CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BÔI - LƠ – MA –RI- ỐT

CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BÔI - LƠ – MA –RI- ỐT

áp suất thủy tĩnh : tĩnh có nghĩa đứng yên=> áp suất thủy tĩnh áp suất gây chất lỏng đứng yên chẳng hạn đổ nước vào ly, nước ly gây ấp suất thủy tĩnh lên đáy ly, thành ly có " áp suất động" áp suất suất chất lỏng chuyển động, chẳng hạn nước chảy ống, gây lên thành ống hai áp suất : áp suất thủy tĩnh, hai áp suất động công thức : as tĩnh : p = d*h (d trọng lượng riêng chất lỏng, h chiều cao chất lỏng) as động : p' = 1/2*d*v^2(v vận tốc chất lỏng chảy) CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ CHỦ ĐỀ 1: ĐỊNH LUẬT BƠI - LƠ – MA –RI- ỐT A Phương pháp giải tốn định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ot - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, V1) trạng thái ( p2, V2) - Sử dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot p1V1 = p2V2 Chú ý: tìm p V1, V2 đơn vị ngược lại * Một số đơn vị đo áp suất: 1N/m2 = 1Pa 1at = 9,81.104 Pa 1atm = 1,031.105 Pa 1mmHg = 133Pa = 1torr B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích (l) thấy áp suất tăng lên lượng p 40kPa Hỏi áp suất ban đầu khí bao nhiêu? Giải - Gọi p1 áp suất khí ứng với V1 = (l) - Gọi p2 áp suất ứng với p2 = p1 + p - Theo định luật luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot p1V1 = p2V2  p1 6  p1  p   p1 2.p 2.40 80kPa Bài 2: Xylanh ống bom hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén khơng khí vào bóng tích 2,5 (l) Hỏi phải bom lần để áp suất bóng gấp lần áp suất khí quyển, coi bóng trước bom khơng có khơng khí nhiệt độ khơng khí khơng đổi bom Giải - Mỗi lần bom thể tích khơng khí vào bóng Vo = s.h = 0,3 (l) - Gọi n số lần bom thể tích V1 = n.Vo thể tích cần đưa vào bóng áp suất p1 = po Theo ra, ta có : P2 = 3p1 V2 = 2,5 (l) Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ot p2 V2 p1 2,5  25 n.p1.Vo = p2.V2  n  p1 Vo p1 0,3 Vậy số lần cần bom 25 lần Bài 3: Người ta điều chế khí hidro chứa vào bình lớn áp suất 1atm nhiệt độ 20oC Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn để nạp vào bình nhỏ tích 20lít áp suất 25atm Coi trình đẳng nhiệt Giải Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro điều kiện chuẩn (p o=1atm To= 273oC) đến áp suất 2atm Tìm thể tích lượng khí sau biến đổi Giải m +Thể tích khí hidro điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 =  22,4 = 33,6 (lít) Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít Bài 5: Mỗi lần bom đưa Vo = 80 cm3 khơng khí vào ruột xe Sau bom diện tích tiếp xúc với mặt đường 30cm2, thể tích ruột xe sau bom 2000cm3, áp suất khí 1atm, trọng lượng xe 600N Tính số lần phải bom ( coi nhiệt độ khơng đổi q trình bom) Giải - Gọi n số lần bom để đưa khơng khí vào ruột xe Vậy thể tích khơng khí cần đưa vào ruột xe V1 = nVo = 80n cm3 Và áp suất p1 = 1atm Ap suất p2 sau bom 600 2.105 Pa 2atm thể tích V2 = 2000cm3 p2 = 0,003 Vì trình bom đẳng nhiệt nên : p1V1  p2 V2  80n 2000.2  n 50 Vậy số lần cần bom 50 lần CHỦ ĐỀ 2: ĐỊNH LUẬT SÁC – LƠ A.Phương pháp giải toán định luật Sac - lơ - Liệt kê hai trạng thái 1( p1, T1) trạng thái ( p2, T2) - Sử dụng định luật Sac – lơ: p1 p2  T1 T2 Chú ý: giải đổi toC T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng thể tích khơng đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, đèn sáng nhiệt độ bóng đèn 400 oC, áp suất bóng đèn áp suất khí 1atm Tính áp suất khí bóng đèn đèn chưa sang 22oC Giải Trạng thái Trạng thái T1 = 295K T2 = 673K P1 = ? P2 = 1atm Theo ĐL Sác – lơ p1 p2   p1 0,44atm T1 T2 Bài 2: Đun nóng đẳng tích khối khí lên 20oC áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu tìm nhiệt độ ban đầu khí Giải - Gọi p1, T1 áp suất nhiệt độ khí lúc đầu - Gọi p2, T2 áp suất nhiệt độ khí lúc sau Theo định luật Sác – lơ p1 p2 p T   T1  T1 T2 p2 Với p2 = p1 + p 40 T2 = T1 + 20 p1  T1  20   T1  800 K  t1 527o C 41p1 40 Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ bóng đèn tăng từ nhiệt độ t = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC áp suất trơ tăng lên lần? Giải Trạng thái 1: T1= 288K; p1; Trạng thái 2: T2 = 573; p2 = kp1 Vì q trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) (2): p1T2 = p2T1 => 573p1 = 288.kp1 => k = 573 191  ≈ 1,99 288 96 Vậy áp suất sau biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( QUÁ TRÌNH ĐẲNG ÁP) A.Phương pháp giải toán định Gay – luy xắc - Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) trạng thái ( V2, T2) - Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: V1 V2  T1 T2 Chú ý: giải đổi toC T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng áp suất khơng đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít Tìm tích khối khí trước sau giãn nở Giải Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) Vì q trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước biến đổi V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau biến đổi V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít Bài 2: đun nóng đẳng áp khối khí lên đến 47oC thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu tìm nhiệt độ ban đầu? Giải Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: Tính T1 = 290,9K, tính t1 = 17,9oC Bài 3: Đun nóng lượng khơng khí điều kiện đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí? Giải - Gọi V1, T1 V2, T2 thể tích nhiệt độ tuyệt đối khí trạng thái trạng thái Vì q trình đẳng áp nên ta có V1 V2 V T V V T T  hay    T1 T2 V1 T1 V1 T1 V2  V1 0, 01 Theo ra, ta có: V1 T2 = T1 +3  T1 = 300K  t = 27oC Vậy : 0,01 = T1 CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG A Phương pháp giải tập phương trình trạng thái khí lý tưởng - Liệt kê trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2V2  T1 T2 * Chú ý: đổi nhiệt độ toC T(K) T (K) = 273 + to C B Bài tập vận dụng Bài 1: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47 o C áp suất 0,7 atm a Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén? b Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273oC giữ pit-tơng cố định áp suất khí bao nhiêu? Giải a Tính nhiệt độ T2 TT1 P1 = 0,7atm V1 T1 = 320K TT2 P2 = 8atm V2 = V1/5 T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: p1V1 p2V2 8V 320   T2  731K T1 T2 5.0, 7V1 b Vì pít- tơng giữ khơng đổi nên q trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: p1 P3 p T 546.0,7   p3   1,19atm T1 T3 T1 320 Bài 2: Tính khối lượng riêng khơng khí 100 oC , áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0oC, áp suất 1.105 Pa 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K áp suất po = 1,01 105 Pa 1kg khơng khí tích m Vo = = = 0,78 m3 0 1, 29 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 105 Pa, 1kg khơng khí tích V2, Áp dụng phương trình trạng thái, p0 V0 p2 V2  Ta có: T0 T2 p V T  V2 = 0 = 0,54 m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện  = = 1,85 kg/m3 0,54 Bài 3: thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 160C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban dầu khí Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 p1V1 p2 V2   T1 200 K Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: T1 T2 Bài 4: pít tơng máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 270 C áp suất atm vào bình chưa khí thể tích 2m tính áp suất khí bình phít tơng thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình 420 C Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2   p2 2,1atm T1 T2 Bài 5: xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pít tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí còn 0,2 dm3 áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Giải TT1TT2 p1 = 1atm p2 =15atm V1 = 2dm V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2   T2 480 K  t2 207o C T1 T2 CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG A Phương pháp giải toán truyền nhiệt vật + Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật q trình truyền nhiệt thơng qua biểu thức: Q = mct +Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Xác định đại lượng theo yêu cầu toán Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức t = ts – tt Qtoả = - Qthu + Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Qtoả = Qthu, trường hợp này, vật thu nhiệt t = ts - tt còn vật toả nhiệt t = tt – ts B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bình nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20 oC Người ta thả vào bình miếng sắt có khối lượng 0,2kg đun nóng tới nhiệt độ 75 oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng nhôm 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước 4180J/kgK; nhiệt dung riêng sắt 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh Giải Gọi t nhiệt độ lúc cân nhiệt Nhiệt lượng sắt toả cân bằng: Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J) Nhiệt lượng nhôm nước thu vào cân nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J) Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) 92(75 – t) = 953,24(t – 20) Giải ta t ≈ 24,8oC Bài 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4oC Người ta thả miếng kim loại có khối lượng 192g đun nóng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5oC.Bỏ qua truyền nhiệt môi trường xung quanh biết nhiệt dung riêng đồng thau 128J/kgK nước 4180J/kgK Giải Nhiệt lượng toả miếng kim loại cân nhiệt là: Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J) Nhiệt lượng thu vào đồng thau nước cân nhiệt là: Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J) Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 15,072ck = 214,6304 + 11499,18 Giải ta ck = 777,2J/kgK Bài 3: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105kg đun nóng tới 142 0C vào cốc đựng nước 200C, biết nhiệt độ có cân nhiệt 42 0C Tính khối lượng nước cốc, biết nhiệt dung riêng nước 880J/kg.K nước 4200J/kg.K Giải - Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa Q1 = m1c1(142– 42) - Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2c2(42 - 20) - Theo PT cân nhiệt: Q1 = Q2  m1c1(142– 42)=m2c2(42 - 20)  m2  m1c1 100 22.4200 0,1kg Bài 4: Một cốc nhơm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24 oC Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g nhiệt độ 100 oC Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng nhôm 880 J/Kg.K, đồng 380 J/Kg.K nước 4,19.103 J/Kg.K Giải - Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt - Nhiệt lượng thìa đồng tỏa Q1 = m1 c1 (t1 – t) - Nhiệt lượng cốc nhôm thu vào Q2 = m2 c2 (t – t2) - Nhiệt lượng nước thu vào Q3 = m3 c3 (t – t2) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2 + Q3  m1 c1 (t1 – t) = m2 c2 (t – t2) + m3 c3 (t – t2)  t = m1.c1.t1  m2 c2 t2  m3 c3 t2 m1.c1  m2 c2  m3 c3 Thay số, ta 0, 08.380.100  0,12.880.24  0, 4.4190.24 25, 27 oC t= 0, 08.380  0,12.880  0, 4.4190 Bài 5: Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng m = 100g có chứa m = 375g nước nhiệt độ 25 oC Cho vào nhiệt lượng kế vật kim loại khối lượng m =400g 90 oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 30 oC Tìm nhiệt dung riêng miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380 J/Kg.K, nước 4200J/Kg.K Giải Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25oC lên 30oC Q12 = (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa là: Q3 = m3.c3.(t2 –t) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q12 = Q3  (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) = m3.c3.(t2 –t) ( m1.c1  m2 c2 )  t  t1  (0,1.380  0,375.4200).(30  25)  c3 = = = 336 0,  90  30  m  t2  t  Vậy c3 = 336 J/Kg.K Bài 6: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105 Kg nung nóng tới 142oC vào cốc nước 20oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 42oC Tính khối lượng nước cốc Biết nhiệt dung riêng nhôm 880 J/Kg.K nước 4200 J/Kg.K Giải Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt Nhiệt lượng cầu nhôm tỏa là: Q1 = m1.c1.(t2 – t) Nhiệt lượng nước thu vào Q2 = m2.c2.(t – t1) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2  m1.c1.(t2 – t) = m2.c2.(t – t1)  m2 = m1.c1  t2  t  c2  t  t1  = 0,105.880.(142  42) = 0,1 Kg 4200.(42  20) CHỦ ĐỀ 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A Các dạng tập phương pháp giải Dạng 1: Tính tốn đại lượng liên quan đến công, nhiệt độ biến thiên nội Áp dụng nguyên lý I: U = A + Q Trong đó: U : biến thiên nội (J) A : c«ng (J)  Qui íc: + U  néi tăng, U nội giảm + A  vËt nhËn c«ng , A  vËt thùc hiƯn c«ng + Q  vËt nhËn nhiƯt lỵng, Q  vËt trun nhiƯt lỵng Chú ý: a.Q trình đẳng tích: V 0  A 0 nên U Q b Quá trình đẳng nhiệt T 0  U 0 nên Q = -A c Quá trình đẳng áp - Cơng giãn nở q trình đẳng áp: A  p( V2  V1 )  p.V p h» ng sè : ¸p st cđa khèi khÝ V1 , V2 : thể tích lúc đầu lúc sau cña khÝ pV1 (T2  T1 ) ( bi toỏn khụng cho V2) T1 N Đơn vị thể tích V (m3), đơn vị áp suất p (N/m2) hc (Pa) 1Pa 1 m Dạng 2: Bài tốn hiệu suất động nhiệt - HiÖu suÊt thùc tÕ: Q  Q2 A H=  (%) Q1 Q1 - HiÖu suÊt lý tëng: TT T Hmax = 1 - vµ H Hmax T1 T1 - NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ,ngợc lại cho A suy Q1 Q2 B Bài tập vận dụng Bài 1: bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.103 J/kg.K Giải p1 p2  , áp suất tăng lần áp nhiệt độ tăng lần, a Trong q trình đẳng tích thì: T1 T2 vậy: T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy t2 = 3130C b Theo nguyên lý I thì: U = A + Q q trình đẳng tích nên A = 0, Vậy U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J - Có thể tính cơng cơng thức: A  Bài 2: Mét lỵng khÝ ë ¸p st 2.104 N/m2 cã thĨ tÝch lÝt Đợc đun nóng đẳng áp khí nở có thĨ tÝch lÝt TÝnh: a.C«ng khÝ thùc hiƯn b.Độ biến thiên nội khí Biết đun nóng khí nhận đợc hiệt lợng 100 J Giải a Tính công khí thực đợc: A p( V2  V1 )  p.V Víi p 2.104 N / m2 vµ V V2  V1 2lÝt 2.10 m Suy ra: A 2.104.2.10 40 J V× khí nhận nhiệt lợng ( Q ) thực công nên: A 40 J b Độ biến thiên nội năng: áp dụng nguyên lý I NĐLH U Q  A Víi Q 100 J vµ A  40 J Suy ra: U 100  40 60 J Bài 3: Một khối khí tích 10 lít áp suất 2.10 5N/m2 nung nóng đẳng áp từ 30oC đến 1500C Tính cơng khí thực trình Giải Trong trình đẳng áp, ta có: V2 T2 T 423   V2  V1 10 13,96l V1 T1 T1 303 - Cơng khí thực là: A  p.V  p  V2  V1  2.105  13,96  10  10  792 J Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100 oC 25,4oC, thực công 2kJ a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng mà truyền cho nguồn lạnh b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%? Giải a Hiệu suất động cơ: H T1  T2 T1  373  298, 0,2 2% 373 - Suy ra, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng là: Q1  A 10 kJ H - Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8kJ b Nhiệt độ nguồn nóng để có hiệu suất 25% T T 298, H / 1  2/  T1/  /  398K  t T1/  273 125o C  0,25 T1 1 H Bài 5: Một máy nước có cơng suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng t = 2200C, nguồn lạnh t2 = 620C Biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết suất tỏa nhiệt than q = 34.106J Giải - Hiệu suất cực đại máy là: T T H Max  = 0,32 T1 - Hiệu suất thực máy là: H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21 - Công máy thực 5h: A =P.t - Nhiệt lượng mà nguồn nóng máy nhận là: H A A P.t  Q1   2,14.19 J Q1 H H - Khối lượng than cần sử dụng 5h là: m Q1 q  62,9kg Bài 6: khối khí có áp suất p = 100N/m thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính cơng khí thực Giải p1V1 p2V2 p2V2  p1V1   Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: (P = P1= P2) T1 T2 T2  T1 p1V1 P (V2  V1 ) pV   p (V2  V1 )  1 (T2  T1 ) Nên: T1 T2  T1 T1 pV1 (T2  T1 ) , đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3 Vậy: A  T1 100.4(360  300) 80 J Do đó: A  300 CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN A Phương pháp giải toán biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Công thức tính lực đàn hồi: Fđh = k l ( dùng cơng thức để tìm k) S Trong đó: k = E ( dùng cơng thức để tìm E, S) l0 k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) E ( N/m2 hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng S (m2) : tiết diện lo (m): chiều dài ban đầu l F  - Độ biến dạng tỉ đối: l0 SE - Diện tích hình tròn: S  d2 (d (m) đường kính hình tròn) Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: l1 k2  l2 k1 B Bài tập vận dụng Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm a Tính suất đàn hồi sợi dây b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Giải - Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: s F Fdh k l E l l0 với s   E  d 4 F.l0  d l nên F E   d l lo 4.30.2 3,14 0,75.10 1,2.10   11,3.1010 Pa b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần  l 0,4mm Bi 2: a.Phải treo vật có khối lợng vào lò xo có hệ số đàn håi k = 250N/m ®Ĩ nã d·n l = 1cm Lấy g = 10m/s2 b.Một sợi dây đồng thau dài 1,8 m có đờng kính 0,8 mm Khi bị kéo lực 25N dÃn đoạn 1mm Xác định suất lâng đồng thau Giải a Tìm khối lợng m Vật m chịu tác dụng trọng lực P lực ®µn håi F   Ta cã: P  F =0 (ở trạng thái cân bằng) Suy ra: P = F Víi P = mg vµ F k l k l Nªn mg k l  m  g 250.0,01 m 0,25kg 10 (Víi k = 250N/m; l =1cm =0,01m ; g=10m/s2) b T×m suÊt Young E?   XÐt dây đồng thau chịu tác dụng lực kéo Fk lực đàn hồi F trạng thái cân b»ng: F Fk Mµ: F k l víi k E Nªn: F E S , l0 S  d2  d2 l Fk 4l0 Fk l0  d l Suy ra: E  Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; l =10-3 m 4.25.1,8 8,95.1010 Pa Nªn: E  4 3 3,14 8.10 10   Bài 3:Mét thÐp dài 4m, tiết diện 2cm2 Phải tác dụng lên thép lực kéo để dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thép để treo vật có trọng lợng mà không bị đứt? Biết suất Young giới hạn hạn bền thép 2.1011Pa 6,86.108Pa Giải Ta có: F k l (1) Vµ k E S (2) l0 Thay (2) vµo (1) suy ra: F ES l l0 10 15.103 (N) Thanh thép chịu đựng đợc trọng lực nhỏ Fb P Fb b S 6,86.108 2.10 P