ỔN ĐỊNH ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH

ỔN ĐỊNH CÔNG TRÌNH

B GIÁO DC VÀ ÀO TO TRNG I HC VINH                                Vinh – 2008 2 LI NÓI U Vic tính toán và thit k các công trình nói chung, c bit là thit k nhà cao tng không ch thit k theo iu kin bn và iu kin cng mà mt iu quan trng là phi m bo iu kin n nh và rung ng. c bit là tác ng ca gió bão, ng t. Xut phát t nhng yêu cu ó vic trang b cho k s xây dng nhng kin thc c bn v n nh và ng lc hc công trình là ht sc cn thit. Tài liu “n nh và ng lc hc công trình” biên son là chuyên  hp nhm bi dng thêm kin thc v thit k n nh và dao ng ca công trình. Tài liu c biên son vi ni dung chính bao gm: Phn 1: n nh công trình Phn 2: ng lc hc công trình Tác gi xin chân thành cm n “ D án giáo dc i hc theo nh hng ngh nghip Vit Nam - Hà Lan” ã tài tr v kinh phí cho cun tài liu hoàn thành và chân thành cm n GS.TS Nguy n V!n Phó, PGS.TS Dng V!n Th ã có nhiu ý kin óng góp cho vic biên son tài liu và ã c bn tho cho bn in này. Tuy ã có nhiu c g"ng song không tránh kh#i nhng thiu sót rt mong bn c quan tâm góp ý kin. Tác gi Nguyn Trng Hà - B môn kt cu xây dng (*) Tài liu biên son trong chng trình d án giáo d$c i hc nh hng ngh nghip Vit Nam – Hà Lan. 3 MC LC Li nói u…………………………………………………………………………. M$c l$c…………………………………………………………………… Kí hiu dùng trong tài liu………………………………………………… CHNG 1: M U MÔN HC N NH CÔNG TRÌNH 1.1 M% u………………………………………………………………… 1.2 Mt s khái nim v C hc kt cu, n nh công trình………………. 1.3 Phân loi v mt n nh công trình……………………………………. 1.3.1 Mt n nh loi mt……………………………………………………. 1.3.2 Mt n nh loi hai…………………………………………………… 1.4 Khái nim v b&c t do………………………………………………… 1.4.1 Khái nim…………………………………………………………………. 1.4.2 Mt s ví d……………………………………………………………… 1.5 Các tiêu chí v s cân bng n nh……………………………………. 1.5.1 Biu hin tnh hc………………………………………………………… 1.5.2 Tiêu chí di dng nng lng…………………………………………. Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 1……………………………………… CHNG 2: CÁC PHNG PHÁP NGHIÊN CU 2.1 M% u…………………………………………………………………. 2.2 Ni dung các phng pháp nghiên cu………………………………… 2.2.1 Các phng pháp tnh hc………………………………………………. 2.2.2 Các phng pháp nng lng………………………………………… 2.2.3 Các phng pháp ng lc hc………………………………………… 2.3 V&n d$ng phng pháp t'nh hc khi gii bài toán n nh…………… 2.3.1 Phng pháp thit lp và gii các phng trình vi phân…………… 2.3.2 Phng pháp thit lp và gii các phng trình i s…………… 2.3.3 Phng pháp Sai phân hu hn………………………………………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 2……………………………………… CHNG 3: N NH CA CÁC THANH THNG 3.1 M% u…………………………………………………………………. 3.2 Phng trình tng quát ca (ng àn hi trong thanh chu un dc…. 3.3 n nh ca các thanh th)ng có liên kt % hai u khác nhau…………. 3.3.1n nh thanh thng có liên kt cng  hai u………………………. 3.3.2 n nh thanh thng có liên kt àn hi………………………………. 2 3 6 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 11 11 12 12 12 12 12 12 12 13 14 18 20 21 21 21 22 22 24 4 Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 3……………………………………… CHNG 4: N NH CA H THANH THNG 3.1 M% u………………………………………………………………… 3.2 Mt s gi thit khi tính toán n nh khung ph)ng……………………. 3.2 Cách tính n nh khung ph)ng theo phng pháp lc………………… 3.2.1 Các cách xác nh chuyn v trong thanh chu un cùng vi nén hoc kéo…………………………………………………………………………… 3.2.2 Tính n nh ca khung theo phng pháp lc……………………… 3.3 n nh khung ph)ng theo phng pháp chuy*n v……………………. 3.3.1 Thit lp phn t m!u cho dùng cho phng pháp chuyn v………. 3.3.2 Tính n nh ca khung theo phng pháp chuyn v……………… 3.3.3 n nh ca dm liên tc trên gi cng theo phng pháp chuyn v……………………………………………………………………………………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 4……………………………………… CHNG 5: M U V NG LC HC CÔNG TRÌNH 5.1 M% u…………………………………………………………………. 5.2 Các dng ti trng ng………………………………………………… 5.3 Các dng dao ng…………………………………………………… 5.4 Khái nim v phng pháp tính toán c bn trong dao ng công trình 5.4.1 Phng pháp tnh………………………………………………………… 5.4.2 Phng pháp nng lng………………………………………………. 5.5 B&c t do ca h àn hi……………………………………………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 5……………………………………… CHNG 6 DAO NG CA H CÓ MT BC T DO 6.1 M% u…………………………………………………………………. 6.2 Phng trình vi phân tng quát ca dao ng………………………… 6.3 Dao ng t do không lc cn…………………………………………. 6.3.1 "nh ngha dao ng t do……………………………………………… 6.3.2 Phng pháp xác nh…………………………………………………… 6.4 Dao ng t do có lc cn……………………………………………… 6.5 Dao ng cng bc không lc cn chu lc kích thích P(t) = Psinrt… 6.5.1 M u…………………………………………………………………… 6.5.2 Phng pháp xác nh phng trình dao ng …………………… 6.5.3 Cách xác nh h s ng……………………………………………… 28 29 29 29 30 30 31 33 33 35 39 40 41 41 41 41 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 47 47 48 48 48 5 6.6 Mt s ng d$ng trong k thu&t ca lý thuyt dao ng……………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 6……………………………………… CHNG 7: DAO NG CA H CÓ MT S BC T DO 7.1 M% u………………………………………………………………… 7.2 Phng trình vi phân tng quát ca dao ng có n b&c t do…………. 7.3 Dao ng riêng ca h có n b&c t do………………………………… 7.3.1. Phng trình c bn ca dao ng riêng…………………………… 7.3.2 Cách s dng tính cht i xng ca h………………………………. 7.4 Dao ông cng bc ca h chu lc P(t) = Psinrt……………………… 7.4.1 Nhim v bài toán……………………………………………………… 7.4.2 Biu thc ni lc ng và chuyn v ng…………………………… 7.4.3H phng trình chính t#c  xác nh các lc quán tính…………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 7……………………………………… CHNG 8 DAO NG CA KHUNG VÀ DM LIÊN TC 8.1 M% u…………………………………………………………………. 8.2 Dùng phng pháp chuy*n v * tính dao ng ca khung……………. 8.2.1 Dao ng c$ng bc…………………………………………………… 8.2.2 Phng trình biên  chuyn v và ni lc khi chu ti trng c$ng bc…………………………………………………………………………………… Câu h#i ôn t&p và tho lu&n chng 8……………………………………… PH LC………………………………………………………………… TÀI LIU THAM KHO……………………………………………… 49 51 52 52 53 53 53 54 54 56 57 57 57 58 62 63 63 64 68 72 95 6 CÁC KÝ HIU VÀ I LNG DÙNG TRONG TÀI LIU 1. H to  z Tr$c thanh x, y H tr$c chính trung tâm tit din ; ρ θ To  cc 2. Các c trng v t liu E Môdun àn hi khi kéo nén (môdun Young); µ H s bin dng ngang G Môun àn hi khi trt α H s gin n% vì nhit ca v&t liu 3. Các c trng hình hc A Din tích mt c"t ngang S Mômen t'nh ca tit din I Mômen quán tính W Mômen chng un S x , S y, Mômen t'nh i vi tr$c x và tr$c y I x , I y Mômen quán tính i vi tr$c x và tr$c y W x Mômen chng un ca tit din trong mt ph)ng yz W y Mômen chng un ca tit din trong mt ph)ng xz 4. Ngoi lc và ph!n lc P Ti t&p trung q Ti phân b M Mômen t&p trung m Mômen phân b R Phn lc gi ta R Phn lc gi ta n v P tc Ti trng tiêu chu+n P t Ti trng tính toán 5. Các "ng su#t , , p σ τ ,ng sut toàn phn, ng sut pháp, ng sut tip tl σ Gii hn t- l ch σ Gii hn chy b σ Gii hn bn 7 6. Ni lc M,N,Q Các thành phn ni lc trong bài toán ph)ng , , M N Q Các thành phn ni lc do lc n v gây ra 7. Bi$n dng và chuy%n v Ψ Bin dng xoay t- i ε Bin dng dc t- i γ Bin dng trt t- i l ∆ Bin dng dài on thanh θ Góc xo"n t- i ca thanh km ∆ Chuy*n v tng ng vi v trí và phng ca lc P k do lc P m km δ Chuy*n v tng ng vi v trí và phng ca lc P k do lc P m 8 PHN I N NH CÔNG TRÌNH CHNG 1: M U V MÔN HC N NH CÔNG TRÌNH 1.2 M& 'u Khi thit k kt cu công trình, nu ch ki*m tra iu kin bn và iu kin cng không thôi thì cha  * phán oán kh n!ng làm vic ca công trình. Trong nhiu tr(ng hp, c bit kt cu chu nén hoc cùng nén un. Khi ti trng cha t n giá tr phá hoi và có khi còn nh# hn giá tr cho phép v iu kin bn và iu kin cng nhng kt cu v.n mt kh n!ng bo toàn hình dng ban u % trng thái bin dng mà chuy*n sang dng cân bng khác. Ni lc trong dng cân bng mi ó s/ phát tri*n rt nhanh và làm cho công trình b phá hoi. Thì ó là hin tng kt cu b mt n nh. Trong chng m% u này chúng ta s/ nghiên cu nhng vn  sau: - Mt s khái nim v c hc kt cu, n nh công trình - Phân loi mt n nh - Các tiêu chí v s cân bng n nh. 1.2 Mt s( khái nim v) C* hc k$t c#u, +n nh công trình * nghiên cu bài toán n nh công trình trc ht ta i tìm hi*u nhng khái nim c bn sau ca c hc công trình: a. Khái nim v  bn công trình: iu kin nhm m bo cho công trình không b phá hoi di s tác ng ca các nguyên nhân bên ngoài: Ti trng, chuy*n v… b. Khái nim v  cng công trình: iu kin nhm m bo cho công trình s0 d$ng mt các bình th(ng trong quá trình s0 d$ng di s tác ng ca các nguyên nhân bên ngoài: Ti trng, chuy*n v… c. Khái nim v  n nh công trình: iu kin nhm m bo cho công trình có kh n!ng gi c v trí ban u hoc gi c dng cân bàng ban u trong trng thái bin dng tng ng vi ti trng tác d$ng. 1.3 Phân loi v) m#t +n nh công trình T hai quan nim khác nhau v trng thái ti hn ng(i ta phân loi thành mt n nh loi mt và mt n nh loi hai nh sau: 1.3.1 Mt n nh loi mt 9 Các c trng v hin tng mt n nh loi mt hai gi là mt n nh Euler nh sau: - Dng cân bng có kh n!ng phân nhánh - Phát sinh dng cân bng mi khác dng cân bng ban u v tính cht - Trc trng thái ti hn dng cân bng ban u là duy nht và n nh sau trng thái ti hn dng cân bng ban u là không n nh. Mt s ví d$ v các dng mt n nh loi mt nh: - Mt n nh chu nén úng tâm - Mt n nh bin dng i xng - Mt n nh dng un ph)ng.             1.3.2 Mt n nh loi hai Các c trng ca hin tng mt n nh loi hai nh sau: - Dng cân bng không phân nhánh - Bin dng và cân bng ca h không thay i v tính cht. Nh v&y nhim v$ chính ca môn hc này là nghiên cu các phng pháp xác nh ti trng ca công trình. Thông s ti hn là  an toàn v mt n nh ca công trình i vi mt nhóm lc nht nh. 1.4 Khái nim v) b c t do 1.4.1 Khái nim B&c t do ca h là thông s hình hc c l&p  * xác nh tt c các i*m ca h khi h mt n nh. 1.4.2 Mt s ví d H gm hai thanh tuyt i cng liên kt vi nhau trên (hình 1.3) có mt b&c t do vì % trng thái mt n nh ((ng nét t) ta có th* xác nh c v     ! "    #    $$   10 trí ca toàn b h theo mt thông s (chuy*n v 1 y ca khp hay góc xoay 1 ϕ ca mt trong hai thanh. Trong thc t công trình xây dng là h có vô cùng b&c t do song trong nhiu tr(ng hp ta có th* a h v mt s b&c t do hu hn * nghiên cu gn úng. 1.5 Các tiêu chí v) s cân b,ng +n nh Trong bài toán n nh công trình có hai tiêu chí v cân bng n nh là tiêu chí cân bng bi*u hin t'nh hc và tiêu chí cân bng bi*u hin n!ng lng. 1.5.1 Biu hin tnh hc S cân bng c mô t di dng phng trình cân bng t'nh hc. Song các iu kin cân bng này cha nói lên c dng cân bng ó là n nh hay không n nh. * kh)ng nh vn  này ta cn kho sát nó % trng thái lch kh#i dng cân bng ang nghiên cu. * hi*u rõ vn  này ta hãy xét mt ví d$ Cho thanh tuyt i cng không trng lng, thanh c liên kt hai u (hình 1.4).  cng liên kt ngàm àn hi (giá tr ca mômen xut hin trong liên kt khi tit din % liên kt xoay mt góc bng n v) bng k. Kho sát s cân bng khi ; ; k k k P P P l l l < = > . Xét thanh % trng thái lch gn vi trng thái cân bng ban u lúc này thanh b nghiêng mt góc θ , trong liên kt ngàm àn hi xut hin phn lc k − θ . Thit l&p iu kin cân bng 0 . sin M P k P l k δ θ θ θ = ∗ − = ∗ −  Nhng góc θ là góc nh# nên sin 0 θ = , do ó ta có: 0 P l k θ θ ∗ − = suy ra k P l ∗ = ; ó là lc cn thit * gi cho h % trng thái lch v&y ta có: khi k P l < , tc là P P ∗ < thì h % trng thái cân bng n nh; khi k P l = , tc là P P ∗ = thì h % trng thái cân bng phim nh; khi k P l > , tc là P P ∗ > thì h % trng thái cân bng không n nh. %  ϕ  &'()*    θ δ   + , / [...]... Ph ng trình (2.3) là ph ng trình c tr ng hay ph ng pháp thi t l&p và gi i ph ng trình i s Gi i ph ng trình n nh (2.3) ta s/ xác nh ng trình n nh c a c n giá tr c a λi và t ó suy ra n giá tr c a l c t i h n Mu n tìm bi n d ng c a h t Pi vào (2.2) ta s/ ph c h ph ng trình này không xác nào ó, ch)ng h n cho tr yli và s/ tìm * Nh n xét: Ph do h u h n ng ng v i l c t i h n Pi , ta thay giá tr c a ng trình. .. sai phân là thay th vi c gi i ph ng trình vi phân b ng vi c gi i h ph ng trình i s thi t l&p d i d ng ph ng trình vi phân Theo ph ng pháp này ta ti n hành t ng b c nh sau: 1 Thay ph ng trình vi phân cân b ng % tr ng thái l ch b ng các ph ng trình sai phân 2 Gi thi t chuy*n v t i m t s i*m c a h % tr ng thái l ch r i s0 d$ng các ph ng trình sai phân * thi t l&p ph ng trình i s thu n nh t v i các +n s... ch t tham kh o CÂU H-I ÔN T P VÀ TH O LU N NHÓM CH 1 2 3 4 NG 1 Khái ni m v n nh và m t n nh? S c n thi t nghiên c u n nh công trình? Các tiêu chí v n nh công trình? B&c t do c a h ? 11 CH NG 2: CÁC PH NG PHÁP NGHIÊN C U 2.1 M& 'u Hi n nay, khi gi i quy t các bài toán n nh công trình ta có th* v&n d$ng nhi u ph ng pháp tính khác nhau Nguyên lý c a các ph ng pháp này u xây d ng trên c s% các bi*u hi... tích phân và các ph n l c liên k t ch a bi t 4 nh th c c a các h s c a h ph ng trình thu n nh t ph i b ng không D(α ) = 0 (2.1) α là h s c a ph ng trình, ph$ thu c các c tr ng hình h c và ph$ thu c t i tr ng d i d ng hàm siêu vi t Ph ng trình (2.1) là ph ng trình c tr ng hay ph ng trình n nh c a h theo ph ng pháp t'nh 5 Ph ng trình n nh (2.1) * tìm các l c t i h n Cách gi i này th (ng c áp d$ng cho nh... l i v ph ng pháp thông s ban u trong S c b n v&t li u? Ph ng trình vi phân t ng quát c a h ch u u n d c? Ph ng pháp thi t l&p và gi i ph ng trình vi phân? Ph ng pháp thi t l&p và gi i ph ng trình i s ? 20 CH NG 3: N NH C A CÁC THANH TH NG 3.1 M& 'u Trong ch ng 2 chúng ta ã ti n hành nghiên c u các ph ng pháp nghiên c u bài toán n nh công trình Trong ch ng này chúng ta s/ s0 d$ng nh ng ph ng pháp nghiên... * i tìm n nh cho các thanh th)ng N i dung ch y u c a ch ng này nh sau: - Ph ng trình t ng quát c a (ng àn h i trong thanh ch u u n d c n nh c a các thanh th)ng có liên k t % hai u khác nhau - K t lu&n và ng d$ng trong tính toán công trình 3.2 Ph *ng trình t+ng quát c0a 1ng àn h2i trong thanh ch u u(n d c * tìm các ph ng trình t ng quát c a (ng àn h i trong thanh ch u u n d c m t n nh, ta nghiên c u... ph ng trình (3.5) ta tìm c ph ph ng trình mômen u n trong thanh: ng trình góc xoay và t M (0) Q(0) sin α z − 2 (1 − cos α z ) α EI α EI c ó suy ra (3.6) Q(0) α i u ki n cân b ng l c nh trên (hình 3.1) ta xác Q( z ) theo s (3.5) ng y (0), y '(0), M (0) và Q(0) M ( z ) = − EIy "( z ) = α EI y '(0)sin α z − M (0)cos α z + T ng trình M (0) Q(0) (1 − cos α z ) − 3 (α z − sin α z ) 2 α EI α EI ng trình. .. chuy*n v th)ng và chuy*n v xoay t i các nút * Ph ng trình chính t#c: Vì t i tr ng ch có l c nén nên không xu t hi n mômen u n có ngh'a là các h s t do RkP = 0 Ph ng trình th k có d ng r11Z1 + r12 Z 2 + + r1n Z n = 0 Các h s rkm = rkm toán M k i u khác bi t v i khi tính ng trình n nh ph$ thu c vào l c nén P b n rkm ph$ thu c Z k = 1 ng trình n nh: H ph ng trình thu n nh t có hai kh n!ng V i nghi m t m... 3 Thi t l&p các ph ng trình n nh b ng cách cho nh th c c a h ph ng trình i s b ng không 4 Gi i ph ng trình n nh * tìm l c t i h n i v i các thanh, khi thay (ng chuy*n v là (ng cong thành (ng u nhau d c chi u dài tr$c, ta có sai phân gãy khúc v i kho ng chia ∆z (hình 2.4) Ta có 0 0 ∆y = yi − yi −1 7 8 Nên ∆ 2 y ∆ ∆y y −y y −y = = i +1 2 i − i 2 i −1 2 ∆ z ∆z ∆z ∆z ∆z N u ph ng trình vi phân (ng bi n... thái cân b ng m i L c t i h n c xác nh t các ph ng trình c tr ng hay g i là ph ng trình n nh bi*u th i u ki n d ng cân b ng m i Có th* v&n d$ng các ph ng pháp t'nh h c d i nhi u hình th c khác nhau tuy nhiên chúng ta s/ nghiên c u các ph ng pháp sau: - Ph ng pháp tr c ti p thi t l&p và gi i các ph ng trình vi phân - Ph ng pháp thi t l&p và gi i các ph ng trình i s - Ph ng pháp sai phân 2.2.2 Các ph ng . (chuy*n v 1 y ca khp hay góc xoay 1 ϕ ca mt trong hai thanh. Trong thc t công trình xây dng là h có vô cùng b&c t do song trong nhiu tr(ng hp ta có th* a h v mt s b&c. g"ng song không tránh kh#i nhng thiu sót rt mong bn c quan tâm góp ý kin. Tác gi Nguyn Trng Hà - B môn kt cu xây dng (*) Tài liu biên son trong chng. dng cân bng khác. Ni lc trong dng cân bng mi ó s/ phát tri*n rt nhanh và làm cho công trình b phá hoi. Thì ó là hin tng kt cu b mt n nh. Trong chng m% u này chúng ta