(Luận văn) ảnh hưởng của chirp tần số trong sự hình thành và lan truyền xung cực ngắn trong môi trường phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** BÙI XUÂN KIÊN lu an n va gh tn to ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ p ie w TRONG SỰ HÌNH THÀNH VÀ LAN TRUYỀN d oa nl XUNG CỰC NGẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PHI TUYẾN oi lm ul nf va an lu LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ z at nh z m co l gm @ an Lu n va - 2013 - ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** BÙI XUÂN KIÊN lu an va n ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ tn to XUNG CỰC NGẮN TRONG MÔI TRƯỜNG PHI TUYẾN p ie gh TRONG SỰ HÌNH THÀNH VÀ LAN TRUYỀN oa nl w d LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Mã số: 62 44 01 09 oi lm ul nf va an lu Chuyên ngành: Quang học z at nh z Cán hướng dẫn khoa học: @ m co l gm PGS TS Trịnh Đình Chiến an Lu n va VINH - 2013 ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS TS Trịnh Đình Chiến Các số liệu, kết luận án hoàn toàn trung thực chưa công bố luận án cơng trình khác lu an Tác giả luận án n va tn to p ie gh Bùi Xuân Kiên d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên tác giả suốt q trình nghiên cứu để hồn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy giáo, nhà khoa học lu bạn đồng nghiệp, Khoa Vật lý Công nghệ, phòng Đào tạo Sau đại học an – Trường Đại học Vinh, Viện KH & CNQS – Bộ Quốc phòng, Viện Vật liệu va n – Viện hàn lâm khoa học Việt Nam đóng góp ý kiến khoa học bổ tập nghiên cứu p ie gh tn to ích cho nội dung luận án, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả thời gian học Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trường Đại học Điện lực, khoa Khoa học bản, phòng chức khác trường giúp w oa nl đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho việc học tập nghiên cứu luận án d Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia lu hoàn thành luận án oi lm ul nf va an đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn! z at nh Tác giả luận án z l gm @ Bùi Xuân Kiên m co an Lu n va ac th si MỤC LỤC Lời cảm ơn…………………………………………………………………… Lời cam đoan………………………………………………………………… Mục lục……………………………………………………………………… i Danh mục ký hiệu……………………………………………………… iii Danh mục hình vẽ……………………………………………………… iv MỞ ĐẦU…………………………………………………………………… lu CHƯƠNG 1: CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN TRONG MÔI TRƯỜNG DẪN QUANG VÀ LASER SOLITON SỢI QUANG …………………………… an n va 1.1 Phương trình truyền ánh sáng sợi quang tn to 1.1.1 Hệ phương trình Maxwell gh 1.1.2 Phương trình lan truyền xung phi tuyến p ie 1.1.3 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao 12 w 1.2 Cấu hình nguyên lý hoạt động laser sợi quang 21 oa nl 1.2.1 Cấu tạo laser sợi quang 21 d 1.2.2 Kỹ thuật khóa mode 24 lu an 1.2.3 Một vài cấu hình laser sợi quang tiêu chuẩn 26 nf va 1.3 Kết luận 31 oi lm ul CHƯƠNG 2: VAI TRÒ CỦA CHIRP TRONG KỸ THUẬT NÉN XUNG 33 2.1 Sự tạo chirp bù trừ chirp thiết bị quang học 33 z at nh 2.1.1 Quá trình tạo chirp 34 2.1.2 Quá trình bù trừ chirp 38 z 2.2 Kỹ thuật nén xung sáng 41 @ gm 2.2.1.Nén xung buồng cộng hưởng 41 m co l 2.2.2 Nén xung buồng cộng hưởng 45 2.3 Kết luận 51 an Lu n va ac th i si CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ LÊN SỰ BIẾN DẠNG XUNG GAUSS TRONG SỢI QUANG 53 3.1 Sự mở rộng xung tán sắc cảm ứng 53 3.1.1 Hệ số mở rộng xung Gauss có chirp 53 3.1.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc tham số chirp 56 3.1.3 Sự thay đổi dạng xung truyền sợi quang 59 3.1.4 Tốc độ mở rộng xung 62 lu 3.1.5 Khảo sát phụ thuộc chiều dài sợi vào tham số chirp C 64 an 3.2 Mở rộng xung có tán sắc bậc ba 67 va n 3.2.1 Hệ số mở rộng xung 67 3.3 Kết luận 74 ie gh tn to 3.2.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc bậc ba 70 p CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT XUNG SOLITON CỦA LASER SỢI QUANG BUỒNG CỘNG HƯỞNG VỊNG KHĨA MODE THỤ ĐỘNG77 w oa nl 4.1 Cấu hình laser sợi quang buồng cộng hưởng vịng khóa mode thụ động 77 d 4.2 Phương trình truyền lan 78 lu va an 4.3 Điều kiện tồn soliton 79 4.4 Quá trình biến đổi xung laser sợi quang 82 nf oi lm ul 4.5 Ảnh hưởng tham số chirp 83 4.6 Ảnh hưởng tham số lên chiều dài buồng cộng hưởng cho trường z at nh hợp phát Soliton 87 4.6.1 Ảnh hưởng tham số chirp C……………………………… 87 z @ 4.6.2 Ảnh hưởng tham số tán sắc β2……………………….……89 l gm 4.7 Kết luận 93 KẾT LUẬN CHUNG……………………………………………………… 95 m co Các cơng trình khoa học cơng bố liên quan đến đề tài………………… 98 an Lu Tài liệu tham khảo………………………………………………………….100 Phụ lục…………………………………………………………………… 110 n va ac th ii si DANH MỤC VIẾT TẮT an n va DBR Distributed Bragg Reflectors LD Laser Diode NA Number Aperture NLSE Nonlinear Schrodinger Equation MM Multiple Mode MQW Multiple Quantum Well GVD Group Velocity Dispersion GNLSE Generalized Nonlinear Schrodinger Equation GI Grade Index SM Single Mode Step Index SPM Self - Phase Modulation p ie gh tn to Colliding Pulse Mode – Locking lu CPM SI Semiconductor Saturable Absorber Mirror lu Semiconductor Quantum Well va an SQW d oa nl w SESAM Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated Brillouin Scattering XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum WDM Wave Division Multiplexing oi lm ul nf SRS z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iii si DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TT Hình Trang Hình 1.1 Thay đổi tham số tán sắc D = d1/d (liên tục) 2 (đường đứt ) 11 sợi thủy tinh Hình 1.2 Biến đổi theo thời gian hàm đáp ứng Raman rút từ phổ 18 khuếch đại Raman thực nghiệm Hình 1.3 Cấu tạo sợi quang hai vỏ (a); phân bố chiết suất tiết 22 diện ngang (b) lu an n va Hình 1.4 Cấu tạo cách tử Bragg sợi quang 23 Hình 1.5 Laser bơm cách liên kết với sợi laser 23 Hình 1.6 Cấu hình laser sợi quang cơng suất cao 24 Hình 1.7 Một số linh kiện SESAM 26 Hình 1.8 Sơ đồ laser quang sợi khố mode quay phân cực phi tuyến 27 Hình 1.9 Sơ đồ buồng cộng hưởng laser với cách tử bragg có chirp 29 Hình 2.1 Hệ hai lăng kính (a); hệ bốn lăng kính để điều tán sắc 39 p ie gh tn to vận tốc nhóm (b) nl w 10 Hình 2.2 Sơ đồ tính toán GVD cặp cách tử G1, G2 40 12 Hình 2.3 Sơ đồ tính tốn GVD cặp lăng kính P1 P2 40 13 Hình 2.4 Buồng cộng hưởng vòng cho laser màu CPM Hệ số lăng d oa 11 lu an 42 14 nf va kính, GVD buồng cộng hưởng điều chỉnh Hình 2.5 Buồng cộng hưởng vịng cho laser CPM dùng hệ hai oi lm ul lăng kính 42 15 Hình 2.6 Xung truyền qua khuếch đại hấp thụ bão hồ 16 Hình 2.7 Minh hoạ nén xung hai tầng 46 17 Hình 2.8 Bộ nén xung tầng dùng cách tử sợi quang 47 18 Hình 3.1 Sự phụ thuộc vào tham số chirp độ rộng xung truyền qua 44 z at nh 57 z @ 2 gm sợi quang 100km với tham số tán sắc: -50ps /km (liên tục); -20ps /km Hình 3.2 Độ rộng xung phụ thuộc vào tham số tán sắc mô với xung vào Gauss có tham số chirp khác an Lu 20 58 m co 19 l (gạch); +20ps2/km (chấm) +50ps2/km (gạch-chấm) Hình 3.3 Dạng xung Gauss khơng có chirp lan truyền sợi quang 60 n va ac th iv si ứng với trường hợp tán sắc thường   50 ps / km 21 Hình 3.4 Dạng xung Gauss có chirp C = lan truyền sợi quang 61 ứng với trường hợp tán sắc thường   50 ps / km 22 Hình 3.5 Dạng xung Gauss có chirp C = -2 lan truyền sợi quang 61 ứng với trường hợp tán sắc thường   50 ps / km 23 Hình 3.6 Cường độ đỉnh xung Gauss phụ thuộc vào tham số chirp C 62 lan truyền sợi quang ứng với trường hợp tán sắc thường   50 ps / km lu an 24 Hình 3.7 Thay đổi độ rộng xung theo quãng đường truyền 63 25 Hình 3.8 Sự phụ thuộc chiều dài vào tham số chirp C với giá trị 65 va n hệ số mở rộng  cho trước Hình 3.9 Sự phụ thuộc chiều dài lan truyền để xung không bị mở 66 rộng theo tham số chirp C môi trường tán sắc thường 27 Hình 3.10 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm p ứng ie gh tn to 26 2 với tham số tán sắc bậc ba khác 71 Hình 3.11 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm 72 oa 28 nl w 3  0.0;50;100 ps / km T0  100 ps , C  6 , L  100 km 2 d ứng với tham số tán sắc bậc ba khác lu Hình 3.12 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số tán sắc cảm với tham số tán sắc bậc ba khác 73 oi lm 2 ul ứng nf 29 va an 3  0.01; 0,1;10 ps / km T0  10 ps , C  6 , L  100km 3  0.01; 0, 05;1 ps / km T0  ps , C  6 , L  100 km Hình 3.13 Sự phụ thuộc độ rộng xung vào tham số chirp C với 74 z at nh 30 tham số tán sắc bậc ba khác 3  0, 0;1, 0; 2, ps / km T0  ps , z C  6 , L  100km   ps / km @ 31 Hình 4.1 Sơ đồ laser sợi quang khóa mode 32 Hình 4.2 Q trình biến đổi xung sợi quang laser với C=5 82 33 Hình 4.3 Quá trình biến đổi xung sợi quang laser với C=-5 83 34 Hình 4.4 Xung Gauss khơng chirp (C = 0) sau số vòng qua lại 84 m co l gm 77 an Lu BCH n va ac th v si 35 Hình 4.5 Xung vào chirp âm sau số vòng BCH với C = -5 85 36 Hình 4.6 Xung vào chirp âm sau số vòng BCH với C = -10 85 37 Hình 4.7 Xung vào chirp dương sau số vòng BCH với C = 86 38 Hình 4.8 Xung vào chirp dương sau số vịng BCH với C = 10 86 39 Hình 4.9 Phụ thuộc Lc vào C với giá trị khác cơng suất đỉnh 88 40 Hình 4.10 Phụ thuộc Lc vào 2, P0 với tham số khác 90 cơng suất đỉnh 41 Hình 4.11 Phụ thuộc Lc vào P0 với giá trị khác tham số 91 chirp dương lu an 42 Hình 4.12 Phụ thuộc Lc vào P0 với tham số khác tham số 92 n va chirp âm p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th vi si based on SESAM technology: newhorizons and applications, New J Phys 63 O Katz, Y Sintov, Y Nafcha, and Y Glick (2007), Passively mode-locked ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt Communications, vol 269, no 1, pp 156–165 64 O Katz and Y Sintov (2007), Strictly all-fiber picosecond ytterbium fiber laser utilizing chirped-fiber-bragg-gratings for dispersion control, Opt Communications, to be published lu 65 O Katz, Y Sintov, Y Nafcha, and Y Glick(2007), Passively mode – locked an ytterbium fiber laser untilizing chirped – fiber – bragg- graings for va n dispersion control, Opt Communications, Vol 269, No 1, pp 156 - 165 fiber laser, Opt Express 16, 2122-2128 ie gh tn to 66 Ortaỗ et al (2008) Passively mode-locked single-polarization microstructure p 67 P.-A Bélanger(2005), On the profile of pulses generated by fiber lasers, Opt Express, vol 3, no 20, pp 8089–8096 w oa nl 68 Parmigiani F., Finot C., Mukasa K., Ibsen M., Roelens M A., Petropoulos P., d Richarson D J., (2006), Ultra-flat SPM-broadened spectra in a highly lu va an nonlinear fiber using parabolic pulses formed in a fiber Bragg grating, Opt Express Vol.14, No.17, pp 7617-7622 nf oi lm ul 69 Ph Grelu and J M Soto-Crespo(2004), Multisoliton states and pulse fragmentation in a passively mode-locked fiber laser, J Opt B:Quantum z at nh Semiclass Opt., 6, S271-S278 70 P Krehlik (2006), Characterization of semiconductor laser frequency chirp z @ based on signal distortion in dispersive optical fiber, Opto-Electronics l gm Review 71 P Maine, D Strickland, P Bado, M Pessot, and G Mourou(1988), m co Generation of ultrahigh peak power pulses by chirped pulse amplification, an Lu IEEE J Quantum – Electron, Vol QE – 24, pp 398 - 403 n va ac th 107 si 72 R Fleischhaker,N Krauß, F Schattiger, and T Dekorsy(2013), Consistent characterization of semiconductor saturable absorber mirrors with single-pulse and pump-probe spectroscopy, Vol.21, No 6/ OPTICS EXPRESS 6764 73 Richard T White, Yabai He, and Brian J(2004) On Control of frequency chirp in nanosecond-pulsed laser spectroscopy, Vol 21, No / J Opt Soc Am B 74 R Herda, O G Okhotnikov, E U Rafailov, and Starodumov(2006), Semiconductor quantum – dot saturable absorber mode – locked fiber laser, lu IEEE photon Technol Lett., Vol 18 No 1, pp 157 – 159 an 75 Roy, S K Bhadra, and G P Agrawal (2009), Raman amplification of optical va n pulses in silicon waveguides: Role of dispersion and chirping, J Opt Am tn to B26, 17 -25 ie gh 76 Shin Masuda, Shoji Niki, and Masataka Nakazawa (2009), Environmentally p stable passively mode loked fiber ring laser using a four – port circulator, Opt Ex Vol 17, No w oa nl 77 S Ramachandran, S Ghalmi, J W Nicholson, M F Yan, P Wisk, E d Monberg, and F V Dimarcello(2006), Demonstration of anomalous lu va an dispersion in a solid, silica – based fiber at  < 1330nm, in Proc Optical Fiber Communication Conf nf oi lm ul 78 S Suomalainen, A Vainionpa, O G Okhotnikov, and et al(2005), Long – wavelength fast semiconductor saturable absorber mirrors using metamorphic 121113 z at nh growth on GaAs substrates, Appl Phys Lett, Vol 87, No 12, pp.121106 - z @ 79 S Y Set, H Yaguchi, Y Tanaka, and M Jablonski, et al (2004), Laser mode Light Tech, Vol 22, No 1, pp 51 - 56 m co l gm locking using a saturable absorber incorporating carbon nanotubes, IEEE J 80 Sidorov-Biryukov D A., Fernandez A., Zhu L., Pugzys A., Serebryannikov an Lu E E., Baltuska A., Zheltikov A M., (2008), Spectral narrowing of chirp-free n va ac th 108 si light pulses in anomalously dispersive, highly nonlinear photonic-crystal fibers, Opt Express, Vol.16, No.4, pp.2502-2507 81 Schneider T Nielsen C K Ortac B Limpert J P Tunnermann A (2006), Microjoule-level all-polarization-maintaining femtosecond fiber source, Opt Lett., Vol.31, No 5, pp 574-576 82 Sukhoivanov I A., Iakushev S O., Petrov S I., Shulika O V (2010), Optical wave breaking cancellation in the far dispersion field of optical fiber, Proc Of lu Photonics Society Summer Topical Meeting Series, pp.86-87, Mexico, July 19- an 21 va n 83 Stolen R.H., Askin A (1973), Optical Kerr effect in glass waveguide, Appl tn to Phys Lett., Vol.22, No.6, pp 294-296 ie gh 84 Stolen R H., Bjorkholm J E., Ashkin A., (1974), Phase-matched three-wave p mixing in silica fiber optical waveguides, Appl Phys Lett., Vol.24, No.7, pp.308-310 w oa nl 85 Stolen R H., Lin C., (1978), Self-phase-modulation in silica optical fibers, d Phys Rev A, Vol.17, No.4, pp.1448-1453 lu va an 86 T Schreiber, B Ortaỗ, J Limpert, and A Tỹnnermann (2007), On the study of pulse evolution in ultra-short pulse mode-locked fiber lasersby numerical nf oi lm ul simulations, Opt Express, vol 15, no 13, pp 8252–8262 87 T Schreiber, D Schimpf, D Müller, F Röser, J Limpert, and A z at nh Tünnermann(2007), Influence of pulse shape in self-phase-modulationlimited chirped pulse fiber amplifier systems, J Opt Soc Am B 24, 1809- z @ 1814 l gm 88 T Eidam, F Röser, O Schmidt, J Limpert and A Tünnermann(2008), 57 W, 27 fs pulses from a fiber laser system using nonlinear compression, Applied m co Physics B: Lasers and Optics, Vol 92, 1, pp 9-12 an Lu 89 T Schreiber et al (2005), Supercontinuum generation by femtosecond single n va ac th 109 si and dual wavelength pumping in photonic crystal fibers with two zero dispersion wavelengths, Opt Express 13, 9556-9569 90 U Keller (2003), Recent developments in compact ultrafast lasers Nature, vol 424, pp 831-838, 91 U Keller, K J Weingarten, and J Aus der Au(1996), Semiconductor saturable absorber mirrors ( SESAMs) for femtosecond to nanosecond pulse generation in solid state lasers, IEEE sel Topics Quantum Electron, Vol 2, No 3, pp 435 - lu 453 an 92 Wang H Latkin A L Boscolo S Harper P Turitsyn S K (2010), va n Generation of triangular-shaped optical pulses in normally dispersive fibre, tn to J Opt., Vol.12, No.3, pp.035205 ie gh 93 W Rudolph, B Wilhelmi (1989), Light Pulse compression, Harwood p Âcademic Publisher 94 W H Knox, R L Fork… and C V Shank (1985), Optical Pulse w oa nl Compression to fs at – kHz Repetition Rate, Appl Phys Lett, 46(12) pp d 1120 - 1121 lu va an 95 Yakushev S O., Shulika O V., Sukhoivanov I A., Andrade-Licio J A., Garcia-Perez A., (2010), Quasi-Parabolic Pulses in the Far Field of nf oi lm ul Dispersion of nonlinear Fiber, Proc Of Frontiers in Optics/Laser Science, pp FTur2, Rochester, NY, USA, October 24-28, Mirror, Phys/EECE, Spring z at nh 96 Yule Zhang & Yanrui Zhao (2005), Semiconductor Saturable Absorber z @ 97 Zakharov V E Shabat A B., (1972), Exact theory of two-dimensional self- Sov Phys JETP, Vol.34, pp.62-69 m co l gm focusing and one-dimensional self-modulation of waves in nonlinear media, an Lu n va ac th 110 si PHỤ LỤC Chương trình mơ chiều tiến triển dạng xung Gauss có chirp C = laser sợi quang function Laser_Cavity_July_28; clear; clc; lu % SYSTEM PARAMETERS an va n T=10; Lc=165*10^(-3);%in meter ie gh tn to beta2=-15*10^(-3); Dgr=-13; p w g=0.5; oa nl Dg=0.015; delta3=0.1; d oi lm gamma3=0.11; ul gamma=2.6; nf alpha=5; va l=0.2; an lu C=5; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); z at nh gamma5=0.022; z @ delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; gm val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; m co l A00=sqrt(1); % - an Lu -Nz=900; n va ac th 111 si deltaz=Lc/(Nz-1); t=-30:0.5:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:1; lu for m=1:1:Nt; an [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, va n Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), to [0:deltaz:Lc], F1(m)); tn gh RA(:,m)=real(A(:,1)); p ie IA(:,m)=imag(A(:,1)); w modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; RA; an lu IA; d oa nl end Nzz=length(ZZ); va ul nf modulAS=modulAS'; for r=1:90:900 oi lm [M1 M2]=size(modulAS) z at nh plot3(t, ZZ(r)*ones(1,Nt), modulAS(:,r)); hold on z end @ gm AAout=modulAS(M1,:); l AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); m co Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; an Lu end n va ac th 112 si for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end %plot(t, Ain, 'k-'); hold on Results plot(t', Results(:,5), 'r ' ); lu hold on an plot(t', Results(:,10), 'b-'); va n hold on to plot(t', Results(:,15), 'k-.'); gh tn hold on p ie plot(t', Results(:,20), 'r-'); w hold on oa nl grid on xlabel('Thoi gian xung (ps)'); d an lu ylabel('Chieu dai (km)'); zlabel('Cong suat (mW)'); va ul nf axis([-30 30 Lc 1.5]); oi lm set(gcf, 'color', 'white'); % - FUNCTIONS - z at nh function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, z delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); m co MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1- l delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; gm @ D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); (1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(- an Lu 2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1- n va ac th 113 si (1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; Chương trinh mô Ảnh hưởng chirp C = Trong laser vòng sợi quang lu an n va p ie gh tn to function Laser_Cavity_Ring_Laser; clear; clc; T=2; beta2=-15; Lc=15*10^(-3); Dgr=-13; g=0.5; Dg=0.015; delta3=0.5; C=5; l=0.2; alpha=5; gamma=2.6; gamma3=0.11; gamma5=0.5; D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; val=-2*D*C/(T^2)+2*Dg/(T^2)+4*Dg*(1-C^2)/(T^4)+g-l; A00=1; t=-30:0.1:30; Nt=length(t); for m=1:1:Nt F1(m)=A00*exp(-(1+i*C)*t(m)^2/(2*T^2)); end F1'; for kk=1:1:20 for m=1:1:Nt; [ZZ A]=ode45(@(z,A) Fun(z, A, t(m), T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha), [0 Lc], F1(m)); RA(:,m)=real(A(:,1)); IA(:,m)=imag(A(:,1)); modulAS(:,m)=RA(:,m).^2+IA(:,m).^2; end RA; d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 114 si IA; Nzz=length(ZZ); modulAS; [M1 M2]=size(modulAS); AAout=modulAS(M1,:); AAin2=RA(M1,:)+i*IA(M1,:); Results(:,kk)=AAout'; F1=AAin2; end lu for m=1:1:Nt Ain(m)=A00^2*exp(-t(m)^2/(T^2)); end plot(t, Ain, 'k-','LineWidth', 1.5); hold on Results an n va p ie gh tn to plot(t', Results(:,5), 'r ','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,10), 'b-','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,15), 'k-.','LineWidth', 1.5); hold on plot(t', Results(:,20), 'r-','LineWidth', 1.5); hold on xlabel('\bf{Thoi gian xung (ps)}'); ylabel('\bf{Cong suat (mW)}'); legend('Xung vao', ' sau vong', 'sau 10 vong', 'sau 15 vong', 'sau 20 vong'); set(gcf, 'color', 'white'); d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh % - FUNCTIONS -function MyFun=Fun(z, A, t, T, beta2, Lc, Dgr, g, Dg, delta3, C, l, gamma, gamma3, gamma5, alpha); D=-1/2*(beta2*Lc+Dgr); delta3=gamma*Lc+alpha*gamma3; MyFun=i*(-D/(T^2)*(1+i*C)*(1(1+i*C)*t^2/(T^2))+delta3*abs(A)^2*exp(2*t^2/(T^2)))*A+(-Dg*(1+i*C)/(T^2)*(1(1+i*C)*t^2/(T^2))+g-l+ gamma3*abs(A)^2*exp(-t^2/(T^2))gamma5*abs(A)^4*exp(-2*t^2/(T^2)))*A; z m co l gm @ an Lu n va ac th 115 si Chương trình mơ cường độ đỉnh xung phụ thuộc vào quãng đường tán sắc ứng với tham số chirp C khác clear all; close all; clc; t = -100:.1:100; to = 10; c = -2;zld = 0; lu an n va p ie gh tn to for k=0:1000 zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'r-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong dinh}') t = -100:.1:100; to = 10; c = 2;zld = 0; d oa nl w lu oi lm ul nf va an for k=0:1000 zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'g-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld'); ylabel('\bf{Cuong dinh') t = -100:.1:100; to = 10; c = 0;zld = 0; z at nh z m co l gm @ an Lu for k=0:1000 n va ac th 116 si lu zld = zld + 002; I1 = ((to./(to.^2-i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c))))).*conj(((to./(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)).^.5).* exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(to.^2i.*zld.*to.^2.*(1+i.*c)))))); Im = max(I1); plot(zld,Im,'b-','LineWidth', 1.5); hold on; grid on end xlabel('\bf{Chieu dai Z/Ld}'); ylabel('\bf{Cuong dinh}') %legend('Tham so chirp', 'C= -3', 'C=-2', 'C=-1', 'C=1','C=2','C=3'); set(gcf, 'color', 'white'); an n va ie gh tn to p Chương trình mơ hệ số mở rộng phụ thuộc vào tham số tán sắc 2 ứng với tham số chirp C khác w d oa nl function pulse_duration2; clc; clear all; beta2=10:0.01:50; C =[-8 -6 8]; Nbeta2=length(beta2); T0=100; z= 100; NC=length(C); for k = 1:1:NC for i = 1:1:Nbeta2 T1(k,i) = FT1(C(k), z, beta2(i), T0); end; end; %plot(C, T1, 'r-'); %hold on T1=T1'; min(T1(:,1)) min(T1(:,2)) min(T1(:,3)) min(T1(:,4)) plot(beta2, T1(:,1),'b:', 'LineWidth', 2); hold on oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 117 si lu plot(beta2, T1(:,2),'k ', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,3),'r-', 'LineWidth', 2); hold on plot(beta2, T1(:,4),'b-.', 'LineWidth', 2); hold on xlabel('\bf{Tham so tan sac \beta_2}'); ylabel('\bf{Thoi gian xung T_1 (ps)}'); legend('C = -8', 'C = -6', 'C = 0', 'C = 8'); set(gcf, 'color', 'white'); grid on; % -Functions function FunT1 = FT1(C, z, beta2, T0); FunT1 = T0.*((1+C.*beta2.*z./(T0.^2)).^2 + (beta2.*z./(T0.^2)).^2).^(1/2); an n va tn to Chương trình mơ khoảng cách lan truyền phụ thuộc vào tham số chirp gh p ie C ứng với hệ số mở rộng  khác d oa nl w function propagation_distance; clc; clear all; C=-8:0.01:8; a =[1.2 1.4 1.5]; Na=length(a); T0=100; beta2 = 20; NC=length(C); for k = 1:1:Na for i = 1:1:NC z(k,i) = Fz(a(k), C(i), beta2, T0); end; end; z=z'; max(z(:,1)) max(z(:,2)) max(z(:,3)) plot(C, z(:,1),'b-', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,2),'k ', 'LineWidth', 2); hold on plot(C, z(:,3),'r:', 'LineWidth', 2); hold on oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 118 si grid on; xlabel('\bf{Tham so chirp C}'); ylabel('\bf{khoang cach lan truyen z}'); legend('He so mo rong \sigma = 1.2 ', ' He so mo rong \sigma = 1.4 ', ' He so mo rong \sigma = 1.5 '); set(gcf, 'color', 'white'); % -Functions -function Funz = Fz(a, C, beta2, T0); Funz = (-C + (a.^2 + (a.*C).^2 -1).^(1./2)).*T0.^2./((1 + C.^2).*beta2); lu an n va Chương trình mơ khảo sát độ rộng xung theo 2 ứng với giá trị xác định 3 p ie gh tn to function Do_rong_xung_T_varies; clear; clc; C=-6; T0=1; L=100; beta2=0:0.01:1; beta3=[0.01 0.05 1.0]; Nbeta2=length(beta2); %number of elements of the beta2 vector; Nbeta3=length(beta3); for k=1:1:Nbeta3; for i=1:1:Nbeta2 FW(k,i)=FunWidth(beta2(i), beta3(k), C, T0, L); %Width of pulse end end FW' plot(beta2, FW(1,:), 'r-', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(2,:), 'b ', 'LineWidth', 2.0); hold on plot(beta2, FW(3,:), 'k:', 'LineWidth', 2.0); hold on set(gcf, 'color', 'white'); xlabel('beta2(ps2/km)'); ylabel('Do rong xung(ps)'); legend('beta3=0.01', 'beta3=0.05', 'beta3=1.0'); d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 119 si % - functions -function MyFun=FunWidth(beta2, beta3, C, T0, L) MyFun=T0./sqrt(2).*((1+2*C.*beta2.*L./(T0.^2)).^2+(2*bet a2.*L./(T0.^2)).^2+1/2*(1+C.^2).^2.*(2*sqrt(2)*beta3.*L /(4*T0.^3)).^2).^(1/2); Chương trình mơ chiều dài sợi quang phụ thuộc vào tham số chirp C ứng với công suất khác lu an n va p ie gh tn to function Dodaisoiquang; clear; clc; % parameter beta2=-95*10^(-6); Dgr=-11.5*10^(-3); g=5.5*10^(-3); Dg=0.015*10^(-3); l=0.25*10^(-3); alpha=3; gamma=2.6*10^(-6); gamma3=0.15*10^(-3); gamma5=0.25*10^(-3); C = [1 4]; NC=length(C); T0=100; A0=0:0.01:5; NA0=length(A0); for i = 1:1:NC for k = 1:1:NA0 a = C(i)*gamma*beta2; b = C(i)*gamma*Dgr+C(i)*alpha*beta2*gamma32*gamma*l*T0^2+A0(k)^2*beta2*gamma5+2*gamma*Dg+2*g*T0^2* beta2-beta2*gamma3; c = C(i)*Dgr*alpha*gamma32*l*T0^2*gamma3*alpha+2*Dg*alpha*gamma3+2*g*T0^2*gamma3* alpha-gamma3*Dgr +2*gamma3*C(i)*Dg+gamma5*Dgr*A0(k)^22*gamma5*C(i)*Dg*A0(k)^2; Lc(k,i)=(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a); end end d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 120 si plot(A0,Lc(:,1),'r-'); hold on plot(A0,Lc(:,2),'b-'); hold on plot(A0,Lc(:,3),'k-'); hold on plot(A0,Lc(:,4),'c-'); hold on xlabel('\bf{Cong suat (mW)}'); ylabel('\bf{Chieu dai soi quang (m)}'); lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 121 si