Skkn rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải toán hhkg

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Rèn luyện lực giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác mối liên hệ phương pháp giải toán HHKG Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Hậu * Mã sáng kiến: 19.52.04 SÔNG LÔ, Năm 2021 skkn BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong giai đoạn nay, khoa học cơng nghệ có bước tiến nhảy vọt việc đào tạo người không nắm vững kiến thức mà cịn có lực sáng tạo, có ý nghĩa quan trọng việc tăng cường tiềm lực khoa học kỹ thuật đất nước Nghị hội nghị lần thứ hai, ban chấp hành trung ương Đảng khoá VIII rõ: “Nhiệm vụ mục tiêu giáo dục nhằm xây dựng người hệ trẻ có lực tiếp thu tinh hoa văn hoá nhân loại, phát huy tiềm dân tộc người Việt Nam, có ý thức cộng đồng phát huy tính tích cực cá nhân, làm chủ tri thức khoa học, công nghệ đại, có tư sáng tạo” Để có người giáo dục tồn diện tương lai nhiệm vụ thiếu người làm công tác giáo dục phải quan tâm đến việc rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh Trong việc rèn luyện lực tư sáng tạo mơn Tốn có vị trí bật "Tốn học mơn thể thao trí tuệ", giúp học sinh rèn luyện óc, rèn luyện cách nghĩ, rèn luyện phương pháp tìm tịi, phương pháp vận dụng kiến thức Do đó, việc rèn luyện, bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh quan trọng Vì người thầy khơng cung cấp cho học sinh phương pháp giải, dạng toán cụ thể mà cịn cần phải thơng qua nó, rèn luyện cho học sinh lực phân tích tổng hợp, lực khái qt hố, lực suy luận lơgic, lực rút gọn trình suy luận, lực tư linh hoạt, lực tìm lời giải hay, lực tư thuận nghịch, trí nhớ tốn học skkn Hiện quan điểm cải cách giáo dục, người ta nghiên cứu cải tiến nội dung chương trình nói chung chương trình hình học nói riêng cách bỏ bớt phần lý luận dài dịng khơng cần thiết Mục tiêu cuối cần đạt tới làm cho học sinh nắm mối quan hệ biện chứng khái niệm, đồng thời để hiểu nhớ kiến thức mơn học, để tính tốn, suy luận, tự xây dựng cho thân cách học sáng tạo Với việc sử dụng phương pháp vectơ (PPVT) phương pháp tọa độ (PPTĐ) nghiên cứu hình học, học sinh có thêm cơng cụ để diễn đạt, suy luận, để giải toán, tránh ảnh hưởng khơng có lợi trực giác Hơn việc đưa PPVT PPTĐ vào chương trình tốn phổ thông trung học dịp tốt để học sinh làm quen với ngơn ngữ tốn học cao cấp Mặt khác học sinh trang bị thêm hai phương pháp để giải toán, đáp ứng mục tiêu đào tạo nhà trường phổ thông trung học sau tốt nghiệp học sinh phải nắm kiến thức hình học, đồng thời nắm ba phương pháp chủ yếu để nghiên cứu hình học PPTH, PPVT, PPTĐ Mặc dầu vậy, thực tiễn dạy học hình học ngày cho thấy việc phối hợp vận dụng ba phương pháp vào giải tốn hình học học sinh hạn chế, đặc biệt học sinh cuối cấp THPT học môn HHKG, em gặp nhiều khó khăn việc phiên dịch khái niệm, tính chất theo ngơn ngữ hình học thơng thường sang ngôn ngữ vectơ toạ độ Nguyên nhân chủ yếu giáo viên không ý rèn luyện cho em kỹ này, điều dẫn đến việc sử dụng không thành thạo hai phương pháp vectơ toạ độ làm cho học sinh gặp nhiều khó khăn lúng túng hạn chế tới kết học tập Để khắc phục nhược điểm nêu xây dựng số biện pháp dạy học thích hợp cho học sinh THPT, giúp học sinh vận dụng tốt phương skkn pháp chủ động việc giải tốn HHKG, từ góp phần phát huy lực tư sáng tạo, rèn luyện lực giải toán, rèn đức kỷ luật, làm việc có khoa học Tơi chọn : “Rèn luyện lực giải tốn cho học sinh thơng qua việc khai thác mối liên hệ phương pháp giải toán HHKG ’’ làm đề tài nghiên cứu Tên sáng kiến: Rèn luyện lực giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác mối liên hệ phương pháp giải toán HHKG Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Hậu - Địa tác giả sáng kiến: Lãng Công – Sông Lô – Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0978536139 E_mail: nguyenthihau.gvbinhson@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy phần Hình học không gian Đề tài làm sáng tỏ số khái niệm lực, lực toán học, lực giải toán, khai thác chuyển đổi phương pháp giải tốn HHKG Phân tích rõ nội dung vai trò PPTH, PPTĐ, PPVT, mối liên hệ phương pháp vào giải toán HHKG Bên cạnh đề tài hệ thống tập theo hướng khai thác tính tích cực học tập người học, rèn luyện lực giải toán cho học sinh việc sử dụng PPTH, PPVT, PPTĐ góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề hình học không gian trường THPT Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: ngày 12/10/2020 Mô tả chất sáng kiến: PHẦN I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Đề tài tập trung vào việc xây dựng cách có hệ thống việc khai thác mối liên hệ PPTH, PPVT, PPTĐ vào giải toán HHKG, ứng dụng việc khai thác vào tình điển hình, rèn luyện PPTH, PPVT, PPTĐ cho học sinh để giải toán HHKG qua phát triển lực giải tốn cho học sinh, đồng thời hình thành phương pháp dạy học thích hợp để sử dụng hiệu hệ thống Cụ thể: + Khái niệm lực giải toán + Tìm hiểu nội dung PPTH, PPVT, PPTĐ, mối liên hệ phương pháp vai trò việc khai thác mối liên hệ phương pháp vào giải toán HHKG + Giới thiệu số tập nhằm rèn luyện lực giải toán cho học sinh việc sử dụng phối hợp PPTH, PPVT, PPTĐ Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Phương pháp nghiên cứu Trong đề tài sử dụng phối hợp phương pháp nghiên cứu sau: + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu số tài liệu lịch sử toán học, sáng tạo toán học, phương pháp dạy học mơn tốn Nghiên cứu sách báo, tạp chí liên quan đến dạy học HHKG PPTH, PPVT, PPTĐ + Phương pháp điều tra quan sát: Điều tra tình hình học tập học sinh trường THPT Bình Sơn học chủ đề sử dụng PPVT PPTĐ để giải toán HHKG Dự trao đổi với giáo viên, làm thử nghiệm sư phạm để nắm việc dạy giáo viên, việc học học sinh việc sử dụng PPTH, PPVT, PPTĐ vào giải toán HHKG + Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Từ việc nghiên cứu tài liệu, giáo trình rút mối liên hệ PPTH, PPTĐ, PPVT để giải toán HHKG Giả thuyết khoa học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nếu xây dựng cách có hệ thống việc khai thác mối liên hệ PPTH, PPTĐ, PPVT nhằm rèn luyện lực giải toán cho học sinh PPTH, PPVT, PPTĐ chương trình hình học 11, 12 khắc phục khó khăn sai lầm học sinh, nâng cao chất lượng dạy học HHKG trường THPT Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Rèn luyện lực giải toán cho học sinh thông qua việc khai thác mối liên hệ PPTH, PPVT, PPTĐ Chương Thử nghiệm sư phạm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Năng lực Năng lực đặc điểm tâm lý cá nhân người, đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt loại hoạt động Thơng thường người coi có lực người nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo loại hoạt động đạt kết tốt hơn, cao so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động điều kiện hồn cảnh tương đương Khi nói đến lực phải nói đến lực loại hoạt động định người Năng lực nảy sinh quan sát hoạt động giải yêu cầu đặt 1.1.2 Năng lực toán học Theo V.A Krutetxki khái niệm lực tốn học giải thích hai bình diện: + Như lực sáng tạo (khoa học) - lực hoạt động toán học tạo kết quả, thành tựu mới, khách quan quí giá + Như lực học tập giáo trình tốn phổ thơng, lĩnh hội nhanh chóng có kết cao kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng Như vậy, lực toán học đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động giải toán tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc điều kiện 1.1.3 Năng lực giải toán Là đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu hoạt động giải toán, điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt hoạt động giải tốn Thơng thường, người coi có lực giải tốn người nắm vững tri thức, kỹ năng, kĩ xảo hoạt động giải toán đạt kết tốt hơn, cao so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động giải tốn điều kiện hoàn cảnh tương đương 1.1.4 Khai thác chuyển đổi phương pháp giải toán HHKG Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Để giải toán HHKG trường phổ thơng người học tốn sử dụng phương pháp như: PPTH, PPVT, PPTĐ, phương pháp có mối quan hệ với thơng qua việc mô tả khái niệm hay quan hệ hình học ngơn ngữ riêng phương pháp Khai thác chuyển đổi phương pháp hình thức chuyển đổi cách diễn đạt khái niệm hay quan hệ hình học từ ngơn ngữ phương pháp sang ngơn ngữ phương pháp ngược lại Việc khai thác chuyển đổi phương pháp góp phần tích cực việc hình thành bồi dưỡng lực tốn học cho học sinh thơng qua hoạt động chuyển đổi tương đương ngôn ngữ thực hành luyện giải dạng tập HHKG theo phương pháp 1.2 Các phương pháp giải tốn HHKG trường phổ thông 1.2.1 Nội dung phương pháp Như đề cập mục 1.1.4 học sinh vận dụng PPTH, PPVT, PPTĐ để giải tốn HHKG Khi đó, tương ứng với dạng tập để vận dụng phương pháp nêu trước hết học sinh cần nắm vững nội dung chương trình HHKG phổ thơng sau: + Hệ tiên đề HHKG, cách xác định mặt phẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng + Định nghĩa, tính chất hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song + Định nghĩa, tính chất hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc + Các tính chất phép chiếu song song, phép chiếu vng góc + Các tốn tính khoảng cách, tính góc + Định nghĩa, tính chất hình chóp, lăng trụ, hình đa diện, hình nón, hình trụ, hình trịn xoay + Định nghĩa vectơ, phép toán vectơ, điều kiện để hai vectơ phương, ba vectơ đồng phẳng, phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng, góc hai vectơ + Hệ toạ độ Đêcac vng góc khơng gian, biểu thức toạ độ phép tốn vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, cơng thức tính khoảng cách, góc, phương trình mặt cầu Trong nội dung hai nội dung cuối thuộc chương trình HHKG lớp 12, nội dung cịn lại thuộc chương trình HHKG lớp 11, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an nội dung hình học không gian lớp 11 sở để giải tốn hình học khơng gian lớp 12 theo PPVT PPTĐ Việc sử dụng thành thạo PPTH, PPVT, PPTĐ giải tập HHKG giúp học sinh định hướng việc tìm kiếm lời giải toán lựa chọn phương pháp giải phù hợp với nội dung phạm vi kiến thức cho phép Rèn luyện việc làm có tác dụng khơng nhỏ học sinh việc bồi dưỡng lực giải toán số phẩm chất tư tốt cho học sinh như: tư độc lập, tư logic, tư linh hoạt Vậy làm để học sinh sử dụng phương pháp thành thạo nhất? Để trả lời câu hỏi ta cần trang bị cho học sinh kiến thức chương trình, xác lập mối quan hệ phương pháp thông qua chuyển đổi tương đương nội dung kiến thức Chẳng hạn, xét quan hệ hình học thơng thường: Đường thẳng góc với đường thẳng vng Khi đó, quan hệ hình học diễn đạt theo ngơn ngữ vectơ là: Cịn theo ngơn ngữ toạ độ: phương trình đường thẳng lượt có vtcp lần ta có Một điều cần biết quy trình phương pháp, vào bước quy trình học sinh định hướng cách trình bày tốn mạch lạc, định hướng việc tìm kiếm lời giải toán 1.2.1.1 Phương pháp tổng hợp Ngay từ học HHKG, học sinh luyện giải toán PPTH Việc giải tốn PPTH có tác dụng cho học sinh việc phát triển lực trí tuệ, lực tưởng tượng khơng gian, kỹ tính tốn Đồng thời phát triển cho học sinh tư thuật giải tư logíc số phẩm chất tư tốt như: tư linh hoạt, tư độc lập a) Nội dung PPTH học sinh biết vẽ hình biết cách vận dụng khái niệm, tính chất quan hệ HHKG vào giải tốn Nhìn chung để giải tốn HHKG ta tiến hành theo bước sau: Bước 1: Vẽ hình ( bao gồm xác định điểm, đường thẳng mặt phẳng có sẵn hình vẽ) Bước 2: Căn vào giả thiết toán xác định điểm đường thẳng mặt phẳng chưa có sẵn hình vẽ Bước 3: Vận dụng khái niệm tính chất để giải toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn 10 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bước 4: Kết luận Việc vẽ hình hay cịn gọi biểu diễn hình hình khơng gian lên mặt phẳng theo phương chiếu song song đóng vai trị quan trọng việc giải tốn HHKG Bởi vì, sử dụng PPTH làm tốn học sinh phải dựa nhiều vào hình vẽ, quan sát trực quan hình biểu diễn giúp học sinh hiểu rõ toán, từ tìm lời giải tốn dễ dàng nhanh chóng Khâu mấu chốt phần lớn tốn HHKG giải PPTH việc xác định hình, việc xác định hình thường gắn liền với biểu diễn hình Trong chương trình HHKG có nhiều tốn xác định hình, chẳng hạn: Bài tốn xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng, xác định giao tuyến hai mặt phẳng, xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng, xác định thiết diện hình mặt phẳng Đóng vai trị quan trọng tất tốn xác định hình ba toán: Xác định giao tuyến hai mặt phẳng, xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng xác định hình chiếu điểm lên mặt phẳng Đây ba toán bản, chúng sở để giải tốn cịn lại Thật vậy: * Có xác định giao tuyến hai mặt phẳng tốn sau giải được: + Bài toán xác định thiết diện hình đa diện mặt phẳng + Bài toán xác định đường thẳng qua điểm cắt hai đường thẳng chéo cho trước + Bài toán xác định đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo cho trước song song với đường thẳng thứ ba * Có xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng xác định góc đường thẳng mặt phẳng * Có xác định hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng giải tốn tính khoảng cách, tính góc Khâu mấu chốt thứ hai việc giải toán HHKG PPTH việc áp dụng khái niệm, tính chất vào giải tốn Để làm tốt khâu điều phải nắm vững nội dung kiến thức sau biết cách vận dụng kiến thức vào làm tốn b) Những khó khăn thuận lợi giải toán HHKG PPTH Trong thực tiễn giảng dạy thấy rằng: Đa số học sinh ngại giải toán HHKG PPTH, nguyên nhân chủ yếu xuất phát từ khâu vẽ hình vận dụng kiến thức 11 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn skkn