VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 2 Hai đường thẳng vuông góc Câu 1 Hai đường thẳng aa'''' và bb'''' vuông góc với nhau tại O Hãy c[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 2: Hai đường thẳng vng góc Câu 1: Hai đường thẳng aa' bb' vng góc với O Hãy câu sai câu sau: A b ' Oa ' = 90o B aOb = 90o C aa' bb' cắt D aa' tia phân giác góc bẹt bOb' Lời giải: Hai đường thẳng aa' bb' vng góc với O nên : + aOb = 90o nên B + aa' bb' vng góc với nên aa' bb' thể cắt C sai + a ' Ob = b ' Oa ' = 90o nên aa' tia phân giác góc bẹt bOb' D + b ' Oa ' = 90o nên A Đáp án cần chọn C Câu 2:Hai góc xOy x ' Oy ' đối đỉnh xOy = 90o Chọn câu A xx ' ⊥ yy ' Ox Ox' hai tia đối B xy ' ⊥ x ' y Ox Oy' hai tia đối Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C Cả A,B D Cả A,B sai Lời giải: Nếu Ox Ox' hai đối xx ' ⊥ yy ' Nếu Ox Oy' hai tia đơi xy ' ⊥ x ' y Vậy A,B Đáp án cần chọn C Câu 3:Hãy chọn câu câu sau A Hai đường thẳng cắt vng góc B Hai đường thẳng vng góc cắt Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C Hai đường thẳng vng góc trùng D Cả ba đáp án A, B, C sai Lời giải: Hai đường thẳng vng góc cắt Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Hãy chọn câu sai câu sau A Hai đường thẳng vng góc cắt B Hai đường thẳng cắt vng góc C Hai đường thẳng khơng cắt khơng vng góc D Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc với đoạn thẳng trung điểm Lời giải: Hai đường thẳng vng góc cắt nên A, C Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc với đoạn thẳng trung điểm (D đúng) Hai đường thẳng cắt chưa vng góc nên B sai Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Đường trung trực đoạn thẳng A Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng B Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng C Đường thẳng cắt đoạn thẳng D Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Đường trung trực đoạn thẳng đường vng góc với đoạn thẳng trung điểm Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho AOB = 120o Tia OC nằm hai tia OA, OB cho BOC = 30o Chọn câu A OA ⊥ OC B OB ⊥ OC C AOC = 80o D AOC = 75o Lời giải: Vì OC nằm hai tia OA OB nên AOC + COB = AOB AOC + 30o = 120o AOC = 90o Suy OA ⊥ OC Đáp án cần chọn A Câu 7: Cho AOB = 140o Tia OC nằm hai tia OA, OB cho AOC = 50o Chọn câu A OA ⊥ OC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B OB ⊥ OC C BOC = 80o D OB ⊥ OA Lời giải: Vì OC nằm hai tia OA OB nên AOC + COB = AOB BOC + 50o = 140o BOC = 90o Suy OB ⊥ OC Đáp án cần chọn B Câu 8: Cho AOB = 30o Vẽ tia OC tia đối tia OA Tính COD biết OD ⊥ OB , tia OD OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OB A COD = 50o B COD = 90o C COD = 120o D COD = 60o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì OD ⊥ OB nên DOB = 90o Vì OA OC hai tia đối tia OB nằm OA OD nên ta có: AOB + DOB + COD = AOC 30o + 90o + COD = 180o COD = 180o − 120o = 60o Vậy COD = 60o Đáp án cần chọn D Câu 9: Cho AOB = 55o Vẽ tia OC tia đối tia OA Vẽ tia OD cho OD ⊥ OB , tia OD OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OB Chọn câu sai A COD = 35o B DOB = 90o C AOD = 145o D COD = 145o Lời giải: Vì OD ⊥ OB nên DOB = 90o (B đúng) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Tia OD OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OB nên OB nằm hai tia OA,OD ta có: AOD = AOB + DOB = 55o + 90o = 145o (C đúng) Vì OA OC hai tia đối nên tia OD nằm hai tia OA OC, ta có: AOD + COD = AOC 145o + COD = 180o COD = 180o − 145o = 35o Đáp án cần chọn D Câu 10: Cho góc AOB có số đo 140 o Trong góc vẽ hai tia OC OD vng góc với tia OA OB 10.1:So sánh góc AOD BOC A AOD BOC B AOD = BOC = 60o C AOD = BOC = 50o D AOD BOC Lời giải: Vì tia OD nằm hai tia OA OB AOD + DOB = AOB AOD + 90o = 140o AOD = 140o − 90o = 50o (1) Vì tia OC nằm hai tia OA OB Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AOC + COB = AOB 90o + COB = 140o COB = 140o − 90o = 50o (2) Từ (1)và (2) AOD = BOC = 50o Đáp án cần chọn C 10.2: Tính số đo góc COD A COD = 50o B COD = 40o C COD = 60o D COD = 45o Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có AOD AOC (50o 90o ) Suy tia OD nằm hai tia OA OC AOD + COD = AOC 50o + COD = 90o COD = 90o − 50o = 40o Vậy COD = 40o Đáp án cần chọn B Câu 11: Cho góc AOB có số đo 120 o Trong góc vẽ hai tia OC OD vng góc với tia OA OB 11.1: Tính góc AOD BOC A AOD = BOC = 90o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack B AOD = BOC = 60o C AOD = BOC = 30o D AOD = 30o ; BOC = 50o Lời giải: Vì tia OD nằm AOB nên tia OD nằm hai tia OA OB AOD + DOB = AOB AOD + 90o = 120o AOD = 120o − 90o = 30o (1) Vì tia OC nằm AOB nên tia OC nằm hai tia OA OB AOC + COB = AOB 90o + COB = 120o COB = 120o − 90o = 30o (2) Từ (1)và (2) AOD = BOC = 30o Đáp án cần chọn C 11.2: Tính số đo góc COD A COD = 50o B COD = 40o C COD = 60o D COD = 45o Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Lời giải: Sử dụng kết câu trước ta có: AOD = BOC = 30o Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có AOD AOC (30o 90o ) nên tia OD nằm hai tia OA OC Ta có: AOD + COD = AOC 30o + COD = 90o COD = 90o − 30o = 60o Vậy COD = 60o Đáp án cần chọn C Câu 12: Chọn câu Hai tia phân giác hai góc kề bù A Vng góc với B Song song với C Đối D Trùng Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Gỉa sử AOD DOB hai góc kề bù, OE tia phân giác DOB OF tia phân giác AOD Ta có: AOD + BOD = 180o (tính chất hai góc kề bù) BOD Vì OE tia phân giác DOB nên BOE = EOD = (1) Vì OF tia phân giác AOD nên AOF = DOF = AOD (2) Từ (1) (2) suy DOF + EOD = AOD BOD + 2 AOD + BOD 180o = = = 90o 2 Hay EOF = 90o OE ⊥ OF Vậy hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với Đáp án cần chọn A Câu 13:Cho xOA yOA hai góc kề bù Tia Oz, Ot hai tia phân giác xOA; yOA Tính zOt A zOt = 80o B zOt = 90o C zOt = 100o D zOt = 110o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Ta có: xOA + yOA = 180o (tính chất hai góc kề bù) Vì Oz phân giác xOA nên xOz = zOA = Vì Ot phân giác yOA nên AOt = yOt = xOA (1) yOA (2) Từ (1),(2) suy zOA + yOt = xOA yOA xOA + yOA 180o + = = = 90o 2 2 Hay zOt = 90o Đáp án cần chọn B Câu 14:Cho góc AOB có số đo 90 o Trong góc AOB vẽ tia OC Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD cho AOC = BOD Tính số đo góc COD A 30 o B 45o C 60o D 90 o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì OC nằm tia OA OB nên: AOC + COB = AOB mà AOB = 90o (đề bài) AOC + COB = 90o (*) Mà AOC = BOD (đề bài) Nên từ (*) BOD + COB = 90o (1) Lại có tia OB nằm tia OC OD nên BOD + COB = COD(2) Từ (1) (2) suy COD = 90o Vậy COD = 90o Đáp án cần chọn D Câu 15: Cho góc AOB có số đo 90 o Trong góc AOB vẽ tia OC cho AOC = 25o Trên nửa mặt phẳng bờ OB chứa tia OC, vẽ tia OD ⊥ OC Tính số đo góc BOD A 30 o B 45o C 60o D 25o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì tia OC nằm AOB nên tia OC nằm tia OA OB ta có: AOC + COB = AOB 25o + COB = 90o COB = 90o − 25o = 65o Lại có OD nằm nửa mặt phẳng bờ OB không chưa tia OC nên tia OB nằm hai tia OC OD, ta có: BOD + COB = COD BOD = COD − COB = 90o − 65o = 25o Đáp án cần chọn D Câu 16: Cho hai tia Ox Oy vng góc với Trong góc xOy vẽ hai tia Om On cho mOx = nOy = 30o Vẽ tia Oz cho tia Oy tia phân giác góc mOz 16.1: Chọn câu A Tia Om tia phân giác góc nOx B Tia Om tia phân giác góc xOy C Tia On nằm hai tia Omvà Ox D Tia On tia phân giác góc xOy Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Vì tia Om nằm hai tia Ox Oy xOm + mOy = xOy 30o + mOy = 90o mOy = 90o − 30o = 60o Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có: nOy mOy(30o 60o ) Suy tia On nằm hai Om Oy nOy + mOn = mOy 30o + mOn = 60o mOn = 60o − 30o = 30o xOm = mOn = 30o tia Om nằm hai tia Ox On Vậy tia Om tia phân giác góc nOx Đáp án cần chọn A 16.2: Chọn câu A Om ⊥ Oz B On ⊥ Om C On ⊥ Ox D On ⊥ Oz Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì Oy tia phân giác góc mOz nên mOz = 2.mOy = 2.60o = 120o Trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Om có mOn mOz (30o 120o ) Suy tia On nằm hai tia Om Oz mOn + nOz = mOz 30o + nOz = 120o nOz = 120o − 30o = 90o Vậy On vng góc với Oz Đáp án cần chọn B Câu 17:Cho xOy = 120o Vẽ Ox ' ⊥ Ox; Oy ' ⊥ Oy cho tia Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy 17.1: Tính góc xOy',x'Oy A xOy ' = x ' Oy = 30o B xOy ' = x ' Oy = 45o C xOy ' = x ' Oy = 40o D xOy ' = x ' Oy = 40o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy nên xOy ' + yOy ' = xOy xOy ' + 90o = 120o xOy ' = 30o Tương tự ta có : x ' Oy = 30o Đáp án cần chọn A 17.2: Kẻ Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy Khi M = N = 100o M N M = M = N1 = N = 80o ; M = N = 100o M = N1 = 80o ; M = N = 100o ; M = N3 = 60o M = M = 80o ; M = N = 70o ; N1 = N = 100o M = M = N = N = 80o ; M = N1 = 100o M + M = 180o M = 180o − M = 180o − 100o = 80o N = N = 100o N + N3 = 180o N3 = 180o − N = 180o − 100o = 80o N3 = N1 = 80o A Om ⊥ On M ; M B Om ⊥ Ox ' C On ⊥ Oy ' Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D Ox ⊥ Oy Lời giải: Ta có: Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy nên xOm = xOy ' x ' Oy = 15o ; nOy = = 15o 2 Lại có: xOm + mOn + nOy = xOy mOn = 90o Om ⊥ On Đáp án cần chọn A Câu 18: Cho xOy = 150o Vẽ Ox ' ⊥ Ox; Oy ' ⊥ Oy cho tia Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy 17.1: Tính góc xOy',x'Oy A xOy ' = x ' Oy = 30o B xOy ' = x ' Oy = 45o C xOy ' = x ' Oy = 40o D xOy ' = x ' Oy = 60o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Vì Ox',Oy' nằm hai tia Ox, Oy nên xOy ' + yOy ' = xOy xOy ' + 90o = 150o xOy ' = 60o Tương tự ta có : x ' Oy = 60o Đáp án cần chọn D 18.2: Kẻ Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy Tính mOn A mOn = 90o B mOn = 100o C mOn = 110o D mOn = 120o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Sử dụng câu trước ta có: xOy ' = x ' Oy = 60o Ta có Om On tia phân giác góc xOy' x'Oy nên xOm = xOy ' 60o x ' Oy 60o = = 30o ; nOy = = = 30o 2 2 Lại có xOm + mOn + nOy = xOy mOn = xOy − ( xOm + nOy ) mOn = 150o − (30o + 30o ) = 90o Đáp án cần chọn A Câu 19: Cho xOy = (90o 180o ) Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox, kẻ o Oz ⊥ Ox Gọi OE tia phân giác zOy Biết zOE = 20 Tính xOy A xOy = 100o B xOy = 110o C xOy = 120o D xOy = 130o Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official