GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 10: ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập lại kiến thức học Các dạng toán hay gặp đề kiểm tra - KN: Rèn kĩ giải tốn tổng hợp - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: A= Bài 1: a) Thay x = (TMĐK) vào biểu thức x- x x + Cho hai biểu thức A= ỉ x ÷ x +2 x ỗ ữ B =ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ x+4 ỗ x +2 x - 2ứ è với x ³ 0; x¹ 1) Tính giá trị biểu thức A x = B= 2) Chứng minh 3) Tìm tất x- trị A.B ³ x - HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: x +2 , A= ta được: 9- 9+2 = 9- = 3+ Vậy, giá trị biểu thức x = x giá x- x A= æ x ữ x +2 x ỗ ữ ỗ x B =ỗ + ữ ữ ỗ ữ x+4 ç x - 2ø è x +2 b) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS lên bảng giải toán Năm học 2020 - 2021 ) ( ) )( ) x ( x + 2) x+4 = = x+4 x x + ( )( ) x = Hs chữa vào HS nhận xét, chữa HS làm tập ý c HS nhận xét, chữa ( ( x - +2 x +2 x +2 x x+4 x - x +2 x x- (đpcm) A.B = c) Ta có x = ( x- x x +2 ) x- x +2 x x- = x x- x x +2 ( x ³ 0;x ¹ ) A.B ³ x - Þ Û ( )( x- x x +2 ³ x- ) x +3 £ Û x - £ (vì Û 0£ x £ x + > 0, " x ³ ) Kết hợp với điều kiện x ³ 0; x ¹ Ta được: £ x < Bài 2: Bài 2: Một công nhân phải may 120 trang vải thời gian quy định Khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên người may thêm trang hoàn thành kế hoạch sớm quy định Tính số trang người công nhân phải may theo quy định? Gọi số trang người công nhân phải may theo quy định x HS hoạt động nhóm giải tốn Do hồn thành kế hoạch sớm quy định nên ta có phương trình: Các nhóm báo cáo kết HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: * (chiếc, x Ỵ N ) 120 Thời gian may dự định x (ngày) Số trang thực tế may x + (chiếc) 120 Thời gian thực tế là: x + (ngày) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS nhận xét, chữa Năm học 2020 - 2021 120 120 =2 x x +3 Þ 120x + 360 - 120x = 2x2 + 6x Û 2x2 + 6x - 360 = x1 = - 15 (L );x2 = 12(T M ) Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 44m , biết ba lần chiều rộng Vậy theo quy định, người cơng nhân phải may 12 trang Bài 3: Gọi chiều rộng chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật x , y ,(m) (0 < x < y) chiều dài vườn 2m Hãy tìm diện tích mảnh vườn Yêu cầu HS làm tập HS làm việc cá nhân Vì chu vi mảnh vườn 2(x + y) = 44 Û x + y = 22 (1) 44m nên: Biết ba lần chiều rộng chiều dài vườn 2m nên ta có phương trình: 3x - y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Hs lên bảng làm HS nhận xét, chữa ìï x + y = 22 ï Û í ïï 3x - y = ỵ ìï x + y = 22 ï í ïï 4x = 24 ỵ ìï x + y = 22 Û ïí Û ïï x = î ìï y = 16 ï (tm < x < y) í ïï x = ỵ Chiều rộng mảnh vườn 6m , chiều dài mảnh vườn 16m Diện tích mảnh vườn là: Bài 4: 16.6 = 96m2 Vậy diện tích mảnh vườn là: Bài 4: Điều kiện: x ³ y ¹ Giải hệ phương trình HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS 96m2 GIÁO ÁN DẠY THÊM MÔN TOÁN a) Năm học 2020 - 2021 =b x - = a y , đó, hệ ìï ïï x - + = ïï y í ïï =3 ïï x - y ïỵ Đặt phương trình cho tương đương ìï a + b = 3(1) ï í ïï 2a - b = 3(2) Û 3a = Û a = ỵ Thay a = vào (1) ta có b = ìï x - = ïï ìï x = ïí Û íï ïï = ïï y = ỵ ïïỵ y Khi đó, ìï x - - 2y = ïï í ïï x - + y = b) ïỵ Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( ) b) Giải tương tự: x;y = (5;1) Điều kiện xác định: x ³ ìï x - - 2y = ìï x - - 2y = ïï ï Û ïí í ïï x - + y = ïï x - + 2y = 12 ïỵ ïỵ ìï x - = ìï x = 10 ï Û í Û ïí ïï y = - ïï y = - ïỵ ỵ (T.M) Vậy ( x ;y) = ( 10;- 3) Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 1: Cho Nội dung Bài 1: trình: a) HS tự giải b) Vì phương trình ln có nghiệm phân biệt phương x2 - ( m + 2) x + m = "m a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có Theo hệ thức Vi – et: nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: x12 + x22 = ìï x + x = m + 2 ï í ïï x1.x2 = m ỵ x12 + x22 = Û ( x1 + x2 ) - 2x1x2 = Û ( m + 2) - 2m = Û m2 + 4m + - 2m - = Û m2 + 2m - = HS hoạt động cá nhân HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: m = 1; m2 = - Ta thấy a + b + c = nên TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS lên bảng làm tập Năm học 2020 - 2021 m1 = 1; m2 = - Vậy Bài 2: nghiệm phân biệt Bài 2: Cho phương trình a) Với 2 x - 2mx +m +m- 1= với m tham số a) Giải phương trình với b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x12 + x22 = 3- x1x2 x1, x2 cho x1; x2 HS TB lên bảng giải tốn x12 + x22 = ta có phương trình: a - b+c =1- + nghiệm Vậy với x1 =- m=- nghiệm nên phương trình có hai x2 =- phương trình cho có tập S = { - 1;- 5} x2 - 2mx +m2 +m- 1= b) Xét phương trình: ( HS giải tốn thỏa mãn: x2 + 6x + 5= Vì m=- m=- phương trình có (1) ) D =( - 2m) - m2 +m- Ta có: = 4m2 - 4m2 - 4m + 4=- 4m + Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Û D =- 4m + 4> 0Û m