những bài tập vật lý hay lạ và khó của GSTT Groups

Là những kiến thức vật lý và bài tập hay, lạ và khó của GSTT Groups phiên bản 2014

GSTT GROUP

27/05/2014

TỪ BỎ LÀ ĐÁNH MẤT HẠNH PHÚC

Hãy biết nỗ lực cho đến giây phút cuối cùng, cho đến thời điểm kết quả ngã ngũ, để không tiếc nuối

và dằn vặt vì hai từ “giá như”

Chúng ta đã bao nhiêu lần bỏ qua cơ hội được đón nhận hạnh phúc cho mình? Là những lần dễ dàng buông tay đánh rơi những cơ hội khác nhau, là những lần mặc nhiên cắt đứt tất cả cội rễ tình cảm để

cố kiếm tìm những cái khác xa xôi hơn?

Mỗi một lần từ bỏ, là một lần đánh mất cơ hội để hạnh phúc Bởi vì may mắn vốn chỉ là một vài lần ghé qua

Khi còn trẻ, người ta dễ dàng từ bỏ cơ hội để được hạnh phúc, vì người ta nghĩ rằng, sẽ có những thứ hạnh phúc khác tìm đến Thế nhưng, người ta không biết rằng, hạnh phúc thật sự chỉ đến một lần trong đời mà thôi

Tức là, nếu không nắm lấy thì sẽ mất vĩnh viễn, nếu không trân trọng thì sẽ chẳng có lần sau Cuộc đời có bao nhiêu thời gian để phung phí, cũng như cơ hội đến bao nhiêu lần để mà đứng nhìn

nó lướt qua? Từ bỏ hay khước từ, cũng chính là một cách thức nhận thua quá sớm, khi trở thành kẻ hèn nhát mỗi khi gặp thử thách đón đường

Thế nên, khi tình yêu đến thì hãy nắm lấy thật chặt, khi cơ may đến thì hãy biết tận dụng, có điều kiện thì hãy phấn đấu hết mình cho những mục tiêu, khi còn có thể thì đừng buông bỏ bất cứ thứ gì,

kể cả ước mơ thời thơ bé

Nếu bạn chưa cố gắng hết mình mà từ bỏ, nếu bạn chưa thử níu kéo mà từ bỏ, nếu bạn vì ngần ngại chần chừ mà từ bỏ, có thể, bạn đã bỏ qua hạnh phúc lớn lao nhất của cuộc đời mình

Không từ bỏ có nghĩa là, bạn đem tất cả khả năng và nỗ lực của bản thân ra đánh cược, để rồi kể cả

có thua cuộc cũng không hổ thẹn vì buông tay quá sớm, cũng không tiếc nuối vì đã cố gắng hết mình

Nhiều trong chúng ta đều cho rằng, cuộc đời dài đằng đẵng, rồi sẽ có rất nhiều cơ hội sẽ dần đến phía sau lưng, thế nên chỉ đợi chờ mà không gắt gao nắm lấy từng mảnh vỡ nhỏ nhặt để ghép thành cuộc sống cho riêng mình

Hãy biết nỗ lực cho đến giây phút cuối cùng, cho đến thời điểm kết quả ngã ngũ, để không tiếc nuối

và dằn vặt vì hai từ “giá như”

Bạn à, thế nên, đừng nghĩ đến việc từ bỏ cái gì quá sớm, bởi vì biết đâu đấy, chỉ cần kiên nhẫn một chút, bạn sẽ giữ được hạnh phúc cả đời của mình

Chúng tôi xin gửi lời cảm ơn tới nhà sách LOVEBOOK và trung tâm đào tạo VEDU.EDU.VN

đã cung cấp cho chúng tôi một phần tư liệu trong cuốn TUYỂN TẬP 90 ĐỀ THI THỬ KÈM LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ BÌNH LUẬN TẬP 1, 2 VÀ SIÊU PHẨM LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC

Sự hỗ trợ của các bạn đã giúp GSTT GROUP rất nhiều trong quá trình biên tập nên tài liệu này Chúc quý nhà sách và trung tâm phát triển hơn nữa, dành được nhiều tình cảm từ các em học sinh hơn nữa!

Giới Thiệu Tổng Quát Về GSTT Group

Cuốn sách này được viết bởi toàn bộ các bạn đến từ GSTT GROUP Vì vậy, chúng tôi xin được gửi tới các em học sinh và các độc giả đôi nét về tập thể tác giả này Bài viết được trích trong profile của GSTT GROUP

I Giới thiệu chung

Sống trong đời sống cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không ?

Để gió cuốn đi…

Lấy cảm hứng từ ca từ trong bài hát “Để gió cuốn đi” của cố nhạc sĩ Trịnh Công Sơn và câu hỏi là

“làm thế nào để cống hiến cho xã hội nhiều nhất khi mình đang còn là sinh viên?”, chúng tôi đã thành lập nên GSTT Group

Được thành lập vào ngày 6/5/2011, GSTT Group đã trải qua hơn một năm hình thành và phát triển GSTT Group là nơi hội tụ các sinh viên ưu tú đến từ các trường đại học Các thành viên của GSTT Group đều có những thành tích đáng nể trong học tập Các thành viên của GSTT Group đều là những thủ khoa, á khoa, đạt giải Olympic Quốc gia, quốc tế và những bạn sinh viên giỏi ở các trường Trong những ngày đầu thành lập GSTT Group chủ yếu hoạt động ở mảng online bằng việc thực hiện những bài giảng trực tuyến và hỗ trợ các em học sinh trên diễn đàn Kể từ đầu năm 2012, GSTT Group đã mở rộng hoạt động của mình sang các lĩnh vực khác như tổ chức giảng dạy tình nguyện ở các trung tâm bảo trợ

xã hội, tổ chức thi thử đại học cho học sinh 12, tổ chức chương trình giao lưu với học sinh lớp 12 tại các trường cấp 3,…

Không chỉ giàu lòng nhiệt huyết với các thế hệ đàn em đi sau, GSTT Group còn rất chú trọng tới việc học tập của các thành viên Kể từ năm học 2012—2013, GSTT Group thành lập các câu lạc bộ học tập dành cho các thành viên Một số câu lạc bộ đã đi vào hoạt động như : Câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc

bộ Luật, Câu lạc bộ kinh tế đối ngoại, Câu lạc bộ Y Ngoài ra, để các thành viên GSTT Group có điều kiện trải nghiệm, làm quen với công việc khi ra trường, GSTT Group tổ chức chương trình JOB TALK Những chia sẻ về công việc và cuộc sống của các vị khách mời sẽ giúp các thành viên trưởng thành hơn khi ra trường

Với phương châm “cho đi là nhận về mãi mãi ”, chúng tôi nguyện đem hết sức mình để mang những kiến thức của mình truyền đạt lại cho các thế hệ đàn em

Sứ mệnh: Kết nối yêu thương

Tầm nhìn: Trong 1 năm tới hình ảnh GSTT Group sẽ đến với tất cả các em học sinh trên cả nước, đặc biệt là những em có mảnh đời bất hạnh GSTT Group sẽ là một đại gia đình với nhiều thế hệ học sinh, sinh viên, ăn sâu trong tiềm thức học sinh, sinh viên Việt Nam

Slogan: 1 Light the way 2 Sharing the value

II Danh mục hoạt động:

Hướng tới học sinh

1 Hoạt động online

a Video bài giảng trực tuyến các cấp và đại học, trọng tâm ôn thi đại học

b Hỗ trợ các học sinh học tập trên diễn đàn học tập

2 Hoạt động offline

a Giảng dạy tình nguyện thường xuyên tại các trung tâm bảo trợ xã hội và ở vùng sâu vùng

xa

b Giao lưu chia sẻ kinh nghiệm thi cử tới các trường cấp 3

Hướng tới sinh viên

1 Thực hiện 230 bài giảng trực tuyến

2 Hỗ trợ học tập trên diễn đàn GSTT.VN và trên fan page facebook cho trên 40.000 học sinh trên

cả nước từ năm 2011 – 2013

3 Hỗ trợ ôn thi cuối kỳ cho hơn 200 sinh viên ĐH Bách Khoa HN

4 Giúp đỡ 169 em ở làng trẻ SOS – Hà Nội học tập

5 Tổ chức 2 chương trình giao lưu cùng thủ khoa đại học ở trường THPT chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình và THPT Nguyễn Siêu – Hưng Yên

6 Tổ chức thi thử đại học cho 1000 em học sinh ở khu vực Hà Nội

Phần I: Tóm tắt công thức giải nhanh

TÓM TẮT CÔNG THỨC DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)

2 Vận tốc tức thời: v = −ωAsin(ωt + φ)

Đặc điểm: v⃗ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo

chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = −ω2Acos(ωt + φ)

a⃗ luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Vật ở VTCB: x = 0; |vmax| = ωA; |amin| = 0

Vật ở biên: x = ±A; |vmin| = 0; |amax| = ω2A

7 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T

⇒ Động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số, 2f, chu kỳ T

A

và (0 ≤ 𝜑2, 𝜑1≤ π)

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A

𝟏𝟏 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1

2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong 1

4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

12 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

 Xác định: { x1= A cos(ωt1+ φ)

v1= −ωA sin(ωt1+ φ) và {

x2= A cos(ωt2+ φ)

v2= −ωA sin(ωt2+ φ) (v1và v2 chỉ cần xác định dấu)

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

vtb = S

t2− t1 với S là quãng đường tính như trên

13 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong

 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên

nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng

lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường

2 + Trong thời gian nT

2 quãng đường luôn là 2nA + Trong thời gian Δt′ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Δt:

vtbmax =Smax

Dt và vtbmin=

Smin

Dt với Smax; Smintính như trên

13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

∗ Tính ω

∗ Tính A

∗ Tính φ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) { x = A cos(ωt0+ φ)

v = −ωA sin(ωt0+ φ) 𝐋ư𝐮 ý:

+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy

− π < φ ≤ π)

14 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

∗ Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

∗ Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

∗ Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

∗ Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

∗ Từ t1 < t ≤ t2⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

∗ Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

𝐋ư𝐮 ý:

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

16 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

∗ Từ phương trình dao động điều hoà: x = A cos(𝜔𝑡 + 𝜑) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v

hoặc t +  = −  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

∗ Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

{x = A cos(±ωΔt + a) v = −ωA sin(±ωΔt + a) hoặc {x = A cos(±ωΔt − a)

v = −ωA sin(±ωΔt − a)

17 Dao động có phương trình đặc biệt:

∗ x = a  Acos(t + ) với a = const

 Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 

12π√

k

m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và

vật dao động trong giới hạn đàn hồi

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò

xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

Δl =mg sin α

Δl

g sin α + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB

= l0 + Δl (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin

= l0 + Δl – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax

= l0 + l + A

lCB=lmin+ lmax

2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn

trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)

∆l

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx∗ (x∗ là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

− Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

− Fđh = kl − x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fmax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

∗ Nếu A < l  FMin = k(l − A) = FKmin

∗ Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A − l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4

Thì ta có: T32 = T12+ T22 và T42 = T12− T22

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của 1 con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác (T  T0) Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng q = TT0

|T − T0| Nếu T > T0 = (n + 1)T = nT0

12π√

gl Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

𝟐 Lực hồi phục: F = −mg sin α = −mga = −mgS

l = −mω

2s Lưu ý:

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

𝟓 Cơ năng: W =1

2mω

2S02=12

7 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1 − cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα_0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý:

− Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

− Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

W =1

2mgla0

2; v2 = gl(a20− a2) (đã có ở trên); TC= mg(1 − 1,5a2+ a02)

𝟖 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc

𝟗 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: ΔT

* Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

∗ Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

∗ Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

∗ Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ =|ΔT|

T 86400(s)

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

∗ Lực quán tính: F⃗ = −ma⃗ , độ lớn F = ma

𝐋ư𝐮 ý: + Chuyển động nhanh dần đều a⃗ ↗↗ v⃗ (v⃗ có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều a⃗ ↗↙ v⃗

∗ Lực điện trường: F⃗ = qE⃗⃗ , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F⃗ ↗↗ E⃗⃗ ; còn nếu q < 0 ⇒ F⃗ ↗↙ E⃗⃗ )

∗ Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F⃗ luôn thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó:

+ P⃗⃗⃗ = P⃗⃗ + F⃗ gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P⃗⃗ ) ′

+ g⃗⃗⃗ = g⃗ +′ F

m gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T′= 2p √l

g′ Các trường hợp đặc biệt:

∗ F⃗ có phương ngang:

+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =F

P + g′ = √g2+ (F

m

+ Nếu F⃗ hướng lên thì: g′ = g − F

12p √

mgd

I ; Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kg/m2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

𝟐 Phương trình dao động α = α0cos(𝜔𝑡 + 𝜑)

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

Trong đó: A2 = A21+ A22+ 2A1A2cos(2−1)

tan= A1sin1+ A2sin2

A1cos1+ A2sin2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

∗ Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  Amax= A1 + A2

∗ Nếu  = (2k + 1)π (x1, x2 ngược pha)  Amin = A1 − A2

A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2

𝟐 Khi biết một dao động thành phần x1= A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x

= Acos(t + )thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22= A2+ A12− 2AA1cos(−1)

tan2= A sin− A1sin1

A cos− A1cos1 với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )

𝟑 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1

= A1cos (t + 1;

x2= A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần sốx

= Acos(t + )

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox

Ta được: Ax= A cos= A1cos1+ 𝐴2cos2+ …

Ay= A sin= A1sin1+ A2sin2+

⇒ A = √Ax+ Ay và tan=Ay

Ax với [𝑚𝑖𝑛;𝑚𝑎𝑥]

VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát

ω2A4mg ;

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

Δt = NT = AkT

4mg =

pωA2mg (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T =2p

TÓM TẮT CÔNG THỨC SÓNG CƠ

1 Phương trình sóng tại nguồn O: 𝐮 = 𝐀 𝐜𝐨𝐬(𝛚𝐭 + 𝛗𝟎)

 Khi sóng truyền theo chiều dương của trục tọa độ, phương trình sóng tại một điểm M có tọa độ x là:

 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm dao dộng cùng pha và ở gần nhau nhất

 Gọi ℓ là khoảng cách giữa n ngọn sóng: ℓ = (n − 1)λ

 Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì

 Nếu quan sát được n ngọn sóng nhô lên trong thời gian t(s)thì chu kì sóng là: T = t

n − 1

3 Độ lệch pha của hai sóng tại hai điểm M,N trên cùng một phương truyền sóng:

 Độ lệch pha: Δφ =2π

λ d với d = MN Điểm nào gần nguồn hơn sóng tại đó sẽ sớm pha hơn

 Đặc biệt:

+ Sóng tại M, N cùng pha nhau: Δφ = k2π ⟶ d = k λ (k = 1,2,3 … )

+ Sóng tại M, N ngược pha nhau: Δφ = (2k + 1)π ⟶ d = (2k + 1)λ

2= (k +

1

2) λ (k = 0,1,2,3 … ) + Sóng tại M, N vuông pha: Δφ =π

 Quá trình truyền sóng là quá trình:

+ truyền pha dao động

+ truyền năng lượng

 Sóng có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và có tính tuần hoàn trong không gian với chu kì 

GIAO THOA SÓNG

I Trường hợp phương trình sóng của hai nguồn giống

nhau:

1 Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng là hai sóng kết hợp

tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi

(hoặc hai sóng cùng pha)

2 Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M trong vùng có

 Amax= 2.A khi:

+ Hai sóng thành phần tại M cùng pha  =2.k.

2 ).

𝟑 𝐊𝐡𝐨ả𝐧𝐠 𝐜á𝐜𝐡 𝐠𝐢ữ𝐚 𝐡𝐚𝐢 đỉ𝐧𝐡 𝐥𝐢ê𝐧 𝐭𝐢ế𝐩 𝐜ủ𝐚 𝐡𝐚𝐢 𝐡𝐲𝐩𝐞𝐛𝐨𝐥 𝐜ù𝐧𝐠 𝐥𝐨ạ𝐢 (giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu giao thoa): /2

4.Số đường dao động với Amax và Amin :

 Số đường dao động với Amax (luôn là số lẻ)là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện: −AB

2 (thay các giá trị tìm được của k vào)

 Số đường dao động với Amin (luôn là số chẵn)là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện: −AB

4(thay các giá trị tìm được của k vào)

Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1

II Trường hợp hai nguồn sóng dao động ngược pha nhau:

1 Phương trình sóng tại điểm M trong vùng có giao thoa:

Phương trình hai nguồn kết hợp: uA= A cosω t; uB= A cos(ω t + π)

Phương trình sóng tổng hợp tại M: u = 2 A cos [π

 Amax = 2A khi:

+ Hai sóng thành phần tại M cùng pha nhau

+ Hiệu đường đi d = d2– d1= (2k + 1)𝜆

2= (k +

1

2) λ

 Amin = 0 khi:

+ Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau

+ Hiệu đường đi d = d2 – d1= k.

4.Số đường dao động với Amax và Amin :

 Số đường dao động với Amax (luôn là số chẵn)là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện:

2 (thay các giá trị tìm được của k vào)

 Số đường dao động với Amin (luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện: −AB

4(thay các giá trị tìm được của k vào)

⇒ Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa − 1

SÓNG DỪNG

1 Nếu hai đầu dây O và P cố định: tại O và P là hai nút

sóng

a Một số nhận xét:

Khoảng cách giữa hai bụng sóng hoặc hai nút sóng

liên tiếp (chiều dài của bó sóng) là /2

Điều kiện để có sóng dừng trên dây: ℓ

= n.λ

2(n ∈ N

∗)trên dây có n bụng sóng và (n+1) nút sóng kể cả hai nút sóng ở

hai đầu dây cố định

b Phương trình sóng dừng tại điểm M:

 Giả sử phương trình tại nguồn sóng tới O: uO= 𝐴 cosωt

 Phương trình nguồn phản xạ P: uP′ = −A cos( ωt −2π

λ d| phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Điểm M là bụng sóng khi M cách nguồn phản xạ một khoảng d = (k +1

2)

λ2

Điểm M là nút sóng khi M cách nguồn phản xạ một khoảng d = k𝜆

 Phương trình nguồn sóng tới: uO= A cos ωt

 Phương trình nguồn phản xạ: uP= A cos (ωt −2π

λ d)| phụ thuộc vào vị trí của điểm M

Điểm M là bụng sóng khi M cách nguồn phản xạ một khoảng d = k.λ

2

Điểm M là nút sóng khi M cách nguồn phản xạ một khoảng d = (k +1

2)

λ2SÓNG ÂM

O

P

Là sóng cơ học dọc nên sóng âm có đầy đủ các tính chất của sóng cơ và có thể áp dụng các công thức của sóng cơ cho sóng âm

 Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào môi trường, do vậy khi thay đổi môi trường truyền âm thì:

{ f (và chu kì T) không đổi.

v thay đổi ⇒ λ =

v

f thay đổi

TÓM TẮT PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

− Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện:  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với từ thông cực đại là: 0 = NBS (V)

− Suất điện động trong khung dây: e = −∆∅

∆t → e = NSBcos (t + π

2) = E0cos(t + π

2) Thường viết ở dạng: e = E0cos(t +0)

e: suất điện động xoay chiều

E0: suất điện động cực đại E0 =NBS

N là số vòng dây, B(T) là cảm ứng từ của từ trường

S(m2): là diện tích của vòng dây, = 2f

2 Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện

u = U0cos(t +u); i = I0cos(t +i)

trong đó:(rad): góc lệch pha của u và i:=ui, −π

T ; f(Hz): tần số dòng điện; T(s): chu kì dòng điện

4 Định luật Ôm (Ohm)

I0: cường độ dòng điện cực đại

U: hiệu điện thế hiệu dụng

U0: hiệu điện thế cực đại

3 Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện

√LC: φ = 0: Điện áp cùng pha với cường độ dòng điện

5 Công suất, hệ số công suất

∗ Công suất tức thời: P = UIcos+ UIcos(2t +)

∗ Công suất trung bình: P = UIcos= RI2

P = UIcos Với: cos=R

Z; P = RI

2

2

R2+ (ZL− ZC)2 (P(W): công suất, cos: hệ số công suất, I(A), U(V))

6 Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC

- Nếu giữ nguyên giá trị điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đổi tần số góc  (hoặc thay đổi f, L, C) đến 1 giá trị sao cho ωL − 1

ωC= 0 (ZL− ZC= 0)thì có hiện tượng đặc biệt xảy ra trong mạch (I đạt giá trị cực đại), gọi là hiện tượng cộng hưởng điện

− Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp: ω = 1

√LC; ωL =

1

ωC; ZL= ZCTrong mạch có cộng hưởng thì: ZL= ZC⇔L=1C  2fL =

1

2fC  42f2LC = 1 ⇔2LC = 1 Lúc đó: Z = Zmin= R; UR= URmax = U

I = Imax=U

R; P = Pmax =

U2

RMạch có cộng hưởng thì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện: = 0; u =i ; cos= 1

7 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

1 Máy phát điện xoay chiều

- Tần số dòng điện f do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra:

f =np

60 (1a)vận tốc vòng/giây: f = np

- 𝐓ừ 𝐭𝐡ô𝐧𝐠 gửi qua khung dây của máy phát điện:= NBScos(t +) = 0cos(t +)

Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây,  = 2f

− 𝐒𝐮ấ𝐭 đ𝐢ệ𝐧 độ𝐧𝐠 𝐭𝐫𝐨𝐧𝐠 𝐤𝐡𝐮𝐧𝐠 𝐝â𝐲: e =NSBcos (t + −π

2) = E0cos (t + −π

2) Với E0=NSB là suất điện động cực đại

2 Dòng điện xoay chiều ba pha

- Máy phát mắc hình sao: Ud = √3Up

- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

- Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id= √3Ip

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau

3 Máy biến áp (Máy biến thế)

P (W)là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U là điện áp ở nơi cung cấp;

cos là hệ số công suất của dây tải điện; R = ρl

S

là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

− Hiệu suất tải điện: H =P − ∆P

P 100%

CÁC DẠNG TOÁN

1 Số lần đổi chiều dòng điện

Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) Trong một chu kì đổi chiều 2 lần

- Mỗi giây đổi chiều 2f lần

- Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì 1 giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần

2 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1

R ∗ Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: I = U

ZL và I0=

U0

ZL với ZL = L là cảm kháng Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở ZL=0)

c Tìm R để mạch có công suất P Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình:

𝐝 𝐕ớ𝐢 𝟐 𝐠𝐢á 𝐭𝐫ị 𝐜ủ𝐚 đ𝐢ệ𝐧 𝐭𝐫ở 𝐑𝟏 𝐯à 𝐑𝟐 𝐦ạ𝐜𝐡 𝐜ó 𝐜ù𝐧𝐠 𝐜ô𝐧𝐠 𝐬𝐮ấ𝐭 𝐏, Với giá trị R0 thì Pmax: R0= √R1R2

e Mạch có R, L, R0, C (cuộn dây có điện trở trong)

− Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax: R + R0= |ZL ZC|, R = |ZL ZC|  R0

− Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax: R2 = R20+ (ZL− ZC)2

6 Đoạn mạch RLC có L thay đổi

⟺ 2L1L2

L1+ L2ω = Cω(R

2+ ZC2) = R

2+ ZC21Cω

y′ =−2C(R

2+ x2) − 2x(−2xZC+ ZC2)

(R2+ x2)2 =−2ZCR

2− 2x2ZC+ 4x2ZC− 2xZC2(R2+ x2)2

e 𝐔𝐑𝐂 không phụ thuộc vào R: ⟺ ZL = 2ZC

7 Đoạn mạch RLC có C thay đổi

UCMax=U√R

2 + ZLR

UC đạt cực đại nếu Y đạt giá trị cực tiểu tại: X = 1

ZC= −

b2a=

ZL

R2+ ZL2⇒ ZC=

R2+ ZL2

ZL Lúc đó: Ymin= −Δ

Từ giản đồ vecto ⇒ (UCmax)2= U2+ URL2

Mối liên hệ giữa UCmax, UL và U:

ω, ta được:

2(C1+ C2)ω=

R2+ ZL2

R2+ ZL2

ZL (2) Mặt khác, khi UC đạt giá trị cực đại thì thỏa mãn biểu thức: ZC= 1

Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U C max khi: 1

(R và C mắc liên tiếp nhau)

URLkhông phụ thuộc vào R ⟺ Zc= 2ZL

C

Ta có: I = U

√R2+ (ZL− ZC)2= U

√R2+ (Lω −Cω1 )

2; P = I2R; UR = IR Khi thay đổi, I, P và UR đạt giá trị cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng:

C √

22L

C − R2𝐓í𝐧𝐡 𝐔𝐋𝐦𝐚𝐱

y = L2C2ω4+ (R2C2− 2LC)ω2+ 1 = (L2C2)x2+ (R2C2− 2LC)x + 1

UC cực đại nếu y đạt giá trị cực tiểu tại: x = ω2= − b

2a= −

R2C2− 2LC2L2C2 =2LC − R

2C22L2C2 =

2L

C − R22L2

⟹ ω = ω2=√

2L

C − R22L2 =1

L

√2LC − R22Tính UCmax

UCmax= U

ymin=

U

√4R2LC − R4C24L2

Từ (1)và (2) ⟹ 𝛚𝟐=𝛚𝟏

𝟐+ 𝛚𝟐𝟐𝟐

2 )

ω = ω 1 , ω = ω 2 thì dòng điện trên mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau I max khi: ω = 1

√LC = √ω 1 ω 2

Chú ý: Khi tần số thay đổi, dòng điện hiệu dụng trên mạch có giá trị bằng nhau, ta còn có thể suy ra các

Thay đổi tần số, nếu tồn tại ω1 hoặc ω2 mạch có hệ số công suất bằng nhau thì:

ω1ω2= 1

LC⟹

1

C= Lω1ω2 (1) Khi ω = ω1, ta có: cos2φ1= R

C + L2ω12− 2LC + 1

C2ω12

=

LC

L2ω12−LC + 1

C2ω12(2)

Thay (1)vào (2), ta được: cos2φ1= L

I1= √

H 1 (1 − H2)

H2(1 − H1)

Tương tự khi hiệu suất là H2, ta có: I2= √P

Gọi hiệu điện thế và công suất tại tải tiêu thụ lần lượt là U′, P′; hiệu điện thế và công suất hao phí trên

đường dây lần lượt là ∆U, ∆P

Khi hiệu điện thế trước khi truyền tải là U1thì:

9 Hai đoạn mạch có pha lệch nhau 

− Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 

2 (vuông pha nhau), tan1tan2 =  1

Cần truyền tải điện năng từ nơi phát điện đến nơi tiêu thụ điện Điện trở trên đường dây truyền tải là không đổi

và bằng R, tải tiêu thụ là một biến trở co hệ số công suất bằng 1 Lúc đầu hiệu điện thế trước khi truyền tải là 𝑈 1

thì độ giảm áp trên đường dây bằng n lần hiệu điện thế tại tải tiêu thụ Để giảm công suất hao phí đi m lần trong

khi công suất tại tải tiêu thụ không đổi thì hiệu điện thế trước khi truyền tải là U2=U1(n + m − mn)

√m

Phần 2: Đề bài

Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biết phương trình x1 = A1cos(ωt – π/6) cm

và x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A 18 3 cm B 7cm C 15 3 cm D 9 3 Christmas Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt) Tỉ số giữa tốc độ trung bình và

vận tốc trung bình khi vật đi được sau thời gian 3T/4 đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động là

A 1/3 B 3 C 2 D 1/2

Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC và lò xo có độ cứng k =

10N/m Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau đó con lắc dao động trên một đoạn thẳng dài 4cm Độ lớn cường độ điện trường E là:

A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m

Câu 4: Một con lắc đơn có chiều dài l = 64cm và khối lượng m = 100g Kéo con lắc lệch khỏi vị trí

cân bằng một góc 60 rồi thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 30 Lấy g = π2

= 10m/s2 Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 60 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là:

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động 1J và lực

đàn hồi cực đại là 10 N Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo 5 3 N là 0,1s Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,4s là

A 60cm B 50cm C 55cm D 50 3 cm

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động

trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1 Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng

A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30m/s

Câu 7: Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới của dây để tự do

Người ta tạo sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 Để có sóng dừng trên dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số f2/f1 là:

A 1,5 B 2 C 2,5 D 3

Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung

C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều

chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn nhất trên từng vôn

kế thì thấy UCmax = 3ULmax Khi đó UCmax gấp bao nhiêu

Câu 9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Điện dung C có

giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Điều chỉnh giá trị

của C thì thấy: ở cùng thời điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ

của V1 gấp đôi số chỉ của V2 Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số

chỉ của V2

gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?

A 2 lần B 1,5 lần C 2,5 lần D 2 2 lần

Câu 10: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt

nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 = (t1 + 2T) thì tỉ lệ

đó là

Câu 11: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật

m Nâng m lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm Lấy g = 10m/s2 Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng

A 0,41W B 0,64W C 0,5W D 0,32W

Câu 12: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn

với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò

xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m

A 20 22 cm/s B 80 2 cm/s C 20 10 cm/s D 40 6 cm/s

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 4cos(8πt –2π/3) cm Thời gian vật đi

được quãng đường S = (2 + 2 2 ) cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:

A 1/12 B 5/66 C 1/45 D 5/96

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A = 5cm Khi vật m1 đến vị trí biên thì người ta đặt nhẹ lên nó một vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát giữa m2

và m1 là μ = 0,2 và g = 10m/s2 Giá trị của m2 để nó không bị trượt trên m1 là

A m2 ≤ 0,5kg B m2 ≤ 0,4kg C m2 ≥ 0,5kg D m2 ≥ 0,4kg

Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm Kích thích cho

vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật) Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là:

A 12 cm và 4 cm B 15 cm và 5 cm C 18 cm và 6 cm D 8 cm và 4 cm

Câu 17 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định Trên dây A là một nút, B là

điểm bụng gần A nhất, AB = 14cm C là một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một

nửa biên độ của B Khoảng cách AC là

A 14/3 cm B 7 cm C 3,5 cm D 1,75 cm

Câu 18 Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với

nguồn âm Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB Mức

cường độ âm tại B là

A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB

Câu 19: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi Một người đi bộ từ

A đến C theo một đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường độ âm tăng từ

I đến 4I rồi lại giảm xuống I Khoảng cách AO bằng:

Câu 20: Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 và L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = 1 μH Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện thế 6V và tụ C2 đến hiệu điện thế 12V rồi cho mạch dao động Thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch dao động bắt đầu dao động thì hiệu điện thế trên 2 tụ C1 và C2 chênh lệch nhau 3V?



6

102



6

1012



s

Câu 21: Mắc vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số f thay

đổi đượC Khi tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ1 = 1 Khi tần số f1 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cosφ2 = 2

2 Khi tần số f3 = 90Hz thì hệ số công suất của mạch bằng

A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781

Câu 22: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm,

điện dung C thay đổi đượC Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V Khi thay đổi C = C2 để UC2 = 155 2 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng

Câu 23: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm và điện trở R thay đổi đượC Đặt vào hai

đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 200V Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất Biết R1 + R2 = 100  Công suất của đoạn mạch khi R = R1 bằng

A 400W B 220W C 440W D 880W

Câu 24: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R, cuộn dây có (L;

r) và tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là: ud = 80 6 cos(ωt + π

6) V, uC = 40 2 cos(ωt – 2π

3 )V, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60 3 V Hệ số công suất của đoạn mạch trên

là

A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664

Câu 25: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L,

tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt

(V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V) Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:

A 220 2 (V) B 20 (V) C 72,11 (V) D 100 (V)

Câu 26: Đặt điện áp u = U 2 cos(2πft) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm

thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi đượC Khi tần số là 50Hz thì

dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng Để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì phải điều chỉnh tần

số đến giá trị bao nhiêu?

A 72Hz B 34,72Hz C 60Hz D 50 2 Hz

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 2 cos(  t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là

A – 50V B – 50 3 V C 50V D 50 3 V

Câu 28 Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2cos(  t) , trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Khi đó UL = 0,1UR Tính hệ số công suất của mạch khi đó

Câu 29 Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo

thứ tự trên., và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u =

U. 2cos(  t) , trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Khi đó UC max 5U

11

Câu 31 Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo

thứ tự trên., và có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.

2cos(  t) , trong đó U không đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị 30 5V Tính U

A 70,1V B 60 3V C 60 5 D 60 2V

Câu 32 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2cos 2  ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, mạch tiêu thụ công suất bằng 3

4 công suất cực đại Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại

a Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại

Câu 33 Dùng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi:

Cho mạch điện như hình vẽ Có ba linh kiện : điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau Trong đó: RC2 < 2L

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2.cos  t, trong đó U không đổi,  có thể thay đổi được Tăng dần giá trị của  từ 0 đến  và theo dõi số chỉ của các vôn kế và

am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2

là 150V, của V3 là 170V, của A là 1A Theo trình tự thời gian thì thấy V3 có số chỉ cực đại đầu tiên

a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện:

A R, L, C B L, R, C C R, C, L D C, R, L

b Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là:

A V3, V2, A, V1

B V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1

C V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời

D V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời

c Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 có số chỉ lớn nhất

Câu 34 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2cos 2  ft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 3

4 công suất cực đại Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U

a Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại

A 50Hz B 75Hz C 50 2Hz D 75 2Hz

b Tính hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại