(Luận văn) phát triển năng lực gtth cho hs thông qua dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình một ẩn đại số 10

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP lu an NGUYỄN VIỆT CHUNG n va ie gh tn to PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH p THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ d oa nl w BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 oi lm ul nf va an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z at nh z m co l gm @ an Lu ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 n va ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN VIỆT CHUNG lu an n va to gh tn PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ie p BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 d oa nl w lu an LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi lm ul nf va Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 z at nh z m co l gm @ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG an Lu ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 n va ac th si i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn lu an Nguyễn Việt Chung n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả chân thành cảm ơn quý Thầy – Cô trường Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy, bảo, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm cho tác giả suốt trình học tập Đặc biệt, tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng, giảng viên chủ nhiệm lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn – K6A khóa 2017 – 2019 đồng thời người hướng lu an dẫn khoa học cho tác giả, suốt thời gian qua tận tình hướng dẫn, n va dạy, truyền đạt kinh nghiệm cho tác giả nghiên cứu đề tài thân Hòn Đất (Hòn Đất – Kiên Giang) tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành gh tn to Tác giả cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên học sinh trường THPT p ie khóa học hồn thành đề tài nghiên cứu Cuối tác giả gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân Anh - oa nl w Chị học viên lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn – K6A khóa 2017 – 2019 nhắc nhở, cổ vũ, động viên, giúp đỡ tác giả d an lu suốt trình học tập nghiên cứu oi lm ul nf va Chân thành cảm ơn tất người! z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT viii DANH MỤC BẢNG ix lu an DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x n va PHẦN MỞ ĐẦU Mục đích nghiên cứu ie gh tn to Lý chọn đề tài p Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học nl w oa Đối tượng phạm vi nghiên cứu d 5.1 Đối tượng nghiên cứu an lu 5.2 Phạm vi nghiên cứu va ul nf Phương pháp nghiên cứu oi lm 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp quan sát z at nh 6.3 Phương pháp thực nghiệm z 6.4 Phương pháp thống kê @ gm Đóng góp luận văn m co l 7.1 Về mặt lý luận 7.2 Về mặt thực tiễn an Lu Cấu trúc luận văn n va ac th si iv PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lực, lực toán học, giao tiếp toán học, lực giao tiếp toán học 1.1.1 Năng lực lực toán học 1.1.1.1 Năng lực 1.1.1.2 Năng lực toán học lu an 1.1.2 Giao tiếp toán học lực giao tiếp toán học n va 1.1.2.1 Giao tiếp toán học tn to 1.1.2.2 Năng lực giao tiếp toán học 11 1.1.2.3 Những thành phần biểu lực giao tiếp toán học12 p ie gh 1.1.3 Ngơn ngữ tốn học 14 1.1.4 Biểu diễn toán học 16 oa nl w 1.2 Những biểu lực giao tiếp toán học dạy học giải bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 18 d an lu 1.2.1 Nội dung chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn va chương trình Đại số 10 18 ul nf 1.2.2 Những biểu lực giao tiếp toán học dạy học chủ oi lm đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 19 z at nh 1.3 Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn Đại số 10 23 z 1.3.1 Mục đích đối tượng khảo sát 23 @ gm 1.3.2 Hình thức khảo sát 23 l 1.3.3 Nội dung khảo sát 24 m co 1.3.4 Kết khảo sát 24 an Lu 1.4 Kết luận chương 31 n va ac th si v CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN ĐẠI SỐ 10 32 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 32 2.1.1 Các biện pháp phải bám sát nội dung, mục tiêu chương trình đảm lu an bảo phù hợp chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn Tốn 32 n va 2.1.2 Các biện pháp phải có tính khả thi, phù hợp với xu đổi tn to phương pháp dạy học 32 2.1.3 Các biện pháp phải phù hợp với đối tượng học sinh 33 p ie gh 2.2 Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh nắm vững sử dụng kí hiệu, thuật ngữ, biểu diễn tốn học chủ đề bất phương oa nl w trình – hệ bất phương trình ẩn 33 2.2.1 Mục đích biện pháp 33 d an lu 2.2.2 Cách thức thực 33 nf va 2.2.3 Ví dụ minh họa 35 oi lm ul 2.3 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh kĩ nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết chủ đề bất phương z at nh trình – hệ bất phương trình ẩn 42 2.3.1 Mục đích biện pháp 42 z 2.3.2 Cách thức thực 43 @ gm 2.3.3 Ví dụ minh họa 43 l 2.4 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh rèn luyện phát triển kĩ m co trình bày, diễn đạt, lập luận, chứng minh giải tập bất phương an Lu trình – hệ bất phương trình ẩn 49 2.4.1 Mục đích biện pháp 49 n va ac th si vi 2.4.2 Cách thức thực 49 2.4.3 Ví dụ minh họa 51 2.5 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động thảo luận, tranh luận theo nhóm sử dụng kết hợp ngơn ngữ tốn học với ngơn ngữ tự nhiên dạy – học chủ đề bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn 63 2.5.1 Mục đích biện pháp 63 2.5.2 Cách thức thực 63 lu an 2.5.3 Ví dụ minh họa 64 n va 2.6 Kết luận chương 69 tn to CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 p ie gh 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 71 oa nl w 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 71 3.2.1 Nội dung dạy học thực nghiệm 71 d an lu 3.2.2 Nôi dung kiểm tra thực nghiệm 73 va 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 73 ul nf 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 73 oi lm 3.3.2 Thời gian thực nghiệm 75 z at nh 3.3.3 Tiến trình dạy thực nghiệm 75 3.3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 76 z 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 78 @ gm 3.4.1 Phân tích định tính 78 l 3.4.2 Phân tích định lượng 79 m co 3.5 Kết luận chương 81 an Lu KẾT LUẬN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 n va ac th si vii CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 85 PHỤ LỤC 87 PHỤ LỤC PHIẾU LẤY Ý KIẾN GIÁO VIÊN 87 PHỤ LỤC PHIẾU LẤY Ý KIẾN HỌC SINH 91 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT 93 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT 98 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM 105 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si viii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT lu an n va p ie gh tn to d oa nl w BDTH Biểu diễn tốn học ĐC Đối chứng ĐTB Điểm trung bình GTTH Giao tiếp toán học GV Giáo viên HS Học sinh NNTH Ngơn ngữ tốn học NNTN Ngơn ngữ tự nhiên SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TL Tự luận TN Thực nghiệm Trắc nghiệm khách quan VT Vế trái oi lm ul VP nf va an lu TNKQ Vế phải z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 95 Hoạt động 2: giải số tập liên quan đến bất phương trình – hệ bất phương trình ẩn (20 phút) Áp dụng biện pháp HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS NỘI DUNG GHI CHÚ - Chia lớp thành Bài 1: Xét dấu - Áp dụng biện nhóm (mỗi nhóm biểu thức sau lu an dãy bàn) pháp - Lập nhóm, trao a) 1: sử dụng kí n va f  x    x  1 x  hiệu, thuật ngữ, Nhóm 1: làm câu thực b) BDTH đổi, thảo luận a c nhiệm gh tn to - Giao nhiệm vụ: ie Nhóm 2: làm câu giao c) p b w nl oa tóm tắt nội f  x   2 x  x  dung toán học e) - Áp dụng biện f  x   x  12 x  36 pháp 3: rèn d an lu luyện, pháp 4: tăng cường hoạt an Lu nhóm nhận xét - Các thành viên m co - Yêu cầu - Áp dụng biện l nhóm giải tập gm dung làm đạt, lập luận @ lên bảng ghi nội bảng trình bày trình bày, diễn z diên nhóm - Cử đại diện lên phát triển kĩ z at nh - Yêu cầu đại oi lm phút ul vụ nf va nhiệm hiểu, ghi chép Các nhóm thực nghe hiểu, đọc d) Nhóm 4: làm câu e 4 - Áp dụng biện  x  x  1pháp 2: kĩ f  x   x  3x  Nhóm 3: làm câu d f  x  động nhóm, sử n va ac th si 96 chéo: nhóm 1 cịn lại theo dõi dụng nhóm 2, kết hợp NNTN 2 nhóm làm nhóm nhóm 3, nhóm nhóm 3 nhóm chéo 4, nhóm để NNTH để thảo luận, nhận tranh luận tốn 4 xét học nhóm - Đánh giá, điều lu an chỉnh kiến thức, n va nội dung làm, trình bày cách giải gh tn to cách p ie - Chia lớp thành - Lập nhóm, trao Bài 2: giải bất - Áp dụng biện pháp 2: kĩ w nhóm (mỗi nhóm đổi, thảo luận phương trình sau thực oa nl dãy bàn) - Giao nhiệm vụ: a) nhiệm d lu Nhóm 1: làm câu giao an b tóm - Áp dụng biện d) x  x   pháp - Yêu cầu đại đạt, lập luận giải tập - Áp dụng biện pháp 4: tăng an Lu phút phát trình bày, diễn m co vụ rèn triển kĩ l nhiệm 3: luyện, gm Các nhóm thực nội c) x   @ a tắt dung tốn học z Nhóm 4: làm câu 1  x   x  1 hiểu, ghi chép z at nh Nhóm 3: làm câu oi lm c nghe hiểu, đọc ul Nhóm 2: làm câu nf va d b)  x 1 2x 1 cường hoạt n va ac th si 97 diên nhóm - Cử đại diện lên động nhóm, sử lên bảng ghi nội bảng trình bày dụng dung làm - Các thành viên kết hợp NNTN nhóm cịn lại theo dõi để thảo luận, - u cầu làm nhóm tranh luận tốn nhóm nhận xét nhóm học NNTH chéo: nhóm 1 bạn giao lu an nhóm 2, n va 2 nhóm để nhóm nhận xét 3, chéo 4, nhóm 4 gh tn to nhóm 3 nhóm p ie nhóm - Đánh giá, điều oa nl w chỉnh kiến thức, nội dung làm, d oi lm ul nf va giải an lu cách trình bày lời V CỦNG CỐ - NHẮC NHỞ (3 phút) z at nh - Xem lại nội dung lý thuyết tập ôn tập - Xem lại dạng tập có liên quan đến bất phương trình, hệ bất z phương trình ẩn m co l gm @ an Lu n va ac th si 98 PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM TIẾT ÔN TẬP CUỐI NĂM (2 tiết) Tiết 141 – PPCT Tiết Hoạt động 1: Luyện tập giải tập trắc nghiệm (25 phút) Áp dụng biện pháp lu an HOẠT ĐỘNG CỦA GV CỦA HS n va HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GHI CHÚ Nội dung tập - Áp dụng biện lên bảng xem phía giáo pháp gh tn to - Chiếu tập - Trao đổi, thảo án sử dụng kí p ie - Giao nhiệm vụ: 1: hiệu, thuật ngữ, w Yêu cầu HS trao luận BDTH oa nl đổi, thảo luận tìm thực nhiệm đáp án câu: 1, giao - Áp dụng biện d pháp 2: kĩ - Trả lời nghe hiểu, đọc nf hiểu, ghi chép va 11, 13, 15, 16 an lu 3, 5, 6, 7, 9, 10, oi lm ul tóm đáp án, HS dung tốn học trả lời câu z at nh - Gọi HS trả lời - Nhận xét pháp rèn phát triển kĩ m co l trình bày, diễn đạt, lập luận an Lu - Đánh giá, điều 3: luyện, gm đáp án khác @ nhận xét đưa nhận kiến thức nội - Áp dụng biện z - Gọi HS khác - Lắng nghe, ghi tắt giải tập n va ac th si 99 chỉnh kiến thức, - Áp dụng biện nội dung câu trả pháp 4: tăng lời HS cường hoạt động nhóm, sử dụng NNTH kết hợp NNTN để thảo luận, lu an tranh luận toán n va học tn to Hoạt động 2: Luyện tập giải tập tự luận (20 phút) gh p ie Áp dụng biện pháp HOẠT ĐỘNG w HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG CỦA HS oa nl CỦA GV GHI CHÚ Nội dung tập - Áp dụng biện - Chiếu tập d xem phía giáo pháp an lu lên bảng - Lập nhóm, trao án nf hiệu, thuật ngữ, oi lm ul Nhóm 1, Nhóm 2: đổi, thảo luận làm câu sử dụng kí va - Giao nhiệm vụ: 1: thực BDTH - Áp dụng biện làm câu pháp 2: kĩ giao vụ lên bảng ghi nội - Các thành viên tắt nội dung toán học - Áp dụng biện an Lu diên nhóm bảng trình bày m co - Yêu cầu đại - Cử đại diện lên tóm l phút hiểu, ghi chép gm nhiệm @ nghe hiểu, đọc z Các nhóm thực z at nh Nhóm 3, Nhóm 4: nhiệm pháp 3: rèn n va ac th si 100 dung làm cịn lại theo dõi luyện, nhóm làm nhóm triển kĩ - u cầu nhóm trình bày, diễn nhóm nhận xét bạn giao đạt, lập luận chéo: nhóm 1 để giải tập nhóm 2, 2 nhận xét nhóm chéo nhóm phát - Áp dụng biện 3, pháp 4: tăng lu an n va nhóm 3 nhóm cường 4, động nhóm, sử nhóm 4 hoạt dụng - Đánh giá, điều kết hợp NNTN NNTH để thảo luận, nội dung làm, tranh luận toán cách học ie chỉnh kiến thức, p gh tn to nhóm cách giải bày d oa nl w trình an lu nf va CỦNG CỐ - NHẮC NHỞ oi lm ul Về nhà làm tiếp câu lại z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 101 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Số x  nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  B 3x   C x  11  x D x   Câu Số x  1 nghiệm bất phương trình sau đây? A  x  B x   C x   D x   lu an Câu Mệnh đề sau đúng? va A x  x   x   x  B x  x   x   x  n  2x     2x   D x  x   x   x  ie gh tn to C p Câu Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình oa nl w x 1 A x  x    x  B x  d 1 1 x3 x 3 an lu D x  x    x  nf va C x  A S   ;3 B S   3;   z at nh C S   ;1 oi lm ul Câu Tập nghiệm bất phương trình  x  x gì? D S  1;   z Câu Tập nghiệm bất phương trình x 4    x  gì? B S   ;10  gm @ A S   ;2  C S   2;   D S  10;   an Lu gì?  3x m co l Câu Tập xác định hàm số y  n va ac th si 102 2  A  ;  3  2  B  ;  3  Câu Tập xác định hàm số y  A  ;2  B  2;  3  C  ;  2  3  D  ;  2  gì? 2 x C  ;2 D  2;  Câu Cho nhị thức bậc f  x   2018 x  2019 Hãy chọn khẳng định lu an sau đúng? 2019   B f  x   , x   ;  2018   n va A f  x   , x  p ie gh tn to  2019  C f  x   , x   ;    2018  x 1 x  4x  oa nl w Câu 10 Với x thuộc tập hợp biểu thức f  x   d không dương? lu B x   3; 1  1;   va an A x   ;1 C x   ; 3   1;1 oi lm ul nf D x   3;1 Câu 11 Với x thuộc tập hợp biểu thức bậc 2 x không âm? 2x  1  B x   ;     2;   2  l gm @   D x    ;2    m co 1  C x   ;     2;   2  z   A x    ;2    z at nh f  x  an Lu n va ac th si 103 Câu 12 Giá trị x thuộc tập hợp nhị thức f  x   x  x  1 không âm? A x   ; 1  1;   B x   1;0  1;   C x   ; 1   0;1 D x   1;1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x    gì? lu A.1  x  B 1  x  C  x  D 1  x  an n va Câu 14 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm gì? \ 3 B C  3;  D  ;3 Câu 15 Với x thuộc tập hợp nhị thức bậc ie gh tn to A p f  x    x  1 x  3 không âm? B  3,1 C  , 3  1,   D  , 3  1,   oa nl w A  3,1 Câu 16 Bất phương trình x  x   có tập nghiệm gì? d B S   ;2   4;   C S   2;4 D S  1;4 va an lu A S   2;3 D x  1;3 z at nh C x  1;3 B x   ;1   4;   oi lm A x   ;1  3;   ul nf Câu 17 Với x thuộc tập hợp f  x   x – x  âm z Câu 18 Với x thuộc tập hợp f  x   l B x   2;   m co 1  A x   2;   2  gm @ âm? x 1 x  không  x  x 1 an Lu n va ac th si 104 1  C x   2;    1;   2    D x   ; 2     ;1   Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x   x  gì? 1  1  A S   ;   1;   B S   ;1 3  3  Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình lu an A 1;3 B 1;2  3;   C S  D S   x2  5x   gì? x 1 C  2;3 D  ;1   2;3 n va Câu Xác định giá trị ham số m để biểu thức f  x   m x    mx   ie gh tn to BÀI TẬP TỰ LUẬN p có giá trị âm? định giá trị tham số m để phương trình nl w Câu Xác   m  3 x  m   vô nghiệm d oa 3  m x lu Câu Xác định giá trị tham số an m để bất phương trình oi lm ul nf va mx   2m  1 x  m   có nghiệm z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 105 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bảng xét dấu sau nhị thức nào? x  f  x    lu an n va B f  x    x  C f  x    x D f  x   x  Câu 2: Bảng xét dấu sau biểu thức nào? ie gh tn to A f  x   16  x p x    B f  x    x  x  d oa A f  x   x    nl w f  x 1 D f  x    x  nf va an lu C f  x    x  x  1  B x   ;1  3;   2  z 1  D x   ;   1;3 2  gm @ 1  C x   ;1  3;   2  gì?  x 1 2x 1 z at nh 1  A x   ;   1;3 2  oi lm ul Câu 3: Nghiệm bất phương trình x2  x m co l Câu 4: Biểu thức sau tam thức bậc hai? B f  x   C f  x    x D f  x   x  x  1 an Lu A f  x   x  x  n va ac th si 106 Câu 5: Cho biểu thức f  x    x  x  Mệnh đề đúng? A f  x   0, x  1;3 B f  x   0, x   3;1 C f  x   0, x  D f  x   0, x   ; 3  1;   Câu 6: Nhị thức f  x   x  dương khoảng sau đây? A  ;3 B  3;  lu an Câu 7: Bất phương trình n va   ie gh tn to A  1; C  0;  D  ; 3 x 1  có tập nghiệm gì? 2x  3  2   3 B  1;       3 2 p   D  ; 1   ;   C   ;1 w oa nl Câu 8: Tam thức sau âm? B x  x  16 d A 6 x  x  lu D x  x  va an C  x  x  1  4   B S   ;     ;    3   z at nh    4 A S    ;0    1;     3 oi lm ul nf 3x2  x Câu 9: Tìm tập nghiệm bất phương trình  0? x2  x  z 1 1  4   4  C S   ;     0;1   ;   D S   ;     0;1   ;   2 2  3   3  gm @  m  1 x m co l Câu 10: Tìm tất giá trị m để bất phương trình   m  1 x  m   nghiệm với giá trị x ? B 1  m  an Lu A 1  m  n va ac th si 107 C 1  m  D 1  m  Câu 11: Bảng xét dấu biểu thức nào? x  2 f  x  ||  A f  x    x  1 x     B f  x   x 1 x2 lu an n va C f  x   x2 x 1 D f  x   1  x  x   A x  p ie gh tn to Câu 12: Nghiệm bất phương trình x   gì? B x  C x   4 D x   nl w II PHẦN TỰ LUẬN d oa Bài 1: Giải bất phương trình x  3x    x  x oi lm ul nf va an lu Bài 2: Giải bất phương trình  x  11  x   z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 108 ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu cộng 0.5 điểm 10 11 12 D A B A B B A A B D C A Câu Đáp án lu an II PHẦN TỰ LUẬN n va Bài 1: Giải bất phương trình x  3x    x  x gh tn to Gợi ý làm bài: Bất phương trình     x  x   x  3x    x  x (0.5 điểm) p ie oa nl w  x  3x      x  x  Hoặc ghi:   2  x  3x    x  x d x   2 x  x   va an lu (0.5 điểm) (0.5 điểm) oi lm ul x2 z at nh  nf x    1   x  (0.5 điểm) z Bài 2: Giải bất phương trình  x  11  x   @ l gm Gợi ý làm bài: x 1   x  n va an Lu  2x   x  (0.5 điểm) m co Đặt f  x    x  11  x  Tính nghiệm nhị thức ac th si 109 Bảng xét dấu f  x  x  f  x    (0.5 điểm) (0.5 điểm)  Dưa vào bảng xét dấu f  x  , ta suy tập nghiệm bất phương trình là: lu 1  x   ;1 2  an (0.5 điểm) n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si