GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 5: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến thức hệ thức tam giác vuông HS vận dụng giải tam giác vuông - KN: Rèn kĩ vẽ hình vận dụng hệ thức vào giải tốn - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức A = cos2 20° + cos2 40° + cos2 50° + cos2 70° Bài 1: a) b) Rút gọn biểu thức A = cos2 20° + cos2 40° + cos2 50° + cos2 70° B = sin35° + sin67°- cos23°- cos55° = cos2 20° + cos2 40° + sin2 40° + sin2 20° HS lên bảng giải toán = cos2 20° + sin2 20° + cos2 40° + sin2 40° ( ) ( = 1+ = HS thực cá nhân Kiến thức cần ghi nhớ? HS: Hai góc phụ HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: b) sin35°+ sin67°- cos23°- cos55° = sin350 + sin670 - sin670 - sin350 = TRƯỜNG THCS ) GIÁO ÁN DẠY THÊM MÔN TOÁN Năm học 2020 - 2021 Bài 2: Bài 2: AB = 3cm; Cho D ABC vuông A có BC = 5cm AH đường cao BH ,CH , AC , AH A Tính HS lên bảng vẽ hình B C H KQ: HS hoạt động cá nhân Vận dụng hệ thức cạnh đường AC = BC - AB = 4cm cao tính cạnh AH = AB AC 12 = = 2,4cm BC BH = AB 32 = = 1,8cm BC CH = BC - BH = - 1,8 = 3,2cm Bài 3: Cho D ABC vuông A ,đường cao AH , BH = 10cm; CH = 42cm BC , AH , AB, AC Bài 3: Tính A HS vẽ hình: HS hoạt động cặp đơi B H C GV gọi HS báo cáo theo cạnh KQ: HS báo cáo kết AH = BH CH = 420 = 105cm GV yêu cầu HS lên bảng trình bày BC = BH +CH = 10 + 42 = 52cm HS1 tính BC, AH HS2 tính AB, AC HS nhận xét AB = BH BC = 10.52 = 130cm AC = CH BC = 42.52 = 546cm GV nhận xét, chữa Bài 4: Bài 4: Cho D ABC vuông A , đường cao AH BH = 4cm; CH = 9cm Biết Tính cạnh góc tam giác ABC HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 A HS vẽ hình: HS hoạt động cặp đơi GV u cầu hs: 4cm B HS1: Tính AH, BC HS2: Tính AB, AC µ µ HS3: Tính B; C 9cm C H AH = BH CH = 36 = 6cm BC = BH + CH = 13cm AB = BH BC = 4.13 = 13cm AC = CH BC = 9.13 = 13cm tan B = AH µ » 56019' = ị B BH à 0 C = 90 - B » 33 41' Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 5: Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết Nội dung Bài 5: B AC = 4cm, BD = 5cm · , AOB = 50 Tính diện tích tứ giác ABCD H C 50° HS lên bảng vẽ hình Tính diện tích tứ giác ABCD ta cần làm gì? AH BD + CK BD với AH, CK đường cao tam giác ADB BCD O K A D Kẻ AH CK vng góc với BD AH = OA.sin50°; CK = OC sin50° HS làm tập HS chữa – Nhận xét HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Þ AH + CK = ( OA + OC ) sin50° = AC sin50° = 4sin50° TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 GV nhận xét chung 1 SABCD = SABD + SCBD = BD.AH + BD.CH 2 1 = BD(AH + CH ) = 4.5.sin50° 2 = 10sin50° Bài 6: Bài 6: Cho D DEF biết DE = 6cm, DF = cm, EF = 10 cm a) Chứng minh D DEF vuông b) Vẽ đường cao DK Hãy tính DK , EK c) Giải tam giác vuông EDK d) Vẽ phân giác DM D DEF Tính độ dài đoạn thẳng ME , MF e) Tính sinF tam giác vuông D DFK , D DEF Từ suy ED.DF = DK EF HS vẽ hình a) Nêu cách chứng minh? HS- Pitago đảo b) Nêu tính DK, EK? HS có nhiều cách tính Cách khác: Tính cosE= DF DK = EF DE 2 2 2 a) Vì 10 = + hay EF = DE + DF Þ D DEF vng D (định lí Pytago đảo) b) Xét D DEF vng D có DK đường cao: DK EF = DE DF = 2SD DEF + Thaysố: DK 10 = 6.8 Þ DK = 4,8(cm) FK EF = DF 2 Thay số: FK 10 = Þ FK = 6,4(cm) b) tam giác EDK cón thiếu yếu tố chưa biết? Hãy giải tam giác EDK HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: c) K E = EF - K F = 10 - 6,4 = 3,6 (cm) DK 4,8 sin Eˆ = = Þ Eˆ » 53o48¢ DE ·EDK = 90o - 53o48¢= 36o52¢ TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 d) Xét D DEF có DM đường phân giác d) Nêu cách làm? Þ HS: Áp dụng tỉ số tính chất đường phân giác dãy tỉ số để giải tốn Þ EM DE = MF DF (tính chất đường phân giác) EM = = MF EM MF EM + MF EF 10 Þ = = = = 3+ 7 (Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau) Þ EM = HS lên bảng làm 30 40 MF = (cm), (cm) f) Xét tam giác vng DEF có HS chữa Xét tam giác vng DFK có GV nhận xét tồn bài, chốt kiến thức Þ sin F = sin F = DE EF DK DF DE DK = EF DF Þ ED.DF = DK EF Tiết 3: Ơn tập Hoạt động GV HS Bài : Nội dung Bài 7: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH Gọi M, N hình chiếu vng góc H lên AB AC a) Chứng minh AM AB = AN AC SDAMN b) Chứng minh SD ABC = sin2 B.sin2 C Tam giác AHB vuông H (gt) có HM a) HS suy nghĩ cách chứng minh (đã học) – Chữa cách SDAMN b) SDABC =? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: đường cao, ta có AH = AM AB (hệ thức lượng tam giác vuông) Tương tự có: AH = AN AC AM AC = AB Suy ra: AM AB = AN.AC => AN (1) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC? HS thảo luận nhóm giải tốn ý b Năm học 2020 - 2021 Xét tam giác AMN tam giác ABC có: Góc A chung (1) Þ tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (c.g.c) Þ Đại diện nhóm báo cáo kết SDAMN SDACB ỉ AN ữ ữ =ỗ ỗ ữ ỗ ữ ốAB ứ (2) · · Ta có AHN = ACH (cùng phụ với góc AHN) Tam giác ANH vng N có: HS nhận xét · AN = AH sin AHN = AB sinB = AH.sinC 2 AN = AH sin C (3) GV nhận xét, chữa Tam giác AHB có: AH = AB sin B => AH = AB 2.sin B AH Þ AB = sin2 B (4) Thay (3) (4) vào (2) ta được: SDAMN SD ABC Bài 8: Cho D BCM vuông C , đường cao CA Gọi H , E hình chiếu A xuống BC , CM a) Chứng minh HC ×BC = CE ×CM b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng HE O Chứng minh AB ×AM = 4OH ×OE c) Cho CM = 20 cm, AB = cm Tính BC , BM (Chú ý: độ dài cạnh làm tròn đến số thập phân thứ 2, góc làm trịn đến phút) a) Nêu cách chứng minh HS hoạt động cặp đôi trao đổi cách chứng minh HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: = sin2 B.sin2 C Bài a) + D ABC vng A với đường cao AH có AC = HC BC (hệ thức lượng) + D ACM vuông A với đường cao AE có AC = CE CM (hệ thức lượng) Vậy HC ×BC = CE ×CM b) Đường thẳng AC cắt đường thẳng TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN (Cùng AC ) b) Để chứng minh ý b ta cần điều gì? HS: AC = HE OH = OE c) HS vận dụng hệ thức cạnh góc để giải tam giác Năm học 2020 - 2021 HE O Chứng minh AB ×AM = 4OH ×OE Tứ giác CEAH có · · · HCE = CEA = CHA = 90° nên CEAH hình chữ nhật Suy CA = EH O trung điểm HE , CA Suy CA = 2OH = 2OE (1) VBCM vuông C với đường cao CA có AB.AM = AC (2) Từ (1) (2) ta có AB ×AM = 4OH ×OE c) Cho CM = 20 cm, AB = cm Tính BC , BM Đặt BM = x ( x > 9), suy AM = x - D BCM vuông C với đường cao CA 2 có CM = AM BM Û x - 9x - 400 = Û x = 25 (vì x > 9) D BCM vng C với đường cao CA có BC = AB BM Þ BC = 15 cm Vậy BC = 15 cm, BM = 25 cm Trả lời thắc mắc học sinh học Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: Bài 1: Cho D ABC vuông A , đường cao AH , biết AB = 27 cm, AC = 36 cm Tính BC , AH , BH , HC µ Bài 2: Giải D DEF vuông D , biết E = 60° , EF = 3 cm Bài 3: Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30cm , đáy nhỏ CD = 10cm góc A 60° a) Tính cạnh BC b) Gọi M , N trung điểm AB CD Tính MN Bài 4: Cho D ABC vuông A , có AB = 6cm; AC = 8cm a) Tính góc B HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 b) Phân giác góc B cắt AC I Tính AI c) Vẽ AH ^ BI H Tính AH HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS