Luận văn khảo sát hiệu ứng tự ion hóa trong trường điện từ ngoài (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC BÙI VĂN DŨNG KHẢO SÁT HIỆU ỨNG TỰ ION HĨA TRONG TRƯỜNG ĐIỆN TỪ NGỒI Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60.44.01.03 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn hoàn thành Trường Đại học Hồng Đức THANH HĨA, NĂM 2016 Người hướng dẫn: TS ĐỒN QUỐC KHOA Phản biện 1: PGS TS Hồ Khắc Hiếu Phản biện 2: PGS.TS Vũ Ngọc Tước Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ khoa học Tại: ……………………………… Vào hồi: ….giờ… ngày …tháng… năm 2016 Có thể tìm hiểu luận văn Thư viện trường Đại học Hồng Đức, Bộ môn: Vật lý Trường Đại học Hồng Đức MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Trong năm gần đây, nhà vật lí quan tâm đến hiệu ứng giao thoa lượng tử hiệu ứng kết hợp, đặc biệt hệ nguyên tử đa mức tương tác với trường điện từ kết hợp Bản chất tượng chồng chất biên độ xác suất phức Theo quy tắc Feynman học lượng tử, từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối hệ vật lý có đường khác Biên độ xác suất chuyển toàn phần hai trạng thái tổng biên độ xác suất cho đường riêng biệt Vì chúng phức nên chồng chất dẫn đến hiệu ứng giao thoa tương tự quang học Sự giao thoa đối tượng trung tâm nghiên cứu dẫn đến công nghệ lượng tử đại, dựa việc điều khiển biên độ lượng tử thích hợp để thu hiệu ứng mong muốn Mặt khác nghiên cứu cịn mang tính bản, quan tâm đến mức lý thuyết lượng tử: thay cho việc xem xét xác suất, ta quan tâm đến biên độ xác suất Hiệu ứng giao thoa lượng tử quan tâm đóng vai trị quan trọng nghiên cứu tượng suốt cảm ứng điện từ, laser khơng có nghịch đảo mật độ, bẫy mật độ kết hợp, gia tăng chiết suất mà khơng có hấp thụ số tượng khác Những nghiên cứu mang ý nghĩa lý thuyết thực nghiệm đem lại kết bất ngờ, tạo khả cho công nghệ nano lượng tử, đặc biệt nỗ lực thiết kế máy tính lượng tử với ứng dụng tiềm tàng lớn lao Một hiệu ứng giao thoa lượng tử quan tâm đặc biệt vài thập kỷ gần hiệu ứng tự ion hóa (AI), đường chứa mức rời rạc lẫn phổ liên tục đóng vai trò Hiệu ứng nghiên cứu từ cơng trình kinh điển Fano [9], hình thức luận chéo hóa Fano xây dựng Đối với giao thoa Fano có hai đường: dịch chuyển trực tiếp đến trạng thái liên tục qua trạng thái AI trung gian gắn vào liên tục Theo phương pháp chéo hóa Fano nghiên cứu hệ trạng thái liên tục mức AI tương tác với trạng thái khác liên tục với số cấu trúc Giao thoa Fano dẫn đến số tượng vật lý thú vị, xuất điểm không phổ quang electron độ sắc đỉnh quan sát phổ quang electron Kể từ cơng trình Fano số lượng lớn cơng trình nghiên cứu Các cơng trình chứa mức nằm ngưỡng phổ liên tục gọi mức tự ion hố [13], [14], [25], hệ nghiên cứu gọi hệ Fano hay hệ kiểu Fano xem xét đến hệ vật lý khác với hệ nguyên tử, vật lý nano tiền vật liệu [5], mơ hình giọt lượng tử [21] hay gần bảng sợi dẫn sóng [2] Các hệ đối tượng cơng trình tổng quan [16] Các mơ hình tự ion hố dùng đến xem xét lan truyền sóng điện từ qua môi trường nguyên tử [3], [17] Sự đan rối lượng tử xem xét cho hệ [15] Hiện tượng tự ion hoá nghiên cứu cho cấu trúc liên tục với mức tự ion hố gắn vào [24] hai mức tự ion hố gắn vào [12] Với mong muốn sâu nghiên cứu hiệu ứng tự ion hố, chúng tơi mạnh dạn chọn “Khảo sát hiệu ứng tự ion hóa trường điện từ ngồi” làm đề tài luận văn thạc sĩ để tiếp tục mở rộng nghiên cứu hiệu ứng AI cho hệ với mức AI, hai mức AI mức đôi AI với liên tục Lorentz Hy vọng đưa kết mang tính tổng quát phụ thuộc đại lượng khảo sát vào thơng số trường ngồi Mục đích nghiên cứu Sử dụng biểu thức giải tích tìm phổ quang electron hệ với mức AI, hai mức AI mức đôi AI với liên tục Lorentz để khảo sát phụ thuộc phổ quang electron vào thông số trường điện từ Phương pháp nghiên cứu Để thu biểu thức phổ quang electron tác giả sử dụng nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết Để thực tính số vẽ đồ thị tác giả sử dụng số phềm mềm chuyên dụng Maple, Mathematica Matlab Chương HỆ MỘT MỨC TỰ ION HĨA TRONG TRƯỜNG LASER NGỒI Chương trình bày số khái niệm có liên quan đến hệ AI trình bày mơ hình bao gồm mức AI liên kết với liên tục phẳng 1.1 Chéo hóa Fano Trong phần này, chúng tơi trình bày phương pháp chéo hóa Fano Sử dụng hình thức luận chéo hóa Fano [9], bắt đầu xem xét trường hợp hệ bao gồm mức AI tương tác với trạng thái liên tục đơn thơng qua tương tác cấu hình Hệ trình bày hình 1.1 c V(E) c Fano Hình 1.1 Hệ mức ngun tử cho chéo hóa Fano Trạng thái AI |1 liên kết với liên tục phẳng c thơng qua tương tác cấu hình V  E  Kết liên tục |c) chứa số cấu trúc Sử dụng mơ hình tìm tỷ số xác suất dịch chuyển sang liên tục phẳng c sang liên tục có cấu trúc Fano c  có dạng sau: c A c A0 2  q    1  (1.22) Đồ thị hệ thức theo lượng rút gọn  giá trị khác tham số bất đối xứng q biểu diễn hình1.3 Hình biểu diễn cấu hình Fano giá trị khác tham số bất đối xứng q Đối với trường hợp q  , dịch chuyển mức AI mức bị cấm Do đó, cấu hình Fano đối xứng giá trị khơng   Trong thực tế, trường hợp tương đương với giả thuyết liên tục phẳng Tuy nhiên, giá trị q tăng vị trí thay đổi đáng kể Đối với vị trí thế, cường độ liên kết mức trạng thái liên tục c (ion hóa trực tiếp) khơng đóng vai trị quan trọng so sánh với q trình ion hóa qua trạng thái AI Hơn nữa, q  1,2,3 , thấy cấu hình Fano khơng cịn đối xứng điểm khơng xuất lượng   q Nó di chuyển phía lượng thấp giá trị q tăng Hình 1.3 Các cấu hình Fano ứng với giá trị khác tham số bất đối xứng q theo lượng rút gọn  Giả sử lượng mức không độ rộng AI   Ở đây, thảo luận mơ hình khác liên quan đến trạng thái AI, cấu hình Fano trường hợp hai mức AI tương tác với liên tục Cấu gọi cấu hình Fano đơi [14] Cơng thức cấu rút [9] tương tự mơ hình có mức AI Đồ thị hệ thức biểu diễn hình1.4 Đối với cấu hình Fano đơi, thấy hai điểm khơng thay điểm khơng Các điểm khơng cấu hình Fano đơi dịch chuyển so với điểm không Fano thường Hình 1.4 Các cấu hình Fano đơi ứng với giá trị khác tham số bất đối xứng q1 , q độ rộng 1,  Năng lượng mức 0.5 Tham số bất đối xứng q1  1.2 Mơ hình cho hệ với mức tự ion hóa Mơ hình cho hệ nguyên tử có mức AI biểu diễn hình 1.5  Va a L L Hình 1.5 Giản đồ mức lượng biểu diễn trạng thái Mức rời rạc AI a trạng thái liên tục  Tần số trường điện từ kí hiệu L , phần tử ma trận tương ứng với tương tác cấu hình kí hiệu Va 1.3 Phổ quang electron cho hệ với mức tự ion hóa Trong giới hạn thời gian dài, tất electron bị ion hóa, phổ quang điện tử định nghĩa W    lim   t  Do đó, t  viết dạng  W    H  z  i   L   (1.44) Cơng thức cho phép tìm phổ quang điện tử thời gian dài mô tả tính chất đặc biệt hệ Chúng ta xét hai trường hợp riêng biệt Trường hợp thứ liên quan đến liên tục Lorentz tức tham số bất đối xứng vô hạn ( q   ) Hình 1.6 biểu diễn phổ quang điện tử thời gian dài giá trị q lớn Hình 1.6 Đồ thị phổ quang điện tử thời gian dài ứng với giá trị khác  q (q 100 Trường laser điều chỉnh xác vị trí trạng thái AI 100), L  Ea , giá trị khác  (tất lượng biểu diễn theo đơn vị độ rộng AI  ) Nó cho thấy cách cộng hưởng đỉnh tự chuyển thành cộng hưởng hai đỉnh Sự tách hai đỉnh hiệu ứng Autler-Townes túy Đối với trường hợp này, pha trộn cấu hình Coulomb chiếm ưu liên kết xạ mạnh Sự tồn đặc trưng phổ Autler-Townes chứng thể diện lặp lại liên tục kết hợp với dịch chuyển tái tổ hợp điện tử rời rạc Khi tham số bất đối xứng q hữu hạn, nguyên tử xét thuộc mơ hình Fano Từ hình 1.7, thấy q hữu hạn, đỉnh Autler-Townes nằm điểm khơng Fano Đỉnh nhọn giữ nguyên vị trí gần với điểm khơng Hiệu ứng thu hẹp gọi hiệu ứng hội tụ kết hợp giải thích sau Khi cơng suất trường laser tăng, đỉnh Autler-Townes di chuyển vào cực tiểu Fano, tác dụng phần tử ma trận xạ giảm, làm giảm thông lượng kênh AI Khi kênh đóng, thời gian sống trạng thái liên kết tăng đáng kể Điều dẫn đến hẹp sắc nét độ rộng vạch phổ Hình 1.7 Phổ quang điện tử thời gian dài vài giá trị tần số Rabi 0 (theo đơn vị độ rộng vạch phổ AI  ) Tham số bất đối xứng q =   1 1.4 Kết luận chương Trong chương 1, chúng tơi trình bày số khái niệm liên quan đến q trình ion hóa Cụ thể, hình thức luận chéo hóa Fano mơ tả cho trường hợp mức AI liên kết với liên tục đơn Hơn số kết phương pháp tính tốn liên quan đến phổ quang điện tử thời gian dài hệ mức AI trình bày Chương chúng tơi nghiên cứu hệ với hai mức AI liên kết với liên tục phẳng Chương HỆ HAI MỨC TỰ ION HĨA TRONG TRƯỜNG LASER NGỒI Trong chương này, chúng tơi mở rộng mơ hình có mức AI liên kết với liên tục phẳng trình bày chương thành mơ hình gồm hai trạng thái AI liên kết với liên tục phẳng 2.1 Mơ hình cho hệ với hai mức tự ion hóa Trong phần này, chúng tơi trình bày mơ hình gồm hai trạng thái AI xem xét [14] Nhờ vào giả thiết tồn số trạng thái AI, trình bày hiệu ứng xuất hệ nguyên tử có nhiều mức AI Đối với mơ hình thảo luận đây, hai mức AI nằm ngưỡng ion hóa tương tác với liên tục thơng qua tương tác cấu hình Thêm vào đó, hai mức AI liên tục liên kết với trạng thái trường laser tần số  L Hệ mức ngun tử ứng với mơ hình biểu diễn hình 2.1 V2 Fano  V1  L L L Hình 2.1 Giản đồ mức nguyên tử đơn giản Tương tác cấu hình lên kết mức với  dẫn đến xuất liên tục Fano đôi   Liên tục Fano liên kết với trạng thái laser tần số  L 10 Hình 2.2 biểu diễn phổ quang điện tử theo độ lệch cộng hưởng   E  E1 Điều có nghĩa tất vị trí thang lượng có liên quan đến vị trí mức AI Độ lệch cộng hưởng laser xác định tham số   E1  EL , giả sử   Điều có nghĩa laser điều chỉnh đến vị trí mức Tất tần số sử dụng đơn vị  Từ hình 2.2, thấy q1  q2    , phổ đồng với mơ hình mức AI [22] Đối với trường hợp trường mạnh  0  3 thu vạch kép Autler-Townes đối xứng, thực hai trạng thái mặc đóng góp vào phổ Đối với trường hợp tham số bất đối xứng khác  q1  80, q2  100  , phổ xuất nêm nhọn lân cận   Đây kết giao thoa hai kênh AI thông qua mức AI and Nếu giả sử tham số bất đối xứng q1 q nhỏ, khơng giống trường hợp hình 2.2 mà có thêm điểm khơng thứ hai phổ Nó tương đương với điểm khơng Fano thơng thường Hình 2.3 biểu diễn trường hợp tương ứng với trường hợp suy biến 21  Ở đây, trường hợp tham số giống q  q1  q2   , thu phổ trùng với kết [22] Đối với trường hợp trường laser yếu  0  1 thấy đỉnh nằm trung tâm phổ Điểm không Fano trường hợp khơng thể thấy nằm bên khoảng đỉnh Đối với trường hợp trường mạnh  0  3 dễ dàng thấy hiệu ứng hội tụ kết hợp Vì tham số bất đối xứng khác  q1  1, q2   , cịn có thêm điểm không phổ quang điện tử Điểm không thứ hai   xuất hiện, tương tự hình 2.2 11 Hình 2.2 Phổ quang điện tử thời gian dài trường hợp suy biến 21  Laser điều chỉnh đến mức AI thấp    0  1,3 Hình 2.3 Phổ quang điện tử thời gian dài trường hợp suy biến 21  Laser điều chỉnh đến mức AI thấp    0  1,3 với giá trị q nhỏ 12 Đối với trường hợp không suy biến, tức lượng mức AI khác 21  , phổ quang điện tử khác với phổ hình 2.2 hình 2.3 Đối với trường hợp cấu hình Fano đơi cấu hình hai đỉnh hình dạng phụ thuộc vào tham số chẳng hạn độ rộng AI   tham số bất đối xứng q1 q Hình 2.4 biểu diễn trường hợp Ở xét trường laser mạnh  0  3 Hơn nữa, hai độ rộng AI     0.5 giả sử tham số bất đối xứng nhỏ Đối với trường hợp này, quan sát hiệu ứng hội tụ kết hợp đỉnh Autler-Townes phía trái Khi q1  q2  , phổ giống với trường hợp mức AI đơn tồn mức AI thứ hai có tác động nhỏ đến phổ quang điện tử Vị trí thay đổi đáng kể điểm không di chuyển sang phải ngày gần với đỉnh Autler-Townes bên phải Hình 2.4 Trường mạnh  0  3 phổ quang điện tử trường hợp không suy biến 21  2.5 Các tham số là:     0.5 and   13 Hình 2.5 Phổ quang điện tử thời gian dài trường hợp suy biến 21  Laser điều chỉnh đến mức AI thấp    0  1,3 với giá trị q nhỏ độ rộng khác   0.2   0.8 Hình 2.6 Phổ quang điện tử trường mạnh giá trị lớn tham số bất đối xứng q1  q2  100 khoảng cách mức khác Các tham số lại là:     0.5 ,   ,   14 Trường hợp tương tự xuất độ rộng mức AI khác (hình 2.4) Điều dễ thấy q1  q2  Đối với trường hợp này, thấy cịn đỉnh hẹp gắn với điểm khơng Những hiệu ứng kép lý thú hội tụ kết hợp xuất mơ hình xét Nó thể q1  , and q2  Trong trường hợp này, phổ bao gồm hai đỉnh nhọn ứng với điểm khơng (hình 2.5) Trong hình 2.6 biểu diễn phổ ứng với q1  q2  100 khoảng cách hai trạng thái AI khác Đối với trường hợp suy biến 21  Chúng ta thu phổ tương tự mơ hình mức AI Nếu hai mức cách xa 21  10  Ảnh hưởng mức thứ hai biến điểm không nằm bên phải vạch kép Autler-Townes Đối với trường hợp 21  1.5 phổ thay đổi dạng cách đáng kể Chúng ta quan sát thấy rõ đỉnh hẹp kèm theo điểm khơng Hơn nữa, 21  1.5 có nghĩa đỉnh Autler-Townes xuất vị trí mức thứ hai Đối với 21  điểm không mức nằm   1.5 điều kiện hội tụ kết hợp thỏa mãn 2.3 Kết luận chương Trong chương này, trình bày mơ hình Fano đơi, hai mức AI liên kết với liên tục phẳng Hơn số kết phương pháp tính tốn liên quan đến phổ quang điện tử thời gian dài hệ hai mức AI thảo luận Chương nghiên cứu hệ với mức AI liên kết với liên tục Lorentz 15 Chương HỆ CÁC MỨC ĐƠI TỰ ION HĨA VỚI LIÊN TỤC LORENTZ Trong chương xây dựng mơ hình khác với mơ hình trình bày chương trước, cụ thể mơ hình gồm mức AI liên kết với liên tục Lorentz 3.1 Mơ hình cho hệ mức đơi tự ion hóa với liên tục Lorentz Ở đây, chúng tơi đề xuất thảo luận hệ bao gồm hai mức AI tương tác với liên tục có cấu trúc Lorentz Mơ hình chúng tơi bao gồm mức AI kép chứa trạng thái liên kết với liên tục Lorentz   thông qua trường điện từ biên độ khơng đổi (hình 3.1) V2  V1  L V1 L L V2 L L 0 Hình 3.1 Giản đồ mức nguyên tử (trái) với liên tục có dạng Lorentz   liên kết với hai trạng thái AI Những trạng thái kích thích liên kết với trạng thái qua trường điện từ tần số  L Độ rộng Lorentz  L tương tác cấu hình mô tả thông qua tham số V1 V2 Mơ hình xét tương đương với mơ hình liên tục phẳng  liên kết với mức rời rạc (phải) Hơn nữa, trường tương tự liên kết với hai mức AI , hai mức AI tương tác với liên tục   thông qua tương tác 16 cấu hình Tương tác mơ tả phần tử ma trận V1 V2 Thực sự, theo lý thuyết Fano [19], [24] liên tục Lorentz thay liên tục phẳng khác  mức AI đơn Việc thay khả thi bỏ qua ion hóa trực tiếp với liên tục phẳng  Điều tương ứng với trường hợp giả sử tham số bất đối xứng Fano q có giá trị lớn 3.2 Phổ quang electron cho hệ mức đơi tự ion hóa với liên tục Lorentz Đối với mơ hình thảo luận đây, phổ quang điện tử thời gian dài định nghĩa W  E   limt  bE  t  Vì tập trung vào giới hạn thời gian dài, phổ xác định cách áp dụng trực tiếp nghiệm (3.11, 3.12) Chúng ta viết dạng cụ thể sau : W  E   F  E  c A  z   V1 B1  z   V2 B2  z   z  i  1 1  (3.13) Nếu giả sử hình dạng Lorentz rộng,  L  ,  k  k  1, 2 (từ định nghĩa (3.9) viết bất đẳng thức tương tự 12  0k ( k  1, 2 ) kết trình bày giống với kết thảo luận [3] Do đó, định nghĩa tần số Rabi (tương tự với [3] [21]) có dạng:  4  Q  i  c ei , (3.14) với pha  (chúng ta chọn giá trị  cho  thực), độ rộng hiệu dụng   1   tham số Fano bất đối xứng hiệu dụng Q Đại lượng thứ hai biểu diễn qua độ rộng AI tham số bất đối xứng thường theo cách sau: Q q11  q2 ,  (3.15) mơ hình thảo luận đây, tham số bất đối xứng q1 q viết là: 17 qi  i cVi  i  1,  (3.16) Thực sự, tham số mô tả tỷ số xác suất dịch chuyển trực tiếp từ trạng thái đến trạng thái AI dịch chuyển tương tự qua liên tục có cấu trúc Do đó, bỏ qua ion hóa trực tiếp, tham số bất đối xứng giả thiết lớn Như đề cập trên, giới hạn  L   , phổ có khuynh hướng tiến đến phổ thảo luận [14] Do đó, cần chuẩn hóa hợp lý kết Để đảm bảo W(E) không triệt tiêu giới hạn thế, cần định nghĩa lại yếu tố ma trận (và độ rộng thích hợp) tương ứng với dịch chuyển tới (từ) trạng thái liên tục Chúng cần chuẩn hóa  L theo cách sau: c  c ,  L Vi  Vi  L (3.17a)  i  1,  (3.17b) Do đó, hình 3.2 biểu diễn phổ quang điện tử kích thích ngồi yếu    1 , giá trị tham số bất đối xứng cao q1  q2  100 giá trị khác độ rộng Lorentz  L Chúng ta giả sử lượng hai mức AI trường điều chỉnh xác đến dịch chuyển từ trạng thái đến trạng thái AI này: 0  , 1  2  L  Vì giả thiết tham số q có giá trị lớn, không quan sát điểm khơng Fano thường Hơn nữa, hai mức AI suy biến đặc trưng độ rộng AI ( 1    0.5 ) hai tham số q đồng nhất, không thấy xuất thêm điểm không phổ Đây tính chất tương tự tính chất thảo luận [14] Vì thế, liên tục Lorentz rộng, kết có khuynh hướng tiến đến kết mơ hình liên tục phẳng, thảo luận [3] Phổ bao gồm đỉnh rộng, với lượng lượng hai mức AI lượng 18 0  L Đỉnh nằm vị trí tương ứng với độ điều chỉnh trường ngồi Nếu  L giảm, phổ thay đổi đáng kể Đầu tiên, hai đỉnh phụ xuất phổ Chúng thường đỉnh kép Autler-Townes thường thảo luận tài liệu (chẳng hạn xem [1], [11], [14], [22] tài liệu tham khảo trích dẫn đó) Khoảng cách độ cao chúng tăng giá trị  L giảm Thông thường, đỉnh xuất phổ quang điện tử hệ nguyên tử tương tác với trường mạnh Điều cho thấy độ rộng hữu hạn liên tục dẫn đến tăng độ nhạy hệ trường Hơn nữa, thấy rằng, giá trị  L giảm, đỉnh trung tâm trở nên hẹp vị trí dịch chuyển phía vị trí cực đại Lorentz m  1.25 Hình 3.2 Phổ quang điện tử trường hợp kích thích yếu   giá trị khác độ rộng Lorentz  L Năng lượng hai mức AI đồng Laser điều chỉnh đến dịch chuyển 1    0.5 , m  1.25 q1  q2  100 1  Các độ rộng