MỤC LỤC ĐÁNH THỨC TÀI NĂNG TOÁN HỌC - Chapter 1: Looking for a DA(Í€TH LH HH HH HH Hit Chương 1: Tìm quy luật đẩy 80 coccccccscccsscsssssessssssseescssesssesssssesssvessstecsssenteses Chapter 2: SÍOTV OŸ GAUSS LH HH HH 1111 at trà 20 Chương 2: Câu chuyện nhà toắn học GH§S cà evinhieiye Chapter 3: sing mOdGÏ ch Chương 3: Sứ dụng sơ đỒ, SE HH HH 21 11 1111112 11k 38 HH treo Chapter 4: Problems with ÍT€© HH HH HH HH Hy Chương 4: Bài toán trẰng CÂW nha re 61 Chapter 5: Solve by Comparison and Replacemenf ceseeeeeee 82 Chương 5: Giải toán phương pháp So sánh Thay thể 0U 20000,pc ŸÏŸ.ưướyưỌPỌaa Chương 6: ĐỀNH TH 2n tren 103 Chapter 7: Tricks in Addition and SubDfTaCHOR cv eeeere 116 Chương 7: Phép Cộng phép Trừ LH Hữ ng HH Hee Chapter 8: Tricks in MultipliCatIOTi nen He Chương ð: Những thủ thuật phép NHÂN ìằ Ăn, Chapter 9: Àge probl6eïms cv 0111211125111111 111 crree Chương 9: Bài toán tuổi Chapter 10: Working BackWAaFS ch Chương 10: Tĩnh HgƯỢC ẤN HH1 1T KT re K11 1E TH kg kg kcg 177 Chapter 11: Chicken and Rabbit problems ¬ Chương li: Bài toán Gà THỦ L HH HH 194 tr re 195 Chapter 12: LOBIC .àeienereherrhdhrrerdtrrdrrirrdrirdrrrrlrrddtrirrdetteie 212 f2 non na 70PnPẼ707878 86 ố 213 Chapter 13: Make a HSỂ à.ceirrerrrrrderrtrrrtrdrdrrrdrtrrrtrdrtrrrrtrdtr 232 Chương 13: Lập danh sách cà cceeeeireerdrdtrrrrrdrrtrrrrrtrrrrtrdrte 233 Chapter 14: Excess-and-Shortage problems eeeeeeriedrdetrrnrrnrtrrre 252 Chương 14: Bài toán thừa 27PRRRRRR 253 rinre 264 rdtrtrtd rrrrrret rrderdrd co erhrrrre Chapter L5: ÍQ Maths Chuong 15: Các toán ram 265 Chapter 16: Caiching Úp ànrrrrrrrrrrrrerrrddrdrddrrrrrrrie 286 Chương 16: Bài toán bắt kịp ccccccttrrrirrerrrrrirrrrrrrrrrrriirr 287 Chapter 17: Encounfertig .cceeeeeerrrrrrrrrdrrrrrrdrrdrtrtrrrrtrre 302 etter treed 303 eee ee t c tet rte Chương 17: Bài toàn gặp HhẠ ee Chapter 18: Digits, Nưmbers and Muliiples .eereeerrrrrrrtrrrne 320 Chương 18: Chữ số, số bội sỐ ccceererhrrrrrrrrrrrrrrrrri 321 Chapter 19: Cryptarithin 0.0 eee eeehheerrrrrrrrrrdrdtrrrdrdtrdrrdrrrrrrrri 340 Chương 19: Thay chit sO DGNg KS ssc ă.eererrrrrrrrrrrrrenrdee 341 Chapter 20: Perimeter of Squares and Đeciangle§ eeeereneeerreenreee 356 Chương 20: Chu hình vng hình chữ nhẬẲ eccceeeenereerrrree 357 r DAP z AN 08090008000 009 082000900 376 vcocoossessoe 90 900090900090009900209900098000008099000080090090089899990009009809 Tìm sơ cịn thiêu dãy sơ sau: (a) (b) (ec) (@) 1,2,4,8,16,( })(C }) 1,49,16( }( }) 2,6,12,20,30,( ),€ ), 1,4,7,10,13,€ ),¢ } @ 1, (b) 1, 4, 9, (€) 2, 6, 12, (d) 1, i=lxi 4=2x2 9=3x3 a BO 4, 16, ge Qe 16, 25, l6=4x4 25=5 x5 36=6x6 BB ag 7, 20, RIO Qe 64 36, 30, 19, 32, RID 13, 42, Số, 16, 19, na ca ch Tìm sơ cịn thiêu dãy sơ sau: (a) (b) (@) (d) 24,3,21,6,18,( )( jn 8,1,10,2,12.( ),( ) 28,2,24,4,20,( ),( yun 1,8,3,10,5,12,( ),€ ) (a) 24, 3, Be oe emt ®) & Dom 1, et 21, a 36 anetteDm 10, 43 18 a +Q— 12, 3, 45, 14 "¬- @ 28 ¬ , 2S @ +2 Í Sun F2 3, 10 +2~ _— Deh De ¬ 16, 12, 714 xay Tìm số cịn thiếu day số sau: —Ấ5 12 10 Đo 18 12 24_ 15 {a) 18 16 TT AB 40 16 A 20 5x2=10 10+2=12 B 10 (b) 8x2=l6 16+2=18 18-3=15 15—3=12 24-4=20 20—-4= 16 Ax2=40 A-5=10 40+2=B 10-5=B A=20 B=42 A=15 B=5 Day sé sau không giống so với số lại: (ay (Œ (@ 2, 1, 1, 2, 1, 4, 4, 2, 7, 6, 10, 16, 26, 3, 5, 8, 13, 10, 13, 16, 19, Day (c) không giống với hai dãy (a) va (b) Trong dãy (a) (b), số hạng tổng hai số đứng trước Trong (c), số hạng đơn vị as Tìm số cịn thiêu dãy sô sau: (a) 5, 6, 10, 12, (b) 6, 9, 13, 18, () 1, 3, 9, 15, 18, Tìm sơ cịn thiêu sau: (a) 12: H6 14 Điền số thích hợp vào chỗ trồng (a) 12 ¬— - 3° 6 10 A B12 Điền số thích hợp vào chỗ trống oT @ TS / ` i \` i ịị | ⁄ À | 18 | / oT {1 16À ore / \ ` NG ¬ | _ ae ⁄ aa £2 21) op N \ ⁄ N / i \ N en ee “ a Tìm số thích hợp cịn thiểu sỐ sau: (a) 2, 2, 4, 4, 8, 6, 10, () 2, 4, 12, (d) 5, 3, ị 10, 4, ‘ Bs 15, ‹ ds wee fie © 9% € i Ị| | Ne Se ® a \\ \ \ 7| Tìm sơ cịn thiêu tam giác sơ đây: ¢ yf 5! » 16 15 ‹ › 25 ¢ » 24 Cho tam gidc sé nhw hinh dusi: (a) Có số địng thứ sáu? (b) Dong thi tám, sơ thứ hai tính từ trái sang sơ mây? § (a) 63 il = 693 +630 (b) 27x 11 = 297 (đ) 82 125 =(80+ 2) x 125 =80x 125+2x 125 = 10 000 + 250 = 10 250 693 {c) 32x 11 =352 () 53x7+A47x7==(53 +47) x7 = 100 x7 = 706 (b) 27% +73 % 6= (27473) x6 = 100 x6 = 600 (ce) 60x 99=60 x (100-1) = 60x 100-60 = 6000 ~ 60 =5940 (đ) 70 x 999= 70 x (1000 — 1) =70 x 1000 ~ 70 x =70 000— 70 = 69 930 32 k t320 i 52 (a) (b) (©) (đ) 33x 46x 85 * 93x 101 =3333 101 = 4646 101 = $585 101 = 9393 (b) 32% 25 « 125= 854425 % 195 = 1000 x 100 100 606 @ (bì (@) (đ) il (ce) 42x25 (40 +2) «25 =40 x25 +2 x25 = 1000 + 50 = 1056 «8 =40 ROE 19x 11 = 190 + 19= 209 24x 11 =240 +24 =264 76x 101 = 7676 53x 101 = $353 Cách + Lip pang Bô em năm 40 tuôi "¬ h 10—-2=8 Em trai Ashley năm tuôi, Cách năm, tuổi mẹ Shane gấp lần tuổi Shane i 32+6=38 Bồ em năm 38 tuổi Cách 1: Sử dụng sơ Cách 2: Sử dụng sơ đỗ 38-8=230 86-17% nệ [TT TT] 32+4=8 Na Me CET TTT Co pn Shane Lt 11—8=3 30 ] Cách năm, tuổi bố Megan gap lan 30+5=6 8-6=2 Đánh thức tài Toán học - Megan tuổi Megan 386 (huunơ &/ Chienne 62~10=52 : 12, ko COT colin [| —— ặ ịụ 52 52+4= 13 13-10=3 „ 49+3+3=55 năm tuôi ba Colin gấp lần tuổ me [TT] 23+5=28 58 - 28 = 30 30+2=15 M_ 25+5=5 5x 6=30 43 ~ 23 =20 XLENOSLSODOKTOOLXTOI 28 anh trai bạn ay 20 tudi ? ? py Romnie =3> Anh họ —3> ' 33 ~9 = 24 24+2= 12 CAEN Tổng số tuổi cia bd va trai năm trước =60 ~ (8 x2) =60 ~ 16 =44 9+12=21 Năm chi ho Ronnie 21 tuổi Coo), 38-§ =30 30+2=15 15+ 8=23 Năm 23 tuôi Con [ ] 44+4=1] W+8=19 11x3=33 ss Năm Melvin 15 tuổi, mẹ Melvin 43 tuổi 134+10=23 63 ~ 23 = 40 40 +2 = 20 13 + 20 = 33 10 + 20 = 30 Laura 33 tuổi em gái Laura 36 tuổi Toney — L1 15+ 28= 43 Mevn [7] Me Julie nam 30 tudi conn 55 11x 4=44 Nam me Mark 44 tudi va Mark 11 tuôi Julie nam tudi ? 55+5=11 Colin » LT L1 100 ~ 76 = 24 24+3=8 năm tổng số tuổi Tanya va bé me ban 100 334+8=41 Năm bé 41 tuổi va trai 19 tudi 10 5S0—l4=36 me Tuổi Justin là: 27 + 3= Tuổi Stanley là: x = 18 Khoảng cách tuôi hai người là: 18 - =9 [ [TTT] X—————— Jack ‘ 33—-3—-3=27 Tổng số tuổi Justin Stanley 27 | 36 Năm Justin tdi Stanley 18 tuổi 36+4=9 14-9 =5 Cách năm, tuổi mẹ Jack gấp lần tuổi 1l Jack | 40-22= 18 18+2=9 năm tổng số tuổi cha Geoff va chi gai ˆ 40 Terry Chew 30 (b) 16 () (đ) Q 2: 24 x30 +7 s - (ay ore a2 3ê Fa 5-79 (@)\ 7? II Ta " i t l6 as 12s Ngăn ; a0 HO To & TỔ XỔ 12 g T9 g Xa ọ nh :is x8 +8 +8 - +8 x§ 64 120 +2 ? ; 49 — Š +2 oo Cay tha +5 i4 oA x22 05 +4 eg pee Qe Qe cân eo140) RD2s eld 70 seo +16 210 #80 cs 420 210 +24 ee vee t AD ~24 +16 ~24 18 29 10 “424 +24 45 21 63 21 120 đô-la + = 40 đô-la la 40 đô-la x = §0 đơ- ũ ea ee ntsi 20 120 -4g 7° Tamara? san +48 + Jennifer 6g 38 39 736 88 gg +48 “40 -120 Lúc đầu Jennifer có 68 đơ-la Tamara có 52 đô-la Ta BQ sảo| 200) 11 210+3=70 70x2=140 Quyền truyện có 140 trang ¬ a BQ pe 80 nhật 29 chim sẻ đậu thứ hai "" GO :210 Lúc đầu có 34 chim sẻ đậu thứ Lúc đầu Mathew có 19 đơ-la ~16 1? 34 30; ` „#0 vang 21x2=42 Lúc dau dai ruy bng i 120cm ẹ -Đ _ơ 210 63+3=21 30 x2 = 60 +60 „ ek Lúc đầu ngăn thứ có 190 sách ngăn thứ hai có 230 quyên sách Ễ +2 x2 Cây thứ 2- ? Số 16 +80 "—.ẻẽ 190, 130) ~ 60 230 290 ỹ ~60 ore : Tổ -8 - 12 bP 35 ws? (b) +8 35 ~6 - Ngan 48 êm memes 40 690): | 16 bee mm Lúc đầu Darrell có 64 đơ-}a _ Oo BL +86 2h -45 C98 sen (4015 79 nh C70) "— (5, “ © 210 Lúc đầu có 131 xe bãi đỗ xe A 79 xe bãi đễ xe B Đánh thức tài Toán học - 388 Chierma 10 12 -4 ? + : 32 i +4 = +8 ` "28 +2 a s210 x2 “ước 20 +14 : 24 : TỘ ed ' Dd 10 19 "` $16 fĩ Cách I: Tập - 23 Gis sseaén ĐH “séet SSM sono Si Tùy ế: : 180 | T60 — 200 20 có s40 40 ý Ô 88 S2, Cách 2: Giải phương pháp giả thiết tạm Nếu tất truyện tranh: | : Cách 2: Giải phương pháp giả thiết tạm Nếu tất gà: Thay giáo phải trả 40 đô-la 40 đô-1a — 28 đô-la = 12 đô-la : Sẽ có tổng cộng 120 chân 200 ~ 120 = 80 đô-1a — đô-la = đô-la 4-2=2 80+2=40 Q 12 đô-la + đô-la = Thay gido dé 44 mua quyéntap chikhoahoc ; | Bác nơng dân có 48 thỏ Bác nơng đân có 20 ga : Thây mua quyên truyện tranh 60 — 40 = 20 Cách 1: Lập _ Số chân _ị Số gã v 20 Cách i Lip bing Số chân Tổng số , Số thô, ¡ hố 20 40 MU l6 80 chan || 120 ' Xeba - Số bánh| - Đánh 2» 2ó HD Cách 2: Giải phương pháp giả thiết tạm > 78 (XS đẠP | 20 ¡ Số bánh _ "Tả | 1M xe | ius 40 100 | 28 j 106 Cách 2: Giải phương pháp giả định Nếu tất gà: Nếu tất cá xe ba bánh: 40x2=§0 ‘ ; Tổng sơ chân 80 80=32 a Hid her eX man Vậy thiêu 32 chân ˆ 4—~2=2 chân 32+2= 16 La HÀ CA TU Bac néng dan cé 16 thé 40 — 16= 24 Vậy thiếu 80 chân | Vậy thiếu 12 đô-la 10-6=4 60x2=120 b 10 x đô-la = 40 đồ-la cị tea5 x2 oo Ô Ô- Cách 1: Lập bang ' ¬ ` Nhà Sophia tầng Lúc đầu cổ 11 táo giỏ +6 +5 bok 13 ‘ ~6 qo La Mark có 32 kẹo lúc đầu moi nga t tr nen nh Tu +4 40x3=120 x Trong bãi đỗ xe có 120 bánh xe = 14 120 — 106 , ow Vậy đư 14 bánh xe 3—2=1 l4+1= l4 s Số ˆ Trong cơng viên có 14 chiéc xe dap 40~ 14= 26 :Á Trong céng vién cé 26 chiéc xe ba bánh a 4 gà nơng dân có 24 Bác nee ° 8c NONE SỐ 389 ¬ Terry Chew Cách 1: Lập Số Số nhện Séchnin chân Số chuôn 2) chân Tổnggố 54 808 chân ; - 48 128 Cách 2: Giải phương pháp giả thiết ¿ý _ Sế chai Ut tụ 49 Sẽ144 có~ 128 tơng cộng 144 chân, = 16 18—8=lơ Có 10 nhện —.—.— - Cách d: Li’ bing rang RoR Số Đánh Bw 64 8ˆ l6 96 - §0 = ‘ Patsy sé phai tra 84 dé-la H : Vay thiếu 21 đô-la đô-la — đô-la = đô-la § ặ 21 đô-]a + đô-la =.7 12-7=5 .ố SERS ổngsấ „Nêu tật ca déu bóng rõ: Š bánh xe ị em 12 x30 đô-]a = 360 đô-la CỔ mG Trường phải 360 đô-la để mua bóng 360 đơ-la — 320 đơ-ia = 20 đơ-la | 80 Vậy cịn thiếu 20 đơ-la Vay sé đư 16 bánh xe >> TREADS ALA ặ 50 x = 150 ‘ a Ban 150 điểm 150-125 = 25 Trong bãi đồ có {6 xe ô tô 34+2=5 " a ah 25 $25 25 20 $20 30 š “ơơơƠ Sóng LÍ Gá | Số đồng | Ga tụ Vậy thiểu 25 điểm, Andrew trả lời sai câu mắt điểm : + =is Ệ ae JU- 5= Andrew di trả lời 45 câu hôi $12.50 | $37.50 $15 a _Nếu Andrew trả lời tất cá câu hỏi: 16+2=3 Trong bãi đồ xe có xe máy, 24-8 =16_ - 30 đô-la — 25 đô-la = đô-la 20 đô-la + đô-la = 12-4=8 : S Trường học mua ¬ bóng rổ coe 4~2=2 Rad Nếu Kathy trả lời dang tat câu hỏi; 20 x = 100 Bạn 100 điểm, 100-79 =21 $35 Cách 2: Giải 'phương pháp giả thiết tam, Nếu tất đồng đô-la: rl 30 x đơ-la= 50 đơ-la Vậy cịn thiếu 21 điểm Tổng số tiền 50 đô-la 5+2=7 50 dé-la~ 35 đô-la = 15 đô-la Kathy trả lời sai câu điểm 100 ~ 50 = 50 15 đô-la + 50 = 1500 + 50 = 30 20—3= 17 Vậy cịn thiếu 15 đơ-la 21+7 =3 Kathy da trả lời 17 câu hỏi Đorothy có 30 đồng 50 xu 50 ~30 = 20 Dorothy có 20 đồng đơ-la, Đánh thức tài Tốn học - 2ˆ * ÔỎ Patsy mua vé người lớn 96 bánh xe Cách 1: Lép bing — 402 84 đô-la — 63 đô-la = 21 đô-la l6 sata Se ` Cách ; Giải phương pháp giá gi : thất tane Nếu tất xe ô tô: A 24 x = 96 Sẽ có tổng cộng ‘feng 12 x độ-la = 84 -la Cú8 chudn chudn l6 1ơ Đ cam 20/ Ũ 28 HỘ 20 Nếu tất vé người lớn: one Tư 207 " § lẻ SS bạn, _ Số xe máy tich = | dư 16 chân $ Đc it Sẽ phải cần đến 10 chai lít 18: = 200m Thiếu = 60m * = 180m Thiếu = 35 - 20 = 15 học sinh 200m + 180m = 380m Thừa = 15 học sinh Sự chênh lệch vận tốc 15 + 15 = 30 học sinh = 60 ~ 40 = 20 m phút 380 + 20 = 19 Sự khác biệt số học sinh theo cách chia = 35 — 30 = học sinh Jimmy mắt 19 phút đến trường 30 + = lớp Nhà trường dự định có lớp 19 x 40 + 200 = 960m 19 x 60~— 180 = 960m Truong cach nha Jimmy 960m 6x 35~ 15 = 195 học sinh Hoặc 6x30+ ˆ 15 = 195 học sinh Thiéu = x 30 = 60 Có 195 học sinh lớp Thia= 39 x = 156 Thừa + Thiếu = + = 12 60 + 156 = 216 trang Sự chênh lệch số trang đọc ngày Sự chênh lệch số trồng =39—30=9 2l6+9=24 = 7—4=m3 12+3=4 Có tình nguyện viên dự án trồng 4xá4á+S5=2l1 Các học sinh yêu cầu đọc xong quyên truyện 24 ngày Hoặc: 24x 30 + 60 = 780 4x7-7=21 Hoặc: 24 x 39~ 156 = 780 Họ trồng 21 Quyền truyện có 786 trang ey 393 + a Terry Chew HƯỚNG ` ƒŸ Cách 1: Lập bang š CN THa 15 16 17 18 19 29 230 3L 223 TRa TTư Mm TNam T.Sáu- TBây 5Ô l7 12 Bo 25 136 26 27 "- 12 4® đTư @) iscece (6(6 28 Q) @) ay" @) fas ay i¢ (12) (16)16 ij (9) Đê đưa tật nhà thám hiểm qua sông cân phải thực chuyến Cách 2: Giải phương pháp suy luận Các ngày chủ nhật tháng Ba là: 1, 8, 15, 22, 29 29 30 Chi Nhat 31 ThirHai Thi Ba Thứ Tư : Ngày tháng Tư năm thứ Tư ' Edward chạy 10 đoạn Andrew chạy đoạn , : Trong thí thứ hai: 10 đoạn —> 110m đoạn — (110 + 10) x 9= 99m | Edward sé vé dich truộc H đ L â Ă @đ D A HO nD Re? © Có thể tạo từ “CHILD” cách F Fs, 32mm iémm 8mm Ngày thú 12 Ngày thứ li Ngày thứ 10 Vào ngày thứ 10 chiều đài sâu mm Trong trường hợp xấu nhat, Frederick 06 thé lấy: phải tất viên bì mầu trắng màu xanh trước lấy viên bi màu cam PE F 10+10+1=21 Frederick phải lấy viên bị từ túi trước lấy viên bi màu cam đầu tiên, \ > > Toán học - - prt F: r3 li trầt F Cs, Capes r3? re ba Cs roe bd E5? F3 [phen crs Tai xé Tài xế I+l+l+l=4 Peter phải rút tất trước tìm đôi tất màu : ay ne Inte Trong kịch xấu nhất, Peter rút phải tất màu đỏ, màu xanh mâu đen lần thứ Con rắn tiếp cận môi 10 cách Đánh thức tài Cy Ữ 394 Chương 15 : 16, 10 7+8+9=24 _ HH — Nhóm nhỏ có học sinh Chia Kha Sốnhè _- ‘ABCD EF GH 8/7 54 321 he _— ® 26~ 24 =2 : i ®Đ o * @? @ I LM, @ @ @  YoP O fa Sy đ ,,@ j i P @ I†+2+3+.„+9=(10x 4) + 5= 45 : Người khuân vác phải thử tơi đa 45 lần để có | thé ghi lai số phịng chìa khóa SUES, Em có thé st dung 12 (a) 3%*5=3%5-(G+45) =15-8 =7 (b) 3*4=3x3x4 loại màu, 18 D2 Di Số thứ 32 ị sử dung mau : ban đồ Cứ số tạo thành chuỗi số 32+ 5= dư Đề tơ màu cho 13 @® 1+2+23+4+5=15 Các ngày thứ Tư: : Ngày thúứ78 81-1=80 ThứMăm Ngày thứ79 - 40 +5 = chuỗi có tổng lã Thứ Bảy ThứSáu Ngàythứ80 Ngày thủ 8Ï 8x15=120 Ngày thứ 80 kế từ ngày hôm thứ Bảy 15 > Tổng số lặp lại „ 1ã 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78 ThứTư DO D4 D3 Vì số tạo thành chuỗi SỐ 14 Tổng 40 số 120 | 100+25 =4 ngày du gid Từ đên 12 trưa gid Jonathan rời nhà vào gid sang 16 55 x = 330 T rường cách c nhà 330m 480+ 60=8 Sarah phải phút đề đến thư viện 640+80=8 lờ Xeô tô mat A t ê đến thị it & tran B Vận tốc Alan 55m phút, Đại mắt 24 giây để bắt môi Oe để 275+~5=55 EIS 60-45=15m Su chénh léch vận tốc hai bạn 15m/phút, 60 + 15 = phút 480 + = §0 Vận tốc xe tơ 80km mộ x 60m = 240m 65x§=520 Barbara va Catherine 240m Trung tâm mua sắm cách điểm xuất phát Nhà Tom cách nhà George 520m OMe nee 395 TR Lk haarare TK Terry Chew 100 - 80 = 20km : 12 Sự chênh lệch quãng đường ổi hai 100 = 20 = 10 OL Chay 20m hét giây 160 : Zorn 11 ee - : Chạy 100m hết: x = 25 giây Con bao mat 25 giây để bắt môi 60—45= 1Š Sự khác biệt vận tốc Dora Ễ 150 + 15 = 10 : JiỦy 15m/phút Dora bat kip Jilly 10 phút, Khoảng cách hai xe Xetidi , Xeôtôđi Số xe 20km x 100 = 500km Ngôi làng cách $00km Cach I: Lap bang | “430 560 640 7203 640~600=40km _ 9~3=6 Cách 2¡ Giải phương pháp lập luận i x 80 = 240km ụ 120 ~ 80 = 40km Xe tải trước ô tô 240km Sự chênh lệch vận tốc hai xe 40km/h 240km + 40km = ủ 65 x 5= 325m 75 x5 =375 m 325 + 375 = 700 m Xe ô tô có thé bat kịp xe tải 360+60= phút i 780 — 360 = 420m Khi Don gặp Danny, Danny cách xa thư "Thư viện cách nha Shaun 780m viện 420m 3m +0.59m=3.5m 14m + 3.5 m= : 420 +- = 70m phút Danny với vận tốc 70m phút Con ốc sên kiến gặp sau phút, 2V 001900160100101080ã00 55 + 60 = 115 km _ ; : 115 x4= 460 km Hai thí rắn cách 469km, 5x 80=400km 1000 — 400 = 600km 600 + = 120km Xe ô tô thứ với vận tốc 120kem mật giờ, Thừa + Thiếu = 800 + 700 = 1500km 80 + 60 = 140 km §00 — 700 = 100 140 x = 700 km Sự chênh lệch vận tốc bai máy Hai nhà ga cách 700km bay là: 100km 1500 + 100 = 15 90+ 70 = 160 km Khoảng thời gian bay quy định 15 160 x = 800 15 x 800 = 12 000km 12000 — 800 = 11 200km Sau hai xe Ơ tơ cách 890km 30 + 40 = 70 km 70 x = 350 km Ệ Hoặc: Q 15 x 700 + 700 = 11 200km phút trước, hai hãnh tình cách nhan 350km Đánh thức tài nẵng Toán học - 8, 82g02 Chirone Điểm đên cách điểm xuat phat 11 200km 386 16 “Chung 17 ‘ 19 1000 ~ § = 200km ;¡ 12 200 + = 40km : Hai xe với vận tốc 200km/già Sự chênh lệch vận tốc xe nhanh Xe nhanh ằ— Xe chậm 12m/phút ị 610+ 5= 122m : xe chậm 40km Hai cậu bé 122m phút tr 200 Edward 40 12 200 ~ 40 = 160km 160 + = 80km 80 + 40 = 120km 120kmgiờ : Gis ¡ XeAdi 122-12= 110m Vận tốc Randy là: Giời §0km Giờ i ' Randy va Edward di voi van tốc 55m 67m Khoảng cách hai xe 70km 800— 80 - 70 = 650km 140km 800 160 — 140 = 500km 320km 400km Vận tốc Edward là: 55 + 12 = 67m phút ị ¡ ị 110 + = 55m phút | , XeBởi phút ¡_ 800 ~240 ~210 : 800~320-280=200km | 800 — 400-350 = 50km ; : 122 Randy Vận tốc lái xe hai xe ô tô 1A 80km/gid va | 11, 60+ = 12m Vận tốc Edward nhanh Randy = 350km 18 Số có Số có 3058 Tổng 800 + 40 = 20 20 x 10 = 200 Từ đến 800, có 209 bội số Chữ số vị trí hàng trăm có thé 1a: 1000+5= 200 Chữ số hàng đơn vị là: + = Có 209 bội số từ đến 1000 Chữ số hàng chục là: + = Số có chữ số cần tìm 389 Từ trang đến trang —> Từ trang 10 đến! trang 99 90 x = 180 90, 91, 92, 93, 94, 80, 81, 82, 83, 84, 70, 71, 72, 73, 74, 60, 61, 62, 63, 64, 50, 51, 52, 53, 54 Từ trang 100 đến trang 175 — 76 x = 228 9+ 180 + 228 = 417 Cần sử đụng 417 chữ số để đánh số trang cho sách — 180 = 243 Có 243 chữ số để tạo nên số có chữ số 243 +3 = 8) 81 +99 = 180 Quyền sách có 180 trang, 95, 96, 97, 98 85, 86, 87 75, 76 65 40, 41, 42, 43 30, 31, 32 20, 21 10 Từ trang đền trang —+ Từ trang 10 đến trang 99 —› 180 432— chữ số nhỏ nhất: 3058 chữ số lớn nhất: 8530 + 8530 = 11 588 cần tìm 11 588 „ 9+8§+7+6+5+4+3+2+Í = (10x 4) +5 =45 £ Có 45 số có chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Terry Chew Từ trang Ì đến trang —› Từ trang 10 đến trang 99 —› 180 i Có 261chữ số dùng để tạo nên số có ũ 450 -9~ 180 = 261 chữ số ; 988 898 889 Hàng chục: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 50 Chữ số “5” xuất 10 lần vị trí hàng chục | Hàng trầm: khơng có số thỏa mãn | Chữ số “5” xuất 223 lần¡ khốngtừi | 14 4+b=C+l C=2vìA-C=2 O vitri hàng chục: 10, t1, 12, 13, 14, 15, 16, 4+B=2+1=3 không hợp lý Công thức xảy 7, 18, 19 : Chữ số “1” xuất 10 lần vị trí hàng chục | 5+ 10= 15 Vì vậy, số phải 8062 31-13=18 42 ~ 24 = 18 53 ~35 = 18 64 ~ 46 = 18 75—57=18 86 — 68 = 18 97~79=18 Cé cặp số có chữ số Chữ số “1” xuất 15 lần khoảng từ ] đến 30 2x3=6 Ta có El 6, 24+6=8 Các số có chữ số cần tìm 143 286 18 đơn vị Ở hàng đơn vị: — 2,12,22,32,42 52, 62, 72, 82, 92, 102, 112, 122, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192, 202, 212, 222 Chữ số “2” xuất 23 lần hàng đơn vị hang chục: 20, 21, 22, 23, , 29 120, 121, , 129 220, 221, 222 Chữ số “2” xuất 23 lần hang chục hang trim: Tir 200 dén 222 Chữ số “2” xuất 23 lần VỊ trí hàng trăm Chit sốs a đến222 23+ 23 + 23 = 69 xuất 6® lần khoảng từ Đánh thức tài Tốn học - D NếuD=2,A=8: ABCD 8062 NếuD=1,A=4: Chữ số “1” xuất lần vị trí hang don vi 32 997 979 799 B=0 Ở vị trí hàng đơn vi: 1, 11, 21, 31, 41 1+3=4, ( thỏa mãn) 8+B=C+2 C=6viA-C=8-6=2 đến 125 1x3=3, 9+7+7=25 Các số có chữ số oó thể có là: 988, 998, 889, 997, 979 799 Chữ số “5” xuất 13 lần vị hàng đơn vị 11 (không thỏa mãn) 9+9+9= 27 (khơng thỏa mãn) 9+8+§= 25 (hỏa man) 988 đến 997 Hang don vi: 5, 15, 25 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125 10 9+8+7=24 9+ +ó= 24 (khơng thỏa mãn) (2) Sắp xếp lại chữ số khoảng từ Ễ 261 + = 87 87 + 99 = 186 Quyên sách có 186 trang () ị Ũ 398 Chirerne 12 1794 Alà9,B 8, C Ð (b) A B 3 § Alai,B1a6,C D Ala va B la (a) A 2, B ClৠA 1, B A 5, B (a) + a 3, b c (a) Alà1,Blà2, C 3, Đlà E a b “DEO (a) Ala 1, Bla6, C 1a va Duới đáp án Arm œ a | lau| Bs & =| | — ijị A oO) aBR sae SH +4 12 ï | †‡H Có nhiều đáp án khác nhau, ° {a) a b m2 a vàb Á, Me ~1 | 7065 — + © + + Gm (Có thé có đáp án khác) ~ 5, ä b Terry Chew Cha vi = 12 x = 60cm i 4em , mee 2em ; 3cm 16 3em 2em 2om k) AB=8 98 16 Chu vi = 16 x 2cm rong: Chu vi=4x cạnh hình vng nhỏ 10 = 40cm = 12 + „_ phan lphân 17 | 16 5s I5 -> 120cm —> 14 13 12 120 + 20 = 6cm = 18cm Chu vị hình vng = 18 x =72cm l6phần phần —> 32cm — 32+8=4cm ett tise Hình A có 12 cạnh 24+12=2 | g 76cm — 4em = 72cm phan —+ 72cm — 72+6= 12cm 12x2=24cm Chiều dài 24cm chiều rộng 12cm Chiều đài hình chữ nhật nhỏ = x toe deasut ‘ ne lphan —> 48cm — 48 + l6= 3cm Chu vị hình vng = x = 12cm Đánh thức tài Toán hao - 12phần 13Ptt3xiPtrinEiEECDeSOSE 20 phần x 4= 32cm Chu vi cia hình B 48em chiều rộng 18 80cm Hình B có 24 cạnh 24% 2=48 Chiều đài hình chữ nhật nhỏ lần 19 3em _ Cạnh hình vng = lồ + = 4em Chu vị hình = 18 x 4= 72em = 3cm 20 „ phần — 80+ 10= 8em sone cạnh hình vng lớn = x = 9œm chu vị =9 x4 =36cm 3em Cạnh hình vng = x = 12em Chu vi= 12 x = 48em } 3em Chiều đải hình chữ nhật gấp lần chiều phân 5, 3em rộng: 10 phần — 12 2cm Chiều dài hình chữ nhật gấp lần chiều 10 2cm hình chữ nhật kích thước 3cm x 2cm 14 13 2cm Manh giây màu có thê cắt thành 18 mảnh 15 2cm 3em „ Chu vị 4+ 4+ +5 =18em 2cm Iphần —> 60cm -+ 60+12=5em Cạnh hình vuông = Š x = 25 cm Chu vi hình vng lớn = 25 x CRE REA _ Cạnh hình vng = 48 + = 12 Chiều rộng hình chữ nhật = 12 + = 4cm 12+12+4+4=32 Chu vị hình chữ nhật 32cm _ Cạnh hình vng lớn 12+ 5=17em Cạnh hình vng nhỏ 12 — = 7em