Trọng tâm ôn tập kiểm tra cuối kỳ i toán 6(23 24)

Trường THCS Tân Phú Trung UỶ BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ TRUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN Năm học: 2023 – 2024 I LÝ THUYẾT Chương 1: SỐ TỰ NHIÊN A TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN Kí hiệu cách viết tập hợp: - Tập hợp kí hiệu chữ in hoa - Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn   , cách dấu “;” Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự tùy ý - Có hai cách viết tập hợp: Liệt kê phần tử tập hợp, tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Phần tử tập hợp: - Nếu x phần tử tập hợp A ta viết x  A , đọc x thuộc A hay A chứa x - Nếu x không phần tử tập hợp A ta viết x  A , đọc x không thuộc A hay A không chứa x Tập hợp N N ¿: ¥ = { 0;1;2;3;K } - Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N ¿ ¥ * = {1;2;3;4;K } - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N B LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Phép nâng lên lũy thừa: n - Lũy thừa bậc n a, kí hiệu a , tích n thừa số a: a n a a.a  a n với n   * ; a gọi số ; n gọi số mũ Nhân hai lũy thừa số: - Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: a m a n a m n Chia hai lũy thừa số: - Khi chia hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số trừ số mũ: a m : a n a m  n với m n - Quy ước: a0 = ; a1 = a Trường THCS Tân Phú Trung - Chú ý: a n đọc “ a mũ n ” “ a lũy thừa n ” “lũy thừa bậc n a ” a cịn đọc “ a bình phương” hay “bình phương a ” a cịn đọc “ a lập phương” hay “lập phương a ” C THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu có phép cộng, trừ có phép nhân, chia ta thực từ trái sang phải - Nếu có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa ta thực lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu biểu thức có dấu ngoặc trịn ( ), ngoặc vng [ ], ngoặc nhọn{ } ta thực phép tính dấu ngoặc trịn trước, thực phép tính dấu ngoặc vng, cuối thực phép tính dấu ngoặc nhọn D DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 3, CHO 5, CHO Dấu hiệu chia hết cho 2: - Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho số chia hết cho 2 Dấu hiệu chia hết cho 5: - Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho - Chú ý: Các số có tận chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 3: - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 9: - Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho E ƯỚC, BỘI, ƯỚC CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Cách tìm bội ước số: - Cách tìm bội số tự nhiên: Để tìm bội n ( n  N * ) ta nhân n với 0,1, 2,3, Khi kết nhận bội n Kí hiệu: B(n) Trường THCS Tân Phú Trung - Cách tìm ước số tự nhiên: Để tìm ước số tự nhiên n lớn ta chia n cho số tự nhiên từ đến n phép chia hết cho ta số chia ước n Kí hiệu: Ư(n) Số nguyên tố hợp số: - Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ước - Hợp số số tự nhiên lớn có nhiều hai ước - Số nguyên tố nhỏ số nguyên tố chẵn Cách tìm ước chung lớn (ƯCLN) - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung - Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm - Chú ý: Tập hợp ước chung hai hay nhiều số ước ƯCLN Cách tìm bội chung nhỏ (BCNN) - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng - Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm - Chú ý: Tập hợp bội chung hai hay nhiều số bội BCNN Phần 2: SỐ NGUYÊN A PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN Cộng hai số nguyên dấu: - Muốn cộng số nguyên dương ta cộng số tự nhiên - Muốn cộng số nguyên âm ta cộng số đối chúng thêm dấu trừ trước kết Cộng hai số nguyên khác dấu: - Tổng hai số đối luôn - Muốn cộng số nguyên khác dấu không đối ta làm sau: + Nếu số dương lớn số đối số âm ta lấy số dương trừ cho số đối số âm + Nếu số dương nhỏ số đối số âm ta lấy số đối số âm trừ cho số dương thêm dấu trừ trước kết Trường THCS Tân Phú Trung Tính chất phép cộng số ngun: - Tính chất giao hốn: a + b = b + a - Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) - Cộng với số 0: a + = + a = a - Cộng với số đối: a + (-a) = (-a) + a = B PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN Quy tắc trừ hai số nguyên: - Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b , ta cộng a với số đối b a  b a    b  Quy tắc dấu ngoặc: - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “  ” đằng trước, ta giữ nguyên dấu số hạng ngoặc a   b  c  d  a  b  c  d - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “  ” đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng ngoặc: dấu “  ” đổi thành “  ”; dấu “  ” đổi thành “  ” a   b  c  d  a  b  c  d C PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HAI SỐ NGUYÊN Nhân hai số nguyên khác dấu: - Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối số âm thêm dấu    trước kết - Tích hai số ngun khác dấu ln số nguyên âm Nhân hai số nguyên dấu: - Khi nhân hai số nguyên dương, ta nhân chúng nhân hai số tự nhiên - Khi nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai số đối chúng - Tích hai số nguyên dấu luôn số nguyên dương - Chú ý: a  0.a  ( ).(  )  ( ) (  ).( )  ( ) ().()  () (  ).(  )  ( ) Trường THCS Tân Phú Trung Tính chất phép nhân: Với a, b, c , ta có: – Tính chất giao hốn: a.b b.a – Tính chất kết hợp:  a b  c a  b c  – Nhân với 1: a 1 a a – Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a  b  c  a b  a c a  b  c  a b  a c Nhận xét: - Nếu a b 0 a 0 b 0 - Nếu tích số ngun dương tích chứa số chẵn thừa số âm Tích số ngun âm tích chứa số lẻ thừa số âm - Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi Phép chia hết tập hợp số nguyên: - Thương hai số nguyên phép chia hết số dương hai số dấu số âm hai số khác dấu - Chú ý: ( ):(  )  ( ) (  ):( )  ( ) (): ( )  ( ) ( ): (  )  ( ) Chương 3: CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN Hình Đặc điểm, tính chất Hình vng - Bốn cạnh - Bốn góc 900 - Hai đường chéo - Hai cạnh đối song song a Hình chữ nhật a b - Bốn góc 900 - Các cạnh đối song song - Hai đường chéo - Hai đường chéo cắt trung điểm đường Chu vi (P) Diện tích (S) P = 4.a S = a.a P = (a + b).2 S = a.b Trường THCS Tân Phú Trung Hình bình hành b h a Hình thang cân a c d h b Hình thoi m a b b - Các cạnh đối - Các góc đối - Các cạnh đối song song với - Hai đường chéo cắt trung điểm đường P = (a + b).2 - Hai cạnh bên - Hai đường chéo - Hai cạnh đáy song song với - Hai góc kề đáy P = a+c+b+d - Bốn cạnh - Hai đường chéo vng góc với - Các cạnh đối song song với - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường c h S = a.h S  a  b h P = 4.m S = a.b:2 = a + b+ c S P a a.h Hình tam giác - Ba cạnh - Ba góc 600 Hình lục giác - Sáu cạnh - Sáu góc nhau, góc 1200 - Ba đường chéo Chương 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Bảng liệu ban đầu: - Khi điều tra vấn đề đó, người ta thường thu thập liệu ghi lại bảng liệu ban đầu - Chú ý: Để thu thập liệu nhanh chóng, bảng liệu ban đầu ta thường viết tắt giá trị, để tránh sai sót, giá trị phải viết tắt khác Bảng thống kê: Trường THCS Tân Phú Trung - Bảng thống kê cách trình bày liệu chi tiết bảng liệu ban đầu, bao gồm hàng cột, thể danh sách đối tượng thống kê với liệu đối tượng Biểu đồ tranh: Biểu đồ tranh sử dụng biểu tượng hình ảnh để thể liệu Biểu đồ tranh có tính trực quan, dễ hiểu Trong biểu đồ tranh, biểu tượng (hoặc hình ảnh) thay cho số đối tượng Đọc biểu đồ tranh: Từ biểu đồ tranh ta nắm bắt thông tin, số liệu, … Để đọc mô tả liệu biểu đồ tranh, trước hết ta cần xác định biểu tượng (hoặc hình ảnh) thay cho đối tượng Từ số lượng biểu tượng ta có số lượng đối tượng tương ứng Vẽ biểu đồ tranh: Để biểu diễn liệu thống kê từ bảng thống kê vào biểu đồ tranh, ta thực theo bước sau  Bước 1: Chuẩn bị - Chọn biểu tượng (hình ảnh) đại diện cho liệu cần biểu diễn - Xác định biểu tượng (hình ảnh) thay cho đối tượng  Bước 2: Vẽ biểu đồ tranh - Biểu đồ tranh gồm hai cột + Cột 1: Danh sách phân loại đối tượng thống kê + Cột 2: Vẽ biểu tượng thay đủ cho số lượng đối tượng  Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ tranh Ghi tên biểu đồ thích số lượng tương ứng với biểu tượng biểu đồ tranh II CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1: THCS AN NHƠN TÂY Bài 1: Thực phép tính: (3 điểm) a) 23.10 – d) 80: (-7-3) + 16 b) 120 – [(75 - 72) 2: + 27] c) 12.5 + 36 : (-12) Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: (2 điểm) a) x + 22 = 20 d) – < x ¿ b) 3x – = 33 c) (6x + 2) : = 17 Bài 3: (1 điểm) Số học sinh trường trung học sở xếp hàng 12, xếp hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục vừa đủ Biết số học sinh trường khoảng từ 1200 đến 1600 học sinh Tìm số học sinh trường Trường THCS Tân Phú Trung Bài 4: (1 điểm) Vào ngày tháng 12 bang Alaska (nước Mỹ), nhiệt độ lúc sáng -100C, nhiệt độ lúc 13h -20C a) Hỏi nhiệt độ lúc 13 tăng hay giảm độ so với lúc sáng? b) Lúc 21 nhiệt độ giảm thêm 0C so với lúc sáng Hãy tính nhiệt độ lúc 21 giờ? Bài 5: (1,5 điểm) Cô Tư muốn lát gạch cho sân nhà có dạng hình chữ nhật với chiều dài 12m chiều rộng 6m Loại gạch lát sân hình vng có cạnh 40cm a) Hỏi Tư cần tiền để mua gạch để lát hết sân, biết viên gạch có giá 12000 đồng? b) Biết tiền công lát gạch m2 80 000 đồng Hỏi cô Tư cần chuẩn bị tiền để làm sân (cả tiền công tiền gạch) Bài 6: (1,5 điểm) Biểu đồ tranh cho biết số học sinh đạt điểm 10 mơn tốn ngày tuần học sinh hai lớp 6A 6B: Ngày Số học sinh lớp 6A 6B đạt điểm 10 Thứ hai 😃 😃 😃 Thứ ba Thứ tư 😃😃 😃 😃😃 Thứ năm 😃 😃 😃 Thứ sáu 😃 😃 (😃= học sinh) a) Em lập bảng thống kê tương ứng biểu diễn số điểm 10 học sinh đạt ngày b) Tổng số học sinh đạt điểm 10 ngày bao nhiêu? ĐỀ 2: THCS AN PHÚ Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính a./416 + 132 +384 +168 b./32 + 23 c./420 : [ 219 – ( 27 – 18 )] d./(– 123) 43 + ( – 123) 57 Câu 2: (3 điểm) Tìm số tự nhiên x biết a./x + 30 = 120 Ư(6) x