PHẦN B – HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ : QUAN HỆ SONG SONG – VNG GĨC CHỨNG MINH HAI GĨC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG Bài 1: Cho hình vẽ: Biết a // b B1 55 Tính góc: A1 ; A2 ; A3 ; A4 ; B2 ; B3 ; B4 Bài 2: Trong hai hình vẽ sau, cho biết MN // BC Chứng minh hai AMN ABC có hai góc tương ứng đơi một? Hình Hình Bài 3: Cho xOy 30 Từ điểm A xOy , vẽ tia song song với Ox cắt Oy B vẽ tia song song với Oy cắt Ox C 1) Tính ABy; ABO 2) Tính xCA; CAB Bài 4: Cho xOy nhọn Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B 1) Tìm hình vẽ hai góc so le 2) Chứng minh BOA BAO Bài 5: Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vé đường thẳng song song với Ox cắt Oy B Chứng minh BOA BAO Bài 6: Cho xOy 60 Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C 1) Tính COA AOB PHẦN B – HÌNH HỌC 2) Tính BAO OAC 3) Chứng minh AO phân giác BAC Bài 7: Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C 1) Chứng minh BAO AOC CAO AOB 2) Chứng minh AO phân giác BAC Bài 8: Cho tam giác ABC, tia phân giác B C cắt I Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D AC E 2) Chứng minh EIC ECI DBI 1) Chứng minh DIB Bài 9: Cho tam giác ABC có A 70 , AD tia phân giác Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC M 1) Tính BAD ADM ? 2) Tính AMD ? Bài 10: Cho ABC có A 60 , AD đường phân giác Từ điểm E thuộc AC vẽ tia song song với AD cắt BC K 1) Tính CAD 2) Tính CEK Bài 11: Cho ABC có A 60 , AD đường phân giác, D BC Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC M, từ M vẽ MK song song với Ad cắt BC K 1) Tính BAD; DAC ; ADM ? 2) Tính DMK CMK ? Bài 12: Cho ABC có A 60 Tè E thuộc AC vẽ tia song song với tia phân giác AD góc A cắt BC K Tính CEK ? Bài 13: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC E Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt BC K EDA 1) Chứng minh EAD 2) Chứng minh EK tia phân giác DEC ? Bài 14: Cho tam giác ABC Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD ABC , đường thẳng cắt đường thẳng BA E PHẦN B – HÌNH HỌC 1) Chứng minh AEC BAD ACE DAC 2) Chứng minh AEC ACE Bài 15: Cho ABC có A 120 Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD tam giác ABC, đường thẳng cắt đường thẳng BA M Tính Tính AMC ACM ? Bài 16: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ M thuộc BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC E cắt đường thẳng BA F 1) Chứng minh AFE BAD AEF DAE 2) Chứng minh AFE AEF Bài 17: Cho tam giác ABC Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD tam giác ABC, đường thẳng cắt BA E Chứng minh ACE AEC ? Bài 18: Cho tam giác ABC có AD tia phân giác góc A D BC Từ điểm M thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC E đường thẳng BA F Chứng minh AEF AFE ? Bài 19: Cho xOy 120 , Ot tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia At’ // Ot tia Ax’ // Ox 1) Tính xOt tOy 2) Tính yAt ' yAx ' 3) So sánh xOt x ' At ' 4) Chứng minh At’ phân giác x ' Ay Bài 20: Cho xOy 140 , Ot tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia At’ // Ot tia Ax’ // Ox 1) Tính xOt ; tOy yAt ' 2) So sánh xOt x ' At ' PHẦN B – HÌNH HỌC 3) Chứng minh At’ phân giác x ' Ay CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC SO LE TRONG Bài 1: Cho tam giác ABC có ABC 100 D điểm tia đối tia BC Vẽ tia Dx cho góc BDx ABD so le BDx 80 Chứng minh rằng: AB // Dx Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D tia đối tia BC Vẽ tia Dm cho góc BDm ABD so le Cho biết ABC 2 ABD , Chứng minh rằng: AB // Dm Bài 3: Cho tam giác ABC có AD tia phân giác Vẽ tia CE cho ACE DAC so le trong, ACE BAD Chứng minh rằng: AD // CE Bài 4: Cho tam giác ABC có AD tia phân giác Vẽ tia CE cho ACE BAC so le Vẽ tia CM tia phân giác góc ACE Chứng minh rằng: a) AB // CE b) AD // CM Bài 5: Vẽ hai góc so le xAB Aby 80 Trong góc Bax vẽ tia Am cho BAm 30 , góc ABy vẽ tia Bn cho yBn 50 Chứng minh rằng: a) Ax // By b) AM // Bn CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC ĐỒNG VỊ Bài 1: Cho xOy 30 Từ điểm A xOy vẽ đường thửng cắt Oy B cho ABy 300 Chứng minh Ox // AB Bài 2: Trên hình vẽ, cho biết: AMx 1100 ; ABC 700 ; ACB 650 1) CMR: Mx // BC 2) Tính MAN PHẦN B – HÌNH HỌC Bài 3: Cho xOy 60 , điểm A Ox , qua A dựng Ay’ // Oy nằm góc xOy Gọi Ot At’ phân giác xOy xAy ' 1) Tính xAy ' OAy ' 2) Tính xAt ' AOt 3) CMR: Ot // At' Bài 4: Cho xOy 30 , điểm A Ox , qua A dựng Ay’ // Oy nằm góc xOy Gọi Ot At’ tia phân giác xOy xAy ' 1) Tính OAy ' 2) Chứng tỏ Ot // At’ Bài 5: Cho tam giác ABC có ABC 70 ; ACB 40 Vẽ tia Cx tia đối tia CB Vẽ tia Cy tia phân giác góc Acx 1) Tính ACx xCy 2) Chứng minh rằng: AB // Cy CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GĨC TRONG CÙNG PHÍA Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAD ADC 180 ; BCD 70 1) Chứng minh: AB // CD 2) Tính ABD Bài 2: Cho hình vẽ, biết BAD ADC 1800 ; ABC 900 1) Chứng minh: AB // CD 2) Chứng minh BC CD Bài 3: Cho hình vẽ, biết A 1200 ; D 600 ; C 300 1) Chứng minh: AB // DC 2) Tính ABC xBC ? Bài 4: Cho hình vẽ biết PHẦN B – HÌNH HỌC MNP NPQ 1800 ; MPQ 500 ; Qx PQ Tính NMP NRx ? Bài 5: Cho hình vẽ, biết A C 1000 ; D 800 Chứng minh AB // CD AD // BC