Chuyên đề 1 đến 4

Dạng TRẮC NGHIỆM Câu (Tuyển sinh tỉnh An Bắc Ninh 2018-2019) Khi x = biểu thức A x + - có giá trị B C D Lời giải Chọn D Thay x 7 (thỏa mãn) vào biểu thức x   ta tính biểu thức có giá trị 4  2 2  3 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019) Phương trình x  3x  0 có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1  x2 bằng: A B  C D  Lời giải Chọn A Vì a.c  nên phương trình có nghiệm phân biệt Khi x1  x2 3 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019) E  1;  Đường thẳng y x  m  qua điểm khi: A m  D m 1 B m 3 C Lời giải Chọn D Thay x 1; y 0 vào đường thẳng, ta m = m 0 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019) Phương trình x  x  a 0 (với x ẩn, a tham số) có nghiệm kép khi: A a 1 B a C a 4 D a  Lời giải Chọn B Phương trình có nghiệm kép Từ tính Câu a (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019) Cho a  , rút gọn biểu thức a3 a ta kết quả: A a B a C a D  a Chọn B Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019) Hình vng cạnh , bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng là: A B C 2 D Chọn D Hình vng có cạnh nên bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2018-2019)  Cho tam giác ABC vuông A , ACB 30 , cạnh AB 5cm Độ dài cạnh AC là: B cm A 10 cm C cm D cm Lời giải Chọn C Áp dụng công thức AC AB tan B 5 tan 60 5 cm Câu 8: (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019) Cho biểu thức P= a với a < Khi biểu thức P bằng: A  2a B   2a C 2a Câu 9: (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019) Hàm số y = A.m 4 D  2a  m   x  đồng biến R, với B m  C m  D m 4 Câu 10: (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019) x  y 1  Số nghiệm hệ phương trình 3x  2y 4 A.1 B.2 C vô số D Câu 11: (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 cm,BC 2 cm Độ dài đường kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A cm B cm C cm D cm Giải: D B Dạng CĂN BẬC HAI A C Câu (Tuyển sinh tỉnh Bình Định năm 2018-2019)  x  A   : x 1  x  x 1  x x Cho biểu thức  x  0 a) Rút gọn biểu thức A A  b) Tìm giá trị x để Lời giải a) Rút gọn biểu thức A  A    x x  1 x  x 1 x   x : x 1  x  x 1   x    x    x  1  x x 1 x x x A  b) Tìm giá trị x để A  1 x 1 x  2x  x     0 0 x x 2x  3x 0 x    3x   x  2x mà Vậy 0x A  Câu (Tuyển sinh tỉnh Vũng tàu năm 2018-2019) P  16  8 Rút gọn biểu thức: 12 Lời giải P  16  8 12 4       Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Giang năm 2018-2019) Tính giá trị biểu thức A  20   1 Lời giải Ta có A  20  5  10   = Vậy A 6 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Giang năm 2018-2019)   ( a  1) 10  a B    a  a a  a  a   a  Cho biểu thức (với a  0; a 1 ) a) Rút gọn biểu thức B b) Đặt C B.(a  a  1) So sánh C Lời giải a) Với a  0; a 1 , ta có:  10  a  ( a  1) B    a  ( a  1)( a  1)   a a 4 ( a  1)   (a  1)( a  1) a a B Vậy C  1 a b) a a 1 ( a  1)  1  a a Vậy C  Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Cạn năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức a) A 2 20  45  80  x  B    x 0;x 1;x 4   x  x    b) Lời giải a) A=2 20  45  80 2 4.5  9.5  16.5 2.2  3.3  4.4 4   16   x 1  b) B   (x 0;x  )  x  1 x    x  1 x1   x1 x 1 x1  2 x1 x1   x 1  x 1 Câu (Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2018-2019) Câu Rút gọn biểu thức a) A  45  20  b) B  a 2 a a    a 0;a 4  a 2 a Lời giải A= 45  20  3   3 B a 2 a a  a ( a  2)    a 2 a a 2  a  a  a 2  a a   Vậy B = -2 với  a 0;a 4  Caau7 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức: A  12  27   B    x1 48  x 1 : x   x  với x 0 x 1 Lời giải A  12  27   B    x1 48 2  3    x 1 : x   x  với x 0 x 1 B    x  1  x 1   : x 1  x  1 x   x1  x1  x 1 : x 1 x x  x  x 1 x 1 B Vậy x  với x 0 x 1 Câu (Tuyển sinh Đà Nẵng năm 2018-2019) A a) Trục thức mẫu biểu thức b) Cho a 0, a 4 Chứng minh 2 a 2( a  2)  1 a a 2 Lời giải A a) b) 2  2 2  4 a 2( a  2) a ( a  2)  2( a  2) a  a  a  a      1 a a a a a 2 Câu (Tuyển sinh tỉnh Đắk Lắk năm 2018-2019) Rút gọn tìm giá trị lớn biểu thức   x1 x 2 x A    ( x 0, x 1)  :   x x x  x  x 1  Lời giải   x1 x2 x A    :  x x x  x  x    Ta có    x  x   x   x ( x  1)  ( x  1)( x  x  1)  x1     x1   x  ( x  x  1) x  x 1 A Vì x  x  1, x 0 nên 3 x  x 1 Dấu đẳng thức xảy x 0 Vậy max A 3 x 0 Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Đắk Nông năm 2018-2019)  A=   Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A  x   x   : x +   x > 0; x 1 x  1  x   x +1  x x +1   x1  b) Tìm tất giá trị x để A = Lời giải a)  A=    =    =   x x +1    x1 x +1 x3 +1  x1    x +1 x  x +1    x1     x   x  : x +  x    x     x +1  x +1   x1 x  1  x   x  x +1 x   x  =  +  x x  x      x x 1  x  x  x x1 2x  x x   x x  x +1  x  x + x :  x1 x1  x1 A=3 b) x1 =3 x x  1= x  x =1 (Vô lý) Vậy khơng có giá trị x để A = Câu 11 (Tuyển sinh tỉnh Điện Biên năm 2018-2019)   A   : x  1  x x Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A x 1   x1 , với x  0, x 1 b) Tìm giá trị lớn biểu thức P  A  x Lời giải a) Với điều kiện x  , x 1 ta có   A   : x  1  x x x 1   x1  x 1 x   x1    x1 x 1  x1 x b) Với điều kiện x  , x 1 ta có P A  x  x1  x 1   x 1  x x   9 x   x  Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có x 1 2 x   x 6 x x x x 1 x x hay Như P  Đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn P  x Câu 12 (Tuyển sinh tỉnh Đồng Nai năm 2018-2019) S Rút gọn biểu thức a a  a  a 1  a a a với a  a 1 Lời giải S   a   a a  a  a 1  a1 a 1 a  a 1 a  a 1 a    2 a a a a Câu 13 (Tuyển sinh tỉnh Đồng Tháp năm 2018-2019) a) Tính H  81  16 x  có nghĩa b) Tìm điều kiện x để Lời giải a) H  81  16 9  5 b) Để x  có nghĩa x  0  x  Câu 14 (Tuyển sinh tỉnh Đồng Tháp năm 2018-2019)  x + y + xy   M= +1   x +1   Rút gọn biểu thức Lời giải  x + y + xy   M= +1   x +1    x y x + y + xy  1+ x +1  x y = = = = x +1 x+   xy + x+ y x +1   x +1 x+ y x +1     x x y =   y = x  y với x 0 ; y 0     x + y + xy + x x +1 x    x+ y +  x+ y x +1  x+ y x  x 1     ( x  0) x 1 1  Lời giải  y = x y Câu 15 (Tuyển sinh tỉnh Gia Lai năm 2018-2019) Rút gọn biểu thức  A 2 :    x y   x y 