57 trac nghiem pttq đường thẳng oxy duy quyen

Câu Câu Câu  u  3;1 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có vectơ phương vec tơ pháp tuyến đường thẳng d    n   3;  1 n   1;  3 n  1;  3 A B C Lời giải Chọn C Vec tơ sau D  n  1;3 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình: x  3y  0 Vectơ sau vectơ pháp tuyến đường thẳng d     n  5;  3 n   3;5 n  5;3 n  6;10  A B C D Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình: 3x  y  0 Điểm sau nằm đường thẳng d A M  1;1 B N   1;1 C Lời giải P  0;1 D Q  1;  1 Chọn A Ta có : 3.1  2.1  0 Vậy tọa độ điểm M thỏa phương trình đường thẳng Câu Câu Câu Câu M   3;1 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng qua điểm phương trình sau A x  3y  0 B x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 Lời giải Chọn A Ta có: 2.( 3)  3.1  0 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau song song với trục Ox A x  y 0 B y  0 C x  0 D  x  y  0 Lời giải Chọn B Theo trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau song song với trục Oy A x  y 0 B y  0 C x  0 D  x  y  0 Lời giải Chọn C Theo trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua gốc tọa độ O A x  y 0 B y  0 C x  0 D  x  y  0 Lời giải Chọn A Theo trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng Câu A  0;3 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua hai điểm , B  2;  x y  1 A x y  1 B x y  0 C Lời giải D x  3y 0 Chọn A Theo công thức phương trình đoạn chắn ta chọn đáp án A Câu A   1;3 B  2;5  Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua hai điểm , nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến     n  3;2  n   4;6  n  6;  n   4;   A B C D Lời giải Chọn B   u  3;2  n   2;3  Ta có vec tơ phương đường thẳng: Vậy vec tơ pháp tuyến A  2;3 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua hai điểm , B   1;5 A x  3y  13 0 B x  3y  0 C  x  y 0 Lời giải D  x  y  12 0 Chọn A Ta có: vec tơ phương đường thẳng: PTTQ :  u   3;2   x     y   0  x  3y  13 0 Suy vec tơ pháp tuyến  n  2;3 A  0;  3 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua hai điểm , B  1;  A 3x  y  0 B  x  y  0 C  x  y  0 Lời giải D 3x  y  0 Chọn A x y  1   x  y  0 Áp dụng phương trình đoạn chắn ta có:  M  2;1 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua điểm có vec  n   3;5 tơ pháp tuyến A  x  y  0 B  x  y  11 0 C x  y  0 D x  y  11 0 Lời giải Chọn A PTTQ :   x     y  1 0   x  5y  0 M  3;  1 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua điểm có vec  n   2;5 tơ phương A x  y  13 0 B x  y  17 0 C  x  5y  11 0 D x  y  13 0 Lời giải Chọn A Ta có: vec tơ phương đường thẳng: PTTQ :  u   2;5   x     y  1 0  x  y  13 0 Suy vec tơ pháp tuyến  n  5;2   x 1  3t  t  R  y   t Oxy Câu 14 Trong mặt phẳng , phương trình tham số đường thẳng d  Phương trình tổng quát đường thẳng d A  x  3y  0 B  x  y  0 C x  3y  0 Lời giải D x  3y  0 Chọn A  M  1;2  u   3;1 d Đường thẳng qua có vec tơ phương  M  1;2  n  1;3 Suy đường thẳng d qua có vec tơ pháp tuyến PTTQ : 1 x  1   y   0  x  3y  0 M  3;  1 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình đường thẳng sau qua điểm có hệ số góc k  A x  y  11 0 B y 4 x  11 C x  y  11 0 Lời giải D  x  y  11 0 Chọn A Phương trình đường thẳng qua điểm M  3;  1 có hệ số góc k  là: y   x     y  x  11 ax  by  c 0  1 2 với a  b  Mệnh đề sau sai?  1 n  a; b   A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến Câu 16 Cho phương trình:  1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục ox B a 0  1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy C b 0 D Điểm M  x ; y0  thuộc đường thẳng  1 ax0  by0  c 0 Lời giải Chọn D Ta có điểm M  x ; y0  thuộc đường thẳng  1 ax0  by0  c 0  d  : x  y  0 Nếu đường thẳng    qua Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng M  1;  1  d     có phương trình song song với A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Lời giải Chọn A D x  y  0    / /  d  x  y  0     : x  y  c 0  c 1 M  1;  1         1  c 0  c  Ta lại có    : x  y  0 Vậy Ta có A  1;   , B  5;   , C   1;  Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm Đường cao AA tam giác ABC có phương trình A 3x  y  0 B x  y  11 0 C  x  8y  11 0 D x  y  13 0 Lời giải Chọn B  BC   6;8  Ta có    VTPT n BC   6;8   qua A  1;   Gọi AA ' đường cao tam giác ABC  AA ' nhận  Suy AA ' :   x  1   y   0   x  8y  22 0  x  y  11 0  d  : x  3y  0 Nếu đường thẳng    qua Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  d     có phương trình: góc tọa độ vng góc với A x  3y 0 B x  y 0 C x  y 0 D x  3y 0 Lời giải Chọn C      d  : x  3y  0     : 3x  y  c 0 O  0;       c 0 Ta lại có    : 3x  y 0 Vậy Ta có A   2;3 ; B  4;  1 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm viết phương trình trung trực đoạn AB A x  y  0 B x  3y  0 C x  3y  0 D 3x  y  0 Lời giải Chọn D  M  1;1 Gọi M trung điểm AB  AB  6;   Ta có Gọi d đường thẳng trung trực AB Phương trình d nhận Suy  VTPT n  6;   qua M  1;1  d  :  x  1   y  1 0  x  y  0  3x  y  0 A   1;   ; B  0;2  ; C   2;1 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Đường trung tuyến BM có phương trình là: A x  3y  0 B x  5y  10 0 C x  3y  0 D 3x  y  0 Lời giải Chọn A  1   5  M   ;   BM   ;    2  2 Gọi M trung điểm AC  B  0;2  n  5;  3  BM : x   y   0  x  3y  0 BM qua nhận làm VTPT A  2;  1 ; B  4;5  ; C   3;2  Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với Phương trình tổng A quát đường cao qua tam giác A 3x  y  0 B x  3y  13 0 C  x  y  13 0 D x  3y  11 0 Lời giải Chọn C  BC   7;  3 Gọi AH đường cao tam giác  A 2;  1 n  3;   AH qua  nhận làm VTPT  AH :  x     y  1 0  3x  y  13 0 A  1;1 ; B  0;   ; C  4;2  Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng quát trung tuyến AM A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y 0 Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC Ta có : M  2;    u  1;  1  n  1;1 Trung tuyến AM có vec tơ phương:  A  1;1 n  1;1 AM qua nhận làm VTPT PTTQ AM : 1 x  1  1 y  1 0  x  y  0 vec tơ pháp tuyến A  1;1 ; B  0;   ; C  4;2  Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng quát trung tuyến BM A x  7y  14 0 B x  3y  0 C 3x  y  0 D  x  5y  10 0 Lời giải Chọn D  3 M ;  2 Gọi M trung điểm AC Ta có :    7 u  ;    2   n  7;  5 vec tơ pháp tuyến Trung tuyến BM có vec tơ phương:  B  0;   n  7;  5 BM qua nhận làm VTPT PTTQ BM :  x     y   0  x  5y  10 0 A  1;1 ; B  0;   ; C  4;2  Câu 25 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng quát trung tuyến CM A x  y  0 B x  3y  14 0 C 3x  y  26 0 D x  5y  0 Lời giải Chọn A   1 M ;  2  Gọi M trung điểm AB Ta có :      5 u  ;   2   n  5;    Trung tuyến CM có vec tơ phương: vec tơ pháp tuyến  CM qua C  4;2  nhận n  5;   làm VTPT PTTQ BM :  x     y   0  x  y  0 A  2;  1 ; B  4;5  ; C   3;2  Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng qt đường cao AH A 3x  y  0 B  x  y  13 0 C x  3y  13 0 D x  3y  11 0 Lời giải Chọn D   n BC   7;  3 Ta có : AH  BC Đường cao AH có vec tơ pháp tuyến  A  2;  1 n   7;  3 AH qua điểm có vec tơ pháp tuyến PTTQ AH :   x     y  1 0   x  3y  11 0 A  2;  1 ; B  4;5  ; C   3;2  Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao BH A x  3y  0 B x  5y  20 0 C x  5y  37 0 D x  5y  13 0 Lời giải Chọn A   n  AC   5;3  Ta có : BH  AC Đường cao BH có vec tơ pháp tuyến  B  4;5  n   5;3 BH qua điểm có vec tơ pháp tuyến PTTQ AH :   x     y   0   x  3y  0 A  2;  1 ; B  4;5  ; C   3;2  Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có Viết phương trình tổng qt đường cao CH A 3x  y  11 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  3y  0 Lời giải Chọn D   n  AB  2;6  Ta có : CH  AB Đường cao CH có vec tơ pháp tuyến  C   3;2  n  2;6  CH qua điểm có vec tơ pháp tuyến PTTQ AH :  x     y   0  x  y  0 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng 51x  30 y  11 0 qua điểm sau đây?  3   1;  4 A   4   1;   3 B   3  1;  4 C  Lời giải  3   1;   4 D  Chọn B Thay tọa độ điểm vào pt ta có đáp án B thỏa pt Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng 12 x  y  0 không qua điểm sau đây? A   1;  1  1;1 B   ;0  12   C Lời giải  17   1;  7 D  Chọn B Thay tọa độ điểm vào pt ta có đáp án B không thỏa pt Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 15 x  y  10 0 trục tung Oy 2   ;5   A   0;  5 B  0;5 C Lời giải D   5;  Chọn B 15x  y  10 0   x 0  Ta có:  x 0   y  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x  3y  16 0 đường thẳng d: x  10 0 A (10; 18)) B (10; 18)) C (10; 18)) Lời giải D (10; 18)) Chọn A 7 x  3y  16 0   x  10 0  Ta có:  x  10   y  18 Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x  y  12 0 đường thẳng d: y  0 A  1;     14  ;  1   B   14    1;  5 C  Lời giải D   1;3 Chọn B  14 5 x  y  12 0  x     y  0  y   Ta có: Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng : x  3y  26 0 đường thẳng d: 3x  y  0 A  2;   B  5;2   5;   C Lời giải D Không giao điểm Chọn C  x  3y  26 0  x 5   x  y  0  y  Ta có:  A  1;2  ; B   1;  ; C  2;2  ; D   3;2  Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A  1;2  B  3;    0;  1 C Lời giải D  5;  5 Chọn A PT AB : x  y  0 PT CD: 5y  10 0  x  y  0   5y  10 0  Ta có :  x 1   y 2 A   3;1 ; B   9;  3 ; C   6;  ; D   2;4  Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A   6;  1 B   9;  3   9;3 C Lời giải D  0;  Chọn B PT AB : x  3y  0 PT CD: x  y  0 2 x  3y  0   x  y  0  Ta có :  x    y  A  0;   ; B   1;  ; C  0;   ; D   2;  Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng AB CD A   2;2  B  1;   C Không giao điểm  1  ;  2 D  Lời giải Chọn C PT AB : x  y  0 PT CD: x  y  0 Ta có : AB//CD Câu 38 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua hai điểm A(3;  1) B( 2; 4) A x  y  0 B x  y  0 C 3x  y  0 D 3x  5y  0 Lời giải Chọn A   A (3;  1) AB (  5;5) n Đáp án A: Đt d qua có VTPT (1;1) PTTQ d: a( x  x0 )  b( y  y0 ) 0  1( x  3)  1(y  1) 0  x  y  0 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 :  x  y  0 d2 : a x  y  2a 0 Tìm giá trị tham số a để đường thẳng d1 song song đường thẳng d A a  B a 2 C a 2 , a  D Khơng có giá trị tham số a Lời giải Chọn A a2 4  a   a  d1 song song d2 va   M  4,  1 N  0,5  Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm Tìm phương trình đường thẳng  đường trung trực đoạn thẳng MN A  : x  3y  0 B  : x  3y  11 0 C  : x  3y  15 0 D  : x  y  10 0 Lời giải Chọn A Đường thẳng  đường trung trực đoạn thẳng MN nên qua trung điểm    n MN   4;6  VTPT Phương trình  là: x  3y  0 I  2,2  , có A   1;1 Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm đường thẳng  có phương trình x  y  0 Biết đường thẳng d qua A song song với  có phương trình mx  ny  t 0  m, n, t    A P 11 2 Tính giá trị biểu thức P m  2n  t B P 15 C P  D P 3 Lời giải Chọn A x  y  c 0  c 1 d song song  nên có dạng Vì qua A nên c 3 Phương trình đường thẳng d có dạng x  y  0 Suy m 2; n  1; t 3  P 11 A  1;  , C  6;   G  3;1 Câu 42 Cho ABC có , trọng tâm Viết phương trình tổng quát đường trung BC trực d cạnh 29 35 x  3y  0 x  3y  0 2 A B C x  3y  0 D x  3y  0 Lời giải Chọn B Tọa độ điểm B  2;1  Ta có : BC  4;  3  1  M  4;   2  Gọi M trung điểm BC  1 M  4;    n  4;  3 2  Đường trung trực BC qua có vec tơ pháp tuyến  1 35  x     y   0  x  3y  0 2   PTTQ d : A  3;  , B   5;  , C  10;2  Câu 43 Cho ba điểm Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A , B C cách hai điểm A x  y  14 0, y  0 C x  y  14 0, x  y  22 0 B x  y  14 0 D x  y  18 0 Lời giải Chọn A Gọi d đường thẳng qua C  10;2  có VTPT  n  a; b  Phương trình d : ax  by  10a  2b 0  2a  b 0  1 d  A, d  d  B, d   7a  2b  15a  2b    a 0    1 lấy a 1, b 2  d : x  y  14 0 (2) lấy b 1  y  0 Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết đối xứng với A qua BC A A '( 2;  2)  1 A '  ;   2 B  Chọn A Phương trình BC: x  y  0 ; A(1;1), B   3;2  , C  2;  3  1 A ' ;  4 C  Lời giải Tìm tọa độ điểm A’  3 A ' ;  2 D  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc BC: x  y 0  1 H   ;  2 Tọa độ giao điểm đường thẳng d BC  Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua BC A '( 2;  2) Chọn A Câu 45 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d song song với đường thẳng  : x  y  0 cách điểm M(0;1) khoảng A x  y  14 0 B 3x  y  14 0; x  y  0 C 3x  y  0; x  y  0 D Khơng có đường thẳng cần tìm Lời giải Chọn A Do d // nên phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: 3x  y  c 0, (c 6) d ( M , d ) 2  3.0  4.1  c Theo đề bài:  c 6 2    c  14 32  42 Do c 6 nên ta có c  14 Vậy phương trình tổng qt đường thẳng d là: x  y  14 0 Câu 46 Cho tam giác ABC có cạnh AB: 3x  y  0 , đường cao AH: 3x  y  0 trung điểm 7   ;3   BC M  Tìm tọa độ đỉnh A, B, C A A(1;1), B(2; 4), C (5;2) C A(1;1), B( 2;  4), C (9;10) B A( 1;  1), B(2; 4), C (5;2) D A(1;1), B(2; 4), C (9;10) Lời giải Chọn A 3 x  y  0  x 1   A(1;1)  x  y  0 y 1   Tọa độ A nghiệm hệ: Do BC vng góc với AH nên phương trình BC có dạng: x  3y  c 0 Do M thuộc BC nên: c  16 Suy phương trình đường thẳng BC: x  3y  16 0 Tọa độ B nghiệm hệ 3 x  y  0  x 2   B(2; 4)  2 x  3y  16 0  y 4 Do M trung điểm BC nên: C  5;2  Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M   3;  , N  5;  đường thẳng d :  x  y  0 Biết H  m; n  điểm thuộc đường thẳng  mà chu vi tam giác MNH nhỏ m nhất Tính n A 61 B 61 C – 61 Lời giải D  61 Chọn A Ta có M, N nằm phía đường thẳng d Gọi N’ điểm đối xứng N qua đường thẳng d tìm N’(4;1) Chu vi tam giác MNH nhỏ nhất nhi HM+HN ngắn nhất  HM+HN’ ngắn nhất  H,M,N’ thẳng hàng  H giao điểm MN’ đường thẳng d  61  m H ;  61 10 10  MN’: x  y  19 0 Tìm giao điểm với đường thẳng d  suy n A  1;  3 Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 điểm Có đường thẳng  song song cách đường thẳng d khoảng 2 A B C D Không tồn đường thẳng thỏa yêu cầu toán Lời giải Chọn A  song song voi d nên  : x  y  d 0  d    d 6  L  d  A,   2  d  4    d  Vậy có nhất đường thẳng Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y  0 điểm A(0;-1) A '(m, n) điểm đối xứng A qua đường thẳng d Tính giá trị biểu thức m  2n A  B C  Lời giải D Chọn A Gọi H hình chiếu A lên  Tìm H(-1;0) Vì H trung điểm AA’ nên A '   2;1 suy m  2n  2 M  x M ; yM  Câu 50 Cho đường thẳng d : 3x  y  0 Tìm tọa độ điểm thuộc d cho x M  y M bé nhất  2 M ;  13 13  A    1 M  0;   B    M  ;  13 26  C  Lời giải  1 M  0;  2 D  Chọn A  3m   3m  13 3m M  m;    x M2  yM2 m     m   M  x M ; yM  2  2 = 4= thuộc d nên  =    13m    x M y M    0; m  13  13   M  ;      13 13  Chọn A bé nhất  m = 13