(Skkn 2023) phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác cho học sinh thpt thông qua dạy học nội dung “hàm số và đồ thị” môn toán lớp 10

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP VÀ HỢP TÁC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG “HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ” - MƠN TỐN LỚP 10 LĨNH VỰC: TỐN HỌC Nghệ An, tháng năm 2023 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP VÀ HỢP TÁC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG “HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ”- MƠN TỐN LỚP 10 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Người thực hiện: Hồ Thị Lý Hồ Trọng Chắt Tổ mơn: Tốn-Tin Số điện thoại: 0962257884- 0971372677 Nghệ An, tháng năm 2023 MỤC LỤC Nội dung Trang Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài SKKN Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những luận điểm cần bảo vệ đề tài Đóng góp đề tài Phần II Nội dung nghiên cứu Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn I Cơ sở lý luận Giao tiếp hợp tác toán học 1.1 Giao tiếp toán học 1.2 Hợp tác dạy học Năng lực giao tiếp hợp tác hoạt động nhóm dạy học toán Một số kinh nghiệm tổ chức học tập giao tiếp hợp tác II Cơ sở thực tiễn Năng lực giao tiếp hợp tác học sinh THPT Giáo viên tổ chức hoạt động nhóm hoạt động giảng dạy III Thực trạng việc tổ chức hoạt động nhóm để phát triển lực giao tiếp hợp tác cho học sinh dạy học mơn Tốn, nội dung “Hàm số đồ thị” trường phổ thông Các kết thực trạng Nguyên nhân thực trạng Chương II Những biện pháp dạy học nhằm phát triển lực giao tiếp hợp tác thông qua dạy học nội dung “Hàm số đồ thị” SGK lớp 10 10 2.1 Một số vấn đề nội dung Hàm số đồ thị chương trình SGK hành 10 2.2 Các biện pháp phát triển lực giao tiếp hợp tác cho học sinh dạy học nội dung “Hàm số thị” - SGK lớp 10 11 2.2.1 Giải pháp 1: Tăng cường ứng dụng phần mềm Geogebra dạy học tổ chức nhóm 11 2.2.2 Giải pháp 2: Tổ chức hội thi “thiết kế sơ đồ tư duy” hoạt động nhóm 18 2.2.3 Giải pháp 3: Sử dụng số kĩ thuật dạy học tích cực hoạt động nhóm 23 31 2.2.4 Biện pháp 4: Sử dụng kĩ thuật tạo nhóm đa dạng 2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức câu lạc chủ đề “Hàm số đồ thị” 36 Chương III Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 42 3.1 Mục đích khảo sát 3.2 Nội dung phương pháp khảo sát 3.3 Đối tượng khảo sát 42 42 43 43 3.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất Chương IV Thực nghiệm sư phạm 4.1 Mục đích thực nghiệm 4.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 4.3 Đối tượng thực nghiệm 4.4 Quy trình thực nghiệm 4.5 Nội dung thực nghiệm sư phạm 4.6 Kết thực nghiệm sư phạm 46 46 46 46 47 48 48 Phần III Kết luận 51 I Ý nghĩa Đề tài 51 II Các kiến nghị, đề xuất 51 Tài liệu tham khảo 52 Phụ lục NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI SKKN Viết đầy đủ Viết tắt GD Giáo dục GD & ĐT Giáo dục đào tạo PT Phổ thông THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông DH Dạy học PPDH Phương pháp dạy học GV Giáo viên HS Học sinh GT & HT Giao tiếp hợp tác NNTN Ngơn ngữ tự nhiên NNTH Ngơn ngữ tốn học NNCN Ngơn ngữ chun nghành GTTH Giao tiếp tốn học TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng TNSP Thực nghiệm sư phạm SGK Sách giáo khoa TXĐ Tập xác định GTTĐ Giá trị tuyệt đối GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ HSĐB Hàm số đồng biến HSNB Hàm số nghịch biến CNTT Công nghệ thông tin PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài SKKN Chương trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh, tạo môi trường học tập rèn luyện giúp người học tích lũy kiến thức phổ thông vững chắc, biết vận dụng hiệu kiến thức vào đời sống Theo đó, tổ chức dạy học cần hình thành phát triển cho học sinh 10 lực cốt lõi, lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo, lực ngơn ngữ, lực tính tốn, lực tìm hiểu tự nhiên xã hội, lực công nghệ, lực tin học, lực thẩm mỹ, lực thể chất Trong đó, lực giao tiếp hợp tác (GT & HT) lực chung cần hướng tới tất môn học Xã hội phát triển, để giải tất công việc cách hiệu người khó tự giải tốt mà cần có hợp tác nhiều người; việc làm có nhiều người tham gia địi hỏi phải có kỹ tổ chức hoạt động nhóm Giáo viên tổ chức cho học sinh hình thành nhóm học tập, thông qua giao tiếp hợp tác tạo môi trường thuận lợi giúp học sinh có hội trao đổi, học tập lẫn nhau, tìm hiểu kiến thức Khi học sinh tham gia học tập hợp tác theo nhóm thúc đẩy q trình hợp tác, tạo hứng thú; tăng tính chủ động tư duy, tư hội thoại; sáng tạo khả ghi nhớ; phát triển lực xã hội cho học sinh Đồng thời, giúp học sinh phát triển kỹ giao tiếp ngôn ngữ nâng cao ý thức trách nhiệm, tự tin cho người học, thúc đẩy cạnh tranh mang tính tích cực, góp phần đẩy mạnh mối quan hệ học sinh Ngoài ra, giao tiếp hợp tác giúp học sinh phát huy kĩ sáng tạo, đánh giá, tổng hợp, so sánh Sự hợp tác người với tạo nên tồn xã hội loài người Mỗi học Sách giáo khoa mơn Tốn lớp 10 hành có cấu trúc mạch lạc phương pháp dạy học, theo tiến trình dạy học hình thành phát triển phẩm chất, lực cho học sinh Đặc biệt, chương Hàm số đồ thị có nhiều nội dung thuận lợi để giáo viên phát triển lực giao tiếp hợp tác cho học sinh Tuy nhiên, năm học nước áp dụng chương trình SGK nên nhiều giáo viên học sinh cịn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn dạy học Xuất phát từ lý mong muốn tìm hiểu sâu lực giao tiếp hợp tác HS nội dung Hàm số đồ thị, mạnh dạn đề xuất lựa chọn đề tài nghiên cứu:“Phát triển lực giao tiếp hợp tác cho học sinh THPT thông qua dạy học nội dung “Hàm số đồ thị”- mơn Tốn lớp 10" Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu cách thức tổ chức hoạt động nhóm để HS tăng cường giao tiếp với nhau, hợp tác để giải vấn đề đặt dạy học nội dung “Hàm số đồ thị” mơn Tốn lớp 10 nhằm phát triển lực GT & HT cho HS Đối tượng nghiên cứu Năng lực GT & HT HS biện pháp phát triển lực dạy học nội dung “Hàm số đồ thị” mơn Tốn lớp 10 Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất thực đồng giải pháp có sở khoa học, có tính khả thi tiết dạy nội dung "Hàm số đồ thị” góp phần đáng kể việc phát triển lực GT & HT học sinh Nhiệm vụ phạm vi nghiên cứu 5.1 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận lực GT & HT HS - Khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học nội dung "Hàm số đồ thị” theo hướng phát triển Năng lực GT & HT cho HS - Đề xuất giải pháp phát triển lực GT & HT dạy học nội dung "Hàm số đồ thị” mơn Tốn lớp 10 hành 5.2 Phạm vi nghiên cứu - Đề tài nghiên cứu chương trình lớp 10 hành bậc THPT - Khảo sát thực trạng thực nghiệm Trường THPT Quỳnh Lưu 3, THPT Quỳnh Lưu 2, THPT Quỳnh Lưu - Thời gian nghiên cứu: Từ tháng năm 2022 đến tháng năm 2023 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp điều tra - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê toán học Những luận điểm cần bảo vệ đề tài - Cơ sở lí luận việc tổ chức dạy học hợp tác theo hướng tăng cường hoạt động giao tiếp cho học sinh dạy học mơn Tốn trường THPT - Thực trạng việc phát triển lực GT & HT cho học sinh dạy học mơn Tốn, nội dung “Hàm số đồ thị” trường phổ thông - Các biện pháp nhằm phát triển lực GT & HT cho học sinh dạy học nội dung “Hàm số đồ thị” - SGK lớp 10 Đóng góp đề tài - Thiết kế tổ chức hoạt động nhóm dạy học nội dung Hàm số đồ thị- Toán học 10 với hoạt động cụ thể, sinh động nhằm phát huy lực GT & HT cho học sinh - Đề xuất số kinh nghiệm tổ chức hoạt động nhóm hiệu dạy học nội dung Hàm số đồ thị- Tốn học 10 đặc biệt có ứng dụng phần mềm Tốn học kĩ thuật dạy học tích cực; tổ chức hoạt động mơ hình câu lạc Toán học PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn I Cơ sở lý luận Giao tiếp hợp tác toán học 1.1 Giao tiếp toán học Giao tiếp toán học giao tiếp diễn GV-HS, HS-HS q trình DH tốn, q trình sử dụng NNTH phương tiện quan trọng chủ yếu để tiếp nhận chuyển tải ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa lập luận, chứng minh, giải vấn đề nhằm đạt mục tiêu học tập mơn tốn Trong DH tốn phổ thơng, NNTH ngơn ngữ khoa học tốn học, bao gồm biểu tượng tốn học (như hình vẽ, sơ đồ, đồ thị ), thuật ngữ toán học (từ, cụm từ), kí hiệu tốn học, quy tắc kết hợp chúng NNTH dùng để diễn đạt đối tượng mối quan hệ tốn học nói, viết tư 1.2 Hợp tác dạy học Học hợp tác hình thức thành viên nhóm giúp đỡ giải vấn đề thơng qua giao tiếp NNCN, NNTN với mục đích hồn thành cơng việc chung nhằm phát triển tri thức quan hệ xã hội Hợp tác dạy học kết hợp tính tập thể tính cá nhân thực biện pháp có sở khoa học để tổ chức, điều khiển mối quan hệ vận động phát triển theo trật tự định nhằm thực tốt nhiệm vụ dạy học Trong đó, GV người đạo hoạt động tự học HS, giúp HS tự tìm tri thức qua q trình cá nhân hóa xã hội hóa HS chủ thể tích cực hoạt động học tập Qua hợp tác, HS trao đổi ý tưởng giúp việc lĩnh hội tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo tự tìm kiếm tri thức hành động Mơi trường chủ thể tích cực, nơi diễn q trình hợp tác làm cho tri thức cá nhân hóa xã hội hoá Sự tác động người dạy; người học môi trường theo trật tự định tạo nên thống trình DH, làm cho trình vận động tạo tri thức, kĩ năng, thái độ trưởng thành HS Năng lực giao tiếp hợp tác hoạt động nhóm dạy học toán Năng lực GT & HT HS hoạt động nhóm dạy học tốn khả sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ toán học kết hợp với loại phương tiện phi ngơn ngữ để trình bày thơng tin, chia sẻ ý tưởng tốn học nhóm thảo luận, lập luận, đánh giá giải pháp với thành viên khác nhóm nhằm giải vấn đề đặt hồn thành hoạt động tốn học Năng lực có đặc điểm sau: - Trong mơn Tốn, lực GT & HT thể việc HS trao đổi, chia sẻ, phối hợp hoạt động học tập thông qua việc thực nhiệm vụ học tập diễn học Qua hoạt động nhóm, HS thể suy nghĩ, cảm nhận cá nhân vấn đề đặt ra, lắng nghe ý kiến trao đổi, thảo luận bạn nhóm tự điều chỉnh tri thức - HS hình thành cách giải sáng tạo có hội nhìn nhận đối tượng nhiều góc độ mối tương quan với tượng khác Khi gặp tình tốn học chứa đựng mâu thuẫn, chướng ngại nhận thức, chướng ngại sư phạm cần khắc phục, tình dễ dẫn đến sai lầm, phải chia thành nhiều trường hợp, tình có nhiều cách giải quyết, kích thích, tạo thuận lợi cho phát triển giao tiếp HS - Khi làm việc nhóm, HS tham gia giải hai loại vấn đề Một mặt, HS nỗ lực giải vấn đề toán học Mặt khác, họ phải giải vấn đề làm việc có hiệu Các tương tác xảy làm tăng hội học tập tạo thành trực tiếp từ tương tác Những hội xuất từ cố gắng đích thực HS để phát triển sở tương hỗ cho giao tiếp toán học từ giải thích họ hoạt động tốn học người họ cố gắng giải vấn đề mà họ gặp phải Một số kinh nghiệm tổ chức học tập giao tiếp hợp tác - Công tác chuẩn bị Trước DH, cần xác định rõ hai mục tiêu: Một là, kiến thức, kĩ thái độ: Xác định mức độ phù hợp với HS yêu cầu chung học Hai là, mục tiêu kĩ hợp tác: Thể qua kĩ hợp tác cụ thể HS với Căn vào khả hợp tác nhóm để xác định kĩ cần rèn cho HS - Thành lập nhóm hợp tác: Sau xác định rõ mục tiêu học, GV cần chọn cách chia nhóm cho phù hợp Muốn hợp tác hiệu quả, việc lựa chọn thành viên vào nhóm quan trọng Phải đa dạng lực để vấn đề cần giải chứa đựng cân nhắc, toàn diện Nhóm trưởng: Vừa tổ chức, điều hành; vừa trao đổi, đóng góp ý kiến nhiệm vụ giao Thư kí: Tổng hợp ý kiến, ghi chép Đồng thời trao đổi, đóng góp ý kiến nhiệm vụ giao Đại diện báo cáo kết quả: Người thay mặt nhóm báo cáo kết làm việc nhóm, giải đáp ý kiến thắc mắc trước lớp.Đồng thời trao đổi, đóng góp ý kiến nhiệm vụ giao Các thành viên: Thảo luận, trao đổi, chia sẻ, đóng góp, thống ý kiến chung nhiệm vụ giao - Giao nhiệm vụ: Sau phân nhóm GV giao nhiệm vụ dạng phiếu học tập cho nhóm giao cho nhóm chung trước lớp vv; hai ba nhóm + Giáo viên đặt vấn đề, HS trả lời: Cầu Trường Tiền – Huế với nhịp cầu thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol đồ thị hàm số y = ax , a  học lớp 9) + Giáo viên giới thiệu nội dung học: Hàm số bậc hai tổng quát cho công thức nào? Để biết trường hợp tổng quát, đồ thị hàm số bậc hai cịn có dạng đường parabol khơng? Và tính chất nào? Chúng ta tìm hiểu học hơm HOẠT ĐỘNG : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I HÀM SỐ B C HAI a) Mục tiêu: - Nắm khái niệm hàm số bậc hai b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi Nhiệm vụ 1: Cho hàm số y = −2( x − 1)2 + a) Viết công thức xác định hàm số dạng đa thức theo lũy thừa với số mũ giảm dần x? b) Bậc đa thức bao nhiêu? Xác định hệ số x , hệ số x hệ số tự NV2: Hàm số hàm số bậc hai? A y = x + B y = x − 4x + C y = 10 D y = x2 + 5x + NV3 Hãy lấy ví dụ hàm số bậc hai? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d)Tổ chức thực - GV giới thiệu hàm số bậc hai cụ thể Chuyển giao - HS xác định bậc x hệ số tương ứng số hạng hàm số Thực - HS thực nhiệm vụ Báo cáo thảo - GV HS trả lời hỏi NV1 NV2 NV3 luận - HS khác theo dõi 56 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động ánh giá, nhận viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt xét, tổng hợp động học - Chốt kiến thức : Khái niệm hàm số bậc hai II Đồ thị hàm số bậc hai HTKT1 a) Mục tiêu: - Nắm hình dạng đồ thị hàm số bậc hai, yếu tố đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi Nhiệm vụ 1: Bài 1: Cho hàm số y = x2 − x + a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x bảng sau: x y ? ? ? ? ? b) Vẽ điểm A(0;3), B(1;0),C(2;3), D(3;0), E(4;3) đồ thị hàm số y = x − x + mặt phẳng tọa độ Oxy c) Bằng phần mềm Geogebra, vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x + d) Cho biết tọa độ điểm thấp phương trình trục đối xứng parabol Đồ thị hàm số quay bề lõm lên hay xuống dưới? Nhiệm vụ 2: Bài 2: Cho hàm số y = − x2 + x − a) Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 0, 1, 2, 3, vẽ chúng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Vẽ đường cong qua điểm Hãy dự đoán đồ thị hàm số? y = − x2 + x − c) Bằng phần mềm Geogebra vẽ đồ thị hàm số y = − x2 + x − d) Cho biết tọa độ điểm cao phương trình trục đối xứng parabol Đồ thị hàm số quay bề lõm lên hay xuống dưới? b) Tổ chức thực hiện: Bước 1: GV chia lớp làm nhóm, nhóm thực nhiệm vụ 1, nhóm thực nhiệm vụ Hoạt động 2: Thảo luận nhóm Cá nhân nhóm nêu ý kiến, thành viên khác lắng nghe, trao đổi rút kết Thư ký ghi lại thống chung nhóm, chuẩn bị trình bày 57 Hoạt động 3: Các nhóm cử đại diện báo cáo, thuyết trình sản phẩm nhóm Hoạt động 4: Học sinh nhận xét, đánh giá chéo kết GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM ÁC NH N (Có: đánh dấu , Khơng: khơng đánh dấu) CÁC TIÊU CHÍ Các thành viên nhóm có tinh thần hợp tác với việc tính tốn, quan sát hay vẽ đồ thị hàm số bậc hai phần mềm Geogebra hay không? Các thành viên có chia cơng việc phù hợp với lực sử dụng phần mềm Geogebra hay không? Các nhóm có nộp hạn hay khơng? Câu trả lời nhóm có xác hay khơng? Các thành viên nhóm có thống câu trả lời chung không? Sản phẩm vẽ phần mềm Geogebra: Đồ thị hàm số y = x2 − x + qua Đồ thị hàm số y = − x2 + x − qua điểm điểm A(0; −3), B(1;0),C(2;1), D(3;0), E(4; −3) A(0;3), B(1;0),C(2;3), D(3;0), E(4;3) Tọa độ điểm thấp đồ thị C(2,1) Phương trình trục đối xứng x = Đồ thị hàm số quay bề lõm lên HTKT2 Cách vẽ a) Mục tiêu: 58 Tọa độ điểm thấp đồ thị C(2,1) Phương trình trục đối xứng x = Đồ thị hàm số quay bề lõm xuống - Biết vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh đọc SGK trả lời câu hỏi H1: Nêu cách vẽ parabol? H2: Thực vẽ đồ thị hàm số y = x2 − x − , y = x2 + x + 1, y = x2 + x + , y = − x2 − c) Sản phẩm  b  L1: • Đỉnh I  − ; −   2a 4a  • Vẽ trục đối xứng x = − b 2a • Xác định giao điểm parabol với trục toạ độ • Vẽ parabol L2: Đồ thị hàm số y = x2 − x − , y = x2 + x + 1, y = x2 + x + , y = − x2 − d) Tổ chức thực - GV đưa ví dụ vẽ đồ thị hàm số bậc hai - HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Chuyển giao - Chia lớp thành 04 nhóm, nhóm thực nêu bước vẽ vẽ đồ thị hàm số tương ứng vào bảng phụ sau thực hành sử dụng phần mềm Geogerbra để vẽ lại đồ thị tương ứng (Thao tác máy tính) Thực - HS thực nhiệm vụ theo nhóm Báo cáo thảo - GV HS đại diện nhóm trình bày sản phẩm nhóm luận - HS nhóm khác theo dõi, nhận xét hồn thiện lời giải - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học ánh giá, nhận - Chốt kiến thức: Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai Hai dạng xét, tổng hợp đồ thị GV Chiếu hình ảnh hai dạng đồ thị Đồ thị Đồ thị 59 HTKT3 CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ B C HAI a) Mục tiêu: - Nắm biến thiên hàm số bậc hai b) Cách thức thực hiện: Hoạt động 1: GV chuẩn bị hình động đồ thị hai hàm số y = x2 − x + y = − x2 + x − chia lớp làm nhóm với nhiệm vụ cụ thể sau: Nhóm 1: Quan sát chuyển đồ thị hàm số bậc hai y = x2 − x + ( hình 1) Nhóm 2: Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y = − x2 + x − (hình 2) Hình Hình GV bấm nút chạy, nút dừng nhánh đồ thị để nhóm HS quan sát chiều chuyển động, từ điền vào bảng theo mẫu sau: Tính chất đồ thị Tính chất hàm số Bề lõm Tọa độ Hàm số Hàm số Hệ số đồ Trục Hàm số điểm cao đồng nghịch a thị (quay đối nhất/thấp biến biến lên/ quay xứng khoảng khoảng xuống) y = x2 − 4x + y = − x2 + x − Hoạt động 2: Thảo luận nhóm, Cá nhân nhóm nêu ý kiến, thành viên khác lắng nghe, trao đổi rút kết Thư ký ghi lại thống chung nhóm, chuẩn bị trình bày Hoạt động 3: Các nhóm cử đại diện báo cáo, thuyết trình sản phẩm nhóm Hoạt động 4: Học sinh nhận xét, đánh giá chéo kết 60 GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM ÁC NH N (Có: đánh dấu , Khơng: khơng đánh dấu) CÁC TIÊU CHÍ Các thành viên nhóm có tinh thần hợp tác với hay không? Các thành viên có chia cơng việc hợp lí theo nội dung cần thực bảng cho hay không? Các nhóm có nộp hạn hay khơng? Câu trả lời nhóm có xác hay khơng? Các thành viên nhóm có thống câu trả lời chung không? GV : yêu cầu HS nêu kết trường hợp tổng quát? b) Sản phẩm Hàm số Hệ số a y = x2 − 4x + a0 y = − x2 + x − a0 Tính chất đồ thị Bề lõm Tọa độ đồ Trục điểm cao thị (quay đối nhất/thấp lên/ quay xứng xuống) Quay lên Điểm x=2 thấp I (2; −1) Quay Điểm x=2 xuống cao I (2;1) Tổng quát: 61 Tính chất hàm số Hàm số Hàm số đồng nghịch biến biến trên khoảng khoảng (2; +) (−;2) (−;2) (2; +)   • Nếu a  hàm số nghịch biến  −; − • Nếu a  hàm số đồng biến  −; −   b   , đồng biến 2a   b  − ;+   2a  b   , nghịch biến 2a   b  − ;+   2a  HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN T P a) Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức học học, bao gồm: + Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc hai, xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh đồ thị hàm số + Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số + Xác định dạng hàm số bậc hai dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số giả thiết cho b) Nội dung Phiếu học tập số Quan sát đồ thị điền vào chỗ trống Đồ thị hàm số 62 Xác định: Quay bề lõm:…………… Đỉnh: Trục đối xứng đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt GTNN x = Hàm số đồng biến khoảng… Hàm số nghịch biến khoảng… Đồ thị cho hàm số nào? Phiếu học tập số (Nhóm 2) Quan sát đồ thị điền vào chỗ trống Đồ thị hàm số Xác định: Quay bề lõm: Đỉnh: Trục đối xứng đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt GTLN x = Hàm số đồng biến khoảng… Hàm số nghịch biến khoảng… -3 -1 Đồ thị cho hàm số nào? Phiếu học tập số Quan sát đồ thị điền vào chỗ Đồ thị hàm số trống Xác định: Quay bề lõm: Đỉnh: Trục đối xứng đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt GTNN x = Hàm số đồng biến khoảng… Hàm số nghịch biến khoảng… Đồ thị cho hàm số nào? 63 y O x Phiếu học tập số Quan sát đồ thị điền vào chỗ trống Xác định: Quay bề lõm: Đỉnh: Trục đối xứng đường thẳng: Giao điểm với Oy là: Giao điểm với Ox là: Hàm số đạt GTLN x = … Hàm số đồng biến khoảng… Hàm số nghịch biến khoảng… Đồ thị cho hàm số nào? Đồ thị hàm số c) Cách thức thực Bước 1: GV chia lớp thành nhóm nhỏ phát cho nhóm tờ giấy A0 Nếu điều kiện khơng cho phép dùng giấy A4 sau ghép lại Cho HS nhóm bầu nhóm trưởng Trên giấy A0 chia cụ thể vị trí ngồi thành viên cụ thể theo sơ đồ Bước 2: HS nhóm hồn thành độc lập sau thảo luận để đưa kết chung nhóm Phần chung viết vào phần giấy A0 tờ giấy A4 khác đặt Bước 3: Trên bảng, nhóm dán kết chung kết thành viên Bước 4: Các nhóm đánh giá, nhận xét chéo kết nhóm khác GV tổng hợp kết HS Đánh giá hoạt động BẢNG KIỂM d) Sản phẩm 64 Kết phiếu học tập số Kết phiếu học tập số - Quay bề lõm lên - Quay bề lõm xuống - Đỉnh: I(-1;-4) - Đỉnh: I(-1;4) Trục đối xứng đường thẳng: x = -1 Trục đối xứng đường thẳng: x = -1 Giao điểm với Oy điểm (0; -3) Giao điểm với Oy điểm (0; 3) Giao điểm với Ox điểm (-3; 0) (1; 0) Giao điểm với Ox điểm Hàm số đạt GTNN -4 x = -1 Hàm số đạt GTLN x = -1 Hàm số đồng biến khoảng (−1; +) HSĐB khoảng (−; −1) HSNB khoản (−; −1) HSNB khoảng (−1; +) (-3; 0)và (1; 0) Đồ thị cho hàm số y = x + 2x − Đồ thị cho hàm số y = − x2 − x + Kết phiếu học tập số Kết phiếu học tập số - Quay bề lõm xuống - Quay bề lõm lên - Đỉnh: I(1;0) - Đỉnh: I(1;2) Trục đối xứng đường thẳng: x = Trục đối xứng đường thẳng:x = Giao điểm với Oy điểm (0; -2) Giao điểm với Oy điểm (0; 3) Giao điểm với Ox điểm (1; 0) Giao điểm với Ox : Khơng có Hàm số đạt GTLN x = Hàm số đạt GTNN x = Hàm số đồng biến khoảng (−;1) HOẠT ĐỘNG 4: V N DỤNG HSĐB khoảng (1; +) HSNB Hàm số nghịch biến khoảng khoảng (−;1) a) Mục (1; +tiêu: ) Đồ thị cho y = x2 − 2x + Đồ thị cho hàm số y = −2 x2 + x − V N DỤNG 65 hàm số a) Mục tiêu: - Vận dụng tính chất hàm số bậc hai để giải vấn đề thực tế b) Nội dung: Ví dụ Khi tàu vũ trụ phóng lên Mặt Trăng, trước hết bay vịng quanh Trái Đất Sau đó, đến thời điểm thích hợp, động bắt đầu hoạt động đưa tàu bay theo quỹ đạo nhánh parabol lên Mặt Trăng Trong hệ tọa độ Oxy hình minh họa bên, x y tính nghìn km Biết động bắt đầu hoạt động tức x = y = Sau đó, y = −4 x = 10 y = x = 20 a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh Parabol nói b) Theo lịch trình, để đến Mặt Trăng, tàu phải qua điểm (100; y ) với điều kiện 292,5  y  295,5 Hỏi điều kiện có thỏa mãn hay khơng? c) Sản phẩm: Bài làm nhóm HS Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: y = ax2 + bx + c (a  0) Theo ra, đồ thị hàm số qua điểm (0; −7);(10; −4);(20;5) nên ta có hệ phương trình c = −7 c = −7 c = −7     100 a + 10 b − = −  100 a + 10 b =    a = 100 400a + 20b − = 400a + 20b = 12     b = Vậy y = x − 100 b) Thay y= x = 100 vào hàm số y = x − ta được: 100 1002 − = 293  [292,5; 295,5] 100 Vậy điều kiện đưa thỏa mãn d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên đưa nhiệm vụ * Chuyển giao: Giáo viên đưa nhiệm vụ trả lời câu hỏi a,b * Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra: - GV quan sát, theo dõi hoạt động cá nhân cặp học sinh * Báo cáo thảo luận: Hs đưa câu trả lời Các thành viên khác thảo luận, nhận xét *Nhận định, kết luận: - Nhận xét, đánh giá, GV chốt kiến thức 66 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (14 câu- Mỗi câu 0,5 điểm) Câu Tập xác định hàm số y = A [3;+) B x −1 là: x −3 C 1;3)  ( 3; + ) \ {3} x0 1  Câu Cho hàm số f ( x ) =  x +  x  Tính  x2 −  x   A f ( ) = B f ( ) = Câu Cho hàm số luận sau sai? y = f ( x) C f ( ) = D [1;+) f ( 4) D Khơng xác định có đồ thị hình vẽ Kết luận kết A Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = C Hàm số hàm số chẵn D Hàm số đồng biến khoảng ( 2;+ ) Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y A y = x + x − B y = x + x + C y = −2 x − x D y = −2 x − x + Câu 5: Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên 67 y O x   Hỏi đồ thị đồ thị hàm số nào? A y = x − x − B y = x − x − C y = −2 x − x − D y = x − x + Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên y x O Khẳng định sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 7: Xác định parabol ( P ) : y = x + bx + c, biết ( P ) qua điểm trục đối xứng x = A y = x − x + B M ( 0;4 ) có y = x + x − C y = x − 3x + D y = x + x + Câu 8: Biết ( P ) : y = ax + bx + ( a  1) qua điểm Tính tích T = ab A P = −3 B P = −2 M ( −1;6 ) có tung độ đỉnh − C P = 192 D P = 28 Câu 9.Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x ) = x + 12 x + 36 ? A B C D Câu 10 Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x − x + Tìm tất giá trị x để f ( x )  A x  ( −; − 1  5; +  ) B x   −1;5 C x   −5;1 D x  ( −5;1) Câu 11 Phương trình x + 5mx + m − = có hai nghiệm trái dấu, giá trị m A m   −2; 2 B m  ( −; −2 )  ( 2; + ) C m  ( −2;0 )  ( 2; + ) D m  ( −2; ) Câu 12: Cho bất phương trình bất phương trình (1)? x − x +  (1) Giá 68 trị sau x không nghiệm A x = B x = C x = D x =1 Câu 13: Cho bất phương trình −2 x − x +  (2) Giá trị sau x nghiệm bất phương trình (2)? A x = B x = C x = −3 D x = Câu 14 Cho hàm số f ( x) = x + 2mx + 3m − Tìm m để f ( x)  0, x  A m  1; 2 C m  ( −;1) B m  (1; ) ? D m   2; + ) II PHẦN TỰ LU N Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng cách AB = km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến vị trí M bờ biển vối vận tốc km / h đến C với vận tốc km / h Hình 35 Tính khoảng cách từ vị trí B đến M , biết thời gian người từ A đến C 148 phút Hướng dẫn phần tự luận Gọi thời gian chèo thuyền x(h) thời gian y(h) (0 < x; y< 0,12) Khi quãng đường chèo thuyền x quãng đường chạy 5y Theo đề ta có AM = AB + BM  3x = 42 + BM  x = BM + MC = BC  BM + y =  y = 16 + BM (1) () − BM ( ) x + y = 0,12 Thế (1), (2) vào (3) ta được: 16 + BM − BM 37 + =  16 + BM + 21 − 3BM = 37 15  400 + 25BM = 16 + 3BM  400 + 25 BM = 256 + 96 BM + BM  16 BM − 96 BM + 144 =  BM = ( km ) 69