30 câu ôn phần toán đánh giá năng lực đhqg tphcm phần 7 (bản word có giải)

30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần (Bản word có giải) TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  3( m  2) x  3(m  4m) x  nghịch biến khoảng (0; 1)? A B C D z  1 Biết tập hợp số phức Câu 42 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn   w   3.i z  đường trịn có bán kính R Tính R A R 8 B R 1 C R 4 D R 2 Câu 43 (VD): Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ bằng: A B C D Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;  1;0); B(3;1;  1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A; B có tọa độ là:   A M  0;  ;0      B M  0; ;0      C M  0;  ;0      D M  0; ;0    Câu 45 (TH): Đặt a log 4, b log5 Hãy biểu diễn log12 80 theo a b A log12 80  a  2ab 2a  2ab B log12 80  ab ab  b C log12 80  a  2ab ab  b D log12 80  2a  2ab ab Câu 46 (TH): Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Câu 47 (NB): Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A Câu B 48 (VD): C Cho hàm 37 42 D số 10 21   f  x  ln     x  Biết f    f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a, b, c, d số nguyên dương, a, c, d số nguyên tố a  b  c  d Tính P a  b  c  d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Trang Câu 49 (VD): Lớp học có 30 học sinh, số học sinh nam nhiều số học sinh nữ Một buổi tối, tất xem hát Trong lần giải lao thứ nhất, bạn nữ mua bánh phô mai bạn nam mua cốc cô-ca (giá tiền bánh phô mai cốc cô-ca số nguyên) Trong lần giải lao thứ nhất, bạn nữ mua cốc cô-ca bánh phô mai bạn nam mua bánh phô mai Lần giải lao thứ hai, lớp tiêu tiền lần giải lao thứ đô-la Số bạn nam số bạn nữ lớp là: A 18 bạn 12 bạn B 19 bạn 11 bạn C 17 bạn 13 bạn D 16 bạn 14 bạn Câu 50 (VD): Một bèo trơi theo dịng nước người bơi ngược dòng nước xuất phát vào thời điểm mố cầu Người bơi ngược dòng nước 20 phút quay lại bơi xi dịng gặp bèo cách mố cầu 4km Bằng lập luận tính vận tốc dịng nước biết vận tốc bơi người không thay đổi A 4km/h B 6km/h C 5km/h D 7km/h Câu 51 (VD): Trên bìa cac-tơng có ghi mệnh đề sau: I Trên bìa có mệnh đề sai II Trên bìa có hai mệnh đề sai III Trên bìa có ba mệnh đề sai IV Trên bìa có bốn mệnh đề sai Hỏi bìa có mệnh đề sai? A B C D Câu 52 (TH): Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện ngồi trò chuyện giải lao Người thợ hàn nhận xét: “Ba làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên cả” Bác Điện hưởng ứng: “Bác nói đúng” Chọn câu A Bác Điện làm thợ hàn B Bác làm thợ điện tên Tiện C Bác Điện làm thợ tiện D Cả A, B, C sai Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56 Có hai đồ giao thơng thiết kế Bản đồ thứ dùng để biểu diễn tuyến đường xe điện ngầm đồ thứ hai dùng để biểu diễn tuyến xe buýt Có ba tuyến đường xe điện ngầm tuyến xe buýt, có bảy màu dùng để biểu diễn cho tuyến đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Cách gán màu cho tuyến tuân thủ quy luật sau: - Màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm - Màu cam không dùng đồ với màu đỏ màu vàng Câu 53 (VD): Nếu màu đỏ dùng đồ xe buýt màu sau phải dùng đồ xe điện ngầm? A Lục B Cam C Tím D Vàng Trang Câu 54 (VD): Điều kiện sau sai thêm vào để có cách chọn màu cho hai đồ trên? A Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm B Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt C Màu lục không dùng đồ với màu lam D Màu tím không dùng đồ với màu đỏ Câu 55 (VD): Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm khẳng định sau đúng? A Màu cam dùng đồ xe điện ngầm B Màu vàng dùng đồ xe điện ngầm C Màu tím dùng đồ xe buýt D Màu đỏ dùng đồ xe buýt Câu 56 (VD): Nếu màu vàng tím dùng đồ xe bt màu không được dùng đồ xe điện ngầm là: A Lục B Lam C Cam D Đỏ Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 đến 60 Có hộp màu: trắng, đen, đỏ, xanh da trời xanh Bóng có màu thế, màu bóng, hộp bóng + Mỗi bóng khơng giống màu hộp đựng (1) + Bóng xanh da trời khơng hộp đỏ (2) + Một hộp màu t"rung tính"đựng bóng đỏ bóng xanh (màu "trung tính"là trắng đen) (3) + Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh"(màu "lạnh"là màu xanh da trời xanh cây) (4) + Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời (5) + Hộp màu xanh da trời đựng bóng đen (6) Hãy xác định xem: Câu 57 (VD): Hộp trắng đựng hai bóng màu gì? A Đỏ B Xanh C Đỏ + Xanh D Đỏ + Xanh da trời Câu 58 (VD): Hộp xanh đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B Trắng + Đen C xanh da trời D Đỏ + Xanh da trời Câu 59 (VD): Hộp đen đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B xanh C xanh da trời D Xanh + Xanh da trời Câu 60 (VD): Hộp đỏ đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B Trắng + Đen C Đen D Trắng Trang Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 61 đến 63: Theo thống kê trường phổ thông khoảng dự trù phân bổ kinh phí năm 2019 mơ tả biểu đồ trên, tổng số tiền trường dự trù tỉ đồng, tăng khoảng 200 triệu so với năm 2018 Do đó, tổng số tiền chi cho mua sách năm 2019 tăng 38 triệu so với năm 2018 Câu 61 (TH): Trong năm 2019, trường phổ thơng tiền cho lương cán quản lí ? A 900 triệu đồng B 300 triệu đồng C 400 triệu đồng D 200 triệu đồng Câu 62 (TH): Lương chi cho cán quản lí lương chi cho giáo viên phần trăm? A 15% B 30% C 10% D 50% Câu 63 (VD): Trong năm 2018, nhà trường dành khoảng phần trăm tổng lượng chi vào mua sách ? A 10% B 15% C 9% D 12% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 đến 66 Dưới biểu đổ thống kê số giày bán cửa hàng giày trẻ em tháng 12/2018 (đơn vị: đôi giày) Trang Trả lời cho câu 64, 65, 66 đây: Câu 64 (TH): Cửa hàng bán đơi giày tháng 12/2018? A 120 B 500 C 540 D 450 Câu 65 (TH): Số giày cỡ 35 chiếm phần trăm? A 5,55,% B 15,74% C 17,59% D 22,22% C 34,19 D 33,91 Câu 66 (VD): Tìm cỡ giày “đại diện” A 33,19 B 34 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 đến 70 Số liệu thống kê số lái xe bị lập biên từ 01/01/2020 đến 06/01/2020 vi phạm nồng độ cồn số tỉnh/ thành phố cho bảng sau: (Đơn vị: người) Nguồn eva.vn Câu 67 (VD): Trong bảng thống kê trên, số lái xe ô tô bị lập biên vi phạm nồng độ cồn thành phố Hồ Chí Minh chiếm phần trăm tổng số người bị lập biên vi phạm thành phố? A 5,3% B 1900% C 5% D 10% Câu 68 (VD): Trung bình bốn tỉnh thành phố có lái xe máy bị lập biên vi phạm nồng độ cồn? Trang A 315 người B 39 người C 80 người D 78,75 người Câu 69 (VD): Bốn tỉnh thành trên, q trình thống kê, ngày có lái xe bị lập biên vi phạm nồng độ cồn? A 70,8 người B 59 người C 63 người D 52,5 người Câu 70 (VD): Từ 01/01/2020 đến ngày 06/01/2020, nước có 1518 lái xe bị lập biên vi phạm nồng độ cồn Số lái xe vi phạm nồng độ cồn bị lập biên tỉnh, thành phố chiếm phần trăm so với nước? A 20,75% B 2,6% C 23,3% D 25% Trang Đáp án 41-B 51-D 61-B 42-D 52-C 62-B 43-D 53-B 63-C 44-D 54-D 64-C 45-C 55-C 65-B 46-D 56-D 66-A 47-C 57-C 67-C 48-C 58-A 68-D 49-D 59-D 69-B 50-B 60-B 70-C LỜI GIẢI CHI TIẾT TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41 (VD): Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  3( m  2) x  3(m  4m) x  nghịch biến khoảng (0; 1)? A B C D Phương pháp giải: Hàm số y  f ( x ) nghịch biến khoảng  a; b   f ( x) 0, x   a; b  , hữu hạn điểm (a;b) Giải chi tiết: y  x  3( m  2) x  3(m  4m) x   y  3 x  6(m  2) x  3(m  4m) Hàm số y x  3( m  2) x  3(m  4m) x  nghịch biến khoảng (0; 1)  f ( x) 0, x   0;1 , hữu hạn điểm (0; 1)  3x  6(m  2) x  3( m  4m) 0, x   0;1 , hữu hạn điểm (0; 1) Xét phương trình 3x  6(m  2) x  3( m2  4m) 0(*)  9(m  2)  3.3.(m2  4m) 36  0, m  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt x1 , x2 Để hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) x1 0   x2  x x 0   [1  x1 )(1  x2 ) 0  x1 x2 0  1  x1 x2  ( x1  x2 ) 0 m  4m 0   1  m  4m  2m  0  m 0   m 0   m 1 Mà m  Z  m    3;  2;  1;0  Có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 42 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn  z  1 Biết tập hợp số phức  w   3.i z  đường tròn có bán kính R Tính R Trang A R 8 B R 1 C R 4 D R 2 Phương pháp giải: Biểu diễn số phức z theo w thay vào giả thiết z  1 đtìm tập hợp điểm biểu diễn w từ suy bán kính đường trịn Giải chi tiết:   Ta có w   3.i z  w w   3.i z    3.i z w   z   3i     Đặt w x  yi  x; y     z Ta có z  1    x  yi    x    yi     3i x 2 y y  x 6 y y   3i  x   y  y 3x  i 3x  i  1 3x  i 1  x  y   y  x      16  x  y  36  12 x  12 y  xy  y  y 12  xy  y  12 x  16 0   x  y  24 x  y  32 0  x  y  x  y  0   x  3  y   4 Nên bán kính đường trịn R 2 Câu 43 (VD): Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPBNQ bằng: A B C D Phương pháp giải: Phân chia khối đa diện: VAMPBNQ VC C PQ  VCC ABNM Xác định tỉ số chiều cao diện tích đáy để suy tỉ số chóp, lăng trụ,… Giải chi tiết: Trang Gọi diện tích đáy, chiều cao, thể tích hình lăng trụ ABC ABC  S , h,V  V Sh Ta có: PQC  ~ ABC  theo tỉ số  SC PQ 4S ABC  4 S  VC C PQ  h.4S  V 3 1 Ta có : S ABNM  S ABBA  VC ABNM  VC ABB A 2 2 V Mà VC ABBA  V  VC ABNM  V  3  VCC ABNM V  V  V 3 2 Vậy VAMPBNQ  V  V  V 3 Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;  1;0); B(3;1;  1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A; B có tọa độ là:   A M  0;  ;0      B M  0; ;0      C M  0;  ;0      D M  0; ;0    Phương pháp giải: Gọi M  0; m;0   Oy M cách điểm A, B  MA MB  MA2 MB Giải chi tiết:  MA2 12    m  1    m  Gọi M  0; m;0   Oy ta có:  2 2  MB 3    m   10    m  M cách điểm A, B  MA MB  MA2 MB     m  10    m   m  2m  m  2m  11  4m 9  m  Trang   Vậy M  0; ;0    Câu 45 (TH): Đặt a log 4, b log5 Hãy biểu diễn log12 80 theo a b A log12 80  a  2ab 2a  2ab B log12 80  ab ab  b C log12 80  a  2ab ab  b D log12 80  2a  2ab ab Phương pháp giải: log c b  log a b  log a c   Sử dụng công thức: log a b  log b a  log a  bc  log a b  log a c   Giải chi tiết: Ta có: 80 42.5;12 3.4  log12 80 log12 42  log12 2 log12  log12   2    log 12 log5 12 log  log5  log5 1 a  b b a  2a a 2ab  a   a  b  a  1 ab  b Câu 46 (TH): Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Phương pháp giải: Đếm số cách chọn hai 12 cạnh trừ số cạnh đa giác Giải chi tiết: Cứ đỉnh đa giác tạo thành đoạn thẳng (bao gồm cạnh đa giác đường chéo đa giác đó) Từ 12 đỉnh, số đoạn thẳng tạo thành C12 66 đoạn thẳng Trong 66 đoạn thẳng có 12 đoạn thẳng cạnh đa giác Vậy số đường chéo đa giác 66  12 54 Câu 47 (NB): Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có tốn A B C 37 42 D 10 21 Phương pháp giải: Phương pháp Sử dụng định nghĩa xác suất Trang 10 Giải chi tiết: Lời giải chi tiết Tổng số sách   9 Số cách lấy sách C9 84 (cách) Số sách sách toán  5 Số cách lấy sách khơng phải sách tốn C5 10 (cách) Do số cách lấy sách toán 84  10 74 (cách) Vậy xác suất để lấy đượcc toán là: Câu 48 (VD): Cho hàm 74 37  84 42 số   f  x  ln     x  Biết f    f  3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a, b, c, d số nguyên dương, a, c, d số nguyên tố a  b  c  d Tính P a  b  c  d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Phương pháp giải: b Phân tích, sử dụng cơng thức log a  bc  log a b  log a c;log a   log a b  log a c   a 1; b; c   c Giải chi tiết: Xét hàm số f  x   2; 2018 ta có:  x2     f  x  ln    ln   ln  x  1  ln  x  ln  x  1  ln x  ln  x  1  x   x   f    f  3   f  2018  ln1  2ln  ln  ln  2ln  ln   ln 2017  ln 2018  ln 2019 ln1  ln  ln 2018  ln 2019  ln  ln  ln1009  ln  ln 673 ln  ln  ln 673  ln1009 a 3 b 4     tm   P a  b  c  d 3   673 1009 1689 c  673  d 1009 Câu 49 (VD): Lớp học có 30 học sinh, số học sinh nam nhiều số học sinh nữ Một buổi tối, tất xem hát Trong lần giải lao thứ nhất, bạn nữ mua bánh phô mai bạn nam mua cốc cô-ca (giá tiền bánh phô mai cốc cô-ca số nguyên) Trong lần giải lao thứ nhất, bạn nữ mua cốc cô-ca bánh phô mai bạn nam mua bánh phô mai Lần giải lao Trang 11 thứ hai, lớp tiêu tiền lần giải lao thứ đô-la Số bạn nam số bạn nữ lớp là: A 18 bạn 12 bạn B 19 bạn 11 bạn C 17 bạn 13 bạn D 16 bạn 14 bạn Phương pháp giải: * Gọi số học sinh nữ học sinh nam lớp học là: x x, y (học sinh),  x, y   , x, y  30  * Gọi giá tiền bánh phô mai cốc cô-ca a, b (đô-la),  a, b    Dựa vào giả thiết điều kiện ẩn gọi, lập phương trình giải hệ phương trình để tìm số học sinh nam số học sinh nữ lớp học Giải chi tiết: * Gọi số học sinh nam học sinh nữ lớp học là: x, y (học sinh),  x, y   , y  x  30  Khi ta có: x  y 30  1 * Gọi giá tiền cốc cô-ca bánh phô mai a, b (đô-la),  a, b    Sau lần giải lao thứ nhất, lớp tiêu hết số tiền là: ax  by đô-la Sau lần giải lao thứ hai, lớp tiêu hết số tiền là: ay  bx đơ-la Lần giải lao thứ hai, lớp tiêu lần thứ đơ-la nên ta có phương trình: ax  by   ay  bx  2  a  x  y   b  x  y  2   a  b   x  y  2   Vì a, b, x, y số nguyên nên ta có:    x  y   1; 2 Lại có: x  y 30 hay x  y số chẵn nên x  y số chẵn x  y  x  y   x  y 2  3  x  y 30  Từ (1) (3) ta có hệ phương trình:   x  y 2  x 16  tm    y 14  tm  Vậy lớp học có 16 bạn nam 14 bạn nữ Câu 50 (VD): Một bèo trôi theo dòng nước người bơi ngược dòng nước xuất phát vào thời điểm mố cầu Người bơi ngược dịng nước 20 phút quay lại bơi xi dịng gặp bèo cách mố cầu 4km Bằng lập luận tính vận tốc dịng nước biết vận tốc bơi người không thay đổi A 4km/h B 6km/h C 5km/h D 7km/h Phương pháp giải: Vận tốc dịng nước là vận tốc bèo Giải chi tiết: Gọi vận tốc bới người x  km / h  ,  x   Trang 12 Đổi 20 phút  Nếu vận tốc dịng nước (nước đứng im) bèo đứng yên cạnh mố cầu, người bơi 20 phút quãng đường là: S  x  km  Vậy sau 20 phút khoảng cách người bèo S  x  km  Nhưng dòng nước chảy nên bèo trơi theo vận tốc dịng nước, người - ngồi quãng đường bơi - bị trôi bèo Do vậy, sau 20 phút khoảng cách người bèo S Để khắc phục khoảng cách đó, bơi theo hướng ngược lại (xi theo dòng nước) người bơi lại cần thời gian 20 phút Vậy thời gian từ lúc xuất phát tới lúc gặp lại bèo 20.2 40 phút  giờ, Thời gian bèo trôi 4km Vậy vận tốc dòng nước : 6 km / h Câu 51 (VD): Trên bìa cac-tơng có ghi mệnh đề sau: I Trên bìa có mệnh đề sai II Trên bìa có hai mệnh đề sai III Trên bìa có ba mệnh đề sai IV Trên bìa có bốn mệnh đề sai Hỏi bìa có mệnh đề sai? A B C D Phương pháp giải: Phân tích mệnh đề để loại trừ chọn đáp án Giải chi tiết: - Giả sử mệnh đề I Tức bìa có mệnh đề I đúng, mệnh đề lại sai Tức mệnh đề II sai Hay nói cách khác, bìa phải có mệnh đề Điều mâu thuẫn với điều giả sử Nên mệnh đề I sai - Giả sử mệnh đề II Tức có mệnh đề mệnh đề sai Mà theo mệnh đề I sai Nên hai mệnh lại mệnh đề III, mệnh đề IV phải có mệnh đề sai mệnh đề Nếu mệnh đề III mệnh đề II sai, mệnh đề IV mệnh đề II sai nên mâu thuẫn với giả thiết Hay mệnh đề II sai Trang 13 - Giả sử mệnh đề III Nghĩa có mệnh đề sai I, II, IV Điều thỏa mãn mệnh đề I, II sai (theo trên), mệnh đề IV sai mệnh đề III nên IV phải mệnh đề sai - Giả sử mệnh đề IV điều mâu thuẫn với mệnh đề IV nói có mệnh đề sai nên IV phải mệnh đề sai Vậy có mệnh đề sai mệnh đề Câu 52 (TH): Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện ngồi trò chuyện giải lao Người thợ hàn nhận xét: “Ba làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên cả” Bác Điện hưởng ứng: “Bác nói đúng” Chọn Câu A Bác Điện làm thợ hàn B Bác làm thợ điện tên Tiện C Bác Điện làm thợ tiện D Cả A, B, C sai Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56 Có hai đồ giao thơng thiết kế Bản đồ thứ dùng để biểu diễn tuyến đường xe điện ngầm đồ thứ hai dùng để biểu diễn tuyến xe buýt Có ba tuyến đường xe điện ngầm tuyến xe buýt, có bảy màu dùng để biểu diễn cho tuyến đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Cách gán màu cho tuyến tuân thủ quy luật sau: - Màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm - Màu cam khơng dùng đồ với màu đỏ màu vàng Câu 53 (VD): Nếu màu đỏ dùng đồ xe buýt màu sau phải dùng đồ xe điện ngầm? A Lục B Cam C Tím D Vàng Phương pháp giải: Để ý bác thợ hàn nhận xét bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn không tên Điện Từ suy luận để tìm tên nghề bác Giải chi tiết: Vì bác thợ hàn nhận xét bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn không tên Điện Đồng thời bác thợ hàn nói: “Ba làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên cả”, nghĩa bác thợ hàn khơng tên Hàn Do bác thợ hàn tên Tiện Trang 14 Lại có bác Điện khơng làm thợ điện khơng làm thợ hàn (vì bác Tiện làm thợ hàn) nên bác Điện làm thợ tiện Còn lại bác Hàn làm thợ điện Vậy: Bác Điện làm thợ tiện, bác Hàn phải làm thợ điện, bác Tiện phải làm thợ hàn Câu 54 (VD): Điều kiện sau sai thêm vào để có cách chọn màu cho hai đồ trên? A Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm B Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt C Màu lục không dùng đồ với màu lam D Màu tím khơng dùng đồ với màu đỏ Phương pháp giải: Suy luận đơn giản, sử dụng kiện cho liên quan đến màu đỏ Giải chi tiết: Vì màu đỏ màu cam không dùng đồ nên màu đỏ dùng đồ xe buýt chẵn màu cam dùng cho đồ xe điện ngầm Câu 55 (VD): Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm khẳng định sau đúng? A Màu cam dùng đồ xe điện ngầm B Màu vàng dùng đồ xe điện ngầm C Màu tím dùng đồ xe buýt D Màu đỏ dùng đồ xe buýt Phương pháp giải: Xét tính sai đáp án cách giả sử điều kiện thêm vào đúng, từ tìm cách tô màu đồ Giải chi tiết: Đáp án A: Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm ⇒ Màu lục dùng cho xe bt (vì lục khơng đồ với tím, chàm) Mà màu cam khơng dùng đồ với màu đỏ màu vàng nên đỏ vàng phải Ngồi ra, có màu dùng cho xe điện ngầm (đã có tím, chàm) nên màu lại dùng cho xe điện ngầm cam ⇒ Đỏ Vàng dùng cho xe buýt ⇒ trường hợp có cách chọn màu Đáp án B: Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt ⇒ Màu chàm dùng cho xe buýt, màu lục dùng cho xe điện ngầm Mà đỏ vàng phải nên đỏ vàng bắt buộc phải dùng cho xe điện ngầm màu cam dùng cho xe buýt ⇒ trường hợp có cách chọn màu Trang 15 Đáp án C: Màu lục không dùng đồ với màu lam ⇒ màu lam dùng màu tím chàm Mà đỏ vàng phải nên đỏ vàng lụC Ba màu dùng cho xe điện ngầm ⇒ Lam, tìm, chàm, cam dùng cho xe buýt ⇒ trường hợp có cách chọn màu Đáp án D: Màu tím khơng dùng đồ với màu đỏ ⇒ màu lục dùng với đỏ, vàng Màu cam dùng với màu tím chàm Tuy nhiên chưa có kiện cho màu lam, nên màu lam với ba màu lục, đỏ, vàng cho xe bt, với ba màu cam, tím, chàm cho xe buýt Vậy trường hợp chưa đủ kết luận màu dùng cho xe Câu 56 (VD): Nếu màu vàng tím dùng đồ xe bt màu khơng được dùng đồ xe điện ngầm là: A Lục B Lam C Cam D Đỏ Phương pháp giải: Suy luận dựa vào điều kiện màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm Giải chi tiết: Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm màu tím chàm chắn dùng cho xe buýt Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 57 đến 60 Có hộp màu: trắng, đen, đỏ, xanh da trời xanh Bóng có màu thế, màu bóng, hộp bóng + Mỗi bóng khơng giống màu hộp đựng (1) + Bóng xanh da trời khơng hộp đỏ (2) + Một hộp màu t"rung tính"đựng bóng đỏ bóng xanh (màu "trung tính"là trắng đen) (3) + Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh"(màu "lạnh"là màu xanh da trời xanh cây) (4) + Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời (5) + Hộp màu xanh da trời đựng bóng đen (6) Hãy xác định xem: Câu 57 (VD): Hộp trắng đựng hai bóng màu gì? A Đỏ B Xanh C Đỏ + Xanh D Đỏ + Xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận dựa vào điều kiện màu vàng tím Giải chi tiết: Trang 16 Nếu màu vàng tím dùng cho xe bt màu đỏ chàm dùng cho xe buýt ⇒ màu cam, lục lam dùng cho điện ngầm Câu 58 (VD): Hộp xanh đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B Trắng + Đen C xanh da trời D Đỏ + Xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo (4) ta có: Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh"(màu "lạnh"là màu xanh da trời xanh cây) => Hộp màu đen chứa bóng xanh xanh da trời Theo (3) ta có: Một hộp màu "trung tính"đựng bóng đỏ bóng xanh (màu "trung tính"là trắng đen) => Hộp khơng thể hộp đen Vậy hộp “trung tính” hộp trắng, đựng bóng đỏ bóng xanh Câu 59 (VD): Hộp đen đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B xanh C xanh da trời D Xanh + Xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo (5): Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời => Hộp hộp màu trắng màu xanh da trời Theo (2): Bóng xanh da trời khơng hộp đỏ => Hộp hộp màu đỏ Theo (4): Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh"(màu "lạnh"là màu xanh da trời xanh cây) Mà hộp có bóng trắng => Hộp khơng phải hộp màu đen Vậy hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời hộp màu xanh Câu 60 (VD): Hộp đỏ đựng bóng màu gì? A Xanh da trời + Trắng B Trắng + Đen C Đen D Trắng Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Theo câu trên, ta có: Hộp trắng đựng bóng đỏ bóng xanh Hộp màu xanh đựng bóng trắng bóng xanh da trời => Ta cịn bóng xanh bóng xanh da trời Trang 17 Mà theo (4): Hộp màu đen đựng bóng màu "lạnh"(màu "lạnh"là màu xanh da trời xanh cây) Vậy hộp đen đựng bóng xanh da trời bóng xa lấy Dựa vào thơng tin cung cấp để trả lời câu từ 61 đến 63: Theo thống kê trường phổ thơng khoảng dự trù phân bổ kinh phí năm 2019 mô tả biểu đồ trên, tổng số tiền trường dự trù tỉ đồng, tăng khoảng 200 triệu so với năm 2018 Do đó, tổng số tiền chi cho mua sách năm 2019 tăng 38 triệu so với năm 2018 Câu 61 (TH): Trong năm 2019, trường phổ thơng tiền cho lương cán quản lí ? A 900 triệu đồng B 300 triệu đồng C 400 triệu đồng D 200 triệu đồng Phương pháp giải: - Đọc số liệu biểu đồ, xác định số % kinh phí chi cho lương cán quản lí - Biết tổng kinh phí, số phần trăm, từ tính số tiền lương cán quản lí Giải chi tiết: Biểu đồ có lương cán quản lí chiếm 15% Trong năm 2019, trường phổ thơng chi số tiền cho lương cán quản lí : 109 :100 15 3 108 (đồng) hay 300 triệu đồng Câu 62 (TH): Lương chi cho cán quản lí lương chi cho giáo viên phần trăm? A 15% B 30% C 10% D 50% Phương pháp giải: - Xác định số phần trăm dành cho lương cán quản lí lương giáo viên - Tính chênh lệch Giải chi tiết: Biểu đồ có lương giáo viên chiếm 45%; lương cán quản lí chiếm 15% Trang 18 Lương cán quản lí lương chi cho giáo viên theo phân bổ dự trù kinh phí năm : 45%  15% 30% Câu 63 (VD): Trong năm 2018, nhà trường dành khoảng phần trăm tổng lượng chi vào mua sách ? A 10% B 15% C 9% D 12% Phương pháp giải: - Tìm tổng số tiền kinh phí dự trù năm 2018 - Tìm số tiền chi cho sách năm 2019, năm 2018 - Tính số % kinh phí chi cho mua sách năm 2018 Giải chi tiết: Năm 2018 có kinh phí dự trù : 109  200 18 108 (đồng) Số tiền chi cho mua sách năm 2018 : 109 :100 10  38 106 162 106 (đồng) Số tiền chi cho mua sách năm 2018 chiếm số phần trăm tổng kinh phí dự trù năm : 162 106 :  18 108  100 9% Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 64 đến 66 Dưới biểu đổ thống kê số giày bán cửa hàng giày trẻ em tháng 12/2018 (đơn vị: đơi giày) Câu 64 (TH): Cửa hàng bán đôi giày tháng 12/2018? A 120 B 500 C 540 D 450 Phương pháp giải: Quan sát biểu đồ tính tổng đơi giày tháng 12/2018 Giải chi tiết: Cửa hàng bán tất số đôi giày là: 30  60  95  110  120  85  40 540 (đôi giày) Trang 19 Câu 65 (TH): Số giày cỡ 35 chiếm phần trăm? A 5,55,% B 15,74% C 17,59% D 22,22% Phương pháp giải: - Quan sát biểu đồ để tìm số đơi giày cỡ 35 bán - Tìm tỉ lệ phần trăm số đơi giày cỡ 35 bán so với tổng số giày bán theo cơng thức tìm tỉ lệ phần trăm hai số A B là: A 100% B Giải chi tiết: Quan sát biểu đồ ta thấy tháng 10 cửa hàng bán 85 đôi giày cỡ 35 Số giày cỡ 35 chiếm số phần trăm là: 85 100% 15, 74% 540 Câu 66 (VD): Tìm cỡ giày “đại diện” A 33,19 B 34 C 34,19 D 33,91 Phương pháp giải: Cỡ giày đại diện số trung bình cộng Tìm số trung bình cộng theo cơng thức: X  x1n1  x2 n2   xk nk , x1 , x2 , , xk cỡ giày N n1 , n2 , , nk “tần số” tương ứng (số đôi giày bán) Giải chi tiết: Bảng “tần số” Cỡ giày “đại diện” số trung bình cộng Vậy cỡ giày đại diện là: X 30.30  31.60  32.95  33.110  34.120  35.85  36.40 17925  33,19 540 540 Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 67 đến 70 Số liệu thống kê số lái xe bị lập biên từ 01/01/2020 đến 06/01/2020 vi phạm nồng độ cồn số tỉnh/ thành phố cho bảng sau: (Đơn vị: người) Trang 20