Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 94 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
94
Dung lượng
2,7 MB
Nội dung
Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 ĐẠI SỐ 10 – Quyển 1- HỌC KỲ CHƢƠNG I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP BÀI : MỆNH ĐỀ Bài tập tự luận Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? Nếu mệnh đề tính đúng, sai mệnh đề a) + = Câu b) số vô tỷ c) 4x + < 2x – d) Hôm trời mƣa ! e) Hà nội thủ đô nƣớc Việt Nam Câu Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1637 chia hết cho b) 235 c) 3,15 d) số nguyên e) số nguyên tố nhỏ Câu Dùng kí hiệu để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với chình c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo d) Mọi số tự nhiên lớn số đối Câu Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) x : x2 b) n : n n2 Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) x : x2 b) x : x x c) n : n2 n d) x : 3x x Bài tập trắc nghiệm Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A.Hôm thứ mấy? B.Các bạn học đi! C.An học lớp mấy? D.Việt Nam nƣớc thuộc Châu Á Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A.10 số phƣơng B a b c C x x Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 D 2n chia hết cho Giả sử ABC tam giác cho Lập mệnh đề P Q xét tính sai mệnh đề P = “Góc A 90°”; Q = “ BC AB2 AC ” A P Q “ A 90 BC AB2 AC ” mệnh đề Câu B P Q “Nếu A 90 BC AB2 AC ” mệnh đề C P Q “ BC AB2 AC góc A 90°” mệnh đề sai D P Q “Góc A 90° BC AB2 AC ” mệnh đề Xét tính sai mệnh đề sau: P = “ x : x2 4 ”; Q = “ x : x2 x ”; R = “ x : x2 ” A.P sai, Q sai, R B.P sai, Q đúng, R C.P đúng, Q đúng, R sai D.P sai, Q đúng, R sai Câu Câu 10 Mệnh đề phủ định mệnh đề: P = “ x : x x ”; Q = “ x : x.x 1” là: A P “ x : x x ”, Q = “ x : x.x ” B P = “ x : x x ”, Q “ x : x.x ” C P = “ x : x x ”, Q = “ x : x.x ” D P = “ x : x x ”, Q = “ x : x.x ” Câu 11 Mệnh đề phủ định mệnh đề P = “ x : x2 x 1 ” là: A P “ x ; x x ” B P “ x ; x x “ C P “ x ; x x ” D P “ x ; x x ” Câu 12 Phủ định mệnh đề: “ x : x2 ” là: A x : x2 B x : x2 C x : x2 D x : x2 Câu 13 Phủ định mệnh đề: “ x : x2 5x ” là: A.“ x : x2 5x ” B.“ x : x2 5x ” C.“ x : x2 5x ” D.“ x : x2 5x ” Câu 14 Với n mệnh đề sau A n n 1 n B n n 1 số phƣơng C n n 1 số lẻ Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 D n Câu 15 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n : n 2n B n : n2 n C x : x2 D x : x x Câu 16 Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A x : x2 B x : x3 C x : x2 D x : x x Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n , n2 không chia hết cho B x , x x C x , x 1 x D n , n2 chia hết cho Câu 18 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A.Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B.Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C.Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D.Một tam giác chúng có hai đƣờng trung tuyến có góc 60 Câu 19 Mệnh đề sau sai? A.Tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vng B.Tam giác ABC tam giác A 60 C.Tam giác ABC cân A AB AC D.Tứ giác ABCD nội tiếp đƣờng tròn tâm O OA OB OC OD Câu 20 Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P x : 2x 1 mệnh đề đúng: A B Câu 21 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A A B A C D C A A D A A Câu 22 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A B C D Câu 23 Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A B C D không trùng với Câu 24 Cho mệnh đề A “x : x2 x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A ? A “x : x x” B “x : x2 x” C “x : x x” D “x : x x” Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 25 Cho tam giác ABC với H chân đƣờng cao từ A Mệnh đề sau sai? 1 A.“ ABC tam giác vuông A ” 2 AH AB AC B.“ ABC tam giác vuông A BA2 BH BC ” C.“ ABC tam giác vuông A HA2 HB.HC ” D.“ ABC tam giác vuông A BA2 BC AC ” Câu 26 Cho mệnh đề “phƣơng trình x2 x có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A.Phƣơng trình x2 x có nghiệm Đây mệnh đề B.Phƣơng trình x2 x có nghiệm Đây mệnh đề sai C.Phƣơng trình x2 x vô nghiệm Đây mệnh đề D.Phƣơng trình x2 x vô nghiệm Đây mệnh đề sai Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 BÀI TẬP HỢP + BÀI CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP Dạng Phần tử tập hợp, xác định tập hợp Câu Câu Câu Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? A B 3 C D Cho tập hợp A x 1| x , x 5 Tập hợp A là: A A 1;2;3;4;5 B A 0;1; 2;3; 4;5;6 C A 0;1;2;3;4;5 D A 1;2;3;4;5;6 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X x | x 3x 0 A X 0 Câu Câu Trong tập sau, tập tập rỗng? Câu B x | x2 x 0 C x : x x 0 D x : x x 0 Cho tập hợp M x; y | x; y , x y 1 Hỏi tập M có phần tử? B.1 C.2 D.3 Cho tập hợp A x 1\ x , x 5 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A 0;1;2;3;4;5 B A 1; 2;5;10;17; 26 C A 2;5;10;17;26 D A 0;1;4;9;16;25 Cho tập hợp M x; y \ x, y , x y 0 Khi tập hợp M có phần tử? A.0 Câu 3 D X 1; 2 A x | x 1 A.0 Câu 1 C X 1; 2 B X 1 B.1 Số tập tập hợp: C.2 D.Vô số C.12 D.10 A x \ x x x x là: A.16 Câu B.8 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X x x x : A X Facebook: Nguyễn Văn Thanh B X 0 C X FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa D X Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 10 Số phần tử tập hợp A k 1/ k , k 2 là: A C B D Câu 11 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: D x x A x x x 0 B x x x C x x x Câu 12 Cho tập hợp A x x –1 x Các phần tử tập A là: A A –1;1 B A {– 2; –1;1; 2} C A {–1} D A {1} Dạng Tập hợp con, tập hợp Câu 13 Cho hai tập hợp A vàB.Hình sau minh họa A tập B? A B C D Câu 14 Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: E F , F G G K Khẳng định sau đúng? A G F B K G C E F G D E K Câu 15 Cho tập hợp A 0;3; 4;6 Số tập hợp gồm hai phần tử A là: A.12 B.8 C.10 D.6 C.8 D.12 Câu 16 Cho tập hợp X a; b; c Số tập X là: A.4 B.6 Câu 17 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? A B x C D , x Câu 18 Cho tập hợp A 1; 2 B 1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A X B ? A.5 B.6 C.7 D.8 Câu 19 Cho tập hợp A 1; 2;5;7 B 1; 2;3 Có tất tập X thỏa mãn: X A X B? A.2 Facebook: Nguyễn Văn Thanh B.4 C.6 FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa D.8 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 20 Cho tập hợp A 1;3 , B 3; x , C x; y;3 Để A B C tất cặp x; y là: B 1;1 1;3 A 1;1 C 1;3 D 3;1 3;3 Câu 21 Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập khác rỗng? A.16 B.15 C.12 D.7 Câu 22 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Câu 23 Cho A 0;2;4;6 Tập A có tập có phần tử? B A C D Câu 24 Cho tập hợp X 1;2;3;4 Câu sau đúng? A.Số tập B.Số tập C.Số tập D.Số tập X X X X 16 gồm có phần tử chứa số gồm có phần tử Câu 25 Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Câu 26 Cho tập hợp A a, b, c, d Tập A có tập con? A 16 B 15 C 12 D 10 Câu 27 Khẳng định sau sai?Các tập A B với A, B tập hợp sau? A A {1;3}, B x x –1 x 3 =0 B A {1;3;5;7;9} , B n n 2k 1, k , 0 k 4 C A {1;2}, B x x x D A , B x x x Dạng Các phép toán tập hợp Câu 28 Cho tập hợp X 1;5 , Y 1;3;5 Tập X Y tập hợp sau đây? A 1 B 1;3 C {1;3;5} D 1;5 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 29 Cho tập X 2;4;6;9 , Y 1;2;3;4 Tập sau tập X \ Y ? A 1; 2;3;5 B 1;3; 6;9 C 6;9 D 1 Câu 30 Cho tập hợp X a; b , Y a; b; c X Y tập hợp sau đây? A a; b; c; d B a; b C c D {a; b; c} Câu 31 Cho hai tập hợp A B khác rỗng thỏa mãn: A B Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A A \ B B A B A C B \ A B D A B B Câu 32 Cho hai tập hợp X 1; 2;3; 4 , Y 1; 2 C X Y tập hợp sau đây? A 1; 2 B 1; 2;3; 4 C 3; 4 D Câu 33 Cho hai tập hợp A 0; 2 B 0;1; 2;3; 4 Số tập hợp X thỏa mãn A X B là: A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 34 Cho hai tập hợp A 0;1 B 0;1; 2;3; 4 Số tập hợp X thỏa mãn X CB A là: A.3 B.5 C.6 D.8 Câu 35 Cho tập hợp A.1 B.2 C.3 D.4 A 1; 2;3; 4;5 Facebook: Nguyễn Văn Thanh Tìm số tập hợp X cho A \ X 1;3;5 FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa X \ A 6;7 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 36 Một lớp học có 25 học sinh giỏi mơn Tốn, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi mơn Tốn Lý có học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh? A.54 B.40 C.26 D.68 Câu 37 Lớp 10A có 45 học sinh có 25 em học giỏi mơn Tốn, 23 em học giỏi mơn Lý, 20 em học giỏi mơn Hóa, 11 em học giỏi mơn Tốn mơn Lý, em học giỏi mơn Lý mơn Hóa, em học giỏi mơn Tốn mơn Hóa Hỏi lớp 10A có bạn học giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa, biết học sinh lớp học giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa? A.3 B.4 C.5 D.6 Câu 38 Cho hai tập hợp A 1;2;3;4;5 ; B 1;3;5;7;9 Tập sau tập A B ? A 1;3;5 B 1; 2;3; 4;5 C 2; 4;6;8 D 1;2;3;4;5;7;9 Câu 39 Cho tập hợp A 2; 4;6;9 , B 1; 2;3; 4 Tập sau tập A \ B ? A 1; 2;3;5 B 1; 2;3; 4;6;9 C 6;9 D Câu 40 Cho tập hợp A x : x x 0 , B x : x 4 Khi đó: A A B A B A B A B C A \ B A D B \ A Câu 41 Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi bóng đá bóng bàn học sinh khơng chơi mơn Số học sinh chơi môn thể thao là? A.48 B.20 C.34 D.28 Câu 42 Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A \ B * Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 C * D * * Câu 43 Cho X 7;2;8;4;9;12 ; Y 1;3;7;4 Tập sau tập X Y ? A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Câu 44 Cho hai tập hợp A 2, 4,6,9 B 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A 1, 2,3,5 B 1;3;6;9 C 6;9 D Câu 45 Cho A 0;1;2;3;4 , B 2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B B \ A bằng? A 0;1;5;6 B 1; 2 C 2;3; 4 D 5;6 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 10 Nguyễn Văn Thanh -GV chun Tốn cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 22 Rút gọn biểu thức P sin x ta đƣợc 2sin x.cos x tan x B P cot x C P 2cot x D P tan x A P DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƢỢNG GIÁC Câu 23 Biểu thức A cos 20 cos 40 cos60 cos160 cos180 có giá trị A B 1 C D 2 Câu 24 Cho tan cot Tính giá trị biểu thức sau: A tan cot A A 12 B A 11 C A 13 D A Câu 25 Biết sin a cosa A B C 1 D Hỏi giá trị sin a cos4 a bao nhiêu? Câu 26 Biểu thức f x sin x cos x sin x cos x có giá trị bằng: A B C 3 D Câu 27 Biểu thức: f x cos4 x cos2 x sin x sin x có giá trị A B C 2 D 1 Câu 28 Cho tan cot m Tìm m để tan cot A m B m C m 3 D m 3 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 80 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 BÀI TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VEC TO VÀ ỨNG DỤNG DẠNG1.TÍCH VƠ HƢỚNG Câu Cho hai vectơ u 2; 1 , v 3; 4 Tích u.v A 11 B 10 C D 2 Câu A 16 B C 10 D 9 Câu Cho A 0;3 B 4;0 C 2; 5 ; ; Tính AB.BC (HKIXUÂNPHƢƠNG-HN)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u i j v j 2i Tính u.v A u.v 4 B u.v C u.v D u.v 2 Câu Cho tam giác ABC có cạnh 4a Tích vơ hƣớng hai vectơ AB AC A 8a B 8a C 3a D 3a (KSNLGV-THUẬNTHÀNH2-BẮCNINHNĂM2018-2019)Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD A AB AD B AB AD a a C AB AD 22 D AB AD a 0 ˆ ˆ Câu 10 Cho tam giác ABC có A 90 , B 60 AB a Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a Câu Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 81 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hƣớng AB.BC a A AB.BC a B AB.BC a C AB.BC a D AB.BC Câu 12 Cho tam giác ABC vng A có AB a; AC a AM trung tuyến Tính tích vơ hƣớng BA AM a2 A B a C a a2 D 60 Tích vơ hƣớng AB AD Câu 13 Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A 1 B C D 60 Tích vơ hƣớng BA.BC Câu 14 Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A 1 B C 1 D 60 Độ dài đƣờng chéo AC Câu 15 Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A B C D 60 Độ dài đƣờng chéo BD Câu 16 Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD A B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 82 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 ABC AB BC Câu 18 Cho đều; M trung điểm Tích vơ hƣớng AB.MA A 18 B 27 C 18 D 27 Câu 19 Cho tam giác ABC vuông B , BC a Tính AC.CB A 3a a B a2 C D 3a Câu 20 Cho hai vectơ a b Biết a 2, b a, b 300 Tính a b A 11 B 13 C 12 D 14 Câu 21 Cho hình thang ABCD vng A D ; AB AD a, CD 2a Khi tích vơ hƣớng AC.BD A a B 3a C a D Câu 22 (THIHK1LỚP11THPTVIỆTTRÌ2018-2019)Cho AB a; BC 2a Tính tích vơ hƣớng BA.BC A BA.BC a a B BA.BC 2 C BA.BC 2a a D BA.BC tam giác ABC vng A có Câu 23 Cho tam giác ABC vng A có AB Kết BA.BC A 16 B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 83 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 30, AC Gọi M trung điểm BC Tính giá trị Câu 24 Cho tam giác ABC vng A có B biểu thức P AM BM A P 2 B P C P D P 2 60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 25 Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD 3a, BAD AK 2DK Tính tích vơ hƣớng BK AC A 3a B 6a C D a Câu 26 Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A.-20 B.40 C.10 D.20 Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8, AD Tích AB.BD A AB.BD 62 B AB.BD 64 C AB.BD 62 D AB.BD 64 DẠNG2.XÁC ĐỊNH GÓC CỦA HAI VÉCTƠ a b a b Câu 28 Cho hai vectơ khác Xác định góc hai vectơ biết a.b a b A 90 B C 45 D 180 a, b Câu 31 (CHUYÊNTHÁIBÌNHLẦN1_2018-2019)Cho hai véctơ thỏa a 4; b 3; a b Gọi góc hai véctơ a , b Chọn phát biểu mãn: A 600 B 300 C cos 3 D cos Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 84 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 32 Cho hai vectơ a 4;3 b 1;7 Số đo góc hai vectơ a b A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 33 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a 2;5 , b 3; 7 Tính góc hai véctơ a b A 60 B 120 C 45 D 135 Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2;1 b 3; 6 Góc hai vectơ a b A 0 B 90 C 180 D 60 Câu 36 Cho véc tơ a 1; 2 Với giá trị y véc tơ b 3; y tạo với véctơ a góc 45 A y 9 y 1 B y y 1 C y 9 D y 1 Câu 37 Cho hai vecto a , b cho a , b hai véc tơ x a b , y 2a b vng góc với Tính góc hai véc tơ a b A 120 B 60 C 90 D 30 DẠNG3.ỨNG DỤNG TÍCH VƠ HƢỚNG CHỨNG MINH VNG GĨC Câu 38 Tìm x để hai vectơ a ( x; 2) b (2; 3) có giá vng góc với A.3 B.0 C 3 D.2 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 85 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 Tìm tọa độ điểm C trục Oy cho tam giác ABC vuông A A C 6;0 B C 0; 6 C C 6;0 D C 0; 6 Câu 41 Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 ,C 5; Tìm tọa độ chân đƣờng cao hạ từ đỉnh A A 0;3 tam giác ABC B 0; 3 C 3;0 D 3;0 Câu 42 Cho tam giác ABC có A 1;0 , B 4;0 , C 0; m , m Gọi G trọng tâm tam giác ABC Xác định m để tam giác GAB vuông G A m B m 3 C m D m Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B 1;3 C 3;1 Tìm tọa độ điểm A cho tam giác ABC vuông cân A A A 0;0 A 2; B A 0;0 A 2;4 C A 0;0 A 2; D A 0;0 A 2;4 Câu 47 Trong mặt phẳng v ới hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1;1), B(1;3) trọng tâm 2 G 2; Tìm tọa độ điểm M tia Oy cho tam giác MBC vuông tại M 3 A M 0; 3 B M 0;3 C M 0; D M 0; 4 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 86 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 49 Cho tam giác ABC cạnh a Lấy M , N , P lần lƣợt nằm ba cạnh BC, CA, AB cho BM 2MC, AC AN , AP x, x Tìm x để AM vng góc với NP 5a A x 12 a B x 4a C x 7a D x 12 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết A 3; 1 , B 1;2 I 1; 1 trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ a; b Tính a 3b A a 3b B a 3b C a 3b D a 3b 2 DẠNG4.MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ DÀI VÉCTƠ Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho AB 6; Tính AB ? A AB 10 B AB 20 C AB 10 D AB 10 Câu 57 Cho hai điểm A 1;0 B 3;3 Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 13 B AB C AB D AB Câu 58 Cho tam giác OAB vuông cân O , cạnh OA Tính 2OA OB A 2OA OB B 2OA OB C 2OA OB 12 D 2OA OB Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 87 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 59 Cho hình thang vng ABCD vng A , D ; AB CD ; AB 2a ; AD DC a O trung điểm AD Độ dài vectơ tổng OB OC a 3a B C a A D 3a Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;2 ; B 1;1 Điểm M thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác MAB cân M Khi độ dài đoạn OM B C D A Câu 67 (THPT NƠNG CỐNG-THANH HĨA LẦN1_2018-2019)Cho tam giác ABC vuông A , a Tính cạnh AB, AC BC a , M trung điểm BC có AM BC A AB a, AC a B AB a, AC a C AB a 2, AC a D AB a 2, AC a Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 3;1 Giả sử A a ;0 B 0; b (với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T a b2 A T 10 B T C T D T 17 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 88 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 BÀI CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC, GIẢI TAM GIÁC DẠNG ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TAM GIÁC Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? A a2 b2 c2 2bc cos A B a2 b2 c2 2bc cos A C a2 b2 c2 2bc cos C D a2 b2 c2 2bc cos B Câu Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC a, AC b, AB c Gọi ma độ dài đƣờng trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? b c2 a2 A ma 2 B a b c 2bc cos A abc C S 4R a b c 2R D sin A sin B sin C Câu Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 600 Độ dài cạnh c là? Câu A c B c C c D c Câu 21 11 21 Cho ABC có b 6, c 8, A 600 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 D 20 Câu Cho ABC có B 600 , a 8, c Độ dài cạnh b bằng: A B 129 C 49 D 129 600 Tính độ dài AC Câu Cho ABC có AB ; BC ; B A 73 B 217 C D 113 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 89 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu Cho tam giác ABC có AB 2, AC A 600 Tính độ dài cạnh BC A BC B BC C BC D BC 600 Độ dài cạnh b bao nhiêu? Câu Tam giác ABC có a 8, c 3, B A 49 B 97 C D 61 1500 , BC 3, AC Tính Câu (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019)Tam giác ABC có C cạnh AB ? A 13 B C 10 D Câu 10 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b ; c ; cos A Tính độ dài a A B 23 C D 30 Gọi A, B điểm di động lần lƣợt Ox, Oy cho AB Độ dài lớn Câu 11 Cho xOy OB bao nhiêu? A.4 B.3 C.6 D.2 Câu 12 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A a ab ac B a2 c2 b2 2ac C b2 c2 a 2bc D ab bc b2 Câu 13 Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Tính cos A A cos A B cos A C cos A D cos A Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 90 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 14 Cho tam giác ABC có a b2 c2 Khi đó: A.Góc C 900 B.Góc C 900 C.Góc C 900 D.Khơng thể kết luận đƣợc góc C Câu 15 Cho tam giác ABC thoả mãn: b2 c2 a 3bc Khi đó: A A 300 B A 450 C A 600 D A 750 bao nhiêu? Câu 16 Cho điểm A(1;1), B(2;4), C(10; 2) Góc BAC A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 17 Cho tam giác ABC , biết a 24, b 13, c 15.Tính góc A ? A 33034' B 1170 49 ' C 28037 ' D 580 24' Câu 18 Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15 Tính góc B ? A 590 49' B 530 ' C 590 29' D 620 22' Câu 19 (TH&TT LẦN – THÁNG 12)Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC, CA, AB lần lƣợt a, b, c thỏa mãn hệ thức b b2 a c c a với b c Khi đó, góc BAC A 45 B 60 C 90 D 120 Câu 20 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819)Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Các bao cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức b b2 a c a c Khi góc BAC nhiêu độ A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 21 (THPTKINHMƠN-HD-LẦN2-2018)Cho tam giác ABC vng cân A M điểm nằm tam giác ABC cho MA : MB : MC 1: : góc AMB bao nhiêu? A 135 B 90 C 150 D 120 Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 91 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 22 Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 c a A ma2 2 a c b2 B ma 2 a b c2 C ma 2 2c 2b a D ma2 Câu 23 Tam giác ABC có AB cm, BC 15 cm, AC 12 cm Khi đƣờng trung tuyến AM tam giác có độ dài A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm Câu 24 Cho tam giác ABC có AB 3, BC độ dài đƣờng trung tuyến BM 13 Tính độ dài AC A 11 B C D 10 30 Diện tích hình thoi ABCD Câu 25 Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD a2 A a2 B a2 C D a Câu 26 Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3, BC 5, CA A 56 B 48 C D Câu 27 Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C(6;0) Diện tích ABC A 12 B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 92 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 28 Cho tam giác ABC có a 4, b 6, c Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 29 Cho tam giác ABC Biết AB ; BC ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A 3 B 3 C D 19 Câu 30 Tam giác ABC có trung tuyến ma 15 , mb 12 , mc Diện tích S tam giác ABC A 72 B 144 C 54 D 108 Câu 31 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019)Cho tam giác ABC cạnh 2a Tính bán kính R đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2a A 4a B 8a C 6a D Câu 32 Cho tam giác ABC có BC , AC AB Bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A B C D Câu 33 Cho tam giác ABC có AB , AC , BC Bán kính đƣờng trịn nội tiếp tam giác A B C D Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Tốn Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hịa 93 Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26 – ĐT.(0918)389.908 Câu 34 Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp R tam giác là: A 8,125 B 130 C D 8,5 Câu 35 Cho ABC có S 10 , nửa chu vi p 10 Độ dài bán kính đƣờng trịn nội tiếp r tam giác là: A B C D Câu 36 Một tam giác có ba cạnh 26, 28,30 Bán kính đƣờng trịn nội tiếp là: A 16 B C D Câu 37 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC , M trung điểm BC, N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi bán kính đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN 5 A B C D 2 Chúc em chăm ngoan học giỏi! HẾT Facebook: Nguyễn Văn Thanh FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 94