30 câu ôn phần toán đánh giá năng lực đhqg tphcm phần 30 (bản word có giải)

30 câu ơn phần Tốn - Đánh giá lực ĐHQG TPHCM - Phần 30 (Bản word có giải) PHẦN TỐN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 41 Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 (số đảo ngược số số thu cách viết chữ số số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 A 43 B 44 C 45 D 42 42 Hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng 80% Xác suất người thứ hai bắn trúng 70% Xác suất để hai người bắn trúng là: A 50% B 32,6% C 60% D 56% 43 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x  3x   m   x  đồng biến khoảng 0;4 là: A ;3 B ;3 C 3;6 D ;6 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d hình chiếu vng góc đường thẳng d: x 1 y   z  mặt phẳng tọa độ Oxy Vectơ vectơ phương đường thẳng d’?  A u (2; 3; 0)  B u (2; 3;1)  C u ( 2; 3;0)  D u (2;  3; 0) 45 Với log 27 a;log b log c Khi đó, log 35 là: A  3a  b  c 1 c B  3a  b  c 1 b C  3a  b  c 1 a D  3b  a  c 1 c 46 Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm mới, nhiều mặt hàng siêu thị Việt Trung giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm giá 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, mẹ Hồng mua quần áo thùng sữa hết tất 976.000 đồng Biết giá bán ban đầu quần áo chưa khuyến 860.000 đồng Vậy giá bán ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? A 320000 đồng B 240000 đồng C 360000 đồng D 350000 đồng 47 Cho đường thẳng d1,d2, song song với Trên đường thẳng d cho 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 cho điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ 18 điểm cho A 280 B 540 C 640 D 720 48 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo V A V B V C V D V 16 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z  0 là: A Trục hoành trục tung B Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba C Trục hồnh D Các đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ 50 Một máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động đường băng với vận tốc v  t  t  2t  m / s  với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 120 / m s rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng gần với giá trị đây? A 1200m B 1100m C 430m D 330m C D 51 Trên bìa tơng có ghi mệnh đề sau: I Trên bìa có mệnh đề sai II Trên bìa có hai mệnh đề sai III Trên bìa có ba mệnh đề sai IV Trên bìa có bốn mệnh đề sai Hỏi bìa có mệnh đề sai? A B 52 Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện ngồi trò chuyện giải lao Người thợ hàn nhận xét:” Ba làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên cả” Bác Điện hưởng ứng:” Bác nói đúng” Chọn câu A Bác Điện làm thợ hàn B bác làm thợ điện tên Tiện C Bác Điện làm thợ tiện D Cả A,B,C sai Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56 Có hai đồ giao thơng thiết kế Bản đồ thứ dùng để biểu diễn tuyến đường xe điện ngầm đồ thứ hai dùng để biểu diễn tuyến xe buýt Có ba tuyến đường xe điện ngầm bốn tuyến xe búy, có bảy màu dùng để biểu diễn cho bảy chuyến đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Cách gán màu cho tuyến tuân thủy quy luật sau: - Màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm - Màu cam khơng dùng đồ với màu đỏ màu vàng 53 Nếu màu đỏ dùng đồ xe buýt màu sau phải dùng đồ xe điện ngầm? A Lục B Cam C Tím D Vàng 54 Điều kiện sau sai thêm vào để có cách chọn màu cho hai đồ trên? A Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm B Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt C Màu lục không dùng đồ với màu làm D Màu tím khơng dùng đồ với màu đỏ 55 Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm khẳng định sau đúng? A Màu cam dùng đồ xe điện ngầm B Màu vàng dùng đồ xe điện ngầm C Màu tím dùng đồ xe buýt D Màu đỏ dùng đồ xe buýt 56 Nếu màu vàng tím dùng đồ xe buýt màu khơng dùng đồ xe điện ngầm là: A Lục B Lam C Cam D Đỏ Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu hỏi từ 57 đến 60 Có hộp màu: trắng, đen, đỏ, xanh da trời xanh Bóng có màu thế, màu bóng, hộp bóng + Mỗi bóng khơng giống màu hộp đựng (1) + Bóng xanh da trời không hộp đỏ (2) + Mộp hộp màu “trung tính” đựng bóng đỏ bóng xanh (màu "“trung tính"”là trắng đen) (3) + Hộp màu đen đựng bóng màu "“lạnh"”( màu "“lạnh"”là màu xanh da trời xanh cây) (4) + Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời (5) + Hộp màu xanh da trời đựng bóng đen (6) Hãy xác định xem: 57 Hộp trắng đựng hai bóng màu gì? A đỏ B xanh C đỏ + xanh D đỏ + xanh da trời 58 Hộp xanh đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B trắng + đen C xanh da trời D đỏ + xanh da trời 59 Hộp đen đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B xanh C xanh da trời D xanh + xanh da trời 60 Hộp đỏ đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B trắng + đen C đen D trắng Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 61 – 63 Dịch Covid–19 có tác động lớn tới việc làm thu nhập người lao động Biểu đồ khảo sát tác động dịch bênh tới lao động công ty: 61 Tỉ lệ người lao động nghỉ việc không lương cao tỉ lệ người lao động việc làm phần trăm? A 4,8% B 2,4% C 0,6% D 3,1% 62 Tỉ lệ người lao động bị việc nghỉ việc không lương gấp lần tỉ lệ người lao động có mức lương mức lương tối thiểu? A 3,2 lần B 2,2 lần C 3,6 lần D 4,4 lần 63 Biết ban đầu cơng ty có 1200 nhân viên, số người bị giảm 20% lương số người bị giảm 50% lương bao nhiêu? A 66 người B 72 người C 82 người D 54 người Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 64 – 67 Kết Olympic khu vực quốc tế Việt Nam 2014–2018 64 Trong giai đoạn 2014–2018, đội tuyển Olympic Việt Nam giành huy chương vàng? A 60 B 78 C 40 D 187 65 Tỉ lệ đạt giải đội tuyển Olympic Việt Nam năm 2016 bao nhiêu? A 97,3% B 91,9% C 88,1% D 72,7% 66 Năm 2018, tỉ lệ đạt giải tăng lên phần trăm so với năm 2017? A 11,9% B 8,1% C 9,52% D 71,05% 67 Trong giai đoạn 2014–2018, tỉ lệ huy chương vàng đội Olympic Việt Nam cao vào năm nào? A Năm 2014 B Năm 2018 C Năm 2015 D Năm 2017 Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 68 – 70 Bảng cho biết số lượng giảng viên phân theo trình độ chức danh hai năm học 2015 – 2016 2016 –2017 Hãy cho biết: 68 Số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 – 2017 tăng lên phần trăm so với năm học 2015 – 2016? A 6,53% B 24% C 21,54% D 4,36% 69 Trong năm học 2015 – 2016, số giảng viên có trình độ thạc sĩ gấp lần số giảng viên có trình độ tiến sĩ? A 4,15 lần B 2,21 lần C 3,64 lần D 4,49 lần 70 Số giảng viên có trình độ trừ phó giáo sư trở lên chiếm phần trăm tổng số giảng viên đại học năm 2016 – 2017? A 5,31% B 6,44% C 5,35% D 6,41% HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 41 Tìm số có hai chữ số biết rằng: Hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 (số đảo ngược số số thu cách viết chữ số số theo thứ tự ngược lại) tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 A 43 B 44 C 45 Phương pháp giải: Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab(a  N*, b  N,  a 9, b 9) Số đảo ngược số ban đầu là: ba  b 0  Từ giả thiết tốn, lập hệ phương trình suy số cần tìm Giải chi tiết: Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab(a  N*, b  N,  a 9, b 9) Số đảo ngược số ban đầu là: ba  b 0  Theo đề bài, hiệu số ban đầu với số đảo ngược 18 nên ta có: ab  ba 18  10a  b  (10b  a) 18  a  b 2 (1) Tổng số ban đầu với bình phương số đảo ngược 618 nên ta có: ab  (ba ) 618  10a  b  (10b  a ) 618  10a  b  100b  20ab  a 618 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: a  b 2  2 10a  b  100b  20ab  a 618 a b   2 10(b  2)  b  100b  20(b  2)b  (b  2) 618 a b   2 10b  20  b  100b  20b  40b  b  4b  618 a b   121b  55b  594 0 a b    b 2 (tm)       b  27 (ktm)   11 Vậy số cần tìm là: 42 Chọn D  b 2 ( tm)  a 4 D 42 42 Hai xạ thủ bắn vào bia Xác suất người thứ bắn trúng 80% Xác suất người thứ hai bắn trúng 70% Xác suất để hai người bắn trúng là: A 50% B 32,6% C 60% D 56% Phương pháp giải: Sử dụng công thức biến cố độc lập A,B là: P(A.B)=P(A).P(B) Giải chi tiết: Gọi A: “Biến cố người thứ bắn trúng” B: “Biến cố người thứ hai bắn trúng” A,B hai biến cố độc lập P(A)=80%,P(B)=70% Xác suất để hai người bắn trúng là: P(A.B)=P(A).P(B)=56% 43 Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x  3x   m   x  đồng biến khoảng 0;4 là: A ;3 B ;3 C 3;6 Phương pháp giải: Tính đạo hàm y  Để hàm số đồng biến khoảng (0; 4) y  0, x  (0; 4) Sử dụng phương pháp cô lập m , ta có: m  g ( x), x  (0; 4) Để m  g ( x ), x  (0; 4)  m min g ( x ) Giải chi tiết: Ta có: y  3 x  2mx  ( m  6) Để hàm số đồng biến khoảng (0; 4) y  0, x  (0; 4)  x  2mx  m  0, x  (0; 4)  x  (2 x  1)m  0, x  (0; 4)  (2 x  1)m 3 x  6, x  (0; 4) Vì x  (0; 4) nên x   Do đó, m  3x  , x  (0; 4) x 1 Xét hàm số g ( x)   Ta có: g ( x )  3x  khoảng (0; 4) x 1 x  x  12 (2 x  1) D ;6 x  x  12 0 (2 x  1) Xét g  ( x) 0   x  x  12 0  6( x  1)( x  2) 0  x  0    x  0  x 1  (0; 4)  x   (0; 4)  Ta có: g (0) 6; g (1) 3; g (4)  54 13 Ta có bảng biến thiên: Vậy để g(x)  3x  m, x  (0; 4) m 3 2x  44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d hình chiếu vng góc đường thẳng d: x 1 y   z  mặt phẳng tọa độ Oxy Vectơ vectơ phương đường thẳng d’?  A u (2; 3; 0)  B u (2; 3;1)  C u ( 2; 3;0)  D u (2;  3; 0) Phương pháp giải: + Tìm tọa độ điểm A d  (Oxy ) + Chọn điểm B thuộc đường thẳng d Xác định tọa độ điểm B hình chiếu B (Oxy ) + Vì d  hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy  d  qua A B   d  nhận AB VTCP Giải chi tiết:  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y 2  3t  z   t  Chọn z 0  x 5; y 11  A(5;11;0) d  (Oxy ) Lấy B ( 1;  3)  d Gọi B hình chiếu B (Oxy )  B( 1; 2;0) Vì d  hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy  d  qua A B   d  nhận AB VTCP  Ta có: AB ( 6;  9;0)   u  2;3;0  VTCP đường thẳng d′ 45 Với log 27 a;log b log c Khi đó, log 35 là:  3a  b  c A B 1 c  3a  b  c 1 b C  3a  b  c 1 a D  3b  a  c 1 c Phương pháp giải: Sử dụng công thức logarit: log a b  ;log a b log a c log c b ; log a bc log a b  log a c log b a Giải chi tiết: Ta có: 1  log 27 a  a  log  3a log  log  3a  log b  log  b bc log 7.log log  log  bc 3ac log 5.log log  log  Khi đó: log 35 log  log   1  3ac 3a  1  b bc  3ac 1 1    log log log  log log  log (3a  b)c c 1 46 Trong khơng khí chào mừng dịp Lễ Giáng Sinh năm mới, nhiều mặt hàng siêu thị Việt Trung giảm giá Trong đó, siêu thị giảm giá 20% mặt hàng quần áo; giảm giá 10% mặt hàng sữa loại Nhân dịp chương trình khuyến này, mẹ Hồng mua quần áo thùng sữa hết tất 976.000 đồng Biết giá bán ban đầu quần áo chưa khuyến 860.000 đồng Vậy giá bán ban đầu thùng sữa chưa khuyến bao nhiêu? A 320000 đồng B 240000 đồng C 360000 đồng D 350000 đồng Phương pháp giải: Gọi giá bán ban đầu thùng sữa xx (đồng) (điều kiện: x>0) Tính giá thùng sữa quần áo sau giảm theo x Từ giả thiết đề số tiền mẹ Hồng mua từ lập phương trình Giải phương trình, đối chiếu điều kiện kết luận Giải chi tiết: Gọi giá bán ban đầu thùng sữa x (đồng) (điều kiện: x>0) Giá thùng sữa giảm 10% là: x(100%−10%)=90%.x (đồng) Giá quần áo sau giảm 20% là: 860000(100%−20%)=688000 (đồng) Mẹ Hồng mua quần áo thùng sữa hết tất 976.000 đồng, nên ta có phương trình: 90%.x+688000=976000 ⇔90%.x=288000 ⇔x=320000 Vậy giá bán ban đầu thùng sữa chưa khuyến 320000320000 đồng 47 Cho đường thẳng d1,d2, song song với Trên đường thẳng d cho 10 điểm phân biệt, đường thẳng d2 cho điểm phân biệt Hỏi lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ 18 điểm cho A 280 B 540 C 640 D 720 Phương pháp giải: k Sử dụng công thứ tổ hợp chập k n phần tử Cn từ tìm số tam giác tạo thành Giải chi tiết: Một tam giác tạo thành cách chọn điểm không thẳng hàng điểm thuộc d1 d2 Chọn điểm khơng thẳng hàng có trường hợp sau: + Trường hợp 1: Chọn điểm thuộc đường thẳng d1 điểm thuộc đường thẳng d2 có: C101 C82 280 cách chọn + Trường hợp 2: Chọn điểm thuộc đường thẳng d1 điểm thuộc đường thẳng d2 có: C102 C81 360 cách chọn Vậy có: 280+360=640tam giác tạo thành 48 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo V A V B V Phương pháp giải: Sử dụng công thức tỉ số thể tích khối tứ diện Giải chi tiết: C V D V 16 Ta có: VS NPQ VS BCD VS MNQ VS ABD   SM SN SQ 1   VS MNQ  VS ABD SA SB SD 8 SN SP SQ 1   VS NPQ  VS BCD SB SC SD 8 Suy ra, VS.MNPQ VS.MNQ  VS.NPQ  1 V  VS.ABD  VS.BCD   VS.ABCD  8 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z  0 là: A Trục hoành trục tung B Đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba C Trục hồnh D Các đường phân giác góc tạo hai trục tọa độ Phương pháp giải: Đặt z a  bi (a, b  ) thay vào điều kiện cho tìm mối quan hệ a,b rút kết luận Giải chi tiết: Đặt z a  bi (a, b  ) ta có :   z2  z 0  (a  bi)  (a  bi)2 0  a  2abi  b  a  2abi  b 0  a b  2a  2b 0  a  b 0    a  b Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn toán đường thẳng y=x y=−x đường phân giác góc phần tư Chọn D 50 Một máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động đường băng với vận tốc v  t  t  2t  m / s  với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 120 / m s rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng gần với giá trị đây? A 1200m B 1100m C 430m D 330m Phương pháp giải: Xác định thời gian máy bay đạt vận tốc 120( m / s) t0 Sử dụng công thức tích phân để tính quãng đường: S  v(t )dt Giải chi tiết: Gọi t thời điểm máy bay đạt vận tốc 120( m / s)  t  2t 120  t 10( t  0) 10 1300 t  2t dt  ( m) 430( m) Quãng đường máy bay di chuyển s    Chọn C 51 Trên bìa tơng có ghi mệnh đề sau: I Trên bìa có mệnh đề sai II Trên bìa có hai mệnh đề sai III Trên bìa có ba mệnh đề sai IV Trên bìa có bốn mệnh đề sai Hỏi bìa có mệnh đề sai? A B C D Phương pháp giải: Phân tích mệnh đề để loại trừ chọn đáp án Giải chi tiết: - Giả sử mệnh đề I Tức bìa có mệnh đề đúng, mệnh đề cịn lại sai Tức mệnh đề II sai Hay nói cách khác, bìa phải có mệnh đề Điều mâu thuẫn với điều giả sử Nên mệnh đề I sai - Giả sử mệnh đề II Tức bìa có mệnh đề mệnh đề sai Mà theo mệnh đề I sai Nên hai mệnh đề cịn lại mệnh đề III, Mệnh đề IV phải có mệnh đề sai mệnh đề - Nếu mệnh đề III mệnh đề II sai, mệnh đề IV mệnh đề II sai nên mâu thuẫn với giả thiết Hay mệnh đề II - Giả sử mệnh đề III Nghĩa có mệnh đề sai I,II,IV Điều thỏa mãn mệnh đề I,II sai (theo trên), mệnh đề IV sai mệnh đề III nên IV phải mệnh đề sai - Giả sử mệnh đề IV điều mâu th̃n với mệnh đề IV nói có mệnh đề sau nê IV phải mệnh đề sai Vậy có mệnh đề sai mệnh đề Chọn D 52 Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện ngồi trò chuyện giải lao Người thợ hàn nhận xét:” Ba làm nghề trùng với tên không làm nghề trùng với tên cả” Bác Điện hưởng ứng:” Bác nói đúng” Chọn câu A Bác Điện làm thợ hàn B bác làm thợ điện tên Tiện C Bác Điện làm thợ tiện D Cả A,B,C sai Phương pháp giải: Nhận xét rằng: Bác thợ hàn phát biểu bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn khơng thể tên Điện Từ suy luận để tìm tên nghề bác Giải chi tiết: Bác thợ hàn phát biểu bác Điện hưởng ứng nên bác thợ hàn không thể tên Điện Hơn nữa, bác thợ hàn không thể tên Hàn (do khơng làm nghề trùng với tên mình) Do bác thợ hàn tên Tiện Cịn lại hai thợ tiện thợ điện với hai tên Điện Hàn Vậy thợ tiện bác Điện; thợ điện bác Hàn Chọn C Dựa vào thông tin cung cấp để trả lời câu từ 53 đến 56 Có hai đồ giao thông thiết kế Bản đồ thứ dùng để biểu diễn tuyến đường xe điện ngầm đồ thứ hai dùng để biểu diễn tuyến xe buýt Có ba tuyến đường xe điện ngầm bốn tuyến xe búy, có bảy màu dùng để biểu diễn cho bảy chuyến đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Cách gán màu cho tuyến tuân thủy quy luật sau: - Màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm - Màu cam không dùng đồ với màu đỏ màu vàng 53 Nếu màu đỏ dùng đồ xe buýt màu sau phải dùng đồ xe điện ngầm? A Lục B Cam C Tím D Vàng Phương pháp giải: Sử dụng kiện: màu cam không dùng đồ với màu đỏ màu vàng Giải chi tiết: Vì màu đỏ dùng đồ xe buýt nên màu cam không dùng đồ xe buýt Vậy màu cam phải dùng đồ xe điện ngầm Chọn B 54 Điều kiện sau sai thêm vào để có cách chọn màu cho hai đồ trên? A Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm B Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt C Màu lục không dùng đồ với màu làm D Màu tím khơng dùng đồ với màu đỏ Phương pháp giải: Sử dụng kiện: màu cam không dùng đồ với màu đỏ màu vàng; màu lục không dùng đồ với màu tím màu chàm Xét tính sai đáp án cách giả sử điều kiện thêm vào đúng, từ tìm cách tơ màu đồ Giải chi tiết: Đáp án A: Màu tím màu chàm dùng đồ xe điện ngầm Khi màu lục dùng cho xe buýt (vì màu lục khơng đồ với tím, chàn) Do xe điện ngầm cần 33 màu ta có 22 màu nên ta cần 11 màu nữa, màu cam Do màu cam không dùng đồ với màu đỏ màu vàng nên đỏ vàng phải Do đỏ vàng dùng cho xe buýt Vậy trường hợp có cách chọn màu Đáp án B: Màu lam màu tím dùng đồ xe buýt Do màu chàm dùng cho xe buýt, màu lục dành cho xe điện ngầm Màu đỏ vàng phải nên đỏ vàng dành cho xe điện ngầm màu cam dùng cho xe buýt Vậy trường hợp có cách chọn màu Đáp án C: Màu lục không dùng đồ với màu lam Suy màu lam dùng màu tím chàm Màu đỏ vàng phải nên đỏ vàng lục Ba màu dùng cho xe điện ngầm Do lam, tím, chàm, cam dùng cho xe buýt Vậy trường hợp có cách chọn màu Đáp án D: Màu tím khơng dùng đồ với màu đỏ Suy màu lục dùng với màu đỏ vàng Màu cam dùng với màu tím chàm Tuy nhiên chưa có kiện cho màu kam, nên màu lam với ba màu lục, đỏ, vàng cho xe buýt, với ba màu cam, tím, chàm cho xe buýt Vậy trường hợp chưa đủ kết luận màu dùng cho xe Chọn D 55 Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm khẳng định sau đúng? A Màu cam dùng đồ xe điện ngầm B Màu vàng dùng đồ xe điện ngầm C Màu tím dùng đồ xe buýt D Màu đỏ dùng đồ xe buýt Phương pháp giải: Suy luận dựa vào điều kiện màu lục không dùng đồ với màu tím, chàm Giải chi tiết: Nếu màu lục dùng đồ xe điện ngầm màu tím chàm chắn dùng cho xe buýt Chọn C 56 Nếu màu vàng tím dùng đồ xe buýt màu khơng dùng đồ xe điện ngầm là: A Lục B Lam C Cam D Đỏ Phương pháp giải: Suy luận dựa vào điều kiện màu vàng tím Giải chi tiết: Nếu màu vàng tím dùng cho xe buýt màu đỏ chàm dùng cho xe buýt suy màu cam, lục lam dùng cho xe điện ngầm Chọn D Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu hỏi từ 57 đến 60 Có hộp màu: trắng, đen, đỏ, xanh da trời xanh Bóng có màu thế, màu bóng, hộp bóng + Mỗi bóng khơng giống màu hộp đựng (1) + Bóng xanh da trời không hộp đỏ (2) + Mộp hộp màu “trung tính” đựng bóng đỏ bóng xanh (màu "“trung tính"”là trắng đen) (3) + Hộp màu đen đựng bóng màu "“lạnh"”( màu "“lạnh"”là màu xanh da trời xanh cây) (4) + Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời (5) + Hộp màu xanh da trời đựng bóng đen (6) Hãy xác định xem: 57 Hộp trắng đựng hai bóng màu gì? A đỏ B xanh C đỏ + xanh D đỏ + xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo (4) ta có: Hộp màu đen đựng bóng màu lạnh nên hộp màu đen chứa bóng xanh xanh da trời Theo (3) ta có: Một hộp màu trung tính đựng bóng đỏ bóng xanh Nên hộp hộp đen Vậy hộp trung tính hộp trắng, đựng bóng đỏ bóng xanh Chọn C 58 Hộp xanh đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B trắng + đen C xanh da trời D đỏ + xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện tốn Giải chi tiết: Theo (5): Một hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời Nên hộp khơng thể hộp màu trắng màu xanh da trời Theo (2): Bóng xanh da trời khơng hộp đỏ Nên hộp hộp màu đỏ Theo (4): Hộp màu đen đựng bíng màu lạnh Mà hộp có bóng trắng nên hộp khơng phải hộp màu đen Vậy hộp đựng bóng trắng bóng xanh da trời hộp màu xanh Chọn A 59 Hộp đen đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B xanh C xanh da trời D xanh + xanh da trời Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo hai câu trên, ta có: Hộp trắng đựng bóng đỏ bóng xanh Hộp màu xanh đựng bóng trắng bóng xanh da trời Ta cịn bóng xanh bóng xanh da trời Mà theo (4): Hộp màu đen đựng bóng màu lạnh Vậy hộp đen đựng bóng xanh da trời bóng xanh Chọn D 60 Hộp đỏ đựng bóng màu gì? A xanh da trời + trắng B trắng + đen C đen D trắng Phương pháp giải: Suy luận logic từ kiện toán Giải chi tiết: Theo kết câu trên, hộp đỏ sẽ phải đựng trắng đen Chọn B Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 61 – 63 Dịch Covid–19 có tác động lớn tới việc làm thu nhập người lao động Biểu đồ khảo sát tác động dịch bênh tới lao động công ty: 61 Tỉ lệ người lao động nghỉ việc không lương cao tỉ lệ người lao động việc làm phần trăm? A 4,8% B 2,4% C 0,6% D 3,1% Phương pháp giải: Lấy tỉ lệ người lao động nghỉ việc không lương trừ tỉ lệ người lao động việc làm Giải chi tiết: Dựa vào biểu đồ ta thấy: + Tỉ lệ người lao động việc làm là: 7,5% + Tỉ lệ người lao động nghỉ việc không lương là: 10,6% Vậy tỉ lệ người lao động nghỉ việc không lương cao tỉ lệ người lao động việc làm số phần trăm là: 10,6%−7,5%=3,1% Chọn D 62 Tỉ lệ người lao động bị việc nghỉ việc không lương gấp lần tỉ lệ người lao động có mức lương mức lương tối thiểu? A 3,2 lần B 2,2 lần C 3,6 lần D 4,4 lần Phương pháp giải: Tỉ lệ người lao động bị việc nghỉ việc không lương gấp lần tỉ lệ người lao động có mức lương mức lương tối thiểu Giải chi tiết: Tỉ lệ người lao động bị việc nghỉ việc không lương là: 10,6%+7,5%=18,1% Tỉ lệ người lao động có mức lương thấp mức lương tối thiểu là: 5,8%+2,4%=8,2% Tỉ lệ người lao động bị việc nghỉ việc không lương gấp số lần tỉ lệ người lao động có mức lương thấp mức lương tối thiểu là: 18,1:8,2≈2,2 (lần) Chọn B 63 Biết ban đầu cơng ty có 1200 nhân viên, số người bị giảm 20% lương số người bị giảm 50% lương bao nhiêu? A 66 người B 72 người C 82 người D 54 người Phương pháp giải: Lấy số người bị giảm 50% lương trừ số người bị giảm 20% lương Giải chi tiết: Số người bị giảm 20% lương là: 2000×15,4:100=308 (người) Số người bị giảm 50% lương là: 2000×11,3:100=226 (người) Số người bị giảm 50% lương số người bị giảm 20% lương là: 308−226=82 (người) Chọn C Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 64 – 67 Kết Olympic khu vực quốc tế Việt Nam 2014–2018 64 Trong giai đoạn 2014–2018, đội tuyển Olympic Việt Nam giành huy chương vàng? A 60 B 78 C 40 D 187 Phương pháp giải: Tính tổng số huy chương năm từ 2014 đến 2018 Giải chi tiết: Trong giai đoạn 2014-2018, đội tuyển Olympic Việt Nam giành được: 12+12+9+14+13=60 (huy chương vàng) Chọn A 65 Tỉ lệ đạt giải đội tuyển Olympic Việt Nam năm 2016 bao nhiêu? A 97,3% B 91,9% C 88,1% D 72,7% Phương pháp giải: Lấy tổng số giải chia cho số thí sinh dự thi, sau nhân với 100 Giải chi tiết: Tỉ lệ đạt giải năm 2016 là: 36:37≈0,973=97,3% Chọn A 66 Năm 2018, tỉ lệ đạt giải tăng lên phần trăm so với năm 2017? A 11,9% B 8,1% C 9,52% Phương pháp giải: Lấy tỉ lệ huy chương vàng năm 2018 trừ tỉ lệ huy chương vàng năm 2017 Giải chi tiết: Tỉ lệ đạt giải năm 2017 là: 34:37≈0,919=91,9% D 71,05% Tỉ lệ đạt giải năm 2018 là: 38:38=1=100% Tỉ lệ đạt giải năm 2018 tăng lên số phần trăm là: 100%−91,9%=8,1% Chọn C 67 Trong giai đoạn 2014–2018, tỉ lệ huy chương vàng đội Olympic Việt Nam cao vào năm nào? A Năm 2014 B Năm 2018 C Năm 2015 D Năm 2017 Phương pháp giải: Tính tỉ lệ huy chương vàng năm so sánh Giải chi tiết: Tỉ lệ huy chương vàng: + Năm 2014: 12:42≈0,2857=28,57% + Năm 2015: 12:37≈0,3243=32,43 + Năm 2016: 9:36=0,25=25% + Năm 2017: 14:34≈0,4118=41,18% + Năm 2018: 13:38≈0,3421=34,21% Vậy năm 2017 đạt tỉ lệ huy chương vàng cao Chọn D Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới để trả lời các câu từ 68 – 70 Bảng cho biết số lượng giảng viên phân theo trình độ chức danh hai năm học 2015 – 2016 2016 –2017 Hãy cho biết: 68 Số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 – 2017 tăng lên phần trăm so với năm học 2015 – 2016? A 6,53% B 24% C 21,54% D 4,36% Phương pháp giải: Tính tỉ số phần trăm số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 – 2017 năm học 2015 – 2016 trừ 100% Giải chi tiết: Dựa vào biểu đồ ta thấy: Số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 - 2017 11827 người, năm học 2015 – 2016 9731 người Tỉ số phần trăm số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 – 2017 năm học 2015 – 2016 là: 11827:9731≈1,2154=121,54% So với năm học 2015 – 2016, số giảng viên tiến sĩ năm học 2016 – 2017 tăng lên là: 121,54%−100%=21,54% Chọn C 69 Trong năm học 2015 – 2016, số giảng viên có trình độ thạc sĩ gấp lần số giảng viên có trình độ tiến sĩ? A 4,15 lần B 2,21 lần C 3,64 lần D 4,49 lần Phương pháp giải: Lấy số giảng viên có trình độ thạc sĩ chia cho số giảng viên có trình độ tiến sĩ Giải chi tiết: Dựa vào biểu đồ ta thấy: Năm học 2015-2016, số giảng viên có trình độ tiến sĩ 9731 người, số giảng viên có trình thạc sĩ 40426 người Trong năm học 2015 – 2016, số giảng viên có trình độ thạc sĩ gấp số giảng viên có trình độ tiến sĩ số lần là: 40426:9731≈4,15 (lần) Chọn A 70 Số giảng viên có trình độ trừ phó giáo sư trở lên chiếm phần trăm tổng số giảng viên đại học năm 2016 – 2017? A 5,31% B 6,44% C 5,35% D 6,41% Phương pháp giải: Tính tổng số giảng viên có trình độ giáo sư phó giáo sư, sau lấy kết chia cho tổng số giảng viên đại học năm 2016 – 2017, nhân với 100 Giải chi tiết: Số giảng viên có trình độ trừ phó giáo sư trở lên là: 574+4113=4687 (người) Tổng số giảng viên đại học năm 2016 – 2017 là: 4687+11827+43065+557+12507+149=72792 (người) Số giảng viên có trình độ trừ phó giáo sư trở lên chiếm số phần trăm tổng số giảng viên đại học năm 2016 – 2017 là: 4687:72792≈0,0644=6,44% Đáp số: 6,44%