Cách đánh giá địa điểm thực hiện dự án bằng phương pháp lý thuyết trò chơi

Cách đánh giá địa điểm thực hiện dự án bằng phương pháp lý thuyết trò chơi Sự lựa chọn một địa điểm xây dựng phù hợp là một vấn đề tối quan trọng vì đó là nơi diễn ra sự cộng tác trong một môi trường làm việc phong phú tri thức và đa chức năng. Sự thành công của việc lựa chọn địa điểm xây dựng là một khái niệm vắn tắt. Tuy nhiên điều này hầu như quyết định sự thành công của một dự án. Những thông tin cần thiết cho một địa điểm sẽ khác nhau đáng kể tùy thuộc vào quy mô và tầm quan trọng của những yếu tố như bản thiết kế của công trình, vị trí tọa lạc và những phương tiện được cung cấp mới hoặc tận dụng những phương tiện có sẵn. Những phương pháp khác nhau đã được đưa ra nghiên cứu. Theo đó, Lý thuyết ra quyếtđịnh thường phân tích quá trình ra quyết định từ góc nhìn của người chơi độc lập trong khi lý thuyếttròchơi lại nhấn mạnh phân tích về sự tương tác giữa những người chơi. Đa số những vấn đề được giải quyết bằng lýthuyếttròchơi đều liên quan đến những trò chơi về phần tử hữu hạn và rời rạc, tức là những yếu tố như số lượng người chơi, những nước đi, sự kiện xảy ra, kết quả, v.v. đều là một số lượng cụ thể

Cách đánh giá địa điểm thực dự án phương pháp lý thuyết trò chơi Sustainable Assessment of Construction Site by Applying Game Theory Sự lựa chọn địa điểm xây dựng phù hợp vấn đề tối quan trọng nơi diễn cộng tác môi trường làm việc phong phú tri thức đa chức Sự thành công việc lựa chọn địa điểm xây dựng khái niệm vắn tắt Tuy nhiên điều định thành công dự án Những thông tin cần thiết cho địa điểm khác đáng kể tùy thuộc vào quy mô tầm quan trọng yếu tố thiết kế công trình, vị trí tọa lạc phương tiện cung cấp tận dụng phương tiện có sẵn Những phương pháp khác đưa nghiên cứu Theo đó, Lý thuyết quyếtđịnh thường phân tích q trình định từ góc nhìn người chơi độc lập lý thuyếttròchơi lại nhấn mạnh phân tích tương tác người chơi Đa số vấn đề giải lýthuyếttròchơi liên quan đến trò chơi phần tử hữu hạn rời rạc, tức yếu tố số lượng người chơi, nước đi, kiện xảy ra, kết quả, v.v số lượng cụ thể Bài nghiên cứu trình bày lý thuyết trò chơi người với tổng Selection of a proper construction site is of major importance, as practice is intrinsically collaborative, within knowledge-rich and multifunctional working environments Success of a construction site selection is an abstract concept It highly determines whether a project is a success or a failure The information required for a given site varies considerably according to the size and importance of the designed building, its location, and whether the facilities to be provided are in an unmapped area or just mere extensions of existing facilities Different methods for the solution of problems are known Decision theory usually analyses decision-making processes from player’s point of view, while game theory emphasizes its analysis in the interaction among many players Much of the game theory is concerned with finite, discrete games, which have a finite number of players, movements, events, outcomes, etc This research presents the theory of the two- person zero-sum games with a practical example This research shows that the thơng qua ví dụ thực tiễn Ngồi ra, nghiên cứu cho thấy phương pháp để chọn địađiểmthựchiệndựán hồn tồn xây dựng lý thuyết trò chơi áp dụng để hỗ trợ việc định môi trường cạnh tranh applications to construction site selections can be provided and the game theory can be applied for the supporting decision in a competitive environment Giới thiệu Introduction Phát biểu vấn đề nghiên cứu.Quá trình lên kế hoạch triển khai chuẩn bị cho dự án dựa nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm; sáng tạo sản phẩm, dịch vụ công nghệ; hoạt động quan trọng nhân loại Ngày thực tiễn điều trở thành phổ biến thực tiễn hỗ trợ tổ chức thực nhiều dự án phức tạp mà độc lập với (Neverauskas, Stankevicius, 2008) Cùng với phát triển kinh tế thị trường, yêu cầu chất lượng thông tin cần cung cấp dần thay đổi có bước tiến quan trọng việc cải tiến phương pháp khâu chuẩn bị, xử lý thông báo đến khách hàng Tất ý tưởng hiệu định khác so sánh thông qua nhiều nhân tố khác (Domeika, 2008; Plebankiewicz, 2009; Turskis cộng sự, 2009) Hầu hết định dựa tri thức, có The research problem The project preparation and realization processes, based on theoretical and empirical studies, creation of goods, services and technologies, are the most important human activities Today it has become a common practice that many organizations work with not only separate and complex but very often with several or even more projects (Neverauskas, Stankevicius, 2008) Under the development of market economics the requirements for information are changing and there should be a significant step towards the improvement of methodology of its preparation, processing and issue to users All new ideas and effectiveness of possible decision variants must be compared according to many attributes (Domeika, 2008; Plebankiewicz, 2009; Turskis et al.,2009) Most decisions are made based on knowledge-based techniques and cân nhắc tính bền vững kinh tế (Krisciunas, Greblikaite, 2007) Việcraquyếtđịnh (Sivilevicius cộng , 2008; Buoziute-Rafanaviciene cộng sự, 2009; Zavadskas cộng sự, 2009b) dự án vấn đề phức tạp thường gây bối rối cân nhắc đánh đổi ảnh hưởng đến phương diện kinh tế, mơi trường, xã hội - trị (Lakstutiene, 2008; Ginevicius, Podvezko, 2008a, b, 2009; Kaplinski, 2008; Boguslauskas, Kvedaraviciene, 2009; Smaiziene, Jucevicius, 2009; Ulubeyli, Kazaz, 2009; Juan cộng sự, 2009) Trong thập kỷ vừa qua, việc đánh giá phương án thay chiến lược (Ciegis cộng sự, 2009) trở nên phức tạp Những nghiên cứu lĩnh vực điều hành định tình có nhiều điều kiện (MCDM) cung cấp nhiều cơng cụ hữu ích cho đánh giá mang tính phức tạp (Selih cộng sự, 2008; Kalibatas, Turskis, 2008; Zavadskas cộng sự, 2007, 2008a, b, c, d; 2009a) Những công cụ dự điều kiện giá trị, trọng số cho phép lồng ghép ý kiến cổ đông để đánh giá phương án thay khác (Turskis, 2008) taking into account economic sustainability (Krisciunas, Greblikaite, 2007) Decisionmaking (Sivileviciuset al, 2008; Buoziute-Rafanaviciene et al., 2009;Zavadskas et al., 2009b) in projects is a confusing and complex problem, characterized by trade-offs between economic, environmental, and socio-political impacts (Lakstutiene, 2008; Ginevicius, Podvezko, 2008a, b, 2009; Kaplinski, 2008; Boguslauskas, Kvedaraviciene, 2009;Smaiziene, Jucevicius, 2009; Ulubeyli, Kazaz, 2009; Juanet al., 2009) Over the last several decades assessment of possible alternatives and strategies (Ciegis et al., 2009) have become more sophisticated and complex Operation research and multicriteria decision making (MCDM) provides useful tools for many complicated assessment problems (Selih et al., 2008; Kalibatas, Turskis, 2008; Zavadskas et al., 2007, 2008a, b, c, d; 2009a) as they are based on criteria values, criteria weights, and allows incorporation of stakeholders' opinions in the ranking of alternatives (Turskis, 2008) Khái niệm thành công dự án định nghĩa chưa rõ ràng ngành xây dựng Ngành xây dựng đóng vai trò quan trọng The concept of project success has remained ambiguously defined in the construction industry The construction sector plays a major role phát triển xã hội Tuy nhiên, có ảnh hưởng quan trọng đến môi trường tự nhiên, ảnh hưởng hiển nhiên đến toàn giới Một vai trị yếu ngành xây dựng hỗ trợ phát triển bền vững thành phố Việc tăng dân số, tăng mức sống tăng số lượng cơng trình làm cho việc tiêu thụ nhiên liệu hóa thạch ngun vật liệu thơ ngày tăng theo (Aydin cộng sự, 2010) Mức tiêu thụ ngày tăng ảnh hưởng quan trọng đến môi trường Trong nhu cầu lượng giới ngày tăng mối quan ngại khía cạnh mơi trường, tài ngun thiên nhiên khai thác sử dụng ngày tăng (Grilo and Jardim-Goncalves, 2009) Quá trình phát triển đất đai tài sản kèm theo xem tình xã hội mà tương tác cá nhân hay tổ chức nhân tố cần thiết để xem xét Nhằm theo đuổi bền vững ngành công nghiệp xây dựng, hoạt động hữu nhằm phát triển ngành thay đổi thơng qua q trình tiếp thu sách phủ phát triển không ngừng công nghệ nhằm phục vụ cho ngành xây dựng (Tae and Shin, 2009) Tuy nhiên, mối quan hệ phát triển kinh tế bền vững môi trường lại phức tạp Việc định phê duyệt đánh giá bền vững trình phức tạp đa in the development of society However, it also has a substantial impact on the natural environment, the effects of which are evident across the world One of the main principal challenges for the modern construction is supporting the sustainable development of cities Increasing population, life standards and construction causes fossil fuel and raw materials consumption to increase (Aydin et al., 2010) Increasing consumption has major negative impacts on the environment While the world energy demand is steadily growing, the concern for the environmental aspects and natural resource use and exploitation has increased (Griloand JardimGoncalves, 2009) Land and property development processes obviously can be seen as a social situation in which the interaction of individuals or groups of individuals is one of the essential elements In order to pursue sustainability in the construction industry, existing developmentfocused construction activities must be transformed via a focusing on sustainable development through the adoption of sustainable policies by the government and the development and dissemination of sustainable construction technologies (Tae and Shin,2009) However, the relationship between economic development and environmental sustainability is chiều điều không xem xét phương diện khoa học mà phản ánh ý kiến chủ quan Việc áp dụng phương pháp định – hỗ trợ để cân thực tiễn giá trị liên quan có lợi cho người định (Liu cộng sự, 2009) complex The decision-making on approval of sustainable assessment is an intrinsically complex multidimensional process because it does not only consider scientific facts but also reflect subjective values The use of decision- support methods to balance facts and values can be beneficial for decision makers (Liu et al., 2009) Những điểm nghiên cứu áp dụng sáng tạo phương pháp lý thuyếttròchơi cho việc lựa chọn địa điểm thực dự án Tác giả khuyến nghị sử dụng chiến lược chơi người tổng ma trận Newness of the research is a creative application of game theory methods for sustainable construction site selection There is proposed to use two-person zero-sum matrix games of strategy Mục tiêu nghiên cứu khái The research object is the concept niệm điều kiện đánh giá bền of the sustainable multiple criteria vững công trường xây dựng assessment of construction site Mục tiêu đề tài đưa khuyến nghị áp dụng chiến lược chơi người tổng ma trận để đánh giá tính bền vững phương án thay khác xây dựng The aim of this research is to propose and apply two- person zerosum game theory methods for sustainable assessment of alternatives in construction Công tác thực hiện: Để thực The tasks In order to fulfil mục tiêu, công tác sau objectives, the following research cần phải hoàn thành: tasks had to be accomplished: - Phân tích phương pháp lựa chọn -to analyse the methods địa điểm xây dựng; construction site selection; of - Quyết định điều kiện lựa - to determinate success criteria of chọn thành công công trình xây a construction site selection; dựng; assessment of feasible - Đánh giá tính khả thi alternatives of construction site by phương án thay cơng trình xây applying game theory dựng lýthuyếttròchơi cách áp dụng The method of the research was an analytic research method based on Phương pháp nghiên cứu phương the case study pháp nghiên cứu phân tích dựa tình cụ thể Lựa chọn địa điểm thực dự Construction site selection án A project is a unique endeavour to produce a set of deliverables within clearly specified time, cost and quality constraints Selecting of a proper construction site is of major importance, as practice is intrinsically collaborative, within knowledge-rich, multi-functional working environments Success of a construction site selection is an abstract concept, and determining whether a project is a success or a failure is highly The conventional approaches to construction site selection problem tend to be less effective in dealing with the linguistic assessment Under many situations, managers are commonly faced with sophisticated decisions, such as choosing the location of a new facility subject to multiple conflicting criteria Một dự án nỗ lực để đưa kết khoảng thời gian cụ thể với ràng buộc chi phí chất lượng Việc lựa chọn địa điểm thực dự án việc tối quan trọng thực tiễn cộng tác mơi trường làm việc phong phú tri thức đa chức Sự thành công việc lựa chọn địa điểm khái niệm vắn tắt Cách tiếp cận thông thường vấn đề lựa chọn địa điểm có khuynh hướng hiệu đem đánh giá Trong nhiều trường hợp, người giám đốc thường đối mặt với định phức tạp lựa chọn địa điểm cung cấp vật tư với điều kiện đặt lại mâu thuẫn với Ruiz and Fernandez (2009) đề xuất “hệ thống hỗ trợ định dựa khơng gian” vào vị trí địa lý GIS để đánh giá thông số môi trường công trường Phương pháp đánh giá đa điều kiện phát triển Ruiz and Fernandez (2009) proposed a Spatial Decision Support System based on the GIS to evaluate the environmental performance in construction The multicriteria evaluation method developed in the thi Green Building Challenge Green Building Challenge and lập trình phần mềm implemented in the software SbTool SbTool, sử dụng công has been used as a reference cụ để tham khảo Fan (2009) đề xuất phương pháp khai thác liệu không gian để lựa chọn địa điểm trung tâm dịch vụ Dựa tính tảng GIS, ơng thiết kế chức phân tích để lấy thông tin nhân tố cản trở không gian, nhân tố môi trường không gian, nhân tố địa hình khơng gian, nhân tố lưu lượng giao thơng nhân tố chi phí xem xét Fan (2009) proposed spatial data mining method to solve site selection of the service centre On the basis of GIS functions, he designed analytical function to take spatial obstacle factors, spatial environmental factors, spatial terrain factors, spatial traffic factors and cost factors into account Vahidnia cộng (2009) phát triển quy trình phân tích đa điều kiện để định cách kết hợp GIS với thuật toán Fuzzy Analytical Hierarchy Process, sử dụng hệ thống để định địa điểm tối ưu cho bệnh viện vùng ngoại ô thành phố Tehran Hệ thống GIS sử dụng để tính tốn phân loại theo điều kiện kiểm soát thuật toán Fuzzy Analytical Hierarchy Process sử dụng để đánh giá nhân tố ảnh hưởng lựa chọn địa điểm khác cho dự án Vahidnia et al (2009) developed a Multi-Criteria Decision Analysis process that combines Geographical Information System analysis with the Fuzzy Analytical Hierarchy Process, and used this process to determine the optimum site for a new hospital in the Tehran urban area The GIS was used to calculate and classify governing criteria, while Fuzzy Analytical Hierarchy Process was used to evaluate the decision factors and their impacts on alternative sites Ning cộng (2010) việc quy hoạch địa điểm xây dựng vấn đề tối ưu hóa đa mục tiêu sở vật chất khác sử dụng giai đoạn thi công dự án xây dựng Họ mơ tả phương pháp tìm kiếm linh động liên Ning et al (2010) pointed that construction site layout planning is a dynamic multi-objective optimization problem as there are different facilities employed in the different construction phases of a construction tục để hướng đến giá trị max thuật toán ant system algorithm thuật toán tối ưu phân chia lãnh thổ loài kiến để giải vấn đề động quy hoạch địa điểm xây dựng với 02 mục tiêu gần tương tự giảm thiểu mối quan ngại an tồn chi phí xây dựng project They described a method using continuous dynamic searching scheme to guide the max-min ant system algorithm, which is one of the ant colony optimization algorithms, to solve the dynamic construction site layout planning problem under the two congruent objective functions of minimizing safety concerns and reducing construction cost is proposed Phương pháp lựa chọn địa điểm xây Methods of a construction site dựng selection Việc định trình bao gồm hoạt động liên quan bắt nguồn từ việc nhận vấn đề cần định kết thúc khuyến nghị để ra định Chất lượng định phụ thuộc vào quy trình chất lượng hoạt động tiến hành 02 cách tiếp cận cho cách tổ chức công việc phân biệt sau: Decision making is a process involving activities that starts with recognition of a decision problem and ends with recommendation for a decision The quality of the decision depends on the sequence and quality of the activities that are carried out Two major approaches for the organization of activities can be distinguished: a) Tập trung vào lựa chọn thay thế: Bắt đầu với phát triển lựa chọn thay thế, tiến triển với giá trị điều kiện liên quan; kết thúc với đánh giá đưa khuyến nghị lựa chọn cụ thể a)Alternative-focused The alternative-focused approach starts with the development of alternative options, proceeds with the specification of values and criteria and then ends with the evaluation and recommendation of an option b) Value-focused The valueb) Tập trung vào giá trị liên quan:Xem giá trị liên quan focused approach considers the yếu tố tảng để phân tích values as the fundamental element in định Những định thay the decision analysis Decision tạo nhằm đạt giá trị đề alternatives are to be generated so cho tình that the values specified for a decision situation are best achieved Phương pháp tiếp cận tập trung vào giá trị liên quan thường áp dụng để định vấn đề, cách hiệu hẳn Tuy nhiên, định bắt đầu với danh sách lựa chọn phương pháp tập trung vào lựa chọn thay phù The value-focused approach applied to decision problems, can be much more effective However, if the decision problem starts with a choice of options, the alternative-focused approach seems more relevant Đối với việc tìm giải pháp cho cách tiếp cận tập trung vào lựa chọn thay thế, có nhiều phương pháp đưa Samsura cộng (2009) đề xuất mô tả mơ hình lýthuyếttrịchơi phục vụ cho việc phân tích đốn hành vi người tham gia giúp nhận chiến lược định mấu chốt dự án có sử dụng đất cách phân tích đánh đổi ứng với chiến lược lựa chọn cho cổ đông thấy chọn điểm cân nơi tất cổ đơng hài lịng For the solution of alternativefocused problems different methods are known Samsura et al (2009) proposed and demonstrated that game theoretical modelling could for analysis and predicting the behaviour of actors help us to identify the key strategic decisions of land and property development projects by showing the different payoffs for stakeholders of their chosen strategies and selecting the equilibrium in which all stakeholders involved are best of Lýthuyếtraquyếtđịnh thường phân tích q trình định từ góc nhìn người chơi độc lập, lý thuyết trò chơi nhấn mạnh phân tích tương tác người chơi với Bời lý thuyết trị chơi tập trung vào tình có tương tác phụ thuộc lẫn nhau, xem mở rộng lý thuyết định Decision theory usually analyses decision-making processes from one player’s point of view, while game theory emphasizes its analysis in the interaction among many players Because game theory focuses on situations in which interactions and interdependency play a role, it can be seen as an extension of decision theory Điều kiện thành công việc lựa Success criteria of chọn địa điểm xây dựng construction site selection Sự thành công việc lựa chọn địa điểm xây dựng khái niệm vắn tắt Thực tế, chủ đầu tư, người thiết kế, kiến trúc sư, đơn vị tư vấn, nhà thầu thành viên dự án nhân liên quan có định nghĩa khác việc lựa chọn địa điểm thành công Sự thành cơng việc lựa chọn địa điểm xem xét từ nhiều góc độ khác Tuy nhiên, khách hàng có có góc nhìn khác lựa chọn họ mục tiêu điều kiện việc đo lường thành cơng Thêm vào đó, chí cảm nhận người thành công thay đổi theo dự án Những định nghĩa việc lựa chọn thành công địa điểm xây dựng thay đổi tùy theo loại dự án, quy mơ, tính phức tạp, thành viên tham gia kinh nghiệm chủ đầu tư v.v Tuy nhiên, khái niệm đánh giá thơng qua thang đo hiệu Sự lựa chọn điều kiện liên quan đến tính khả thi cải thiện phù hợp định Sự lựa chọn thành cơng địa điểm xây dựng xem kết mục tiêu cụ thể, tập hợp hàng loạt hoạt động cơng tác thực có sử dụng tài nguyên Trong vài tác giả xem xét yếu tố thời gian, chi phí, chất lượng đặc điểm a Success of a construction site selection is an abstract concept, and determining whether a project is a success or a failure is highly Actually, owners, designers, architects, consultants, as well as contractors and each project team or individual has a definition of selection success Success of construction site selection should be viewed from different perspectives However, the client may have different views on own selection of a construction site objectives and criteria for measuring success Moreover, even the same person’s perception of success changes from project to project Definitions on the selection of a construction site success may change according to a project type, size and sophistication, project participants and experience of owners, etc However, the concept of selection of a construction site success can be evaluated through performance measures Selection of relevant feasible criteria may subsequently improve the acceptability of the decision A selection of a construction site can be considered as the achievement of a specified objective, which involves a series of activities and tasks that consume resources While some 10 hợp lý người chơi Có thể (and this is also expected from the giả định người chơi tìm opponent) For the first player it kiếm lợi nhuận tối đa ( điều means the least value of his i-th aim: dự đốn từ phía cịn lại) Đối với người chơi có nghĩa giá trị nhỏ họ 𝛼𝑖 = 𝑎𝑖𝑗 , (6) nhằm mục đích thứ i : Therefore, he will choose those 𝛼𝑖 = 𝑎𝑖𝑗 , (6) aims for which this profit limit is the Do đó, họ chọn mục biggest: tiêu mà giới hạn lợi nhuận lớn max 𝛼𝑖 = 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑗 = α , : (7) max 𝛼𝑖 = 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑗 = α , where a is named the smallest value (7) of the game For the second player it nơi α gọi giá trị nhỏ means, because A1 = -A2, the choice trò chơi Đối với người chơi of his j-th column: thứ hai có nghĩa , 𝐴1 = - 𝐴2 , lựa chọn người thứ hai cột 𝛽𝑗 = max 𝑎𝑖𝑗 , (8) thứ j: whereβ is highest limit of losses It 𝛽𝑗 = max 𝑎𝑖𝑗 , (8) must be minimised as follows: nơi β giới hạn cao thua β = minmaxaij = β , (9) lỗ Nó phải giảm thiểu tối đa sau: β = minmaxaij = β , (9) where β is the biggest value of the player For an equilibrium point the nơi β giá trị lớn người pay-offs function A must reach its tham gia Để điêm cân chức maximal value i with regard to a j thưởng phạt A phải đạt giá trị minimal values According to von i tối đa có liên quan với giá trị Neumann there must determined the j tối thiểu Theo von Neumann saddle point that also is named as an phải xác địnhđiểm yên ngựa equilibrium point For the game a gọi điểm cân saddle point will be obtained, if and Để thu điểm yên only if the expressions ngựa trò chơi, nếubiểu thức: max inf A(s1,s2) and minsup 32 (10) max inf A(s1,s2) and minsup A(s1,s2) A(s1,s2) (10) exists and are equal, i.e., if: tồn bình đẳng, nghĩa nếu: max inf A(S1,S2) = minsup (11) max inf A(S1,S2) = minsup A(S1,S2) A(S1,S2) (11) = A(s1*,s2*) = v = A(s1*,s2*) = v Trong trường hợp hai biểu thức luôn chiến lược hữu hạn Chiến lược người điểm cân chiến lược 𝑠1 ∈𝑆1 , mà cận 𝑠2 (cận lớn nhất) lên đến tối đa s1 Tương tự , chiến lược cân người thứ hai chiến lược 𝑠2 ∈𝑆2 , mà cận 𝑠1 (cận bé nhất) đạt mức tối thiểu so với 𝑠2 Các tiêu chí thể phương trình ( 15 ) nguyên tắc tiếng nguyên tắc min- max ( von Neuman Morgenstern 1944) , với giá trị ν giá trị trò chơi Định nghĩa thể lý thuyết hai người tham gia tổng khơng; hành vi hợp lý trị chơi có điểm cân Một chiến lược túy cho người tham gia kế hoạch chiến dịch cho toàn trị chơi, quy định trước người tham gia làm để đáp ứng với tình Nếu người chọn chiến lược mà chiến lược lựa chọn In this case both expressions always are right because the strategy sets are finite The first player’s strategy at equilibrium point is those strategies s1∈S1, for which the s2 infinum (greatest lower bound) reaches the maximum with regard to s1 Similarly, the equilibrium strategies of the second player are those strategies s2∈ S2, for which s1 supremum (least upper bound) reaches the minimum relative to s2 The criterion expressed by equation (15) is a well-known min-max principle (von Neuman and Morgenstern 1944), with the value v being the game value This definition expresses the theory of two-person zero- sum; game’s rational behaviour has equilibrium point A pure strategy for a player is a campaign plan for the entire game, stipulating in advance what the player will in reponse to every eventuality If a player selects a strategy without knowing which strategies were chosen by the other players, then the player’s pure strategies are simply equivalent to 33 người khác, chiến lược túy người tham gia đơn giản tương đương với lựa chọn Với câu người ta có lý thuyết đầy đủ hành vi hợp lý cho trò chơi hai người tổng không mà sở hữu trạng thái điểm cân Nếu khơng có điểm cân với chiến lược túy ( nghĩa để chiến lược đưa ) không ngẫu nhiên, số chiến lược với tần số định - chiến lược hỗn hợp - sử dụng his or her choices With this sentence one has an adequate theory of the rational behaviour for two-person zero-sum games which own an equilibrium point If no equilibrium point with pure strategies (i.e to the strategies given on top) is assignable, several strategies with certain frequencies mixed strategies - are used In the case when there is no Trong trường hợp khơng có equilibrium point for the pure điểm cân cho chiến lược strategy for the matrix game with the túy cho trò chơi ma trận pure strategies: với chiến lược túy: 𝑆1 = {𝑆11 , … , 𝑆1𝑛 } cho người đầu tiên, 𝑆1 = {𝑆11 , … , 𝑆1𝑛 }for first player, and 𝑆2 = {𝑆21 , … , 𝑆2𝑛 } player, 𝑆2 = {𝑆21 , … , 𝑆2𝑛 } người thứ hai, cho 𝑃 = {𝑝1 , 𝑝2 , … , 𝑝𝑖 … , 𝑝𝑚 } 𝑝𝑖 ≥ ∑ 𝑝𝑖 = 1,(12) với 𝑝𝑖 ≥ ∑ 𝑝𝑖 = 1,(12) for second and the pay-offs function A = [𝑎𝑖𝑗 ], i chức thưởng phạt A = = 1, 2, , m j = 1, 2, …, n, is [𝑎𝑖𝑗 ], i = 1, 2, , m vàj = named as distribution p for the first players mixed strategy 𝑆1 : 1, 2, …, n, gọi phân phối p cho chiến lược hỗn hợp người 𝑆1 : 𝑃 = {𝑝1 , 𝑝2 , … , 𝑝𝑖 … , 𝑝𝑚 } với and the similar distribution of phân bố tương tự phân possibilities distribution q for the phối khả q cho 𝑆2 chiến lược mixed strategy S2 of the second hỗn hợp người chơi thứ player: hai: 𝑄 = {𝑞1 , 𝑞2 , … , 𝑞𝑖 … , 𝑞𝑛 } với 34 𝑞𝑗 ≥ ∑ 𝑞𝑗 = 1,(13) 𝑄 = {𝑞1 , 𝑞2 , … , 𝑞𝑖 … , 𝑞𝑛 } 𝑞𝑗 ≥ ∑ 𝑞𝑗 = 1,(13) với Đối với chiến lược hỗn hợp p q người thứ kỳ vọng tốn học E thể như: For every mixed strategy p and q of the first player the mathematical expectation E can be expressed as: E(q,p) = ∑ ∑ 𝑝𝑖 𝑞𝑗 𝑎𝑖𝑗 (14) The theorem of the mathematical expectation (P,Q,E) is the mixed extension of the game(S1,S2,A).The Các định lý kỳ vọng toán main definition of the min-max học (P,Q,E) phần mở rộng hỗn theorem is given by von Neumann hợp trị chơi(S1,S2,A).Định and Morgenstern (1944) nghĩa định lý min- max Every two-person zero-sum game đưa bởivon Neumann with limited (pure) strategy spaces Morgenstern (1944) S1and S2has its own mixed extension E(q,p) = ∑ ∑ 𝑝𝑖 𝑞𝑗 𝑎𝑖𝑗 (14) Mọi trò chơi hai người tổng khơng có khơng gian chiến lược giới hạn (thuần túy) S1 S2 có phần mở rộng hỗn hợp riêng (P,Q,E), mà giá trị ν, người tham gia có ( hỗn hợp) chiến lược so sánh p q mà họ giá trị ν đảm bảo: v(T) = max min max E(p,q) (15) (P, Q, E), whith valueν , and every player has at least one (mixed) comparable strategy p or q with which for him the valueν is guaranteed: v(T) = max E(p,q) = max E(p,q) (15) = E (p*,q*) , and E(p,q) = = E (p*,q*) , and E (p,q*) ≤ E (p*,q*) ≤ E (p*,q) (16) This means that in every limited E (p,q*) ≤ E (p*,q*) ≤ E two-person game a pair optimally of (p*,q) (16) mixed strategies p* ∈P andq* ∈ Q Điều có nghĩa exists, so that (p*, q*) is saddle point trò chơi hai người tham gia from Γ giới hạn cặp tối ưu chiến Equilibrium strategies - the lược hỗn hợp p*∈ 𝑃 q* ∈ 𝑄 tồn min-max-principle 35 tại, (p*,q*) điểm yên ngựa The solution according to the từ Γ min-max-principle with the rational Chiến lược cân – behaviour can be applied in the cases Nguyên tắc min-max of direct interest conflicts between Các giải pháp theo nguyên tắc two players as well as for decisions uncertainty (incomplete max- với hành vi hợp lý có under thể áp dụng trường hợp information) - games against the Muschik distinguished nhắm đến xung đột lợi ích hai nature người cho định between the simple and extended không chắn (thơng tin khơng min-max principles đầy đủ) - trị chơi tương phản tự In the trivial case - a simple minnhiên Muschik phân biệt max principle - the solution for both nguyên tắc min- max đơn giản players is the same element of mở rộng matrix and the saddle point is Trong trường hợp không đáng defined for the pure strategies In kể - nguyên tắc min- max đơn this case the condition is valid: giản - giải pháp cho hai người tham gia nguyên tố ma 𝛼 = 𝛽 = 𝑣 trận điểm yên ngựa xác (17) định cho chiến lược túy The optimal strategies are Trong trường hợp tình trạng defined as: có giá trị: 𝑆1∗ = {𝑆1𝑖 /𝑆1𝑖 ∈ 𝑆1 ∩ max 𝛼 = 𝛽 = 𝑣 𝑎𝑖𝑗 }, (17) 𝑆2∗ = {𝑆2𝑗 /𝑆2𝑗 ∈ 𝑆1 ∩ max Các trường hợp tối ưu xác 𝑎𝑖𝑗 }, (18) định là: 𝑆 ∗ = {𝑆 /𝑆 ∈ 𝑆 ∩ max and the valuevis always guaranteed 1𝑖 1𝑖 𝑎𝑖𝑗 }, 𝑆2∗ = {𝑆2𝑗 /𝑆2𝑗 ∈ 𝑆1 ∩ max 𝑎𝑖𝑗 }, (18) giá trị v ln ln đảm bảo For the extended min-max principle a linear system must be solved For the first player Đối với nguyên tắc min∑ 𝑝𝑖∗ 𝑎𝑖𝑗 ≥ v, (j = 1,2,…,n) , ( i = max mở rộng hệ thống tuyến (19) tính phải giải Đối với 1,…,m) 36 người thứ nhất: 𝑝𝑖∗ ≥ , ∑ 𝑝𝑖∗ = ∑ 𝑝𝑖∗ 𝑎𝑖𝑗 = and for the second player: ≥ v, (j 1,2,…,n) , ( i = 1,…,m) (19) 𝑝𝑖∗ ≥ , ∑ 𝑝𝑖∗ = cho người thứ hai: ∑ 𝑞𝑖∗ 𝑎𝑖𝑗 ≥ v, (j = 1,2,…,n) , ( i = 1,…,m) (20) 𝑞𝑖∗ ≥ , ∑ 𝑞𝑖∗ = ∑ 𝑞𝑖∗ 𝑎𝑖𝑗 ≥ v, (j = 1,2,…,n) , ( i For v < the transformation is = 1,…,m) (20) necessary into an equivalent game 𝑞𝑖∗ ≥ , ∑ 𝑞𝑖∗ = 𝛤 = 𝛤 + C, C > (21) Đối với v< chuyển đổi cần thiết trò chơi tương dương In case of v(Γ) > the game according to the value v(Γ)can 𝛤1 = 𝛤 + C, C > (21) divided to the two comparative Trong trường hợp ν( Γ) > systems ofinequalities with new trò chơi quy theo giá trị ν( Γ) có variables: thể chia làm hai hệ thống so sánh 𝑞𝑗∗ 𝑝𝑖∗ = 𝑢𝑖 , = 𝑤𝑗 (22) 𝑣 𝑣 bất bình đẳng với biến số mới: If one receives the linear optimisation problems (in whichν is 𝑞𝑗∗ 𝑝𝑖∗ = 𝑢𝑖 , = 𝑤𝑗 (22) 𝑣 𝑣 vanished): Nếu biến nhận for the first player: vấn đề tối ưu hóa tuyến tính (trong ∑ 𝑢𝑖 𝑎𝑖𝑗 ≥ (j = ν biến mất): 1,2, … , n), ( i = 1, … , m), 𝑢𝑖 ≥ Cho người thứ nhất: 0(23) ∑ 𝑢𝑖 𝑎𝑖𝑗 ≥ (j = ∑ 𝑢𝑖 = → min, 𝑣 1,2, … , n), ( i = 1, … , m), 𝑢𝑖 ≥ for the second player: 0(23) ∑ 𝑢𝑖 = 𝑣 → min, Cho người thứ hai: ∑ 𝑤𝑗 𝑎𝑖𝑗 ≤ (j = 1,2, … , n), ( i = 1, … , m), 𝑤𝑗 ≥ (24) ∑ 𝑤𝑗 𝑎𝑖𝑗 ≤ (j = 1,2, … , n), ( i = 1, … , m), 𝑤𝑗 ≥ (24) ∑ 𝑤𝑗 = 𝑣 → max, Both linear optimisation problems are binary to each other 37 and the solution can be found by applying Simplex method From the ∑ 𝑤𝑗 = → max, solution results the optimum strategy 𝑣 Cả hai vấn đề tối ưu hóa tuyến for both players can be defined: tính nhị phân cho khác giải pháp tìm 𝑝𝑖∗ = 𝑢𝑜𝑖 v, (i =1,…,m),𝑞𝑗∗ = 𝑤𝑜𝑗 thấy cách áp dụng phương v, (j =1,…,n) (25) pháp Simplex Từ giải pháp kết The value v is the guaranteed chiến lược tối ưu cho hai average for an enough big number of người định nghĩa: repetitions: ∗ ∗ 𝑝𝑖 = 𝑢𝑜𝑖 v, (i =1,…,m),𝑞𝑗 = 𝛼 = max 𝑎𝑖𝑗 , 𝛽 = 𝑤𝑜𝑗 v, (j =1,…,n).(25) 𝑚𝑎𝑥 𝑎𝑖𝑗 (26) Giá trị v đảm bảo trung bình In case of cho lặp lại đủ lớn 𝛼 = 𝛽 = 𝛾, 𝛼 = max 𝑎𝑖𝑗 , 𝛽 = (27) 𝑚𝑎𝑥 𝑎𝑖𝑗 (26) a saddle point with pure strategies (only one optimal strategy for each player) is determined as Trong trường hợp solution - trivial solution 𝛼 = 𝛽 = 𝛾, (27) Extended - max principle An Một điểm yên ngựa với chiến lược túy (chỉ có equilibrium point with mixed chiến lược tối ưu cho người strategies is calculated (combination chơi) xác định giải pháp – of strategies): giải pháp không đáng kể maxmin A (𝑠1 ,𝑠2 ) = minmax A ∗ ∗ Nguyên tắc mở rộng min-max (𝑠1 ,𝑠2 ) = A(𝑠1 ,𝑠2 ) = v (28) Một điểm cân với chiến lược hỗn hợp tính toán (kết hợp chiến lược) maxmin A (𝑠1 ,𝑠2 ) = minmax A (𝑠1 ,𝑠2 ) = A(𝑠1∗ ,𝑠2∗ ) = v (28) Case study: Calculation of the equilibrium point for construction site assessment problem 38 (Zavadskas et al., 2009) There are available different sites Trường hợp nghiên cứu: Tính tốn điểm cân cho vấn đề in Vilnius city For the practical đánh giá công trường xây dựng example there were assessed five different feasible alternatives of (Zavadskas et al., 2009) construction site To define the site’s Ở thành phố Vilnius có nhiều selection criteria set for the design, công trường khác xây first, it is necessary to identify the dựng Trong thực tế có phương main objectives of the project The án khả thi khác công formulation of objectives and their trường xây dựng đánh giá Để related criteria led to the xác định nhóm tiêu chí lựa identification of the characteristics chọn công trường cho việc and, as a result, to the definition of thiết kế, đầu tiên, việc cần thiết the construction site nhận định mục tiêu dự án Việc xây dựng A strategic game is a model of mục tiêu tiêu chí có liên decisionmakers In quan dẫn đến việc xác định đặc interacting điểm, kết để định recognition of the interaction, in the case study it is referred to the nghĩa công trường xây dựng decision-makers as players A Một chiến lược trị chơi strategic game (with ordinal mơ hình tương tác preferences) consists of: a set of người định Nhìn nhận vào players; for each player, a set of tương tác, trường hợp actions; for each player, preferences nghiên cứu, người over the set of action profiles định gọi người chơi Một chiến lược trò chơi (với thứ tự ưu tiên) bao gồm: tập hợp The price, area of construction người chơi; với người chơi, tập hợp hành động; site, and soak density appeared to be với người chơi, ưu tiên tập one of the main goals Eight performance criteria were selected hợp hồ sơ hành động for construction sites assessment on Chi phí, diện tích công the basis of the questioning of 23 trường, mật độ mưa xuất high-skilled construction specialists, mục tiêu territory planning specialists, Tám tiêu chí thực lựa architects, designers, and 39 chọn để đánh giá công trường stakeholders: xây dựng dựa sở câu x1 - price of the construction site, hỏi 23 chuyên gia xây dựng, [106 €/102 m2]; chuyên gia quy hoạch lãnh x2 - area of the construction site, thổ, kiến trúc sư, nhà thiết kế [102 m2]; bên liên quan: x3 - soak density [%]; x1 – chi phí công trường x4 - technical environment of the xây dựng, [106 €/100m2]; site, [point]; x2 – diện tích công trường x5 - ecological environment of xây dựng, [100m2]; the site, [point]; x3 – mật độ mưa lớn, [%]; x6 - social environment facilities, x4 – môi trường kĩ thuật [point]; công trường, [điểm]; x7 - appeal district, [point]; x5 – môi trường sinh thái x8 - green expansion, [point] công trường, [điểm]; x6 – sở vật chất xã hội, [điểm]; x7 – khu vực hấp dẫn, [điểm]; x8 – mở rộng môi trường xanh, [điểm] Các trọng số gán vào, sử dụng phương pháp xếp hạng theo thứ tự, nhóm chuyên gia Các trọng số tiêu chí thiết lập sở câu hỏi 27 chuyên gia Các trọng số tiêu chí hướng tối ưu hóa tiêu chí thể Bảng Ma trận định ban đầu, phương án khả thi, trọng số tiêu chí hướng tối ưu hóa tiêu chí thể Bảng Ứng dụng ma trận trị chơi việc lựa chọn phương The weights were assigned, using the rank order method, by a group of experts The weights of the criteria were established on the basis of questioning of the 27 experts The weights of the criteria and the criteria optimization direction are presented in the Table The initial decision making matrix, the feasible alternatives, the weight of the criteria and the criteria optimization direction are presented in the Table The main application of matrix games is the selection of the alternative For the description of the problem the alternatives are assigned to the first payer’s strategies and the criteria are assigned to the second player’s strategies For the pay-off 40 án Mô tả vấn đề lựa chọn phương án gán vào chiến lược người chơi thứ tiêu chí gán vào chiến lược người chơi thứ hai Đối với hàm lợi ích số đánh giá không thứ nguyên sử dụng Một số đánh giá khơng thứ ngun mơ tả tình hình cách thơ sơ Vì việc sử dụng giá trị đặc trưng thực tế hợp lý Khi giá trị đặc trưng có kích thước khác so sánh tác động chúng đến hiệu Thông thường, phép so sánh giá trị đặc trưng, chúng thể khoảng [1;0] [1;~0] Tùy thuộc vào loại vấn đề, có vài lựa chọn cho việc bình thường hóa giá trị đặc trưng Nói chung, so sánh thực biến đổi tuyến tính phi tuyến (Peldszus, 2007a) function a dimensionless evaluation numbers are used Such dimensionless evaluation numbers describe the situation only coarsely It is therefore sensible to use real characteristic values As such characteristic values have different dimensions their impact on the effectiveness is not comparable Usually, in order to allow a comparability of the characteristic values, they are mapped on the interval [1; 0] or [1; ~0] Depending on the kind of the problem there are several options for the normalisation of the characteristic values Generally, a distinction can be made between linear and non-linear transformations (Peldschus, 2007a) Bảng - Trọng số (w) gán cho tiêu chí giai đoạn đánh giá Tiêu chí x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 w 0.21 0.16 0.15 0.05 0.05 0.11 0.12 0.07 41 Bảng – Ma trận định ban đầu vấn đề Tiêu chí x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Phương án tối ưu min max max max max max max Phương án/ Trọng số 0.21 0.16 0.15 0.13 0.05 0.11 0.12 0.07 A1 0.039 45 12 5 A2 0.035 43 46 5 A3 0.042 41 38 6 3 A4 0.050 38 67 8 2 A5 0.048 44 24 4 Bảng – Ma trận định bình thường (Bình thường hóa tuyến tính áp dụng) Tiêu chí x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 Phương án/ Trọng số 0.21 0.16 0.15 0.13 0.05 0.11 0.12 0.07 A1 0.733 1.000 0.000 0.000 0.750 0.000 0.667 0.857 A2 1.000 0.714 0.618 0.667 0.000 0.500 1.000 0.714 A3 0.533 0.429 0.473 0.333 1.000 0.167 0.333 1.000 A4 0.000 0.000 1.000 1.000 0.000 1.000 0.000 0.000 A5 0.133 0.857 0.218 0.667 0.500 0.667 0.667 0.286 Bảng – Ma trận định có trọng số bình thường 42 Tiêu chí x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 A1 0.154 0.160 0.000 0.000 0.038 0.000 0.080 0.060 A2 0.210 0.114 0.093 0.033 0.000 0.055 0.120 0.050 A3 0.112 0.069 0.071 0.017 0.050 0.018 0.040 0.070 A4 0.000 0.000 0.150 0.050 0.000 0.110 0.000 0.000 A5 0.028 0.137 0.033 0.033 0.025 0.073 0.080 0.020 Giá trị   0.02   0.05 xác The values   0.02 and   0.05 are định kết Điều có nghĩa khơng tồn điểm cân Vì vậy, việc tính tốn với ngun tắc nhỏ – lớn xảy Theo kết tính toán nhận vecto sau: S1* = (0.00; 0.00; 0.60; 0.00; 0.40), cho determined as a result This means that there exists no equilibrium point Therefore, the calculation with extended - max principle occurs As a calculation result there are received two following vectors: S1* = người chơi thứ S*2 = (0.00; (0.00; 0.00; 0.60; 0.00; 0.40), for the * 0.00; 0.00; 0.00; 0.69; 0.31; 0.00; 0.00) first player and S2 = (0.00; 0.00; 0.00; cho người chơi thứ hai 0.00; 0.69; 0.31; 0.00; 0.00) for the second player Việc tính tốn điểm cân cho thấy giá trị phương án thứ ba tương đương với 60% đánh giá phương án thứ năm tương đương với 40% Đầu tiên, phương án thứ hai thứ tư không tham gia vào việc xác định điểm cân khả ảnh hưởng thấp đó, bị chi phối ảnh hưởng khác The calculation of the equilibrium point shows that the value of the third alternative equals to60% and the assessment of the fifth alternative equals to 40% The first, second and fourth alternatives are not involved into the determination of the equilibrium point because its functional influence is lower and, therefore, it is dominated by the other influence Như đặc tính cụ thể với việc As a specific feature with the tính tốn điểm cân bằng, việc đánh giá calculation of the equilibrium point, 43 tiêu chí đưa Điều thể chiến lược tối ưu cho người chơi thứ hai Tiêu chí (sinh thái) có giá trị 69% tiêu chí (cơ sở hạ tầng xã hội) 31% Các tiêu chí 1, 2, 3, 4, khơng tham gia vào việc tính tốn điểm cân bằng, chúng bị chi phối tiêu chí the assessment of the criteria can be given here This is represented by the optimum strategy for the second player Then the criterion (ecology) is valued by 69% and the criterion (social infrastructure) by 31% The criteria 1, 2, 3, 4, and are not involved into the calculation of the equilibrium point, because they are dominated by the criteria and Kết luận Conclusions Lý thuyết trò chơi, so với phương án mơ hình kĩ thuật, cung cấp cách tiếp cận phù hợp với q trình xây dựng mơ hình, q trình phát triển bất động sản, có tính đến phức tạp q trình Game theory, compared with alternative modelling techniques, offers an appropriate approach to modelling construction processes, property development processes, because it takes account of the complexity of the process Việc áp dụng mô hình lý thuyết trị chơi q trình định phức tạp, theo định nghĩa, than gia vào việc đơn giản hóa thực tế mơ hình Tuy nhiên, yếu xem sức mạnh, vấn đề mơ hình thường sử dụng lĩnh vực nghiên cứu khác công cụ hỗ trợ việc định The application of the game theoretical modelling in complex decision-making processes involves, by definition, the simplification of reality in the model However, these weaknesses can also be seen as strength, as modelling problems are often used in other research fields as decision support tools Lý thuyết trò chơi cung cấp Game theory provides a way to cách để suy nghĩ trình think about the collective decisionquyết định tập thể making processes Việc tính tốn điểm cân The calculation of an equilibrium cung cấp thêm nhiều thông tin point delivers more information Bên cạnh việc đánh giá phương án, Beside the assessment of the 44 việc đánh giá tiêu chí xảy alternatives, an assessment of the criteria also occurs Với việc tính tốn điểm cân bằng, việc đánh giá tương tự nâng lên cho tất tiêu chí Ý nghĩa tiêu chí mang lại kết tính hiệu xuất ma trận biến đổi Như vậy, hiệu tiêu chí phụ thuộc vào độ chụm giá trị ban đầu Bên cạnh đó, độ chụm lớn nghĩa ảnh hưởng lớn, độ chụm nhỏ ảnh hưởng nhỏ Giải thích dường hợp lý đáng Một ám thị cho hiệu tương tự tiêu chí khơng thể thiết lập cách rõ ràng mâu thuẫn với việc sử dụng yếu tố quan trọng Nếu sẵn sàng thay đổi ý nghĩa tiêu chí, phải chấp nhận hiệu giải pháp khác With the calculation of an equilibrium point the same assessment is lifted for all criteria The meaning of thecriteria comes thus into the result as her effectiveness appears in the transformed matrix Thus, the effectiveness of the criteria depends on the toe-in of the initial values Besides, a big toe-in means a big influence and a low toe- in a small influence Such an explanation seems logical and plausible An insinuation for the same effectiveness of the criteria cannot be founded unambiguously and stands also in the contradiction to the use of important factor If one is ready for the meaning of the criteria to change, then one must also accept that its effectiveness on the solution is different Với giải pháp tính tốn phải thực khảo sát đặc biệt cho việc đánh giá vấn đề phức tạp Nếu mong muốn đánh giá phương án khác, người ta làm việc tiêu chí liên quan đến điểm cân theo hiệu cách đặc biệt With the calculated solution one also has to carry out special investigations for the assessment of a complicated problem If another assessment of the alternative is wished, one can work on the criteria involved in the equilibrium point according to its effectiveness specifically Việc tính toán điểm cân The calculation of an equilibrium thực khả point is to be carried out by other định đa thuộc tính khác cho vấn đề possibility of multi-attribute decisions phức tạp for complicated problems Lý thuyết trò chơi giả định Game theory assumes that the 45 người chơi có đầy đủ thông tin chiến lược người chơi khác Thật không may, thực tế, người chơi thường không lưu giữ thông tin đầy đủ chiến lược hàm lợi ích người chơi khác players possess complete information about the strategies of other players Unfortunately, in practice, players not usually hold complete information about the strategies and payoff functions of the other players Lý thuyết trò chơi cho Game theory assumptions that persons người ln hành động hồn tồn hợp lý act perfectly rational may never match khơng phù hợp với tình a real – life situation hình thực tế sống 46