Phòng gd & đt hạ hoà Đề lần cho §éi tun Năm học: 2010-2011 Thêi gian lµm bµi: 120 Ngµy 28/10/2010 Bµi 1: Chøng minh r»ng: M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n cã tËn cïng với số tự nhiên n Bài 2: Tìm x: a) x 15 b) x-3,2 + 2x- x Bµi 3: Chøng minh r»ng: nÕu (ad + bc)2 = 4abcd số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức Bài 4: Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc A= x y 20 10 2010 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông B Vẽ tia AD phân giác BAC (D BC) VÏ tia CE lµ phân giác BCA (E AB) Hai tia AD CE cắt I a) Chứng minh r»ng: 1350 CIA b) VÏ tia Cx lµ tia đối tia CA Tia phân giác góc BCx cắt tia AD K Tính góc CKA ? Hớng dẫn giảI đề lần 1-Hạ Hoà Bài 1: Chứng minh r»ng: M = 3n+2 - 2n+2 +3n – 2n có tận với số tự nhiên n Ta cã: M = 3n+2 - 2n+2 +3n -2 n = 3n+2 +3n - 2n+2 +2n =3n 32 +1 -2 n 22 +1 =3n 10 2n.5 10 3n n M 10 (n N*) VËy víi n N* Ta cã M lu«n cã tËn Bài 2: Tìm x: a) x 12 x 15 x 12 x 12 b) x-3,2 + 2x- x 13 x 11 x 6,5 x 5,5 x (1) Ta cã: x 3, 3, x 3, x với x dấu = xảy chØ 3,2-x 0 ; 2x- 1 2 x dấu = xảy x 0 5 1 3, x x x 5 3, x 0 x 3, Do ®ã (1) vËy: 0,1 x 3, x 0,1 x Suy ra: x-3,2 + 2x- Bµi 3: Ta cã: (ad + bc)2 = (ad+bc)(ad+bc)=(ad)2+2adbc+(bc)2 Nên từ giả thiết (ad + bc)2 = 4abcd (ad)2+2adbc+(bc)2=4abcd (ad)2-2adbc+(bc)2=0 (ad)2-adbc-acbd+(bc)2=0 ad(ad-bc)-bc(ad-bc)=0 (ad-bc)2=0 ad-bc=0 ad=bc A a c ( Điều phải chứng minh) b d Bài 4: Tìm giá trÞ nhá nhÊt E I cđa biĨu thøc A= 2 10 x y 20 2010 5 C Ta cã: B D 2 10 x 0; y 20 0 víi mäi 5 2010 DÊu “=” x¶y x=2/5; y=-20 VËy GTNN cđa A lµ Amin=2010 x=2/5; Bµi 5: x,y nªn A x y=-20 K ABC; B=900; AD phân giác GT KL BAC (D BC) CE phân giác BCA (E AB) AD cắt CE I CK phân giác góc BCx 1350 a) CIA b) CKA =? Giải: a) Xét tam giác AIC Ta cã : BAC ACB 0 AIC+CIA+ACI=180 AIC=180 -(CIA+ACI)=180 -( + ) 2 o Mµ tam giác ABC vuông B nên BAC+ACB=90 CIA 1350 b) Vì hai góc ACB BCx hai góc kề bù nên hai tai phân giác chúng vuông gãc víi ICK =900 Tam giác ICK có góc AIC góc nên AIC=ICK+IKC CKA=AIC - ICK = 1350 - 90 =450 VËy CKA =450