Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
593,86 KB
Nội dung
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I, PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN: + Phương trình ẩn phương trình có dạng: Trong đó: A x ,B x A x B x biểu thức biến x A x gọi vế trái phương trình, VD: Các phương trình ẩn: B x gọi vế phải cảu phương trình A, 2x 3x 0 phương trình ẩn x B, 6a a phương trình ẩn a + Xét phương trình: 2x 5 Nhận thấy x 2 thỏa mãn phương trình cho ( Hai vế phương trình có giá trị nhau) Thì gọi nghiệm phương trình Chú ý: + Hệ thức: x a ( a số) phương trình + Một phương trình có nghiệm, nghiệm,… vơ số nghiệm, có phương trình khơng có nghiệm ( Vơ nghiệm) VD: A, Phương trình x 0 phương trình vơ nghiệm B, Phương trình x 9 có hai nghiệm x 3 x II, PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG: + Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S Chú ý: + Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm ¥ + Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình + Hai phương trình có tập nghiệm gọi hai phương trình tương đương Kí hiệu “ ” III, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: + Phương trình có dạng: ax b 0 với a, b số cho a 0 gọi phương trình bậc ẩn VD: Các phương trình bậc ẩn: x c, a, 2x 6 b, 3x 7 IV, QUY TẮC BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG: + Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế phương trình đổi dấu hạng tử + Quy tắc nhân ( chia) với số: Trong phương trình, ta nhân ( chia) hai vế với số khác V, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: + Sử dụng quy tắc biến đổi tương đương để giải phương trình Phương trình bậc ẩn ln có nghiệm VD: Giải phương trình sau: 2x 0 2x 0 2x 7 x Vậy phương trình có nghiệm VI, BÀI TẬP VẬN DỤNG: x Bài 1: Tìm phương trình bậc ẩn phương trình sau: a, 2x 0 b, 2x 0 c, 2x x d, 3x 3x a, x.3 0 b, 3x 0 c, x 0 d, 5x 4x a, 6x 0 b, 0x 0 c, x 0 d, x 3 x a, 7x 0 b, 0x 0 c, x x 0 d, 3x x b, 3x 8 c, x 2x 0 d, x 2x a, x 0 Bài 2: Thử xem giá trị ngoặc có nghiệm phương trình tương ứng hay khơng? a, a, a, a, a, 4x 0, x 1, x 2 2x 0, x 0, x 1 b, 2x 0, x 2, x 4 b, 5x 15 0, x 5, x 3 3x 12 0, x 0, x 2 b, b, b, x x 0, x 2, x 1 x 7x 0, x 1, x 7 x 3x 0, x 0, x 3 3x 9x 0, x 1, x 3 2x 8x 0, x 0, x 4 Bài 3: Thử xem giá trị ngoặc có nghiệm phương trình tương ứng hay khơng? 4 4x 0 x , x 7 a, b, x 1 x 5 , x 1, x 5 2x 3x, x , x 6 a, 9 x 3x, x ; x 2 a, 3 x 3x 8, x 0, x 8 a, 1 x 3x 1, x 1, x 3 a, Bài 4: Giải phương trình sau: a, x 0 b, 3x 4 b, x x , x 7, x b, x x , x 6, x b, 2x x 3 , x 2, x 3 b, x 3 x 0, x 3, x 4 c, x 4x c, 3x 5x d, x 1 2x d, x 11 3x d, 3x 6x d, x 6x 16 d, 3x 24 2x a, 3x 0 a, 3x 0 b, 3x 4 b, 3x 5 a, 2x 0 a, 7x 0 b, 3x 9 c, 2x 5x c, 3x 7x b, 4x 7 c, 2x 4x Bài 5: Giải phương trình sau: a, 12 4x 0 a, 2x 10 0 a, x 2020 0 a, 2021 3x 0 a, 4x 2020 0 b, 2x x b, 3x 13 x b, 7x 4x b, 3x 7x 11 b, 15x 10 7x BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax b 0 I, QUY TẮC BIẾN ĐỔI: + Sử dụng quy tắc biết Quy tắc chuyển vế Quy tắc nhân với số Quy tắc dấu ngoặc + Bên cạnh việc sử dụng quy tắc, ta cần sử dụng thêm phép tính tốn như: Quy đồng phân thức Nhân đa thức II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Giải phương trình sau: 3x 6 b, 2x 8 b, a, 2x 7 x a, 3x 5x a, 6x 7 5x 4x 6 b, x b, a, 4x 2x x 12 b, a, 2x 3x c, x x 4 c, 3x x 0 c, x 0 c, x 3 3x c, x 1 2x Bài 2: Giải phương trình sau: a, a, x 2x a, 3x 1 3x 10 a, 5x 7x 10 a, x b, x x 2 b, 5x 7 x b, 1 x 11 5x x 2x x 4 x b, x 4 15 b, 2x 3x x c, x2 x c, x 2x 6 c, x x 2x c, 2x 3x c, Bài 3: Giải phương trình sau: 2x 4x b, 3x 4x b, a, x 2x x 1 a, 4x x 2 x a, 2x 3 x 1 x a, 4x 3 x 1 18 a, 2x 3 6 x 2x 3x b, 10 3x 6x b, 4x 22 2x b, Bài 4: Giải phương trình sau: x 2x x 2 a, 3x 2x 11 a, x 2x x 12 a, 2x 5x x 13 a, 2x x x 1 a, 3x 3x 2x a, 3x 3x 2x a, 2 c, x 1 c, x 2 c, x 3 2x 3 2x x 2 c, c, 2 x 0 x x 0 x 3 x 1 x 2x 3 2x 3x 0 x 1 x x x 63 61 59 b, 65 x x x x b, x 1 x x x 14 13 12 b, 15 x x x x 13 14 15 16 b, x x x x b, 2015 2013 2011 2009 x x 1 x 1 x x 1 11 12 13 14 b, 10 x 1 x x x x x 93 92 91 90 89 b, 94 Bài 5: Xác định m để phương trình: 3x m x 0 nhận x nghiệm Bài 6: Tìm m để phương trình: 2m x 0 có nghiệm x 1 m 1 x 2m Bài 7: Cho phương trình: a, Tìm điều kiện m để phương trình phương trình bậc ẩn b, Với giá trị m phương trình tương đương với phương trình: Bài 8: Cho phương trình: m x m 2x 3 x (1) a, Tìm m để phương trình (1) phương trình bậc ẩn b, Với giá trị m phương trình (1) tương đương với phương trình: 2x x Bài 9: Cho phương trình ẩn x: mx m 3x a, Tìm m để phương trình cho nhận x làm nghiệm b, Tìm m để phương trình cho có nghiệm tìm nghiệm theo m Bài 10: Cho phương trình: m 2m x 0 ( m tham số) a, Tìm giá trị m để phương trình nhận x 2 nghiệm b, Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x đạt giá trị lớn Bài 11: Cho phương trình ẩn x sau: m x mx 4m (1) a, Biết phương trình (1) nhận x 1 nghiệm Hãy tìm m b, Giải biện luận phương trình (1) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I, PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI: + Phương trình tích phương trình có dạng: A x , B x ,C x Trong A x B x C x 0 biểu thức biến x A x 0 A x B x 0 B x 0 + Sử dụng tính chất: + Sử dụng quy tắc, phép tính, phân tích đa thức thành nhân tử II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Giải phương trình sau: a, x x 1 0 b, 5x 8x 0 c, 2x x 3 x a, x x 3 0 b, 8x 4x 0 c, 4x x 3 3x 0 a, x 1 3x 0 b, 4x 3x 0 c, x x 3x 12 0 a, x 2x 8 0 b, 3x 2x 0 c, 2x x 3 5x 15 0 a, 2x 5 3x 0 b, 3x 6x 0 c, 5x x 2x 12 0 a, 2x 3 4x 0 b, 6x 9x 0 c, 7x x x 0 a, 3x 4x 5 0 b, 9x 8x 0 c, x 5x x 0 Bài 2: Giải phương trình sau: x 1 x 0 a, b, x 1 x x 2x a, x x 6 b, x x 1 x 3x a, x 3x 1 0 b, x x x 7x 8 a, 2x 3 x 0 b, 2x 5 x x x b, x 3x x 4x 3 b, x x 3 x 0 b, x x x 0 b, x 1 2x 3 3x 0 b, x 2x 3 4x 0 0 2 x 3x 0 a, Bài 3: Giải phương trình sau: x x 3 a, 3 a, x 2x a, 2x 3 x 2x 3 a, x 0 0 0 0 3 2x 1 4x a, 0 5x x x 10 0 b, 4x 3 4x 0 a, Bài 4: Giải phương trình sau: x 2 a, 3x x 3 a, 3x 2x a, 2 9x a, 4x a, a, 13x x 3 2x 1 3x x 0 b, 3x 5x 0 c, x x 0 b, 5x 7x 0 c, x 4x 0 b, x 4x 0 c, x 4x 0 b, 2x 4x 0 c, x 5x 14 0 b, 6x 9x 0 c, x 7x 12 0 b, 4x 6x 0 c, x 7x 10 0 5x 4x 2 b, 3x Bài 5: Giải phương trình sau: a, 3x 3x x 1 x 3 1 x b, a, x x 3 2x 1 x 3 a, 3x 2x 1 2x 1 x 1 0 b, 3x 1 b, 5x 2 2x 3 0 3x 0 Bài 6: Giải phương trình sau: 2x 3 5x 1 2x x a, a, 6x 3x 6x x 1 3x x 11 3x 5x a, 2x b, 3x 2x b, b, 2 2 3x x x 0 2x x 0 x 1 x 7x 0 10 11 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I, ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH: + Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, để thực phép tính tốn quy tắc ta cần đặt điều kiện cho phương trình + Điều kiện phương trình chứa ẩn mẫu giá trị ẩn để mẫu có giá trị khác 0 VD: Tìm điều kiện xác định phương trình: x x x 0 ĐKXĐ: x 0 , Hay x 3 x 5 II, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU: Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu: + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu khử mẫu ( Bước bỏ mẫu dùng dấu => ) + Giải phương trình vừa nhận + So sánh giá trị ẩn vừa tìm với điều kiện kết luận III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Giải phương trình: 1 a, x 3x b, x x x 3x b, x x x 1 c, 3x 4x x 1 c, 8x 2x x 2x b, x 2 x x x 12 b, x x x c, 2x 4x 2x c, 3x 2x 4x 4 a, 3x x 5 x 20 b, x x x 25 x 5 x 20 b, x x x 25 x2 c, x x x 2x x 1 2x x 1 x x c, x 2x a, 3x b, x x x 49 2x 1 a, x x 3 a, x 2x 3 a, x Bài 2: Giải phương trình: 3x 2 a, 5x c, x 49 3x x x x 7 x 12 Bài 3: Giải phương trình: x x2 a, x x x 3x 1 b, x x x x x 2 x2 c, x x x x x2 a, x x x 2x b, 3x 2x 5x c, 3x 3x 9x a, x x 12 2x x 1 x 1 a, x 6x x x b, x 2x x x x 2x 2x 4x x 9 c, x 3 x x x 10 x 2x 25 x c, x x x2 b, x x x 2x Bài 4: Giải phương trình: x b, x x x a, x 2x 1 a, x 2x x 3 x 48 b, x x x c, c, 3x x x x 1 x 3x 11 x x x 1 x a, 3x 2x x 5x x b, x x x 1 a, 3x 2x x 2x 22 b, x x x c, 3x 20 x x x 3 x c, x x 3x 2x 2x x 1 x 3 Bài 5: Giải phương trình: a, x x 3x a, x x 2x x x x2 b, x x x x x 7x b, x x x a, x x 2x a, 2x 2x x x 2x 13x x 9 b, x x x x x x 25 x 25 b, x x a, 2x 12x 3x x 4x x 1 x x 2 x b, x Bài 6: Giải phương trình: a, x x 3x 4x x 1 x x x 1 b, x x x 5x a, 3x 11 x x x 1 x x x 1 b, x x 2x x a, x x x 1 x b, x x x 3x 18 13 x 3 x x 2 x a, x 4 x 2 a, 0 x x x 1 x 3 15 b, 3x 6x x 2x x 2x b, x 2x 3x 2x Bài 7: Giải phương trình: 2x 3x a, x x 1 x x 3x 1 3x 2 b, x x 3x x x 9x a, x x 2x x 2x a, x x x 2x x 1 x b, x x x x 12 x 6x x x 2 b, 2x 3x 2x 7x x x 1 x3 0 a, x x x x x 1 x 2 b, 2x 7x 2x 7x x x 12 2 Bài 8: Giải phương trình: x x2 a, x x x x 3x a, x x x 7x x 1 2x x 1 x x b, x b, x x 2x 3x 11 a, x x x 2x 5x a, x x x 3x x x 11 b, x x x x 1 x b, 2x 2x x 3x a, x x x 2x x 1 1 b, x x x x x 2x 2x 2x x x 1 b, 5x 11 a, 2x x 2x 7x 14 BÀI 5: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I, CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn + Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu diễn quan hệ + Giải phương trình vừa lập + Kiểm tra nghiệm tìm với điều kiện trả lời II, BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 1.1: v s t + Vận tốc v, quãng đường s, thời gian t: + Vận tốc xi dịng vận tốc thuyền + vận tốc nước + Vận tốc ngược dòng vân tốc thuyền – vận tốc nước Bài 1: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km / h Đến B người nghỉ 10 phút quay A với vận tốc 30km / h Biết thời gian tổng cộng hết 3h 40 phút Tính quãng đường AB Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B người nghỉ 10 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 5km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn nghỉ 6h 40 phút Bài 3: Một ô tô từ A đến với vận tốc 30km/h Khi đến B ô tô trả hàng 2h quay A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian đi, trả hàng B 10h 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 4: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Đến B người nghỉ quay A với vận tốc trung bình 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài 5: Một người từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau đến B người giải cộng việc 30 phút quay lại A với vận tốc 50km/h Biết thời gian 18 phút Tính quãng đường AB Bài 6: Anh Xuân ô tô từ A lúc 15 phút với vận tốc 50km/h để đến địa điểm B Anh nghỉ lại B 30 phút quay A Khi đến A anh thấy 14 30 phút Biết vận tốc ô tô lúc chậm vận tốc lúc 10km/h Tính chiều dài quãng đường AB Bài 7: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút người lại từ B A với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 15 phút ( tính thười gian nghỉ) Tính độ dài quãng đường AB Bài 8: Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút tơ lại từ B A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian lẫn 8h 15 phút bao gồm thời gian nghỉ Tính độ dài quãng đường AB 15 Bài 9: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30km / h Cùng lúc tơ từ A đến B với vận tốc lớn xe máy 20km / h Tính quãng đường AB biết tổng thời gian xe máy ô tô 48 phút DẠNG 1.2: Bài 1: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 3: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h quay A với vận tốc 50km/h Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính độ dài qng đường AB Bài 4: Một tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60km/h Khi trở tuyến đường đó, tơ chạy với vận tốc 50km/h nên thời gian nhiều thời gian 52 phút Tính quãng đường từ thành phố A đến thành phố B Bài 5: Một ô tô chạy quãng đường AB Lúc ô tô chạy với vận tốc 42km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc bé lúc 6km/h Vì thời gian nhiều thời gian 50 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 6: Một người xe máy từ thành phố quê với vận tốc trung bình 30km/h Lúc lên thành phố người với vận tốc 25km/h Nên thời gian lúc lên thành phố nhiều thời gian quê 20 phút Tính quãng đường từ thành phố quê Bài 7: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc 12km/h Nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường từ A đến B Bài 8: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h sau quay A với vận tốc 50km/h Do thời gian chậm thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 9: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian lâu thời gian 30 phút Tính qng đường AB Bài 10: Một tô chạy quãng đường AB Lúc từ A đến B ô tô chạy với vận tốc 35km/h Lúc từ B A ô tô chạy với vận tốc 42km/h Vì thời gian thời gian nửa Tính chiều dài quãng đường AB? Bài 11: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h Do thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 12: Một xe khách xe tải xuất phát lúc từ tỉnh A đến tỉnh B Mỗi xe khách chạy nhanh xe tải 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút Tính độ dài quãng đường AB biết vận tốc xe tải 40km/h 16 DẠNG 1.3: Bài 1: Một xe máy từ A đến B với vận tốc thời gian dự định trước Sau nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h, xe máy đến B sớm 30 phút so với dự định Tính vận tốc dự định xe máy Biết quãng đường AB dài 120 km Bài 2: Một xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 35km/h Nhưng nửa đoạn đường AB xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút Để kịp đến B người tăng vận tốc thêm 5km/h qng đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB Bài 3: Một người dự định xe máy từ A để đến B với vận tốc 30km/h sau người nghỉ 15 phút, để đến B thời gian định người phải tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đường cịn lại Tính qng đường AB Bài 4: Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 50km/h Khi 20 phút giặp đường xấu nên vận tốc giảm cịn 40km/h Vì ô tô đến B chậm 18 phút so với dự định Tính qng đường AB Bài 5: Một tơ từ A đến B theo kế hoạch định trước xe chạy với vận tốc 40km/h đến B chậm 30 phút so với quy định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm 24 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 6: Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B trễ Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu DẠNG 1.4: Bài 1: Lúc sáng ô tô khởi hành từ A để đến B Đến 30 phút ô tô khởi hành từ A đế đến B với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 20km/h hai xe giặp lúc 10 30 phút Tính vận tốc tơ Bài 2: Một xe khách từ A đến B với vận tốc 20km/h Sau A có xe đuổi theo với vận tốc 50km/h Hỏi từ lúc bắt đầu xuất phát xe để đuổi kịp xe khách Bài 3: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 130km giặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ B có vận tốc nhanh xe từ A 5km/h Bài 4: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 30km/h Sau xe máy 20 phút, tuyến đường đó, tơ khởi hành từ B A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau khể từ ô tô xuất phát hai xe giặp Vị trí giặp cách A bao xa Bài 5: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 150km, ngược chiều giặp sau Tìm vận tốc tô biết vận tốc ô tô từ A tăng thêm 15km/h vận tốc gấp đôi vận tốc ô tô từ B 17 Bài 6: Một ô tô từ A đến B Cùng lúc mơ tơ khách từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô Sau hai xe giặp Hỏi tơ qng đường Ab bao lâu? DẠNG 1.5: Bài 1: Trên quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến B sớm ô tô thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe Bài 2: Một xe máy ô tô khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe máy với vận tốc 30km/h, ô tô với vận tốc 40km/h Sau quãng đường AB ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h quãng đường lại Do đến B sớm xe máy 10 phút Tính độ dài quãng đường AB Bài 3: Một xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B theo đường dài 70km Lúc xe máy đường khác dài 84km với vận tốc vận tốc lúc 8km/h Tính vận tốc lúc biết thời gian lúc gấp rưỡi thời gian lúc Bài 4: Một xe máy từ A đến B dài 35km Lúc đường khác dài 42km với vận tốc lớn vận tốc 12 lúc 6km/h Thời gian 13 thời gian Tìm vận tốc lúc vân tốc lúc Bài 5: Bạn Long từ nhà lên thăm bà đoạn đường dài 48km Lúc Long đường tắt ngắn 13km với vận tốc lúc vận tốc lúc nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc Long Bài 6: Hai bố bạn Việt quê xe máy Việt khởi hành lúc 5h sáng Bố biệt khởi hành lúc sáng với vận tốc nhanh vận tốc việt 10km/h hai đến quê lúc 10 Tính quãng đường từ nhà Việt đến quê Biết hai bố cung đường Bài 7: Quãng đường AB dài 20km, Quãng đường BC dài 15km Thời gian hết quãng đường AB thời gian hết quãng đường BC xe ô tô Tìm vận tốc xe quãng đường AB biết vận tốc lớn vận tốc quãng đường BC 15km/h Bài 8: Hai tàu khởi hành lúc từ A Tàu thứ chạy hướng Bắc với vận tốc 27 hải lý/ Tàu thứ hai chạy hướng tây với vận tốc hải lý/ Sau tàu thứ cập cảng B Sau tàu thứ hai cập bến C Hỏi B cách C hải lý DẠNG 1.6: Bài 1: Một thuyền xi dịng từ A để đến B sau ngược dịng từ B để A Thời gian xi dòng Thời gian ngược dòng Tính vận tốc thực tế thuyền, biết vận tốc dịng nước 1km/h Bài 2: Một ca nơ chạy khúc sông từ A đến B Biết xi dịng từ A đến B ca nơ Ngược dịng từ B vế A ca nơ 10 Tính khoảng cách AB Biết vận tốc dòng nước 2km/h 18 Bài 3: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước 3km/h DẠNG 2.1: + Năng suất làm việc lượng công việc làm thời gian định A N T Trong đó: + Cơng thức: A Khối lượng cơng việc T thời gian làm việc Bài 1: Một tổ sản xuất dự định làm số sản phẩm thời gian định Tổ dự định ngày làm 120 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ làm 150 sản phẩm Vì tổ làm xong trước thời gian dự định ngày cịn làm thêm 10 sản phẩm Tính số sản phẩm mà tổ dự định làm Bài 2: Một tổ may dự định ngày may 50 áo Nhưng thực tế ngày tổ may 60 áo Do khơng tổ hồn thành trước ngày mà làm thêm 20 áo Tính số lượng áo mà tổ phải may theo dự định ban đầu Bài 3: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, ngày phải khai thác 30 than Khi thực hiện, ngày đội khai thác 50 than Do đội hồn thành trước kế hoặch ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than? Bài 4: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày tổ sản xuất 65 sản phẩm Do tổ hoàn thành kế hoạch trước ngày làm vượt mức 255 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất sản phẩm Bài 5: Một đội sản xuất dự định ngày làm 50 sản phẩm Nhưng thực tế ngày làm nhiều 10 sản phẩm Vì khơng hồn thành trước kết hoạch ngày mà sản xuất thêm 30 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch đội phải sản xuất sản phẩm Bài 6: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than Theo ngày phải khai thác 40 than Nhưng thực ngày đội khác thác 45 than Do đội hồn thành kế hoạch trước hai ngày vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than Bài 7: Một tổ sản xuất dự định ngày may 30 áo Khi thực nhờ cải tiến kỹ thuật tổ sản xuất may 45 áo ngày nên hoàn thành sớm kế hoạch ngày may thêm 90 áo Tính số áo tổ phải làm theo kế hoạch Bài 8: Một xưởng dệt làm theo đơn hàng ngày phải dệt 30 vải Nhưng có người thợ nghỉ việc nên số vải làm giảm ngày Do xưởng hồn thành đơn hàng chậm ngày Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận vải Bài 9: Một tổ dự định ngày may 50 áo Khi thực ngày may 55 áo Vì tổ may xong trước thời hạn ngày dư 15 áo Tính số áo mà tổ phải may theo dự định 19 Bài 10: Một đội máy cày dự định ngày cày 40 Do siêng làm việc nên thực tế ngày đội làm 52 Vì khơng đội cày xong trước ngày mà cịn cày thêm Tính diện tích mà đội cày thực tế Bài 11: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch phải khai thách 50m than Nhưng siêng làm việc nên thực tế ngày đội làm 57m than Vì khơng xong trước ngày mà đội cịn vượt mức 13m3 than Tính lượng than mà đội thợ mỏ khai thác theo kế hoạch Bài 12: Theo kế hoạch đội máy cày phải cày ngày 15 Nhưng thực tế đội cố giắng nên hoàn thành xong trước thời hạn ngày cịn vượt mức Tính diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch Bài 13: Chị Đông phải làm số đồ dùng 18 ngày Do vượt mức ngày nên sau 16 ngày chị làm xong số dụng cụ giao cịn dư 20 dụng cụ Tính số dụng cụ mà chị Đông làm ngày DẠNG 2.2: Bài 1: Bác thợ anh công nhân làm việc Mỗi ngày bác thợ làm anh công nhân 10 sản phẩm Sau ba ngày làm việc hai làm 930 sản phẩm Hỏi người ngày làm sản phẩm Bài 2: Trong ba ngày làm việc hai người làm 930 sản phẩm Biết người thứ làm ngày nhiều người thứ hai 10 sản phẩm Hỏi người ngày làm sản phẩm Bài 3: Hai người làm công việc Cứ người thứ hai làm sản phẩm người thứ làm sản phẩm Sau ngày người thứ làm người thứ hai 50 sản phẩm Hỏi ngày hai người làm sản phẩm Bài 4: Hai người công nhân làm loại sản phẩm Mỗi ngày người thứ hai làm nhiều người thứ sản phẩm Họ làm ngày người thứ nghỉ, người thứ hai làm tiếp ngày nữa, cuối hai người làm 410 sản phẩm Hỏi ngày hai người làm sản phẩm Bài 5: Hai công nhân giao số sản phẩm Người thứ làm 20 phút, người thứ làm người thứ làm người thứ hai 10 sản phẩm Biết người thứ làm người thứ hai sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm Bài 6: Hai đội công nhân sửa đoạn đường hết 24 Mỗi ngày phần việc làm đội I phần việc đội II làm Hỏi đội làm xong cơng việc Bài 7: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật nên tổ vượt mức 20% tổ vượt mức 15% so với kế hoạch Vì hai tổ sản xuất 1055 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất sản phẩm? Bài 8: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 900 sản phảm Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch Vì hai tổ vượt mức 110 sản phẩm Hỏi tổ sản xuất sản phẩm 20