Vở bài tâp đại số 10

Vở bài tập đại số 10 được biên soạn chi tiết về lí thuyết và bài tập giúp học sinh lớp 10, 11, 12 học tập, ôn luyện nắm vững kiến thức một cách dễ dàng mà không cần giáo viên giảng dạy. Vở bài tập đại số 10 giúp học sinh nâng cao tính tự giác, tự học của bản thân, rèn luyện kĩ năng tư duy độc lập, kĩ năng ghi nhớ, kĩ năng giải bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức môn hóa học 10, là cơ sở để học tập tốt môn toán học 11, 12.

BÀI MỆNH ĐỀ Dạng 1: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phương pháp Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi mệnh đề sai  Câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh câu chưa xác định tính sai khơng phải mệnh đề Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề cho biết mệnh đề hay sai (1) Ở đẹp quá! (2) Phương trình x2 - 3x + = vô nghiệm (3) 16 không số nguyên tố (4) Hai phương trình x2 - 4x + = x2 - x + + = có nghiệm chung (5) Số p có lớn hay khơng? (6) Italia vơ địch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác chúng có diện tích Lời giải Ví dụ 2: Cho phát biểu sau, có phát biểu mệnh đề? a) Hà Nội thủ đô Việt Nam b) x Ỵ ¡ , x + > c) x- £ d) Phương trình x2 - 6x + = có nghiệm Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm Câu Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp q! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Page Hướng dẫn giải Câu Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B  C  1 D Bạn học giỏi quá! Hướng dẫn giải Câu Cho phát biểu sau đây: “17 số nguyên tố” “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” “Các em C14 cố gắng học tập thật tốt !” “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu đề? A B C D Hướng dẫn giải Câu Cho câu sau đây: “Phan-xi-păng núi cao Việt Nam” “   9,86 ” “Mệt quá!” “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? B A C D Hướng dẫn giải Câu Câu câu sau mệnh đề? A  có phải số vô tỷ không? B  5 C D số hữu tỷ 2 Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Buồn ngủ quá! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Băng Cốc thủ đô Mianma Page Lời giải Câu Trong câu sau, có câu là mệnh đề? a) Huế thành phố Việt Nam b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5+19 = 24 e) 6+ 81= 25 f) Bạn có rỗi tối khơng? g) x+ = 11 A B C D Lời giải Câu 8: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Hãy nhanh lên! b) Hà Nội thủ đô Việt Nam c) 5+ 7+ = 15 d) Năm 2018 năm nhuận A B C D Lời giải Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? a) Cố lên, đói rồi! b) Số 15 số nguyên tố c) Tổng góc tam giác 180° d) A B C x số nguyên dương D Lời giải Câu 10: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Đi ngủ đi! B Trung Quốc nước đông dân giới C Bạn học trường nào? D Không làm việc riêng học Lời giải Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn Page B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ Lời giải Câu 12: Mệnh đề x  , x   a  với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a 2 B a2 C a 2 D a2 Lời giải Câu 13: Với giá trị x " x  0, x  " mệnh đề đúng? A x 1 B x  C x 1 D x 0 Lời giải Dạng 2: Xét tính sai mệnh đề Phương pháp Một câu khẳng định mệnh đề đúng, câu khẳng định sai mệnh đề sai Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :"3 x   x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P  3 B P   C P  1 D P   Hướng dẫn giải Ví dụ 2: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a2 ³ b2 B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 600 tam giác Page Lời giải Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau B  x   cho x  x A  x   cho x   x C  x   cho x -  x D  x   cho x  Lời giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x   , x   x   B x   , x   x  C x   , x    x  D x   , x   x  Hướng dẫn giải Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A số hữu tỷ B Phương trình x  x  0 có nghiệm trái dấu C 17 số chẵn D Phương trình x  x  0 có nghiệm Hướng dẫn giải Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A - p - 2.5 Lời giải Câu 5: Trong mệnh đề mệnh đề đúng? Page A  x  , x   B x  , x  x C  r  , r 7 D  n  , n  chia hết cho Lời giải Câu 6: Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A "x  , x   x  9" B "x  , x    x  9" C "x  , x   x  3" D "x  , x   x   3" Lời giải Dạng 3: Phủ định mệnh đề Phương pháp Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P Ký hiệu P Nếu P P sai, P sai P Cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x  X  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P ( x)" " x  X , P( x)"  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X , P( x)" " x  X , P ( x)" Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau, cho biết mệnh đề hay sai? P : " Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau" Q : " số nguyên tố" R : " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh lại" S : " > - 3" K : " Phương trình x4 - 2x2 + = có nghiệm " H :"   12  3 " Lời giải Page Ví dụ 2: Cho mệnh đề chứa biến " P ( x ) : x > x3 " , xét tính sai mệnh đề sau: a) P ( 1) ổ1ử ữ ữ b) P ỗ ỗ ữ ỗ è3ø c) " x Ỵ N , P ( x ) d) $x Ỵ N , P ( x ) Lời giải Ví dụ 3: Dùng kí hiệu để viết câu sau viết mệnh đề phủ định a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu b) Với số thực bình phương số khơng âm c) Có số ngun mà bình phương nó d) Có số hữu tỉ mà nghịch đảo lớn Lời giải Ví dụ 4: Xác định tính sai mệnh đề sau tìm phủ định a) A : " " x Î R, x ³ " b) B: " Tồn số tự nhiên số nguyên tố" c) C : " $x Ỵ N , x chia hết cho x + " d) D: " " n Ỵ N , n - n + hợp số " e) E: " Tồn hình thang hình vng " f) F: " Tồn số thực a cho a + + £ 2" a +1 Lời giải Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề: “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x  , x  3x  0 B x  , x  x  0 Page C x  , x  3x   Câu D x  , x  x   Cho mệnh đề “Có học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông Câu Cho mệnh đề: “ Có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” Mệnh đề phủ định mệnh đề A “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” B “ Mọi học sinh lớp 10A khơng thích học mơn Tốn” C “ Mọi học sinh lớp 10A thích học mơn Văn” D “ Có học sinh lớp 10A thích học mơn Tốn” Câu Câu Câu 6: Mệnh đề phủ định mệnh đề “ 2018 số tự nhiên chẵn” A 2018 số chẵn B 2018 số nguyên tố C 2018 không số tự nhiên chẵn D 2018 số phương Mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” có mệnh đề phủ định A Có động vật di chuyển B Mọi động vật đứng n C Có động vật không di chuyển D Mọi động vật không di chuyển Cho mệnh đề “ x  R, x  x   ” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Câu 7: Câu 8: A x  R, x  x  0 B x  R, x  x   C x  R, x  x   D x  R, x  x   Cho mệnh đề: " x   x  x   0" Mệnh đề phủ định A " x   x  3x  0" B " x   x  x   0" C " x   x  x   0" D " x   x  3x  0" Mệnh đề phủ định mệnh đề: x  R, x  x   A x  , x  x  0 B x  , x  x  0 C x  , x  x   D x  , x  x   Page Câu 9: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax  bx  c 0  a 0  vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm B Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c 0  a 0  có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c 0  a 0  khơng có nghiệm Câu 10 Câu 11 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề: x  , x  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x  0 D x  , x  x  0 Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề " x   : x  x " A x   : x  x Câu 12 Câu 13 Câu 14 B x   : x  x C x   : x  x D x   : x  x Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x  x số chẵn” mệnh đề A x lẻ, x  x số lẻ B x lẻ, x  x số chẵn C x lẻ, x  x số lẻ D x chẵn, x  x số lẻ Phủ định mệnh đề " x   : x  x  0" A " x   : x  x   0" B " x   : x  x  0" C " x   : x  x  0" D " x   : x  x  0" Cho mệnh đề “x  , x  x   0” Hỏi mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề trên? Câu 15 Câu 16 A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x  0 D x  , x  x  0 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x  , x  x  13 0 ” A “ x  , x  x 13 0 ” B “ x  , x  x  13  ” C “ x  , x  x 13 0 ” D “ x  , x  x  13 0 ” Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  ; x  x   0" A P :" x  ; x  x   0" B P :" x  ; x  x  0" C P :" x  ; x  x   0" D P :" x  ; x  x  0" Page Dạng 4: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương Phương pháp Cho mệnh đề P Q  Mệnh đề “Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q sai P Q sai, trường hợp lại  Cho mệnh đề P  Q Khi mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo P  Q  Mệnh đề “ P Q ” gọi mệnh đề tương đương, ký hiệu P  Q Mệnh đề P  Q hai mệnh đề kéo theo P  Q Q  P sai trường hợp lại Các ví dụ rèn luyện kĩ Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề P Þ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai a) P : " Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD AC BD cắt trung điểm đường" b) P : "2 > 9" Q : "4 < 3" µ = 2B µ " c) P : " Tam giác ABC vuông cân A" Q : " Tam giác ABC có A d) P : " Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Việt Nam" Q : " Ngày 27 tháng ngày thương binh liệt sĩ" Hướng dẫn giải Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P Û Q hai cách và xét tính sai a) P : "Tứ giác ABCD hình thoi" Q : " Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau" b) P : " Bất phương trình x2 - 3x > có nghiệm" Q : "   1    1  " Hướng dẫn giải Bài tập trắc nghiệm Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? Page 10