Nhch toan7 60 giai thich hai tam giac bang nhau

NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 GVSB: Vũ Thành Vương Email: vuthanhvuong84@gmail.com GVPB1: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com GVPB2: … (Tên Zalo) … Email: …………………… 60 Giải thích hai tam giác Cấp độ: Nhận biết I ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC MP , BC  NP Nhận xét sau đúng? A ABC MNP B ABC MPN C ABC PNM Câu 2: D ACB MNP Trong hình vẽ sau, tam giác tam giác BEC ? Vì sao? A BDC BEC có BD BC , DC EC B BDC BEC có BD BE , DC BC , CB cạnh chung C BDC BEC có BD BE , DC EC , CB cạnh chung D BDC BEC có BD BC , DC EC Câu 3: Trong hình vẽ sau, tam giác tam giác DBC ? Vì sao? C A D B A DAC DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung B DCA DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung C ADC DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 4: Câu 5: D ADC DCB , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung    Hai tam giác ABC MNP có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65 Hỏi hai tam giác có khơng? Vì sao?   A ABC MPN có AB MN ; AC MP A M 50    B ABC NPM có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65   C ABC MNP có AB MN ; AC MP A M 50    D ABC PNM có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65 Trong hình vẽ sau, hai tam giác nhau? Vì sao?     A ABC EBC (g-c-g) ABC EBC , AB EB , BAC BCE   B ABC EBC (c-g-c) AB EB , ABC EBC , BC cạnh chung C ABC EBC (c-c-c) AB EB , AC EC , BC cạnh chung Câu 6:   D ABC EBC (c-g-c) AB EB , BAC BCE , BC cạnh chung Để chứng minh ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh biết AB EG , BC GE cần chứng minh yếu tố nào?   A ABC EGH C AC FE   B ABC GHE D BC FE Câu 7:     Hai tam giác ABC EGH có AB EG , A 60 , G 70 , H 50 , B 70 Hai tam giác khơng?     A ABC EGH (g-c-g) có A E 60 , AB EG , B G 70     B ABC HEG (g-c-g) có A E 60 , AB EG , B G 70   C ABC EGH (g-c-g) có A 60 , AB EG , B 70 D ABC EGH không Câu 8: Trong hình vẽ sau, ta khẳng định ABC ABC  khơng? Vì sao? TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018     A ABC ABC  (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà BC BC      B ABC AC B (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà BC BC      C ABC BC A (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà BC BC      D ACB ABC  (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà BC BC    Câu 9: Cho hai tam giác ABC MNP có B P , BC PN Cần thêm điều kiện để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh - góc         A C M B C N C C P D A M Câu 10: Cho hình vẽ, hai tam giác ABC ABD có khơng? Vì sao? A C B D A ABC ABD có hai cạnh góc vng B ABC ABD theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn C ABC ABD theo trường hợp góc – cạnh – góc D ABC ABD không   Câu 11: Cho hai tam giác ABC MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , C  N Hai tam giác theo trường hợp nào? A hai cạnh góc vng B cạnh huyền – cạnh góc vng C cạnh – cạnh – cạnh D cạnh huyền – góc nhọn Câu 12: Cho hình vẽ, hai tam giác vuông ABC , ADC nhau? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A ABC ADC có hai cặp cạnh góc vuông B ABC ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng C ABC ADC theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh D ABC ADC theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn Câu 13: Cho hình vẽ, hai tam giác vng ACE , ADE nhau? A có hai cặp cạnh góc vng B theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng C theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh D theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn   Câu 14: Cho MNP MNQ có MP MQ , PMN QMN 90 Cần bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác nhau? A cạnh huyền B góc nhọn C cặp góc nhọn D khơng cần bổ sung điều kiện  Câu 15: Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Ot , tia Ot lấy điểm H , từ H kẻ đường vng góc với tia Ox A , đường vng góc với tia Oy B Nhận xét sau sai   A AOH BOH TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 B OHA OBH C HA HB D HAO HBO B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC MP , BC  NP Hỏi: a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) NMP tam giác nào? Vì sao? Câu 2:   Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC  NP , BAC MNP Hỏi: a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) MPN tam giác nào? Vì sao? Câu 3:     Cho hai tam giác ABC MNP có AC MN , BAC PMN , BCA PNM Hỏi: a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) PMN tam giác nào? Vì sao? Câu 4: Cho hình vẽ, hai tam giác vng ACE , ADE nhau? Câu 5: Cho hình vẽ Em tìm tam giác ABC Câu 6: Cho ABC , từ A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC , từ C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB Hai đường thẳng a b cắt D Chứng minh rằng: ABC CDA Câu 7: Cho ABC , từ A vẽ đường cao AH ( H  BC ) Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho HA HM Chứng minh rằng: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 a) AHC MHC b) ABC MBC Câu 8: Câu 9:  Cho ABC có BA BC 5 cm , tia phân giác góc ABC lấy điểm M cho BM 10 cm Chứng minh rằng: MA MC  Cho xOy 50 , tia Ox lấy điểm A, M ; tia Oy lấy điểm B, N cho OA OB , OM ON điểm A nằm O M Chứng minh NA MB  Câu 10: Cho ABC có BAC 90 , lấy điểm D điểm đối xứng B qua A Chứng minh  rằng: CA tia phân giác BCD Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng: ABC BAD Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AC BD cắt trung điểm O đường Chứng minh rằng: AOD COB Câu 13: Cho biết hai đoạn thẳng BF DC cắt A (như hình vẽ) Hãy chứng minh ABD ACF Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O trung điểm cạnh AD Chứng minh ABO DCO  Câu 15: Cho góc nhọn xOy , tia Ox lấy điểm A , tia Oy lấy điểm B cho OA OB Từ A kẻ đường vng góc với Ox , từ B kẻ đường vng góc với Ox , chúng cắt K Chứng minh OKA OKB I ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D Câu 1: 2.C 12.D 3.A 13.B 4.C 14.D 5.B 15.B 7.A 8.A 9.B 10.A Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC MP , BC  NP Nhận xét sau đúng? A ABC MNP B ABC MPN C ABC PNM TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6.A D ACB MNP NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn A Hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC MP , BC NP nên ABC MNP (c-c-c) Câu 2: Trong hình vẽ sau, tam giác tam giác BEC ? Vì sao? A BDC BEC có BD BC , DC EC B BDC BEC có BD BE , DC BC , CB cạnh chung C BDC BEC có BD BE , DC EC , CB cạnh chung D BDC BEC có BD BC , DC EC Lời giải Chọn C BDC BEC có BD BE , DC EC , CB cạnh chung Câu 3: Trong hình vẽ sau, tam giác tam giác DBC ? Vì sao? C A D B A DAC DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung B DCA DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung C ADC DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung D ADC DCB , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung Lời giải Chọn A A DAC DBC , có: DA DB , AC BC , DC cạnh chung Câu 4:    Hai tam giác ABC MNP có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65 Hỏi hai tam giác có khơng? Vì sao? TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   A ABC MPN có AB MN ; AC MP A M 50    B ABC NPM có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65   C ABC MNP có AB MN ; AC MP A M 50    D ABC PNM có AB MN ; AC MP A 50 , N P 65 Lời giải Chọn C    Trong tam giác MNP có N P 65 nên tính M 50   Do vậy: ABC MNP có AB MN ; AC MP A M 50 Câu 5: Trong hình vẽ sau, hai tam giác nhau? Vì sao?     A ABC EBC (g-c-g) ABC EBC , AB EB , BAC BCE   B ABC EBC (c-g-c) AB EB , ABC EBC , BC cạnh chung C ABC EBC (c-c-c) AB EB , AC EC , BC cạnh chung   D ABC EBC (c-g-c) AB EB , BAC BCE , BC cạnh chung Lời giải Chọn B Câu 6:  ABC EBC (c-g-c) AB EB , ABC EBC , BC cạnh chung Để chứng minh ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh biết AB EG , BC GE cần chứng minh yếu tố nào?   A ABC EGH C AC FE   B ABC GHE D BC FE Lời giải Chọn A Câu 7: Để chứng minh ABC EGH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, AB EG ,  BC GE nên cần chứng minh ABC EGH     Hai tam giác ABC EGH có AB EG , A 60 , G 70 , H 50 , B 70 Hai tam giác không?     A ABC EGH (g-c-g) có A E 60 , AB EG , B G 70     B ABC HEG (g-c-g) có A E 60 , AB EG , B G 70 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   C ABC EGH (g-c-g) có A 60 , AB EG , B 70 D ABC EGH không Lời giải Chọn A Câu 8:    Trong ABC có A 60 , B 70 nên C 180  60  70 50    Trong EGH có G 70 , H 50 nên E 180  70  50 60     Do ABC EGH (g-c-g) có A E 60 , AB EG , B G 70 Trong hình vẽ sau, ta khẳng định ABC ABC  khơng? Vì sao?     A ABC ABC  (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà     B ABC AC B (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà     C ABC BC A (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà     D ACB ABC  (g-c-g) có B Bnên BC ∥ BC  suy C C  mà Lời giải BC BC  BC BC  BC BC  BC BC  Chọn A     Vì có B B mà hai góc vị trí so le nên BC ∥ BC  suy C C  mà BC BC  , ABC ABC  (g-c-g) Câu 9:   Cho hai tam giác ABC MNP có B P , BC PN Cần thêm điều kiện để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh - góc   A C M   B C N   C C P   D A M Lời giải Chọn B   Để ABC MPN theo trường hợp góc – cạnh – góc mà có B P , BC PN  N  C Câu 10: Cho hình vẽ, hai tam giác ABC ABD có khơng? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 A C B D A ABC ABD có hai cặp cạnh góc vng B ABC ABD theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn C ABC ABD theo trường hợp góc – cạnh – góc D ABC ABD không Lời giải Chọn A ABC ABD có cạnh góc vng bán kính đường trịn   Câu 11: Cho hai tam giác ABC MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , C  N Hai tam giác theo trường hợp nào? A hai cạnh góc vng B cạnh huyền – cạnh góc vng C cạnh – cạnh – cạnh D cạnh huyền – góc nhọn Lời giải Chọn D   Hai tam giác ABC MNP có AB  BC , MP  MN , AC MN , C N nên hai tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn Câu 12: Cho hình vẽ, hai tam giác vng ABC , ADC nhau? A có hai cặp cạnh góc vng B theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng C theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh D theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Lời giải Chọn D   Hai tam giác vng ABC , ADC có cạnh huyền AC chung, góc nhọn ACB  ACD nên hai tam giác vuông ABC , ADC theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn Câu 13: Cho hình vẽ, hai tam giác vng ACE , ADE nhau? A có hai cặp cạnh góc vng B theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng C theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh D theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn Lời giải Chọn B Hai tam giác vng ACE , ADE có cạnh huyền AE chung, hai cạnh góc vng AC  AD nên hai tam giác vuông ACE ADE theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng   Câu 14: Cho MNP MNQ có MP MQ , PMN QMN 90 Cần bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác nhau? A cạnh huyền B góc nhọn C cặp góc nhọn D khơng cần bổ sung điều kiện Lời giải Chọn D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   Hai MNP MNQ có MP MQ , PMN QMN 90 cạnh MN chung nên MNP MNQ (hai cạnh góc vng) Do không cần bổ sung điều kiện  Câu 15: Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Ot , tia Ot lấy điểm H , từ H kẻ đường vng góc với tia Ox A , đường vng góc với tia Oy B Nhận xét sau sai   A AOH BOH B OHA OBH C HA HB D HAO HBO Lời giải Chọn B    Vì Ot tia phân giác góc nhọn xOy nên AOH BOH , A Vì HAO HBO (cạnh huyền – góc nhọn) nên D Đồng thời suy HA HB nên C Chỉ có B sai B PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC MP , BC  NP Hỏi: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) NMP tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC MNP có AB MN AC MP BC  NP Nên ABC MNP (c-c-c) b) Xét NMP BAC có NM BA MP  AC NP BC Nên NMP BAC (c-c-c) Câu 2:   Cho hai tam giác ABC MNP có AB MN , AC  NP , BAC MNP Hỏi: a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) MPN tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC NMP có AB  NM   BAC MNP AC  NP Nên ABC NMP (c-g-c) b) Xét MPN BCA có NM  AB TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   MNP BAC PN CA Nên MPN BCA (c-g-c) Câu 3:     Cho hai tam giác ABC MNP có AC MN , BAC PMN , BCA PNM Hỏi: a) ABC tam giác nào? Vì sao? b) PMN tam giác nào? Vì sao? Lời giải a) Xét ABC MPN có   BAC PMN AC MN   BCA PNM Nên ABC MNP (g-c-g) b) Xét PMN BAC có   PMN BAC MN  AC   PNM BCA Nên PMN BAC (g-c-g) Câu 4: Cho hình vẽ sau, chứng minh rằng: ABC ADC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Xét ABC ADC có AB  AD (theo giả thiết) BC DC (theo giả thiết) AC cạnh chung Nên ABC ADC (c-c-c) Câu 5: Cho hình vẽ Em tìm tam giác ABC Lời giải Xét ABC DCB có AB DC (vì 5cm ) AC DB (vì cm ) CB cạnh cung Nên ABC DCB (c-c-c) Câu 6: Cho ABC , từ A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng BC , từ C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB Hai đường thẳng a b cắt D Chứng minh rằng: ABC CDA Lời giải   Vì AD ∥ BC nên DAC BCA (so le trong)   Vì CD ∥ AB nên DCA BAC (so le trong) Xét ABC CDA có   BCA DAC AC cạnh chung TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018   BAC DCA Nên ABC CDA (g-c-g) Câu 7: Cho ABC , từ A vẽ đường cao AH ( H  BC ) Trên tia đối tia HA lấy điểm M cho HA HM Chứng minh rằng: a) AHC MHC b) ABC MBC Lời giải a) Xét AHC MHC có AHC MHC  90 HA HM (giả thiết) HC cạnh chung Nên AHC MHC (hai cạnh góc vng) b)     Theo câu a) AHC MHC nên ta có AC MC ACH MCH hay ACB MCB Xét ABC MBC có AC MC (cmt) ACB MCB  (cmt) BC cạnh chung Nên ABC MBC (c-g-c) Câu 8:  Cho ABC có BA BC 5 cm , tia phân giác góc ABC lấy điểm M cho BM 10 cm Chứng minh rằng: MA MC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Xét ABM CBM có BA BC (theo giả thiết) ABM MBC  (do BM phân giác) BM cạnh chung Nên ABM CBM (c-g-c) Do MA MC (hai cạnh tương ứng) Câu 9:  Cho xOy 50 , tia Ox lấy điểm A, M ; tia Oy lấy điểm B, N cho OA OB , OM ON điểm A nằm O M Chứng minh NA MB Lời giải Xét OBM OAN có OA OB (theo giả thiết)  O góc chung OM ON (theo giả thiết) Nên OBM OAN (c-g-c); NA MB  Câu 10: Cho ABC có BAC 90 , lấy điểm D điểm đối xứng B qua A Chứng minh  rằng: CA tia phân giác BCD Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Điểm D điểm đối xứng B qua A nên AD  AB Xét ABC ADC có AB  AD (cmt)   BAC DAC 90 (gt) AC cạnh chung Nên ABC ADC (c-g-c)    Suy BCA DCA nên CA tia phân giác BCD Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD Chứng minh rằng: ABC BAD Lời giải     Hình chữ nhật ABCD có A B C D 90 AB CD , AD BC Xét ABC BAD có AB cạnh chung ABC BAD  90 BC  AD (CMT) Nên ABC BAD (hai cạnh góc vng) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN THEO CT GD2018 Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AC BD cắt trung điểm O đường Chứng minh rằng: AOD COB Lời giải Vì O trung điểm AC nên OA OC Vì O trung điểm BD nên OB OD Xét AOD COB có OA OC (CMT) AOD BOC  (đối đỉnh) OD OB (CMT) Nên AOD COB (c-g-c) Câu 13: Cho biết hai đoạn thẳng BF DC cắt A (như hình vẽ) Hãy chứng minh ABD ACF Lời giải   Hai đoạn thẳng BF DC cắt A nên BAD CAF (đối đỉnh) Xét ABD ACF có   DBA FCA (theo giả thiết) AB  AC (theo giả thiết)   BAD CAF Nên ABD ACF (g-c-g) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19 NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TỐN THEO CT GD2018 Câu 14: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O trung điểm cạnh AD Chứng minh ABO DCO Lời giải     Hình chữ nhật ABCD có A B C D 90 AB CD , AD BC Xét ABO DCO có AB CD   BAO CDO 90 OA OD (do O trung điểm AD ) Nên ABO DCO (hai cạnh góc vng)  Câu 15: Cho góc nhọn xOy , tia Ox lấy điểm A , tia Oy lấy điểm B cho OA OB Từ A kẻ đường vng góc với Ox , từ B kẻ đường vng góc với Ox , chúng cắt K Chứng minh OKA OKB Lời giải Xét OKA OKB có:   KAO KBO 90 OA OB (theo giả thiết) OK cạnh chung Nên OKA OKB (cạnh huyền – cạnh góc vng) TÀI LIỆU NHĨM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20