30 câu ôn phần toán đánh giá năng lực đhqg tphcm phần 10 (bản word có giải)

30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần 10 (Bản word có giải) TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Cho đường cong  C  : y  x đường thẳng d : y x  3m Tìm tất giá trị x 1 m để d  C  cắt hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I đoạn thẳng AB có hồnh độ A m  B m  C m 0 D m 1 Câu 42 (VD): Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    3i  z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r 5 B r 2 C r 10 D r 20 Câu 43 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm AA’, BC, CD Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp thành hai phần tích V1 ,V2 Gọi V1 thể tích phần chứa điểm C Tỉ số A V1 V2 119 25 B C 113 24 D 119 425  x t  x   2t   Câu 44 (VD): Trong mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng 1 :  y 2  t ,  :  y 6  t ;  z   2t  z 10  t   phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ 2 B  x  1   y     z  3 30 2 D  x  1   y     z  3 35 A  x  1   y     z  3 70 C  x  1   y     z  3 35 2 2 2 x3  dx a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Tính 2a  3b  4c Câu 45 (TH): Biết  x x A  B  19 C D 19 Câu 46 (VD): Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Mỗi thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 463 410 B 436 104 C 463 104 D 436 410 Trang Câu 47 (VD): Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Xác suất biến cố ‘hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau’ A B C Câu 48 (VD): Cho log 12 x;log12 24  y log 54 168  D axy  a, b, c số nguyên bxy  cx Tính giá trị biểu thức S a  2b  3c A S 4 B S 19 C S 10 D S 15 Câu 49 (VD): Cạnh huyền ABC vuông A biết chu vi tam giác 12m tổng bình phương ba cạnh 50m là: A B C Câu 50 (VD): Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán bán D 1 số cam Lần thứ hai 2 1 số cam lại Lần thứ ba bán số cam lại Cuối lại 24 3 4 cam Hỏi số cam bác nông dân mang bán quả? A 107 B 105 C 103 D 101 Câu 51 (VDC): Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên (1) n  số phương (2) Chữ số tận n (3) n  số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 52 (VD): Một gia đình có năm anh em trai X, Y, P, Q, S Biết P em X anh Y; Y anh Q Để kết luận S anh Y ta cần biết thêm thông tin sau đây? A P anh S B X anh S C P em S D S anh Q Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56 Xuân, Thu, Nam Bắc thi tài giành danh hiệu người câu cá giỏi Vì cầu nỗi loại cá không dễ nên họ cho điểm loại sau: bắt cá Máng điểm, cá Diêu điểm, Vược điểm, cá Chích điểm Xuân bắt cá Măng nhóm, Cả nhóm bắt Vược Tổng số điểm nhóm 18 Thu điểm nhiều Tổng số điểm Thu Bắc số điểm Xuân Nam cộng lại Trang Điểm người khác lẫn Hỏi người cầu cá mà giành danh hiệu người câu cá giỏi (đạt điểm cao nhất)? Câu 53 (VD): Thu điểm? A B C D C D Câu 54 (VD): Nam điểm? A B Câu 55 (VD): Thứ tự điểm số bạn (từ thấp đến cao) là: A Thu, Xuân, Bắc, Nam B Thu, Bắc, Xuân, Nam C Thu, Nam, Xuân, Bắc D Thu, Xuân, Nam, Bắc Câu 56 (VD): Bắc bắt loại cá? A cá Điêu, cá Chích B cá Vược C cá Măng, cá Chích D cá Vược, cá Điêu Câu 57 (VD): Bốn chàng trai Văn, Phong, Cường, Tuấn đem số cá câu người so sánh với thấy rằng: - Của Tuấn nhiều Cường - Của Văn Phong cộng lại Cường Tuấn cộng lại, - Của Phong Tuấn cộng lại Văn Cường cộng lại Hãy xác định thứ tự chàng trai theo số cá câu (từ đến nhiều) A Phong, Cường, Tuấn, Văn B Phong, Tuấn, Cường, Văn C Cường, Tuấn, Phong, Văn D Tuấn, Phong, Cường, Văn Câu 58 (VD): Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy từ A đến B lại từ B A Hơm dịng nước chảy mạnh hơn, chiến sỹ Hiếu nói "Hơm nước chảy mạnh, thuyền xuôi nhanh, ta sớm hơn" Chiến sỹ Nghĩa khơng tán thành, nói: "Đi nhanh lại chậm nhiêu, ta khi" Bạn làm trọng tài phân giải xem đúng, sai, biết tận tốc thuyền máy ln ln khơng đổi A Hiếu nói đúng, Nghĩa nói sai B Hiếu nói sai, Nghĩa nói C Cả nói D Cả nói sai Câu 59 (VD): Trước nước Á Đơng có ngơi đền thiêng ba thần ngự trị: thần Sự Thật (ln ln nói thật), thần Lừa Dối (ln ln nói dối) thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối) Các thần ngự bệ thờ sẵn sàng trả lời có người thỉnh cầu Nhưng hình dạng thần hồn tồn giống nên người ta thần trả lời tin hay không tin Một triết gia từ xa đến, để xác định thần, ông ta hỏi thần bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? Trang - Đó thần Sự Thật – thần bên trái trả lời Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa: - Ngài thần gì? - Ta thần Mưu Mẹo Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó thần Lừa Dối - thần bên phải trả lời Người triết gia kêu lên: - Tất rõ ràng, thần xác định Vậy nhà triết gia xác định thần nào? Chọn đáp án tương ứng với vị trí vị thần Bên trái - Ở – Bên phải A Thần Mưu Mẹo – Thần Sự Thật – Thần Lừa Dối B Thần Mưu Mẹo – Thần Lừa Dối – Thần Sự Thật C Thần Lừa Dối – Thần Sự Thật – Thần Mưu Mẹo D Thần Lừa Dối – Thần Mưu Mẹo – Thần Sự Thật Câu 60 (VD): Bốn bạn có nhận xét hình tứ giác sau: A: “Nó hình vng” B: “Nó hình bình hành” C: “Nó hình thang” D: “Nó hình diều” Ghi chú: Hình diều tứ giác có hai cặp cạnh kề có độ dài nhau, ví dụ hình bên Nếu có ba nhận xét xác nhận xét sai hình tứ giác hình gì? A Hình thoi B Hình vng C Hình thang D Hình bình hành Dựa vào thơng tin cung cấp để trả lời câu từ 61 đến 63 Trong báo cáo kinh tế vĩ mô Việt Nam năm 2019 trường Đại học Ngân hàng TP Hồ Chí Minh xây dựng, có tổng cộng 15 497,5 nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam năm 2018 theo đường: đường hàng không; đường đường biển Số lượng khách quốc tế di chuyển theo đường cho biểu đồ sau: Trang Nguồn: http://buh.edu.vn/ Câu 61 (TH): Số nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam năm 2018 theo đường biển chiếm số phần trăm là: A 1,39% B 18,05% C 80,56% D 15,49% Câu 62 (VD): Số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam đường số phần trăm nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam đường không là: A 16,66% B 62,51% C 80,56% D 79,17% Câu 63 (VD): Năm 2018, có khoảng số nghìn lượt khách quốc tế đến Việt Nam đường là: A 12 485 nghìn lượt khách B 797 nghìn lượt khách C 215 nghìn lượt khách D 15 497,8 nghìn lượt khách Dựa vào thơng tin bảng sau để hồn thành câu hỏi từ 64 đến 67: Cho biểu đồ: Nguồn vốn huy động cho đề án xã hội hóa y tế theo báo cáo đến năm 2016 sau: Câu 64 (VD): Nguồn vốn huy động cho đề án xã hội hóa y tế theo báo cáo đến năm 2016 từ cán nhân viên bệnh viện chiếm phần trăm? Trang A 14,8% B 2,4% C 82,4 D 82,8% Câu 65 (VD): Nguồn vốn từ quỹ phát triển nghiệp chiếm phần trăm tổng nguồn vốn? A 14,8% B 2,4% C 82,4% D 82,8% Câu 66 (VD): Nếu nguồn vốn từ nhà đầu tư 7.452.000.000 đồng nguồn vốn từ cán bộ, nhân viện bệnh viện tiền? A 2,01 tỉ đồng B 1,345 tỉ đồng C 1,446 tỉ đồng D 1,332 tỉ đồng Câu 67 (VD): Nguồn vốn huy động cho đề án xã hội hóa y tế từ nhà đầu tư nhiều từ quỹ phát triển nghiệp phần trăm? A 82,8% B 68% C 80,4% D 19,7% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 68 đến 70 Dưới 10 Vườn Di sản ASEAN Việt Nam: Trang (Nguồn: Ban quản lý vườn Quốc gia; Bộ tài nguyên môi trường) Câu 68 (VD): Em cho biết Vườn quốc gia Ba Bể - Bắc Kạn công nhận Vườn Di Sản năm bao nhiêu? A 2001 B 2002 C 2003 D 2004 Câu 69 (VD): Em cho biết vườn quốc gia công nhận Vườn Di Sản năm 2019 nước ta thuộc tỉnh nào? Trang A Lâm Đồng, Ninh Bình, Kiên Giang, Kon Tum B Hà Tĩnh, Lâm Đồng, Gia Lai, Tây Ninh C Hà Tĩnh, Lâm Đồng, Tây Ninh, Kon Tum D Bắc Kạn, Hà Tĩnh, Lâm Đồng, Tây Nguyên Câu 70 (VD): Tổng diện tích vườn quốc gia ASEAN phía Bắc nước ta là…… A 50560 B 54340 C 49780 D 52690 Trang Đáp án 41 B 51 D 61 A 42 C 52 C 62 B 43 A 53 B 63 B 44 C 54 C 64 A 45 D 55 C 65 B 46 D 56 D 66 D 47 A 57 A 67 C 48 D 58 D 68 C 49 C 59 B 69 C 50 D 60 A 70 B LỜI GIẢI CHI TIẾT TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Cho đường cong  C  : y  x đường thẳng d : y x  3m Tìm tất giá trị x 1 m để d  C  cắt hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm I đoạn thẳng AB có hồnh độ A m  B m  C m 0 D m 1 Phương pháp giải: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm, tìm điều kiện để phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt - Sử dụng hệ thức Vi-et - Sử dụng công thức trung điểm: I trung điểm AB xI  x A  xB Giải chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  3m  x  1  x   x  3mx  x  3m x 1  x  3mx  3m  0  * Để  C  d cắt hai điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt m      9m  12m  12    m    Khi đó, phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  3m (Định lí Vi-ét) Trung điểm I AB có hồnh độ nên: x1  x2  3m 3 3  m   tm  2 Câu 42 (VD): Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3  2i    3i  z đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r 5 B r 2 C r 10 D r 20 Trang Phương pháp giải: - Gọi w a  bi  a, b    , thay vào điều kiện tìm z theo a, b - Sử dụng điều kiện z 2 để tìm mối quan hệ a, b Giải chi tiết: Gọi w a  bi  a, b    , w 3  2i    3i  z  a  bi 3  2i    3i  z  z  Mà z 2   a  3  a    b  2 i  3i a    b  2 i a    b  2 i 2  2  3i  3i   b  2 42  32 2   a  3 2 2   b   10   a  3   b   10 Vậy bán kính đường trịn cần tìm r 10 Câu 43 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, P trung điểm AA’, BC, CD Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp thành hai phần tích V1 ,V2 Gọi V1 thể tích phần chứa điểm C Tỉ số A V1 V2 119 25 B C 113 24 D 119 425 Phương pháp giải: Thể tích khối chóp : V  Sh Thể tích khối lăng trụ: V Sh Giải chi tiết: Trong (ABCD), gọi I  NP  AB, K NP  AD Trong (ABB’A’), gọi E IM  BB Trong (ADD’A’), gọi F KM  DD Thiết diện hình hộp cắt (MNP) ngũ giác MENPF Trang 10   MN    2t   t ;  t   t ;14  t   2t   u1 0  MN  MN đoạn vng góc chung      MN u2 0 6t  t  16   t  6t  26 t 2  t  4 Suy M  2;0;0  , N  0;10;6   I  1;5;3  trung điểm MN tâm mặt cầu cần tìm Bán kính mặt cầu R IM    1 2 2        3  35 2 Vậy phương trình mặt cầu  x  1   y     z  3 35 Câu 45 (TH): Biết x3  dx a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỉ Tính 2a  3b  4c  x2  x A  B  19 C D 19 Phương pháp giải: - Chia tử cho mẫu để đưa biểu thức dấu tích phân dạng đa thức + phân thức hữu tỉ có bậc tử nhỏ bậc mẫu - Phân tích mẫu thành nhân tử, biến đổi để xuất tích phân dạng k ax  b dx - Tính tích phân tìm a, b, c Giải chi tiết: Ta có: 2 2 x3  x  x 1  dx  x   dx   I  dx  x  1 dx    x x x x x  x  1 1 1 Giả sử  x B C   x  x  1 x x  B  x  1  Cx  B C x  B x x    x  x  1 x  x  1 x  x  1 x  x  1  B  C 1  B      B  C 2 Khi ta có 2 x 1 I  dx  dx   dx x x  x x    1 2  ln x  ln x  1  ln  ln  2ln 2 ln  3ln Trang 12  a  2  x3  1  2 dx   ln  3ln  b 2 x x c    Vậy 2a  3b  4c 2  3.2     19 Câu 46 (VD): Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1,0 điểm Mỗi thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên A 463 410 B 436 104 C 463 104 D 436 410 Phương pháp giải: Tính số phần tử khơng gian mẫu Gọi A biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức phải trả lời câu, tính số kết thuận lợi cho biến cố A Tính xác suất biến cố A Bản word từ website Tailieuchuan.vn Giải chi tiết: 10 Mỗi câu hỏi có câu trả lời nên số phần tử không gian mẫu  4 Gọi A biến cố “thí sinh đạt từ 8,0 điểm trở lên”, tức phải trả lời câu TH1: Trả lời câu sai câu  C108  C11   C31  405 cách TH2: Trả lời câu sai câu  C109  C11   C31  30 cách 10 TH3: Trả lời 10 câu  C1010  C11  1 cách  A 436 Vậy P  A   A 436   410 Câu 47 (VD): Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Xác suất biến cố ‘hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau’ A B C D Phương pháp giải: Sử dụng nguyên lí vách ngăn Giải chi tiết: n    5! 120 Trang 13 Xếp Cường, Dũng, Đông vào ghế có 3! cách, tạo khoảng trống Xếp An Bình vào hai khoảng trống có 4.3 = 12 cách Gọi A biến cố: “An Bình khơng ngồi cạnh  n  A  3!.12 72 72  Vậy P  A   120 Câu 48 (VD): Cho log 12 x;log12 24  y log 54 168  axy  a, b, c số nguyên bxy  cx Tính giá trị biểu thức S a  2b  3c A S 4 B S 19 C S 10 D S 15 Phương pháp giải: Sử dụng công thức log a b.log b c log a c, log a b  log a c log a  bc  ;log a b  log a c log a b (giả sử c biểu thức cho có nghĩa) Giải chi tiết: xy log 12.log12 24 log 24 log  7.24a  a.log 24  log 24a  log 7 log 54 168    log 24b.12c  7.24a  b c b c   b.log 24  c log 12 log 24  log 12 log  24 12   a 1 7.24a 168  a 1   b c   3b b c c  3b  2c 1   3 2.3 24 12 54 b  c 3  a 1  b   tm  c 8   S a  2b  3c 1      3.8 15 Câu 49 (VD): Cạnh huyền ABC vuông A biết chu vi tam giác 12m tổng bình phương ba cạnh 50m là: A B C D Phương pháp giải: Gọi độ dài cạnh góc vng ABC x, y  m  , độ dài cạnh huyền ABC z  m  ,   x, y  z  12  Khi áp dụng cơng thức tính chu vi, định lý Pitago giả thiết đề để lập hệ phương trình Giải hệ phương trình, đối chiếu với điều kiện ẩn kết luận Giải chi tiết: Gọi độ dài cạnh góc vng ABC x, y  m  , độ dài cạnh huyền ABC z  m  ,   x, y  z  12  Chu vi tam giác 12m nên ta có phương trình: x  y  z 12  1 Trang 14 2 Tổng bình phương ba cạnh tam giác 50m nên ta có phương trình: x  y  z 50   2 Áp dụng định lý Pitago ta có phương trình: x  y  z  3 Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:  x  y  z 12  2 2  x  y  z 50  z 50  z 25  z 5  tm   x  y z  Vậy độ dài cạnh huyền tam giác cho 5m Câu 50 (VD): Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán bán 1 số cam Lần thứ hai 2 1 số cam lại Lần thứ ba bán số cam lại Cuối lại 24 3 4 cam Hỏi số cam bác nông dân mang bán quả? A 107 B 105 C 103 D 101 Phương pháp giải: * Gọi số cam bác nông dân mang bán x (quả),  x  24, x    Biểu diễn số cam bác nông dân bán lại sau lần bán để tìm số cam bác mang bán Giải chi tiết: * Gọi số cam bác nông dân mang bán x (quả),  x  24, x    Lần thứ nhất, bác bán số cam là: 1 x  (quả) 2 1 1 1 ⇒ Số cam lại sau lần là: x   x    x  (quả) 2 2 2 Lần thứ hai, bác bán số cam là: ⇒ Số cam lại sau lần là: 1 1 1 x    x    x  (quả) 2 6 6 3 Lần thứ ba, bác bán số cam là: ⇒ Số cam lại sau lần là: 1 1 1  x     x  (quả) 3 2 6 11 2 (quả)  x   x 4 3  12 12  7 x   x   x (quả) 3  12 12  4 Cuối bác nơng dân cịn lại 24 cam nên ta có phương trình: 101 x  24  x   x 101  tm  4 4 Vậy bác nông dân mang 101 cam bán Trang 15 Câu 51 (VDC): Cho ba mệnh đề sau, với n số tự nhiên (1) n  số phương (2) Chữ số tận n (3) n  số phương Biết có hai mệnh đề mệnh đề sai Hãy xác định mệnh đề nào, mệnh đề sai? A mệnh đề (2) (3) đúng, mệnh đề (1) sai B mệnh đề (1) (2) đúng, mệnh đề (3) sai C mệnh đề (1) đúng, mệnh đề (2) (3) sai D mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Phương pháp giải: Số phương có chữ số tận 0,1, 4,5, 6,9 Dùng loại trừ để đưa đáp án Giải chi tiết: Ta có số phương có chữ số tận 0,1, 4,5, 6,9 Vì - Nhận thấy mệnh đề (1) (2) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n  có chữ số tận nên khơng thể số phương Vậy hai mệnh đề phải có mệnh đề mệnh đề sai - Tương tự, nhận thấy mệnh đề (2) (3) có mâu thuẫn Bởi vì, giả sử mệnh đề đồng thời n  có chữ số tận nên số phương Vậy ba mệnh đề mệnh đề (1) (3) đúng, mệnh đề (2) sai Câu 52 (VD): Một gia đình có năm anh em trai X, Y, P, Q, S Biết P em X anh Y; Y anh Q Để kết luận S anh Y ta cần biết thêm thông tin sau đây? A P anh S B X anh S C P em S D S anh Q Phương pháp giải: Sắp xếp thứ tự theo yêu cầu tốn, từ nhận xét đáp án Giải chi tiết: Ta xắp xếp bạn P, X, Q, Y theo thứ tự từ nhỏ đến lớn sau: Q điểm Xuân ≥5 điểm => Điểm Bắc ≥6 => Điểm Thu ≤3 * Thu câu nhiều cá ⇒ Số cá Thu câu ≥3 Thật vậy, Thu câu ca người lại câu cá => Tổng cộng có tất cá Theo đề ta có: Cả nhóm câu cá Vược cá Măng (tức con) => Số điểm = 2.3 + 1.5 = 11 điểm => cịn điểm => Vơ lí Do số cá Thu tối thiểu con, số điểm tối đa điểm => Thu câu cá Chích điểm Câu 54 (VD): Nam điểm? A B C D Phương pháp giải: Từ số điểm Thu suy số điểm Bắc, sau suy luận số điểm Nam Giải chi tiết: Thu điểm => Bắc điểm Mà Thu điểm nhất, Bắc nhiều điểm (cmt) ⇒3< Điểm Nam Bắc điểm Nam điểm => Xuân điểm => Thứ tự điểm số bạn (từ thấp đến cao) là: Thu, Nam, Xuân, Bắc Câu 56 (VD): Bắc bắt loại cá? A cá Điêu, cá Chích B cá Vược C cá Măng, cá Chích D cá Vược, cá Điêu Phương pháp giải: Suy luận logic từ số điểm bạn tìm liệu đề cho để xác định Giải chi tiết: Theo câu 53, 54, 55 ta có: Thu điểm, Bắc điểm, Nam điểm, Xuân điểm => Xuân bắt cá Măng Vì nhóm bắt cá Vược = 2.3 = điểm Vì số cá Thu bắt nhiều => Số cá Bắc 2 Mà Bắc điểm nên Bắc bắt cá Vược (4 điểm), Nam bắt cá Vược (Vì Nam điểm) => Bắc bắt cá Vược (2 điểm) => Bắc bắt cá điểm => Bắc bắt cá Điêu Vậy Bắc bắt cá Vược cá Điêu Câu 57 (VD): Bốn chàng trai Văn, Phong, Cường, Tuấn đem số cá câu người so sánh với thấy rằng: - Của Tuấn nhiều Cường - Của Văn Phong cộng lại Cường Tuấn cộng lại, - Của Phong Tuấn cộng lại Văn Cường cộng lại Hãy xác định thứ tự chàng trai theo số cá câu (từ đến nhiều) A Phong, Cường, Tuấn, Văn B Phong, Tuấn, Cường, Văn C Cường, Tuấn, Phong, Văn D Tuấn, Phong, Cường, Văn Phương pháp giải: - Gọi số câu Văn, Phong, Cường , Tuấn v, p, c, t ( v, p, c, t  * ) - Từ liệu toán cho lập phương trình bất phương trình chứa ẩn - Sử dụng phương pháp sau xác định thứ tự ẩn Trang 18 Giải chi tiết: Gọi số câu Văn, Phong, Cường , Tuấn v, p, c, t ( v, p, c, t  * ) t  c  1  Theo ta có: v  p c  t    p  t  v  c  3  Vì t  c nên từ  3  p  c Do từ    v  t (5) Từ (2) ta có: v c  t  p , thay vào (3)  p  t  c  t  p  c  p  2c  p  c Mà t  c  p  c  t (6) Từ (5) (6) ta có p  c  t  v Câu 58 (VD): Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy từ A đến B lại từ B A Hơm dịng nước chảy mạnh hơn, chiến sỹ Hiếu nói "Hơm nước chảy mạnh, thuyền xi nhanh, ta sớm hơn" Chiến sỹ Nghĩa không tán thành, nói: "Đi nhanh lại chậm nhiêu, ta khi" Bạn làm trọng tài phân giải xem đúng, sai, biết tận tốc thuyền máy luôn khơng đổi A Hiếu nói đúng, Nghĩa nói sai B Hiếu nói sai, Nghĩa nói C Cả nói D Cả nói sai Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Kí hiệu vận tốc thuyền lúc im lặng v, vận tốc dịng nước hơm chảy chậm a, hôm chảy nhanh b  a  b  Gọi S khoảng cách A B Ta có: a  b  v Thời gian tương ứng hôm là: t1  S S 2vS S S 2vS   t    2 va v a v  a va v b v  b Do a  b  v nên ta có t1  t2 Vậy hơm nước chảy nhanh hơm muộn Do chiến sĩ nói sai Câu 59 (VD): Trước nước Á Đơng có đền thiêng ba thần ngự trị: thần Sự Thật (ln ln nói thật), thần Lừa Dối (ln ln nói dối) thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối) Các thần ngự bệ thờ sẵn sàng trả lời có người thỉnh cầu Nhưng hình dạng thần hoàn toàn giống Trang 19 nên người ta thần trả lời tin hay không tin Một triết gia từ xa đến, để xác định thần, ông ta hỏi thần bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó thần Sự Thật – thần bên trái trả lời Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa: - Ngài thần gì? - Ta thần Mưu Mẹo Sau cùng, ơng ta hỏi thần bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó thần Lừa Dối - thần bên phải trả lời Người triết gia kêu lên: - Tất rõ ràng, thần xác định Vậy nhà triết gia xác định thần nào? Chọn đáp án tương ứng với vị trí vị thần Bên trái - Ở – Bên phải A Thần Mưu Mẹo – Thần Sự Thật – Thần Lừa Dối B Thần Mưu Mẹo – Thần Lừa Dối – Thần Sự Thật C Thần Lừa Dối – Thần Sự Thật – Thần Mưu Mẹo D Thần Lừa Dối – Thần Mưu Mẹo – Thần Sự Thật Phương pháp giải: Dựa vào giả thiết đề cho tính chất câu trả lời vị thần để suy luận chọn đáp án Giải chi tiết: Theo đề bài, vị thần bên trái nói vị thần vị thần Sự Thật nên vị thần bên trái vị thần Sự thật Như vị thần bên trái thần Mưu Mẹo thần Lừa Dối Vị thần nói thần Mưu Mẹo nên vị thần thần Sự Thật => Vị thần bên phải vị thần Sự Thật => Thần vị thần Lừa Dối Vậy vị thần bên trái thần Mưu Mẹo Câu 60 (VD): Bốn bạn có nhận xét hình tứ giác sau: A: “Nó hình vng” B: “Nó hình bình hành” C: “Nó hình thang” D: “Nó hình diều” Ghi chú: Hình diều tứ giác có hai cặp cạnh kề có độ dài nhau, ví dụ hình bên Trang 20