Nghiên cứu tính chất nhiệt động của hkxk ab có khuyết tật với cấu trúc lptd

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện nay, ngành khoa học công nghệ vật liệu ngày trở nên quan trọng phát triển cách nhanh chóng Kim loại hợp kim đối tượng nghiên cứu vật lý công nghệ đặc biệt cơng nghệ vật liệu Nó thúc đẩy phát triển ngành khoa học khác công nghệ thông tin, cơng nghệ sinh học, cơng nghệ tự động hố, - điện tử… Trong tự nhiên không tồn tinh thể hồn hảo cách lý tưởng Vì vậy, việc nghiên cứu khuyết tật ảnh hưởng lên tính chất nhiệt động, tính chất học,…của tinh thể, đặc biệt vùng nhiệt độ áp suất cao mà hiệu ứng phi tuyến tinh thể mạnh ảnh hưởng khuyết tật đáng kể thu hút quan tâm nhà nghiên cứu Việc nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD PPTKMM vấn đề bỏ ngỏ Xuất phát từ lý nêu trên, chúng tơi chọn đề tài luận văn “Nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD ” Mục đích nghiên cứu: Trên sở PPTKMM thiết lập biểu thức giải tích nồng độ nút khuyết cân đại lượng nhiệt động lượng tự do, lượng, entrôpi, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, nhiệt dung đẳng áp đẳng tích phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD Áp dụng kết lý thuyết thu để tính số cho HKXK cấu trúc LPTD có khuyết tật AuSi, AuLi Các kết tính số so sánh với kết tính số hợp kim lý tưởng, kết thực nghiệm kết tính số theo phương pháp khác Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các tính chất nhiệt động hợp HKXK cấu trúc LPTK có khuyết tật AuSi, AuLi áp suất không Đối với HKXK cấu trúc LPTD có khuyết tật AuSi, AuLi, vùng nhiệt độ nghiên cứu khoảng từ 600K đến 1000K vùng nồng độ nguyên tử xen kẽ từ đến 5% Ý nghĩa khoa học thực tiễn Về lý luận, kết luận văn góp phần làm sảng tỏ tính chất nhiệt động HKXK có khuyết tật với cấu trúc LPTD Cụ thể tìm biểu thức giải tích đại lượng nhiệt HKXK có khuyết tật với cấu trúc LPTD khoảng lân cận gần nhất, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp … ; xác định phụ thuộc đại lượng vào nhiệt độ, nồng độ hạt xen kẽ nồng độ nút khuyết cân bằng; áp dụng tính số HKXK có khuyết tật AuX (X = Li, Si) so sánh kết tính tốn với thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu chủ yếu PPTKMM Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn chia làm ba chương Chương trình bày tổng quan tính chất nhiệt động HKXK có khuyết tật đưa số phương pháp lý thuyết thực nghiệm tiêu biểu để nghiên cứu tính chất HKXK, ưu nhược điểm phương pháp; trình bày lý thuyết nút khuyết HKXK vài nét PPTKMM Chương nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK AB lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không Phần đầu trình bày nồng độ nút khuyết cân HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất khơng Phần sau trình bày PPTKMM nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK AB lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không Cụ thể xây dựng biểu thức giải tích đại lượng nhiệt động HKXK hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt; môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt; hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp entrơpi Chương áp dụng tính số HKXK AuX lý tưởng có khuyết tật áp suất không so sánh kết tính tốn PPTKMM với thực nghiệm CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1.Hợp kim hợp kim xen kẽ 1.2 Các phương pháp thống kê nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim xen kẽ 1.2.1 Phương pháp giả 1.2.1.1 Lý thuyết giả 1.2.1.2 Thế nhiệt động Gibbs hợp kim đôi rắn hỗn độn 1.2.2 Phương pháp phiếm hàm mật độ 1.2.3 Một số kết nghiên cứu hợp kim xen kẽ 1.3 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ 1.3.1 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTD nồng độ nguyên tử xen kẽ nhỏ 1.3.2 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTD nồng độ nguyên tử xen kẽ tùy ý 1.3.2 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LPTK 1.3.4 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LGXC 1.3.4 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với mạng LGXC 1.3.5 Lý thuyết nút khuyết hợp kim xen kẽ với nguyên tử phi kim chiếm điểm đoạn thẳng nối nút mạng nút khuyết 1.4 Phương pháp thống kê momen 1.4.1 Các công thức tổng quát mômen Kˆ n1 a  Kˆ n a Qˆ n1 a     Kˆ n  a B  i     2m   an1 m0 (2m)!    2m Kˆ n( m) an1 , (1.96) a 1.4.2 Cơng thức tổng qt tính lượng tự Kết luận chương Chương đưa tranh tổng quan tính chất nhiệt động HKXK có khuyết tật Chương trình bày vai trị hợp kim, định nghĩa hợp kim, phân loại hợp kim, ảnh hưởng nguyên tử xen kẽ đến tính chất hợp kim loại khuyết tật tinh thể Chương đề cập đến hai phương pháp nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim phương pháp giả phương pháp phiếm hàm mật độ trình bày nội dung cụ thể phương pháp áp dụng cho hợp kim loại khuyết tật tinh thể Chương cịn trình bày nội dung lý thuyết nút khuyết HKXK PPTKMM đưa định nghĩa mômen, công thức truy chứng tổng quát để biểu diễn mômen bậc cao qua mômen bậc thấp cách tính lượng tự từ mômen CHƯƠNG 2: CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK AB LÝ TƯỞNG VÀ CÓ KHUYẾT TẬT Ở ÁP SUẤT P = 2.1 Nồng độ nút khuyết cân HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK áp suất không 2.1.1 Năng lượng tự Helmholtz 2.1.2 Nồng độ nút khuyết cân HKXK AB áp suất không 2.2 Các đại lượng nhiệt động HKXK AB lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suât không 2.2.1 Các đại lượng nhiệt động HKXK AB lý tưởng với cấu trúc LPTD áp suât không 2.2.1.1 Năng lượng tự 2.2.1.2 Khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử HKXK AB lý tưởng áp suất không 2.2.1.3 Các thông số HKXK AB lý tưởng 2.2.1.4 Năng lượng 2.2.1.5 Hệ số nén đẳng nhiệt 2.2.1.6 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt 2.2.1.7 Hệ số dãn nở nhiệt 2.2.1.8 Nhiệt dung mol đẳng tích 2.2.1.9 Nhiệt dung mol đẳng áp 2.2.1.10 Hệ số nén đoạn nhiệt 2.2.1.11 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt 2.2.1.12 Entrôpi 2.2.2 Các đại lượng nhiệt động HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suât không 2.2.2.1 Năng lượng tự (2.88) 2.2.2.2 Khoảng lân cận gần lân cận trung bình HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không 2.2.2.3 Các thơng số HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không 2.2.2.4 Năng lượng (2.89) 2.2.2.5 Hệ số nén đẳng nhiệt (2.92) 2.2.2.6 Môđun đàn hồi đẳng nhiệt (2.97) 2.2.2.7 Hệ số dãn nở nhiệt , (2.98) 2.2.2.8 Nhiệt dung mol đẳng tích , (2.100) 2.2.2.9 Nhiệt dung mol đẳng áp (2.103) 2.2.2.10 Hệ số nén đoạn nhiệt (2.104) 2.2.2.11 Môđun đàn hồi đoạn nhiệt (2.105) 2.2.2.12 Entrôpi (2.106) Kết luận chương Trên sở mơ hình HKXK AB lý tưởng cấu trúc LPTD, thiết lập biểu thức giải tích đại lượng cấu trúc nhiệt động HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không khoảng cách lân cận gần trung bình, thể tích mol, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, mô đun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích lượng, entrôpi phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ nồng độ nút khuyết cân tính đến tính phi điều hịa dao động mạng Khi nồng độ nút khuyết cân bằng khơng, biểu thức giải tích thu HKXK có khuyết tật trở các biểu thức giải tích HKXK lý tưởng Đây kết lý thuyết lần công bố Các kết áp dụng tính số cho HKXK có khuyết tật cụ thể chương CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH SỐ ĐỐI VỚI TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK AuX (X = Li, Si) CĨ KHUYẾT TẬT Ở ÁP SUẤT KHƠNG 3.1 Thế tương tác nguyên tử HKXK 3.2 Xác định thông số KL HKXK 3.2.1 Các thông số KL 3.2.2 Các thông số HKXK 3.2.3 Các bước tính số đại lượng nhiệt động HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK áp suất khơng 3.3 Kết tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuX (X = Si, Li) lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTK áp suất không 3.3.1 Nồng độ nút khuyết cân các đại lượng nhiệt động HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không Bảng 3.2 Nồng độ nút khuyết cân đại lượng nhiệt động HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất không T Tên đại (K) 600 700 800 900 1000 2,8667 2,8711 2,8756 2,8802 2,8849 0,01 2,8804 2,8845 2,8888 2,8932 2,8977 0,03 2,9077 2,9115 2,9153 2,9192 2,9232 0,05 2,9351 2,9384 2,9418 2,9452 2,9488 lượng CSi o r1Au  A    o r1Au  A    2,8657 2,8705 2,8754 2,8800 2,8848 0,01 2,8793 2,8838 2,8885 2,8930 2,8976 khuyết 0,03 2,9064 2,9104 2,9146 2,9188 2,9229 tật 0,05 2,9335 2,9371 2,9406 2,9444 2,9484 1,9187 19,375 74,536 128,84 140,28 nv 0,01 0,65269 7,7927 34,212 66,251 69,469 (10-7) 0,03 0,075486 1,2585 7,2024 17,497 19,351 0,05 0,0087268 0,20350 1,5164 4,6190 6,2979 9,8101 10,1742 10,5617 10,9749 11,4167 0,01 3,4380 3,5000 3,5639 3,6298 3,6979 0,03 1,5036 1,5213 1,5395 1,5581 1,5772 0,05 0,9667 0,9759 0,9854 0,9951 1,0051 9,8274 10,1975 10,5917 11,0125 11,4627 3,4433 3,5071 3,5729 3,6410 3,7113 χT (10-12 Pa1 ) χT (10-12 Pa- 0,01 ) 0,03 1,5053 1,5236 1,5425 1,5618 1,5817 0,05 0,9673 0,9769 0,9868 0,9969 1,0072 1,0194 0,9829 0,9468 0,9112 0,8759 BT (1011 0,01 2,9087 2,8571 2,8059 2,7550 2,6043 Pa) 0,03 6,6507 6,5732 6,4557 6,4181 6,3405 0,05 10,3447 10,2464 10,1478 10,0488 9,9493 1,0176 0,9806 0,9441 0,9081 0,8724 0,01 2,9042 2,8514 2,7988 2,7456 2,6945 0,03 6,6433 6,5632 6,4831 6,4028 6,3226 0,05 10,3376 10,2360 10,1341 10,0316 9,9284 1,5923 1,6616 1,7324 1,8156 1,9171 αT (10-5 0,01 0,4784 0,4846 0,4895 0,4962 0,5071 K-1) 0,03 0,1351 0,1364 0,1372 0,1383 0,1396 0,05 0,0412 0,0413 0,0414 0,0414 0,0414 αT (10-5 1,5947 1,6640 1,7349 1,8181 1,9195 K-1) 0,01 0,4791 0,4853 0,4912 0,4969 0,5078 khuyết 0,03 0,1353 0,1366 0,1374 0,1384 0,1397 tật 0,05 0,0413 0,0414 0,0415 0,0415 0,0415 26,9939 27,4572 27,9375 28,4211 28,9743 0,01 27,3638 27,9065 28,4657 28,9423 29,6620 0,03 28,1033 28,8052 29,5222 30,1028 30,9998 0,05 28,8429 29,7039 30,5787 31,1154 32,4129 26,9940 27,4576 27,9380 28,4216 28,9749 27,3638 27,9065 28,4658 28,9425 29,6623 khuyết tật BT (1011 Pa) khuyết tật CV (J/mol.K) CV (J/mol.K) 0,01 khuyết 0,03 28,1033 28,8052 29,5222 30,1154 30,9998 tật 0,05 28,8429 29,7039 30,5787 31,1156 32,4129 27,8559 28,5410 29,2364 29,9539 30,7014 0,01 28,2246 28,9604 29,7161 30,5020 31,3256 (J/mol.K) 0,03 29,0661 29,9430 30,8527 31,8045 32,8054 0,05 31,3146 32,6672 34,0945 35,6090 37,2226 27,8540 28,5398 29,2329 29,9491 30,6949 28,2244 28,9596 29,7153 30,5006 31,3241 29,0661 29,9429 30,8525 31,8041 32,8052 CP CP (J/mol.K) 0,01 khuyết 0,03 tật χS (10-12 Pa-1) 0,05 31,3146 32,6672 34,0944 35,6043 37,2226 9,5065 9,7879 10,0925 10,4133 10,7745 3,3331 3,3726 3,4139 3,4442 3,5015 1,4538 1,4635 1,4731 1,4747 1,4904 0,9660 0,9751 0,9845 0,9941 1,0040 9,5240 9,8108 10,1225 10,4508 10,8204 3,3383 3,3796 3,4227 3,4550 3,5144 1,4554 1,4657 1,4760 1,4789 1,4947 0,9666 66,9531 0,9761 71,8407 0,9859 76,2704 0,9959 80,3661 1,0061 84,2148 0,01 65,4115 70,2432 74,6147 78,6492 82,4328 0,03 62,3283 67,0482 71,3035 75,2154 78,8687 0,05 59,2451 63,8532 67,9923 71,7816 75,3047 66,9533 71,8412 76,2715 80,3674 84,2159 0,01 66,4115 70,2432 74,6148 78,6493 82,4329 0,03 62,3283 67,0482 71,3035 75,2154 78,8687 0,05 59,2451 63,8532 67,9923 71,7816 75,3047 0,01 0,03 0,05 χS (10-12 0,01 Pa-1) 0,03 khuyết tật S (J/K) S (J/K) khuyết tật 0,05 16 Hình 3.2 Sự phụ thuộc nồng độ 12 nguyên tử xen kẽ nồng độ nút áp suất P = nhiệt độ T 10 -6 nv(10 ) khuyết cân HKXK AuSi 600K 700K 800K 900K 1000K 14 = 600K, 700K, 800K, 900K, 1000K Hình 3.3 Sự phụ thuộc nhiệt độ 14 nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 0%, 1%, 3%, 5% 10 -6 nv(10 ) HKXK AuSi áp suất P = 0% 1% 3% 5% 12 nồng độ nút khuyết cân cSi(%) AuSi 600 700 AuSi 800 T (K) 900 1000 2,94 r1A lt 2,93 Hình 3.4 Sự phụ thuộc nồng độ r1A kt 2,92 nguyên tử xen kẽ khoảng lân r1A(0, T) (A ) 2,91 cận gần trung bình nguyên tử Au HKXK AuSi lý 2,90 2,89 2,88 2,87 tưởng có khuyết tật áp suất P 2,86 = nhiệt độ T = 600K 2,85 cSi (%) AuSi 2,900 r1A lt 2,898 r1A kt 2,896 2,894 2,892 r1A(0, T) (A ) Hình 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử Au HKXK AuSi lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 1% 2,890 2,888 2,886 2,884 2,882 2,880 2,878 600 700 800 900 1000 900 1000 T(K) AuSi 2,950 r1A lt 2,948 r1A kt 2,946 2,944 r1A(0,T) (A ) Hình 3.7 Sự phụ thuộc nhiệt độ khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử Au HKXK AuSi lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% 2,942 2,940 2,938 2,936 2,934 2,932 600 700 800 T (K) AuSi 12 11 T lt 10 T kt Hình 3.9 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số nén đẳng nhiệt χT HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T =1000K -1 -12 T (10 Pa ) 0 AuSi cSi (%) 1,01 T lt T kt -1 0,99 -12 Hình 3.11 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số nén đẳng nhiệt χT HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% T (10 Pa ) 1,00 0,98 0,97 0,96 600 700 800 AuSi 900 1000 T (K) 10 BT lt BT kt Hình 3.13 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT HKXK Au-Si có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 11 BT (10 Pa) 1 AuSi cSi (%) 10,4 BT lt BT kt 10,2 11 Hình 3.15 Sự phụ thuộc nhiệt độ môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% BT (10 Pa) 10,3 10,1 10,0 9,9 600 AuSi 10 700 800 900 T (K) 1000 1,8 Hình 3.16 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số dãn nở nhiệt αT HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 600K 1,6 T lt 1,4 T kt -1 1,0 -5 T (10 K ) 1,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AuSi cSi (%) 0,510 T lt 0,505 0,495 -5 -1 T (10 K ) Hình 3.18 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt αT HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 1% T kt 0,500 0,490 0,485 0,480 0,475 600 700 800 AuSi 28,8 900 1000 T (K) CV lt 28,6 CV kt 28,4 28,2 CV (J/mol.K) Hình 3.20 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 600K 28,0 27,8 27,6 27,4 27,2 27,0 26,8 AuSi cSi (%) 30,0 CV lt 29,5 29,0 CV (J/mol.K) Hình 3.22 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 1% CV kt 28,5 28,0 27,5 27,0 600 AuSi 11 700 800 T (K) 900 1000 37 CP lt CP kt 36 35 CP (J/mol.K) Hình 3.25 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ nhiệt dung đẳng áp CP HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 34 33 32 31 30 AuSi cSi (%) 38 CP lt 37 CP kt Hình 3.27 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% CP (J/mol.K) 36 35 34 33 32 31 600 700 800 AuSi 900 1000 T (K) 84 S lt S kt 83 82 81 S (J/K) Hình 3.29 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ entropi S HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 80 79 78 77 76 75 AuSi cSi (%) 76 S lt S kt 74 72 70 68 S (J/K) Hình 3.31 Sự phụ thuộc nhiệt độ entropi S HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% 66 64 62 60 58 600 AuSi 12 700 800 T (K) 900 1000 11 10 S lt S kt Hình 3.33 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số nén đoạn nhiệt χS HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K -12 -1 S (10 Pa ) 0 AuSi cSi (%) 1,01 S lt S kt -1 0,99 -12 Hình 3.35 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số nén đoạn nhiệt χS HKXK Au-Si lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi = 5% S (10 Pa ) 1,00 0,98 0,97 0,96 600 AuSi 700 800 900 1000 T (K) Bằng PPTKMM giả thiết mơ hình khuyết tật điểm nút HKXK Au-Si, thu kết Bảng 3.3 thể qua hình vẽ từ Hình 3.2 đến Hình 3.35 Từ kết thu ta nhận thấy khoảng lân cận gần trung bình r1Au nguyên tử Au HKXK Au-Si có khuyết tật tăng nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi nhiệt độ T tăng nhỏ so với trường hợp HKXK Au-Si lý tưởng (giảm cỡ 0,2%) Nồng độ nút khuyết cân nv HKXK Au-Si giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ cSi tăng tăng nhiệt độ T tăng Ở gần nhiệt độ nóng chảy HKXK Au-Si, nồng độ nút khuyết cân nv lớn Chính nồng độ nút khuyết cân nv bé nhiệt độ thấp nên tính chất nhiệt động HKXK Au-Si có khuyết tật không bị ảnh hưởng đáng kể tương tự trường hợp HKXK Au-Si lý tưởng Tùy theo đại lượng nhiệt động khác mà ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân khác Hệ số nén đẳng nhiệt χT tăng cỡ 0,3% Môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT giảm cỡ 0,2% Hệ số dãn nở nhiệt αT tăng cỡ 1,4% Nhiệt dung đẳng tích CV tăng cỡ 0,2% Nhiệt dung đẳng áp C P giảm cỡ 0,1% Hệ số nén đoạn nhiệt χS tăng cỡ 0,2% Entropi S tăng cỡ 0,1% 13 3.3.2 Nồng độ nút khuyết cân các đại lượng nhiệt động hợp kim xen kẽ Au-Li lý tưởng có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không Bảng 3.3 Nồng độ nút khuyết đại lượng nhiệt động HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất khơng Tên đại T(K) lượng cLi 600 700 800 900 1000 2,8667 2,8711 2,8756 2,8802 2,8949 0,01 2,8876 2,8922 2,8969 2,9018 2,9068 0,03 2,9296 2,9345 2,9396 2,9449 2,9505 0,05 2,9716 2,9768 2,9822 2,9880 2,9943 2,8619 2,8668 2,8717 2,8828 2,8919 0,01 2,8829 2,8869 2,8930 2,8984 2,9039 0,03 2,9251 2,9304 2,9360 2,9417 2,9479 0,05 2,9672 2,9729 2,9787 2,9849 2,9919 0,19164 1,9379 7,4540 12,891 14,025 nv 0,01 0,16288 1,6825 6,5721 11,505 13,9239 (10-8) 0,03 0,11752 1,2679 5,1082 9,1614 12,366 0,05 0,0084638 0,95377 3,9706 7,2952 10,619 9,8101 10,1742 10,5617 10,9749 11,4167 0,01 10,2403 10,6486 11,0821 11,5161 12,0076 0,03 11,1315 11,7154 12,1569 12,6925 13,3541 0,05 12,2942 12,9753 13,5051 14,1379 14,9766 9,8274 10,1975 10,5917 11,0125 11,4627 0,01 10,2466 10,6557 11,0911 11,5283 12,0110 0,03 11,1332 11,7177 12,1599 12,6962 13,3596 0,05 12,2948 12,9763 13,5065 14,1397 14,9787 1,0194 0,9829 0,9468 0,9112 0,8759 0,9765 0,9391 0,9024 0,8683 0,8328 0,8984 0,8536 0,8226 0,7879 0,7488 0,8134 0,7707 0,7405 0,7073 0,6677 1,0176 0,9806 0,9441 0,9081 0,8724 0,9759 0,9385 0,9016 0,8674 0,8326 0,8982 0,8534 0,8224 0,7876 0,7485 o r1Au  A      r1Au  A    o khuyết tật χT (10 -12 -1 Pa ) χT (10-12 Pa-1) khuyết tật BT (1011 Pa) 0,01 0,03 0,05 BT (1011 Pa) khuyết tật 0,01 0,03 14 0,05 0,8134 1,5923 0,7706 1,6616 0,7404 1,7324 0,7072 1,8156 0,6676 1,9171 0,01 1,4812 1,5488 1,6152 1,7017 1,7302 0,03 1,2573 1,3031 1,4027 1,4375 1,4728 0,05 1,0019 1,0243 1,0792 1,1367 1,1753 1,5971 1,6664 1,7374 1,8205 1,9217 αT(10-5 K-1) 0,01 1,4824 1,5502 1,6186 1,7031 1,7316 khuyết tật 0,03 1,2577 1,3035 1,4031 1,4377 1,4729 0,05 1,0021 1,0244 1,0796 1,1367 1,1753 26,9939 27,4572 27,9375 28,4211 28,9743 0,01 27,5132 28,1536 28,7643 29,2536 30,0738 0,03 28,1716 29,5465 30,3387 31,1852 32,2727 0,05 29,0285 30,9394 31,8613 32,8749 34,4717 26,9939 27,4572 27,9375 28,4220 28,9780 CV (J/mol.K) 0,01 27,5132 28,1536 28,7643 29,2540 30,0862 khuyết tật 0,03 28,1716 29,5465 30,3387 31,1858 32,3645 0,05 29,0285 30,9394 31,8613 32,8756 34,5561 27,8559 28,5410 29,2364 29,9539 30,7014 0,01 28,4437 29,1823 29,9855 30,7621 31,6457 0,03 29,3625 30,2119 31,0647 32,0818 33,3721 0,05 31,8914 32,9672 33,7183 34,9162 36,9134 27,8539 28,5397 29,2328 29,9490 30,6949 CP (J/mol.K) 0,01 28,4434 29,1814 29,9846 30,7606 31,6441 khuyết tật 0,03 29,3625 30,2117 31,0644 32,0813 33,3718 0,05 31,8944 32,9672 33,7182 34,9160 36,9131 9,5065 9,7879 10,0925 10,4133 10,7745 9,9053 10,2732 10,6308 10,9514 11,4112 10,6800 11,4574 11,8728 12,3378 12,9142 11,1905 12,1772 12,7613 13,3114 13,9859 9,5240 9,8107 10,1224 10,4510 10,8215 9,9115 10,2804 10,6397 10,9637 11,4197 10,6817 11,4597 11,8758 12,3418 12,9564 11,1911 12,1781 12,7627 13,3134 14,0223 αT(10-5 K-1) CV (J/mol.K) CP (J/mol.K) χS (10 -12 0,01 -1 Pa ) 0,03 0,05 χS (10-12 Pa-1) khuyết tật 0,01 0,03 0,05 15 66,9531 71,8407 76,2704 80,3661 84,2148 0,01 66,7354 71,6300 76,0613 80,0596 83,9096 0,03 66,1611 71,2560 75,6793 79,6916 83,4585 0,05 65,5823 70,4851 74,9182 78,9378 82,8103 66,9532 71,8411 76,2712 80,3671 84,2159 S (J/K) 0,01 66,7354 71,6300 76,0614 80,0597 83,9097 khuyết tật 0,03 66,1611 71,2560 75,6793 79,6916 83,3585 0,05 65,5823 70,4851 74,9182 78,9378 82,8103 S (J/K) Hình 3.36 Sự phụ thuộc nồng 18 độ nguyên tử xen kẽ nồng 14 độ nút khuyết cân 10 600K 700K 800K 900K 1000K 16 -8 nV (10 ) 12 HKXK Au-Li áp suất P = nhiệt độ T = 600K, 700K, 800K, 900K, 1000K AuLi 0 Hình 3.37 Sự phụ thuộc -8 nV (10 ) Au-Li áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi 600 = 0%, 1%, 3%, 5% 800 900 1000 T (K) 2,98 2,97 nồng độ nguyên tử xen kẽ tưởng có khuyết tật P = 700 AuLi Hình 3.38 Sự phụ thuộc r1A lt 2,96 r1A kt 2,95 2,94 2,93 r1A (0, T) (A ) tử Au HKXK Au-Li lý 10 khuyết cân HKXK trung bình nguyên 0% 1% 3% 5% 12 khoảng lân cận gần cLi (%) 14 nhiệt độ nồng độ nút 2,92 2,91 2,90 2,89 2,88 2,87 2,86 AuLi T = 600K 16 cLi (%) r1A (0, T) (A ) Hình 3.40 Sự phụ thuộc nhiệt độ khoảng lân cận gần trung bình nguyên tử Au HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật P = cLi = 1% 2,910 2,908 2,906 2,904 2,902 2,900 2,898 2,896 2,894 2,892 2,890 2,888 2,886 2,884 2,882 2,880 600 r1A lt r1A kt 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 15,5 T lt 15,0 T kt 14,5 -1 T (10 Pa ) 14,0 13,5 -12 Hình 3.43 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số nén đẳng nhiệt χT HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T =1000K 13,0 12,5 12,0 11,5 11,0 AuLi 15,0 T lt T kt 14,5 -1 T (10 Pa ) 14,0 -12 Hình 3.45 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số nén đẳng nhiệt χT HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 5% cLi (%) 13,5 13,0 12,5 12,0 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 0,88 0,86 BT lt 0,84 BT kt 0,82 0,80 11 BT (10 Pa) Hình 3.47 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT HKXK AuLi có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 AuLi 17 cLi (%) 0,98 BT lt 0,96 BT kt 0,94 0,92 11 BT (10 Pa) Hình 3.48 Sự phụ thuộc nhiệt độ môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 1% 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 1,6 T lt T kt 1,5 1,4 1,3 -5 -1 T (10 K ) Hình 3.50 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số dãn nở nhiệt αT HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 600K 1,2 1,1 1,0 AuLi cLi (%) 1,75 T lt 1,70 -5 -1 T (10 K ) Hình 3.52 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số dãn nở nhiệt αT HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 1% T kt 1,65 1,60 1,55 1,50 1,45 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 35 CV lt 34 CV (J/mol.K) Hình 3.55 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K CV kt 33 32 31 30 29 AuLi 18 cLi (%) 35 CV lt 34 CV kt 33 CV (J/mol.K) Hình 3.57 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng tích CV HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 5% 32 31 30 29 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 37 36 CP lt CP kt Hình 3.59 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ nhiệt dung đẳng áp CP HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K CP (J/mol.K) 35 34 33 32 31 AuLi cLi (%) 37 CP lt 36 Hình 3.61 Sự phụ thuộc nhiệt độ nhiệt dung đẳng áp CP HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 5% CP kt CP (J/mol.K) 35 34 33 32 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 84,4 84,2 S lt S kt 84,0 83,8 S (J/K) Hình 3.63 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ entropi S HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 83,6 83,4 83,2 83,0 82,8 82,6 AuLi 19 cLi (%) 84 82 S lt S kt 80 78 S (J/K) Hình 3.65 Sự phụ thuộc nhiệt độ entropi S HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 5% 76 74 72 70 68 66 600 700 800 AuLi 900 1000 T (K) 14,5 S lt 14,0 S kt 13,5 13,0 -1 S (10 Pa ) 12,5 -12 Hình 3.67 Sự phụ thuộc nồng độ nguyên tử xen kẽ hệ số nén đoạn nhiệt χS HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nhiệt độ T = 1000K 12,0 11,5 11,0 10,5 AuLi cLi (%) 14,5 S lt 14,0 S kt 13,0 -1 -12 Hình 3.69 Sự phụ thuộc nhiệt độ hệ số nén đoạn nhiệt χS HKXK Au-Li lý tưởng có khuyết tật áp suất P = nồng độ nguyên tử xen kẽ cLi = 5% S (10 Pa ) 13,5 12,5 12,0 11,5 11,0 600 700 AuLi 800 900 1000 T (K) Bằng PPTKM giả thiết mơ hình khuyết tật điểm nút HKXK Au-Li, thu kết Bảng 3.3 minh họa hình vẽ từ Hình 3.36 đến Hình 3.69 Từ kết ta nhận thấy khoảng lân cận gần trung bình r1Au nguyên tử Au HKXK Au-Li có khuyết tật giảm so với trường hợp HKXK Au-Li lý tưởng (giảm cỡ 0,3%) Nồng độ nút khuyết cân nv HKXK Au-Li giảm nồng độ nguyên tử xen kẽ CLi tăng tăng nhiệt độ T tăng Sự tăng nhanh so với HKXK Au-Si có khuyết tật Ở gần nhiệt độ nóng chảy HKXK Au-Li nồng độ nút khuyết cân nv lớn Chính nồng độ nút khuyết cân nv bé nhiệt độ thấp nên 20 tính chất nhiệt động HKXK Au-Li có khuyết tật khơng bị ảnh hưởng đáng kể tương tự trường hợp HKXK Au-Li lý tưởng Tùy theo đại lượng nhiệt động khác mà ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân khác Hệ số nén đẳng nhiệt χT tăng cỡ 0,5% Môđun đàn hồi đẳng nhiệt BT giảm cỡ 0,4% 1,5% Nhiệt dung đẳng tích CV tăng cỡ 0,7% Hệ số dãn nở nhiệt αT tăng cỡ Nhiệt dung đẳng áp CP giảm cỡ 0,1% Hệ số nén đoạn nhiệt χS tăng cỡ 0,3% Entropi S tăng cỡ 0,7% Dưới kết thực nghiệm hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp kim loại Au [27] Bảng 3.4 αT Au tính toán theo PPTKMM theo thực nghiệm [27] T(K) 600 700 800 900 1000 1,54 1,59 1,65 1,79 1,95 TKMM lý tưởng 1,592 1,662 1,732 1,816 1,917 TKMM khuyết tật 1,595 1,664 1,735 1,818 1,92 Bảng 3.5 CP Au tính tốn theo PPTKMM theo thực nghiệm [27] T(K) 500 700 1000 TN 25,9581 26,7955 28,0512 TKMM lý tưởng 28,5410 30,7014 TKMM khuyết tật 28,5398 30,6949 Như vậy, nồng độ hạt xen kẽ không, ảnh hưởng nồng độ nút khuyết cân bằng, kết phụ thuộc hệ số dãn nở nhiệt nhiệt dung đẳng áp vào nhiệt độ kim loại Au PPTKMM phù hợp với số liệu thực nghiệm tốt so với trường hợp lý tưởng (sai số so với thực nghiệm nhỏ 10%) KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn này, hồn thiện phát triển PPTKMM vào nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK AuX (X = Li Si) có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất khơng Các kết luận văn bao gồm 21 Xây dựng biểu thức giải tích tổng quát cho phép xác định độ dời hạt khỏi vị trí cân HKXK có khuyết tật với cấu trúc LPTD Xây dựng biểu thức giải tích xác định khoảng lân cận gần trung bình hạt A HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không nhiệt độ Xây dựng biểu thức lượng liên kết cho phép xác định khoảng lân cận gần hạt nhiệt độ 0K, áp suất không từ xác định khoảng lân cận gần trung bình hạt A HKXK có khuyết tật với cấu trúc LPTD áp suất không nhiệt độ Thiết lập biểu thức giải tích cho đại lượng nhiệt động HKXK hai thành phần có khuyết tật với cấu trúc LPTD lượng tự do, lượng, hệ số nén đẳng nhiệt đoạn nhiệt, môđun đàn hồi đẳng nhiệt đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, nhiệt dung đẳng tích đẳng áp, entrơpi phụ thuộc vào nhiệt độ nồng độ nguyên tử xen kẽ Đây kết lý thuyết lần công bố Áp dụng kết lý thuyết để tính số đại lượng nhiệt động HKXK AuX (X = Si Li) có khuyết tật với cấu trúc LPTD sử dụng hai loại tương tác cặp n-m ba cầu phối vị Các kết tính tốn chứng tỏ ảnh hưởng nồng độ nút khuyết lên tính chất nhiệt động HKXK có khuyết tật Trong trường hợp nồng độ nguyên tử xen kẽ tiến tới không, ảnh hưởng nồng độ nút khuyết, kết lý thuyết tính số HKXK có khuyết tật dẫn tới kết kim loại tốt so với trường hợp HKXK lý tưởng Các biểu thức tính đại lượng nhiệt động thu PPMM kể đến đóng góp hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng tinh thể trình bày luận văn có dạng giải tích dễ dàng tính số Các kết thu tính chất nhiệt động HKXK hai thành phần có khuyết tật với cấu trúc LPTD luận văn cho phép nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK hai thành phần có khuyết tật với cấu trúc LPTD khác AuX, nghiên cứu tính chất nhiệt động HKXK hai thành phần có khuyết tật với cấu trúc LPTK LGXC, nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi HKXK ba thành phần có khuyết tật với cấu trúc LPTD, LPTK, LGXC,… TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Hồ Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi hợp kim ba thành phần Luận văn ThS ĐHSP Hà Nội 22 Nguyễn Thị Hòa (2007) Nghiên cứu biến dạng đàn hồi phi tuyến q trình truyền sóng đàn hồi kim loại, hợp kim phương pháp thống kê mômen Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Nguyễn Thị Thu Hiền (2009) Nghiên cứu tính chất đàn hồi hợp kim xen kẽ Luận văn ThS ĐHSPHN Nguyễn Quang Học (1994) Một số tính chất nhiệt động tinh thể phân tử tinh thể kim loại Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Phạm Đình Tám (1999) Nghiên cứu tính chất nhiệt động hợp kim thay AB có cấu trúc LPTD LPTK PPTKMM, Luận án TS Trường ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (2009) Phương pháp thống kê mômen nghiên cứu tính chất nhiệt động đàn hồi tinh thể NXB ĐHSP Hà Nội Vũ Văn Hùng (1990) Phương pháp mơmen nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương tâm diện lập phương tâm khối Luận án TS Vật lý Đại học Tổng hợp Hà Nội TIẾNG ANH Ackland G J Bacon D J Calder A F Harry T (1997) Computer simulation of point defect properties in dilute Fe-Cu alloy using a many-body interatomic potential Philosophical Magazine A Vol 75 No.3 Alefeld G Völkl J (Ed) (1978) Hydrogen in Metals Springer Berlin 10 Alfe D Price G.D Gillan M.J (2002) Iron under Earth’s core conditions: Liquid-state thermodynamics and high-pressure melting curve from ab initio calculations Phys Rev B Vol.65 p.165118 11 Alonso J.A Santos E (1977) Semi – statistical model for metal J Phys Chem Solids Vol.38 No.3 p.307 12 Antonov V.E Belash J.T Ponyatovski E.G (1982) Script Met 16 p.203 13 Belash J.T Antonov V E Ponyatovski (1980) Phys Met Metall 47 p.114 14 Fukai Y (1993) The Metal-Hydrogen System Springer Berlin 15 Korzhavyi P A Abrikosov I A Johansson B A V Ruban A V Skriver H L (1999) First-principles calculations of the vacancy formation energy in transition and noble metals Phys Rev B Vol.59 p.11693 23 16 Lau T T Först C J Lin X Gale J D Yip S Van Vliet K J (2007) Many-Body Potential for Point Defect Clusters in Fe-C Alloys Phys Rev Lett Vol.98 p.215501 17 Li M (2000) Defect-induced topological order-to-disorder transitions in twodimensional binary substitutional solid solutions: A molecular dynamics study Phys Rev B Vol 62 p.13979 18 Liyanage L S I Kim S-G Houze J Kim S Tschopp M A Baskes M I Horstemeyer M F (2014) Structural elastic and thermal properties of cementite (Fe3C ) calculated using a modified embedded atom method Phys Rev B Vol.89 p.094102 19 Magyari-Köpe B Grimvall G Vitos L (2002) Elastic anomalies in Ag-Zn alloys Phys Rev B Vol.66 p.064210 20 Phillips J.C Kleinman L (1959) New method for calculating wave function in crgstals and molecules Phys Rev Vol.116 No.2 p 287 21 Ponyatovski G Antonov V.E J T Belash J.T (1994) in Problems in Solisd State Physics ed A M Prokhorov and A S Prokhorov Mir Moscow 22 P.K Leung, J.G Wight (1974), Structural investigations of amorphous transition element films, Philosophical Magazine 30 (1),185- 194 23 Ponyatovski G Antonov V.E J T Belash J.T (1994) in Problems in Solisd State Physics ed A M Prokhorov and A S Prokhorov Mir Moscow 24 Xie J De Gironcoli S Baroni S Scheffler M (1999) First-principles calculation of the thermal properties of silver Phys Rev B Vol.59 p.965 25 Schlapbach L (Ed.) (1988 1992) Hydrogen in Intermetallic compounds Springer Berlin 26 Suzuki T Akimoto S Fukai Y (1984) Phys Earth Planet Inter 36 p.135 27 American Institute of Physics Handbook (1963), New York 28 W B Pearson W B (1958) A Handbook of Lattice Spacings of Metals and Alloys Pergamon New York 24