SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: - Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa - Đối với hình học (câu 4), học sinh khơng vẽ hình khơng tính điểm Hướng dẫn giải Câu a) Ta có: x 4 x 13 x x 13 x 15 x 3 Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 (2 điểm) b) ĐKXĐ: x 10 7x 1 10 x 3x 15 10 x 14 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 10 4 x 14 x 24 x 6 Đối chiếu điều kiện ta x 6 thỏa mãn ĐKXĐ KL:… Ta có: mn 2018 13m 2018 13n Mà: 2018 13n 2017 13n (2) Câu x 0 Ta có: x 2 x x 2 x x x (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 (1) Từ (1) (2) suy ra: 2018 13m 2017 13n (1 điểm) 0,25 0,5 13m 13n (1 điểm) Điểm (3 điểm) 0,5 0,25 0,25 x x x 2 x 3x 4 x 0,25 0,25 (2 điểm) 0,25 0,5 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S ; 7 3 3x x 2 3(3x 8) 4.15 5( x 2) 4 Ta có: 15 15 15 x 24 60 x 10 x x 50 24 37 14 x 74 x 0,25 0,25 0,5 KL:… 0,25 (1,5 điểm) Câu (1,5 điểm) Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (giờ) (ĐK: x ) Quãng đường xe máy từ A đến chỗ gặp ô tơ : 35x ( km) Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút = (giờ) Thời gian ô tô từ B đến chỗ gặp xe máy : x (giờ) 2 Quãng đường ô tô từ B đến chỗ gặp xe máy : 45 x ( km) 5 2 Theo đề bài, ta có phương trình 35 x 45 x 142 5 Giải phương trình ta được: x 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy thời gian để hai xe gặp kể từ lúc xe máy khởi hành Câu 0,25 0,5 0,5 0,25 (3 điểm) Hình vẽ: A F M B a (1 điểm) D H E Vì ABC vng A (gt) nên BAC 900 AH BC (gt) nên AHB 900 Do AHB BAC 900 0,25 Xét HBA ABC có chung ABC AHB BAC 900 0,5 (chứng minh trên) (chứng minh trên) Do HBA ABC (g.g) 0,25 Vì ABC vng A (gt) nên BC AB AC ( Đ/lý Pytago) = 152 202 625 BC = 25(cm) Vì HBA ABC (chứng minh trên) HB BA HB 15 nên hay AB BC 15 25 15 15 9 (cm) Nên BH 25 DB AB 15 Xét ABC có AD phân giác (gt) nên DH AH 12 b (1 điểm) C 2 0,25 0,25 0,25 DB DH DB DH BH 1 (1) 54 9 Từ (1) suy ra: DB 5 1 5 (cm) DH 4 1 4 (cm) KL:………… c (1 điểm) Chứng minh CEF vuông cân C CE = CF Xét AHC có: ME // AH (cùng vng góc với BC) CM CE (2) (Định lý Ta-let) MA EH Mà: CE = CF (chứng minh trên) HE = HA (gt) (3) CM CF Từ (2) (3) suy ra: MA AH Ta có: CF // AH (cùng vng góc với BC) nên MCF (so le trong) MAH Xét MCF MAH có (chứng minh trên) MCF MAH CM CF (chứng minh trên) MA AH Do MCF MAH (c.g.c) CMF (2 góc tương ứng) AMH Mà AMH HMC 1800 (2 góc kề bù) Nên CMF HMC 1800 Ba điểm H, M, F thẳng hàng 0,25 0,25 0,5 0,25 (đpcm) Câu (0,5 điểm) ĐKXĐ: x 0 2 1 1 10 x x x x ( x 5) x x x x 2 1 1 10 x x x x ( x 5) x x x x (0,5 điểm) 0,25 1 10 x 10 x ( x 5) x x ( x 5) 20 x 0 ( x 5)2 25 x 10 Đối chiếu điều kiện kết luận Tổng điểm 0,25 10