1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

58 hòa bình

7 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 355,92 KB

Nội dung

GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Câu Tỉnh Hịa Bình (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A  16  b) B  3 2) Giải phương trình sau: a) x  7 3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hàm số y x  Câu b) x  4 (3,0 điểm)  x  y 5  1) Giải hệ phương trình: 2 x  y 1 2) Bác Bình trồng cam mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m , chu vi mảnh vườn 40m Biết 3m bác Bình trồng cam, hỏi bác Bình trồng cam mảnh vườn Câu 3) Cho tam giác ABC vng A có AB 5cm, BC 13cm Tính cạnh AC đường cao AH (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N tiếp điểm) Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN , kẻ tiếp tuyến với  O  K cắt AM , AN theo thứ tự E F Gọi giao điểm OE , OF với đường tròn MN theo thứ tự P Q 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMON tứ giác nội tiếp 1  EOF  MON 2) Chứng minh: 3) Chứng minh rằng: ME.OF OE.MP 4) Chứng minh rằng: OK , EQ, FP đồng quy Câu (1,0 điểm) P Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x  2022  x  1 -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A  16  b) B  3 2) Giải phương trình sau: a) x  7 3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hàm số y x  b) x  4 Lời giải: 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A  16  4  2 b) B   2  5 2) Giải phương trình sau: a) x  7  x 8  x 4 Vậy phương trình có nghiệm x 4 b) x  4 (ĐK x  ) Ta có x  4  x  16  x 15 (tmĐK) Vậy phương trình có nghiệm x 15 3) Trong hệ trục tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hàm số y x  Ta có bảng sau x y x  2 0  0;    2;  Đồ thị hàm số y  x  đường thẳng qua hai điểm Ta có hình vẽ sau y y=x+2 -3 -2 Câu -1 O x (3,0 điểm)  x  y 5  1) Giải hệ phương trình: 2 x  y 1 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2) Bác Bình trồng cam mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m , chu vi mảnh vườn 40m Biết 3m bác Bình trồng cam, hỏi bác Bình trồng cam mảnh vườn 3) Cho tam giác ABC vng A có AB 5cm, BC 13cm Tính cạnh AC đường cao AH Lời giải:  x  y 5  1) Giải hệ phương trình: 2 x  y 1 (ĐK: x, y   )  x  y 5   x  y   Ta có: 3x 6    x  y 5  x 2     y 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất:  x 2   y 3  tmdk   x; y   2;3 2) Bác Bình trồng cam mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m , chu vi mảnh vườn 40m Biết 3m bác Bình trồng cam, hỏi bác Bình trồng cam mảnh vườn Nửa chu vi hình chữ nhật là: Lời giải: 40 : 20  m  Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: x  m  ,   x 10  x   m Vì mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 20m , nên ta có phương trình: x  x  20  x 16  x 8 (thỏa mãn điều kiện) Khi đó: chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật 8m chiều dài mảnh vườn hình chữ  12  m  nhật là: Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 8.12 96  m  Vì 3m bác Bình lại trồng cam, nên số cam bác Bình trồng mảnh vườn hình chữ nhật là: 96 : 32 (cây cam) Vậy bác Bình trồng 32 cam 3) Cho tam giác ABC vng A có AB 5cm, BC 13cm Tính cạnh AC đường cao AH Lời giải: Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vuông A , ta có: AB  AC BC  AC BC  AB  AC 132  52 144  AC 12  cm  Áp dụng hệ thức lượng tam giác ABC vng A , đường cao AH Ta có: Vậy: Câu AH BC  AB AC  AH  AC 12 cm , AH  AB AC 5.12 60    cm  BC 13 13 60 cm 13 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường trịn, từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N tiếp điểm) Lấy điểm K thuộc cung nhỏ MN , kẻ tiếp tuyến với  O  K cắt AM , AN theo thứ tự E F Gọi giao điểm OE , OF với đường tròn MN theo thứ tự P Q 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMON tứ giác nội tiếp 1  EOF  MON 2) Chứng minh: 3) Chứng minh rằng: ME.OF OE.MP 4) Chứng minh rằng: OK , EQ, FP đồng quy Lời giải: A F K E M Q P N O 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMON tứ giác nội tiếp Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023  O có AM , AN tiếp tuyến ( M , N tiếp điểm) nên AM  OM ; AN  ON  AMO  ANO 90   Tứ giác AMON có AMO  ANO 90  90 180 nên tứ giác AMON tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) Xét đường tròn 1  EOF  MON 2) Chứng minh: Xét đường trịn  O có EM , EK tiếp tuyến ( M , K tiếp điểm) nên OE tia phân 1  MOK  EOK  MOK giác (1) 1  FOK  NOK Chứng minh tương tự ta có (2) 1 1     EOK  FOK  MOK  NOK  MOK  NOK 2 Từ (1) (2) suy   1   EOF  MON 3) Chứng minh rằng: ME.OF OE.MP  O Xét đường trịn AMN  sđ MK  N có (định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)   Và MON sđ MKN (định lí góc tâm) AMN  MON  Do 1  EOF  MON Mà (chứng minh trên) 1 AMN EOF   MON   Nên hay EMP EOF  O )  Ta có EO tia phân giác MEK (tính chất hai tiếp tuyến cắt      MEO KEO hay MEP OEF Xét MEP OEF có:   EMP EOF (chứng minh trên)   MEP OEF (chứng minh trên) Do MEP # OEF ( g.g )  ME MP  OE OF (tỉ số đồng dạng)  ME.OF OE.MP (điều phải chứng minh) 4) Chứng minh rằng: OK , EQ, FP đồng quy Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 1 1 AMN EOF     MON EMQ EOQ  MON 2 Ta có (chứng minh trên) hay 1   EMQ EOQ  MON Tứ giác MEQO có (chứng minh trên) Mà hai góc có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh EQ tứ giác MEQO   Nên tứ giác MEQO nội tiếp  EMO  EQO 180  Mà EMO 90 (chứng minh trên)    90  EQO 180  EQO 180  90 90  EQ  OQ hay  EQ  OF 1   FNP FOP  MON Chứng minh tương tự ta có Chứng minh tương tự ta có tứ giác FNOP nội tiếp Chứng minh tương tự ta có FP  OE Xét đường trịn (O) có OK tiếp tuyến tiếp điểm K  OK  EF K OEF có đường cao OK , EQ , FP nên đường cao đồng qui Vậy OK , EQ, FP đồng quy Câu (1,0 điểm) P Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x  2022  x  1 Lời giải: ĐK: x  Đặt t  x 1  t 0   x t  Khi đó, ta có:  t  1 P  P  2022 t2 t  2t   2022 2023   1 t2 t t  1  P 2023     2023t 2023  t    12 1     P 2023           t 2023  2023   2023    t  Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089      2023      Trang  GV LÊ THÀNH DƯƠNG 0972162166 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023  1  2022   P 2023      2   t 2023  2023   2022 1  P 2023      t 2023  2023 2   2022 2022 1 1 2023     0, t 0  2023      t 2023   t 2023  2023 2023 Vì Suy ra: P 2022 2023  1 1 0  t 2023    0   t 2023 Dấu “=” xảy  t 2023  (thỏa mãn điều kiện) Với t 2023  x 2023   x 2022 (thỏa mãn điều kiện) Vậy giá trị nhỏ biểu thức P 2022 2023 x 2022 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 

Ngày đăng: 10/08/2023, 03:32

w