7/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TIẾT 45: ƠN TẬP CHƯƠNG III I) Trắc nghiệm: Em ghi lại chữ đứng trước phương án thích hợp Câu 1: Hệ phương trình A m = x y mx y 1 vô nghiệm khi: B m = C m = D m = -2 Câu 2: Cặp số sau nghiệm phương trình 2x – y = ? A (1; 1) B (-1; -1) C (0; 1) Câu 3: Nghiệm tổng quát phương trình 3x + y = là: A ( ; y) B (x; y) C (x ; -3x + 2) D (1; 0) D (0; 2) x y 4 Câu 4: Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình: là: x y 1 x y 4 x y 2 x y 3 x y 5 A B C D x y 1 x y 1 x y 1 x y 1 Câu 5: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình khơng có nghiệm là: A y 3x y x x y 3 B x 10 y 4 y x C y x y 3x D y 3x Câu 6: Trong x cơng nhân làm xong tồn cơng việc Vậy người cơng nhân làm là: A (công việc) B (công việc) x C x (công việc) D x – (cơng việc) y 0 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm (x; y) bằng: x y 1 A (1; 0) B ( 1; 1) C (0; 1) D (-1; 0) II) Tự luận: Dạng 1: Giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: x y 6 a) 3x y 2 x y 5 c) x y 3 2 x y b) 3 x y x y d) x y 3 7/7 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn x 13 y 17 x 11y 4 e) g) ( x 2)( y 1) xy h) ( x 8)( y 2) xy Dạng 2: Giải hệ phương trình chứa tham số Bài 1: Cho hệ phương trình: mx y 3 x y 9 a) Với giá trị m hệ cho có nghiệm (5; 2) b) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x y Bài 2: Cho hệ phương trình: m 1 x my 3m 2x y m (m tham số) a) Với giá trị m hệ cho có nghiệm (2; 2) b) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm (x;y) mà S x y đạt giá trị nhỏ nhất? Dạng 3: Giải tốn cách lập hệ phương trình Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị lấy số chia cho tổng chữ số thương dư Bài 2: Theo kế hoạch hai đội sản xuất 360 sản phẩm thời gian dự định Do áp dụng kỹ thuật nên đội I vượt mức kế hoạch 10% đội hai vượt mức 15% Vì thời gian quy định hai đội sản xuất tất 404 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đội bao nhiêu? Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 1000 sản phẩm thời gian dự định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức kế hoạch 15% tổ hai vượt mức 17% Vì thời gian quy định hai tổ sản xuất vượt mức 162 sản phẩm Hỏi số sản phẩm tổ bao nhiêu? Bài 4: Hai người thợ làm công việc xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm cịn cơng việc chưa hồn thành Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 5: Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định khoảng thời gian định Nếu vận tốc tơ giảm 10km/h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc ô tô thời gian dự định ô tơ 7/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Bài 9: Hai vịi nước chảy vào bể chứa khơng có nước sau 16 bể đầy Sau cho vòi chảy khóa lại, cho vịi chảy tiếp 25% bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể? Bài 10: Hai máy làm việc cánh đồng Nếu hai máy cày ngày xong tồn cơng việc Nhưng thực tế, hai máy làm việc với hai ngày đầu Sau đó, máy I cày nơi khác, máy II cày nốt cơng việc cịn lại ngày xong Hỏi máy cày xong tồn cơng việc B Dạng nâng cao dành cho học sinh – giỏi: Bài 1: Một canơ xi dịng khúc sơng dài 81km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 105km hết 8giờ Nếu khúc sơng đó, canơ chạy xi dịng 54km, ngược dịng 42km hết Tìm vận tốc canơ xi dịng ngược dịng biết vận tốc thực canô và vận tốc dịng nước khơng đổi Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị Nếu viết thêm chữ số chữ số hàng chục vào bên phải số số lớn số ban đầu 682 Bài 3: Dân số thành phố 408.040 người Hàng năm dân số tăng 1% Hỏi hai năm trước dân số thành phố bao nhiêu? Bài 4: Tổng số tuổi em năm 16 Khi tổng số tuổi gấp lần tuổi tơi tuổi em tơi gấp lần tuổi em tơi Hãy tính tuổi người HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm Câu Đáp án D A A-C C B-D B A II Tự luận Dạng 1: Giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: a) x 0 y c) Hpt vô nghiệm x b) y 7/7 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn x 2 y d) ) Hpt vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là: y R 9 x e) y 2 x 2 g) y 1 (ĐKX Đ: y x 12 h) y 5 Dạng 2: Giải hệ phương trình chứa tham số Bài 1: a) m = b) 2 x – y thay vào pt (1): (*) m – y – y y 2m 1 m – * Để HPT có nghiệm pt (*) có nghiệm => 2m m 1 Giải pt nghiệm : x 15 2m y 9m 2m Để x + y > => => m > 9m 12 >0 2m m < Bài 2: a) m = b) Hệ có nghiệm m + ≠ m ≠ -1 x m Giải hệ y m Thay vào S ta có: S = 2(m – 1)2 + Chứng minh GTNN S = m = (thỏa mãn đk m ≠ -1) Dạng 3: Giải toán cách lập hệ phương trình 7/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Bài 1: *Cách 1: - Gọi chữ số hàng đơn vị x.(x thuộc N; x ) Ta có pt: 11x + 20 = 6.(2x + 2) + x=7 Số cần tìm 97 *Cách 2: - Gọi chữ số hàng đơn vị x; chữ số hàng chục y (x thuộc N; y thuộc N*; x ;y ) Ta có hpt: Số cần tìm 97 Bài 2: -Gọi số sản phẩm đội I phải làm theo kế hoạch x(sản phẩm ; x thuộc N* ; x5) Ta có hpt: Bài 5: -Gọi vận tốc dự định x (km/h ; x>10) Gọi thời gian dự định y (giờ ; y>0,5) Ta có hpt : Bài 6: -Gọi thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể x(giờ; x>16) -Gọi thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể y(giờ; y> Ta có hpt: ) Bài 7: -Gọi thời gian máy thứ làm riêng xong tồn cơng việc x(giờ; x>4) -Gọi thời gian máy thứ hai làm riêng xong toàn cơng việc y(giờ; y>4) Ta có hpt: B Dạng nâng cao dành cho học sinh – giỏi: Bài 1: -Gọi vận tốc thực ca nô x(km/h;x>y) Gọi vận tốc dòng nước y(km/h; y>0) 7/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn Ta có hpt : Bài 2: *Cách 1: - Gọi chữ số hàng đơn vị x.(x thuộc N; x ) Ta có pt: 100(x + 2) + 10x + (x + 2) – [10(x + 2) + x] = 682 x=5 Số cần tìm 75 *Cách 2: - Gọi chữ số hàng đơn vị x; chữ số hàng chục y (x thuộc N; y thuộc N*; x ;y ) Ta có hpt: Số cần tìm 75 Bài 3: - Gọi số dân thành phố cách hai năm x(x thuộc N*; x < 408.040) - Ta có phương trình: x + 1,01x + 1,0101x = 408.040 x = 400.000 Bài 4: - Gọi tuổi anh x(x thuộc N*; x