Lớp 8 ( hình học) chương iii

CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC I, TỈ SỐ HAI ĐOẠN THẲNG: + Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo VD: A AB  Tỉ số hai đoạn thẳng AB MN là: MN B M N + Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ tỉ số chúng VD: A 'B ' AB A 'B' AB MN    Tỉ số hai đoạn thẳng M ' N ' lúc ta có: MN M ' N ' A 'B' M ' N ' II, ĐỊNH LÍ TA LET TRONG TAM GIÁC: + Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lại ( phần kéo dài hai cạnh) định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ VD: ABC có MN // BC Khi đó: AM AN AM AN BM CN    MB NC Hoặc AB AC Hoặc AB AC A M B N C III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Lập tỉ số hình sau: M A Q M A N P N B C MN // BC PQ // MN H K D A B O A C B C Bài 2: Tìm x hình sau đây: A A x M N F B x 2,5 B C E C MN // BC N A B x O H I x 4,2 M A AB // MN B K HK // AI Bài 3: Cho ABC có AB 4cm Lấy D AB cho AD 3cm Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Giả sử AE  AC 14cm AE A a, Tính tỉ số AC b, Tính AE, AC EC E D B C  Bài 4: Cho xAy  90 Trên tia Ax lấy hai điểm B C cho AB 3cm, BC 2cm ( B nằm A C) Trên tia Ay lấy điểm E cho AE 2,5cm Từ C kẻ đường thẳng song song với BE cắt Ay F Tính độ dài đoạn EF y F E 2,5 A B C x Bài 5: Cho OBC có OB 2cm,OC 3cm Trên tia đối tia OB lấy điểm A cho OA 2,5cm Đường thẳng qua A song song với BC cắt OC D Tính OD A D 2,5 O B C Bài 6: Cho ABC có trung tuyến BM trọng tâm G Qua G kẻ đường thẳng song song với AC cắt BA BC D E Giả sử chu vi ABC 75 AD  EC 16 a, Chứng minh BD 2.AD BE 2.CE b, Tính BA  BC tính AC, DE A D M G B C E Bài 7: Cho hình thang ABCD có AB // CD Lấy điểm I cạnh AD Từ I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC K AC cắt IK O Chứng minh: AI AO  a, AD AC B A BK AO  b, BC AC suy AI.BC AD.BK O I K C D Bài 8: Cho ABC vng A có AB 6cm, AC 8cm Đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA MH  AM lấy điểm H cho Từ H kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt BC G a, Tính MG b, Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB AC I K Tính AI AK I B H M G A C K BD  Bài 9: Cho ABC , Điểm D thuộc cạnh BC cho DC , Điểm E thuộc đoạn AD cho AE 2.DE AI Gọi I giao điểm BE AC Kẻ DN // BI Tính tỉ số IC A I N E B C D Bài 10: Cho ABC vuông B có AB 3cm, BC 4cm Trung tuyến AM trọng tâm G Đường thẳng qua G song song với BC cắt AB AC E F a, Tính AE AF BG A b, Tính BG lập tỉ số AC cm G E F B C M cm Bài 11: Cho hình bình hành ABCD Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD I, cắt BC J cắt DC K ID a, Tìm tỉ số với tỉ số IB chứng minh IA IJ.IK AI b, Tìm tỉ số với tỉ số AJ A B I D C K J Bài 12: Cho ABC Lấy điểm D tùy ý BC Kẻ tia Bx // AD Bx cắt CA I Kẻ tia Cy // AD Cy cắt BA K 1   a, Chứng minh BI CK AD K I A B C D Bài 13: Cho ABC có AD đường trung tuyến, Trọng tâm điểm G, đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC điểm E, F Từ B C kẻ đường thẳng song song với EF cắt AD lần BE CF  1 lượt M N Chứng minh : AE AF A F G E B M C D N Bài 14: Cho ABC có trung tuyến AO G trọng tâm, đường thẳng qua G, cắt cạnh AB, AC M N, Từ B C kẻ đường thẳng song song với MN cắt AO H K AB AC  3 AM AN Chứng minh: A N G M H B C O K BÀI 2: ĐỊNH LÍ TA – LÉT ĐẢO VÀ HỆ QUẢ I, ĐỊNH LÍ ĐẢO: + Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định ta hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác AM AN  ABC có AC AB MN // BC A N M B C II, HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA – LÉT: + Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho ABC có MN // BC thì: AN AM MN   AB AC BC A N M B C Hệ đùng cho đường thẳng cắt phần kéo dài tam giác III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Viết hệ thức có hình sau: A M M Q A B N P N C MN // BC AM // PQ N H O P I I M Q J K Bài 2: Tìm đường thẳng song song có hình: A E H 10 M B 3,5 N C D Q P I O 2,4 A M K F K 4 3,6 N B 4,5 C Bài 3: Cho ABC có D, E thuộc cạnh AB, AC cho DE // BC Trung tuyến AM ABC cắt DE N Chứng minh N trung điểm DE A E D N B C M Bài 4: Cho ABC có trung tuyến AM MD đường phân giác MAB Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM AC N E a, MN đường DME b, MND, MNE MDE tam giác gì? c, Chứng minh ME đường phân giác AMC A N D B E C M Bài 5: Cho ABC vng cân A có đường trung tuyến BM trọng tâm G Lấy điểm F BC cho BF 2.CF Chứng minh: a, GF // AC b, AF  BM B F G A M C 10