0D4 bất phương trình bậc hai (giáo viên) (1)

Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu Tập nghiệm bất phương trình: 2x 7x 15 0l: ổ 3ự ỗ Ơ ; ỳẩ [ 5;+Ơ ) ỗ ỗ 2ỳ ỷ A è é3 ( - ¥ ;- 5] È ;+Ơ ữ ữ ữ ờ2 ứ C B é3 ù ê– ;5ú ê2 û ú ë é 3ù ê- 5; ú ú ë 2û D ê Lời giải Chọn C  x 5   x  2x – 7x – 15 ³ 0   sin x 0  x k , k   D  \  k , k   Câu Tập nghiệm bất phương trình: – x + 6x + 7 ³ 0 là: A ( - ¥ ;- 1] È [ 7;+¥ ) C ( - ¥ ;- 7] È [1;+¥ ) B [- 1;7] D [- 7;1] Lời giải Chọn B – x  x  0   x 7 cos x  0  cos x 1  x k 2 , k   D  \  k 2 , k   Câu Bất phương trình - 2x + 3x - ³ có tập nghiệm S A S = B S = { 0} C S = Ỉ D S = ¡ Lời giải Chọn C  x  x  0 Ta có D = 32 - 4.2.7 < nên  x  3x   0, x Bất phương trình vơ nghiệm sin x  1, x    sin x  0, x   x   Câu Tập nghiệm bất phương trình x - 3x + < là: A ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) C ( 1;2) B ( 2;+¥ ) D ( - ¥ ;1) Lời giải Chọn C x2 - 3x + < Û 1< x < cos x  0 cos x  0, x   cos x 1  x k 2 , k   Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 5.Bất phương trình có tập nghiệm A x - 12x + 20 > ( 2;10) B x - 3x + > C x - 12x + 20 < x - 2) D ( Lời giải Chọn C éx > 10 x2 - 12x + 20 > Û ê êx < ë é x > x2 - 3x + > Û ê êx < ë x - 12x + 20 < Û 1< x < 3 x  cos    0  x   k 2 , k   2 4 Câu Tập nghiệm bất phương trình - x + 5x - < A [1;4] B ( 1;4) C ( - ¥ ;1) È ( 4;+¥ ) Lời giải D ( - ¥ ;1] È [ 4;+¥ ) Chọn C éx > - x2 + 5x - < Û ê êx < ë  2 k  sin  x   0  x   ,k  3  Câu Tập nghiệm bất phương trình 6x + x - 1£ é 1ù ê- ; ú ë 3ú û A ê æ 1ử ổ ỗ - Ơ ;- ữ ;+Ơ ữẩ ç ç ç ÷ ç ç3 è ø è C ổ 1ữ ỗ - ; ữ ỗ ữ ỗ B ố 3ứ ổ 1ự ộ1 ỗ - Ơ ;- ỳẩ ;+Ơ ỗ ỗ ố 2ỳ û ê ë3 ÷ ÷ ÷ ø D ö ÷ ÷ ÷ ø Lời giải Chọn D 6x2 + x - 1£ Û - 1 £ x£     \  x / x   k , k    y tan x   y cot x  \  x / x k , k   Câu Số thực dương lớn thỏa mãn x - x - 12 £ ? A B C D Lời giải Chọn D x2 - x - 12 £ Û - 3£ x £ Trang -2- 10 - x > Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC   x   k 2   2sin x  0  sin x     x   k 2  7    D R \   k 2;  k 2 | k  Z    Câu Bất phương trình sau có tập nghiệm ¡ ? A - 3x + x- 1³ B - 3x + x - 1> C - 3x + x - 1< D 3x + x - 1£ Lời giải Chọn C - 3x2 + x - 1< có D = 1- 12 =- 11< Þ - 3x + x - 1< 0, " x     cos x  cos x   k 2   3 cos x  0    ,k    cos x cos  x   k 2   3 y  5 x x cos x  3  0; 2  5  5 cos cos  3 3 2 cos  X    5 X  X 3  5 3 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x  4x   A   ;  3    1;  B   3;  1 C   ;  1    3;  Lời giải Chọn A éx ³ - x2 + 4x + 3³ Û ê êx £ - ë sin x  x 0 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình  x  x   Trang -3-   3;  1 D  Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC A   ;  2   3;  B  C   ;  1    6;    2;3 D  Chon D  x k 2 sin x 0   ,k   x   k 2 x   k 2 , k   x k  , k   Câu 12 Tìm m để x  mx  m   có tập nghiệm  A   6;2 B   ;  6   2;    6;2 C  Lời giải D   ;  6   2;  Chọn A   m2  4m  12      m  1   x  mx  m   có tập nghiệm      k    k  cos  x   0  x    k  x   , k    D  \   , k   3 12  12  Câu 13 Tìm m để mx2  m  x  m     1   4;   3 A    1   4;   3 B  vô nghiệm   ;0 C Lời giải D   ;  4    13;   Chọn B + Nếu m 0 bất phương trình trở thành + Nếu m 0 ycbt  1    4x    x     m2  4m  12     m    3      \   k , k    3 y tan x   Trang -4- không thỏa mãn ycbt  1   m     m  m       Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC  4 y tan x  \  k , k   Câu 14 Cho bất phương trình x - 8x + ³ Trong tập hợp sau đây, tập có chứa phần tử khơng phải nghiệm bất phương trình A ( - ¥ ;0] B [ 8;+¥ ) C ( - ¥ ;1.] D [ 6;+¥ ) Lời giải Chọn D  x 7 x2  8x      x 1 x 0 Câu 15 Với giá trị m A m   B  m  1 x  mx  m  0, x   ?  m    m 0 C m  m   D  Chọn C  cos x 0  x k 2 Câu 16 Với giá trị m bất phương trình x  x  m  vô nghiệm? 1 m m 4 A B C m  D m  Lời giải Chọn B ycbt  x2  x  m  0, x   1  4m   m  y cot x  cos x sin x sin x 0  x k , k   Câu 17 Tập xác định hàm số y  x  x  là: 1 1  1     ;    2;    ;2   ;    2;   2 2 A  B   C  1   ; 2 D   Chọn C   k  x   k  x   cos2 x 0 2 Câu 18 Với giá trị dương m phương trình x  6mx   2m  9m 0 có nghiệm dương phân biệt? m   0;1 m   0;  m   0;1 m   0; 2 A B C D Trang -5- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Lời giải Chọn A    2m    6m   m1  2  2m  9m  ycbt 3  x   k 2 sin x  2 Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y = 2x - 5x + æ 1ù D =ỗ - Ơ ; ỳ ỗ ỗ ỳ ố 2ỷ A ổ 1ự D =ỗ - Ơ ; ỳẩ [ 2;+Ơ ) ỗ ỗ ố 2ỳ ỷ B D = [ 2;+¥ ) é1 ù D = ê ;2ú ê ë2 ú û D C Lời giải Chọn C  x 2  2x  5x     x 1  ycbt sin x 0  x k x   2m  1 x  2m  0 Câu 20 Gọi S(m) tập giá trị m để bất phương trình có tập nghiệm đoạn có độ dài Tổng tất phần tử S(m) bằng: A.-1 B.4 C.3 D.5 Lời giải Chọn C  x 1 x2  2m  x  2m      x  2m  2m    m  bất phương trình cho có tập nghiệm T  2m  2;1 + Nếu  Theo  giả thiết   2m   5  m  1(tm) bất phương trình cho có tập nghiệm T  1; 2m  2 + Nếu giả thiết 2m   5  m 4(tm) Theo 2m    m  + Nếu 2m  1  m  bất phương trình cho có tập nghiệm T  1 khơng thỏa mãn ycbt Trang -6- Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC   cos  x   0  x     k  x  5  k  x  5  k 3  12 Câu 21 Với giá trị m bất phương trình mx   m  1 x  0 có nghiệm?  3 3  m   ;  2   A   3   3 m    ; ;     0       B   3   3 m    ; ;          C   3   3 m    ; ;     0        D Lời giải Chọn D f ( x ) mx   m  1 x  Đặt +nếu m 0 bất phương trình trở thành  x  0  x 1/ có nghiệm + Nếu m 0  '  m  1  m m2  3m   3 3   ' 0  m  3m  0  m   ;  2  f ( x ) mx   m  1 x   Nếu dấu với m với m ycbt m  Không thỏa mãn điều kiện   3   3  '   m  3m    m    ; ;          bất phương trình cho có - Nếu nghiệm  cos x 0  x k 2 Câu 23 Tìm m để bất phương trình A   ;2 B x2  m  x  m    1;   nghiệm C  Lời giải x   0;1 D  1;2 Chọn D f ( x )  x   m  1 x  m  2,  m  3m   0m Đặt +nếu m 0 bất phương trình trở thành  x  0  x 1/ có nghiệm + Nếu m 0  '  m  1  m m2  3m   3 3   ' 0  m  3m  0  m   ;  2  f ( x ) mx   m  1 x   Nếu dấu với m với m ycbt m  Khơng thỏa mãn điều kiện Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC   3   3  '   m  3m    m    ; ;          bất phương trình cho có - Nếu nghiệm     sin  x   0  x  k  x   k , k   2 2     D  \   2k  , k     Câu 24 Tìm m để phương trình 5    1;  A x2  m  x  2m2  3m     5    1;  2 B  có hai nghiệm trái dấu 5    1;  2 C  Hướng dẫn giải Chọn C ycbt  2m  3m      m   sin x  cos x 0  tan x 1  x   k , k     D  \   k , k   4  Câu 25 Tìm m để bất phương trình x  mx  m   có tập nghiệm  A m   m  B   m  C m  m   D   m   Chọn đáp án B      sin  x   0  x  k  x   k , k   4    D  \   k , k   8  2 Câu 26 Tìm m để bất phương trình x  2mx  m  2m   vô nghiệm A m 2 B m  C m  D m  Chọn đáp án A  sin x 1  sin x  3, x   sin x  2, x   D  Trang -8- 5    1;  D Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC x   4k  1 x  15k  2k   Câu 27 Tìm giá trị nguyên k để bất phương trình nghiệm với x   A k 2 B k 3 C k 4 D k 5 Hướng dẫn giải Chọn B Để bất phương trình nghiệm với x   thì: a 1          4k  1  15k  2k     k  Vì k   nên k 3  sin x 1   sin x   1, x   sin x  2, x   D  Câu 28 Tìm m để bất phương trình mx  2(m  1)x  m   nghiệm với x A m   Chọn đáp án D B m  C  m  D Kết khác  sin x   sin x   *   sin x 1   *  sin x 1  x   k 2 , k     D  \   k 2 ; k   2  Câu 29 Tập hợp tất giá trị m để phương trình : mx   m  1 x   m 0 có hai nghiệm phân biệt (a,b) , tổng b  a A -1 Chọn đáp án D B -2 C D 1  sin x 0  sin x 1   , x   1  sin x 0 D  Câu 30 Tìm giá trị dương m để A  m  C  m  x    1;1 2 nghiệm bpt 3x  2(m  5) x  m  2m  0 B m  D m 7 Lời giải Trang -9- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC Chọn D f ( x ) 3 x  2(m  5) x  m  2m  8,   m    3m2  6m  24 4m  4m  +Nếu  0  m  1/ không thỏa mãn + Nếu    m  1/ 2  x1  1  x2  1 0  m  0    m 7  m  4m  21 0  x1  1  x2  1 0 ycbt cos13 x 1  15  15  14cos13 x  14  cos x 0  x   k , k   Câu 31 Bpt bpt sau có tập nghiệm  x2  4x   A Chọn đáp án D sin x 0  x  B x  x   S   ;1   4;   C  x  x   D x  x   k ,k  x  1  x    Câu 32 Tập nghiệm bpt   ,    (1; )  4;1 A  B  Chọn đáp án D  20  19 cos18 x 0    sin x 1  sin x 0 C   4;1 D   ,  4   1,     sin x   sin x 1  x   k 2 , k   19  20 cos18 x  0, x    cos x 0  x   k , k   2 Câu 33 Với giá trị m bất phương trình x  x  m 0 có nghiệm? 1 m m 4 A B C m  Lời giải Chọn A  1  4m  1  4m 0  m  bất phương trình vô nghiệm + Nếu Trang -10- D m Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC + Nếu  1  4m   m  bất phương trình có nghiệm khoảng nghiệm x 0   x   k , k   tan 2x x 0 sin x   0, x   cos x   m  1 x   m   x  m  0 Câu 34 Giá trị m phương trình  có nghiệm trái dấu A m  B m  C m  D  m  Lời giải Chọn D ycbt  a.c    m  1  m  3   m   1; 3 cos x 0 cos x 0 cos x 0  cos 2017 x 0  m   x2  2mx  m  0 có nghiệm dương phân biệt Câu 35 Giá trị m làm cho phương trình A m  m 2 B m   m  C  m  m   D m  Lời giải Chọn C a 0  m  0   m    m 2  m   m    m  3        x  x  b  2m    2m   m    ;   m   a m     m    ;    2;      m 3 c m 3 0 0  x1.x2    m    ;  3   2;     m   a m   m    ;  3   2;  1  sin x 0   sin x 1  x 1  sin x 0 Trang -11- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC y  sin x  cos x  sin x  cos x   m  3 x   m  3 x   m  1 0 (1) có hai nghiệm phân biệt? Câu 36 Giá trị m phương trình 3    m    ;     1;   \  3 m    ;1 5    A B   m    ;     C D m   \  3 Hướng dẫn giải Chọn A  m 3     m   m   a 0     1 có hai nghiệm phân biệt  '  5m  2m    m  Ta có y  sin x sin x 0  k 2  x   k 2 , k   y  cos x cos x 0     k 2  x   k 2 , k   cos x 0 2 cos x 0   k 2 x   k 2 , k    y  cos x  sin x sin x 0 Câu 37 Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1 1   1   ;    2;     ;    ; 2 2;    2 2 A  B C  D   Hướng dẫn giải Chọn C  x 2 x  x  0    x 1  Điều kiện 1    ;    2;   2 Vậy tập xác định hàm số  y sin x y cot x sin x 0 cos x 0 Trang -12- Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 Câu 38 Tập xác định hàm số f ( x)  x  x  15 3 3     ;     5;     ;     5;   2 2 A  B  3    ;     5;   2 C  3    ;    5;   2 D  Hướng dẫn giải Chọn B  x 5 x  x  15 0    x   Điều kiện 3    ;     5;   2 Vậy tập xác định hàm số    x   0; 2  0 x 2    sin x 0  0  x    x  cos x 0      x   2 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình x  x   :  \   2 A (2; ) B R C D  \  2 Hướng dẫn giải Chọn C  0  x   0  x          cos x    x   0;   \  ;   x  4 2  tan x 1      x  Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x  : A ( 3;3) B ( ;  3) Chọn A Trang -13- C ( ;3) D (  ;  3)  (3; ) Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC   x   k cos x 0   ,k    tan x   x     k       k 2 ;  k 2  x     k 2    Câu 41 Tìm m để phương trình  m  1 x   m  2 x  m  0 có hai nghiệm trái dấu A m  1, m  B m  2, m  C  m  D m  Chọn A     cos 3x.cos  x   cos  x   0 3 3     k  cos 3x 0  x           cos  x   0  x    k   3         cos   x  0   x   k  3   Câu 42  k   x 6    x  5  k , k  Z     x   k  Tìm tập xác định D hàm số y   3x  x  1  D  ; 1 3  A 1  D  ; 1 3  B 1  D    ;    ;    3  C 1  D    ;    ;    3  D Chọn B   sin x 0 x   k  k  ;k  Z  x  ,k  Z 5sin x  cos x  cos x 0   f  x     x k  12sin x cos x Câu 43 A Tìm giá trị m để bất phương trình m  m 9  B   m  x2   m 1 x  2m   C  m 9 Chọn B   m  1  8m  28    m  6m  27     m  1 ycbt  Trang -14- có nghiệm với x  m   D  m 9 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC  cos x 1  3cos x  0, x  R    sin  x   0 2      sin  x   0 2       sin  x     x    k 2  x k , k  Z 2 2  D R \  k , k  Z  Câu 44 dấu Tìm giá trị tham số m để phương trình A m  B  m  x2   m  2 x  m2  4m 0 C m  có hai nghiệm trái D m  m  Chọn B ycbt  m  4m    m   cos x 1  cos x 0    sin  x   0    6 1  cos x 0   cos x 0   cos x 0  cos x    x  k  ,k  Z   x k 2    R \   k , k 2 | k  Z     m  4 x2   m  1 x   2m 0 vơ nghiệm Tìm m để Câu 45 A   4;  B  C  Chọn C +Nếu m  0  m  pt trở thành 10 x  0  x  10 + Nếu m  0  m  ycbt    m  1   m      2m    3m  m   0vn Trang -15- D   ;  4 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC  sin x 1  sin x 0, x  R 2  sin x 0    tan x  0  cos x 0    x   k    tan x 1   ,k  Z  cos x 0 x   k      D R \   k ,  k , k  Z    y Câu 46 Cho hàm số 3x   m 1 x   m 1 x  m  Tìm giá trị tham số m để hàm số xác định  A m   ;     6;  B 1  m    1;  2  C m   ;  2   6;  1  m    1;  2  D Chọn C *   m  1 x   m 1 x  m   0  x Hàm số xác định  +Nếu m  0  m  bpt  * trở thành  với x + Nếu m  0  m    m  1   m  1   m   ycbt   m     1 m  cot x  0     cos   x  0   3 sin x 0      2x   k  3   x k     x   k 12 ,k  Z   x k     D R \   k , k , k  Z  12  Trang -16- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   Câu 47 A S   2;  C S   4;0 B S   ;     0;  D S R Chọn D cot x  sin x 0 sin x  0 sin x 0   sin x 1  x  k  ,k    x   k    Câu 48 Cho bất phương trình : ( 2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + > (1) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm  A m  [–5; –1] B m ≠ C m   D m  (–5; –1) Hướng dẫn giải Chọn đáp án A + Nếu + Nếu m m 1 loại 1 ycbt   0    2m  0   m     m    m   x k  sin x sin  x k 2 k sin x 0       x  ,k    x   k  sin x sin   x   k 2   sin x sin  x k 2 sin x 0     x k , k    sin x sin   x   k 2 cos x x   sin x A; D B C k 2   k 2 k Trang -17- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC y x π O * x   k 2 , k   * x   k , k   O * x   k 2 ,k  3 * x   k 2 , k  , n  * nn n x 0  k 2 k , k   Câu 49 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình vọi giá trị x B m   3; m 1 A  m   m  1 x2   m  1 x 1  nghiệm D m   3; m  C m  Chọn đáp án C y 2016 tan 2017 x 2016  tan x  2017     x   k , k    x   k , k   tan 2x Câu 50 A Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm:  m 1 x   m 1 x   m   1;2 B m C m   1;  Hướng dẫn giải Chọn đáp án D + Nếu m  loại   0    m 2 m   m   + Nếu ycbt Trang -18- D m    1;2 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC cot 2x  x k   x k sin x  cos x 0  x   ,k      2.sin  x   0  sin  x   0 4 4      k  x   k  4 Trang -19-