Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 99 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN Đề tài: RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH THƠNG QUA BÀI TỐN TỔ HỢP - XÁC SUẤT - NHỊ THỨC NEWTON Lĩnh vực (mã)/cấp học: Toán (02)/THPT Tác giả: Trần Thị Khun Trình độ chun mơn: cử nhân sư phạm Toán Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Trần Quốc Tuấn Nam Định, ngày 15 tháng 09 năm 2021 Mục Lục Thông tin chung sáng kiến I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến II Mô tả giải pháp 1.Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến 2.Mô tả giải pháp sau tạo sáng kiến NỘI DUNG A Kiến thức B Giải pháp PHẦN 1: TỔ HỢP I BÀI TỐN XẾP VỊ TRÍ Một vài lưu ý giải toán Các ví dụ II BÀI TOÁN LẬP SỐ TỰ NHIÊN 14 Một vài lưu ý giải toán 14 Các ví dụ 15 III BÀI TOÁN CHỌN RÚT, PHÂN CHIA 26 IV BÀI TOÁN TỔ HỢP LIÊN QUAN HÌNH HỌC 33 V PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PT ĐẠI SỐ TỔ HỢP 36 Một vài lưu ý giải toán 36 Các ví dụ 36 PHẦN 2: XÁC SUẤT 41 I.TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN 41 Kiến thức: 41 Các ví dụ 41 II TÍNH XÁC SUẤT THƠNG QUA BIẾN CỐ ĐỐI 56 Kiến thức: 56 Các ví dụ 57 III TÍNH XÁC SUẤT THEO CƠNG THỨC CỘNG, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT 59 Kiến thức: 59 Các ví dụ 59 IV MỘT SỐ BÀI TOÁN XÁC SUẤT ỨNG DỤNG LIÊN MÔN SINH HỌC 62 Trang PHẦN 3: NHỊ THỨC NEWTON 67 I TÌM HỆ SỐ, SỐ HẠNG TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON 67 Kiến thức: 67 Các ví dụ 67 II TÌM HỆ SỐ LỚN NHẤT TRONG KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NEWTON 72 Kiến thức: 72 Các ví dụ 72 III ỨNG DỤNG NHỊ THỨC NEWTON TÍNH TỔNG VÀ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TỔ HỢP 73 Kiến thức: 73 Các ví dụ 73 III BÀI TOÁN KẾT HỢP NHỊ THỨC NEWTON VỚI ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN 77 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN 80 I TỔ HỢP 80 II XÁC SUẤT 83 III NHỊ THỨC NEWTON 89 III Hiệu sáng kiến đem lại 94 IV Cam kết 94 Trang Thông tin chung sáng kiến Tên sáng kiến: “Rèn luyện kĩ cho học sinh thơng qua tốn tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Sáng kiến áp dụng lĩnh vực giảng dạy lớp nâng cao 11, ơn thi học sinh giỏi Tốn khối 12, ơn thi THPT quốc gia Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 21 tháng năm 2020 đến ngày 19 tháng năm 2021 Tác giả: Họ tên: Trần Thị Khuyên Năm sinh: 12/07/1989 Nơi thường trú: Xóm – Hải Thanh – Hải Hậu – Nam Định Trình độ chun mơn: cử nhân sư phạm Chức vụ cơng tác: giáo viên Tốn Nơi làm việc:Trường THPT Trần Quốc Tuấn Điện thoại: 0374671266 Tỷ lệ đóng góp tạo sáng kiến: 100 % Đồng tác giả (nếu có): Họ tên: Khơng Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THPT Trần Quốc Tuấn Địa chỉ: Hải Hà – Hải Hậu – Nam Định Điện thoại: Trang I Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến: Trong chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 nội dung tổ hợp- xác suất ngày trọng, có nhiều nội dung đưa vào chương trình từ tiểu học, trung học sở, trung học phổ thơng Ngồi kiến thức tổ hợp – xác suất ngày ứng dụng nhiều lĩnh vực sống Tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton nội dung quan trọng chương trình tốn THPT, khơng cịn tốn quan trọng trọng chương trình cao đẳng, đại học khối ngành kinh tế, y, dược Học tổ hợp - xác suất –nhị thức Newton giúp học sinh phát triển tư logic, phát triển trí tuệ tính sáng tạo, rèn luyện kĩ tính tốn, ứng dụng thực tế Từ năm 2016-2017 kì thi THPT Quốc gia mơn Tốn chuyển sang hình thức trắc nghiệm tốn tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton chiếm 4/50 câu năm 2018, 2/50 câu năm 2019 2/50 câu năm 2020 đề thi THPT Quốc Gia; chiếm câu đề thi HSG tỉnh Nam Định Không toán tổ - hợp xác suất – nhị thức Newton có câu nằm mức độ phân hóa học sinh đề thi HSG tỉnh Nam Định đề thi THPT Quốc Gia Từ kinh nghiệm giảng dạy tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton sách giáo khoa đại số giải tích 11 toán đề thi tuyển sinh THPT quốc gia tìm hiểu cách giải số tập tổ hợp xác suất rút phương pháp phù hợp để giải toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Thực tế giảng dạy cho thấy, học sinh cần có tài liệu trình bày có hệ thống “ toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton” để học tập tốt Tài liệu giúp cho giáo viên bồi dưỡng chuyên môn nâng cao khả thân Do trình bày tốn, tơi theo trình tự Ý tưởng – Lời giải – Kinh nghiệm, với mong muốn có nhìn sâu sắc cách tư kinh nghiệm giải tốn Vì chọn đề tài: “Rèn luyện tư cho học sinh thơng qua tốn tổ hợp - xác suất - nhị thức Newton ” * Đối tượng, phạm vi nghiên cứu: - Học sinh lớp 11, 12, lớp ôn tập nâng cao lớp ôn thi THPT quốc gia Trang - Kinh nghiệm áp dụng phạm vi học sinh THPT, cụ thể lớp 11A2,11A6, 12A8 tơi có trao đổi với đồng nghiệp dạy lớp 12A1 ôn thi HSG tỉnh - Từ năm học 2016- 2017 đến thời gian ôn luyện cho học sinh lớp 12 - Nêu kinh nghiệm để đồng nghiệp góp ý để hồn thiện sáng kiến II Mơ tả giải pháp Mô tả giải pháp trước tạo sáng kiến Thực trạng trước tạo sáng kiến: đa số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn việc giải toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Do hiệu tiết dạy tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton khơng mong muốn Vì đề tài giúp em học sinh có cách nhìn tổng thể dạng tốn kỹ thuật để làm toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Từ em tự xây dựng nên tốn thuộc dạng tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Mô tả giải pháp sau tạo sáng kiến Từ nghiên cứu lí luận dạy học mơn Tốn, nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo tài liệu có liên quan gắn liền với điều kiện thực tiễn, phương pháp giảng dạy trường THPT Trần Quốc Tuấn, đề xuất số giải pháp sau dành cho giáo viên học sinh: Đối với giáo viên: Bước một: Củng cố cho học sinh kiến thức quy tắc đếm; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; nhị thức Newton; xác suất biến cố Bước hai: Nâng dần kiến thức lên dạng toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Bước ba: Phân dạng, phân loại tập với phân tích, đánh giá, rèn luyện cách trình bày toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton - Đối với học sinh: Yêu cầu học sinh ôn lại kiến thức tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Thực hành giải toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newtonvới độ phức tạp nâng cao dần Trang C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an NỘI DUNG A KIẾN THỨC CƠ BẢN 1) Quy tắc đếm Quy tắc cộng Một công việc thực hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m n thực Quy tắc nhân Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc 2) Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Hoán vị +, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử n 1 Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hốn vị n phần tử +, Số hoán vị: Số hoán vị n phần tử Pn n n 1 2.1 n ! Chỉnh hợp +, Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử n 1 Kết việc lấy k phần tử khác từ n phần tử tập hợp A xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k n phần tử +, Số chỉnh hợp: Số chỉnh hợp chập k n phần tử 1 k n Ank n! n k ! Tổ hợp +, Định nghĩa: Giả sử tập A có n phần tử n 1 Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp cập k n phần tử cho +, Số tổ hợp: Số tổ hợp chập k n phần tử k n Cnk n! k ! n k ! Trang Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3) Biến cố xác suất biến cố Phép thử +, Phép thử ngẫu nhiên: phép thử mà ta khơng đốn trước kết biết tập hợp kết xảy phép thử +, Không gian mẫu: Tập hợp kết xảy phép thử gọi khơng gian mẫu phép thử, kí hiệu Biến cố +, Biến cố tập không gian mẫu +, Tập : Biến cố +, Tập : Biến cố chắn +, Phép toán biến cố: A B : biến cố A B A B : biến cố A B A B : A B xung khắc A\ A : A biến cố đối A Xác suất biến cố +, Định nghĩa cổ điển xác suất: Giả sử A biến cố liên quan đén phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số n A n xác suất biến cố A Kí hiệu P A P A n A n n A : số phần tử biến cố A n :Số phần tử không gian mẫu P A : Xác suất biến cố A +, Tính chất xác suất: P 0; P P A Trang Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nếu A B xung khắc P A B P A P B P A P A A B hai biến cố độc lập P A.B P A P B 4)Nhị thức Newton Công thức khai triển nhị thức Newton a b n Cn0 a n Cn1 a n 1b Cnk a n k b k Cnn 1ab n 1 Cnnb n n Cnk a n k b k k 0 Trang Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an B GIẢI PHÁP PHẦN I: TỔ HỢP * Lời bình: Các tốn tổ hợp tảng giúp học sinh tính tốn giải tốn xác suất cần nắm dạng toán tổ hợp để thực giải tốn xác suất Trong dạng tơi đưa ví dụ từ dễ đến khó với mức độ tăng dần I BÀI TỐN XẾP VỊ TRÍ Một vài ý giải tốn xếp vị trí Cần trả lời câu hỏi sau: “ tốn có thứ tự hay khơng có thứ tự ? ; phần tử lặp hay không lặp ? ” Xếp n phần tử phân biệt thành dãy liên tiếp có Pn n! hốn vị Có n vật có n1 vật giống từ hộp A1 n2 vật giống từ hộp A2 n n1 n2 Khi số cách xếp n vật thành hàng ngang là: n n1 !n2 ! Khi xếp n đối tượng theo vòng tròn với hai cách xếp khác sinh phép quay coi một, ta xếp đối tượng trước để làm “mốc” Sau tính số cách xếp cho n đối tượng lại Khi đó, có (n 1)! cách xếp theo vịng trịn khép kín Các ví dụ minh họa Ví dụ Có nam nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm ghế Hỏi có cách xếp: a) Nam nữ ngồi tùy ý b) Hai người ngồi đối diện phải khác giới tính ( Trích đề tham khảo THPTQG năm 2019) Giải: a) Nam nữ ngồi tùy ý Cách 1: Tổng cộng có người ghế +) Số cách chọn người từ người để xếp vào dãy ghế (gồm ghế) là: 2.C84 4! (có cách chọn dãy ghế ; C84 cách chọn người từ người có 4! cách xếp người vào dãy ghế) +) Số cách chọn người lại vào dãy ghế lại là: 4! Trang Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 21 15 B. C. D. 11 11 22 22 [Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018] Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 Có chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 13 A. B. C. D. 18 18 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 11 53 17 A. P B. P C. P D. P 27 243 81 Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu. 17 13 A . B. C. D. 18 18 18 18 [THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102] Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng A . B . C . D . 12 44 22 [THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102] Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng A. Câu43 Câu44 Câu45 Câu46 Câu47 Câu48 một số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng A 1027 6859 B 2539 6859 C 2287 6859 D 109 323 Câu49 (Đề minh họa thi THPT Quốc gia năm 2019 – Đề số 6) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên , gồm nam và nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 1 A . B . C . D . 35 70 35 840 Câu50 (SGD Nam Đinh năm 2018-2019) Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để khơng có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau. 65 A B C D . 66 66 99 22 Trang 84 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu51 Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 trở lên. 436 463 436 463 B. 10 C. D. 10 4 10 10 Câu52 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b Tính xác xuất để điểm được chọn tạo thành một tam giác. 60 A. B. C. D. 11 169 11 11 Câu53 Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác. Xác suất để đỉnh được chọn là đỉnh của một hình chữ nhật bằng: A. B. C. D. 216 969 323 Câu54 Cho đa giác đều 20 đỉnh A1 A2 A20 nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của A. đa giác đó, tính xác suất để ba đỉnh được chọn là ba đỉnh của một tam giác vng? 15 18 A B. C. D. 19 19 19 19 Câu55 Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường trịn tâm O Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều. 23 144 A. B. C. D. 136 17 136 816 Câu56 Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để đỉnh được chọn tạo thành một tam giác khơng có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. C 12.8 C 12 12.8 12.8 12 12.8 A. B. 12 C. 12 D. C12 C12 C12 C123 Câu57 Tập A gồm các số tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5; 6;7 Lấy ngẫu nhiên một số tập A Tính xác suất để số lấy ra có mặt chữ số và A 25 49 B 10 21 C 80 147 D 106 147 Câu58 Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số abcd thỏa mãn a b c d ? A 330 B 126 C 246 D 288 Câu59 Từ các chữ số , 1 , , , , lập các số lẻ có chữ số đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được một số nhỏ hơn 2018 13 13 A . B . C . D . 90 72 15 Trang 85 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu60 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập S Tính xác suất chọn được số chia hết cho 10 A P B P C P D P 189 189 70 21 Câu61 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau được lập từ các số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ X tính xác suất để số đó có đúng chữ số chia hết cho ? 400 500 D 567 567 Câu62 Có chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 13 A. B. C. D. 18 18 Câu63 Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 11 53 17 A. P B. P C. P D. P 27 243 81 Câu64 [Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018] Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số A 200 567 B 173 1512 C tự nhiên thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng. A 683 2048 B 1457 4096 C 19 56 D 77 512 Câu65 [Tham khảo 2018] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để 10 học sinh trên khơng có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu66 [MH-2020] Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẳn bằng 41 16 A . B . C . D . 81 81 Câu67 (Mã 101-ĐỀ THPTQG-2020)Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó khơng có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 65 55 A . B . C . D . 42 21 126 126 Trang 86 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu68 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên , gồm nam và nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng 1 A . B . C . D . 35 70 35 840 Câu69 Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 biên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (khơng kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất 1 viên màu đỏ. A B 418 455 C 13 D 12 13 Câu70 Một trường THPT có 18 học sinh giỏi tồn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Tính xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn. A 212 221 B 221 C 59 1326 D 1267 1326 Câu71 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt. 135 244 15 A. B. C. D. 988 247 247 26 Câu72 Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người được chọn có ít nhất một người nữ là: A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu73 Có 12 bóng đèn, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt. 27 13 23 A. B. C. D. 100 110 44 11 Câu74 Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0.6, 0.7, 0.8. Tính xác suất có ít nhất một người bắn trúng bia. A. 0,476 B. 0,7 C. 0,695 D. 0,756 Câu75 Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để : 1. Cả hai người cùng bắn trúng ; A. P(A) 0, 56 B. P(A) 0,6 C. P(A) 0,5 D. P(A) 0,326 2. Cả hai người cùng không bắn trúng; A. P(B) 0,04 B. P(B) 0,06 C. P(B) 0,08 D. P(B) 0,05 3. Có ít nhất một người bắn trúng. A. P(C) 0,95 B. P(C) 0,97 C. P(C) 0,94 D. P(C) 0,96 Trang 87 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu76 Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau.Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7 Hãy tính xác suất để 1. Cả hai động cơ đều chạy tốt ; A. P(C) 0, 56 B. P(C) 0, 55 C. P(C) 0, 58 D. P(C) 0, 50 2. Cả hai động cơ đều không chạy tốt; A. P(D) 0, 23 B. P(D) 0, 56 C. P(D) 0,06 D. P(D) 0,04 3. Có ít nhất một động cơ chạy tốt. A. P(K) 0,91 B. P(K) 0, 34 C. P(K) 0,12 D. P(K) 0,94 Câu77 Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh trái và hai động cơ bên cánh phải. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09 , mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04 Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an tồn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an tồn. A. P(A) 0,9999074656 B. P(A) 0,981444 C. P(A) 0,99074656 D. P(A) 0,91414148 *MỘT SỐ BÀI XÁC SUẤT LIÊN MÔN SINH HỌC Câu78 Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con. Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu 1 A. B. C. D. 8 Câu79 Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con. Xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái là 3 A. B. C. D. 4 8 Câu80 Ở đậu Hà Lan tính trạng hạt màu vàng trội hồn tồn so với tính trạng hạt màu xanh. Tính trạng do một gen quy định nằm trên NST thường. Cho 5 cây tự thụ và sau khi thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F1 . Tính xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng. 1023 A. B. C. D. 1024 1024 4 Câu81 Lai hai thứ quả bí trịn có tính di truyền ổn định được F1 đồng loạt quả bí dẹt. Cho giao phấn các cây ở F1 người ta thu được F2 tỉ lệ dẹt: 6 trịn: 1 dài. Cho giao phấn 2 cây bí quả dẹt ở F2 . Về mặt lí thuyết, xác suất để có được quả dài ở F3 là B. C. D. 81 16 16 81 Câu82 Một cặp vợ chồng đều có nhóm máu AB . Xác suất để đứa con đầu lịng của họ là con gái mang nhóm máu A hoặc B là A. 6, 25% B. 12,5% C. 50% D. 25% A. Trang 88 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu83 Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST khơng có alen tương ứng trên Y . Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng khộng bị bệnh mù màu. Xác suất sinh con bị mù màu là 1 A. B. C. D. 4 Câu84 Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST khơng có alen tương ứng trên Y . Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng khộng bị bệnh mù màu. Xác suất sinh con trai bình thường là 1 A. B. C. D. 4 Câu85 Bệnh mù màu ở người do đột biến gen lặn trên NST khơng có alen tương ứng trên Y . Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng khộng bị bệnh mù màu. Xác suất sinh hai con bình thường là 1 A. B. C. D. 16 Câu86 Phênykêtơ niệu và bệnh bạch tạng ở người là hai bệnh do đột biến gen lăn trên các NST thường khác nhau. Một đơi tân hơn đều dị hợp về cả hai cặp gen quy định tính trạng trên. Nguy cơ đứa con đầu lịng mắc một trong hai bệnh trên là 1 A. B. . C. D. 8 III NHỊ THỨC NEWTON 100 Câu87 Đặt x a0 a1 x a2 x a100 x100 Tính tổng S a0 a1 a2 a100 A. S B. S 1 Câu88 Tính tổng S Cn Cn Cn2 Cnn A. S n B. S 1 C. S D. S 2 C S 2n D. S C. S 2n D. S n Câu89 Tính tổng S Cn0 Cn1 Cn2 1 Cnn A. S n B. S 1 Câu90 Tính giá trị biểu thức A 68 C80 67.C81 C88 A. 16807 B. 117649 C. 5764801 Câu91 Tính giá trị biểu thức A 29.59.C90 28.58.3.C91 39.C99 D. 823543 A. 117649 B. 823543 Câu92 Tính tổng S C2 n C2 n C52 n C22nn 1 C. 5764801 D. 40353607 A. 22 n B. 2 n Câu93 Tính tổng S C20n C22n C 42 n C22nn C. 22 n1 D. 2n1 C. 2 n D. 2n1 A. 22 n B. 22 n1 Trang 89 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1004 C2009 C2009 C2009 Câu94 Tính tổng S C2009 A. S 22008 B. S 22009 C. S 22008 Câu95 Tính tổng S C20n C22n 32 C24n 34 C22nn 32 n A. n 22 n B. n D. S 22009 C. 2 n D. 22 n 22 n 1 C. 3n 2n D. 3n 2n n n Câu96 Tính tổng Cn 3Cn 7Cn Cn A. 3n B. 2n Câu97 Tính tổng S C90 C90 C9090 A 90! B 290 C 90 Câu98 Tính tổng S 3C10 32 C102 39 C109 310 C1010 A 210 B 410 D 90 C 310 D 35 Câu99 Từ khai triển biểu thức x thành đa thức. Hãy tính tổng S các hệ số của đa thức nhận được. A S 335 B S 335 C S 335 D S 335 n Câu100.Khai triển biểu thức 1 x ta được đa thức có dạng: a0 a1 x a2 x an x n Biết rằng a0 a1 a2 an 2187 Tìm n A n B n C n D n n Câu101.Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn Cn Cn 255 Tìm n A n B n C n D n n 1 Câu102.Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: C2 n C2 n C2 n 2048 Tính n A n B n 2016 Câu103.Tính tổng S C2017 C2017 C2017 C n D n 22017 22016 2017 A S B S C S 2 2010 22 C2011 22010 C2011 Câu104.Tính tổng S C2011 32011 32011 32011 12 B S C S 2 11 10 10 11 Câu105.Tính tổng S C 20 C12 C20 C12 C 20 C12 C20 C20 C 20 C12 A S A 332 Câu106.Tính tổng S A S 10 B C32 23013 2014! B S 23013 2014! C. S D S 3211 D 3232 11 C C32 C12 C12 C12 C12 C12 2013 2014 12 13 14 11.12 12.13 13.14 2012.2013 2013.2014 D S 22016 23013 2014! D. 22013 ! 2014! Trang 90 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Câu107.Tìm số nguyên, dương n thỏa mãn : Cn0 Cn1 Cnn 32 C n D n Câu108.Tìm số nguyên, dương n thỏa mãn : Cn0 Cn2 Cn2 k 128 A n B n 5 A n B n C n D n 10 n 1 Câu109.Tìm n nguyên, dương để có hệ thức sau: C2 n C2 n C2 n 2048 A n 10 B n 11 C n 12 D n 10 n n Câu110.Tìm n nguyên dương để có hệ thức sau: Cn 2Cn Cn 243 B n A n C n 5 n n n D n n n Câu111.Tìm n nguyên dương để có hệ thức sau: C 2C C 243 B n A n C n 5 n D n Câu112.Trong khai triển 1 x , hệ số của số hạng chứa x là 40. Giá trị của n là: A n B n C n D n n Câu113.Trong khai triển x , hệ số của số hạng không chứa x là 625 . Giá trị của n là: A n B n C n n D n Câu114.Trong khai triển 1 3x có số hạng thứ 4 là - 945x . Tìm n? D n 5 Câu115.[Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018] Hệ số của x trong khai triển biểu thức A n B n 7 C n x x 1 3x 1 bằng A 13368 B 13368 C 13848 D 13848 Câu116. [Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018] Hệ số của x trong khai triển biểu thức x x 1 x 3 bằng A 1272 B 1272 C 1752 D 1752 Câu117.[Tham khảo 2018] Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , số hạng không chứa n 2 x trong khai triển của biểu thức x3 bằng x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 n 3 trong khai triển thành đa thức của Câu118.Với n là số nguyên dương, gọi a3n 3 là hệ số của x ( x 1) n ( x 2) n Tìm n để a3 n3 26n A n 4 B n C n D n Trang 91 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an n Câu119.Tìm số ngun dương n nhỏ nhất sao cho khai triển 1 x có hai hệ số hạng liên tiếp có tỉ lệ A n 20 B n 21 C n 21 D n 22 Câu120.Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển 1 x 56 A B 70 C D 40 12 1 x B 495 Câu121.Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển x 66 A C 21 Câu122.Tìm hệ số của số hạng chứa x19 trong khai triển 2x5 A 19 B 6048 3 x3 D 288 C 21 Câu123.Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x của khai triển x A B 15 C D 96 1 , x x D 20 Câu124.Tìm hệ số của số hạng khơng chứa x trong khai triển x ,x 0 x A B 15 C 35 D 21 Câu125.Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển: x x A 45 B 120 10 C 210 D 90 15 2 , x x C 3640 D 12120 Câu126.Tìm hệ số của số hạng chứa x 33 trong khai triển x A 455 B 320320 n Câu127.Khai triển x 1 a0 x n a1 x n 1 a2 x n an ; n * Biết tổng các hệ số là 2187 . Khi đó a0 2a1 a2 là A 1696x B 1696 C 1696 D 1248 19 Câu128.Tìm số hạng của x9 trong khai triển P x x A C199 B 210 C199 C 210 C199 D 29 C199 20 Câu129.Số hạng không chứa x của khai triển P x x là x A C202 B C204 C C206 D C20 20 x là: x Câu130.Số hạng chứa x10 của khai triển P x Trang 92 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an A C20 B C206 Câu131.Khai triển x xy 15 A C153 C C207 D C20 C C157 D C159 Tìm hệ số của x 25 y10 B C155 12 x 3 Câu132.Hệ số của x trong khai triển là: 3 x 55 51 13 A B C 9 D 10 37 14 Câu133. Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển 1 x 1 x 1 x A 3003 B 8000 C 8008 D 3000 n 1 n Câu134.Biết rằng Cn Cn 3 n 3 , hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn n 1 của x là: x A C12 B C128 C C129 D C1210 Câu135.Cho a0 a1 a2 an 1024 Biết số hạng thứ tư bằng 1 x n a0 a1 x an x n Khi đó A B 24 trong khai triển 25 C D n Câu136.Tìm số ngun dương bé nhất n sao cho trong khai triển 1 x có hai hệ số liên tiếp có tỉ số 15 A 22 B 21 C 20 D 19 Câu137.Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển thành đa thức của: x(1 x)5 x (1 x)10 . A 3310 B 3320 C 3300 D 3330 n 1 Câu138.Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cn Cn Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai n nx , x . (A - 2012) triển nhị thức Niu-tơn 14 x 25 25 35 A B . C . 16 16 16 D 10 35 16 14 Câu139.Biết rằng khai triển và rút gọn đa thức Q x 1 x 1 x 1 x ta sẽ được đa thức Q x a0 a1 x a14 x14 Xác định hệ số a9 trong khai triển. A a9 3001 B a9 3002 C a9 3003 D a9 3004 Câu140.Cho khai triển (1 x x x14 )15 a0 a1 x a2 x a210 x 210 Trang 93 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tính tổng C150 a15 C151 a14 C152 a13 C1515 a0 A B 215 C D 15 Trang 94 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an III Hiệu sáng kiến đem lại Kết trình nghiên cứu đề tài nhận hưởng ứng đồng nghiệp, nhiều học sinh biết nhận dạng sáng tạo q trình giải tốn tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Đề tài nêu phương pháp chung cho dạng minh họa toán cụ thể, đồng thời đưa cho dạng số tập với mức độ khác để học sinh tiếp cận Với việc hệ thống hóa xếp tập theo nhóm vận dụng hướng biến đổi đặc trưng, vận dụng giảng dạy cho học sinh khá, giỏi ôn luyện thi , giúp em có có nhìn khái qt kĩ tốt hơn, việc giải toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton không cịn q khó khăn em Thơng qua việc giải tốn khơng hình thành kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh mà cịn phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh Đặc biệt em học sinh giỏi biết tự tìm tịi toán tương tự tự xây dựng toán, đồng thời học sinh giải toán cách thành thạo Đây vấn đề mẫu chốt, mục tiêu dạy học đại Trong kì thi học kì năm 2020-2021 đề sở toan tổng tồn khối có 79,46% học sinh đạt điểm trở lên lớp 11A2 đạt 100% 11A6 đạt 97,1% học sinh có điểm trở lên Điểm trung bình mơn tồn khối đạt 6,18 lớp 11A2 có điểm TBM 7.5 11A6 có điểm TBM 7,1 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường năm 2020-2021 học sinh lớp 11A2 11A6 em đạt kết cao IV Cam kết Trong q trình viết sáng kiến tơi có tham khảo thêm sách giáo khoa sách tham khảo không chép vi phạm quyền sáng kiến tác giả khác Trang 94 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tuy nhiều nguyên nhân khác nhau, khách quan chủ quan nên đề tài khơng tránh khỏi sai sót hạn chế định Rất mong nhận góp ý đồng nghiệp hội đồng khoa học cấp để sáng kiến đầy đủ hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ Hải Hậu, ngày 15 tháng năm 2021 ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Trần Thị Khuyên Trang 95 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN U CẦU CƠNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng Khoa học cấp tỉnh Tôi Số TT ngày tháng năm sinh Họ tên Trần Thị Khuyên Nơi công tác 12/07/1989 THPT Trần Quốc Tuấn Chức danh Giáo viên Trình độ chun mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Cử nhân 100 - Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến: “RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH THƠNG QUA BÀI TỐN TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng lĩnh vực giảng dạy nâng cao, ơn thi học sinh giỏi Tốn khối 11, 12, ôn thi THPT quốc gia - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử:Từ ngày 21 tháng năm 2019 đến ngày 19 tháng năm 2021 - Mô tả chất sáng kiến: Từ kinh nghiệm giảng dạy tổng hợp nên hệ thống phương pháp giải toán tổ hợp – xác suất – nhị thức Newton Tôi có kèm thêm tập trắc nghiệm tự luyện trích dẫn tổng hợp từ đề thi thử trường THPT nước đề thi HSG cấp tỉnh - Những thông tin cần bảo mật có:khơng - Những điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: SKKN áp dụng giảng dạy , ôn nâng cao ôn thi THPT quốc gia vào tiết có thời lượng dài nhằm giúp dạy liền mạch không bị gián đoạn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn