Buổi 4 hệ số góc của đường thẳng y=ax+b

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đồ thị hàm số y = ax + b có dạng hình a hình b Hãy cho Hình a: Từ tráihàm sangsốphải đồbiến thị cóhay dạng biến biết đồng nghịch trái suysang hệphải số ađồở thị mỗicó dạng Hình từ b:Từ lên ( x tăng y tương trường hợp? ứng tăng ) xuống ( x tăng y tương ứng lại giảm ) nên hàm số đồng biến Do a > nên hàm số nghịch biến Do a < y y Hình a: Hình b: O x O x KIỂM TRA BÀI CŨ Hình a: x’ A y Ở hình a lấy hai điểm A B hình vẽ, góc tạo tia AB với trục hồnh góc nào? B O x Ta có hai góc: + Góc BAx + Góc BAx’ HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) a Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Trường hợpng hợpp: a > y Góc tạo nửa đường thẳng y = ax + b nằm phía trục hồnh trục Ox góc TAx T Đặt:  = TAx Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox y= ax +b A  x HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khaùi niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) a Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Trường hợpng hợpp: a < - Góc tạo nửa đường thẳng y = ax + b nằm phía trục hồnh trục Ox góc TAx y T - Đặt:  = TAx - Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox  x A y= ax +b HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) a Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox: Đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục Ox A góc tạo đường thẳng (d) trục Ox góc tạo nửa đường thẳng (d) nằm phía trục hồnh tia Ax y Hình a: x’ A B O + Góc BAx + Góc BAx’ x HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thaúng y = ax + b ( a ≠ 0) y + C A -1 y = 1x < 2 …… 1 : x 1 Bài toán1: Cho hai đường thẳng (d): y = x+1 (d’): y =3x+3 a/ So sánh góc 1 2 so sánh giá trị tương ứng hệ số a hai hàm số b/ Rút nhận xét ? - Goùc tạo đường thẳng trục Ox gó………… c nhọn c  lớn - Hệ số a lớn gó………… HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) Bài toán 2: Cho hai đường thẳng (d1): y = - x+4 (d2): y = -0,5x+2 a/ So sánh góc 1 2 so sánh giá trị tương ứng hệ số a hai hàm số b/ Rút nhận xét? y - < - 0,5 < 2 …… a/ 1 … 2 y 1 = y= -x + x -0, 5x +2 b/ Với a < : - Góc tạo đường thẳng tù trục Ox góc …………  nhỏ - Hệ số a nhỏ góc ………… HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) a Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox b Hệ số góc: Với a > 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn - Hệ số a lớn góc  lớn Với a < 0: -Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù - Hệ số a lớn góc  lớn Như vậyy: Hệ số a độ lớn góc tạo đường thẳng y=ax+b với trục Ox có mối liên hệ với nên a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax + b VD:Cho hai đường thẳng: (d1): y = 3x – tạo với trục Ox góc 1 (d2): y = - 3x + tạo với trục Ox góc  So sánh sau A B C D 1 1 1 1 = < ≥ > 2 2 2 2 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = ax + b ( A ≠ ) Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) Bài tập (Bài 27 – SGK): Cho hàm số y = ax + a Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6) b Vẽ đồ thị hàm số Giải: a/ Vì đồ thị hàm số cho qua điểm A(2; 6) nên thay x = y = vào hàm số y = ax + ta : = a.2 + Suy ra: a = 1,5 Vậy với a = 1,5 đồ thị hàm số cho qua điểm A(2; 6) b/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 1,5x + Ta có đồ thị hàm số qua điểm N( …; - 0) M(0; .) +3 1,5 x y= y M(0; 3) -2 N(-2; 0) -1 O x SƠ ĐỒ TƯ DUY