Giáo án toán 8 sách cánh diều

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết đơn thức, đa thức nhiều biến - Thực thu gọn đơn thức, đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận tốn học: giải thích tương đồng khác biệt cấu trúc đơn thức, đa thức, đơn thức thu gọn, đa thức thu gọn, - Mô hình hóa tốn học: sử dụng biểu thức đại số để biểu thị diện tích hình vng, hình chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật - Giải vấn đề toán học: phát vấn đề cần giải quyết, xác định cách thu gọn đơn thức, cộng, trừ đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức, tính giá trị đa thức Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm - Ôn tập lại kiến thức đa thức biến, giá trị đa thức biến phép toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức biến III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thông qua giải tốn mở đầu có tính thực tế, HS có hội trải nghiệm thấy tồn đa thức nhiều biến - Câu hỏi gợi mở phần đầu giúp kích thích tị mị, giúp HS có hứng thú với học, gợi nội dung học b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực yêu cầu dẫn dắt GV trình bày kết c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trong học Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang hai hình vng tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng x (cm), y (cm) Hình Tổng diện tích hai hình vng tam giác vng là: x2 + y2 + xy (cm2) Biểu thức đại số x2 + y2 + xy cịn gọi gì?” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, nhấn mạnh việc khơng viết kí hiệu phép nhân biểu thức chứa chữ, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hôm giúp em gọi tên biểu thức với phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ” ⇒Bài 1: Đơn thức đa thức nhiều biến B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS nhận biết đơn thức nhiều biến, ghi nhớ khái niệm đơn thức nhiều biến - HS ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn đơn thức đồng dạng, nhận biết hai đơn thức đồng dạng; thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số bậc đơn thức - HS hình thành quy tắc thực phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đơn thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đơn thức nhiều biến để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Đơn thức nhiều biến HĐ1.1 Khái niệm Khái niệm - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân HĐ1: sau thảo luận thực yêu cầu a) HĐ1 - Diện tích hình vng có độ dài + GV yêu cầu HS nêu lại cơng thức cạnh x (cm) là: tính diện tích hình vng, diện tích S = x2 (cm) hình chữ nhật thể tích hình - Diện tích hình chữ nhật có độ hộp chữ nhật dài hai cạnh 2x (cm), 3y + GV yêu cầu HS thực vào (cm) là: cá nhân S = 2x 3y = 6xy (cm2) → GV chữa bài, chốt đáp án - Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước x (cm), 2y(cm), 3z (cm) là: S = x 2y 3z = 6xyz (cm3) b) - Biểu thức x2 gồm phần số 1, phần biến x2 phép tính phép nâng lên lũy thừa - Biểu thức 6xy gồm phần số 6, phần biến xy phép tính phép nhân - Biểu thức 6xyz gồm phần số 6, phần biến xyz phép tính phép nhân ⇒Kết luận: - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút Đơn thức nhiều biến (hay đơn kết luận khái niệm đơn thức thức) biểu thức đại số gồm nhiều biến hộp kiến thứ số, biến, tích (GV giới thiệu đặt câu hỏi dẫn số biến dắt: “Các biểu thức gồm số, biến phép tính mà thu HĐ1 gọi đơn thức nhiều biến Vậy đơn thức nhiều biến gì?”) - GV mời vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm Ví dụ (SGK-tr6) - GV cho HS đọc hiểu, phân tích đề Ví dụ 1, vấn đáp, gợi mở giúp HS nhận dạng đơn thức nhiều Luyện tập biến + 5y đơn thức; →HS hoàn thành tập Ví dụ vào + y + 3z đơn thức; cá nhân - GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn + x3y2x2z đơn thức thành Luyện tập sau trao đổi Vậy biểu thức 5y; x3y2x2z cặp đôi kiểm tra chéo kết → GV chốt đáp án cho HS nêu lại đơn thức khái niệm đơn thức nhiều biến để Đơn thức thu gọn HS ghi nhớ HĐ2 Trong đơn thức 2x3y4 HĐ1.2: Đơn thức thu gọn - Biến x viết lần dạng - GV yêu cầu HS trao đổi cặp đôi lũy thừa với số mũ nguyên thực HĐ2: dương + GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy - Biến y viết lần dạng cấu trúc đơn thức 2x3y4, lũy thừa với số mũ nguyên thấy biến xuất dương lần nâng lên luỹ thừa ⇒Kết luận: với số mũ nguyên dương Đơn thức thu gọn đơn thức Thông qua kết HĐ2, GV yêu cầu HS rút nhận xét tổng quát, cấu trúc đơn thức thu gọn Từ đó, GV hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm đơn thức thu gọn khung kiến thức trọng tâm → - GV nhắc HS cách viết đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương viết lần Số nói gọi hệ số, phần lại gọi phần biến đơn thức thu gọn thu gọn thông thường: "Thông thường, viết đơn thức thu gọn, ta viết hệ số trước, phần biến sau biến viết theo Ví dụ 2: (SGK -tr6) thứ tự bảng chữ cái." - HS đọc hiểu, phân tích Ví dụ dẫn dắt GV để nhận diện đơn thức thu gọn biết cách thu gọn đơn thức → HS tự trình bày lại cá nhân Chú ý: - Ta coi số đơn thức thu gọn - Từ nay, nói đến đơn thức, khơng nói thêm, ta hiểu dó đơn - GV hướng dẫn HS ghi nhớ số thức thu gọn ý đơn thức thu gọn (SGKLuyện tập 2: tr6) Thu gọn đơn thức cho, ta được: + y3y2z = y5z; 1 3 - GV cho HS tự hoàn thành Luyện + xy x z = (x.x ).y z = tập để luyện tập kĩ thu gọn 3) Đơn thức đồng dạng đơn thức HĐ3: HĐ1.3: Đơn thức đồng dạng xyz a) - Đơn thức 2x3y4 có hệ số 2; - GV yêu cầu HS hoạt động cặp đơi - Đơn thức −3x3y4 có hệ số −3 thực HĐ3: b) + GV dẫn dắt, hướng cho HS thấy thức 2x3y4 có phần biến phần hệ số hai đơn thức - 3Đơn khác phần biến hai đơn x y ; - Đơn thức −3x3y4 có hệ số x3y4 thức giống → GV chốt đáp án, HS tự trình bày Phần biến hai đơn thức cho vào cá nhân - Từ kết HĐ3, GV hướng ⇒ Hai đơn thức đồng dạng hai dẫn HS có nhận xét tổng quát đơn thức có hệ số khác có →HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm phần biến Ví dụ 3: (SGK-tr7) đơn thức đồng dạng - HS đọc hiểu Ví dụ 3, GV hướng Luyện tập 3: dẫn cho HS phân tích để nhận diện a) Các đơn thức x2y4; −3x2y4 đơn thức đồng dạng √ x2 y có phần biến x2y4 - HS củng cố, luyện tập việc nhận Do đó, đơn thức x2y4; x2y4; biết đơn thức đồng dạng thông −3x2y4 √ x2 y 4đồng dạng qua hoàn thành Luyện tập b) Đơn thức −x2y2z2 có phần biến GV chốt đáp án, HS chữa vào cá nhân → x2y2z2 Cịn đơn thức −2x2y2z3 có phần biến x2y2z3 Vì hai đơn thức −x2y2z2 −2x2y2z3 có phần biến khác nên hai đơn thức không đồng dạng 4) Cộng, trừ đơn thức đồng dạng HĐ4: HĐ1.4: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng a) Ta có: 5x3 + 8x3 = (5 + 8)x3 = 13x3; Thơng qua hoạt động này, giúp HS hình thành quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng ⇒ - Từ kết HĐ4 + kiến thức biết, GV hướng dẫn HS nhận biết ghi nhớ quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến - HS đọc hiểu tự thực VD4 để củng cố, thực hành quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ (SGK-tr8) 7 - GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức b) Ta có: 10y − 15y = (10 – 15)y = biết cộng, trừ đơn thức biến −5y để thực HĐ4 → - HS áp dụng quy tắc luyện tập kĩ cộng, trừ đơn thức đồng dạng hoàn thành Luyện tập Quy tắc: Luyện tập 4: a) 4x4y6 + 2x4y6 = (4 + 2)x4y6 = 6x4y6; b) 3x3y5 – 5x3y5 = (3 – 5)x3y5 = – Bước 2: Thực nhiệm vụ: 2x3y5 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hồn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án Cả lớp ý thực yêu cầu GV, ý làm bạn nhận xét - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng, đơn thức thu gọn quy tắc cộng, trừ đơn thức nhiều biến Hoạt động 2: Đa thức nhiều biến a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ khái niệm nhận biết đa thức nhiều biến - HS nhận biết cần thiết cách thu gọn đa thức nhiều biến - HS thực hành thu gọn đa thức nhận biết bậc đa thức - HS thực hành tính giá trị đa thức biết giá trị biến b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi hoàn thành tập ví dụ, thực hành SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức đa thức nhiều biến để thực hành hoàn thành tập Ví dụ , Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Đa thức nhiều biến HĐ2.1 Khái niệm 1.Khái niệm - GV tổ chức cho HS làm việc cá HĐ5: nhân hoàn thành HĐ5 a) Biểu thức x2 + 2xy + y2 có hai + GV dẫn dắt, giúp HS trả lời theo biến x, y câu hỏi HĐ5 b) Mỗi số hạng xuất biểu GV cho vài HS trình bày kết thức đơn thức (lũy thừa, tích sau chốt đáp án số biến) → Thông qua kết HĐ5 ⇒ Kết luận: tình cụ thể, GV dẫn dắt, yêu Đa thức nhiều biến (hay đa thức) cầu HS rút nhận xét tổng quát, tổng đơn thức cấu trúc đa thức nhiều biến khung kiến thức → (GV gọi vài HS đọc lại khung kiến thức) GV hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm đa thức nhiều biến → - GV yêu cầu HS trao đổi, lấy ví dụ đa thức nhiều biến - GV lưu ý cho HS phần Chú ý Chú ý: - GV phân tích, cho HS thực Ví Mỗi đơn thức coi đa dụ 5, dẫn dắt để HS nhận diện thức đa thức nhiều biến Ví dụ 5: SGK – tr8 + GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm đa thức nhiều biến + GV mời bạn trình bày kết giải thích phần trình bày - GV tự hồn thành Luyện tập để củng cố, luyện tập việc nhận biết đa thức nhiều biến HĐ2.2 Thu gọn đa thức Luyện tập Biểu thức y+3z+ y2z đa thức, x2 + y x+ y - HS vận dụng kiến thức vừa học cộng, trừ đơn thức đồng dạng để thực HĐ6 biểu thức Sau HS thực xong HĐ, GV nên cho HS thấy đa thức thu được, khơng có hai đơn thức đồng dạng Thu gọn đa thức → Dẫn dắt vào nội dung kiến thức → - Thông qua kết HĐ6, GV yêu cầu HS rút nhận xét tổng quát, cách thu gọn đa thức → hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm thu gọn đa thức (GV mời vài HS đọc khái niệm) đa thức HĐ6 Ta có: P = x3 + 2x2y + x2y + 3xy2 + y3 = x3 + (2x2y + x2y) + 3xy2 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ⇒ Kết luận: Thu gọn đa thức làm cho đa thức khơng cịn hai đơn thức - HS đọc hiểu Ví dụ nhằm củng đồng dạng cố, thực hành thu gọn đa thức - HS áp dụng kiến thức hoàn thành Luyện tập luyện tập, thực hành thu Ví dụ (SGK-tr 9) gọn đa thức (HS trao đổi cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án) → GV chữa bài, chốt đáp án HĐ2.3 Giá trị đa thức Luyện tập 2 - GV yêu cầu HS nhớ lại kiến thức R = x – 2x y – x y + 3xy – y 2 cũ, hoạt động cặp đôi thực = x – (2x y + x y) + 3xy – y = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HĐ7: + GV yêu cầu HS nêu lại cách tính giá trị biểu thức đại số + GV dẫn dắt: "Đa thức P xác Giá trị đa thức định biểu thức nào?" HĐ7: 10