Các dạng toán được sưu tầm chi tiết, kết hợp cả bộ sách Toán 11 ( Cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo) theo chương trình mới. Các dạng có trong tài liệuDạng 1.Đại Cương về hình không gianDạng 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳngDạng 3. Xác định giao điểmDạng 4. Chứng minh đồng quy, thẳng hàng
GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie ĐẠI CƯƠNG VỀ HÌNH KHƠNG GIAN BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ ƠN SỐ : Đại cương hình khơng gian Câu 1: Trong hình học khơng gian A Qua ba điểm xác định mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt xác định mặt phẳng C Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng D Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng Câu 2: Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Một đường thẳng điểm thuộc B Ba điểm mà qua C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 3: Ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt A Cùng thuộc đường trịn B Cùng thuộc đường elip C Cùng thuộc đường thẳng D Cùng thuộc mặt cầu Câu 4: Trong không gian cho điểm phân biệt, không đồng phẳng điểm thẳng hàng Khi đó, có mặt phẳng qua số điểm A B C D ( ) Câu 5: Trong mặt phẳng , cho bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S ( ) Có mặt phẳng tạo S hai bốn điểm nói trên? A B C D Câu 6: Cho điểm A, B, C, D, E khơng có điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Câu 7: Trong không gian, hình chóp có cạnh cạnh? A B C D Câu 8: Khẳng định sau đúng? Một hình chóp có A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 9: Một hình chóp khơng thể có A cạnh B 16 cạnh C 300 cạnh D 19 cạnh Câu 10: Một hình chóp có 16 cạnh có mặt? A B C 14 D 16 Câu 11: Hình chóp ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt cạnh B mặt cạnh C mặt 10 cạnh D mặt 10 cạnh Câu 12: Hình chóp lục giác có tất cạnh (gồm cạnh bên cạnh đáy)? A B C 12 D 21 Câu 13: Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu 14: Cho hình chóp SABC Gọi M, N, K, E trung điểm SA, SB, SC, BC Bốn điểm sau đồng phẳng? A M, K, A, C B M, N, A, C C M, N, K, C D M, N, K, E Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie Câu 15: Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (P) Những mệnh đề sau đúng? a) Nếu a chứa điểm nẳm (P) a nằm (P) b) Nếu a chứa hai điểm phân biệt thuộc (P) a nằm (P) c) Nếu a b nằm (P) giao điểm (nếu có) a b nằm (P) d) Nếu a nằm (P) a cắt b b nằm (P) Câu 16: Cho mặt phẳng (P) hai đường thẳng a, b nẳm (P) Một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b hai điểm phân biệt Chứng minh đường thẳng c nằm mặt phẳng (P) Câu 17: Cho hình chóp S ABCD , gọi O giao điểm AC BD Lấy M, N thuộc cạnh SA, SC a) Chứng minh đường thẳng MN nằm mặt phẳng (SAC ) b) Chứng minh O điểm chung hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) Câu 18: Cho tam giác ABC điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC ) Lấy D, E điểm thuộc cạnh SA, SB D, E khác S a) Đường thẳng DE có nằm mặt phẳng (SAB) khơng? b) Giả sử DE cắt AB F Chứng minh F điểm chung hai mặt phẳng (SAB) (CDE ) ĐỀ ÔN SỐ : Xác định giao tuyến hai mặt phẳng Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAC ) (SAD) A Đường thẳng SC B Đường thẳng SB C Đường thẳng SD D Đường thẳng SA Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có AC BD M AB CD N Giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) đường thẳng A SN B SA C MN D SM M I Câu 3: Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh AB Gọi điểm đối xứng với C qua M Khẳng định sai? (ABC ) A (ABC ) (IBC ) B AI (ABC ) C I (ABC ) D IC Câu 4: (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD 2BC Gọi O giao điểm AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) A SA B AC C SO D SD Câu 5: (Học kì 1- LớP 11- KIM LIÊN HÀ NỘl 2019) Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M, AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) A SO B SM C SA D SC Câu 6: (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) A SK ( K trung điểm AB) B SO ( O tâm hình bình hành ABCD) C SF ( F trung điểm CD) D SD Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) (GAB) A AM ( M trung điểm AB) B AN ( N trung điểm CD) C AH ( H hình chiếu B CD) D AK ( K hình chiếu C BD) Câu 8: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A (BCD) B (ABD) C (CMN) D (ACD) Trên đường thành công, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD (AD BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB) (SAC) là: A SI, I giao điểm AC BM B SJ, J giao điểm AM BD C SO, O giao điểm AC BD D SP, P giao điểm AB CD Câu 10: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi I, K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? A (IBC ) (KBD) B (IBC ) (KCD) C (IBC ) (KAD) D (ABI) (KAD) Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A (SAB) (IBC ) IB B IJCD hình thang C (SBD) ( JCD) JD D (IAC ) ( JBD) AO ( O tâm ABCD) Câu 12: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD, J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng (ABCD) (AIJ) A AK, K giao điểm IJ BC B AH, H giao điểm IJ AB C AG, G giao điểm IJ AD D AF, F giao điểm IJ CD ( ) Câu 13: Cho điểm A không nằm mặt phẳng chứa tam giác BCD Lấy E, F điểm nẳm I I cạnh AB, AC Khi EF BC cắt , khơng phải điểm chung hai mặt phẳng sau đây? A (BCD) (DEF ) B (BCD) (ABC ) C (BCD) (AEF ) D (BCD) (ABD) Câu 14: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi I, K trung điểm AD BC Giao tuyến (IBC) (KAD) A IK B BC C AK D DK Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (ABN) A MN C BG, G trọng tâm tam giác ACD B AM D AH, H trực tâm tam giác ACD Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB ‖CD Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ADM) (SAC ) B AE ( E giao điểm DM SI) C DM D DE ( E giao điểm DM SI) Câu 17: Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I J hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Gọi H, K giao điểm IJ với CD MH AC Giao tuyến hai mặt phẳng (ACD) (IJM) A SI A KI B KJ C MI D MH S ABCD I J Câu 18: Cho hình chóp có đáy ABCD hình bình hành Gọi trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B (SAB) (IBC ) IB C (SBD) ( JCD) JD D (IAC ) ( JBD) AO ( O tâm ABCD) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD, J điểm cạnh SC J không trùng với trung điểm SC Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) (AIJ) là: A AK ( K giao điểm IJ BC ) B AH ( H giao điểm IJ AB ) Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie C AG ( G giao điểm I J AD) D AF ( F giao điểm I J C D ) Câu 20: Cho hình tứ diện ABCD , cạnh AB ; AC AD lấy điểm M, N P Đường thẳng MN BC cắt E , đường thẳng MP BD cắt F Khẳng định sau sai A (MNP) (ABC ) ME B (MNP) ( ABD) MF C (MNP) (ACD) CD D (MNP) (BCD) EF Câu 21: Cho hình tứ diện ABCD , cạnh AB AC lấy điểm M N cho MN cắt đường thẳng BC E , điểm P thuộc cạnh BD Gọi Q giao điểm CD PE Khẳng định sau sai: A (MNP) (BCD) PE B (MNP) ( ABD) MP C (MNP) ( ABC ) MN D (MNP) ( ACD) PN Câu 22: Cho hình tứ diện ABCD , điểm M N nằm tam giác ABD ACD, AM cắt BD P, AN cắt CD Q , đường thẳng PQ cắt BC E Khẳng định sau sai A (AMN) (BCD) PQ B (AMN) (ABC ) AE C (AMN) (ABD) AE D (AMN) (ABD) AP Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBC ) đường thẳng d có đặc điểm ? A Đường thẳng d qua điểm P trung điểm MN B Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM C Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN D Đường thẳng d qua điểm P giao điểm BC với MN Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD M điểm thuộc cạnh SC (M khác S , C ) Giả sử hai đường thẳng AB CD cắt N Chứng minh rẳng đường thẳng MN giao tuyến hai mặt phẳng (ABM) (SCD) Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a) (SAC ) (SBD) b) (SAC ) (MBD) c) (MBC ) (SAD) d) (SAB) (SCD) Câu 26: Cho hình chóp S.ABC điểm I thuộc đoạn SA Một đường thẳng không song song với AC cắt cạnh AB BC J K Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: a) Mặt phẳng (IJK ) (SAC ) b) Mặt phẳng (IJK ) (SAB) c) Mặt phẳng (IJK ) (SBC ) Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (JAD) b) Điểm M nẳm cạnh AB , điểm N nẳm cạnh AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC ) (DMN) Câu 28: Cho tứ diện ABCD Điểm M nằm bên tam giác ABD , điểm N nằm bên tam giác ACD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie a) (AMN) (BCD) b) (DMN) (ABC ) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O , Gọi M, N, P trung điểm BC, CD SO Tìm giao tuyến a) Mặt phẳng (MNP) (SAB) b) Mặt phẳng (MNP) (SBC ) ĐỀ ÔN SỐ : Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng Câu 1: Cho hình chóp S.ABC ,các điểm M, N thuộc cạnh SA, SC cho MA 2MS , NS 2NC a) Xác định giao điểm MN với mặt phẳng (ABC ) b) Xác định giao tuyến mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC ) Câu 2: Cho hình tứ diện ABCD Trên cạnh AC, BC, BD lấy điểm M, N, P cho AM CM , BN CN , BP 2DP a) Xác định giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (ACD) (MNP) Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy khơng hình thang Gọi M trung điểm SA a) Xác định giao điểm CD với mặt phẳng (SAB) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) c) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MAB) (SBC ) Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD lấy điểm E thuộc cạnh SA hình chóp (E khác S, A).Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ đường thẳng d cắt cạnh CB, CD M, N cắt tia AB, AD P,Q a) Xác định giao điểm mặt phẳng mp(E ; d ) với cạnh SB,SD hình chóp b) Xác định giao tuyến mặt phẳng mp(E ; d ) với mặt hình chóp Câu 5: Cho hình chóp S A B C D có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC a)Tìm giao điểm I đường thẳng AM mặt phẳng (SBD) Chứng minh IA 2IM b) Tim giao điểm E đường thẳng SD mặt phẳng (ABM) c) Gọi N điểm tuỳ ý cạnh AB Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SBD) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có I trung điểm SC , giao điểm AI (SBD) A Điểm K (với O trung điểm BD K SO AI ) B Điểm M (với O giao điểm AC BD, M giao điểm SO AI ) C.Điểm N ( với O giao điểm AC BD, N trung điểm SO ) D Điểm I Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N điểm nằm cạnh SC SD Đường thẳng S O cắt đường thẳng AM BN P Q Giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) điểm sau đây? A Điểm P B Điểm Q C Điểm O Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng D Điểm M GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N điểm nằm cạnh SC SD Đường thẳng SO cắt đường thẳng AM BN P Q Giao điểm đường thẳng BN với mặt phẳng (SAC ) điềm sau đây? A Điểm P B Điểm Q C Điểm O D Điểm M Câu 9: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm BC CD Tìm giao điểm M đường thẳng BF mặt phẳng (ADE ) A M BF AD B M BF DE C M BF AC D M BF AE Câu 10: Cho tứ diện ABC D Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC, G trọng tâm tam giác BCD Tìm giao điểm E đường thẳng MG mặt phẳng (ABC ) A E C B E MG AN C E N D E MG BC Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M, N thuộc đoạn AB, SC Khẳng định sau đúng? A Giao điểm MN (SBD) giao điểm MN SB B Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD) C Giao điểm MN (SBD) giao điểm MN SI , I giao điểm CM BD D Giao điểm MN (SBD) giao điểm MN BD Câu 12: (Học kì 1-Lớp 11-Kim Liên Hà Nội 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, I lần SG lượt trung điểm SA, BC điểm G nằm S I cho SI Tìm giao điểm đường thẳng MG với mặt phẳng (ABCD) A Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AI B Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC C Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng CD D Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AB Câu 13: (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam-2018-2019) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (ABC) A Điểm A B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 14: (Thi HK1 Lớp 11-THPT Việt Trì 2018-2019) Cho tứ diện ABCD , gọi E, F trung điểm AB , CD ; G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng ACD A Giao điểm đường thẳng EG AF B Điểm F C Giao điểm đường thẳng EG CD D Giao điểm đường thẳng EG AC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC, P điểm cạnh AD cho AP=2PD Tìm giao điểm E đường thẳng MP mặt phẳng (BCD) A E BC MP B E N C E BD MP D E CD MP Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, K trung điểm BC, CD SB Tìm giao điểm I đường thẳng MN mặt phẳng (SAK) A I MN AK B I MN SK C I MN AD D I MN AB Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d qua C cho d cắt AD E Gọi M trung điểm SA Tìm giao điểm N đường thẳng AB mặt phẳng (MCE) A N AB CE B N AB MC C N AB MD D N AB DE Câu 18: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP=2PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) giao điểm A CD NP B CD MN C CD MP D CD AP ( ) Câu 19: Cho tứ giác ABCD nẳm mặt phẳng với E giao điểm AB CD Gọi S điểm nẳm mặt phẳng ( ) M trung điểm đoạn SA Tìm giao điểm N đường thẳng SB mặt phẳng (MCD) A N SB ME B N E C N SB MC D N SB MD Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SC Khi mặt phẳng (MNP) khơng có điểm chung với cạnh sau A SB B SC C SD D SA Câu 21: Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) A giao điểm SD BK ( với K SO AM ) B giao điểm SD AM C giao điểm SD AB D giao điểm SD MK ( với K SO AM ) Câu 22: Cho hình chóp S ABCD , M điểm cạnh SC, N điểm cạnh BC , O AC BD , I SO AM , J AN BD Khi giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) A Giao điểm SD IO B Giao điểm SD JM C Giao điểm SD IJ D Giao điểm SD JO Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC,gọi I giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) Chọn khẳng định khẳng định sau A IA = IM B IM = IA C IM=2 IA D IA=2 IM Câu 24: Cho hình chóp S ABCD Trong tam giác SBC lấy điểm M , tam giác SCD lấy điểm N a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SMN) (ABCD) b) Tim giao điểm MN với (SAC) c) Tìm giao điểm SC với (AMN) Câu 25: Cho tứ diện ABCD , gọi M, N hai điểm AC AD Điểm O điểm bên (BCD) Tìm giao điểm của: a) MN (ABO) b) AO (BMN) Câu 26: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AC BC K điểm cạnh BD không trùng với trung điểm BD Tìm giao điểm CD AD với mặt phẳng (MNK) Câu 27: Cho hình chóp S ABCD Điểm M điểm cạnh SC a, Tìm giao điểm AM (SBD) b) Gọi N điểm cạnh BC Tìm giao điểm SD (AMN) ĐỀ ÔN SỐ : Chứng minh điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi O giao điểm AC BD ; M, N trung điểm SB, SD ; P thuộc đoạn SC không trung điểm SC a) Tìm giao điểm E đường thẳng SO mặt phẳng (MNP) Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie b) Tim giao điểm Q đường thẳng SA mặt phẳng (MNP) c) Gọi F, G, H giao điểm QM AB, QP AC, QN AD Chứng minh F, G, H thẳng hàng Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G ba điểm ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I(I C ), EG cắt AD H (H D) a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (EFG) (BCD) ; (EFG) (ACD) b) Chứng minh ba đường thẳng CD, IG, HF qua điểm Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD O AB cắt CD P Điểm M thuộc cạnh SA , M khác S, M khác A Gọi N giao điểm MP SB, I giao điểm MC DN Chứng minh S, O, I thẳng hàng Câu 4: Cho hình tứ diện ABCD Gọi I trung điểm cạnh CD Gọi M, N trọng tâm tam giác BCD, CDA a) Chứng minh điểm M, N thuộc mặt phẳng (ABI) GM GN b) Gọi G giao điểm AM BN Chứng minh rằng: GA GB c) Gọi P, Q trọng tâm tam giác DAB, ABC Chứng minh đường thẳng CP, DQ GP GQ qua điểm G GC GD Câu 5: Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm D, E F cho DE cắt AB I, EF cắt BC J, FD cắt CA K Chứng minh I, J, K thẳng hàng Câu 6: Cho hình bình hành ABCD, S điểm không thuộc mp( ABCD), M N trung điểm đoạn AB SC a) Xác định giao điểm I AN (SBD) b) Xác định giao điểm J MN (SBD) c) Chứng minh I, J, B thẳng hàng Câu 7: Cho tứ diện SABC Gọi L, M, N điểm cạnh SA, SB AC cho LM không song song với AB, LN khơng song song với SC a) Tìm giao tuyển mp(LMN) (ABC ) b) Tìm giao điểm I BC (LMN) J SC (LMN) c) Chứng minh M, I, J thẳng hàng Câu 8: Cho tứ giác ABCD điểm S (ABCD) Gọi M, N hai điểm BC SD a) Tìm giao điểm I BN (SAC ) b) Tim giao điểm J MN (SAC ) c) Chứng minh C, I, J thẳng hàng Câu 9: Cho tứ giác ABCD S (ABCD) Gọi I, J hai điểm AD SB, AD cắt BC O OJ cắt SC M a) Tìm giao điểm K IJ (SAC ) b) Xác định giao điểm L DJ (SAC ) c) Chứng minh A, K, L, M thẳng hàng Câu 10: (THPT XUÂN HÒA - VP – Lần - 2018) Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, BD Các điểm G, H cạnh AC, CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A A, C, I thẳng hàng B B, C, I thẳng hàng C N, G, H thẳng hàng D B, G, H thẳng hàng Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng GV : Phạm Văn Khải_Dạy học từ tâm, nâng tầm tri thức THCS&THPT Marie Curie Câu 11: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm cạnh AB, BC Mặt phẳng (P) qua EF cắt AD, CD H G Biết EH cắt FG I Ba điểm sau thẳng hàng? A I, A, B B I, C, B C I, D, B D I, C, D Câu 12: (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Cho hình chóp S A B C D có đáy hình thang ABCD (AD / /BC , AD BC ) Gọi I giao điểm AB DC ; M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng (SAB) J Khẳng định sau sai? A Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng (SAB) C Ba điểm S, I, J thẳng hàng D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng (SCI) Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy ABCD tứ giác lồi O giao điểm hai đường chéo AC BD Một mặt phẳng ( ) cắt cạnh bên SA, SB , SC, SD tương ứng điểm M, N, P, Q Khẳng định sau đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO đôi song song D Các đường thẳng M P, N Q, S O trùng Câu 14: (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lầm lượt A ; B ; C ; D Gọi I giao điểm AC BD Chọn khẳng định khẳng định đây? A Các đường thẳng AB, CD , C D đồng quy B Các đường thẳng AB, CD , A B đồng quy C Các đường thẳng A C , B D , SI đồng quy D Các phương án A, B, C sai Trên đường thành cơng, khơng có dấu chân người lười biếng