Nghiên cứu xung nén của hệ kết hợp khuếch đại raman bơm ngược liên tục và bộ liên kết bán phi tuyến đi qua sợi quang tử

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực Luận văn khơng trùng lặp với khóa luận, luận văn, luận án cơng trình nghiên cứu công bố Tác giả luận văn Nguyễn Thị Duyên i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS CHU VĂN BIÊN người trực tiếp hướng dẫn khoa học, bảo tận tình tạo điều kiện tốt giúp tơi suốt q trình nghiên cứu thực luận văn Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới thầy cô môn vật lý, thầy khoa Khoa học tự nhiên, Phịng Sau Đại học, Trường Đại Hồng Đức Thanh Hóa Các thầy cô trang bị tri thức khoa học tạo điều kiện học tập thuận lợi cho suốt thời gian qua Sau cùng, xin cảm ơn thực quên giúp đỡ tận tình Thầy (Cơ), bạn bè, anh, em động viên, tạo điều kiện người thân gia đình suốt trình thực luận văn Thanh Hóa, tháng năm 2021 Tác giả Nguyễn Thị Duyên ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn : T Đ M U B M V B TB V S U P TUY , U T 1.1 Bộ liên kết bán phi tuyến 1.1.1 ấu tạo liên kết bán phi tuyến 1.1.2 Đ c trưng truyền 1.2 huếch đại aman bơm ngược 1.2.1 Khuếch đại Raman 1.2.2 Hệ phương trình tương tác cho khuếch đại aman bơm ngược 1.2.3 Hệ số khuếch đại 12 1.3 Sợi quang t 15 1.3.1 Sợi tinh thể Index Guiding 16 1.3.2 Sợi tinh thể Band gap guiding 17 : S T M MB M B P XU T P PM P V B T P TB U P Đ TUY 19 2.1 Đề xuất hệ n n xung 19 2.2 sở lý thuyết cho q trình mơ 20 2.3 ết mô 23 2.3.1 út ngắn xung lần qua S 23 2.3.2 huếch đại lần 25 2.3.3 ác yếu tố ảnh hưởng lên hệ số n n 25 iii : P P S T XU PM P Đ U S U T B 27 3.1 Mô hình cấu trúc sợi quang sợi tinh thể quang t 28 3.1.1 Mơ hình cấu trúc sợi quang 28 3.1.2 Mơ hình sợi tinh thể quang t 29 3.2 Mơ hình lý thuyết lan truyền xung sợi quang 29 3.3.Mô số 31 3.3.1 Sự lan truyền xung PeG+ xung Pe - 31 3.3.2 Tối ưu h a xung Pe + 34 T UẬ 37 T UẬ TÀI UT U 37 M 39 iv DANH MỤC BẢNG BIỂU ảng 26 v DANH MỤC HÌNH VẼ nh 1: li n kết tuyến t nh nh 2: Cấu hình b liên kết bán phi tuyến nh : Công suất đ u nh m t hàm đ u vào ng cong màu đen n t li n ứng với γ1 nh : i u di n công suất đ u κ 8, γ1 γ cong đen n t li n : đỏ n t đứt : 1(0)  5, γ2 = làm công suất đ u vào 0, với c c gi tr kh c đ lệch pha :đ 0;đ ng cong màu xanh n t đứt ; 10;đ 1(0) ng ng cong −10 Hình 1.5 Nguy n lý n n xung khuếch đại Raman bơm ng ợc Hình 1.6: Sơ đồ l ợng qu tr nh khuếch đại Raman Hình 1.7 Cấu h nh thông th ng b n n xung khuếch đại Raman bơm ng ợc 10 Hình 1.8 Qu tr nh truy n ng ợc chi u gặp c c xung môi tr ng khuếch đại Raman 13 nh 9: Mặt cắt index guidinh CF với lõi đ ợc làm từ silica [14] 16 Hình 1.10 Sơ đồ chiết suất thủy tinh / khơng kh truy n dẫn CF tr i với cấu h nh chiết suất phải [14] 17 Hình 1.11: Mơ tả khoảng c ch dải quang tử mẫu [19] 17 Hình 1.12: C c loại kh c sợi tinh th loại bandgap: a Sợi dạng tổ ong [19], b Sợi lõi rỗng ragg [12], c Sợi dạng lục gi c [8], d Sợi dạng l ới lục gi c - PBF5B3 18 nh Cấu tạo hệ MT FC 19 nh 2: Qu tr nh r t g n xung n n xung hệ MT FC 22 nh 3: ung vào nh 4: ung cổng b -3dBOC 24 cổng nh : ung n n l n m t t cổng nen,1 t b -3dBOC 24 25 nh : C c xung n n 26 nh : Cấu tr c sợi quang 26 vi Hình 3.2 Sơ đồ mặt cắt ngang sơ đồ CFS với bảy vòng lỗ kh c c thông số đ a lý đ ng k nh lỗ kh d, số mạng 29 Hình 3 Tiến tri n theo th i gian xung vào 31 Hình 3.4 Sự phụ thu c b ớc s ng công suất xung 32 Hình 3.5 an truy n xung theo th i gian phổ 33 Hình 3.6 Tiến tri n phổ 34 nh Sự phụ thu c công suất đ nh 35 vii MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết đề tài Laser có cơng suất lớn, xung ngắn áp dụng nhiều thực tế nghiên cứu khoa học đời sống Nhờ công suất đỉnh cao, xung laser có nhiều ứng dụng lý thú việc nghiên cứu, quan sát tượng vật lý, phản ứng sinh, hóa xảy thời gian ngắn [6], [38] Laser xung ngắn ứng dụng phổ biến công nghệ gia cơng vật liệu [5], xúc tác phản ứng hóa học [11], chụp ảnh y tế [33], thông tin quang [33], … aser xung ngắn tiếp tục minh chứng tiến công nghệ laser mà n cịn cơng cụ tuyệt vời cho việc nghiên cứu hiệu ứng vật lý xảy thời gian ngắn nhiều ứng dụng khác Có nhiều phương pháp n n xung số đ phương pháp n n xung s dụng môi trường khuếch đại aman ngược áp dụng tạo xung c độ rộng giảm xuống đến hàng trăm lần so với xung bơm [1] Một hướng nghiên cứu liên kết quang phi tuyến bốn cổng ho c nhiều cổng [8] Ngồi tính chất tách s ng theo bước s ng theo cường độ, liên kết cịn có s dụng cho mục đích biến đổi dạng xung, tức rút ngắn độ rộng xung mức định đ [2] Ý tưởng kết hợp khuếch đại aman bơm ngược sợi quang liên kết quang bán phi tuyến thành hệ n n xung kết thú vị [6] Trong khuôn khổ luận văn này, đưa xung sau nén qua hệ MTPFC2 (multi-trips pulse fiber compressor 2) vào sợi quang t để lựa chọn tham số phù hợp với mục đích định, với đề tài “Nghiên cứu xung nén hệ kết hợp khuếch đại Raman bơm ng ợc liên tục b liên kết bán phi tuyến qua sợi quang tử ” Mục đích nghiên cứu Chúng tơi đ t mục đích nghiên cứu đề tài khảo sát xung nén hệ kết hợp khuếch đại aman bơm ngược liên tục liên kết bán phi tuyến cách cho n qua sợi quang t phương pháp mô Từ nghiên cứu ảnh hưởng tham số lên đ c tính tín hiệu đầu hướng tới ứng dụng thông tin quang Phƣơng pháp nghiên cứu Chúng s dụng phương pháp: - Phương pháp mô - Phương pháp đối chứng với kết thực nghiệm Về phương pháp tính tốn: chúng tơi s dụng phương pháp số, s dụng phần mềm Lumerical, Maple Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận phụ lục, luận văn gồm chương: hương : Tổng quan Bộ liên kết bán phi tuyến, khuếch đại Raman ngược sợi quang t hương : hảo sát hệ nén xung kết hợp khuếch đại aman bơm ngược liên tục liên kết bán phi tuyến phương pháp mô hương : hảo sát xung n n qua sợi quang t phương pháp mô CHƢƠNG I: T NG QUAN V B LIÊN T B N PHI TU N HU CH Đ I RAMAN BƠM NGƢ C V S I QUANG T 1.1 B liên ết án phi tu ến 1.1.1 Cấu tạo b tb tu B liên ết tu ến tính: Bộ liên kết quang tuyến tính c p sợi quang tuyến tính s dụng với mục đích tách ho c gh p tín hiệu quang với tỉ lệ định gh a là, hệ số truyền qua liên kết không đổi không phụ thuộc vào cường độ tín hiệu ình 1.1 biểu di n cấu trúc liên kết tuyến tính Sợi tuyến tính Sợi tuyến tính H t tu t ệ số truyền qua liên kết tuyến tính, từ sợi thứ sang sợi thứ hai 12 ngược lại hệ số truyền từ sợi thứ hai sáng sợi thứ 21 xác định theo biểu thức sau:  12  sin (LC)  21   sin (LC) với chiều dài v ng liên kết, (1.1) hệ số liên kết, phụ thuộc vào chiết suất, bán kính sợi quang khoảng cách chúng ệ số truyền qua liên kết phi tuyến chủ yếu phụ thuộc vào chiều dài v ng liên kết, nhiên liên kết s dụng x lí tín hiệu quang B liên ết án phi tu ến : hác với liên kết tuyến tính, liên kết bán phi tuyến gồm: 3.1.2 M hình s i tinh thể quang t Sợi tinh thể quang t (PCF) gồm bảy vịng lỗ khí đ t mạng lục giác nơi lỗ trung tâm khơng có lỗ (Hình 3.2) Kết nghiên cứu cho thấy, ảnh hưởng lỗ hổng đến tham số PCF tập trung chủ yếu vào lỗ vòng thứ ho c vòng thứ hai lỗ bên mức độ ảnh hưởng giảm dần Hình 3.2 Sơ t t ố ị ủ PCFS v ý ủ ỗ bả vò , ằ ố ỗ v PCF làm thủy tinh borosilicate có số khúc xạ phi tuyến cao, phù hợp cho x lý nhiệt kính mà khơng bị kết tinh Chiết suất thủy tinh mô tả cách s dụng công thức Sellmeier: (3.2) 3.2 M hình lý thu ết lan tru ền ung s i quang Xung Pearcey – Gausian (PeG ± thuận ngược ban đầu theo hàm Pearcey c thể viết dạng sau:  (t  )  PeG (t)  Pe (t) exp    TG    (3.3) với TG  0,5 ps bề rộng xung xung auss   0, 22 ps độ tr hàm auss mô Ta khảo sát dạng xung PeG  (t) ban đầu: 29 A(0, t)  P0 PeG  (t) (3.4) với  hệ số chu n h a, P0 công suất đỉnh xung húng ta khảo sát mô xung Pearcey-Gausian (PeG+ thuận, xung hyperbolic secant xung Pearcey-Gausian (PeG- ngược với c ng giá trị công suất đỉnh ban đầu độ rộng xung n a cực đại W M Xung hypebol dẫn truyền vào sợi quang c thể tạo  t  A(0, t)  P0 sech    t0  (3.5) đ P0 công suất đỉnh xung đầu vào, t0 thời lượng xung đầu vào đồng thời t  t FWHM /1,7627 ps Trong mô này, chọn P0 50 W, t FWHM  0,294 ps Để lập mơ hình phát S [2,34,35], ta s dụng S n c thể viết   A  i k 1  k A    A   k2 k k  i (1  ishock )  A(z, t)  R(t ') A(z, t  t ') dt '  (3.6) z k! t t    với k  hệ số tán sắc hệ số phi tuyến thông thường, A(0, t) biên dạng trường hi bước s ng bơm c giá trị 1060 nm vào sợi tinh thể quang t hệ số tán sắc 2  0,003051721 ps2/m; 3  7,29029 105 ps3/m; 4  1,08817 107 ps4/m; 5  2,89411010 ps5/m; 6  1,3446 1012 ps6/m; 7  4,8348 1015 ps7/m; 10 8  1,1464 1017 ps /m; 9  1,8802 1020 ps /m; 10  1,5054 1023 ps /m   0,09(Wm) 1.shock  0 Phương trình hàm aman đ viết sau: R(t)  (1  f k )(t)  f R đ 12  22 t t exp(  )sin( )(t) 12 2 1 f R  0,18 phần đ ng g p hồi đáp 2  32fs [36]; (t) hàm (3.7) aman bị tr ; 1  12,2fs eaviside (t) hàm delta irac 30 3.3 M số Sự tu P G+ xung PeG- ủ xu húng thực mô với tham số khác nhau, phụ thuộc thời gian (0, t) hình 3.3 ết cho thấy, xung Pe gồm lệch phía bên trái, xung Pe - lệch bên phải xung hypebolic nằm Đồng thời hai xung xung Pe - đỉnh số đỉnh phụ Xung Pe + ± xung PeG+ đối xứng qua xung hypebolic ết ph hợp kết mà G A Siviloglou and D N Christodoulides cơng bố cơng trình [13] H T t t ot ủ xu v o Sự phụ thuộc bước s ng cho kết hình 3.4 ết khảo sát cho ta thấy ba đỉnh ba xung tr ng nhau, độ rộng xung xấp xỉ Kết phù hợp với cơng bố cơng trình [42,25] 31 H 3.4 Sự ụt u b ó ủ uất xu Từ hình 3.5 cho ta thấy kết mơ xung truyền sợi quang dài m Ta s dụng thang đo mật độ log để biểu di n thành phần thấp cường độ cấu hình miền thời gian cường độ dải tần số ác biến đổi theo thời gian biểu di n tương ứng hạch soliton xung Pe + ình 3.5 d – f Sự phân xảy khoảng cách nhỏ so với xung hypebolic secant, cịn xung Pe - hồn tồn ngược lại Ta nhận thấy bước s ng xung bơm 1060 nm gần với Z W 1040 nm tạo điều kiện khớp pha, thỏa mãn tạo hiệu ứng tạo s ng phân tán trộn bốn s ng WM cho ph p dải mở rộng đến s ng ngắn phương hướng Bằng cách đánh giá phát triển ba xung, phát thú vị tìm thấy đ là: xung Pe + c nhiều ưu điểm so với xung hypebolic việc mở rộng dải hệ S hai truyền sợi quang 5m, đ xung Pe ình 3.5 (a) – (c) 32 - không c ưu điểm H t u n xung theo th ổ v Để đánh giá, ta tìm hiểu m t cắt quang phổ thời gian khoảng cách lan truyền khác ình 3.5) hi lan truyền đến khoảng cách 1m phổ ba xung mở rộng đáng kể ịn miền thời gian, q trình lan truyền xảy tượng n n mạnh, đ c biệt xung Pe + Ta c thể quan sát thấy r mở rộng độ rộng phổ ba xung khoảng cách lan truyền ngày tăng c liên hệ với dịch chuyển đỏ soliton phía bước s ng dài[2] ba xung trở nên vượt trội độ mở rộng phổ phát S Trong hình 3.6 a5 , độ rộng phổ xung Pe + , xung hypebolic secant xung Pe - c giá trị khoảng 292 nm, 248 nm 236 nm hai cách đến 5m Ở c ng + khoảng cách truyền, so với xung hypebolic secant xung Pe việc mở rộng phổ phát S , đo xung Pe - c ý ngh a lại thu h p băng thơng phát S ịn miền thời gian, ta c thể thấy tượng aman 33 soliton ba xung di chuyển nhanh khoảng cách lan truyền tăng lên hư c thể kh ng định soliton xung Pe + chuyển động nhanh trường hợp H Tố u ó xu T t ổ P G+ iá trị động lực tần số thời gian ba xung tính tốn từ phương trình sau đây[30]  S(, t)  e  t t ' 2  it ' e (3.8) A(z, t ')dt '  với σ độ rộng c a sổ mẫu Kết mô cho thấy, quãng đường lan truyền tăng lên người ta thấy lượng ba xung chuyển dần sang soliton s ng phân tán Xung Pe + c phổ mở rộng đáng kể so với hai xung lại phần đầu phổ ban đầu n không đối xứng với phần đuôi phía bước s ng dài, khiến cho v ng bước s ng dài soliton di chuyển nhanh òn xung Pe -, phổ ban đầu không đối xứng với phần phía bước s ng ngắn, làm hạn chế mở rộng phát S o vậy, xung Pe + c lợi việc mở rộng phổ trình tạo S xung lan truyền đến m, kết 34 hợp với ảnh hưởng tổng hợp hiệu ứng phi tuyến hiệu ứng tuyến tính Xung PeG+ c lượng cao truyền xa so với xung hybebol c ng khoảng cách truyền, đ xung Pe - c lượng nhỏ quãng đường lan truyền ngắn Vì vậy, xung Pe + c phạm vi thời gian băng thông phổ rộng so với hai xung lại với c ng quãng đường lan truyền Để minh họa r kết quả, c ng nghiên cứu kết xung với công suất đỉnh máy bơm ban đầu khác truyền tới khoảng cách, ình 3.7 Hình 3.7 Sự phụ thu c c ng suất đỉnh Khi công suất máy bơm tăng từ 30W lên 70W (với khoảng cách 10W), quang phổ xung mở rộng phía bước sóng ngắn bước sóng dài Tuy nhiên, xung PeG+ có nhiều ưu điểm so với xung hypebolic việc mở rộng độ rộng phổ phát S Sự khác biệt băng thông S xung trở nên lớn hai truyền tới m, mô tả đồ thị ình 3.7 a1 - a5 ác trường hợp xung secant hyperbolic xung PeG c ng cho thấy xu hướng tương tự Hiện tượng c ng c thể phản ánh lát cắt tiến hóa thời gian chúng, thể Hình 3.7 (b1) - (b5) Cuối 35 cùng, cơng suất bơm ban đầu tăng từ 30 W lên 70 W, độ rộng phổ xung PeG+, xung hyperbolic secant xung PeGtương ứng mở rộng từ khoảng 229 nm đến 345 nm, từ khoảng 209 nm đến 282 nm từ khoảng 201 nm đến 265 nm 36 T LUẬN Trong chương này, nghiên cứu tạo SC sợi quang với xung Pearcey-Gaussian tiến lùi gần bước sóng tán sắc điểm (ZDW) Bằng cách s dụng phép biến đổi ourier chia bước để giải phương trình Schrưdinger phi tuyến tổng quát (GNLSE), kh ng định thêm phổ xung Pearcey-Gaussian chuyển tiếp rộng phổ xung hypebolic có thơng số K T LUẬN CHUNG Với khuôn khổ luận văn thạc s , tác giả trình bày số đ c trưng liên kết phi tuyến, khuếch đại Raman sợi quang bơm ngược phát siêu liên tục sợi quang t ựa sở c đề xuất xây dựng hệ tự nén xung kết hợp hai Kết tính tốn lý thuyết mô chúng minh khả n n xung hệ Những điểm rút sau: uận văn trình bày cách cấu trúc, tính chất liên kết phi tuyến bình luận khả tách tín hiệu lọc lựa Trình bày cấu hình, nguyên lý lý thuyết khuếch đại aman ngược sợi quang ựa sở nguyên lý hoạt động liên kết phi tuyến khuếch đại aman bơm ngược sợi quang đề xuất hệ tự nén Đưa cơng thức tính xung nén đầu trình bày quy trình mơ dựa ngun lý hoạt động hệ tự n n xung ng phần mềm để mô minh chứng khả n n xung hệ khảo sát ảnh hưởng cường độ đỉnh xung vào hệ số khuếch đại Raman lên hiệu suất nén xung Mô số trình phát siêu liên tục sợi quang phi tuyến Từ đ làm sở cho nghiên cứu trình phát siêu liên tục c tính đến khuếch đại aman ngược sợi quang t tinh thể 37 Tuy nhiên, kết mô dừng lại cho hệ tham số giả định cho trước Để nghiên cứu áp dụng vào thực ti n cần phải kiểm chứng thực nghiệm tính tốn chi tiết cho linh kiện quang như: sợi quang tuyến tính, sợi quang phi tuyến, sợi quang khuếch đại,… hững vấn đề xem xét thực thực nghiệm ứng dụng nghiên cứu công nghệ 38 T I LI U THAM HẢO TI NG VI T [1] Hồ uang uý, V gọc Sáu, Nguy n Thị Thanh Tâm (2008), Mật đ quang b liên kết phi tuyến, Ad Những tiến b Quang h c, Quang tử, Quang phổ Ứng dụng, Nhà xuất Khoa học tự nhiên Công nghệ - 2008 TI NG ANH [2] A Alu and N Engheta (2005), Negative-Refraction Metamaterials, John Wiley & Sons, New York, NY, USA, , edited by G V Eleftheriades and K G Balmain [3] V orbach, V Skryabin J M Stone 2006 , “Four-wave mixing of solitons with radiation and quasi-nondispersive wave packets at the shortwavelength edge of a supercontinuum” , Opt Express,volume14,issue21, pp 9854-9863 [4] B N Chichkov, C Momma, S Nolte, F vonAlvensleben, and A Tunnermann 1996 , “ emtosecond, picoseconds and nanosecond laser ablation of solids”, Appl Phys A-Mater, 63, 109-115 [5] C B Schaffer, A Brodeur, J F Garcia, and E Mazur (2001), “Micromachining bulk glass by use of femtosecond laser pulses with nanojoule energy”, Opt Lett 26, 93-95 [6] C L Evans and X S Xie 2008 , “ oherent anti-Stokes Raman scattering microscopy: hemical imaging for biology and medicine”, Annual Review of Analytical Chemistry 1, 883-90 [7] vans and X S Xie 2008 , “ oherent anti-Stokes Raman scattering microscopy: hemical imaging for biology and medicine”, Annual Reviewof Analytical Chemistry,1, 883-909 [8] F Luan, A K George, T D Hedley, G J Pearce, D M Bird, J C night, and P S J ussell 2004 , “ ll-solid photonic bandgap fiber”, Opt Lett 29, 2369-2371 39 [9] G Vienne, Y Xu, C Jakobsen, H J Deyerl, J B Jensen, T Sorensen, T P Hansen, Y Huang, M Terrel, R K Lee, NA Mortensen , J Broeng, H Simonsen, Bjarklev, and Yariv 2004 , “Ultra-large bandwidth supports”, Opt hollow-core guiding in all-silica Bragg fibers with nanoExpress 12, pp 3500-3508 [10]G H He, S.H Liu (1999), Physics of nonlinear optics, World Scientific [11] P grawal 2012 , “ onlinear iber ptics”, lsevier Pte td., Amsterdam, 5th Edition Siviloglou [12]G hristodoulides 2007 , “ ccelerating finite energy iry beams”, pt ett 32 , 979-981 [13] Venugopal, Z udyshev, and M itchinitser 2007 , “ sym-metric positive-negative index nonlinear waveguide couplers”, Journal of Selected Toppics in Quantum Electronnics, vol 17, pp 1-4 [14] S Seo, h, and U Peak 2001 , “ ain optimization of, Germanosilicate fiber Raman amplifier and applications in the compensation of Raman-induced crosstalk among wavelength division multiplexing channels”, IEEE J of Quant Electron., Vol 37, No 9, 11101116 [15] arsoyono 2005 , “ onlinear planar coupler waveguides system in the medium err optics”, Songklanakarin J Sci Technol, Vol.27, No.2, 386- 391 [16]HJ errman 1994 , “Theory of err-lens mode locking: role of self- focusing and radially varying gain”, Opt Soc Am B11, 498-512 [17] J Broeng, T Sondergaard, S E Barkou, P M Barbeito, and A Bjarklev 1999 , “Waveguiding by the photonic bandgap effect in optical fibers”, J Opt A 1, pp 477 - 482 [18]J M udley, enty, S oen 2006 , “Supercontinuum generation is photonic crystal fiber”, Review of Modern Physics78, 1135-1184 40 [19] J C Knight, J Broeng, T Birks, and P St J ussell 1998 , “Photonic band gap guidance in optical fibers”, Science 282, 1476-1478 [20] J Park, S ee, S im, and yunghwan 2012 , “ ispersion control in square lattice photonic crystal fiber using hollow ring defects”,Optics Express,Vol 20, No 5281 [21] J Murray, J oldhar, imerl, and Szoke 1979 , “ aman pulse compression of excimer lasers for application to laser fusion”, IEEE J ofQuant Electron.,QE-15, No 5, 342-369 [22] J Wu and M.S Kao 1988 , “ ight amplification using backward aman pumping”, Microwave and Optical Technology Letters, Vol.1, No.4, 129131 [23] J Wu, uo, and M ao 2009 , “ eneration of Ultrafast pulse via combined effects of stimulated Raman scattering and non-degenerate twophoton absorption in silicon nanophotonic chip”, Pramana-J of Physics, Vol.72, No.4, 727-734 [24] J M udley S oen 2002 , “ oherence properties of supercontinuum spectra generated in photonic crystal and tapered optical fibers”, ptics Letters, Vol 27,Issue 13,pp 1180-1182 [25] W Yi, hen, and W Y highly noninstantaneous ong, “ ynamics of Pearcey pulses in err media,”Jpn J ppl Phys 59, 032001 (2020) [26] J Blow stimulated Wood 1989 , “Theoretical description of transient aman scattering in optical fibers”, ,Quantum Electrons Volume 25 (12), 2665–2673 [27] Le Van Hieu (2018), Dispersion Managenement and Supercontinuum Generation in Photonic Crystal Fibers infiltrated with liquids, Doctoral thesis, University of Zielona Góra 41 [28] Mollenauer et al 1983 , “ xtreme picosecond pulse narrowing bymeans of soliton effect in single-mode optical fiber”, Opt Lett.Vol.8, no.5, 289 [29] M slam 2002 , “ aman mplifiers for Telecommunications”, IEEE J of Selected Topics in Quantum, Vol.8, No.3, 548-559 [30] N Butcher & D.Cotter, (1990), The elements of Nonlinear Optics, Cambridge University Press [31] M itchinitser, abitov,and Maimistov 2007 , “ ptical bistability in a nonlinear optical coupler with a negative index channel”, Physical Review Letters, vol 99, no 11, Article ID 113902 [32] N.M Litchinitser, I R Gabitov,and A I Maimistov 2007 , “ ptical bistability in a nonlinear optical coupler with a negative index channel”, Physical Review Letters, vol 99, no 11, Article ID 113902 [33] Pastirk, J Brown, Zhang, and antus 1998 , “ uantum control of the yield of a chemical reaction”, J Chem Phys 108, 4375-4378 [34] uang uy o, Van Bien hu 2012 , “Two models of optical pulse self- compressor combined the nonlinear coupler with backward Raman fiber amplifier”, J Electromagnetic Analysis and Applications, 4, pp.379-385 [35] uang uy o, Van Bien hu 2012 , “Two models of optical pulse self- compressor combined the nonlinear coupler with backward Raman fiber amplifier”, J Electromagnetic Analysis and Applications, 4, pp.379-385 [36] R R Gattas and E Mazur (2008), “ emtosecond laser micromachining in transparent materials”, Nature Photonics 2, 219-225 [37] Buczynski 2004 , “Photonic rystal ibers”, Acta Physica Polonica A, 106, pp 141-167 [38] R L Carman, F.Shimizu, A.S.Wang, and N Bloembergen (1970), Theory of Stokes pulse shape in transient stimulated Raman scattering, Phys.Rev.A, Vol.2,No.1, 60-72 42 [39] R A Vilson et al (2004), All-optical switch on a silicon chip, in Technical Digest (CD), Optical Society of America, CtuFF3 [40] S T Davey, et al 1989 , “ ptical gain spectrum of e 2-SiO2 Raman fiber amplifiers”, Proc Inst Elect Eng.,Vol.136, pp.468-471 [41] T Pearcey 1946 , “The structure of an electromagnetic field in the neighbourhood of a cusp of a caustic” Phil Mag.S 37 , 311-317 [42] Y Q Li, Y Q Peng, and W Y Hong (2020), “Propagation of the Pearcey pulse with a linear chirp,”Result Phys.16, 102932 43