Phát biểu định lý về sự liên hệ giữa đo cùa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn với số đo các cung bị chắn.. _ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung b[r]
(1)Ơn tập lý thuyết Hình học chương III
A Câu hỏi lý thuyết I
1 Phát biểu định lý liên hệ cung dây căng cung.
Trường hợp 1: Hai dây
Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau:
_ Hai cung căng hai dây _ Hai dây căng hai cung
Trường hợp 2: Hai dây không
Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau:
_ Cung lớn căng dây lớn _ Dây lớn căng cung lớn
2 Phát biểu định lý liên hệ góc nội tiếp số đo cung bị chắn.
_ Trong đường tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
3 Phát biểu định lý liên hệ góc tạo tiếp tuyến dây với số đo cung bị chắn.
(2)4 Phát biểu định lý liên hệ đo cùa góc có đỉnh bên đường tròn với số đo cung bị chắn.
_ Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
5 Phát biểu định lý liên hệ đo cùa góc có đỉnh bên ngồi đường trịn với số đo cung bị chắn.
_ Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
B.Câu hỏi lý thuyết II
1 Phát biểu hệ góc nội tiếp.
Trong đường trịn:
_ Các góc nội tiếp chắn cung
_ Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
_ Góc nội tiếp (nhỏ 90 ° ) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
_ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng
2 Phát biểu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp.
Định lý thuận:
_ Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180 °
c1
m
x
0
A
(3) Định lý đảo:
_ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 180 ° tứ giác tứ giác nội tiếp
3 Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
_ Tổng số đo hai góc đối 180 °
_ Số đo góc số đo góc ngồi đối diện _ Số đo hai góc chéo
4 Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn.
_ Độ dài đường tròn: ∁=2πR=πd
Trong đó: + ∁ : độ dài đường tròn
+ π : số pi
+ R: bán kính đường trịn + d: đường kính đường trịn _ Độ dài cung trịn: l=πRn
180
Trong đó: + l : độ dài cung tròn
+ R: bán kính đường trịn + n: số đo cung trịn
Áp dụng: tính độ dài cung tròn AB, cho biết số đo AB=60 ° thuộc đường tròn (O;
cm).
Độ dài cung tròn AB: l=πRn
180=
60π6
180 =6,28(cm)
5 Viết cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt.
_ Diện tích hình trịn: S=πR
Trong đó: + S: diện tích hình trịn
+ π : số pi
+ R: bán kính đường trịn _ Diện tích hình quạt: S=π R
2n
360 hay S= lR
2
Trong đó: + S: diện tích hình quạt
+ π : số pi.
+ l : độ dài cung tròn.
+ R: bán kính đường trịn + n: số đo cung trịn
Áp dụng: Tính diện tích hình quạt AOB cho biết số đo AB=90 ° thuộc đường tròn (O;
(4)Diện tích hình quạt AOB: S=π R
2
n
360 =
42π90
360 =12,56cm