Giải vở bài tập toán lớp 6 tập 1

Giải vở bài tập toán lớp 6 tập 1 là tài liệu được biên soạn một cách chi tiết và công phu. Hỗ trợ các em học sinh ôn tập và rèn luyện môn Toán học phổ thông. Đóng gói dưới dạng file PDF.

GL̫i vͧ bàiW̵p TỐN tập PHẦN SỐ HỌC CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN §1 TẬP HP - PHẦN TỬ CỦA TẬP HP Bài x Viết tập hợp A hai cách: Cách Liệt kê phần tử tập hợp A A = {9; 10; 11; 12; 13 } Caùch Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A A = { x  N│8 < x < 14 } x Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 12  A 16  A Bài Gọi X tập hợp chữ cụm từ “TOÁN HỌC”, ta có X = {T, O, A, N, H, C} Baøi A = {15; 26} B = {1; a; b} M = {buùt} H = {bút, sách, vở} Bài A = {tháng mười, tháng mười một, tháng mười hai} B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một} C = {tháng hai} Bài D = {Việt Nam, Lào, Campuchia} §2 TẬP HP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài a) Số tự nhiên liền sau 17 18; Số tự nhiên liền sau 99 100; Số tự nhiên liền sau b) Số tự nhiên liền trước 35 34; Số tự nhiên liền trước 1000 999; Không có số tự nhiên số tự nhiên liền trước Baøi a) A = { x  N│ 12 < x < 16 } hay A = { 13; 14; 15 } b) B = { x  N* │ x < } hay B = { 1; 2; 3; } c) C = {x  N │ 13 d x d 15 } hay C = {13; 14; 15 } Bài Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp A: A = {0; 1; 2; 3; } Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A: A = { x  N │x d } x Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A: Bài Hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần laø: x 7, x a, a + Baøi Ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần là: x 4601, 4600, 4599 x a + 2, a + 1, a Bài a) Không có số tự nhiên lớn Đ b) Không có số tự nhiên nhỏ S c) Với số tự nhiên, có số tự nhiên liền sau Đ d) Với số tự nhiên, có số tự nhiên liền trước Đ e) Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Đ g) Mỗi điểm tia số biểu diễn số tự nhiên S §3 GHI SỐ TỰ NHIÊN Bài a) Số tự nhiên có số chục 135, chữ số hàng đơn vị là số 1357 b) Điền vào bảng: Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1425 14 142 2307 23 230 Baøi a) Gọi số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số abcd , ta phải có a z nên a = Còn b, c, d phải nhỏ nên: x Chọn b = x Chọn c = x Chọn d = Vậy số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số cần tìm 1000 b) Theo câu a) số tự nhiên nhỏ có chữ số khác phải có dạng 10ab , a, b chữ số nhỏ khác khác ta: x Chọn a = (là số có chữ số nhỏ khác 1) x Chọn b = (là số có chữ số nhỏ khác , khác số a (đã chọn a = 2) Vậy số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác cần tìm 1023 Bài Gọi A tập hợp chữ số số 2002, ta có: A = {0; 2} Bài Trong ba chữ số 0, 1, chữ số chọn chữ số đứng đầu số tự nhiên Ta có: x Chọn chữ số đứng đầu, ta số: 102, 120 x Chọn chữ số đứng đầu, ta số: 201, 210 Như vậy, dùng ba chữ số 0, 1, ta tìm số tự nhiên mà có ba chữ số khác là: 102, 120, 201, 210 Bài a) x XIV đọc mười bốn x XXVI đọc hai mươi sáu b) x Số 17 viết chữ số La Mã XVII x Số 25 viết chữ số La Mã XXV c) Chuyển que diêm hình để kết Có ba cách giải sau: Cách 1: Cách 2: Cách 3: §4 SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HP TẬP HP CON Bài a) x – = 12 x = 12 + x = 20 Vaäy taäp hợp A = {20} tập hợp có phần tử b) x + = x = 7–7 x = Vậy tập hợp B = {0} tập hợp có phần tử c) x.0 = x số tự nhiên Vậy tập hợp C = N (có vô số phần tử) d) x.0 = Không có số tự nhiên x thỏa điều kiện Vậy tập hợp D = Ø (không có phần tử nào) Bài a) Tập hợp A gồm số tự nhiên không vượt 10 viết dạng liệt kê là: A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Soá phần tử tập hợp A 10 phần tử b) Tập hợp B gồm số tự nhiên lớn không lớn viết dạng liệt kê là: B = {8; 9} Số phần tử tập hợp B phần tử c) Hai số tự nhiên 13 14 hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng thêm số tự nhiên Vậy C tập hợp rỗng Tập hợp C phần tử Bài Tập hợp rỗng tập hợp phần tử nào, A tập hợp có phần tử, phần tử Vậy nói A tập hợp rỗng Bài Tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ 10 là: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Tập hợp B gồm số tự nhiên nhỏ là: B = {0; 1; 2; 3; 4} Vậy B  A LUYỆN TẬP Bài A = {1; 4; 6; 7; 9}; B = {9; 7; 6; 4; 1} Ta thấy: a) Vì phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B nên A  B Vậy A tập hợp B b) Vì phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A nên B  A Vậy B tập hợp A c) Vì A  B B  A nên A = B Vậy hai tập hợp A B câu trả lời Bài Ta có B = {10; 11; 12; ; 100} Taäp hợp số tự nhiên từ 10 đến 100 có số phần tử là: 100 – 10 + = 91 (phần tử) Vậy số phần tử tập hợp B 91 phần tử Bài a) Tập hợp C số chẵn nhỏ 10 là: C = {0; 2; 4; 6; 8} b) Tập hợp L số lẻ lớn hơn 10 nhỏ 20 là: L = {11; 13; 15; 17; 19} c) Tập hợp A có ba số chẵn liên tiếp, số nhỏ 18 là: A = {18; 20; 22} d) Tập hợp B có bốn số lẻ liên tiếp, số lớn 31 là: B = {25; 27; 29; 31} 10 Bài x Tập hợp D gồm số lẻ từ 21 đến 99 có số phần tử là: (99 – 21) : + = 40 (phần tử) x Tập hợp E gồm số chẵn từ 32 đến 96 có số phần tử : (96 – 32) : + = 33 (phần tử) Bài Gọi A tập hợp bốn nước có diện tích lớn nhất, ta có: A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam} Gọi B tập hợp ba nước có diện tích nhỏ nhất, ta có: B = {Xin-ga-po, Bru-nây, Cam-pu-chia} §5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Bài a) Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không đổi b) Khi đổi chỗ thừa số tích tích không đổi c) Muốn cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng số thứ hai thứ ba d) Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba e) Muốn nhân số với tổng, ta nhân số với số hạng tổng, cộng kết lại g) Nếu thừa số tích giá trị tích Bài a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) + 357 = 100 + 357 = 457 b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269 11 c) 25.(5 4).(27 2) = (25 4).(5 2).27 = (100 10).27 = 27000 d) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36) = 28 100 = 2800 Baøi Theo hình trên, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần Gọi A = {10; 11; 12; 1; 2; 3} Thì tập hợp B gồm số phần lại là: B = {4; 5; 6; 7; 8; 9} Tính tổng số phần, ta được: 10 + 11 + 12 + + + = 39 + + + + + = 39 Nhận xét: Tổng số phần Bài Số tiền phải trả cho tổng số loại là: 35 2000 = 70000 (đồng) Số tiền phải trả cho tổng số loại là: 42 1500 = 63000 (đồng) Số tiền phải trả cho tổng số loại là: 38 1200 = 45600 (đồng) Tổng số tiền phải trả cho ba loại là: 70000 + 63000 + 45600 = 178600 (đồng) Ta điền vào bảng toán Số TT Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) Vở loại 35 2000 70000 Vở loại 42 1500 63000 Vở loại 38 1200 45600 Cộng: 12 178600 Bài a) Tích (x – 34) 15 = nghóa phải có thừa số Vì 15 z nên (x – 34) = Ta coù: x – 34 = x = 34 + x = 34 b) Vì tích 18.(x – 16) = 18 có thừa số 18 nên thừa số lại phải Ta có: x – 16 = x = 16 + x = 17 LUYỆN TẬP Bài a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600 b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940 c) Lấy tổng hai số hạng đầu cuối cộng với tổng cặp cách hai số hạng đầu cuối, ta được: (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25 = 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 250 + 25 = 275 Baøi a) 996 + 45 = 996 + (41 + 4) = (996 + 4) + 41 = 1000 + 41 = 1041 b) 37 + 198 = 198 + (35 + 2) = (198 + 2) + 35 = 200 + 35 = 235 Bài Vì số dãy soá 1, 1, 2, 3, 5, 8, kể từ số thứ ba tổng hai số liền trước nên ta có: Số thứ bảy là: + = 13 Số thứ tám là: + 13 = 21 Số thứ chín là: 13 + 21 = 34 Số thứ mười là: 21 + 34 = 55 13 Bài a) Vẽ đường thẳng a Trên đường thẳng a vẽ hai điểm A B phân biệt Vẽ điểm M nằm hai điểm A B, vẽ điểm N không nằm hai điểm A vaø B A a M B N a N A M B b) Vẽ đường thẳng m Trên đường thẳng m vẽ hai điểm A B phân biệt, vẽ điểm M nằm hai điểm A B, vẽ điểm N cho điểm B nằm hai điểm M N A m M B N m N B M A §3 ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Bài A Trên hình, ta thấy: B Có tất đường thẳng Các đường thẳng là: Bài Q Ba điểm M, N, P thẳng hàng xác định đường thẳng Gọi đường thẳng a Có đường thẳng phân biệt a Đó đường thẳng: C D AB, AD, AC, BC, BD, CD M N P a, MQ, NQ, PQ Bài a) Vẽ đường thẳng p, vẽ điểm M thuộc đường thẳng p Qua điểm M vẽ đường thẳng q khác đường thẳng p M giao điểm hai đường thẳng p q 80 b) Vẽ đường thẳng m, vẽ điểm A thuộc đường thẳng m Qua điểm A vẽ đường thẳng n khác đường thẳng m Vẽ điểm B thuộc đường thẳng n, điểm C thuộc đường thẳng m (B C không trùng với điểm A) Vẽ đường thẳng p qua hai điểm B C c) Vẽ đường thẳng MN, vẽ điểm O thuộc đường thẳng MN Qua điểm O vẽ đường thẳng PQ không trùng với đường thẳng MN O giao điểm hai đường thẳng MN PQ q M p M P O C Q m A B N p n Baøi Xét ba trường hợp sau: a) Cả bốn đường thẳng cắt điểm có giao điểm b) Trong bốn đường thẳng có ba đường thẳng cắt điểm có bốn giao điểm c) Trong bốn đường thẳng ba đường thẳng cắt điểm có sáu giao điểm §4 THỰC HÀNH TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG Các em tự tham khảo 81 §5 TIA Bài a) Hình tạo điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O tia gốc O b) Điểm R nằm đường thẳng xy gốc chung hai tia c) Nếu điểm A nằm hai điểm B C thì: - Hai tia AB AC hai tia đối - Hai tia CA CB hai tia trùng - Hai tia BA vaø BC laø hai tia trùng Bài a N M Q P Quan sát hình, ta thấy: a) Trong tia MN, MP, MQ, NP, NQ thì: - Ba tia MN, MP, MQ ba tia trùng - Hai tia NP, NQ hai tia trùng b) Trong tia MN, NM, MP hai tia đối c) Tia PM vaø tia PQ, tia PN vaø tia PQ hai tia đối gốc P Bài x A O B C y Quan sát hình, ta thấy: a) Các tia trùng gốc C là: tia CB, tia CO, tia CA, tia Cx b) Các cặp tia đối gốc O là: tia Ox tia Oy; tia Ox vaø tia OB; tia Ox vaø tia OC; tia OA vaø tia Oy; tia OA vaø tia OB; tia OA tia OC c) Trong ba điểm A, B, C điểm B nằm điểm A điểm B 82 LUYỆN TẬP Bài Theo hình vẽ, ta thấy: a) Hai tia đối gốc O là: x N y M O Tia Ox vaø tia Oy, tia Ox vaø tia OM, tia ON vaø tia Oy, tia ON tia OM b) Trong ba điểm M, O, N điểm O nằm hai điểm N điểm M Bài B Theo hình vẽ, ta thấy: M A N C a) Trong ba điểm M, A, C điểm A nằm hai điểm M C b) Trong ba điểm N, A, B điểm A nằm hai điểm B N Bài Nếu điểm O nằm đường thẳng xy thì: a) Điểm O gốc chung hai tia Ox Oy b) Điểm O nằm điểm khác O tia Ox điểm khác O tia Oy Bài a) Ba điểm A, O, B không thẳng hàng nên nói điểm O nằm hai điểm A B O b) Lấy điểm M nằm A, B vẽ tia Oz qua điểm M c) Lấy điểm N (khác điểm M) A B, vẽ tia Ot qua điểm N d) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia Oz nằm hai tia Ox Oy e) Khi Ox Oy trùng đối ba điểm A, O, B nằm đường thẳng xy điểm A điểm B truøng x A O B O y y t A O B A N A y x M B z x B y x 83 §6 ĐOẠN THẲNG Bài B Nhìn hình, ta thấy: a a) Đường thẳng a không qua mút đoạn thẳng AB, đoạn thẳng AC I b) Đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB, AC c) Đường thẳng a không cắt đoạn thẳng BC K A C Bài Trên hình vẽ dùng thước thẳng để kiểm tra, ta thấy ba điểm I, x K, L thẳng hàng A O C B I K D Bài Nhìn hình, ta thấy: L F y E A B E Có tất đoạn thẳng Các đoạn thẳng là: AB, BC, CD, DE, AE, AC, AD, BD, CE Baøi Nhìn hình, ta thấy: Đường thẳng x’y’ cắt đoạn thẳng AB Đường thẳng x’y’ không cắt đoạn thẳng AD vaø BC 84 D C x A D x’ y’ O C B y §7 ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Bài a) Dùng thước thẳng đo độ dài đoạn thẳng hình, ta có: A AB = 1,4cm; BC = 1,5cm; CD = 3cm; B DA= 2,7cm Vì > 2,7 > 1,5 > 1,4 CD > DA > BC > AB D C b) Chu vi hình ABCD bằng: AB + BC + CD + DA = + 2,7 + 1,5 + 1,4 = 8,6 (cm) Bài A C B Hình a Hình b Quan sát hình vẽ (hình a hình b) kiểm tra phép đo ta thấy: AB + BC > AC nên chu vi hình b lớn chu vi hình a Bài A B M C Dùng thước có chia khoảng để đo độ dài đoạn thẳng hình vẽ, ta được: AB = 4,9cm; AC = 3cm; BC = 4,5cm; BM = 2,3cm vaø MC = 2,2cm a) So sánh số đo ba đoạn thẳng AB, BC, CA ta có: AB > BC > CA 85 b) Chu vi hình AMB bằng: AB + AM + BM (1) Chu vi hình AMC bằng: AC + AM + CM (2) Maø AB > CA, BM > MC (3) Từ (1), (2) (3) suy chu vi hình AMB lớn chu vi hình AMC Chú ý: Có thể đo độ dài đoạn thẳng AM tính chu vi hình So sánh hai kết tìm để rút nhận xét §8 KHI NÀO THÌ AM + MB = AB? Bài Ta có: a) AB + BC Į AC ( + Į 5), điểm B không nằm A C, hay B điểm đoạn thẳng AC b) AB + BC Į AC ( + Į 8,2), điểm B không nằm A C, hay B điểm đoạn thẳng AC c) AB + BC = AC ( 3,5 + 4,5 = 8), điểm B nằm A C, hay B điểm đoạn thẳng AC Bài I N K Nhìn hình, điểm N nằm hai điểm I K, đó: IK = IN + NK maø IN = 3cm, NK = 6cm Vậy IK = + = (cm) Bài E M F Nhìn hình, điểm M nằm hai điểm E F, đó: ME + MF = EF Maø EM = 4cm, EF = 8cm, suy + = hay MF = ME = 4(cm) Hai đoạn thẳng EM FM có số đo độ dài Vậy EM = FM 86 LUYỆN TẬP Bài Gọi A, B hai điểm mút bề rộng lớp học, M, N, P, Q theo thứ tự điểm mốc sau lần dùng dây đo A Ta có: M Q P N B AM = MN = NP = PQ = 1,25 (m) QB = 1,25 = 0,25 (m) Chiều rộng lớp học bằng: AM + MN + NP + PQ + QB = 1,25 + 1,25 + 1,25 + 1,25 + 0,25 = 5,25 (m) Baøi a) Trường hợp 1: M A N B M B Điểm M nằm hai điểm A N, nên: AN = AM + MN (1) Điểm N nằm hai điểm B M, nên: BM = BN + MN (2) Theo đề AN = MB (3) Từ (1), (2) (3) suy AM = BN b) Trường hợp 2: A N Điểm N nằm hai điểm A M, nên: AM = AN + MN (4) Điểm M nằm hai điểm B N, nên: BN = BM + MN (5) Từ (3), (4) vaø (5) suy AM = BN Baøi Ta thấy TA + VA = VT ( + = 3), mà ba điểm T, V, A nằm đường thẳng, nên điểm A nằm hai điểm V T Bài D A C B 87 – Điểm C nằm A B nên: AB = AC + CB mà AB = 5cm, BC = 2cm = AC + hay AC = – = (cm) – Điểm B nằm hai điểm A D nên: AD = AB + BD mà AD = 8cm, AB = 5cm = + BD hay BD = – = (cm) Hai đoạn thẳng AC BD có độ dài (bằng 3cm) Vậy AC = BD – Điểm B nằm hai điểm C D nên: CD = CB + BD maø CB = 2cm, BD = 3cm ñoù CD = + = (cm) Hai đoạn thẳng AB CD có độ dài (bằng 5cm) Vậy AB = CD b) Ta có: BD > BC (vì > 2); BD < AB (vì < 5); BD < CD (vì < 5); BD < AD (vì < 8) Vậy đoạn thẳng BD lớn đoạn thẳng BC, nhỏ ba đoạn thẳng AB, CD AD §9 VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Bài Xét hai trường hợp: a) Trường hợp 1: Điểm B nằm hai điểm O A O B A x Điểm B nằm hai điểm O A nên: OA = OB + AB maø OA = 8cm, AB = 2cm OB = OA – AB hay OB = – = (cm) b) Trường hợp 2: Điểm A nằm hai điểm O B O 88 A B x Điểm A nằm hai điểm O B nên: OB = OA + AB mà OA = 8cm, AB = 2cm OB = + = 10cm Vậy toán có hai đáp số: OB = 6(cm) OB= 10(cm) Bài a) Điểm C thuộc tia AB, mà A B C D AC < AB (vì < 4) nên điểm C nằm điểm A, B Do đó: AC + BC = AB mà AC = 1cm, AB = 4cm neân + BC = Suy BC = – = 3(cm) b) Điểm D thuộc tia đối tia BC nên điểm B nằm điểm C, D, đó: CD = BC + BD maø BC = 3cm, BD = 2cm Suy CD = + = 5(cm) Baøi D B C A a) Điểm B nằm A C nên: AB + BC = AC mà AC = 5cm, BC = 3cm AB = AC – BC Suy AB = – = 2(cm) b) Điểm D nằm tia đối tia BA nên hai điểm C D thuộc tia gốc B mà BC < BD (vì < 5), điểm C nằm hai điểm B D Ta có: BC + CD = BD maø BD = 5cm, BC = 3cm Suy CD = BD – BC hay CD = – = 2(cm) Hai đoạn thẳng AB CD có độ dài Vậy AB = CD Bài a) Điểm C nằm hai điểm A B, nên: AC + CB = AB A C B D 89 mà AB = 5cm AC + CB = 5(cm) (1) Mặt khác AC – CB = 1(cm) (2) Từ (1) (2) suy 2.AC = 6cm nên AC = : = 3(cm) CB = – = 2(cm) b) Hai điểm C D thuộc tia gốc A mà AC < AD (vì < 70) nên điểm nằm hai điểm A D Do đó: AD = AC + CD maø AD = 7cm, AC = 3cm Suy = + CD hay CD = – = 4(cm) §10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG x Bài C – Vẽ hai đường thẳng xx’ yy’ cắt O y’ O – Trên tia Ox lấy điểm C, tia Ox’ lấy điểm D Sao cho OC = OD = 1,5cm F D E x’ y – Trên tia Oy lấy điểm E, tia Oy’ lấy điểm F Sao cho OE = OF = 2,5cm Khi O trung điểm đoạn thẳng CD O trung điểm đoạn thẳng EF Theo cách vẽ, ta thấy: – Điểm O nằm hai điểm C D, mà OC = OD = 1,5cm nên O trung điểm đoạn thẳêng CD – Điểm O nằm hai điểm E F, mà OE = OF = 2,5cm nên O trung điểm đoạn thẳng EF Bài A 90 D C E B Vì C trung điểm đoạn thẳng AB, nên: AC = BC = AB : = : = 3(cm) Hai điểm D C thuộc tia AB, mà AD < AC (vì < 3) nên điểm D nằm hai điểm A C, đó: AD + DC = AC maø AD = 2cm, AC = 3cm Suy + DC = hay DC = – = 1(cm) Hai điểm E C thuộc tia BA mà BE < BC (vì < 3) nên điểm E nằm hai điểm B C, đó: BE + EC = BC mà BC = 3cm, BE = 2cm suy + EC = hay EC = – = 1(cm) Hai điểm D E thuộc hai tia đối CA CB nên gốc C nằm hai điểm D E Mặt khác CD = CE Vậy C trung điểm DE Bài A C M B D a) Điểm C trung điểm đoạn thẳng AB nên: AC = BC = 1 AB = = 1,5(cm) 2 (1) Điểm B trung điểm đoạn thẳng CD, nên: BC = BD mà BC = 1,5cm, BD = 1,5cm Điểm D thuộc tia đối tia BA điểm B nằm hai điểm A D, ta có: AD = AB + BD mà AB = 3cm, BD = 1,5cm Suy AD = + 1,5 = 4,5(cm) (2) Từ (1) (2) suy AD = 3.BC hay AD dài gấp ba lần BC b) M trung điểm đoạn thăng BC neân: MC = MB = 1 BC = 1,5 = 0,75(cm) 2 91 Điểm C nằm hai điểm A M, nên: AM = AC + CM maø AC = 1,5cm, CM = 0,75cm Suy AM = 1,5 + 0,75 = 2,25(cm) Điểm M nằm hai điểm A D, nên: AM + MD = AD Ÿ MD = AD – AM maø AM = 2,25cm, AD = 4,5cm neân MD = 4,5 – 2,25 = 2,25(cm) Điểm M nằm hai điểm A D AM = MD Vậy M trung điểm đoạn thẳng AD ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài Ta biết với ba điểm thẳng hàng A, B, C điểm B nằm hai điểm A C AC = AB + BC Vì để biết độ dài ba đoạn thẳng AB, BC, AC có ba cách làm sau: - Đo độ dài đoạn thẳng AC, CB biết độ dài đoạn thẳng AB - Đo độ dài đoạn thẳng AC, AB biết độ dài đoạn thẳng CB - Đo đo dài đoạn thẳng AB, CB biết độ dài đoạn thẳng AC Bài A M B a) Hai điểm M B thuộc tia AB mà AM < AB ( < 6), điểm M nằm hai điểm A B b) Vì điểm M nằm hai điểm A B, nên: AM + MB = AB maø AM = 3cm, AB = 6cm, MB = AB – AM Suy MB = – = 3(cm) Vaäy AM = MB c) Điểm M nằm hai điểm A B mà AM = MB (= 3cm), M trung điểm AB 92 Bài Vì OD = 2OB, mà OB = 2cm t x nên OD = = 4(cm) A - Vẽ đường thẳng xy - Trên đường thẳng xy, vẽ điểm O tùy ý, qua điểm O vẽ đường thẳng zt khác với đường thẳng xy B O D - Trên tia Ox, Oy đặt theo thứ tự hai đoạn thẳng OA = OC = 3cm C y z - Trên tia Ot đặt đoạn thẳng OB = 2cm, tia Oz đặt đoạn thẳng OD = 4cm Bài Xét hai trường hợp: a) Trường hợp 1: Hai điểm A B thuộc hai tia đối qua goác O A x I O B K y Vì điểm I trung điểm đoạn thẳng OA neân: IO = = 1,5(cm) Vì điểm K trung điểm đoạn thẳng OB, nên: OK = = 2,5(cm) Điểm I điểm K thuộc hai tia đối Ox, Oy nên điểm O nằm hai điểm I K, đó: IK = IO + OK = 1,5 + 2,5 = 4(cm) b) Trường hợp 2: Hai điểm A B thuộc tia gốc O, chẳng hạn A B thuộc tia Oy x O I K A B y Theo câu a) OI = IA, OK = OB, tia Oy điểm I nằm hai điểm O K, ta coù: OI + IK = OK Suy IK = OK – OI = 2,5 – 1,5 = 1(cm) 93 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Câu Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nằm đoạn thẳng AB cách hai điểm A, B MA = MB = AB Câu Ta có: OA = 2cm, OB = 5cm B A O x a) Hai điểm A B thuộc tia Ox gốc O, mà OA < OB (vì < 5) nên điểm A nằm hai điểm O B b) Vì A nằm O B, nên: AB = OA + OB maø OA = 2cm, OB = 5cm, AB = + = 7(cm) Câu Ta coù: AB = 10cm, AC = 5cm A M C N B a) Điểm C nằm hai điểm A B, nên: AB = AC + CB mà AB = 10cm, AC = 5cm, CB = 10 – = 5(cm) Vaäy AC = CB hay C trung điểm đoạn thẳng AB b) Ta có: AC = 5cm, CB = 5cm Mà M trung điểm AC, nên: AM = MC = 1 AC = = 2,5(cm) 2 (1) Mặt khác: N trung điểm CB, nên: CN = NB = 1 CB = = 2,5(cm) 2 (2) Từ (1) (2) suy MC = CN = 2,5cm Vậy C trung điểm đoạn thẳng MN, nên MN = MC = 2,5 = 5(cm) Caâu Điền dấu “ u ” vào ô trống bảng mà em chọn: Câu a) Điểm M nằm A B Đúng u b) Điểm B nằm A M u c) Điểm M nằm hai điểm A B không nằm hai điểm u d) Hai điểm M B nằm phía điểm A u 94 Sai