CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT SỐ HỌC – CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Ước chung ước chung lớn Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Ta kí hiệu: ¦C(a,b) tập hợp ước chung a b ¦CLN(a,b) ước chung lớn a b Chú ý: Ta xét ước chung số khác + Các bước tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn : Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung; Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm + Để tìm ước chung số, ta làm sau: Bước 1: Tìm ƯCLN số đó; Bước 2: Tìm ước ƯCLN Rút gọn phân số tối giản Vận dụng ƯCLN để rút gọn phân số tối giản Ta rút gọn phân số cách chia tử mẫu phân số cho ước chung khác ( có) a Phân số b gọi phân số tối giản a b ước chung khác 1, nghĩa ¦CLN(a,b)=1 a Để đưa phân số chưa tối giản b phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ¦CLN(a,b) Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Tìm ƯC, ƯCLN hai hay nhiều số Tìm ƯC hai hay nhiều số lớn : Cách 1: Tìm tập hợp ước số tìm ước chung số Cách 2: Tìm ƯCLN sau tìm ước chung Tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn : Phương pháp: TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố; Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung; Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm Dạng 2: Áp dụng vào phân số Phương pháp: - Để rút gọn phân số ta chia tử mẫu cho ƯC khác chúng a - Để đưa phân số chưa tối giản b phân số tối giản, ta chia tử mẫu cho ¦CLN(a,b) Dạng 3: Tìm x Phương pháp: Dựa vào định nghĩa, cách tìm ƯC ƯCLN tìm số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện Dạng 4: Bài toán thực tế Phương pháp: Vận dụng cách tìm ƯC ƯCLN vào số toán thực tế đơn giản B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TÌM ƯC, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ 1.1 Câu MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Chọn phát biểu phát biểu sau A Ước chung hai hay nhiều số bội tất số B Ước chung hai hay nhiều số bội số C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số D Ước chung hai hay nhiều số ước số Câu Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó” A Ước chung lớn B Bội chung nhỏ C Ước chung D Bội chung Trong tập hợp ước chung 10 18 có phần tử A Câu B C D C ¦CLN(a,b) D ¦LN(20,35) Ước chung lớn 20 35 kí hiệu A ¦C(20, 35) B ¦CLN(20,35) 1.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Tập hợp ước chung 12 20 A 1, 2, 4,5 B 2, 4,5 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 1, 2, 4 D 1, 4,5,15 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu Câu Ước chung lớn 12 18 A ¦CLN(12,18) 6 B ¦CLN(12,18) 12 C ¦CLN(12,18) 4 D ¦CLN(12,18) 36 Ước chung lớn 120 A 120 Câu B C 40 D 240 B C 12 D 18 ¦CLN(144,132, 276) A 1.3 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Viết số 600 dạng tích hai số nguyên tố có tất trường hợp? A B C D Câu 10 Tìm số tự nhiên a lớn biết 420a 700a A B 140 C 70 D 240 Câu 11 Tìm ước chung lớn 10 504 540 A 12; 36 B 36; 48 C 12; 36; 504 D 12; 18; 36 C D 1.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 12 Cho ¦CLN( a, b) 2 Tìm ¦CLN(a b, a b) A B DẠNG 2: ÁP DỤNG VÀO PHÂN SỐ, HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU 2.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT a Câu 13 Phân số b gọi phân số tơí giản : A ¦CLN(a, b) 1 B ¦C(a, b) 1 C ¦CLN( a, b) 1 D ¦CLN( a, b) 2 Câu 14 Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố : A ¦CLN(a, b) 1 B ¦C(a, b) 1 C ¦CLN( a, b) 1 D ¦CLN( a, b) 2 a Câu 15 Để đưa phân số b chưa tối giản phân số tơí giản ta chia tử mẫu cho: A ¦C(a, b) B ¦CLN(a, b) C ¦(a) D ¦(b) a Câu 16 Để rút gọn phân số b ta chia tử mẫu phân số cho: A ¦C(a, b) B ¦CLN(a, b) TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C ¦C(a, b) 1 D Một số khác CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 12 45 60 33 ; ; ; Câu 17 Trong phân số sau 44 12 18 , phân số tối giản 12 A 45 B 44 60 C 12 33 D 18 48 Câu 18 Để rút gọn phân số 56 , phân số tối giản ta chia tử mẫu cho A B C D a Câu 19 Phân số 12 phân số tối giản a A B C D 2.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 22.3 32.4 Câu 20 Rút gọn phân số 15 , phân số tối giản ta kết 12 A 15 B 10 16 C 20 D 24.3 a Câu 21 Rút gọn phân số 120 , phân số tối giản ta phân số b Tổng a b A B C D 10 2.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x 3 Câu 22 Số số tự nhiên x để phân số x có giá trị số tự nhiên: A B C D C x ¦C(6, 8) D x ¦(6, 8) DẠNG 3: TÌM X 3.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 23 Số tự nhiên x thỏa mãn 6x 8x A x ¦CLN(6, 8) B x ¦CLN(6, 8) Câu 24 Số tự nhiên x thỏa mãn a x , b x x lớn : A x ¦CLN( a, b) B x ¦CLN(a, b) C x ¦C(a, b) D x ¦(a, b) Câu 25 Ta có x ¦CLN(12,16) A x 12, x 16 B 12x, 16x C 12x, 16x x lớn D x 12, x 16 x nhỏ TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 26 x ¦C(20, 35) A x 20, x 25 B 20x, 25x C 20x, 25x x lớn D x 20, x 25 x nhỏ 3.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 27 Số tự nhiên x thỏa mãn x ¦CLN(12,18) x ? A B 18 C 36 D C 24 D Câu 28 Ta có 12x, 24x x lớn nhất, x ? A B 12 Câu 29 Số tự nhiên x thỏa mãn x ¦C(36, 45) A 1;3;6;9 B 1;3;9 C 1;5 D 3;9 3.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Số số tự nhiên x thỏa mãn 20x , 60x A 1; 2; 4;5;10; 20 B 2; 4;5;10; 20 C D Câu 31 Các số tự nhiên x thỏa mãn 120x , 36x x A 1; 2;3; 4;6;12 B 3; 4;6;12 C 4; 6;12 D 1; 2 3.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 32 Tìm số tự nhiên x biết chia 264 cho x dư 24 ,cịn chia 363 chia cho x dư 43 B 43 A 24 C 80 D 40 15 B 12 C D 12 B 12 100 C 12 D 36 DẠNG 4: TOÁN THỰC TẾ 4.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 33 15 phút đổi A 15 Câu 34 100 giây đổi A 15 Câu 35 Một người làm xong cơng việc ngày ngày người làm phần cơng việc? A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 36 Một bể nước có dung tích 2000 lít Người ta bơm 1500 lít nước vào bể Hỏi cần bơm thêm lượng nước cho đầy bể phần bể? A B 12 C D 4.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 37 Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu , hộp có từ hai bút trở lên số bút hợp đ̀ ều Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có ? B A C D Câu 38 Một lớp học có 28 nam 24 nữ Số cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ A B C D Câu 39 Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số nam, nữ nhóm Số nhóm nhiều lớp chia A B C D 4.1 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 40 Một lớp 6A có 54 học sinh , lớp 6B có 42 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp xếp thành số hàng dọc để điều hành mà khơng lớp có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều xếp A B C D Câu 41 Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm cơng tác phịng chống COVID-19 Có thể chia đội y tá nhiều thành tổ để số bác sĩ y tá chia vào tổ A 30 4.2 B C D 12 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 42 Do dịch Covid nên số bạn lớp nhận hỗ trợ nhà hảo tâm Biết Khi chia 109 cho em dư 13 Cịn chia 83 bút cho em dư 11 Tính xem lớp có bạn nhận hỗ trợ (biết số số bút bạn nhận nhau) A 13 B 36 C 48 - HẾT - TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D 24 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BÀI 11 ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 C A C B C A B C C B D B A 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A B C B C C D C C C A C B 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 A B B C C C C D C C B A D 40 41 42 D D D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT DẠNG 1: TÌM ƯC, ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ 1.1 Câu MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Chọn phát biểu phát biểu sau A Ước chung hai hay nhiều số bội tất số B Ước chung hai hay nhiều số bội số C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số D Ước chung hai hay nhiều số ước số Lời giải Chọn C Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Câu Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “ …của hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số đó” A Ước chung lớn B Bội chung nhỏ C Ước chung D Bội chung Lời giải Chọn A Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số Câu Trong tập hợp ước chung 10 18 có phần tử A B C Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Chọn C 10 2.5 ; 18 2.32 ¦CLN(10,18) 2 ; ¦C(10,18) ¦( 2) 1; 2 Trong tập hợp ước chung 10 18 có phần tử Câu Ước chung lớn 20 35 kí hiệu A ¦C(20, 35) B ¦CLN(20, 35) C ¦CLN(a, b) D ¦LN( 20, 35) Lời giải Chọn B ¦CLN(20, 35) 1.2 Câu MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Tập hợp ước chung 12 20 A 1, 2, 4,5 B 2, 4,5 C 1, 2, 4 D 1, 4,5,15 Lời giải Chọn C 12 22.3 ; 20 22.5 ; ¦CLN(12, 20) 22 4 ; ¦C(12, 20) ¦(4) 1; 2; 4 Câu Ước chung lớn 12 18 A ¦CLN(12,18) 2.3 6 B ¦CLN(12,18) 12 C ¦CLN(12,18) 4 D ¦CLN(12,18) 36 Lời giải Chọn A 12 22.3 ; 18 2.32 ; ¦CLN(12,18) 2.3 6 Câu Ước chung lớn 120 A 120 B C 40 D 240 Lời giải Chọn B ¦CLN(120,1) 1 Câu ¦CLN(144,132, 276) A B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang C 12 D 18 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Lời giải Chọn C 144 24.32 ; 132 22.3.11 ; 276 22.3.23 ¦CLN(144,132, 276) 22.3 12 1.3 Câu MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Viết số 600 dạng tích hai số nguyên tố có tất trường hợp? A B C D Lời giải Chọn C 600 23.3.52 Viết 600 dạng tích hai số nguyên tố 600 1.600 8.75 3.200 24.25 Câu 10 Tìm số tự nhiên a lớn biết 420a 700a A B 140 C 70 D 240 Lời giải Chọn B Theo đề a ƯCLN 420 700 ¦CLN(420, 700) 140 Vậy a 140 Câu 11 Tìm ước chung lớn 10 504 540 A 12; 36 B 36; 48 C 12; 36; 504 D 12; 18; 36 Lời giải Chọn D 504 23.32.7 ; 540 22.32.5 ; ¦CLN(504, 540) 22.32 36 ; ¦C(504, 540) ¦(36) 1; 2; 3; 4; 6; 9;12;18; 36 Các ước lớn 10 36 là: 12; 18; 36 1.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 12 Cho ¦CLN( a, b) 2 Tìm ¦CLN(a b, a b) A B C Lời giải Chọn B TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Gọi d ¦CLN( a b, a b) (a b) d (a b)d (a b) (a b) 2b d ( a b) ( a b) 2a d ¦CLN(2a, 2b)d , mà ¦CLN( a, b) 2 ¦CLN(2a,2b) 4 Vậy 4d , Nên d 1 d 2 d 4 ¦CLN(a, b) 2 d 4 d 2 d 1 ; mà d ước chung lớn nên d số lớn mà ước nên Vậy d 2 DẠNG 2: ÁP DỤNG VÀO PHÂN SỐ, HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU 1.1– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT a Câu 13 Phân số b gọi phân số tơí giản : A ¦CLN( a, b) 1 B ¦C(a, b) 1 C ¦CLN(a, b) 1 D ¦CLN(a, b) 2 Lời giải Chọn A Phân số tối giản ƯCLN tử mẫu Câu 14 Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố : A ¦CLN( a, b) 1 B ¦C(a, b) 1 C ¦CLN(a, b) 1 D ¦CLN(a, b) 2 Lời giải Chọn A Hai số tự nhiên a , b gọi hai số nguyên tố ¦CLN( a, b) 1 a Câu 15 Để đưa phân số b chưa tối giản phân số tơí giản ta chia tử mẫu cho: A ¦C(a, b) B ¦CLN(a, b) C ¦(a) D ¦(b) Lời giải Chọn B a Để đưa phân số b chưa tối giản phân số tơí giản ta chia tử mẫu cho ¦CLN( a, b) a Câu 16 Để rút gọn phân số b ta chia tử mẫu phân số cho: A ¦C(a, b) B ¦CLN(a, b) C ¦C( a, b) 1 Lời giải TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 D Một số khác CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Chọn C a Để rút gọn phân số b ta chia tử mẫu phân số cho ¦C( a, b) 1 1.2 – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU 12 45 60 33 ; ; ; Câu 17 Trong phân số sau 44 12 18 , phân số tối giản 12 A 45 B 44 60 C 12 33 D 18 Lời giải Chọn B ¦CLN(12, 4) 4 1 ¦CLN(45, 44) 1 ¦CLN(60,12) 5 1 ¦CLN(33,18) 3 1 12 45 60 33 45 ; ; ; Vậy phân số sau 44 12 18 , phân số tối giản 44 48 Câu 18 Để rút gọn phân số 56 , phân số tối giản ta chia tử mẫu cho: A B C D Lời giải Chọn C 48 24.3 ; 56 23.7 ; ¦CLN( 48, 56) 23 8 a Câu 19 Phân số 12 phân số tối giản a A B C Lời giải Chọn C a Để phân số 12 phân số tối giản ¦CLN( a,12) 1 nên a 5 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 22.3 32.4 Câu 20 Rút gọn phân số 15 , phân số tối giản ta kết 12 A 15 B 10 16 C 20 D Lời giải Chọn D 22.3 32.4 4.3 9.4 12 36 48 32.5 15 9.5 15 45 15 60 48 24.3 ; 60 22.3.5 ; ¦CLN(48, 60) 22.3 12 22.3 32.4 48 48 :12 32.5 15 60 60 :12 24.3 a Câu 21 Rút gọn phân số 120 , phân số tối giản ta phân số b Tổng a b A B C D 10 Lời giải Chọn C 24.3 16.3 48 48 : 24 120 120 120 120 : 24 Khi a b 2 7 1.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO x 3 Câu 22 Số số tự nhiên x để phân số x có giá trị số tự nhiên: A B C Lời giải Chọn C x 3 Để x x 3x 2x x ¦(2) 1; 2 TH1: x 2 x 1 TH2:: x 1 x 0 Vậy x có giá trị DẠNG 3: TÌM X TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.1 – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 23 Số tự nhiên x thỏa mãn 6x 8x A x ¦CLN(6, 8) B x ¦CLN(6, 8) C x ¦C(6, 8) D x ¦(6, 8) Lời giải Chọn C Ta có 6x 8x nên x ¦C(6, 8) Câu 24 Số tự nhiên x thỏa mãn a x , b x x lớn : A x ¦CLN(a, b) B x ¦CLN( a, b) C x ¦C(a, b) D x ¦(a, b) Lời giải Chọn A Số tự nhiên x thỏa mãn a x , b x x lớn nên x ¦CLN(a, b) Câu 25 Ta có x ¦CLN(12,16) : A x 12, x 16 B 12x, 16x C 12x, 16x x lớn D x 12, x 16 x nhỏ Lời giải Chọn C Ta có x ¦CLN(12,16) 12x,16x x lớn Câu 26 x ¦C(20, 35) A x 20, x 25 B 20x, 25x C 20x, 25x x lớn D x 20, x 25 x nhỏ Lời giải Chọn B Ta có x ¦C(20, 35) 20x, 25x 1.2 – MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu 27 Số tự nhiên x thỏa mãn x ¦CLN(12,18) x ? A B 18 C 36 Lời giải Chọn A 12 22.3 ; 18 2.32 ; TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT x ¦CLN(12,18) 2.3 6 Câu 28 Ta có 12x, 24x x lớn nhất, x ? A B 12 C 24 D Lời giải Chọn B Ta có 12x, 24x x lớn nên x ¦CLN(12, 24) 2412 ¦CLN(12, 24) 12 x 12 Câu 29 Câu 29 Số tự nhiên x thỏa mãn x ¦CLN(36, 45) A 1;3;6;9 B 1;3;9 C 1;5 D 3;9 Lời giải Chọn B 2 Ta có 45 3 ; 36 2 ; ¦CLN(36, 45) 32 9 ; ¦C(36, 45) ¦(9) 1; 3; 9 Vậy x {1;3;9} 1.3 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Số số tự nhiên x thỏa mãn 20x , 60x A 1; 2; 4;5;10; 20 B 2; 4;5;10; 20 C D Lời giải Chọn C Ta có 20x 60x nên x ¦C(20, 60) , 6020 ¦C(20, 60) 20 x ¦C(20, 60) ¦(20) 1; 2; 5;10; 20 Vậy x có giá trị Câu 31 Các số tự nhiên x thỏa mãn 120x , 36x x là: A 1; 2;3; 4;6;12 B 3; 4;6;12 C 4; 6;12 Lời giải Chọn C Ta có 120x 36x nên x ¦C(120, 36) , TÀI LIỆU NHĨM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 D 1; 2 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 120 23.3.5 ; 36 2 2.32 ; ¦CLN(120, 36) 22.3 12 ¦C(120, 36) ¦(12) 1; 2; 3; 4; 6;12 Mà x ¦C 120, 36 x x {4;6;12} 1.4- MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 32 Tìm số tự nhiên x biết chia 264 cho x dư 24 , cịn chia 363 chia cho x dư 43 B 43 A 24 C 80 D 40 Lời giải Chọn C 264 chia cho x dư 24 nên (264 24) x 240x x 24 (1) 363 chia cho x dư 43 nên (343 43)x 320x x 43 (2) Từ (1) (2) suy x ¦C 240, 320 x 43 240 24.3.5 ; 320 26.5 ¦CLN 240, 320 2 4.5 80 Do x ¦C(240, 320) ¦(80) 1; 2; 4; 5; 8;10;16; 20; 40; 80 Vì x 43 nên x 80 DẠNG 4: TOÁN THỰC TẾ 4.1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 33 15 phút đổi 15 B 12 A 15 C D 12 Lời giải Chọn C 15 15 giê giê 60 Câu 34 100 giây đổi A 15 B 12 100 C 12 Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 D 36 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 100 gi©y = 100 giê = giê 3600 36 Câu 35 Một người làm xong cơng việc ngày ngày người làm phần cơng việc? A B C D Lời giải Chọn C Một người làm xong cơng việc ngày ngày người làm cơng việc Câu 36 Một bể nước có dung tích 2000 lít Người ta bơm 1500 lít nước vào bể Hỏi cần bơm thêm lượng nước cho đầy bể phần bể? A B 12 C D Lời giải Chọn C Ta có 2000 1500 500 (lít) 500 500 : 500 2000 2000 : 500 Vậy lượng nước cần bơm chiếm bể 4.2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 37 Ngọc Minh người mua số hộp bút chì màu , hộp có từ hai bút trở lên số bút hợp đ̀ ều Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút chì màu có ? A B C Lời giải Chọn B * Gọi a số bút chì hộp , a Ta phải có 20a , 15a a 2 x ¦C( 20,15) a 2 ¦CLN(20,15) 5 ¦C(20,15) ¦(5) 1; 5 Vì a 2 nên a 5 Mỗi hộp chì màu có TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 D CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Câu 38 Một lớp học có 28 nam 24 nữ Số cách chia số nam số nữ vào tổ cho tổ số nam số nữ A B C D Lời giải Chọn A Ta có 28 2 ; 24 2 ¦C(28, 24) ¦( 4) 1; 2; 4 Vì số cách chia số ước ƯC Nên có cách chia tổ : Chia tổ ; chia tổ ; chia tổ Câu 39 Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số nam, nữ nhóm Số nhóm nhiều lớp chia A B C D Lời giải Chọn D * Gọi số nhóm chia nhiều a (nhóm ), a Theo a ¦CLN(18, 24) 6 Vậy chia nhiều nhóm 4.3 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 40 Một lớp 6A có 54 học sinh , lớp 6B có 42 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng , ba lớp xếp thành số hàng dọc để điều hành mà khơng lớp có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều xếp A B C D Lời giải Chọn D Gọi số hàng dọc nhiều lớp xếp a (hàng) Theo ta có: 54a; 42a; 48a a lớn Nên a ¦CLN(54, 42, 48) 6 Vậy xếp nhiều hàng dọc Câu 41 Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm cơng tác phịng chống COVID-19 Có thể chia đội y tá nhiều thành tổ để số bác sĩ y tá chia vào tổ? A 30 B C Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 D 12 CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT * Gọi số tổ chia nhiều x tổ ( x ) Theo ta có 24x; 108x x lớn nên x ¦CLN(24,108) 24 23.3 ; 108 22.33 6 ¦CLN(24,108) 22.3 12 Vậy chia nhiều 12 tổ 4.4 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 42 Do dịch Covid nên số bạn lớp nhận hỗ trợ nhà hảo tâm Biết Khi chia 109 cho em dư 13 Cịn chia 83 bút cho em dư 11 Tính xem lớp có bạn nhận hỗ trợ( biết số số bút bạn nhận nhau) A 13 B 36 C 48 D 24 Lời giải Chọn D 109 chia cho a dư 13 nên 109 13 a hay 96a a 13 (1) 83 chia cho a dư 11 nên (83 11) a hay 72a a 11 (2) Từ (1) (2) suy a ¦C(96, 72) a 13 (3) ¦CLN(96, 72) 24 Ước chung 96 72 mà lớn 13 24 Vậy a 24 TÀI LIỆU NHÓM :CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18