Tính chất cơ bản của phân thức Chuyên đề Toán học lớp 8 VnDoc com Tính chất cơ bản của phân thức Chuyên đề Toán học lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Tính chất cơ bản của phân thức được VnDoc sưu tầm và[.]
Tính chất phân thức Chun đề Tốn học lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Tính chất phân thức VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Tính chất phân thức A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định nghĩa: Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng , A, B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu) Tính chất phân thức + Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức khơng phân thức phân thức cho (M đa thức khác đa thức 0) + Nếu chia tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức khơng phân thức phân thức cho (M đa thức khác đa thức 0) Ví dụ: Cho phân thức (2x)/(x + 2) Nhân tử mẫu với đa thức (x - 1), so sánh phân thức nhận với phân thức cho? Hướng dẫn: Ta có phân thức thức Ta có = (2x)/(x + 2) 2x(x - 1).(x + 2) = 2x.(x + 2)(x - 1) Quy tắc đổi dấu Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức nhận phân thức phân thức cho Ta viết sau: Ví dụ: Ta có phân thức Đổi dấu tử mẫu ta phân thức mới, so sánh phân thức với phân thức cho Hướng dẫn: Ta có phân thức nhận Ta có: x - ( x + ) = - x.( x + ) B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho phân thức 2/(x - 1), nhân tử mẫu với đa thức ( x + ) ta phân thức là? Nhân tử mẫu với đa thức ( x + ) ta phân thức Ta có (áp dụng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A + B ) ) Chọn đáp án C Bài 2: Với giá trị x hai phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) 1/(x - 3) nhau? A x = B x = C x ≠ 2, x ≠ D x = + Giá trị phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) xác định x2 - 5x + ≠ ⇔ ( x - )( x - ) ≠ hay x ≠ 2,x ≠ + Giá trị phân thức 1/(x - 3) xác định x - ≠ hay x ≠ Với x ≠ 2,x ≠ ta có: Vậy với x ≠ 2,x ≠ ta có: (x - 2)/(x2 - 5x + 6) = 1/(x - 3) Chọn đáp án C Bài 3: Phân thức 2/(x + 3) với phân thưc đây? Chọn đáp án C Bài 4: Điền vào chỗ trống đa thức cho A x2 - 4x B x2 + 4x C x2 + D x2 - Gọi A đa thức cần tìm thỏa mãn A( x - ) = x( x2 - 16 ) Ta có: A( x - ) = x( x - )( x + ) ⇒ A = x( x + ) = x2 + 4x Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Hai phân thức sau có không? a, (x2 - 2x)/(x2 - 4) x/(x + 2) b, (x + 1)/(x + 3) (x2 + 3x + 2)/(x2 - x - 6) Hướng dẫn: a) Ta có: (x2 - 2x)(x + 2) = x(x - 2)(x + 2) Mà x( x2 - 4) = x( x - )(x + 2) Vậy hai phân thức b) Ta có (x + 1)(x2 - x - 6) = (x + 1)(x - 3)(x + 2) Nhưng (x + 3)(x2 + 3x + 2) = (x + 2)(x + 1)(x + 3) Vậy hai phân thức khơng Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau: a, (x3 - 1)/(x - 1) = x2 + x + b, (x5 - 1)/(x2 - 1) = (x4 + x3 + x2 + x + 1)/(x + 1) Hướng dẫn: a) Ta có: = x2 + x + ⇒ (x3 - 1)/(x - 1) = x2 + x + (đpcm) b) Ta có: (x5 - )(x + 1) = x6 + x5 - x - Mặt khác, ta có: (x2 - 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1) = (x6 + x5 + x4 + x3 + x2) - (x4 + x3 + x2 + x + 1) = x6 + x5 - x - ⇒ (x5 - 1)/(x2 - 1) = (x4 + x3 + x2 + x + 1)/(x + 1) (đpcm) Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Tính chất phân thức Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Tính chất phân thức Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải... Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho phân thức 2/(x - 1), nhân tử mẫu với đa thức ( x + ) ta phân thức là? Nhân tử mẫu với đa thức ( x + ) ta phân thức Ta có (áp dụng đẳng thức A2 - B2 = ( A - B )( A... phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) 1/(x - 3) nhau? A x = B x = C x ≠ 2, x ≠ D x = + Giá trị phân thức (x - 2)/(x2 - 5x + 6) xác định x2 - 5x + ≠ ⇔ ( x - )( x - ) ≠ hay x ≠ 2,x ≠ + Giá trị phân thức