Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
805,03 KB
Nội dung
CHƯƠNG III – THỐNG KÊNG III – THỐNG KÊNG KÊ BÀI THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP SỐNG KÊ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐU THỐNG KÊNG KÊ TẦN SỐN SỐNG KÊ I Thu thập số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầup số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu – Bảng số liệu thống kê ban đầung số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu thố liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầung kê ban đầuu Khi u tra, nghiên cứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcn đ người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta thu thập số liệu vấn đề đượcp s ố liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu v vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcn đ đ ượcc quan tâm, số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu đượcc ghi chép vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct b ảng, gọi bảng số liệung, gọi bảng số liệui b ảng, gọi bảng số liệung s ố liệu vấn đề li ệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u Ví dụ 1 Đ tìm hi u chấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct lượcng mơn tốn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci n họi bảng số liệuc sinh giỏi toán lớp trường Qua i toán lớp trường Qua p đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng Qua đ ki m tra, người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta có bảng, gọi bảng số liệung thố liệu vấn đề đượcng kê m ki m tra chấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct lượcng sau: STT 10 Tên An Anh Bảng, gọi bảng số liệuo Châu Dũn Hà Loan Nam Thảng, gọi bảng số liệu Vũ g o Đi 8,5 9,5 7,5 8,5 10 m Bảng số liệu thống kê ban đầung Ví dụ Đ tìm hi u v số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh giỏi toán lớp trường Qua i đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p 7, người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta u tra lập số liệu vấn đề đượcp b ảng, gọi bảng số liệung s ố liệu vấn đề li ệu vấn đề đượcu th ố liệu vấn đề đượcng kê sau: STT Lớp trường Qua p 7A1 7A2 7A3 7A4 7A5 7A6 7A7 7A8 7A9 Số liệu vấn đề HS 18 17 18 18 15 13 15 11 13 giỏi toán lớp trường Qua i Bảng số liệu thống kê ban đầung II III Dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu 1) Dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu, đơn vị điều tra:n vị điều tra: điều tra:u tra: - Vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcn đ hay hiệu vấn đề đượcn tượcng mà người ta thu thập số liệu vấn đề đượci u tra quan tâm gọi bảng số liệui dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hi ệu vấn đề đượcu D ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hi ệu vấn đề đượcu th ười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đ ượcc kí hiệu vấn đề đượcu chữ in hoa X, Y, …i chữ in hoa X, Y, … in hoa X, Y, … - ví d 1, dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu X chấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct lượcng mơn tốn đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a đ ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci n h ọi bảng số liệuc sinh gi ỏi toán lớp trường Qua i l ớp trường Qua p ví d 2, d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu Y số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh giỏi toán lớp trường Qua i ởi chữ in hoa X, Y, … lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p - Trong ví d 1, lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều u tra Trong ví d 2, m ỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi l ớp trường Qua p m ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct đ ơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun v ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều u tra 2) Giá trị điều tra: dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu, dãy giá trị điều tra: dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu - Mỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều u tra cho vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu gọi bảng số liệui giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu - Số liệu vấn đề giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng số liệu vấn đề đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều u tra, số liệu vấn đề thười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đượcc kí hiệu vấn đề đượcu N - ví d 1, An 8,5 m vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu ví d 2: Lớp trường Qua p 7A 5, 15 vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu - Số liệu vấn đề giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu ởi chữ in hoa X, Y, … ví d 10, ởi chữ in hoa X, Y, … ví d - Các giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều ởi chữ in hoa X, Y, … hàng thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề ba bảng, gọi bảng số liệung 1, (bảng, gọi bảng số liệung 2) gọi bảng số liệui dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu X ( dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu Y) Tầun số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a giá trị: i giá trị điều tra:: - Mỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều có th xuấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hiệu vấn đề đượcn vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc nhi u lầu.n dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu - Số liệu vấn đề lầu.n xuấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hiệu vấn đề đượcn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu đượcc gọi bảng số liệui tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều Ví d : bảng, gọi bảng số liệung 1, ta thấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcy số liệu vấn đề 8,5 xuấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hiệu vấn đề đượcn lầu.n Ta nói giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều 8,5 có tầu.n số liệu vấn đề bảng, gọi bảng số liệung 2, số liệu vấn đề 18 xuấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hiệu vấn đề đượcn lầu.n Ta nói 18 có tầu.n số liệu vấn đề Chú ý: - Không phảng, gọi bảng số liệui bảng số liệui dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu đ u có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều số liệu vấn đề - Trong trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng hợcp ch ý tớp trường Qua i giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u ch gồm dãy số cột số.m dãy số liệu vấn đề nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct số liệu vấn đề - Bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u có th trình bày theo hàng ngang, hay cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dọi bảng số liệuc có th có nhi u hàng hay cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu tùy theo yêu cầu.u u tra STT Lớp trường Qua p Phân loại học sinhi họi bảng số liệuc sinh Giỏi toán lớp trường Qua i Khá Trung bình Yếuu 7A1 18 21 7A2 17 23 7A3 18 18 10 … … … … … … Bảng số liệu thống kê ban đầung Trong bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u ởi chữ in hoa X, Y, … bảng, gọi bảng số liệung có dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu( số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh giỏi toán lớp trường Qua i, khá, trung bình, yếuu ởi chữ in hoa X, Y, … lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p) BÀI TẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP Bài 77 Số liệu vấn đề lượcng họi bảng số liệuc sinh giỏi toán lớp trường Qua i tiếung Anh lớp trường THCS ghi lại ng lớp trường Qua p đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng THCS đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 14 16 12 15 11 12 11 13 14 15 13 15 12 12 11 12 13 14 13 17 12 12 14 14 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu cầu.n tìm hi u dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu có đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều? b) Có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu đó? c) Viếut giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a chúng Bài 78 Đi u tra v khố liệu vấn đề đượci lượcng họi bảng số liệuc sinh ởi chữ in hoa X, Y, … vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct lớp trường Qua p khố liệu vấn đề đượci lượcng cặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệup sách mà b ại học sinhn mang đếun trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng (kg), ta đượcc bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u sau: STT Tên Khố liệu vấn đề đượci lượcng (kg) STT Tên Khố liệu vấn đề đượci lượcng (kg) Người ta thu thập số liệu vấn đề đượci Cặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệup Người ta thu thập số liệu vấn đề đượci Cặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệup An 39 2,7 17 Nam 39 3,0 Anh 41 2,9 18 Nguyê n 40 3,7 Bình 37 4,5 19 Nhung 39 2,9 Châu 40 4,0 20 Oanh 36 2,7 Dung 39 4,1 21 Phúc 36 2,7 Duy 39 4.6 22 Thâỏi toán lớp trường Qua 37 4,0 Dươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung 40 2,8 23 Thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềunh 43 2,6 Hảng, gọi bảng số liệuo 36 2,5 24 Thúy 34 2,9 Hoàng 43 3,0 25 Thủa đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua y 39 2,6 10 Huệu vấn đề 37 2,9 26 Tiếun 43 3,0 11 Hươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung 35 2,6 27 Trâm 36 3,7 12 Khánh 35 3,7 28 Trúc 39 2,6 13 Khoa 41 3,3 29 Tuy n 36 2,7 14 Lâm 39 2,9 30 Tú 37 2,6 15 Loan 35 2,5 31 Vy 34 3,7 16 Minh 36 2,9 32 Yếun 39 2,9 a) Hãy nêu dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm cho biếut lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu có giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều? b) Có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu đó? c) Viếut giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu tìm tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a chúng Bài 79 Em u tra xem lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi bại học sinhn tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a sinh vào tháng m ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcy? L ập số liệu vấn đề đượcp b ảng, gọi bảng số liệung s ố liệu vấn đề li ệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u cho biếut: a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu mà em quan tâm dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu có đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều? b) Có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu c) Viếut giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác tìm tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a chúng §2 BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆUNG “TẦN SỐN SỐNG KÊ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU CỦA DẤU HIỆUA DẤU HIỆUU HIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐU Từng lớp trường THCS ghi lại bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê ban đầu.u ta có th lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” (bảng, gọi bảng số liệung phân phố liệu vấn đề đượci thực nghiệm củac nghiệu vấn đề đượcm đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu) Bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” gồm dãy số cột số.m hai dòng (hoặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc hai cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct): vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dòng (cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct) ghi giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu theo thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề tực nghiệm lớp trường THCS ghi lại nhỏi toán lớp trường Qua đếun lớp trường Qua n, vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dòng (cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct) ghi tầu.n s ố liệu vấn đề tươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung ứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu Ví d ởi chữ in hoa X, Y, … bảng, gọi bảng số liệung (bài trướp trường Qua c) ta có dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu sau: 8,5 9,5 7,5 8,5 9 10 Ta lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề (dại học sinhng ngang) sau: x 7,5 8,5 9,5 Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều n 1 2 Tầu.n số liệu vấn đề Bảng, gọi bảng số liệung bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề (dại học sinhng dọi bảng số liệuc) sau: Ta có: Số liệu vấn đề đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều u tra N số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề n 10 N 10 Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (x) Tầu.n số liệu vấn đề (n) 1 2 1 N 10 Object 7,5 8,5 9,5 10 Bảng, gọi bảng số liệung Bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” giúp người ta thu thập số liệu vấn đề đượci u tra dễ có nhận xét chung phân phối giá trị có nhữ in hoa X, Y, …ng nhập số liệu vấn đề đượcn xét chung v s ực nghiệm phân ph ố liệu vấn đề đượci giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu tiệu vấn đề đượcn lợci cho việu vấn đề đượcc tính tốn sau Ví d : Từng lớp trường THCS ghi lại bảng, gọi bảng số liệung bảng, gọi bảng số liệung ta có th nhập số liệu vấn đề đượcn xét Các giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu X 10 ch có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác Đi m thấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcp nhấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct , cao nhấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct 10 tập số liệu vấn đề đượcp trung nhi u ởi chữ in hoa X, Y, … m 8;8,5;9 Đa số liệu vấn đề đại học sinht m giỏi toán lớp trường Qua i,… BÀI TẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP Bài 80 Kếut quảng, gọi bảng số liệu môn nhảng, gọi bảng số liệuy cao (tính theo cm) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a họi bảng số liệuc sinh lớp trường Qua p A đượcc giáo viên th d c ghi lại học sinhi sau: 100 105 105 110 95 95 105 110 115 100 105 100 120 100 100 100 100 90 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm gì? b) Có họi bảng số liệuc sinh tham gia ki m tra? c) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” rút nhập số liệu vấn đề đượcn xét 100 95 100 100 105 105 105 90 115 95 90 100 Bài 81 Đi m ki m tra tiếut môn tiếung Anh đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a họi bảng số liệuc sinh lớp trường Qua p 7B đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 7 6 6 8 10 7 7 7 9 6 6 7 8 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm gì? b) Có họi bảng số liệuc sinh tham gia ki m tra? c) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” rút nhập số liệu vấn đề đượcn xét Bài 82 Số liệu vấn đề lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi hột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề gia đình ởi chữ in hoa X, Y, … vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct khu vực nghiệm củac đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 4 4 6 2 1 2 2 4 1 2 2 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm gì? b) Có hột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề gia đình đượcc u tra? c) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” rút nhập số liệu vấn đề đượcn xét Bài 83 Số liệu vấn đề lỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi tảng, gọi bảng số liệu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct tập số liệu vấn đề đượcp làm văn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p 7C đượcc giáo viên ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 10 4 4 6 3 6 3 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm gì? b) Có họi bảng số liệuc sinh làm bài? c) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” rút nhập số liệu vấn đề đượcn xét 6 5 4 5 Bài 84 Thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci gian hoàn thành vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct loại học sinhi sảng, gọi bảng số liệun phẩm (tính phút) cơng nhân m (tính số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng phút) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi công nhân vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct phân xưởi chữ in hoa X, Y, …ng sảng, gọi bảng số liệun xuấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 5 6 4 5 4 5 7 5 6 5 5 4 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm gì? b) Có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu? c) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” rút nhập số liệu vấn đề đượcn xét Bài 85 Cho bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” x 10 Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều n 15 N 40 Tầu.n số liệu vấn đề Hãy lớp trường THCS ghi lại bảng, gọi bảng số liệung này, viếut lại học sinhi vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu ban đầu.u Bài 86 Cho bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” x Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều n 10 1 Tầu.n số liệu vấn đề Hãy lớp trường THCS ghi lại bảng, gọi bảng số liệung này, viếut lại học sinhi vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu ban đầu.u N 26 BÀI BIỂU ĐỒU ĐỒ Đ cho vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hình ảng, gọi bảng số liệunh c th v giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu tầu.n số liệu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta dùng bi u đồm dãy số cột số I Biểu đồ đoạn thẳng:u đồ đoạn thẳng: đoạn thẳng:n thẳng:ng: Dùng đoại học sinhn th$ng khác đặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệut vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hệu vấn đề tr c t ọi bảng số liệua đ ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề vng góc Tr c n ằng số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.m ngang (tr c hồnh) bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (x) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu, tr c th$ng đứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng (tr c tung) bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn tầu.n số liệu vấn đề (n) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề dài đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều tr c có th khác nhau) Ví dụ 1: Cho bảng, gọi bảng số liệung đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcn số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu x: Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (x) Tầu.n số liệu vấn đề (n) 10 13 14 16 N=11 y O 10 13 14 x 16 II Biểu đồ đoạn thẳng:u đồ đoạn thẳng: hình chữ nhật : nhập số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầut : Đ nhìn rõ vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct số liệu vấn đề tài liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc sách, báo…ng ười ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta thay đo ại học sinhn th $ng số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng hình chữ in hoa X, Y, … nhập số liệu vấn đề đượct có đáy (chi u rột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng) số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng Các hình ch ữ in hoa X, Y, … nh ập số liệu vấn đề đượct có th vẽ tách riêng lớp trường THCS ghi lại ng hình nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc vẽ sát đ dễ có nhận xét chung phân phối giá trị nhập số liệu vấn đề đượcn xét, so sánh Ví dụ 2: Bi u đồm dãy số cột số bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn dân số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a Việu vấn đề đượct Nam (đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct triệu vấn đề đượcu người ta thu thập số liệu vấn đề đượci) 19211 1960 1980 1996 1999 III Biểu đồ đoạn thẳng:u đồ đoạn thẳng: hình quạn thẳng:t: 1) Tầun suấu hiệut Ngồi tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu, người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta tính t ầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct (f) c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a m ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu t số liệu vấn đề giữ in hoa X, Y, …a tầu.n số liệu vấn đề (n) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều số liệu vấn đề đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (N) f n N Công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc : * Người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta thười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dướp trường Qua i dại học sinhng t số liệu vấn đề phầu.n trăm 2) Biểu đồ đoạn thẳng:u đồ đoạn thẳng: hình quạn thẳng:t: Bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct dướp trường Qua i dại học sinhng vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct bi u đồm dãy số cột số hình quại học sinht m ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct hình trịn đ ượcc chia thành hình quại học sinht mà góc ởi chữ in hoa X, Y, … tâm đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a hình quại học sinht t lệu vấn đề vớp trường Qua i tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct Ví dụ : Người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề đ u tra phân loại học sinhi họi bảng số liệuc sinh khố liệu vấn đề đượci ởi chữ in hoa X, Y, … vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng sau: Loại học sinhi Giỏi tốn lớp trường Qua i Khá Trung bình Yếuu Kém N 360 Tầu.n số liệu vấn đề (n) 18 90 162 72 18 Tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct (f) 18 90 162 72 18 360 360 360 360 360 (5%) (25%) (45%) (20%) (5%) Ta có bi u đồm dãy số cột số hình quại học sinht sau: 18 3600 360 90 3600 360 Trung bình; 45.00%r ung bình; 45.00% bình; 45.00% 45.00% 162 3600 360 72 3600 360 Khá; 45.00% 215.00% Giỏi; 45.00% 5.00% Kém; 45.00% 5.00% 180 900 1620 720 Yếu; 45.00% 210.00% BÀI TẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP Bài 87 : Đi m ki m tra mơn Tốn (hệu vấn đề số liệu vấn đề 2) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a họi bảng số liệuc sinh lớp trường Qua p 7D đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau : Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (x) 10 Tầu.n số liệu vấn đề 0 0 15 10 N=4 (n) a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu quan tâm ? Số liệu vấn đề giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều ? b) Bi u diễ có nhận xét chung phân phối giá trịn số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng bi u đồm dãy số cột số đoại học sinhn th$ng ? Bài 88 Từng lớp trường THCS ghi lại bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề lập số liệu vấn đề đượcp đượcc ởi chữ in hoa X, Y, … tập số liệu vấn đề đượcp 82 (từng lớp trường THCS ghi lại trướp trường Qua c) Hãy vẽ bi u đồm dãy số cột số đoại học sinhn th$ng Bài 89 Có đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci bóng tham gia vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giảng, gọi bảng số liệui bóng đá Th thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc thi đấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu “vòng tròn l ượct” tính m (lượct lượct v ) a) Mỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci phảng, gọi bảng số liệui đá trập số liệu vấn đề đượcn suố liệu vấn đề đượct giảng, gọi bảng số liệui b) Số liệu vấn đề bàn th%ng qua trập số liệu vấn đề đượcn đấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci A suố liệu vấn đề đượct mùa giảng, gọi bảng số liệui đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: Số liệu vấn đề bàn th%ng (x) Tầu.n số liệu vấn đề (n) 3 2 Hãy lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct” N=12 c) Vẽ bi u đồm dãy số cột số đoại học sinhn th$ng d) Có trập số liệu vấn đề đượcn đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci A khơng ghi đượcc bàn th%ng nào? Có th nói đ ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci A th%ng 12 trập số liệu vấn đề đượcn không? Bài 90 Đi u tra v khố liệu vấn đề đượci lượcng đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a 30 cháu họi bảng số liệuc mẫu giáo, giáo viên ghi lại bảng sau:u giáo, giáo viên ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 14 15 16 18 17 15 14 18 16 15 17 19 16 16 17 16 19 17 15 16 17 14 18 16 16 17 16 15 14 17 a) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề bảng, gọi bảng số liệung tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct b) Vẽ bi u đồm dãy số cột số đoại học sinhn th$ng bi u đồm dãy số cột số hình chữ in hoa X, Y, … nhập số liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề c) Vẽ bi u đồm dãy số cột số hình quại học sinht đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a bảng, gọi bảng số liệung tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct Bài 3: SỐNG KÊ TRUNG BÌNH CỘNGNG I Số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu trung bình cộng dấu hiệung dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu 1) Ví dụ : Đi m ki m tra tốn (1 tiếut) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a bại học sinhn lớp trường Qua p 7A đượcc lớp trường Qua p trưởi chữ in hoa X, Y, …ng ghi l ại học sinhi sau: 8 8 7 6 6 7 10 6 7 10 8 Đ tính m trung bình đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p, ta tính tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung số liệu vấn đề m đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a 40 rồm dãy số cột số.i chia cho 40 Thông qua bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu m ki m tra đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh lớp trường Qua p 7A, người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta tính đượcc m trung bình đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a cảng, gọi bảng số liệu lớp trường Qua p Đi m số liệu vấn đề x1 x Tầu.n số liệu vấn đề n1 x2 10 n n2 12 10 N 40 X x.n Các tích x1.n1 10 x2 n2 54 84 80 36 20 Tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung: 288 288 7, 40 Số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng: 2) Công thức tính số trung bình cộng có bảng tần sốc tính số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu trung bình cộng dấu hiệung có bảng số liệu thống kê ban đầung tầun số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu: Lập số liệu vấn đề đượcp thêm cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct tích (là tích đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều vớp trường Qua i tầu.n số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a Nếuu dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu X có k giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều khác x1 , x2 , x3 , , xn ứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng vớp trường Qua i tầu.n số liệu vấn đề thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề tực nghiệm n1 , n2 , n3 , , nn ta có cơng thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng (kí hiệu vấn đề đượcu: X ) sau: X x1n1 x2 n2 x3 n3 xn nn N (N tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề được: N n1 n2 n3 nn ) II Ý nghĩa dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a số liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầu trung bình cộng dấu hiệung: Số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng thười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đượcc dùng làm “đại học sinhi diệu vấn đề đượcn” cho d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu, đặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệuc bi ệu vấn đề đượct mu ố liệu vấn đề đượcn so sánh dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu loại học sinhi Ví dụ : Cùng đ ki m tra đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p 7A giáo viên dại học sinhy (ví d trên) cho l ớp trường Qua p 7B ki m tra Ta tính đượcc m trung bình đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p (7A 7B) Qua đó, có th so sánh k ếut qu ảng, gọi bảng số liệu ki m tra toán c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hai lớp trường Qua p Chú ý: - Khi giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu có khoảng, gọi bảng số liệung chênh lệu vấn đề đượcch lớp trường Qua n đố liệu vấn đề đượci vớp trường Qua i khơng nên lấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcy s ố liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng làm “đại học sinhi diệu vấn đề đượcn” cho dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu - Số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng có th khơng thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc dãy giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu Trong ví d ởi chữ in hoa X, Y, … trên: 7, không phảng, gọi bảng số liệui vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu III Mố liệu – Bảng số liệu thống kê ban đầut dấu hiệu, dãy giá trị dấu hiệu.a dấu hiệuu hiệu – Bảng số liệu thống kê ban đầuu Mố liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều có tầu.n số liệu vấn đề lớp trường Qua n nhấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” Kí hiệu vấn đề đượcu M Ví dụ : Trong bảng, gọi bảng số liệung tầu.n số liệu vấn đề ởi chữ in hoa X, Y, … ví d Giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều (đi m 7) có t ầu.n s ố liệu vấn đề l ớp trường Qua n nh ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct (12) V ập số liệu vấn đề đượcy m ố liệu vấn đề đượct c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a X M 7 BÀI TẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP Bài 91 Thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci gian giảng, gọi bảng số liệui vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct toán (tính theo phút) đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct lớp trường Qua p đượcc cho b ởi chữ in hoa X, Y, …i bảng, gọi bảng số liệung sau: 8 5 8 7 10 10 8 10 10 8 10 7 9 8 8 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu cầu.n tìm hi u ởi chữ in hoa X, Y, … gì? b) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” tình số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng c) Tìm mố liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu? Bài 92 Đi u tra v tuổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệui ngh đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a cơng nhân vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct phân xưởi chữ in hoa X, Y, …ng, người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta ghi l ại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: 10 9 10 10 10 8 10 10 10 10 9 10 10 a) Tính m trung bình đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường THCS ghi lại ng xại học sinh thủa đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua ? a) Tìm mố liệu vấn đề đượct? b) Có nhập số liệu vấn đề đượcn xét v kếut quảng, gọi bảng số liệu khảng, gọi bảng số liệu đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường THCS ghi lại ng người ta thu thập số liệu vấn đề đượci? Bài 93 Hai xại học sinh thủa đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua A B lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi người ta thu thập số liệu vấn đề đượci b%n 15 phát đại học sinhn, kếut quảng, gọi bảng số liệu (đi m m ỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi l ầu.n b %n) đ ượcc ghi l ại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: A 10 10 10 10 8 10 10 10 B 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 a) Tính m trung bình đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường THCS ghi lại ng xại học sinh thủa đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua ? b) Tìm mố liệu vấn đề đượct? c) Có nhập số liệu vấn đề đượcn xét v kếut quảng, gọi bảng số liệu khảng, gọi bảng số liệu đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường THCS ghi lại ng người ta thu thập số liệu vấn đề đượci? Bài 94 Thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci gian chại học sinhy 50m (tính số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng giây) đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a 20 họi bảng số liệuc sinh nam 20 họi bảng số liệuc sinh n ữ in hoa X, Y, … đ ượcc giáo viên th d c ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: Nam Nữ in hoa X, Y, … 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8 8,7 9,0 9,2 9,3 x Thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci gian 5 n Tầu.n số liệu vấn đề a) Tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci gian chại học sinhy đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh? b) Tìm mố liệu vấn đề đượct? ƠN TẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐP Bài 1: Tính giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều bi u thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc sau(bằng số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng cách hợcp lý nếuu có th ): 4 6 : : 1, 25 5 a) b) 3 2 : d) 11 11 11 : : 3 : 13 13 f) 13 : c) 5 5 13 0, 25.6 11 e) 11 1 1 0, 7 3 3 0,375 0,5 10 g) 0,125 1 1 1 15 h) 323 255 195 143 1 1 1 1 1 j) 16 100 121 1 1 1 91 105 120 i) 10 k) 36 0,16 625 : 0, 25 Bài 2: Tính: 2 : 1,5 3 a) 14333.21666.35999 333 666 1998 c) 10 15 25 1 25 52 49 21 l) 1 4 11 25 : b) 49 219.273 15.49.94 10 10 d) 12 524 520 516 54 26 24 22 e) Bài Tính x a) A = x x biếut 3a 5b a b) B = 4a 3b biếut b 3 x 4 2003 2004 c) C = 12 501x 2004 d) D = x 3 y 3 biếut xy 18 x y 9 biếut 2 2 2 2 e) E = 10 15 50 biếut 10 385 2 2 2 2 f) F = 10 biếut 30 3465 2 2 2 2 g) G = 45 biếut 15 1240 Bài Tìm x , biết:t: a) : x b) 1 x x x 5 3 6.7 c) y 1 1 1 1 1 x số liệu vấn đề nghị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềuch đảng, gọi bảng số liệuo đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a y 1 1 1 x 8 8 8 d) 4 x : 0 3 e) f) 2 x x 1 x 3 g) x 3 x 0 h) x i) j) k) l) 5 x 2 6 x x 3 0 x 3 x 3 x 0 x x 0 x x 3x x x 5 x2 2x x m) n) o) x x4 544 x N 1 1 667 * 1.4 4.7 7.10 x x 2002 x N x x 1 p) 1995 1997 q) x x 1 x Bài 5: a) Tìm đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu số liệu vấn đề nguyên n đ 3n 2n có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều số liệu vấn đề nguyên b) Tìm đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu cặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệup số liệu vấn đề nguyên x y đồm dãy số cột số.ng thời ta thu thập số liệu vấn đề đượci thỏi toán lớp trường Qua a mãn x 18 y 27 x có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều số liệu vấn đề nguyên 18n c) Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng phân số liệu vấn đề 15n tố liệu vấn đề đượci giảng, gọi bảng số liệun vớp trường Qua i bảng số liệui n Z Bài 6: a) Cho ba số liệu vấn đề a, b, c thỏi toán lớp trường Qua a mãn a b 17; b c 2; a 2b 3c 19 2b 2c Tính a, b,c b) Có tồm dãy số cột số.n học sinhi hay không số liệu vấn đề nguyên lẻ a, b, c, d mà tổng số nghịch đảo số a, b, c, d mà t ổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung s ố liệu vấn đề ngh ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềuch đ ảng, gọi bảng số liệuo c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a s ố liệu vấn đề số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng 1? Giảng, gọi bảng số liệui thích M M 0 c) Cho M 2a 3a Tìm a đ Bài 7: a) Cho A 2abc c ac bc a > 1, b > 1, c > Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng A > ab ac 2b 2bc c b c 1 b) Cho a, b, c Z Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng nếuu a b hai số liệu vấn đề đố liệu vấn đề đượci Bài 8: a b b c c a a) Cho số liệu vấn đề a, b, c biếut b < c; abc b > c > d, b c d 0 abcd < Hãy so sánh bdcd Bài 9: Tìm số liệu vấn đề x, y, z biếut: x : y : z 3 : : a) x y z 124 b) x y z 1 x, y , z t lệu vấn đề nghị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềuch vớp trường Qua i 3; 8; 12 x y z x y z 124 x y ; y z x y z 15 c) d) e) f) x 2 y; 5y=3z x y 3z 288 x 8 y 20 z x y 3z 12 x y; y z 2 x y z 8 g) x y z h) 12 xyz 20 a 5 b 6 Bài 10: Cho a b (Vớp trường Qua i a 5 , b 6 ) a Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng: a) b Bài 11: 2x y x a) Cho x y Tính y a b b a 6b 7a b) ; A x y 3z x y 3z b) Cho x : y : z 5 : : x y 3z 0 Tính x y z x y 3z 2000 M a 2b 3c c) Cho a b c a 2b 3c 0 Tính a b c b c a c a b (a b)(b c)(c a) N c a b abc d) Cho a, b, c 0 Tính Bài 12: a c 2bd a c c ; b d Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh : b d a) Cho a, b, c, d số liệu vấn đề dươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung a c a2 b2 a2 c2 a2 2 2 2 d b) Cho a, b, c, d số liệu vấn đề dươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung b d Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh c d b d b a 2005 c 2005 (a c ) 2005 a b 2005 2005 b d (b d ) 2005 b d c d c) Cho ( ) Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh: 2a 3c 4a 9b ab 2 cd d) Cho a, b, c, d số liệu vấn đề dươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung 3b 2d Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh : 4d 9c a b c 1000a 1003b a 2003 b 2005 2003c c e) Cho b c a a b c 0 Tính a a a1 a a 99 100 a 100 a ( a1 a2 a3 a100 0 ) f) Cho a a3 a a13 a23 a1003 Tính : (a1 a2 a100 ) a b c a b c a ( ) d g) Cho b c d Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng: b c d a b c h) Cho a, b, c 0 cho b 2c 4a Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh: b c i) j) a2 c2 c 2 b Cho a bc a, b 0 Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh: a b 2 3 Cho b ac , c bd a, b, c, d 0 , b 27c 8d 0 a 27b3 8c3 a 3 d Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh: b 27c 8d bz cy cx az ay bx x y z (a b c 0) a b c Bài 13: Cho Chứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng minh: a b c Bài 14: So sánh : Bài 15: So sánh : a ) 3347 6233 2005 b) 0,81 4010 10 11 a ) 24 15 & 82 b) 48 119 & 18 c) 21 20 d) 35 & 29 & 14 33 Bài 16: Tìm x biếut : 4 a ) ( x 5) 25 b) ( x 5) 25 d) x x c) x x 0 e) x x Bài 17: Tìm số liệu vấn đề nguyên x đ bi u thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc sau có giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều nguyên : x ( x 26) b) B x a) A c) C x 1 x1 Bài 18: B B a) Cho ABC biếut số liệu vấn đề đo góc A , , C biếut số liệu vấn đề đo góc A , , C t lệu vấn đề nghị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềuch vớp trường Qua i ; 8; B b) Cho ABC có 5C A B Tính số liệu vấn đề đo góc A , , C biếut A : B 2 : Bài 19: a) Tổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệung số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p 7A, 7B, 7C 170 họi bảng số liệuc sinh Biếut số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p 7A, 7B, 7C t lệu vấn đề nghị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềuch vớp trường Qua i ; ; Tính số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p 1 b) Ba lớp trường Qua p 7A, 7B, 7C có đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu 144 họi bảng số liệuc sinh Nếuu rút ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p 7A: số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh; rút ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p 7B: số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh; rút ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p 7C: số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh lại học sinhi ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng Tính số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi lớp trường Qua p lúc ban đầu.u Bài 20: Cho hàm số liệu vấn đề y f x ax (vớp trường Qua i a 0 ) a) Đi n giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều tươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung ứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm số liệu vấn đề vào bảng, gọi bảng số liệung sau cho biếut hàm số liệu vấn đề có th cho b ởi chữ in hoa X, Y, …i công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc nào? x y 3 0,6 b) Vẽ đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề cho chữ in hoa X, Y, …i công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc M ;0,75 ; N 8; 2, c) Đi m sau thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề (có giảng, gọi bảng số liệui thích): d) Cho hai m K , H thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm số liệu vấn đề Xác đị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềunh tọi bảng số liệua đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a K H biếut xK 1, yH e) Tìm tọi bảng số liệua đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề m R xR ; y R thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề biếut yR 3xR 26 1 y f x a x 3 Bài 21: Cho hàm số liệu vấn đề A 1;3 a) Xác đị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềunh số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng số liệu vấn đề a nếuu đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề qua m Viếut công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm số liệu vấn đề b) Vẽ đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm số liệu vấn đề cho chữ in hoa X, Y, …i công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc f 2004 f x 2004 tính x biếut a y f x a 0 x Bài 22: Cho hàm số liệu vấn đề c) Tính a) Biếut m số liệu vấn đề f A 2; thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm số liệu vấn đề f Xác đị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềunh hệu vấn đề số liệu vấn đề a viếut công thứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a hàm 8 b) Tìm tọi bảng số liệua đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề m B , C thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề được, biếut tung đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề m B số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng ; hoành đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề m C số đơn vị điều tra, số thường kí hiệu N.ng c) Tìm đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu m thuột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcc đồm dãy số cột số thị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều hàm số liệu vấn đề cho hoành đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề tung đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề m đ u s ố liệu vấn đề nguyên 1khix y f ( x) 1khix 0 Bài 23: Cho hàm số liệu vấn đề Tính f(-2004) f{f[f(-2004)]} Bài 24: Kếut quảng, gọi bảng số liệu thi cuố liệu vấn đề đượci khóa mơn tốn ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường Qua p đượcc ghi lại học sinhi ởi chữ in hoa X, Y, … bảng, gọi bảng số liệung sau: 10 8 9 8 8 10 8 7 10 8 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu cầu.n tìm ởi chữ in hoa X, Y, … gì? Số liệu vấn đề giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều? b) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng c) Tìm mố liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu d) Vẽ bi u đồm dãy số cột số hình chữ in hoa X, Y, … nhập số liệu vấn đề đượct e) Tính tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct Bài 25: Người ta thu thập số liệu vấn đề đượci ta chọi bảng số liệun số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh đ u tra xem lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi họi bảng số liệuc sinh năm hcj c ầu.n quy n vởi chữ in hoa X, Y, … (loại học sinhi 100 trang) Kếut quảng, gọi bảng số liệu đượcc ghi lại học sinhi sau: 30 32 35 32 36 35 32 32 36 35 32 40 40 36 36 30 40 36 36 30 36 30 40 36 32 36 35 36 40 36 30 36 36 40 35 36 35 30 36 36 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu cầu.n tìm ởi chữ in hoa X, Y, … gì? Số liệu vấn đề giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều? b) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng c) TÌm mố liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu d) Vẽ bi u đồm dãy số cột số hình chữ in hoa X, Y, … nhập số liệu vấn đề đượct e) Tính tầu.n suấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct Bài 26: Đo chi u cao đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a 100 họi bảng số liệuc sinh lớp trường Qua p (đơn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềun vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều đo: cm) đượcc ghi lại học sinhi bảng, gọi bảng số liệung sau: Chiêu cao 115 (S%p xếup theo 120- 131- 140- 151- 160- 130 139 150 159 170 37 47 khoảng, gọi bảng số liệung) Tầu.n số liệu vấn đề (n) N=100 a) Bảng, gọi bảng số liệung có khác so vớp trường Qua i nhữ in hoa X, Y, …ng bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” biếut? b) Ướp trường Qua c tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng trười ta thu thập số liệu vấn đề đượcng hợcp (Tính sau: - Tính số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường THCS ghi lại ng khoảng, gọi bảng số liệung Số liệu vấn đề trung bình c ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng c đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a giá tr ị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều l ớp trường Qua n nhấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giá trị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điều nhỏi toán lớp trường Qua nhấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a khoảng, gọi bảng số liệung Ví d trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a khoảng, gọi bảng số liệung 120 – 130 125 - Nhân số liệu vấn đề trung bình vừng lớp trường THCS ghi lại a tìm đượcc vớp trường Qua i tầu.n số liệu vấn đề tươn vị điều tra Trong ví dụ 2, lớp đơn vị điềung ứu vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng - Tìm số liệu vấn đề trung bình cột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcng theo quy t%c họi bảng số liệuc) Bài 27: Mười ta thu thập số liệu vấn đề đượci đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci bóng tham gia vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct giảng, gọi bảng số liệui bóng đá Mỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi đột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci đ u phảng, gọi bảng số liệui đá v ớp trường Qua i m ỗi lớp 7, người ta điều tra lập bảng số liệu thốngi đ ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượci khác m ột vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct tr ập số liệu vấn đề đượcn lượct đi, vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct trập số liệu vấn đề đượcn lượct v a) Có đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct cảng, gọi bảng số liệu trập số liệu vấn đề đượcn toàn giảng, gọi bảng số liệui? b) Số liệu vấn đề bàn th%ng trập số liệu vấn đề đượcn đấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu đội tuyển học sinh giỏi tốn lớp trường Qua a tồn giảng, gọi bảng số liệui đượcc ghi lại học sinhi ởi chữ in hoa X, Y, … bảng, gọi bảng số liệung sau: Số liệu vấn đề bàn th%ng (x) Tầu.n số liệu vấn đề (n) 10 19 22 15 N=78 Tính số liệu vấn đề bàn th%ng trung bình vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct trập số liệu vấn đề đượcn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a cảng, gọi bảng số liệu giảng, gọi bảng số liệui? c) Có trập số liệu vấn đề đượcn khơng có bàn th%ng? d) Tìm mố liệu vấn đề đượct e) Vẽ bi u đồm dãy số cột số đoại học sinhn th$ng Bài 28: Theo dõi số liệu vấn đề bại học sinhn ngh họi bảng số liệuc ởi chữ in hoa X, Y, … lớp trường THCS ghi lại ng buổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệui vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct tháng, bại học sinhn lớp trường Qua p trưởi chữ in hoa X, Y, …ng ghi lại học sinhi sau: 0 2 1 1 0 2 a) Dấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hiệu vấn đề đượcu ởi chữ in hoa X, Y, … gì? Có buổ sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệui họi bảng số liệuc tháng đó? b) Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” nhập số liệu vấn đề đượcn xét c) Cho biếut sĩ số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p 45 Xét d ấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượcu hi ệu vấn đề đượcu th ố liệu vấn đề đượcng kê là: S ố liệu vấn đề h ọi bảng số liệuc sinh có m ặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệut t ại học sinhi l ớp trường Qua p hàng ngày Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung số liệu vấn đề liệu vấn đề đượcu thố liệu vấn đề đượcng kê Lập số liệu vấn đề đượcp bảng, gọi bảng số liệung “tầu.n số liệu vấn đề được” Tính số liệu vấn đề họi bảng số liệuc sinh có mặc nhiều lần dãy giá trị dấu hiệut trung bình vấn đề người ta thu thập số liệu vấn đề đượct ngày đội tuyển học sinh giỏi toán lớp trường Qua a lớp trường Qua p