Đồ án bê tông cốt thép 1

Diện tích cốt thép cấu tạo không ít hơn 1/3 diện tích chịu lực và không ít hơn 5Ø6/1m dài... PHẦN 3: TÍNH TOÁN DẦM PHỤDầm phụ tính theo sơ đồ biến dạng dẻo, xem dầm phụ là dầm liên tục c

PHẦN 1: SỐ LIỆU ĐỀ BÀI

Sơ đồ:

 bêtông B20: -Cường độ tính toán chịu nén Rb=11.5MPa

-Cường độ tính toán chịu kéo Rbt=0.9MPa -Môđun đàn hồi ban đầu Eb=27x103MPa -Hệ số điều kiện làm việc của bêtông γb=0.9

 Thép CI (Ø<12mm): -Cường độ tính toán chịu kéo Rs=225MPa

-Cường độ tính toán chịu nén Rsc=225MPa -Cường độ tính toán cốt thép ngang (cốt đai, cốt xiên) Rsw=175MPa -Môđun đàn hồi ban đầu Es=21x104MPa

 Thép CII (Ø≥12mm): -Cường độ tính toán chịu kéo Rs=280MPa

-Cường độ tính toán chịu nén Rsc=280MPa -Cường độ tính toán cốt thép ngang (cốt đai, cốt xiên) Rsw=225MPa -Môđun đàn hồi ban đầu Es=21x104MPa

PHẦN 2: TÍNH TOÁN BẢN SÀN

Xét tỉ số 2 cạnh ô bản:

2 1

l 5.3

2.41

l 2.2 >2 → bản làm việc theo loại bản dầm (theo phương cạnh ngắn)

 Chọn bề dày bản sàn: s 1

D 1.2

h l x2200 75.4mm

m 35

→ chọn hs =80mm > hmin=60mm

 Kích thước dầm:

Dầm phụ: chiều cao hdp=(

1

16:

1

12 )l2=(331.25÷441.67)mm → chọn hdp =400mm

bề rộng bdp=(

1 1 :

4 2)hdp=(100÷200)mm →chọn bdp =200mm

Dầm chính: chiều cao hdc=(

1

12:

1

8 )3l1=(550÷825)mm →chọn hdc =600mm

bề rộng bdc=(

1 1 :

4 2)hdc=(150÷300)mm →chọn bdc =300mm

Tính nội lực bản theo sơ đồ biến dạng dẻo

Với bản làm việc theo 1 phương, cắt 1 dải bản rộng 1m theo phương cạnh ngắn (vuông góc với dầm phụ)

Sơ đồ tính của bản là một dầm liên tục nhiều nhịp với gối tựa ở các vị trí dầm phụ và tường biên

Nhịp tính toán:

Nhịp biên: lb=l1 – bdp/2 – bt/2 + C/2=2200 – 200/2 – 340/2 + 120/2=1990mm

với C-đoạn bản ngàm vào tường, s

C 120mm







Nhịp giữa: l=l1 – ddp=2200 – 200=2000mm

Tĩnh tải tác dụng lên sàn: gs=nγγhsb=1.1x25x0.08x1=2.2kN/m

Hoạt tải tác dụng lên sàn: ps=nppscb=1.2x900x1=1080daN/m=10.8kN/m

Tổng tải tác dụng lên sàn: qs=gs+ps=2.2+10.8=13kN/m

Momen tại nhịp biên và gối thứ hai: M= ±qslb/11= ±13x1.992/11= ±4.68kN/m

Momen tại nhịp giữa và gối giữa: M= ±qsl2/16= ±13x22/16= ±3.25kN/m

Ta có: ho=hs – a=80 – 15= 65mm

b b o

m

b b o s

s

M

0.2775

R bh

R bh A

R







Kiểm tra hàm lượng cốt thép:



Bảng tính thép:

d(mm) a (mm) Asc(mm2/m)

 Xét tỉ số

s s

p 10.8

4.91

g 2.2  >3 → α=1/3 nên αl=2000/3=667mm →chọn αl=680mm

 Đối với các ô bản mà cả 4 cạnh đúc toàn khối với dầm thì được phép giảm 20% cốt thép do ảnh hưởng của hiệu ứng vòm khi hình thành khớp dẻo

Khi đó: diện tích cốt thép As=0.8x231=184.8mm2 →chọn Ø6a150 (Asc=188mm2)

 Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau:

Điều kiện:

2 s,ct

s,nhip

6a200 A

50%A 0.5x231 115.5mm







 Cốt thép phân bố được chọn như sau:

Xét

2 1

l 5300

l 2200

→ As2 ≥20%As1=0.2x339=67.8mm2 →chọn Ø6a300

 Ở phía trên bản kê với dầm chính cấn phải đặt cốt cấu tạo để chịu momen âm theo phương cạnh dài do chưa xét đến trong tính toán Diện tích cốt thép cấu tạo không ít hơn 1/3 diện tích chịu lực và không ít hơn 5Ø6/1m dài Các thanh này phải được kéo dài qua mép dầm chính mỗi bên một đoạn ≥1/4 nhịp tính toán (l/4=500mm→chọn 500mm)

→chọn Ø6a200

 Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:

Lan=120mm ≥10Ø

 Bố trí cốt thép như bản vẽ

PHẦN 3: TÍNH TOÁN DẦM PHỤ

Dầm phụ tính theo sơ đồ biến dạng dẻo, xem dầm phụ là dầm liên tục có các gối tựa là tường biên và dầm chính

Nhịp tính toán: với Cdp - đoạn dầm phụ kê lên tường, chọn Cdp=220mm

 nhịp biên: lb=l2 – bdc/2 – bt/2+Cdp/2=5300 – 300/2 – 340/2+220/2=5090mm

 nhịp giữa: l=l2 – bdc=5300 – 300=5000mm

 Trọng lượng bản thân dầm phụ: go=bdp(hdp – hs)γnγ=0.2x(0.4 – 0.08)x25x1.1=1.76kN/m

 Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: g1=gsl1=2.2x2.2=4.84kN/m

 Tổng tĩnh tải: gdp=go+g1=1.76+4.84=6.6kN/m

 Hoạt tải: pdp=psl1=10.8x2.2=23.76kN/m

 Tổng tải: qdp=gdp+pdp=6.6+23.76=30.36kN/m

3.3.1 Biểu đồ bao momen:

 Xét tỉ số:

dp dp

p 23.76

3.6

 Momen âm triệt tiêu cách gối tựa 1 đoạn: x1=klb=0.306x5090=1557.54mm

 Momen dương triệt tiêu cách gối tựa 1 đoạn:

 Nhịp biên: x2=0.15lb=0.15x5090=763.5mm

 Nhịp giữa: x3=0.15l=0.15x5000=750mm

 Momen dương lớn nhất cách gối tựa biên 1 đoạn: x4=0.425lb=0.425x5090=2163.25mm

 Tung độ biểu đồ bao momen xác định theo công thức sau:

 Nhánh dương: M=β1qdpl2

 Nhánh âm: M=β2qdpl2

(đối với nhịp biên thì l=lb)

Bảng tung độ biểu đồ bao momen của dầm phụ

Nhịp Tiết diện l (m) qdpl2 (kNm) βmax βmin Mmax (kNm) Mmin (kNm)

Biên

0

5.09 786.57

Thứ 2

6

0.018 -0.0372 13.662 -28.235

3.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ biểu đồ bao lực cắt xác định theo công thức sau:

 Gối thứ 1: Q1=0.4qdplb=0.4x30.36x5.09=61.813kN

 Bên trái gối thứ 2: Q2T=0.6qdplb=0.6x30.36x5.09=92.719kN

 Bên phải gối 2, bên trái và phải gối giữa: Q2 =Q3T=Q3P=0.5qdpl=0.5x30.36x5=75.9kN

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb=11.5MPa, Rbt=0.9MPa

Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs=280MPa

Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw=175MPa

3.4.1 Cốt dọc:

a Tại tiết diện giữa nhịp:

 Dầm chịu momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T

 Xác định bề rộng sải cánh Sf:

2 dc

1 dp f

' f

833.3mm

6h 6x80 480mm















 Kích thước tiết diện chữ T:

b=bdp=200mm

hf’=hs=80mm

h=hdp=400mm

bf’=b+2Sf=200+2x480=1160mm

 Xác định vị trí trục trung hòa:

Giả thiết a=45mm → ho=h – a=400 – 45=355mm

Mf=γbRbbf’hf’(ho – hf’/2)=0.9x11.5x103x1.16x0.08x(0.355 – 0.08/2)=419.92kNm

Nhận xét: do M < Mf → trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật lớn

' 1160 400







f dp

b Tại tiết diện gối tựa:

Dầm chịu momen âm, bản cánh chịu kéo,tiết diện tính toán là hình chữ nhật bdpxhdp=200x400mm

c Kết quả tính toán cốt thép:

b b o

m

b b o s

s

M

0.2775

R bh

R bh A

R







Kiểm tra hàm lượng cốt thép:



Bảng tính thép cho dầm phụ:

Tiết diện M(kN/m) αm ξ As(mm2) μ (%) Chọn cốt thép

Chọn Asc(mm2) Nhịp biên(1160x400) 71.578 0.047 0.048 738 1.039 3d12+2d16 741.5

Gối 2(200x400) 56.24 0.216 0.246 645 0.909 4d12+1d16 653.5

Nhịp giữa (1160x400) 47.438 0.031 0.032 485 0.683 1d12+2d16 515.3

3.4.2 Cốt ngang:

 Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có Qmax=92.719kN

 Kiểm tra điều kiện tính toán: φb3(1+φf+φn)γbRbtbho=0.6x(1+0+0)x0.9x0.9x103x0.2x0.355=34.51kN < Q

→bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt

 Chọn cốt đai Ø6 (asw=28.3mm2), số nhánh cốt đai n=2

 Xác định bước cốt đai:

 Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:

2

max

2

175 10 2 28.3 10

4 2 1 0.9 0.9 10 0.2 0.355

92.719 0.188 188



 

tt

Q

 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

2 3 2

max

max

0.33 330 92.719

Q

 Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:

400 200

150









ct

h

mm s

mm

 Khoảng cách cốt đai thiết kế là s=min(stt,smax,sct)=150mm

 Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:

sw sw

sw

R nA 175x10 x2x28.3x10



Q 2  (1 ) R b.h q 2x 2x1x0.9x0.9x10 x0.2x0.355 x66.03 103.85kN Q  92.719kN

→không cần đặt cốt xiên

 Kiểm tra lại điều kiện: Qmax≤0.3φw1φb1γbRbbho

4

s sw

b

3

1 R 1 0.01x0.9x11.5 0.8965

0.3 R bh 0.3x1.073x0.8965x0.9x11.5x10 x0.2x0.355 235.63kN Q



  

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

 Khoảng cách giữa các cốt đai ở đoạn dầm giữa nhịp:

300

500











ct

h

mm s

mm

→chọn s=300mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm

3.5.1 Tính khả năng chịu lực tại từng tiết diện:

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: ao=25mm

Khoảng cách 2 thanh cốt thép theo phương chiều cao dầm: t=30mm

Khoảng cách từ mép đến trọng tâm cốt thép:

1 1 2 2

tr

a





 với: x1, x2 là khoảng cách từ mép bêtông đến trọng tâm nhóm cốt thép A1, A2

⇒h 0th=h−a th→ξ= R S A S

γ b R b bh 0 th→α m=ξ(1−0 5 ξ )→[M]=α m γ b R b bh oth 2

Bảng tính khả năng chịu lực của dầm phụ:

Tiết diện cốt thép As(mm2) ath(mm) hoth(mm) ξ αm [M](kNm) ∆M

nhịp biên 2d16+3d12 741.5 46 354 0.049 0.048 71.7 0.1% (1160x400) cắt 1d12, còn 2d16+2d12 628.4 49 351 0.042 0.041 60.5

bên trái uốn 2d12, còn 1d16+2d12 427.3 32 368 0.157 0.145 40.6

gối 2 cắt 2d12, còn 1d16+2d12 427.3 32 368 0.157 0.145 40.6

3.5.2 Xác định đoạn kéo dài W:

Đoạn kéo dài được tính theo công thức:

3 s,inc sw

0.8Q 10 Q

5d

20d







 Q: lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng dộ dốc của biểu đồ bao moment

Qs.inc: khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều

nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs.inc=0

qsw: khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết

sw sw sw

R na q

s



 trong đoạn dầm có cốt đai Ø6a150 thì:

sw sw sw

R na 175x2x28.3

 trong đoạn dầm có cốt đai Ø6a300 thì:

sw sw sw

R na 175x2x28.3

Bảng xác định đoạn kéo dài W của dầm phụ:

Tiết diện thanh thép Q(kN) qsw(kN/m) Wtính(mm) 20d(mm) Wchọn(mm)

6

(1d16)

nhịp 2 bên trái 7

(bên phải lấy đối xứng) (1d12)

9

(1d12)

PHẦN 4: TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH

Dầm chính được tính theo sơ đồ đàn hồi Sơ đồ tính là dầm liên tục 5 nhịp Dầm chính kê trực tiếp lên cột và tường biên (xem độ cứng đơn vị của cột lớn hơn 4 lần độ cứng đơn vị của dầm) Kích thước dầm chính được chọn: bdcxhdc=300x600mm

Nhịp tính toán của dầm chính lấy theo mép gối tựa: lo=3l1=3x2200=6600mm

Trọng lượng bản thân dầm chính:

g0 = [(hdc - hb)l1 - (hdp - hb) bdp]bdcγnγ

= [(0.6 – 0.08)x2.2 - (0.4 - 0.08)x0.2]x0.3x25x1.1=9kN/m

Tổng tĩnh tải truyền từ dầm phụ :

G1 = gdl2 = 6.6x5.3 = 35kN/m

Tổng tĩnh tải :

G = g0+G1=9+35=44kN/m

Hoạt tải truyền từ sàn vào dầm :

P= pdl2 = 23.76x5.3=126kN/m

Dùng sap2000 để giải nội lực

Các trường hợp đặt tải:

Bảng kết quả tổ hợp nội lực:

4.3.1 Biểu đồ bao momen:

4.3.2 Biểu đồ bao lực cắt:

Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20 : Rb=11.5MPa; Rbt=0.9MPa

Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CII: Rs=280MPa

Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CI : Rsw=175MPa

4.4.1 Cốt dọc:

Tại tiết diện giữa nhịp: Dầm chịu moment dương, bản cánh chịu nén, tính cốt thép theo tiết

diện chữ T

+ Xác định Sf

1

' f

(3l ) x(3x2200) 1100mm

6h 480mm













  Chọn Sf = 480 (mm)

+ Chiều rộng bản cánh :

b’f = bdc+2Sf = 300+2×480 = 1260 (mm)

+ Kích thước tiết diện chữ T :

b’f =1260mm h’f =hb = 80 mm

b=bdc = 300mm h = hdc= 600mm

+ Xác định vị trí trục trung hoà :

Chọn anhịp = 50mm

 h0 = h-a = 600-50 = 550 mm



3 f

M R b ' h ' h 0.9x11.5x10 x1.26x0.08x 0.55 532.1kNm

Do Mmax < Mf nên trục trung hoà qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật lớn:

' 1260 600







f dp

Tại tiết diện gối tựa: Dầm chịu moment âm, bản bụng chịu nén, tính cốt thép theo tiết diện

chữ nhật

300 600











dc

dc

Chọn a =80 mm nên h0=520mm Tính cốt thép theo các công thức sau :

R 2

b b 0

b b 0 S

S

M

0.441

R bh

1 1 2

R bh A

R





  





Bảng tính cốt thép cho dầm chính:

Chọn Asc(mm2) Nhịp biên(1260x600) 307.92 0.078 0.081 2084 1.263 2d20+3d25 2101.1 Gối 2(300x600) 346.78 0.413 0.583 3362 2.155 3d20+5d25 3397.1

Gối 3(300x600) 307.83 0.367 0.484 2788 1.787 2d22+4d25 2723.8

4.4.2 Cốt ngang:

 Lực cắt lớn nhất tại gối: QA=139.96kN, Qtr

B=222.54kN, Qph

B=206.04kN, Qtr

C=192.63kN,

Qph

C=200.55kN

 Kiểm tra điều kiện tính toán: φb3(1+φf+φn)γbRbtbho=0.6x(1+0+0)x0.9x0.9x103x0.3x0.52=75.82kN < Q

→bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu lực cắt

 Chọn cốt đai Ø8 (asw=50.3mm2), số nhánh cốt đai n=2

 Xác định bước cốt đai:

 Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính toán:

max

2 tt

Q

175 10 2 50.3 10

4 2 1 0.9 0.9 10 0.3 0.52

222.54

s 0.187m 187mm



 

 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

max

max

0.443 443 222.54

Q

 Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo:

600 200

3 3 300









ct

h

mm s

mm

 Khoảng cách cốt đai thiết kế là s=min(stt,smax,sct)=200mm

 Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông:

3 6

sw sw

sw

R nA 175x10 x2x50.3x10



Q 2  (1 ) R b.h q 2x 2x1x0.9x0.9x10 x0.3x0.52 x88.03 226.75kN Q  222.54kN

→không cần đặt cốt xiên

 Kiểm tra lại điều kiện: Qmax≤0.3φw1φb1γbRbbho

4

s sw

b

3

1 R 1 0.01x0.9x11.5 0.8965

0.3 R bh 0.3x1.043x0.8965x0.9x11.5x10 x0.3x0.52 453.92kN Q



  

Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính

 Khoảng cách giữa các cốt đai ở đoạn dầm giữa nhịp:

450

500











ct

h

mm s

mm

→chọn s=400mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm

4.4.3 Cốt treo:

Tại dầm phụ đặt lên dầm chính có lực tập trung:

F= G + P – go =44+126 – 9=161kN

Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn 10 (asw= 79 mm2), n = 2 nhánh

Số lượng cốt treo cần thiết:

s o

sw sw

na R 2 0.79 10 175 10

với hs=hdc -hdp-a = 600– 400-50 = 150

Chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong đoạn hs =150mm => khoảng cách

giữa các cốt treo là 50 mm

4.5 Biểu đồ vật liệu:

4.5.1 Tính khả năng chịu lực của từng tiết diện:

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: ao,nhịp=25mm, ao,gối=40mm

Khoảng cách 2 thanh cốt thép theo phương chiều cao dầm: t=30mm

Khoảng cách từ mép đến trọng tâm cốt thép:

1 1 2 2

tr

a





 với: x1, x2 là khoảng cách từ mép bêtông đến trọng tâm nhóm cốt thép A1, A2

⇒h 0th=h−a th→ξ= R S A S

γ b R b bh 0 th→α m=ξ(1−0 5 ξ )→[M]=α m γ b R b bh oth 2

Bảng tính khả năng chịu lực của dầm chính

Tiết diện cốt thép As(mm2) ath(mm) hoth(mm) ξ αm [M](kNm) ∆M

(1260x600) cắt 1d25,còn 2d20+2d25 1610.2 67 533 0.065 0.063 232.5

uốn 2d25, còn 2d20 628.4 35 565 0.024 0.024 98.2

bên trái uốn 2d25,còn 3d20+3d25 2415.3 63 537 0.406 0.323 289.5

(300x600) cắt 1d20+3d25, còn 2d20 628.4 50 550 0.103 0.098 91.8

gối 2 cắt 2d25,còn 3d20+3d25 2415.3 63 537 0.406 0.323 289.5

bên phải cắt 1d20+2d25,còn 2d20+1d25 1119.3 73 527 0.192 0.173 149.3

uốn 1d25, còn 2d20 628.4 50 550 0.103 0.098 91.8

(1260x600) uốn 1d25, còn 2d25 981.8 37.5 562.5 0.037 0.037 151.7

bên trái uốn 1d25, còn 2d22+3d25 2232.9 71 529 0.381 0.308 267.8

(300x600) cắt 2d20+1d25,còn 2d25 981.8 52.5 547.5 0.162 0.149 138.3

bên phải cắt 2d25, còn 2d25 981.8 52.5 547.5 0.162 0.149 138.3

(1260x600) uốn 2d22, còn 2d22 760.2 36 564 0.029 0.029 118.3

4.5.2 Xác định đoạn kéo dài W:

Đoạn kéo dài được tính theo công thức:

3 s,inc sw

0.8Q 10 Q

5d

20d







 Q: lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng dộ dốc của biểu đồ bao moment

Qs.inc: khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs.inc=0

qsw: khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết

sw sw sw

R na q

s



 trong đoạn dầm có cốt đai Ø6a200 thì:

sw sw sw

R na 175x2x50.3

 trong đoạn dầm có cốt đai Ø6a400 thì:

sw sw sw

R na 175x2x50.3

Bảng xác định đoạn kéo dài W của dầm chính:

Tiết diện thanh thép Q(kN) qsw(kN/m) Wtính(mm) 20d(mm) Wchọn(mm)

bên trái (1d20,3d25)

7,8

(1d20,2d25)

bên trái (2d20,1d25)