Mô phỏng ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số khuếch đại raman bơm ngược phân bố trong sợi quang luận văn thạc sỹ vật lý

1 B GIO DC V O TO Tr-ờng Đại học Vinh - - Lª minh ĐANG MƠ PHỎNG ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BM NGC PHN B TRONG SI QUANG Luận văn thạc sÜ VËT LÝ VINH, NĂM 2012 BỘ GIÁO DỤC V O TO Tr-ờng Đại học Vinh Lê minh ANG MÔ PHỎNG ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BƠM NGƢỢC PHÂN BỐ TRONG SỢI QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 44 01 09 NGHỆ AN, THÁNG 12/2012 Luận v n n o n t o u n t n t o tìn v n n t t v ộn t m tr n n p n t n ị v ên n t t m n m v o ẩ p p t u n u C n n n t u n u tron qu t ỡ t s n n n n n t n n qu t n tận trìn t n t n ên o tạo v n ã v n s t n ứu ã n t ứ o n t óp t êm n uận v n n C n t n n n n t u n o n n o m u tr o n C n n qu n t tr ờn m o o ật L TS Nguyễn Huy Bằng (Chủ nhiệm chuyên ngành Quang học q thầy giáo khoa ật L hoa Sau i học Ban giám hiệu tr ng i học Sài Gòn Phòng Tổ chức Cán … ã t o iều iện tốt th i gian học tập thực nghiên cứu ề tài Tôi xin chân thành cám ơn Sở Giáo dục Chí Minh Ban Lãnh o Phịng Giáo dục TP.HCM Ban giám hiệu tr t o thành phố Hồ t o Quận Tân Phú - ng THCS Hùng V ơng quí ồng nghiệp ã giúp ỡ t o iều iện thuận lợi cho an tâm học tập nghiên cứu suốt hai năm qua Cuối xin gửi l i cám ơn ến gia ình vợ Hồng H nh hai Minh Quân Minh Th ng i thân b n bè gần xa ã quan tâm ộng viên giúp ỡ tơi nhiều q trình hồn thành luận văn Tác giả luận văn Tôi xin cam oan luận văn thân thực d ới h ớng dẫn tận tình ầy trách nhiệm PG u n u Các số liệu ết luận văn hoàn toàn trung thực phù hợp với iến thức chuyên ngành ch a ợc cơng bố cơng trình hác Tác giả luận văn Ụ Ụ Trang phụ bìa .i Lời cảm ơn ii Lời cam đoan iii Mục lục .iv Danh mục c c hiệu vi Danh mục c c hình vẽ, đồ thị viii Mở đầu Chƣơng Tổng quan t n xạ Raman cƣỡng bức, huếch đại Raman ứng dụng huếch đại Raman bơm ngƣợc sợi quang 1.1 Tán x Raman c ỡng .6 1.1.1 Tán x Raman 1.1.2 Tán x Raman c ỡng 10 1.1.3 Tán x Raman theo quan iểm l ợng tử 12 1.1.4 Tán x Raman c ỡng theo quan iểm l ợng tử 14 1.2 Khuếch i Raman sợi quang………………………………… 17 1.2.1 Nguyên l huếch i tán x Raman ng ợc 17 1.2.2 Ph ơng trình ộng học q trình huếch 1.2.3 Ví dụ huếch i Raman .19 i Raman sử dụng thông tin quang 20 1.3 Phân bố Boltzmann …………………………………………… .21 1.4 Kết luận………………………………………………………… .23 Chƣơng Mô bình luận ảnh hƣởng vài tham số lên hệ số huếch đại 25 2.1 Mơ hình sợi quang huếch 2.2 Hệ số huếch 2.3 Ản 2.4 i Raman bơm ng ợc…………… 25 i tín hiệu bơm ơn xung…………………………… 26 n ……… 28 số u mật ộ m p n su t n 2.5 Ảnh h ởng tần số lặp lên ộ huếch ên un ố………………………………… u 34 i ộ dài tối u……… 36 2.6 Ảnh h ởng hiệu chiết suất sợi quang … ……………………… 38 2.7 Ảnh h ởng chù ỳ lặp tr ng hợp cơng suất trung bình hơng ổi………………………………………………………………… 40 2.8 Kết luận……………………………………………………………… 42 Kết luận chung 43 Tài liệu tham hảo 44 Phụ lục 46 Ụ  [rad/s] : U n số : N n Ea, Eb [J] o n ộn v mứ v  : I [W.m-2] : C ờn V [m3] : R : số t n : C ều L [m] ứn ằn số n m ộ ể t n s n m tr ờn t n qu n n s mode :  [rad] ó tạo trụ c  3.108 n ùm t : [m.s-1] ận tố t u v t n s n tron n n Na , Nb : Mật ộ  1,05.1034 J.s : ằn số k  1,38.1023 J / K : ằn số Bo tzm nn T [K] : N [m-3] tr mứ v b : mL, ms v t n ộ tu t ố p oton tron ố mo e L ser mo e to es su t ể p oton tron : Ps [s-1] ser n ổ t n mo e p oton tron mode Stokes 1s G : ứ ằn số t n R m n ỡn E [V/m] : C ờn kp, ks [m- : ] A [m2] G(t) [dB] Pp(t) vg [m/s] ố : n t ve tor p onon qu n n t n R m n u A = 10-11 m2) ụn : số un u m : t n u o r n ạn ố n su t m t eo uss : ận tố n óm m: vg = 2.108 m/s : N ễu qu n u W [W/m2] Wmax [W/m2]  [m] : Mật ộ n su t : Mật ộ n su t : B són : ] m v to es : n(t)  p , s [dB/m n tr ờn e tor són són Q ộ s số su qu n són B/m n v ỉn s n ảm t ố n ứn v t n s = 0,191.10-3 u són m p = 0,91.10-3 dB/m) B [W/m2s] : số m mạn xung  [W/m2] : T : số nén n số : C n Po [W] tả sứ p su t = PL. /T) un uỗ m trun un ìn o : g [m/W] n ằn ( g  1,25.10 : số 11 m /W u u ) t su t ữ õ PL [W] : C n su t T / : C u ỳ  [s] : ộ rộn R m n ỉn p un un v v 10 Ụ ình vẽ 1.1 đồ thị n t 1.2 n mứ u ển tron 1.3 C n ụn 1.7 nén un R m n……… sử ụn nén R m n n R m n R m n p n ố v rờ rạ …………… t n un u tr R m n m n 2.2 B t t u p R m n 18 u ổ t un 20 22 un ằn tron qu … 1.10 W/m ộ rộng xung 10 s ……………… 8 2.4 Xung tín hiệu Gauss với mật ộ công suất ỉnh -4 11 u 2.3 Xung bơm Gauss với mật ộ công suất ỉnh 13 18 ……………… …………………………………………… n n sử ố Bo tzm nn……………… 2.1 trìn ị ạ…………………… t n ản n t n ………… u 1.8 v R m n………………………………… trìn ìn t n n ố tr ờn R m n n R m n…………………… n n 1.5 N u ên 1.6 C u Trang t n t n qu 1.4 T 1.10 W/m ộ rộng xung 108 s ………………………… 2.5 Xung ợc huếch i với mật ộ công suất ỉnh 7.102 W/m2 ộ rộng xung 2.10-8 s……………………………… 2.6 Xung tín hiệu ợc huếch i với mật ộ cơng suất ỉnh xung bơm W max =2.1013 W/m2 ……………… 25 26 29 30 30 32 43 thuận với mật ộ công suất ỉnh xung bơm Tuy ộ rộng xung hông rút ngắn nhiều hi tăng mật ộ công suất ỉnh nh ng bù vào ó mật ộ cơng suất ỉnh xung huếch l ợng xung bơm i tăng nhanh iều chứng t toàn ợc n n vào ỉnh xung Nh hiệu n n xung tăng hi mật ộ công suất ỉnh xung bơm tăng Từ công thức (2.8 mô tả phân bố xung n n theo th i gian ta thấy mật ộ công suất ỉnh xung n n t ợc t i v trí z  vg hi trình n n ết thúc là: Wamp , peak ( )  Wm ax,s exp  vg Wmax,p  (2.17) Qua (2.14 ta thấy mật ộ công suất ỉnh xung n n phụ thuộc theo hàm mũ vào mật ộ công suất ỉnh xung bơm vận tốc nhóm xung bơm số huếch i Raman tâm ho t vào ộ rộng xung bơm Nh vai trò tham số nh ó ết luận hiệu suất n n tỉ lệ thuận với giá tr tham số Mặt hác hiệu suất n n xung tăng hi số huếch i Raman tăng iều giải thích dựa hiệu ứng chuyển mức Raman Khi số huếch i Raman tăng hiệu suất chuyển d ch mức Raman lớn ó số photon x chuyển d ch Raman lớn Ngoài hai tham số ộ rộng xung ảnh h ởng ến trình n n xung Khi ộ rộng xung bơm lớn hiệu suất n n lớn thích nh sau: hi ộ rộng xung tăng huếch iều giải ộ dài t ơng tác tăng lên trình i xung tăng lên 2.4 Hệ số huếch đại bơm phân bố Bây gi giả thiết sợi quang ơn mode có chiều dài L hiệu chiết suất lõi v n  ncore  nclad Xung tín hiệu ợc bơm vào sợi t i z  truyền theo chiều d ơng  z hi ó xung bơm phân 44 ộ rộng xung  tần số lặp T bố có cơng suất ỉnh PL (W a vào sợi t i z  L truyền theo chiều âm  z Cho  p  s (dB/km t ơng ứng hệ số suy giảm sợi quang xung bơm xung tín hiệu Cho g (m/W) 5.10-2 (m2) t ơng ứng số huếch A= i Raman tiết diện tán x Raman hiệu dụng Trong thực tế công suất bơm lớn nhiều so với công suất tín hiệu ó ể ơn giản tốn giả thiết mát công suất bơm hơng ể b qua Cho N số xung bơm mà xung tín hiệu gặp q trình lan truyền sợi quang iều ó có ngh a N tổng số xung bơm có mặt sợi quang hi xung tín hiệu  L / T  1/  p  số xung ợc bơm vào sợi t i z  , ợc bơm vào t i z  L hi xung tín hiệu ang truyền sợi quang  L / T 1/ s  tức : N L 1     T   p s  (2.18) ó:  p  s t ơng ứng vận tốc nhóm sóng bơm sóng tín hiệu Do tín hiệu gặp N xung bơm q trình truyền lan sợi quang có chiều dài L xung bơm có tần số lặp T hông ổi nên hoảng cách hai iểm mà hai xung gặp hông ổi Giả sử số xung bơm lớn N  vận tốc nhóm sóng bơm sóng tín hiệu gần  p  s ó từ (2.18) hoảng cách gặp D nhận D ợc nh sau (xem hình 2.8): T p s T p L   N  p  s (2.19) ể cho thuận tiện giả thiết xung tín hiệu gặp xung bơm ầu tiên t i z  D (xem hình 2.8 Sau ó xung tín hiệu gặp xung bơm thứ i t i zi  iD T i iểm biên ộ xung bơm là: P( zi )  PL e  p ( L  zi ) (2.20) 45 Hình 2.8 Tru n ngược gặp xung sợi quang Bởi xung tín hiệu xung bơm lan truyền ng ợc nên hoảng cách t ơng tác xung tín hiệu xung bơm thứ i là: Lint  Nh  p (2.21) ộ huếch i tín hiệu nhận ợc xung bơm thứ i [13]:  gP( zi ) Lint  Gi*  exp   A   Thế nh ng quãng ng hai lần gặp hai xung bơm xung tín hiệu suy giảm l ợng quãng (2.22) e s D Cho nên ộ huếch i tổng ng ó là:  gP( zi ) Lint  Gi  exp   s D A   (2.23) Từ (2.23 có ộ huếch i tổng N xung bơm là: N  gv p PL  e  p L  G   Gi  exp    L  s  pTv p / i 1  2A 1 e  Từ (2.24 thấy ộ huếch (2.24) i tổng phụ thuộc vào tham số cấu t o sợi quang nh : tiết diện hiệu dụng ( ộ dài ( L hệ số suy giảm (  p ,  s số huếch i Raman ( g Hằng số huếch thuộc vào b ớc sóng bơm (  hiệu chiết suất v lõi ( n ) [5 vào công suất ỉnh xung ( PL ộ rộng xung (  ) i Raman phụ 46 Cũng qua (2.24 thấy tồn t i giá tr tối u Lopt ộ dài sợi quang với ộ dài ó ộ huếch dG( L) / dL  từ (2.21 nhận Lopt    p ln   p   s t giá tr cực i Cho ợc Lopt nh sau: g p PL      pT p /2   )   A(1  e  (2.25) Thay (2.25 vào (2.24 nhận tổng cực i ợc biểu thức tính ộ huếch i i Gmax sợi quang Raman với chiều dài tối u Lopt Từ (2.25 thấy ộ dài tối u sợi quang huếch i Raman ã cho phụ thuộc vào xung bơm 2.5 Ảnh hƣởng tần số lặp lên độ huếch đại độ dài tối ƣu Giả thiết hệ huếch i Raman bơm phân bố ng ợc với tham số có giá tr sau: diện tích sợi A  1011 m2 ( ối với sợi ơn mode số huếch i Raman g  1,25.1011m / W ứng với tr ng hợp hiệu chiết suất sợi quang n  0,01 ứng với b ớc sóng tín hiệu s  1,570m b ớc sóng sóng bơm  p  1,471m t ơng ứng với hai sóng ó vận tốc nhóm  p  s  108 m / s hệ số suy giảm  p  0,91.103 dB / m [14],  s  0,191.103 dB / m [15] Giả thiết xung bơm có cơng suất ỉnh PL  1W   106 s hông ổi hi ó thay ổi ộ huếch ộ rộng xung i cực i Gmax ộ dài sợi tối u Lopt theo tần số lặp T xung bơm t ơng ứng ợc trình bày hình 2.9 hình 2.10 47 Hình 2.10 Lopt ph thuộc vào T/τ với Chúng ta có nhận x t sau: ộ huếch T /  tăng Có thể giải thích i cực L τ không đổi i Gmax giảm nhanh hi chu ỳ lặp ( T /  lớn số xung bơm mà xung tín hiệu gặp giảm i Chúng ta giải thích t ơng tự ối với ộ dài tối u 2.6 Ảnh hƣởng hiệu chiết suất sợi quang Kết 2.9 ợc mô ph ng cho tr ng hợp hiệu chiết suất v lõi cho tr ớc hông ổi: n  ncore  nclad  0,01 Nh trình [16 số huếch ã cơng i Raman sợi quang phụ thuộc vào b ớc sóng bơm hiệu chiết suất sợi quang 48 Ví dụ ối với sợi quang pha t p Germani: hi sóng bơm có b ớc sóng  p  1,472m số huếch i Raman mơ tả biểu thức thực nghiệm phụ thuộc vào hiệu chiết suất sợi quang n nh sau:  36.(n  0,005)  g (n)  g0,005.1   1,07   ó g0,005  1,07.1011m / W số huếch (2.26) i Raman sợi quang có hiệu chiết suất n  0,005 Sử dụng (2.26 với tham số hác ã cho tr ớc ộ huếch i cực i Gmax ộ dài sợi tối u Lopt phụ thuộc vào hiệu chiết n ợc mô ph ng trình bày t ơng ứng hình 2.11 suất sợi quang 2.12 Từ hình 2.11 2.12 thấy ộ huếch i tổng ộ dài tối u ều tăng hi n tăng Tuy nhiên tốc ộ tăng hác nhau: G max tăng nhanh Lopt tăng chậm Hình 2.11 Gmax ph thuộc Δn với T/τ =20 tham số khác cho 49 Hình 2.12 Lopt ph thuộc Δn với T/τ =20 tham số khác cho 2.7 Ảnh hƣởng chu ỳ lặp trƣờng hợp cơng suất trung bình hơng đổi Giả sử rằng: xung bơm phân bố có cơng suất ỉnh hơng ổn l ợng chúng hông ổn nh nh Từ nguồn bơm phát xung có cơng suất trung bình P0  PL / T Từ ó cơng thức (2.24 trở thành:  gv p P0T  e  p L  G  exp    L s   p Tv p /  2A 1 e  Trong tr ng hợp Lopt theo chu ỳ lặp T/τ (2.27) hi P0 τ hơng ổi thay ổi Gmax ợc trình bày hình 2.13 2.14 Trong tr ng 50 hợp hi tăng chu Hình 2.13 ỳ lặp t ơng Gmax ph thuộc vào T/τ với ơng với việc tăng PL = 0,01W τ = 0,1μs Qua hai hình thấy hi tỉ số T τ nh suất ỉnh P L nh hầu nh tức công thay ổi hoảng từ 01W ến 1W, Gmax Lopt hông phụ thuộc vào T Nh ng G max Lopt tăng nhanh hi T lớn (tỉ số T τ lớn tức Gmax Lopt tăng nhanh hi công suất ỉnh lớn 51 Hình 2.14 Lopt ph thuộc T/τ với = 0,01W τ = 0,1μs 2.8 Kết luận Trong ch ơng ã dẫn biểu thức giải tích cho hệ số khuếch i Raman sợi quang bơm ng ợc ơn xung bơm phân bố Ảnh h ởng chu ỳ bơm phân bố hiệu chiết suất sợi quang ến ộ huếch i ộ dài tối u ã cực ợc hảo sát Có thể hẳng nh ể có ộ huếch i i t i ầu sợi quang lớn cần phải tăng chu ỳ lặp T/τ (tăng tỉ số tần số lặp ộ rộng xung bơm ln ln ảm bảo cơng suất bơm trung bình hơng ổi KẾT LUẬN CHUNG 52 N n xung sử dụng Raman bơm ng ợc xung i thuật n n ợc sử dụng nhiều công nghệ thơng tin quang sợi Do ó nghiên cứu hệ n n xung sử dụng Raman bơm ng ợc cần thiết Luận văn ã quan tâm nghiên cứu hệ huếch sợi quang ặc biệt bơm phân bố Các ết nghiên cứu rút iểm sau nh i Raman bơm ng ợc ết luận văn: ã tổng quan ph ơng pháp huếch i xung huếch i Raman bơm ng ợc ã dẫn biểu thức giải tích cho ộ huếch bơm phân bố nhiều xung Trong tr xung biểu thức tính hệ số huếch i bơm xung ng hợp bơm phân bố nhiều i cực i ứng với ộ dài tối u ã ợc dẫn ã mô ph ng ảnh h ởng chu ỳ bơm hiệu chiết suất sợi quang lên ộ huếch i cực i ộ dài tối u Từ ết ã bình luận phụ thuộc chúng vào tham số rút ết luận: “Khi tăng độ dài sợi quang, muốn có độ khuếch đại cực đại đầu cần phải tăng chu kỳ bơm đồng thời phải bảo đảm cơng suất bơm trung bình khơng đổi” Trong huôn hổ luận văn tập trung hảo sát ảnh h ởng vài tham số chủ yếu lên ộ huếch luận văn: tìm i Kết ợc ợc mối liên hệ tối u tham số nh công suất laser bơm tần số bơm hiệu chiết suất sợi quang chế ộ quãng khuếch t i tối u ộ huếch ng i lớn Ảnh h ởng tham số l i ch a thực hảo sát cụ thể thực th i gian tới 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1 H.Q.Qu , 2007 Quang phi tuyến ứng dụng, NXB i học quốc gia HN [2 H.Q.Qu , 2011 Cơ sở quang tử, Viện Khoa học Công nghệ quân sự, trang 108 – 112 Tiếng nh: [3 G.P grawal 1995 “Nonlinear fiber Optics ” 2nd ed New Yor : Academic [4 Prof D.J Blumenthal “Introduction to Optical mplifiers” www.ece.ucsb.edu/courses/ECE228/228B [5 S T Davey et al “Optical gain spectrum of GeO2-SiO2 Raman fiber amplifiers ” Proc Inst Elect Eng vol 136 1989 pp.468-471 [6] E.M Dianov, 1996 “Raman Fiber mplification for the Spectral Region near 3μm ” Laser Physics vol.6 No.3 pp 579-581 [7] M N Islam, 2002, “Raman mplifier for Telecommunications ” IEEE Journal of selected topics in quantum electronics ” vol.8 No.3 [8] C Li, L J Zhou and A W Poon, 2007, Opt Express 15, 163 [9] T.K Liang and H K Tsang,2004, Appl Phys, Lett 85, 3343 [10 C Lin and R H Stolen 1976 “Bac ward Raman Pulse Steepening in Silica Fiber” mplification and ppl Phys Lett Vol.29 [11 J R Murray et al 1979 “Raman Pulse Compression of Excimer Laser for Ampplication to Laser Fusion, “ IEEE J of Quant Electronics, vol.QE-15, No.5, pp 342-368 [12] R.H Stolen, 1973, E.P Ippen, “Raman gain in glass optical waveguides ” Appl Phys Lett vol.22, no.6 [13 G Ravet et al 2005 “Gain distribution in short Raman fiber amplifier ” Proc Symposium IEEE/LEOS Benelux, Chaper, Mons, Belgium 54 [14 J Wu M S Kao 1988 “Light amplification using backward Raman pumping” Microwave and Optical Technology Letters, vol.1, No.4, pp.129-131 [15] H.S Seo et al “Gain Optimization of Germanosiliate Fiber Raman Amplifier and Its Application in the compensation of Raman-Induced Crosstal mong Wavelength Division Multiplexing Chanels ” IEEE of J Quant Elect., vol.37, Sept 2001, pp.1110-1116 55 PHỤ LỤC MƠ PHỎNG * Mơ phần mềm Maple hình 2.6 > c:=2*10^8; c := 200000000 > g:=7.5*10^(-14); g := 0.7500000000 10 -13 > L:=2*10^3; L := 2000 > A:=5*10^(-11); A := 20000000000 > tau:=1*10^(-8);  := 100000000 > Imaxs:=0.0001; Imaxs := 0.0001 > Imaxp:=1*10^14; Imaxp := 100000000000000 > ip:=Imaxp*exp(-4*(x-tau)^2/tau^2); > ist:=Imaxs*exp(-4*(tau-x)^2/tau^2); ip := 100000000000000 e ist := 0.0001 e ( 40000000000000000 ( x 1/100000000 ) ) ( 40000000000000000 ( 1/100000000 x ) ) > Amp(x):=ist*exp(g*ip*c*x); Amp( x ) := 0.0001 e e ( 40000000000000000 ( 1/100000000 x ) )    0.1500000000 10 10 e ( 40000000000000000 ( x 1/100000000 ) ) x    > with(plots); [ animate, animate3d , animatecurve, arrow, changecoords , complexplot , complexplot3d , conformal, conformal3d , contourplot , contourplot3d , coordplot , coordplot3d , densityplot , display, dualaxisplot , fieldplot , fieldplot3d , gradplot, gradplot3d , implicitplot , implicitplot3d , inequal , interactive , interactiveparams , intersectplot , listcontplot , listcontplot3d , listdensityplot , listplot , listplot3d , loglogplot , logplot , matrixplot , multiple , odeplot , pareto, plotcompare , pointplot , pointplot3d , polarplot, polygonplot , polygonplot3d , polyhedra_supported , polyhedraplot , rootlocus , semilogplot , setcolors , setoptions , setoptions3d , spacecurve, sparsematrixplot, surfdata, textplot , textplot3d , tubeplot ] > plot(ip(x), x=0 2*tau); * Mơ phần mềm Maple hình 2.11 Tính Gmax 56 > gama:=7.5*10^(-13); gama := 0.7500000000 10 -12 > vp:=2.0*10^8;W:=0.1*10^(-6); vp := 0.2000000000 10 W := 0.1000000000 10 -6 > alfas:=0.8*10^(-3); alfas := 0.0008000000000 > T:=W*1000; T := 0.0001000000000 > DA:= T*vp/2;alfap:=0.9*10^(-3); DA := 10000.00000 alfap := 0.0009000000000 > tdA:=5.0*10^(-11); tdA := 0.5000000000 10 -10 > p0:=1; > L:=20000; p0 := L := 20000 > ts:=gama*vp*p0*x*W*(1-exp(-alfap*L)); ts := 0.1499999977 10 -10 x > ms:=2*tdA*(1-exp(-alfap*x*W*vp/2));hs:=ts/ms; hs2:=hs-alfas*L;KD:=exp(hs2); KDL:=log10(KD);with(plots); ( 0.009000000000 x ) ms := 0.1000000000 10 -90.1000000000 10 -9 e 0.1499999977 10 -10 x hs := ( 0.009000000000 x ) 0.1000000000 10 -90.1000000000 10 -9 e 0.1499999977 10 -10 x hs2 := 16.00000000 ( 0.009000000000 x ) 0.1000000000 10 -90.1000000000 10 -9 e KD := e -10   0.1499999977 10 x   16.00000000   ( 0.009000000000 x )   -9 -9  0.1000000000 10  0.1000000000 10 e  -10  0.1499999977 10 x    16.00000000     ( 0.009000000000 x )     0.1000000000 10-9 0.1000000000 10-9 e    ln e  KDL := ln( 10 ) 57 [ animate, animate3d , animatecurve, arrow, changecoords , complexplot , complexplot3d , conformal, conformal3d , contourplot , contourplot3d , coordplot , coordplot3d , densityplot , display, dualaxisplot , fieldplot , fieldplot3d , gradplot, gradplot3d , implicitplot , implicitplot3d , inequal , interactive , interactiveparams , intersectplot , listcontplot , listcontplot3d , listdensityplot , listplot , listplot3d , loglogplot , logplot , matrixplot , multiple , odeplot , pareto, plotcompare , pointplot , pointplot3d , polarplot, polygonplot , polygonplot3d , polyhedra_supported , polyhedraplot , rootlocus , semilogplot , setcolors , setoptions , setoptions3d , spacecurve, sparsematrixplot, surfdata, textplot , textplot3d , tubeplot ] > plot (KDL(x), x=1 1000); ... sát ảnh h ởng vài tham số nh tần số lặp hiệu chiết suất chu ỳ lặp lên hệ số huếch i Raman 35 Chƣơng MƠ PHỎNG VÀ BÌNH LUẬN VỀ ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI 2.1 Mơ hình sợi quang. .. TO Tr-ờng Đại học Vinh Lª minh ĐANG MƠ PHỎNG ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BƠM NGƢỢC PHÂN BỐ TRONG SỢI QUANG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 44 01 09 NGHỆ AN, THÁNG... lặp … lên hệ số huếch bình luận phụ thuộc ộ huếch i Raman ồng th i a i vào tham số rút ết luận Ý nghĩa l luận thực tiễn đề tài ề tài: ? ?Mô ảnh hưởng vài tham số vào hệ số khuếch đại Raman bơm ngược