Đang tải... (xem toàn văn)
Lý Thuyết Mạch 3 Lý thuyết trường điện từ Ngưới soạn Thành Doanh LÊ C1 Phân tích véc tơ C2 Điện trường C3 Sự phân cực và dẫn điện C4 Từ trường C5 Đường dây dài Nội dung C1 Phân tích véc tơ 1 1 Các hệ[.]
Lý Thuyết Mạch 3 Lý thuyết trường điện từ Ngưới soạn: Thành Doanh LÊ Nội dung C1: Phân tích véc tơ C2: Điện trường C3: Sự phân cực dẫn điện C4: Từ trường C5: Đường dây dài C1: Phân tích véc tơ 1.1 Các hệ toạ độ Có phương pháp đơn giản để mơ tả xác vector Toạ độ Đescartes v Được tạo trục vuông góc với đơi v Các trục chọn theo qui tắc vặn Đinh ốc v Một điểm A kgian D: giao điểm Của mặt phẳng xác định toạ Độ: xa, ya; za v P điểm gốc vi khối có vi phân kích thước dx,dy,dz Thể tích vi khối dV=dx.dy.dz C1: Phân tích véc tơ C1: Phân tích véc tơ Hệ toạ độ trụ trịn C1: Phân tích véc tơ C1: Phân tích véc tơ C1: Phân tích véc tơ Hệ toạ độ cầu C1: Phân tích véc tơ C1: Phân tích véc tơ 1.2 Đại số véc tơ v Đại lượng vô hướng: đại lượng miêu tả số thực dương âm + Ví dụ: khoảng cách, thời gian, nhiệt độ, khối lượng… + Kí hiệu: l, t, T, m v Đại lượng vector: đại lượng biểu diễn độ lớn (số thực dương âm) hướng không gian (2 chiều chiều, nhiều chiều….) + Ví dụ: Lực, vận !" tốc, !"điện trường, !" !"từ trường… + Kí hiệu: F(F );V(V);B(B);E(E ) C3: Mơ Hình đường dây dài Tổng trở vào đường dây - Đường dây thông số Z C ; γ cung cấp cho phụ tải Z2 cuối đường dây với áp dòng U ;I I2 - Áp dịng toạ độ x tính theo cơng thức I(x) U(x) = cosh(γ x).U − Z C.sinh(γ x).I2 I(x) = − sinh(γ x).U + cosh(γ x).I2 ZC U(x) Z(x) = U(x) I(x) U2 x - Tổng trở vào điểm x tỉ số U(x) voi I(x) với tải Z2 ⇒∈ vao thong so dd +Z + x Z2 C3: Mô Hình đường dây dài cosh(γ x).U − Z C.sinh(γ x).I2 Z cosh(γ x)− Z C.sinh(γ x) Z(x) = = Z C −Z sinh(γ x)+ Z C cosh(γ x) − sinh(γ x).U + cosh(γ x).I2 ZC = Z C Z − Z C tgh(γ x) −Z tgh(γ x)+ Z C - Một số trường hợp đặc biệt: + NM cuối đường dây Z2=0 tổng trở vào đường dây dài l Z(l) = − Z C tg h(γ l) + Hở mạch cuối đường dây Z2=∞ tổng trở vào đường dây dài l ZC Z(l) = − + Hoà hợp tải: tg h(γ l) Z2 = ZC Z(l) = Z C C3: Mô Hình đường dây dài Chế độ độ đường dây dài - QTQĐ đường dây dài đêù ko tiêu tán: đóng nguồn áp, xung sét đánh, ngắn mạch, cắt mạch - PT đường dây dài ∂i(x, t) ∂u(x, t) − = G 0.u(x, t)+ C0 ∂x ∂t ∂u(x, t) ∂i(x, t) − = R 0.i(x, t)+ L ∂x ∂t ∂I(x, p) − = G 0.U(x, p)+ C0.(p.U(x, p)− u(x,0)) ∂x ∂U(x, p) − = R 0.I(x, p)+ L 0.(p.I(x, p)− i(x,0)) ∂x u(x, t) ⇔ U(x, p) i(x, t) ⇔ I(x, p) di = p.I(x, p) − i(x, 0) dt C3: Mơ Hình đường dây dài - Giả thiết t=0, ko có dịng áp ∂I(x, p) − = (G + pC0 ).U(x, p) = Y0 (p).U(x, p) ∂x ∂U(x, p) − = (R + pL ).I(x, p) = Z (p).I(x, p) ∂x - Đường dây ko tiêu tán: R0=G0=0 dI(x, p) − = pC0.U(x, p) ∂x dU(x, p) − = pL 0.I(x, p) ∂x γ2 (p) = p 2C0.L ⇒ γ(p) = p C0.L C3: Mơ Hình đường dây dài U(x, p) = A1 (x, p).e−γ(p).x + A (x, p).e γ(p).x A1 (x, p) −γ(p).x A (x, p) γ(p).x I(x, p) = e − e L0 L0 C0 C0 - Gọi A1 (x, p) ⇔ f1 (x, t) A (x, p) ⇔ f2 (x, t) L0 L C0 = ; = ZC υ C0 x ⇒ A1 (x, p).e = A1 (x, p).e ⇔ f1 (t − L 0C0 x) = f1 (t − ) υ x p L 0C0 x γ(p).x ⇒ A (x, p).e = A (x, p).e ⇔ f2 (t + L 0C0 x) = f2 (t + ) υ −γ(p).x −p L 0C0 x C3: Mơ Hình đường dây dài - Phân bố dòng áp tổng thành phần: x + x u (t − ) ;i (t − ) υ υ x − x − u (t + ) ;i (t + ) υ υ + :chiều thuận chiều x :chiều ngược chiều x - Đặc trưng truyền sóng đường dây ko tiêu tán + Mọi dạng sóng f1,2(x,t) truyền với vận tốc sau v + Mọi dạng sóng lan truyền ko méo, ko tắt - Tại x=0 u0(t)=u(0,t)=f1(t) Sau thời gian t1 sóng thuận lan truyền đến điểm x1=v1.t Tại x1 bắt đầu lặp lại qui luật biến thiên gốc toạ độ f1 f1 f1 (t) x1 f1 (t − ) υ t t t1 u x (t) = u(x, t) = f1 (t − x1 ) υ C3: Mô Hình đường dây dài PP Petersen tính dịng áp cuối đường dây - Xét đường dây tổng trở Zc có tải tập trung cuối đường dây Z2 Giả sử có sóng tới utới từ phía đầu đường dây truyền tới tải - Tại thời điểm sóng tới đập vào tải tập trung gặp điều kiện bờ mớiàgây áp tải u2(t)≠utới > thời điểm có sóng phản xạ uph(t) xuất phát từ vị trí tải cho: u (t) = u toi + u ph Cách tính u2(t) uph PP Petersen - Chọn: gốc toạ độ cuối đường dây, gốc thời gian (t=0) lúc sóng vừa đập vào cuối đường dây Dịng áp cuối đường dây i2(t), u2(t) - Với t≥0 u = u 2toi + u 2ph (1) i = i 2toi − i 2ph (2) Mat khac u 2toi = Z C i 2toi (3) u 2ph = Z C i 2ph (4) C3: Mơ Hình đường dây dài - Từ (2,3,4) ZC.i2=u2tới-u2ph (5) - Từ (1,5) 2.u2tới=ZC.i2+u2 = i2.(ZC+Z2) Dòng áp cuối đường dây u2(t), i2(t) tính theo sơ đồ tập trung tải cuối đường dây đóng nguồn có áp lần sóng tới 2.utới có tổng trở tổng trở sóng ZC đường dây tớià Quy tắc pp Petersen ZC i2 2.u toi K Tải Z2 Sơ đồ Petersen C3: Mơ Hình đường dây dài - Quy tắc Petersen: Bài tốn dịng áp mạch thơng số tải tốn q trình q độ mạch có thơng số tập trung - Sau tính u2,i2 àdịng áp phản xạ cuối đường dây Các sóng truyền đầu u ph = u − u 2toi i 2ph = i 2toi − i = u 2ph ZC đường dây với biểu thức x' u ph (x', t) = u 2ph (t − ) υ x' i ph (x', t) = i 2ph (t − ) υ x’: gốc cuối đường dây, chiều dương hướng đầu đường dây C3: Mơ Hình đường dây dài Bài tốn 2: u toi Z C1 u2 Z C2 + Đường dây với tổng trở sóng ZC1 chuyển tiếp qua đường dây vơí tổng trở sóng ZC2 sóng chạy tới điểm u2(t),i2(t) Các tín hiệu truyền vào đường dây 2, hình thành sóng khúc xạ u2kh, i2kh + Khi sóng khúc xạ lan truyền đường dây chưa tới cuối đường dây để phản xạ lại đường dây có sóng thuận à u2kh(t)=ZC2.i2kh(t) + Tại chỗ tiếp giáp : u2(t)=u2kh(t); i2(t)=i2kh(t) có quan hệ phần tử tập trung có trở ZC2 + Mặt khác:u2(t),i2(t) phụ thuộc vào cuối đường dây nên thoả mãn quan hệ: 2.u2tới=ZC1.i2+u2 C3: Mơ Hình đường dây dài Bài tốn tìm u2kh(t), i2kh(t) có sơ đồ, qui tắc pp Petersen giống tốn sóng đập vào tải tập trung có tổng trở cuối đường dây = ZC2 u toi Z C1 Z C1 i2 k Z C2 Z C2 u2 2.u toi u2 - Nếu chỗ tiếp giáp đường dây có phần tử tải tập trung ta kết hợp sơ đồ Petersen toán (thêm phần tử tập trung vào sơ đồ toán 2) u toi Z C1 2’ L/2 L/2 Z C1 3’ i2 k Z C2 2.u toi 2’ Z C2 3’ u3 C3: Mơ hình đường dây dài u toi K Z C1 C 2' Z C2 Z C1 2.u toi i2 Z C2 C 2' Chú ý: + Áp dòng khúc xạ sang đường dây áp dòng tính phần tử ZC2 sơ đồ Petersen + Áp dòng phản xạ đường dây liên quan với áp dịng tính sau phần tử ZC1 sơ đồ Petersen C3: Mô Hình đường dây dài Ví dụ 1: Sóng hình chữ nhật u lan truyền đường dây ZC đập vào tải R2,L2 Tính u2(t) uph(t) u toi Z C1 K Sơ đồ R2 L2 Z C1 2.u toi i2 u (t) L2 Petersen 2' 2.U(p) 2.U(p).Z (p) I (p) = ⇒ U (p) = I (p).Z (p) = Z C1 + Z (p) Z C1 + Z (p) U 2ph (p) = U (p) − U(p) = U(p) R2 Z (p) − Z C1 = n (p).U(p) Z C1 + Z (p) C3: Mơ Hình đường dây dài Ví dụ 2: Sóng hình chữ nhật u lan truyền đường dây ZC1 tới điểm A Tính uB(t) u toi A Z C1 Z C2 Sơ đồ Petersen A k Z C1 2.u toi = 2.u ZT Sơ đồ Petersen B k A i2 + A B u A (t) Z C2 Z C2 B i2 2.u 'toi = 2.u +B u B (t) ZT C3: Mơ Hình đường dây dài B u toi Ví dụ 3: A Z C1 k LT Z C2 Petersen A A iA Z C1 Z C3 2.u toi = 2.u +A Z C3 Z C2 C R T1 Petersen C u A (t) Petersen C k Z C2 B iB 2.u = 2.u ' toi k u B (t) + B LT Z C3 C iC 2.u 'toi = 2.u +C uC (t) R T1