Bài giảng thống kê y tế bài 2

Bài giảng thống kê y tế bài 2 y tế công cộng đồng tháp

5/29/2014 1 Đo lường vị trí trung tâm và biến thiên Lớp CN YTCC Đồng Tháp 5/29/2014 2 Mục tiêu • Tính được các giá trị: trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. • Trình bày được ý nghĩa của những chỉ số: Trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. 5/29/2014 3 Ví dụ 1 • Số liệu Hemoglobin ở 70 phụ nữ • Làm thế nào để tóm tắt số liệu này? 5/29/2014 4 Tóm tắt số liệu Đặc trưng chung của bộ số liệu này là gì? x i 5/29/2014 5 Tóm tắt số liệu • Thông qua các con số thống kê cơ bản: – Mức độ tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) – Mức độ phân tán • Khoảng • Phương sai – Độ lệch chuẩn • Khoảng phân vị 5/29/2014 6 Đo lường độ tập trung • Trung bình • Trung vị • Mode (yếu vị) 5/29/2014 7 Trung bình • Giá trị trung bình : – Trung bình của 2, 5, và 8 là 5, vì 15/3 = 5 – Trung bình của 1, 3, 2, và 8 là 3.5, vì 14/4 = 3.5  Tính trung bình Hb của 70 phụ nữ ở ví dụ 1 5/29/2014 8 Trung vị • Trung vị của 1 bộ số liệu là giá trị đứng giữa các quan sát đó nếu chúng ta xếp các quan sát theo thứ tự. • Có sự khác biệt giữa giá trị trung vị của bộ số liệu có số quan sát chẵn và lẻ. • Ví dụ: – Trung vị của 1, 3, 15 , 16, và 17 (5 số liệu): là 15. – Trung vị của 1, 2, 3, 5, 8, và 9 (6 số liệu): là giá trị trung bình của hai giá trị đứng giữa các quan sát đó  Tính trung vị của số liệu ví dụ 1, giải thích ý nghĩa? 5/29/2014 9 Mode (yếu vị) • Giá trị mode của một tập hợp các quan sát là giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất trong tập hợp đó. • Ví dụ – Mode của 1, 2, 2, 3, 4, 5 là 2. – Tập hợp 1, 2, 3, 4, 5 không có mode. – Tập hợp 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5 có 2 mode: 3 và 5  Tìm mode trong ví dụ 1 5/29/2014 10 Tại sao? • Tại sao lại có các giá trị thống kê khác nhau dùng để đo lường độ tập trung? • Vì: Chúng có các tính chất, điểm mạnh điểm yếu để giúp chúng ta hiểu bản chất của bộ số liệu. [...]... phân vị 25 %, 50%, 75% Vấn đề? 5 /29 /20 14 24 Phân vị (tt) • Phân vị ¼ – Q1= giá trị quan sát thứ (n+1)/4 – Q2= giá trị quan sát thứ (n+1) /2 – Q3= giá trị quan sát thứ 3(n+1)/4 5 /29 /20 14 25 0.5 5.0  1 .2 5.0 Q2: 3.0 6.5 3.8 7.0 4.0 8.0 4 .2 9.5 4.5 13.0 Với giá trị: 2. 5 + ( .25 )(3.0 -2. 5) =2. 625 Với giá trị: 4.5 + (.50)(5.0-4.5) = 4.75 3 (20  1) Q3   1575 th measure 4 Q3: 5 /29 /20 14 2. 5 6.0 2( 20  1) Q2  ... ví dụ 4 28 BÀI TẬP THỰC HÀNH Một nghiên cứu của Roberts và cộng sự về năng lượng cần thiết hàng ng y và sự tiêu hao năng lượng được tiến hành trên 14 đối tượng Sau đ y là các chỉ số về BMI của nhóm đối tượng nghiên cứu  24 .4 30.4 5 /29 /20 14 21 .4 25 .1 21 .3 23 .8 20 .8 22 .9 20 .9 23 .2 21.1 23 .0 20 .6 26 .0 29 H y tính (a) (b) (c) (d) (e) Giá trị trung bình, trung vị, mode, phương sai, độ lệch chuẩn Vẽ đồ thị... Số ng y nằm viện trung bình là 10 ng y (1-50 ng y)  Nêu khoảng của bộ số liệu ví dụ 1? 5 /29 /20 14 15 Phân tán xi 0 Trung bình So với trung bình, mức độ phân tán của bộ số liệu n y được đánh giá như thế nào? 5 /29 /20 14 16 Vấn đề • Nếu cộng tất cả các chênh lệch, vấn đề gì sẽ x y ra? • Giải pháp (xi - )² • Khi đó, phương sai được tính là n  2 S  5 /29 /20 14 n  ( xi  x ) 2 i1 n 1  xi2  nx 2 i 1... là gì? 5 /29 /20 14 22 Phân vị • Mô tả tỷ lệ số liệu có giá trị dưới giá trị phân vị • Phiên giải: – Phân vị – Phân vị – Phân vị – Phân vị 5 /29 /20 14 25 % của 1 bộ số liệu là 3? 50% của 1 bộ số liệu là 8? 75% của 1 bộ số liệu là 11? 100%? 23 Ví dụ 4 Đường kính (tính bằng cm) của khối u Sarcomas được l y ra từ ngực của 20 phụ nữ 0.5 5.0 1 .2 5.0 2. 1 5.0 2. 5 5.0 2. 5 6.0 3.0 6.5 3.8 7.0 4.0 8.0 4 .2 9.5 4.5...  1) Q2   10.5 th measure 4   2. 5 5.0 20  1 Q1   5 .25 th measure 4 Q1:   2. 1 5.0  Với giá trị: 6.0 + (.75)(6.5-6.0) = 6.375 26 Hai bước tính phân vị • Tìm vị trí của phân vị • Tính phân vị 5 /29 /20 14 27  (Giá trị lớn nhất)     Q3(Phân vị 3/4) Q2(Phân vị ½) Q1(Phân vị 1/4) (Giá trị nhỏ nhất) Biểu đồ Box-Whisher 5 /29 /20 14 Vẽ biểu đồ B-W cho ví dụ 4 28 BÀI TẬP THỰC HÀNH Một nghiên cứu... n 1   x2  n x 2 n1 17 Ví dụ 2 • Tuổi của 10 đối tượng: 42 28 28 61 31 23 50 34 32 37 Tính phương sai của tuổi 5 /29 /20 14 18 Các bước • Tính trung bình • Tính hiệu số (xi - ) • Bình phương hiệu số trên • Cộng tất cả các bình phương • Chia cho (n-1) 5 /29 /20 14 • Tính trung bình • Bình phương mỗi giá trị quan sát • Cộng các bình phương • Tính ( ) • Chia cho (n-1) 19 Độ lệch chuẩn • Điểm y u của phương... (standard deviation – SD, S): l y căn của phương sai • Tính độ lệch chuẩn của ví dụ 2 5 /29 /20 14 20 Ý nghĩa • Minh họa mức độ phân tán của số liệu – Khoảng 68% các giá trị quan sát sẽ nằm trong khoảng (trung bình ± s) – Khoảng 95% các giá trị quan sát nằm trong khoảng (trung bình ± 2s) – Hầu hết nằm trong khoảng (trung bình ± 3s)  Minh họa mức độ phân tán của ví dụ 2 5 /29 /20 14 21 Ví dụ 3 • Khoảng bách phân... quan sát cực lớn hoặc cực nhỏ • Điểm y u – Do việc xác định giá trị trung vị có sự khác biệt giữa bộ số liệu chẵn lẻ do đó nó ít được sử dụng trong các thống kê suy luận 5 /29 /20 14 12 Mode (y u vị) • Điểm mạnh – Nếu một bộ số liệu có giá trị mode, thì sẽ rất hữu dụng cho ta khi mô tả bộ số liệu đó Ví dụ: hầu hết các trường hợp tự tử đều là trẻ em gái tuổi 14-19 • Điểm y u – Có nhiều bộ số liệu không có... mạnh – Tính toán rất đơn giản – Giá trị trung bình là duy nhất • Điểm y u – Dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị đầu cùng của bộ số liệu – Ví dụ • Trung bình của 1, 2, và 1.000.000 là 333.334,33, Không thể nói là đại diện cho bộ số liệu được 5 /29 /20 14 • Hoặc giá trị trung bình của 1; 2; 9500; 9600; 9700 11 và 9900 là 6450.5 ! Trung vị • Điểm mạnh – Duy nhất đối với mỗi bộ số liệu – Tiện dụng trong việc mô... không có mode, hoặc có quá nhiều mode, và trong trường hợp n y sử dụng giá trị mode sẽ không có tác dụng gì nhiều 5 /29 /20 14 13 Đo lường độ phân tán • Khoảng • Phương sai – Độ lệch chuẩn • Khoảng phân vị 5 /29 /20 14 14 Khoảng • Giá trị Khoảng là khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của bộ số liệu • Ví dụ – Khoảng của bộ số liệu 2, 4, 7 là 5 – Khoảng của bộ số liệu -10, -3, 4 là 14 • Thông . nào? x i 0 5 /29 /20 14 17 Vấn đề • Nếu cộng tất cả các chênh lệch, vấn đề gì sẽ x y ra? • Giải pháp ( x i - )² • Khi đó, phương sai được tính là S x x n x nx n x n x n i i n i i n 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1          . 2 1 2 2 1 1 1               ( ) 5 /29 /20 14 18 Ví dụ 2 • Tuổi của 10 đối tượng: 42 28 28 61 31 23 50 34 32 37 Tính phương sai của tuổi 5 /29 /20 14 19 Các bước • Tính trung bình • Tính. 5 /29 /20 14 1 Đo lường vị trí trung tâm và biến thiên Lớp CN YTCC Đồng Tháp 5 /29 /20 14 2 Mục tiêu • Tính được các giá trị: trung bình, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. • Trình b y được