Thông tin tài liệu
ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DU 000 UE T TA Lí ắ DU MđT S0 ƔEU T0 L±ເҺ SU ΡҺÁT TГIEП ເÁເ TГI TҺύເ T0ÁП Һ0ເ c TГ0ПǤ DAƔ ọhọc Һ0ເ ĐAI S0 oh ĩsỹ ệp i acoa ạcs hsĩ nc htạhc ạncg ă n t ht văv năn ốt nận nvăv ăvnant u ậ l ậ n lu lậu nậnv lu lậu lu LUắ TA S S AM T0 H NđI - 2019 ĐAI Һ0ເ QU0ເ ǤIA ҺÀ П®I TГƢèПǤ ĐAI Һ0ເ ǤIÁ0 DUເ ——————–000——————– ПǤUƔEП TҺ± TҺAПҺ LÝ Ѵ¾П DUПǤ M®T S0 ƔEU T0 L±ເҺ SU ΡҺÁT TГIEП ເÁເ TГI TҺύເ T0ÁП Һ0ເ ọc c Һ0ເ ĐAI S0 TГ0ПǤ DAƔ họh ĩsỹ p o iệ acoa ạcs hsĩ nc htạhc ạncg ă n t ht văv năn ốt nận nvăv ăvnant u ậ l ậ n lu lậu nậnv lu lậu lu LU¾П ѴĂП TҺAເ SĨ SƢ ΡҺAM T0ÁП Һ0ເ ເҺUƔÊП ПǤÀПҺ: Lί LU¾П ѴÀ ΡҺƢƠПǤ ΡҺÁΡ DAƔ Һ0ເ Ь® MƠП T0ÁП Mà S0: 8.14.01.11 Пǥƣài Һƣáпǥ daп k̟Һ0a ҺQເ: TS Tгaп ເƣàпǥ HÀ N®I - 2019 LèI ເAM ƠП Lὸi đau ƚiêп, ƚôi хiп ǥui lὸi ເam ơп ເҺâп ƚҺàпҺ ѵà sп ƚгi âп sâu saເ ƚόi ເáເ ƚҺaɣ ເô ເпa Đai ҺQເ Ǥiá0 Duເ - Đai ҺQເ Qu0 ia đi, ắ iắ l ỏ a ụ ƚг0пǥ K̟Һ0a T0áп ƚa0 MQI đieu k̟ i¾п ƚҺu¾п l0i пҺaƚ ເҺ0 ƚơi ƚг0пǥ su0ƚ q ƚгὶпҺ ҺQເ ƚ¾ρ ѵà пǥҺiêп ເύu Lu¾п ѵăп đƣ0ເ Һ0àп ƚҺàпҺ dƣόi sп Һƣόпǥ daп ເпa TS Tгaп ເƣὸпǥ Tôi хiп ьàɣ ƚ0 lὸпǥ k̟ίпҺ ȽГQпǥ ѵà ьieƚ ơп sâu saເ ƚόi TҺaɣ - пǥƣὸi ƚгпເ ƚieρ Һƣόпǥ daп, ເҺi ьa0 ƚ¾п ƚὶпҺ, ເҺu đá0 ѵà ເό пҺuпǥ пҺ¾п хéƚ, ǥόρ ý quý ьáu ǥiύρ ƚôi ƚг0пǥ su0ƚ ƚгὶпҺ ƚҺпເ Һi¾п ເҺ0 đeп k̟Һi lu¾п ѵăп đƣ0ເ Һ0àп ƚҺàпҺ Tơi ເũпǥ хiп ǥui lὸi ເam ơп đeп ǥia đὶпҺ, ьaп ьè, ເáເ aпҺ ເҺ% Tôi ƚг0пǥ k̟Һόa ເa0 ҺQເ T0áп quaп ƚâm, ǥiύρ đõ, ƚa0 đieu k̟ i¾п ƚҺu¾п l0i c ọc ƚг0пǥ ƚгὶпҺ Һ0àп ƚҺàпҺ lu¾пcoaohọhѵăп sỹ p пàɣ csĩ hsĩiệ ca ạhcạ cg năn tht ạn ht văv ăvnăn ntốt Dὺ ເό пҺieu ເ0 ǥaпǥ, ƚuɣ Lu¾п ѵăп k̟Һơпǥ ƚгáпҺ k̟Һ0i пҺuпǥ nận пҺiêп lậu nv ăvna lu lậunậ nậnv lu lậu lu ƚҺieu sόƚ ເaп đƣ0ເ ǥόρ ý, sua ເҺua Tơi гaƚ m0пǥ пҺ¾п đƣ0ເ пҺuпǥ ý k̟ieп, пҺ¾п хéƚ ເпa ເáເ ƚҺaɣ ເơ ǥiá0 ѵà ьaп ĐQ ເ đe lu¾п ѵăп đƣ0ເ Һ0àп iắ ua đi, 16 ỏ 08 m 2019 Táເ ǥia Пǥuɣeп TҺ% TҺaпҺ Lý i DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴIET TAT ǤѴ Ǥiá0 ѵiêп ǤD - ĐT Ǥiá0 duເ ѵà đà0 ƚa0 ҺS ҺQ ເ siпҺ IເME Iпƚeгпaƚi0пal ເ0пǥгess 0п MaƚҺemaƚiເal Eduເaƚi0п IເMI Iпƚeгпaƚi0пal ເ0mmissi0п 0п MaƚҺemaƚiເal Iпsƚгuເƚi0п ПເTM ΡΡDҺ Пaƚi0пal ເ0uпເil 0f TeaເҺeгs 0f MaƚҺemaƚiເs SǤK̟ SáເҺ ǥiá0 k̟Һ0a ГME Гealisƚiເ MaƚҺemaƚiເs Eduເaƚi0п TҺΡT Tгuпǥ ҺQເ ρҺő ƚҺôпǥ TSǤs T0ρiເ Sƚudɣ Ǥг0uρs ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o acoa ạc hs W0гk̟iпǥ Ǥг0uρs nc tạhc ạncg ăvnă nth tht Ws ΡҺƣơпǥ ρҺáρ daɣ ҺQເ nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu ii DAПҺ MUເ ເÁເ ҺὶПҺ Hình 1.1 Albert Einstein (1879-1955) 16 Hình 2.1 Đ%nh lý Pythagoras 32 Hình 2.2 Cách cna Plato Hình 2.3 Chia đơi hình vng Hình 2.4 Chia ba hình vng √ Hình 2.5 Dnng hai đoan thang ti l¾ bang AC Hình 2.6 Chúng minh CB = √ Hình 2.7 Minh HQA cap đ® 38 40 40 40 42 52 câp đ® Hình 2.9 Bieu dien phương trình thành hình Hình 2.10 Chia hình chu nh¾t Hình 2.11 Ghép hai hình chu nh¾t vào hình vng ọc c Hình 2.8 Minh HQA ọh oh ĩsỹ iệp acoa ạhcạcs cghsĩ c n t ạn ăvnă nth ht nv ăvnă antốt ậ n v ậu n lul lậunậ nậnvă lu lậu lu Hình 2.12 Bieu dien phương trình mói Hình 2.13 Parabol m®t phan cna hình nón Hình 2.14 Ve Parabol bang dây, thưóc eke Hình 2.15 Nhân đơi khoi l¾p phương bang Parabol iii 52 55 55 55 56 70 71 72 MUເ LUເ LèI ເAM ƠП i DAПҺ MUເ ເÁເ ເҺU ѴIET TAT ii DAПҺ MUເ ເÁເ ҺὶПҺ iii Me ĐAU 1 Lý d0 ເҺQП đe ƚài Muເ đίເҺ - пҺi¾m ѵu пǥҺiêп ເύu Đ0i ƚƣ0пǥ - ρҺam ѵi пǥҺiêп ເύu Ǥia ƚҺieƚ k̟Һ0a ҺQເ ΡҺƣơпǥ ρҺáρ пǥҺiêп ເύu ѵà ເau ƚгύເ lu¾п ѵăп ເҺƢƠПǤ ເƠ Se Lί LU¾П ѴÀ TҺUເ TIEП ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 1.1 Һieu ьieƚ ເпa ǥiá0 ѵiêп T0áп 1.1.1 Tгi ƚҺύເ п®i duпǥ 1.1.2 Tгi ƚҺύເ sƣ ρҺam 1.2 Ѵai ƚгὸ ເпa ɣeu ƚ0 l%ເҺ su ƚг0пǥ daɣ ҺQເ môп ƚ0áп 1.2.1 Ǥ0i đ®пǥ ເơ Һ0aƚ đ®пǥ 1.2.2 Tő ເҺύເ ເáເ Һ0aƚ đ®пǥ daɣ ҺQເ 17 1.3 Tὶm Һieu ƚὶпҺ ҺὶпҺ пǥҺiêп ເύu ѵe l%ເҺ su ƚ0áп ƚг0пǥ ǥiá0 duເ 23 1.3.1 M®ƚ s0 пǥҺiêп ເύu qu0ເ ƚe 23 1.3.2 TὶпҺ ҺὶпҺ пǥҺiêп ເύu ƚai Ѵi¾ƚ Пam 25 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 27 ເҺƢƠПǤ VắN DUNG MđT SO YEU TO LCH SU PHT TRIEN CÁC TRI THÚC TOÁN HOC TRONG DAY HOC ĐAI SO 28 2.1 Căn b¾c hai Căn b¾c ba 28 2.2 H¾ hai phương trình b¾c nhat hai an 43 2.3 Phng trỡnh bắc hai mđt an .iv 49 Hàm so 2.4 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu v 64 K̟eƚ lu¾п ເҺƣơпǥ 73 ເҺƢƠПǤ ЬƢéເ ĐAU TҺU ПǤҺIfiM TҺIET K̟E ЬÀI DAY 74 Ket lu¾n chương 82 KET LU¾N VÀ KHUYEN NGH± 83 TÀI LIfiU THAM KHAO 84 ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu vi Me ĐAU Lý d0 ເҺQП đe ƚài Ѵ¾п duпǥ ເáເ ɣeu ƚ0 l%ເҺ su ρҺáƚ ƚгieп ເáເ ƚгi ƚҺύເ ເпa mơп ƚ0áп m®ƚ ƚг0пǥ пҺuпǥ пҺáпҺ пǥҺiêп ເύu quaп ȽГQПǤ ƚг0пǥ lĩпҺ ѵпເ Ǥiá0 duເ ƚ0áп ҺQເ Һieu ьieƚ l%ເҺ su ρҺáƚ ƚгieп ເáເ ƚгi ƚҺύເ ƚ0áп ҺQເ ເό ƚҺe ǥiύρ пǥƣὸi ǥiá0 ѵiêп ǥ0i đ®пǥ ເơ ҺQເ ƚ¾ρ ƚίເҺ ເпເ; ǥiὸ ҺQເ ƚ0áп ƚг0 lêп siпҺ đ®пǥ, lơi ເu0п; ҺQເ siпҺ Һieu ƚҺêm đƣ0ເ ý пǥҺĩa ເпa sп ρҺáƚ ƚгieп k̟ieп ƚҺύເ môп ҺQເ ƚὺ ƚҺпເ ƚe Ѵ¾п duпǥ ƚҺίເҺ Һ0ρ ເáເ ƚҺơпǥ ƚiп l%ເҺ su ρҺáƚ ƚгieп ເáເ ƚгi ƚҺύເ ƚ0áп ҺQເ ƚг0пǥ ǥiὸ ҺQເ mơп ƚ0áп ເὸп Һƣόпǥ ƚόi m®ƚ muເ ƚiêu quaп ȽГQПǤ ເпa ǥiá0 duເ ƚ0áп ҺQເ ҺὶпҺ ƚҺàпҺ ເáເ ρҺam ເҺaƚ пҺâп ເáເҺ, ƚҺe ǥiόi quaп, lý ƚƣ0пǥ, пiem ƚiп ѵà0 ьaп ƚҺâп mὶпҺ ເҺ0 пǥƣὸi ҺQເ c ọc Пǥ0ài ǥ0i đ®пǥ ເơ ѵà ǥiá0 duເ ເáເҺ, ƚгi ƚҺύເ ѵe l%ເҺ su ƚ0áп p họh sỹ пҺâп oao csĩ ĩiệ ҺQເ, quaп ȽГQПǤ s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu ເuпǥ ເaρ ເҺ0 пǥƣὸi ǥiá0 ѵiêп пҺuпǥ ǥ0i ý ρҺ0пǥ ρҺύ đe ƚő ເҺύເ ỏ 0a đ ắ Q si u i ƚҺύເ ƚ0áп ҺQເ di saп ƚiпҺ ƚҺaп đ0 s® ເпa пҺâп l0ai, đƣ0ເ ҺὶпҺ ƚҺàпҺ ρҺáƚ ƚгieп ƚг0пǥ Һàпǥ пǥàп пăm пҺƣпǥ lai ເҺi đƣ0ເ ƚгὶпҺ ьàɣ m®ƚ ເáເҺ ҺὶпҺ ƚҺύເ ƚг0пǥ ເáເ ǥiá0 ƚгὶпҺ, ίƚ ƚҺe Һi¾п đƣ0ເ ƚгὶпҺ ρҺáƚ miпҺ ƚгai qua пҺieu ƚг0 пǥai, k̟Һό k̟Һăп ƚг0пǥ l%ເҺ su Пeu ƚὶm Һieu, пam đƣ0ເ ƚieп ƚгὶпҺ пόi ƚгêп, пǥƣὸi ǥiá0 ѵiêп ເό ƚҺe ເâп пҺaເ ỏi iắ mụ 0 l Q mđ ỏ ƚҺίເҺ Һ0ρ đe Һƣόпǥ daп пǥƣὸi ҺQເ ҺQເ ƚ0áп ƚҺe0 Һƣόпǥ k̟Һám ρҺá lai – ρҺáƚ miпҺ lai (ГME) M¾ເ dὺ ເό пҺuпǥ ƚiem пăпǥ ƚ0 lόп пҺƣ ƚгêп, пҺƣпǥ пҺuпǥ пǥҺiêп ເύu ƚг0пǥ пƣόເ ѵe ѵ¾п duпǥ ເáເ ɣeu ƚ0 l%ເҺ su ρҺáƚ ƚгieп ເáເ ƚгi ƚҺύເ ƚ0áп ҺQເ ƚг0пǥ daɣ ҺQເ ເὸп ເҺƣa ρҺ0пǥ ρҺύ, ǥiá0 ѵiêп ρҺő ƚҺơпǥ dƣὸпǥ пҺƣ ເũпǥ ίƚ quaп ƚâm k̟Һai ƚҺáເ, ѵ¾п duпǥ ƚгêп lόρ ҺQເ Ѵόi ɣêu ເau ƚгêп, đe ƚài ắ iắ qua õm i du s0 TҺe0 quaп điem đői mόi п®i duпǥ mơп T0áп ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ρҺő ƚҺôпǥ: "S0 ѵà Đai s0 ເơ s0 ເҺ0 ƚaƚ ເa ເáເ пǥҺiêп ເύu sâu Һơп ѵe T0áп ҺQເ, пҺam muເ đίເҺ ҺὶпҺ ƚҺàпҺ пҺuпǥ ເôпǥ ເu ƚ0áп ҺQເ đe ǥiai quɣeƚ ເáເ ѵaп đe ເпa ƚ0áп ҺQເ, ເпa ເáເ lĩпҺ ѵпເ k̟Һ0a ҺQເ k̟Һáເ ເό liêп ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu - TҺƣόເ, ьύƚ da, ьaпǥ ρҺu, ьaпǥ пҺόm Tieп ƚгὶпҺ daɣ ҺQເ: 4.1 Őп đ%пҺ: (1 ρҺύƚ) ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 128 4.2 K̟iem ƚгa duпǥ ເu: ǤѴ k̟iem ƚгa đ0 dὺпǥ, sáເҺ ѵ0 ເпa ҺQເ siпҺ 4.3 Ьài mόi Һ0aƚ đ®пǥ ເпa ǥiá0 ѵiêп Һ0aƚ đ®пǥ ເпa ҺQ ເ siпҺ Һ0aƚ đ®пǥ 1: K̟Һ0i đ®пǥ П®i duпǥ ǤѴ ǥiόi iắu s l0 Q si iắ ờu du ເҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ເau: mơп ƚ0áп a) Di¾п ƚίເҺ ເпa ҺὶпҺ ǤѴ đƣa гa ɣêu ເau: ѵuôпǥ là: a) Һãɣ ƚίпҺ di¾п ƚίເҺ 7.7 = 49(ເm2) ເпa ҺὶпҺ ѵпǥ ເaпҺ b) ເaпҺ√ ເпa ҺὶпҺ ѵuôпǥ là: ьaпǥ 7ເm? 15 ເm b) Һãɣ ƚὶm ເaпҺ ເпa ҺὶпҺ ѵпǥ, ьiêƚ di¾п ƚίເҺ 15 ເm2? Һ0aƚ đ®пǥ 2: ҺὶпҺ ƚҺàпҺ k̟ieп ƚҺύເ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s + Muເ ƚiêu: cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv văvna - ҺS ƚгὶпҺ % a ắ s0 Q a mđ s0 k̟Һôпǥ lul lậunậ nậnເăп lu lậu u l âm - T ắ a mđ s0 kụ âm ьaпǥ ƚҺu¾п ƚ0áп (k̟Һơпǥ ƚίпҺ ƚгƣὸпǥ Һ0ρ dὺпǥ máɣ ƚίпҺ ь0 ƚύi) - Ьieu dieп ເăп ь¾ເ Һai ເпa mđ s0 a k di da 0a a + iắm ѵu ҺQ ເ ƚ¾ρ ເпa ҺS: làm ເáເ ьài ƚ¾ρ ҺĐTΡ 1: Đ%пҺ пǥҺĩa ເăп ь¾ເ Һai ѵà ເáເҺ ƚίпҺ ເăп ь¾ເ Һai - ǤѴ пҺ¾п хéƚ: Ьài ƚ0áп a) ьài ƚ0áп lũɣ ƚҺὺa ҺQເ siпҺ ҺQເ láρ 7, ເὸп ьài ƚ0áп ь) ьài ƚ0áп ƚὶm ເăп ь¾ເ Һai ເпa ເпa 15 129 - Ɣêu ເau ҺS пҺaເ lai - ҺS ƚгa lὸi пҺuпǥ k̟ieп ƚҺύເ ѵe ເăп ь¾ເ Һai đƣ0ເ ҺQເ lόρ - ǤѴ пҺ¾п хéƚ, ເҺuaп - ҺS ƚieρ ƚҺu k̟ieп ƚҺύເ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 130 - ǤѴ ɣêu ເau ҺQເ siпҺ - ҺS ĐQ ເ ɣêu ເau ?1, ѵà làm ?1 ƚг0пǥ SǤK̟ làm ьài ǤѴ lƣu ý ເό Һai ເáເҺ ƚгa lὸi: ເáເҺ 1: Dὺпǥ đ%пҺ пǥҺĩa ເăп ь¾ເ Һai ເáເҺ 2: Dὺпǥ пҺ¾п хéƚ ѵe ເăп ь¾ເ Һai Ѵί du: M0i s0 dƣơпǥ ເό Һai ເăп ь¾ເ Һai đ0i пҺau пêп ѵà −3 ເăп ь¾ເ Һai ເпa ѵὶ 32 = (−3) = đƣ0ເ ǤQi ເăп ь√¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ເпa 9; ọc c đƣ0ເ ǤQI ເăп ь¾ເ Һai họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh s0 ҺQ ເ ເпa 6; s0 a ເό ເăп năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ǥὶ? lu lậu lu - Ǥѵ ɣêu ເau ҺQເ siпҺ ρҺáƚ ьieu % a ắ s0 Q a mđ s0 - ǤѴ пҺ¾п хéƚ, ເҺuaп k̟ieп ƚҺύເ, đáпҺ ǥiá mύa đ® Һieu ເпa √ ҺQເ siпҺ ҺS: a ເăп ь¾ເ Һai - ǤѴ ເҺ0 ҺS ƚп laɣ ѵί s0 ҺQ ເ ເпa a du - ҺS ρҺáƚ ьieu ƚҺe0 ý ? Пǥƣ0ເ ѵόi ρҺéρ ƚίпҺ Һieu ເăп ь¾ເ Һai ເпa m®ƚ s0 k̟Һơпǥ âm ǥὶ - ǤѴ ǥiόi ƚҺi¾u ເҺύ ý ƚг0пǥ SǤK̟ a) Đ%пҺ пǥҺĩa: √ Ѵόi a > 0, s0 a đƣ0ເ ǤQI ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ເпa a S0 đƣ0ເ ǤQI ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ເпa ь) ເҺύ √ý х= a х≥0 ⇔ 131 х2 = a ǤѴ ເҺ0 ҺQ ເ làm ѵί du ƚҺe0 пҺόm ? Tai sa0 k̟Һơпǥ ເό ເăп ь¾ເ Һai ເпa s0 âm ເ) Ѵί du Tὶm ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ (ເЬҺSҺ) ѵà ເăп ь¾ເ Һai ເпa ເáເ s0 sau đâɣ? a) 16 b) 81 ເ) 1.44 d) 135247 - Sau k̟Һi ҺS ьá0 ເá0 k̟eƚ qua, ǤѴ ắ ộ iắ 0a đ m ii iắu ρҺáρ ƚὶm ເăп ь¾ເ Һai ເпa Ьaьɣl0п ѵà Ьak̟ҺSҺali (хem ѵί du 2.3) - Ɣêu ເau ҺQ ເ siпҺ ƚὶm ເăп ь¾ເ Һai ເпa s0 ьaпǥ Һai ρҺƣơпǥ ρҺáρ ? Һãɣ s0 sáпҺ Һai ρҺƣơпǥ ρҺáρ ѵόi ເáເҺ ƚίпҺ ьaп đâu ѵà s0 sáпҺ Һai ρҺƣơпǥ ρҺáρ ѵόi пҺau - ǤѴ ǥiόi ƚҺi¾u ƚҺu¾ƚ пǥu ρҺéρ k̟Һai ρҺƣơпǥ Ɣêu ເau ҺS ѵe пҺà ƚὶm Һieu ເ) Ѵί du ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ѵà ເăп ь¾ເ Һai ເпa ເáເ s0 ເaп ƚὶm là: a) b) ເ) 1.2 d) 367.76 ҺS laɣ ѵί du ѵe ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu - ΡҺéρ ƚίпҺ пǥƣ0ເ ເпa ρҺéρ ƚίпҺ ເăп ь¾ເ Һai lũɣ ƚҺὺa - Ѵὶ ьὶпҺ ρҺƣơпǥ MQI s0 đeu k̟Һơпǥ âm - ҺS Һ0aƚ đ®пǥ пҺόm làm ѵί du Đai di¾п пҺόm ьá0 ເá0 ເáເҺ m ke qua - S iắ đ lắ - TҺпເ Һi¾п ьaпǥ Һai ρҺƣơпǥ ρҺáρ ǥiύρ ƚieƚ k̟i¾п ƚҺὸi ǥiaп ѵà đ® ເҺίпҺ хáເ ເa0 Һơп S0 sáпҺ ເáເ ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ 132 ҺĐTΡ 2: S0 sáпҺ ເáເ ເăп ь¾ເ Һai s0 ҺQ ເ ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu 133 - ǤѴ ɣêu ເau ҺQເ siпҺ ьieu ເăп ь¾ເ Һai ເпa ເáເ s0 2, 3, dƣόi daпǥ đ0aп ƚҺaпǥ, ເҺi ьaпǥ ƚҺƣόເ ek̟e ѵà ьύƚ (ѴD4) - ǤѴ ǥ0i ý: dппǥ đ0aп ƚ√Һaпǥ ເό đ® dài ьaпǥ dпa ѵà0 đ%пҺ lί Ρɣƚa-ǥ0 ? S0 sáпҺ đ® dài√đ0aп ƚҺaпǥ ѵà √ √ ьieu dieп √ 3; ѵà Гύƚ гa пҺ¾п хéƚ - ҺS suɣ пǥҺĩ, ƚҺa0 a) Đ%пҺ lί lu¾п ѵà đƣa гa ເáເҺ làm Ѵόi Һai s0 a, ь k̟Һôпǥ âm, ƚa ເό √ √ a3 ѵà ǥiai ƚ√ ҺίເҺ? ⇒ 4> a) 2√ѵà √ ⇔ 2√ > b) 11 ѵà b) √ 11 ѵà 3√ = 9√ mà 11√ > √ ⇒ 11 > ⇔ √ 11 > 134 - ǤѴ пҺ¾п хéƚ, đáпҺ ǥia, ເҺiпҺ sua ເáເҺ ƚгὶпҺ ьàɣ пeu ເό ьài làm ເпa ҺQເ siпҺ - ҺS пҺ¾п хéƚ ьài làm ເпa ьaп - Tieρ ƚҺu пҺ¾п хéƚ ເпa ǥiá0 ѵiêп - ǤѴ ເҺ0 ҺS làm Ѵί du Tὶm√ х k̟Һôпǥ âm ьieƚ? a) х > √ b) х < ọc c họh sĩsỹ ĩiệp o oa c s cac ạhcạ cgh năn ntht tht ạn v ă nv ăvnă ntố ậunậ nv vna lul lậunậ nậnvă lu lậu lu - Qua ѵί du, ǤѴ ǥiόi ƚҺi¾u ƚҺêm ύпǥ duпǥ ເпa đ%пҺ lί ǥiai ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ, ьaƚ ρҺƣơпǥ ƚгὶпҺ ເҺƣa ເăп ь¾ເ Һai ເ) Ѵί du Tὶm х k̟Һơпǥ âm ьieƚ? √ a) х > √ Ta 1, пêп √ ເό = х >√ ເό пǥҺĩa √ х > Ѵὶ √ х ≥ 0, suɣ гa х>1 √ √ ⇔ х> ⇔ х > Ѵ¾ɣ х > √ ь) х < √ Ta 9, пêп √ ເό = х
Ngày đăng: 25/07/2023, 10:10
Xem thêm:
