Chuyên đề 7 chuyển động phần 2

BÀI 7: TÌM VẬN TỐC TRUNG BÌNH A: KIẾN THỨC CẦN NHỚ: -Cơng thức chung: Vận tốc trung bình = tổng quãng đường : tổng thời gian -Đặc biệt: Khi toán cho chuyển động khoảng thời gian với vận tốc khác vận tốc trung bình = tổng vận tốc : số giá trị B : MỘT SỐ VÍ DỤ Bài 1: Một người xe máy quãng đường, đầu với vận tốc 40 km/giờ, sau với vận tốc 37 km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường ? Giải Quãng đường người là: 40 x + 37 x = 114 (km) Thời gian người là: 1+2=3 (giờ) Vận tốc trung bình người quãng đường là: 114:3= 38 (km/ giờ) Đáp số: 38 km/ Bài 2: Hai người xuất phát lúc để từ A đến B Người thứ , với vận tốc 32 km/ quãng đường Người thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc 25 km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 35 km/giờ Hỏi đến B trước? Giải Vận tốc trung bình người thứ hai quãng đường là: (25+32): = 30(km / giờ) Vì 32 km/ > 30 km / nên người thứ nhanh người thứ Do người thứ đến B trước Đáp số : Người thứ đến B trước Bài 3: Hai người bắt đầu từ A B Người thứ quãng đường với vận tốc 30 km/ Người thứ hai nửa quãng đường đầu với vận tốc 25 km/giờ nửa quãng đường lại với vận tốc 35 km/giờ Hỏi đến B trước? Giải Người thứ hai 1km nửa quãng đường đầu hết : : 25 = 25 (giờ) Người thứ hai 1km nửa quãng đường lại hết : : 35 = 35 (giờ) 1 Vận tốc trung bình người thứ hai là: (1+1): ( 25 + 35 )= 29 (giờ) Vì 30 km/ > 29 km / nên người thứ nhanh người thứ Do người thứ đến B trước Đáp số : Người thứ đến B trước Bài 4: Một người từ A đến B với vận tốc 6km/giờ Lúc mệt nên người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Giải Khi người 1km hết: : = (giờ) Khi người 1km hết: : = (giờ) 1 Vừa vừa quãng đường km hết: + = 12 (giờ) Vậy trung bình người 2km 12 Vận tốc trung bình người quãng đường là: : 12 = 4,8 (km/giờ) Đáp số: 4,8km/giờ Bài 5: Một xe đạp từ A đến D qua điểm B C Người từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ Sau từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ từ C đến D với vận tốc 15 km/giờ Lúc quay người đoạn DC, CB BA với vận tốc theo thứ tự 10 km/giờ, 12 km/giờ 15 km/giờ Tính quãng đường AD biết thời gian lẫn hết Giải Khi AB thời gian 1km là: 1:10= 10 (giờ) Khi BA thời gian 1km là: 1:15 = 15 (giờ)  1    Vận tốc trung bình đoạn AB là: (1 +1):  10 15  =12 (km/giờ.) Tương tự ta tính được: Vận tốc trung bình BC là: 12 km/giờ Vận tốc trung bình CD là: 12 km/giờ Do đó, vận tốc trung bình quãng AD là: 12 km/giờ Quãng đường AB là: 12 x 3:2 = 18 (km) Đáp Số: 18 km Bài 6: Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc 6km/giờ Trên đoạn đường lại người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình quãng đường từ A đến B Phân tích: C B A 6km/giờ km/giờ Giả sử người từ A đến C với vận tốc km/giờ từ C đến B với vận tốc km/giờ Thấy tăng (hoặc giảm) độ dài AB lần độ dài AC CB tăng (hoặc giảm) nhiều lần Do đó, tăng (hoặc giảm) độ dài AB lần thời gian đoạn AB tăng (hoặc giảm) nhiều lần Do đó, vận tốc trung bình quãng đường AB không thay đổi Giải Giả sử AB = 12 km Suy ra: AC = x 12 = (km); CB = 12 – = (km) Thời gian đoạn AC là: : = (giờ) Thời gian đoạn CB : 4: = (giờ) 1  (giờ) Thời gian đoạn AB là: Vận tốc trung bình quãng đường AB là: 12 : = (km/giờ) Đáp số: (km/giờ) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một người xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc 12 km/giờ Lúc mệt nên người với vận tốc 11 km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường về? Bài 2: Một người từ A đến B với vận tốc km/giờ, sau lại từ B A với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường Bài 3: Một người từ A đến B, quãng đường người với vận tốc km/giờ, qng đường cịn lại người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường AB Bài 4: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ Hỏi người xe máy từ B A với vận tốc để vận tốc trung bình quãng đường 30 km/giờ? Bài 5: Một người xe đạp quãng đường từ A đến B quãng đường AB người với vận tốc 12 km/giờ Qng đường cịn lại người với vận tốc 10 km/giờ Tính vận tốc người quãng đường AB Bài 6: Một người quãng đường, đầu người với vận tốc 12 km/giờ, sau người với vận tốc 17 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Bài 7: Một ô tô đầu với vận tốc 54 km/giờ sau với vận tốc 48 km/giờ Tính vận tốc trung bình tơ suốt qng đường Bài 8: Một ô tô từ địa điểm A đến địa điểm B Nửa thời gian đầu ô tô với vận tốc 50 km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 40 km/giờ Tính vận tốc trung bình mà tơ qng đường AB Bài 9: Một người từ A đến B với vận tốc km/giờ, sau lại từ B trở A với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Bài 10: Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ, sau lại từ B trở A xe máy với vận tốc 30 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Bài 11: Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc km/giờ Trên đoạn đường lại người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường AB Bài 12: Một người quãng đường với vận tốc 40 km/giờ phần đường lại với vận tốc 60 km/giờ Lúc người với vận tốc không đổi thời gian thời gian Tính vận tốc lúc Bài 13: Một người quãng đường AB gồm đoạn, đoạn lên dốc người với vận tốc km/giờ, đoạn đường với vận tốc km/giờ, đoạn xuống dốc với vận tốc km/giờ Biết sau đến B người trở lại A Tính vận tốc trung bình người suốt quãng đường Bài 14: Một ôtô từ A đến B Nửa quãng đường đầu, ôtô với vận tốc 40km/giờ Nửa quãng đường sau ôtô phải với vận tốc để qng đường vận tốc trung bình 48km/giờ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Một người xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc 12 km/giờ Lúc mệt nên người với vận tốc 11 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường về? Giải Thời gian người 1km lúc là: 1: 12= 12 (giờ) Thời gian người 1km lúc nhà: 1: 11= 11 (giờ) 1 23   Thời gian người km là: 12 11 132 (giờ) 23 11 132 giờ) Vận tốc trung bình người là: : 132 = 11 23 (km/giờ) 11 Đáp Số: 11 23 (km/giờ) Bài 2: Một người từ A đến B với vận tốc km/giờ, sau lại từ B A với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Giải Thời gian người 1km lúc là: 1: 5= (giờ) Thời gian người 1km lúc nhà: 1:4 = giờ) 1 Thời gian người km là: + = 20 (giờ) Vận tốc trung bình người là: 2: 20 = (km/giờ) Đáp số: (km/giờ) Bài 3: Một người từ A đến B, quãng đường người với vận tốc km/giờ, quãng đường cịn lại người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường AB Giải Nếu chia quãng đường thành phần phần người với vận tốc 4km/giờ phần người với vận tốc km/giờ Thời gian người 1km với vận tốc 4km/giờ là: 1: = giờ) Thời gian người 1km với vận tốc 6km/giờ là: 1:6 = giờ) 1 Vận tốc trung bình người là: (1 + + 1): ( + + )= 4,5(km/giờ) Đáp số: 4,5 (km/giờ) Bài 4: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ Hỏi người xe máy từ B A với vận tốc để vận tốc trung bình quãng đường 30 km/giờ? Giải Thời gian người 1km từ A đến B là: 1: 35 = 35 (km/giờ) Người 1km từ A đến B km từ B A với vận tốc 30 km/giờ hết: 1: 30 + 1: 30 = 15 (giờ) 1 Thời gian người 1km từ B A là: 15 - 35 = 105 (giờ) Vận tốc người từ B đến Alà: 1: 105 = 26,25 (km/giờ) Đáp Số: 26,25 km/giờ Bài 5: Một người xe đạp quãng đường từ A đến B quãng đường AB người với vận tốc 12 km/giờ Quãng đường cịn lại người với vận tốc 10 km/giờ Tính vận tốc người qng đường AB Giải Giả sử quãng đường AB dài 25km 3 quãng đường AB là: x 25 = 15 (km) Quãng đường lại là: 25 – 15 = 10 (km) Thời gian quãng đường AB với vận tốc 12 km/giờ là: 15 : 12 = giờ) Thời gian lại với vận tốc 10 km/giờ là: 10: 10 = (giờ) Tổng thời gian quãng đường AB là: +1= giờ) Vận tốc trung bình người là: 25 : = 11 (km/giờ) Đáp số: 11 (km/giờ) Bài 6: Một người quãng đường, đầu người với vận tốc 12 km/giờ, sau người với vận tốc 17 km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Giải Vận tốc trung bình người là: (3 x12 + x 17) : (3 +2) = 14 (km/giờ) Đáp số: 14 (km/giờ) Bài 7: Một ô tô đầu với vận tốc 54 km/giờ sau với vận tốc 48 km/giờ Tính vận tốc trung bình tơ suốt quãng đường Giải Vận tốc trung bình ô tô là: (2 x 54 + x 48) : (2 + 4) = 50 (km/giờ) Đáp Số: 50 km/giờ Bài 8: Một ô tô từ địa điểm A đến địa điểm B Nửa thời gian đầu ô tô với vận tốc 50 km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 40 km/giờ Tính vận tốc trung bình mà tơ qng đường AB Giải Vì nửa thời gian đầu nửa thời gian sau nên vận tốc trung bình tô quãng đường AB là: (50 + 40) : = 45 (km/giờ) Đáp Số: 45 km/giờ Bài 9: Một người từ A đến B với vận tốc km/giờ, sau lại từ B trở A với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người qng đường Giải Giả sử quãng đường dài 12 km Thời gian người từ A đến B là: 12 : = (giờ) Thời gian người trở từ B đến A là: 12 : = (giờ) Vận tốc trung bình người là: (12 + 12): (3 + 2) = 4,8 (km/giờ) Đáp Số: 4,8 km/giờ Bài 10: Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ, sau lại từ B trở A xe máy với vận tốc 30 km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường Giải Khi từ A đến B thời gian km là: 1:45 = 45 (giờ) Khi từ B trở A thời gian km là: 1:30 = 30 (giờ) 1  36 Vận tốc trung bình người là: (1 + ): ( 45 30 (giờ) Đáp Số: 36 km/giờ Bài 11: Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc km/giờ Trên đoạn đường cịn lại người với vận tốc km/giờ Tính vận tốc trung bình người quãng đường AB Giải Thời gian 2km với vận tốc km/giờ là: : = (giờ) Thời gian km với vận tốc km/giờ là: : = (giờ) 1 Vận tốc trung bình người là: (2 + 1):( + )= 4,5 (km/giờ) Đáp Số: 4,5 km/giờ Bài 12: Một người quãng đường với vận tốc 40 km/giờ phần đường lại với vận tốc 60 km/giờ Lúc người với vận tốc khơng đổi thời gian thời gian Tính vận tốc lúc Giải Giả sử qng đường dài 300 km chặng đường người với vận tốc 40 km/giờ là: x 360 = 120 (km) Chặng đường người với vận tốc 60 km/giờ là: 360 – 120 = 240 (km) Thời gian người chặng đường với vận tốc 40 km/giờ là: 120: 40 = (giờ) Thời gian người chặng đường với vận tốc 60 km/giờ là: 240 : 60 = (giờ) Tổng thời gian người hết chặng đường lúc là: + = giờ) Vận tốc lúc là: 360 :7 = 51 (km/giờ) Đáp Số: 51 (km/giờ) Bài 13: Một người quãng đường AB gồm đoạn, đoạn lên dốc người với vận tốc km/giờ, đoạn đường với vận tốc km/giờ, đoạn xuống dốc với vận tốc km/giờ Biết sau đến B người trở lại A Tính vận tốc trung bình người suốt quãng đường Giải Trên suốt quãng đường AB lúc về, tổng độ dài đoạn lên dốc tổng độ dài đoạn xuống dốc Do đó, quãng đường AB về, có 1km người lên dốc có km người xuống dốc Thời gian 1km lên dốc là: 1: = (giờ) Thời gian 1km xuống dốc là: 1: = (giờ) 1 Tổng thời gian km lên dốc km xuống dốc là: + = (giờ) Vận tốc trung bình người đoạn lên dốc xuống dốc là: (1 + 1) : = (km/giờ) Ta thấy, vận tốc người đoạn đường lúc km/giờ Vậy, vận tốc trung bình người suốt quãng đường km/giờ Đáp Số: km/giờ Bài 14: Một ôtô từ A đến B Nửa quãng đường đầu, ôtô với vận tốc 40km/giờ Nửa quãng đường sau ôtô phải với vận tốc để quãng đường vận tốc trung bình 48km/giờ