GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 3: ÔN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến thức cạnh góc tam giác vng - KN: Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng thành thạo hệ thức để tính cạnh góc tam giác vng - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS I Lí thuyết Nội dung I Lí thuyết A Phát biểu lại định lí? Viết cơng thức tính cạnh AB, AC? GV: Trong tam giác vuông ,nếu biết trước hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại tam giác Bài tốn đặt gọi tốn “Giải tam giác vng” Bài 1: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: B C AB BC.sin C BC cos B AB AC tan C AC cotB AC BCsinB BCcosC AC ABtanB ABcotC Bài 1: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN ABC Cho tam giác vng ABC tam giác biết: a) b) µ = 35° B AB 70 BC 40 cm A A , giải cm AC 60 Năm học 2020 - 2021 B cm a) GV yêu cầu HS lên bảng làm C 55 C AC 40.sin 35 22,94cm , , AB 40.sin 550 32, 77cm BC = 702 + 602 = 10 85cm HS làm tập vào b) , HS nhận xét, chữa 40 36 ', C 49 24 ' tan B B Bài 2: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A , đường HB 25cm, HC 64 cao AH Biết số đo góc B góc C A cm Tính B C H HS vẽ hình AH = HB.HC = 25.64 = 1600 Suy nghĩ nêu cách giải? Þ AH = 40cm HS: Tính cạnh HS Sau tính góc B từ suy góc C tan B = HS lên bảng giải tốn µ = 58°,Cµ = 32° Þ B HS nhận xét, chữa Bài 3: AH 40 = = 1,6 BH 25 Bài 3: B 20 ; C 30 Cho tam giác ABC có ; BC=60cm Tính diện tích tam giác ABC HS suy nghĩ cách giải HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 GV gợi ý: Kẻ đường cao AH để có A BC BH HC B C H HS hoạt động nhóm thảo luận, giải tốn Kẻ AH BC ; BC BH HC AH cot 20 AH cot 30 60 60 AH 13, 396 cot 20 cot 30 S AH BC 40,188cm 2 HS trình bày kết GV tổng kết kiến thức Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: Nội dung Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, có AC =15cm , µ = 50° B A D Hãy tính độ dài: a) AB ;BC b) Phân giác CD HS vẽ hình C B a) Xét DABC vuông A: Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác Nêu cách tính AB BC vng, ta có: AB = AC cotB = 15.cot 50o » 15.0,8391 » 12,59(cm) HS: Lên bảng thực tính AB, BC theo tỉ số lượng giác BC = AC 15 15 = » » 19,58(cm) sinB sin50o 0,766 Vậy AB » 12,59cm, BC » 19,58cm HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 b) Tính phân giác CD cách b) Xét DABC vuụng ti A: no? = 500 ị Cả = 900 - 50 0= 400 B HS: Áp dụng giải vào tam giác · vuông ACD biết ACD độ dài cạnh AC HS làm CD tia phân giác , nên ta có : 1· · ACD = ACB = 400 = 200 2 HS nhận xét, chữa Mở rộng: Cách tính khác? · ACB Xét D ACD vuông A ,theo hệ thức lượng cạnh góc, ta có: HS: Tính cạnh AD theo tỉ số · D = CD.cos200 AC =CD.cosAC DA CA = DB CB (t/c tia phân giác Þ CD = AC 15 » » 15,96cm 0,9397 cos20 góc) Bài 5: Bài 5: Cho tam giác ABC vng A , có AC > AB đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB, AC 1) Chứng minh AD.AB = AE AC tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE 2) Cho biết BH = 2cm, HC = 4.5cm : a Tính độ dài đoạn DE · b Tính số đo góc ABC c Tính diện tích tam giác ADE HS vẽ hình HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: A E D B C H 1) Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông DAHC DAHB ,ta có: AE AC = AH = AD.AB Þ AB AE = AC AD Xét DABC DAED có : AB AE = · · · AC AD ABH = AED ( phụ góc BAH ) Þ D ABC : D AED(c.g.c) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS thảo luận cặp đơi giải toán Năm học 2020 - 2021 b, Áp dụng hệ thức lượng cạnh đường cao tam giác vng DABC tính AH = HB.HC = 9cm Þ AH = 3cm Þ DE = 3cm Yêu cầu HS nêu cách giải a) AH = DE · b) Tính theo tanABC c) HS tính theo tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng Trong DAHB vng có : · tan ABC = AH · Þ ABC » 560 HB Do D ABC : D AED(c.g.c) Þ SABC SADE Cách tính khác? 2 ỉ ổ BC 6,5ử 169 ữ ữ ữ= =ỗ =ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ è ÷ ç ç3÷ 36 èDE ø ø 1 39 SABC = AH BC = 3.6,5 = cm2 2 HS Tính HD, HE Mà GV yêu cầu HS trình bày lời giải Þ SADE = 27 cm 13 HS nhận xét, chữa Tiết 3: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài : Nội dung Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường chéo AC H Gọi E , F ,G theo thứ tự trung điểm AH , BH ,CD : A · c, Cho biết BH = 4cm, BAC = 30 Tính SABCD SEFCG HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: F E H D a, Chứng minh tứ giác EFCG hình bình hành · b, Chứng minh: BEG = 90° B G C a, EF đường trung bình tam giác HAC Þ EF / / AC/ / BD hay EF / / BG TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 HS vẽ hình 1 EF = AC = BD = BG 2 Mặt khác Muốn chứng minh EFCG hình bình hành ta cần chứng minh điều gì? Nên tứ giác EFCG hình bình hành HS: Tứ giác có cạnh đối song song Mặt khác BH ^ EC Þ F trực tâm tam giác BEC b) Þ FC ^ EB mà · Suy nghĩ chứng minh BEG = 90° b, Chứng minh F trực tâm tam giác BEC EF / / CD;CD ^ BC Þ EF ^ BC · EG / / FC Þ EG ^ BE Þ BEG = 900 GV gợi ý: Chỉ Chứng minh F trực tâm tam giác BEC c, Sử dụng tỉ số sinA tam giác vuông c) Nêu cách tính diện tích hình? · sin BAH = HS phát biểu tỉ số tanA tam giác vuông BAC để tính AB,CB AC , EC GV: Lưu ý: Tam giác diện tích từ Þ SEFCG = 2SEFC HAB có · tan BAC = BH BH Þ AB = = = 8cm AB sin30 sin300 BC Þ BC = AB tan300 = cm AB Áp dụng py tago có : AC = AB + BC = HS làm · cosBAH = HS nhận xét chữa Þ HC = AC - AH = Ghi nhớ cách làm ý b ý c giải tốn hình học 16 cm AH Þ AH = AB cos300 = 3cm AB cm ; EH = AH = 3cm Þ EC = EH + HC = 10 cm Ta tính BH = AB - AH = 4cm Þ FH = BH = 2cm HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 10 Þ SEFC = FH EC = cm Þ SEFCG = 2SEFC = 20 cm Þ SABCD = AB BC = Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , biết AC = 16 cm · sinCAH = 64 cm Bài 7: Tính độ dài cạnh BC , AB HS làm cá nhân HS trình bày kết Trong DAHC vng H ta có GV giải đáp thắc mắc HS học · sinCAH = HC · Þ HC = AC ×sinCAH = 16× AC HC = 12,8cm Xét DABC vng A ta có AC = BC ìHC ị BC = AC = 20 HC cm 2 Trong DABC ta có AB = BC - AC = 12 cm Vậy AB = 12 cm , BC = 20 cm Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: µ Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A biết B = 50 , AC = 5cm Tính AB HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 · Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 30cm , ACB = 30 Giải tam giác vuông ABC Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có AB = 20; AC = 13 Giải tam giác vuông ABC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A ; AB = AC = 17;BC = 16 Tính đường cao AH ¶ ;B µ A tam giác ABC µ Bài 5: Cho tam giác ABC có B = 60 , hình chiếu vng góc AB AC lên BC theo thứ tự 12 18 Tính góc đường cao tam giác ABC µ µ Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 6cm, B = 60 ,C = 40 Hãy tính: a, Chiều cao CH cạnh AC ; b, Diện tích tam giác ABC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AB = cm;BC = 6cm 1) Giải tam giác vuông ABC 2) Gọi E , F hình chiếu H cạnh AB AC : a) Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH b) Tính: EA.EB + AF FC HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS