Đang tải... (xem toàn văn)
Dựng trung điểm M của bán kính OA, vẽ cung tròn tâm M, bán kính MC, cung tròn cắt OB tại N. Từ C≡2 vẽ cung tròn bán kính CN cắt đường tròn tâm O tại 1 và 3. Với bán kính CN ta xác định các đỉnh còn lại 4 và 5. • CN là độ dài của cạnh ngũ giác đều nội tiếp. • ON là độ dài của cạnh thập giác đều nội tiếp.
Đồ họa kỹ thuật TS GV Trương Đắc Dũng Bộ môn Cơ kỹ thuật Khoa Xây dựng Nội dung môn học Chủ đề 1: Tiêu chuẩn cách trình bày vẽ Chủ đề 2: Vẽ hình học Chủ đề 3: Phép chiếu vng góc Chủ đề 4: Biễu diễn vật thể Chủ đề 5: Vẽ quy ước mối ghép, Các cơng cụ dựng hình ghi Autocad Chủ đề 2: Vẽ hình học Chủ đề VẼ HÌNH HỌC Nội dung 2.1 Chia đoạn thẳng 2.2 Chia đường tròn 2.3 Vẽ độ dốc, độ côn 2.4 Vẽ nối tiếp 2.5 Vẽ số đường cong hình học Chủ đề 2: Vẽ hình học 2.1 Chia đoạn thẳng Dùng phương pháp tỷ lệ dựa theo tính chất đường thẳng song B song cách E’ D’ Ví dụ chia đoạn thẳng AB thành phần nhau: • Qua A vẽ đường Ax • Trên Ax đặt đoạn điểm C, D, E, F C’ A C D E F x • Nối điểm F với điểm B, sau dùng êke kết hợp thước trượt kẻ đường thẳng song song với FB qua điểm C, D, E • Thu điểm chia đoạn thẳng AB A Chủ đề 2: Vẽ hình học B 2.2 Chia đường tròn a) Chia đường tròn làm ba, sáu phần • Lấy điểm đường trịn giao với trục đường trịn • Vẽ cung trịn với bán kính với đường trịn có tâm điểm vừa xác định • Cung trịn cắt đường trịn hai điểm 2, • Các điểm 1, 2, điểm chia đường tròn O Chia đường tròn làm ba phần Chủ đề 2: Vẽ hình học 2.2 Chia đường tròn a) Chia đường tròn làm ba, sáu phần • Lấy hai điểm đường trịn giao với trục đường trịn • Vẽ hai cung trịn với bán kính với đường trịn có tâm điểm vừa xác định • Cung tròn cắt đường tròn bốn điểm 2, 3, 5, • Các điểm 1, 2, 3, 4, 5, điểm chia đường tròn O Chia đường tròn làm sáu phần Chủ đề 2: Vẽ hình học 2.2 Chia đường trịn a) Chia đường trịn làm năm, mười phần • Dựng trung điểm M bán kính OA, vẽ cung trịn tâm M, bán kính MC, cung trịn cắt OB N Từ C≡2 vẽ cung trịn bán kính CN cắt đường tròn tâm O Với bán kính CN ta xác định đỉnh cịn lại A M C O N B • CN độ dài cạnh ngũ giác nội tiếp • ON độ dài cạnh thập giác nội tiếp D Chia đường tròn làm năm phần Chủ đề 2: Vẽ hình học 2.3 Vẽ độ dốc độ côn a) Vẽ độ dốc Độ dốc i đường thẳng AB đường thẳng AC tan góc BAC i = BC/AC = tan (BAC) = tan α 35 Ký hiệu: ∠ 1:7; ∠ 10% Ví dụ: 20 70 1:7 90 Chủ đề 2: Vẽ hình học 2.3 Vẽ độ dốc độ côn a) Vẽ độ dốc 35 Ví dụ: 70 20 10 70 1:7 90 Chủ đề 2: Vẽ hình học 10 2.4 Vẽ nối tiếp d) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp với đoạn thẳng cung tròn khác ❖ Tiếp xúc R50 O R30 80 O1 Ví dụ: Vẽ nối tiếp cung tròn (O1, 30) với đường thẳng d cung tròn (O, 80) TXT T1 R80 Chủ đề 2: Vẽ hình học T2 d 26 2.4 Vẽ nối tiếp e) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp hai cung tròn khác ❖ Tiếp xúc ngồi Vẽ cung trịn (O, R) nối tiếp tiếp xúc ngồi hai cung trịn (O1, R1) (O2, R2) • Vẽ hai đường trịn phụ (O1, R+R1), (O2, R+R2) • Hai cung trịn cắt O, tâm đường trịn nối tiếp • Tiếp điểm: OO1 ∩ (O1,R1) = T1, OO2 ∩ (O2,R2) = T2 • Vẽ (O,R) nối T1 T2 Chủ đề 2: Vẽ hình học 27 2.4 Vẽ nối tiếp e) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp hai cung tròn khác 100 ❖ Tiếp xúc ngồi Ví dụ: Vẽ cung trịn (O, 40) nối tiếp tiếp xúc ngồi hai cung trịn (O1, 50) (O2, 30) R50 R30 O2 O1 R40 T2 T1 O R90 Chủ đề 2: Vẽ hình học R70 28 2.4 Vẽ nối tiếp e) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp hai cung tròn khác ❖ Tiếp xúc Vẽ cung tròn (O, R) nối tiếp tiếp xúc hai cung trịn (O1, R1) (O2, R2) • Vẽ hai đường trịn phụ (O1, R-R1), (O2, R-R2) • Hai cung trịn cắt O, tâm đường trịn nối tiếp • Tiếp điểm: OO1 ∩ (O1,R1) = T1, OO2 ∩ (O2,R2) = T2 • Vẽ (O,R) nối T1 T2 Chủ đề 2: Vẽ hình học 29 2.4 Vẽ nối tiếp e) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp hai cung tròn khác R110 ❖ Tiếp xúc R50 T1 R30 T2 O2 O1 Ví dụ: Vẽ cung trịn (O, 110) nối tiếp tiếp xúc hai cung tròn (O1, 50) (O2, 30) Chủ đề 2: Vẽ hình học O R60 R80 100 30 2.4 Vẽ nối tiếp e) Vẽ cung tròn (O,R) nối tiếp hai cung tròn khác ❖ Tiếp xúc ngồi R50 T1 Ví dụ: Vẽ cung (O, 110) nối tiếp xúc cung (O1, 50) tiếp ngồi (O2, 30) trịn tiếp trịn xúc R110 R30 O1 T2 O2 R60 O R140 Chủ đề 2: Vẽ hình học 100 31 2.5 Một số đường cong hình học a) Elip F1, F2 hai tiêu điểm elip, đoạn thẳng nối liền tiêu điểm trục dài elip 𝑀𝐹1 + 𝑀𝐹2 = 𝐴1 𝐴2 3’ 2’ 4’ B2 1’ 5’ A1 A2 12’ 6’ 12 11 10 11’ 7’ B1 8’ 10’ 9’ - Vẽ hai hình trịn với đường kính A1A2 B1B2 - Giao điểm đường song song với trục điểm thuộc elip Chủ đề 2: Vẽ hình học 32 2.5 Một số đường cong hình học b) Đường xốy ốc Acsimet ▪ KN: quỹ đạo chuyển động thẳng bán kính quay, bán kính quay quanh tâm O ▪ Phương trình: ρ = 𝑎𝜑, a = const ▪ Ứng dụng: vẽ profile lưỡi dao phay, rãnh mâm cập máy tiện, … - - Chủ đề 2: Vẽ hình học Vẽ đường trịn tâm O, bán kính a Chia bán kính a đường trịn số phần điểm chia 1, 2, 3, … Xác định đường Acsimet 33 2.5 Một số đường cong hình học c) Đường thân khai đường tròn ▪ KN: quỹ đạo điểm thuộc đường thẳng, đường thẳng lăn không trượt đường tròn cố định Đường tròn cố định gọi đường sở ▪ Phương trình: 𝑥 = 𝑅 cos 𝜑 + 𝑅𝜑 sin 𝜑 𝑦 = 𝑅 sin 𝜑 − 𝑅𝜑 cos 𝜑 Trong đó, 𝜑 góc bàn kính đường trịn sở ▪ Ứng dụng: dùng để vẽ profile bánh răng, dao cắt, … Chủ đề 2: Vẽ hình học 34 2.5 Một số đường cong hình học c) Đường thân khai đường trịn ▪ Ứng dụng: dùng để vẽ profile bánh răng, dao cắt, … - - Chủ đề 2: Vẽ hình học Chia đường trịn, ví dụ 12 phần Vẽ tiếp tuyến tiếp điểm 12, tiếp tuyến dài 2𝜋𝑅 Chia đoạn tiếp tuyến thành 12 phần Lần lượt vẽ tiếp tuyến điểm 1, 2, 3, 12 đoạn 2𝜋𝑅 1, 2, 12 lần , thu 12 điểm M … Nối điểm M1, M2, … thước cong 35 2.5 Một số đường cong hình học d) Một số đường khác ▪ ▪ ▪ ▪ Đường Parabol Đường hình Sin Đường Cycloid Đường Epicycloid Hypocycloid Chủ đề 2: Vẽ hình học 36 Ví dụ thực hành ❖ Vẽ lại hình Chủ đề 2: Vẽ hình học 37 Bài tập ❖ Vẽ lại hình 10 Ø30 R5 R140 Ø40 R70 Ø60 Ø20 90 Chủ đề 2: Vẽ hình học 38 Bài tập ❖ Vẽ lại hình R6 R130 Ø52 Ø36 R70 Ø16 Ø26 85 Chủ đề 2: Vẽ hình học 39 Bài tập ❖ Vẽ lại hình Ø17 47 R15 Ø40 R31 36 R25 R13 R25 R32 Ø10 100 Chủ đề 2: Vẽ hình học 40