Giáo trình Nguyên lý thông tin tương tự - số (Tái bản lần thứ hai): Phần 2

142 1 0
Giáo trình Nguyên lý thông tin tương tự - số (Tái bản lần thứ hai): Phần 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

THONG TIN SO chương trước, khảo sá t phương thức thông ti8 tương tự , dặc tín h phổ nhiễu chúng, nguyên lý chuyển dổi m ột tí n hiệu tương tự th n h m ột tín hiệu số chương này, ngu y ên lý th ô n g tin khảo s t từ điểm khởi đầu tín hiệu luận lý ( tín hiệu số) có nhiều mức đ iện th ế (với tín hiệu nhị phân, có h m ứ c th ấ p cao), phương thức điều chế giải điều chế số để chuyển đồi chúng th n h tín h iệu sóng m ang băng hẹp (narrow­ band s ig n a l) th ể truyền tr ê n k ên h có băng thơng hạn chế T ín hiệu b ắ n g hẹp xem tín hiệu có dải băng tần rấ t hẹp so với t ầ n sô' sóng m ang T ro n g chương này, khảo s t chủ yếu tín hiệu số n h ị p h â n (có h a i mức luận lý, mức tljấ p mức cao) Với k h âu điều ch ế số nơi p h t, chuỗi số nhị phân cổ th ể dùng đ ể làm b iến th iên m ột cách riê n g b iệ t kết hợp thông s ố b iê n độ, pha, tầ n số sóng m ang, T a có kiểu điều chê" sau: - Đ iề u c h ế dịch biên ASK cA m plitude S h ift Keying) - Đ iề u c h ế dịch pha PSK (Phase S h i f t Keying) - Đ iề u c h ế dịch tầ n FSK (Frequency S h ift Keying) - Đ iều b iên trực pha QAM (Quadrature Amplitude Modulation) - Đ iều c h ế dịch pha tói thiểu M SK (M in im u m Shift Keying) Với khâu giải điều chế số, có kiểu giải điều chế (tách só n g ) sau: - G iả i điều c h ế k ết hợp đồng ccoherent or synchronous detection) - Giải điều chế không kết hợp kiểu hình bao (non - coherent or envelop detection) Chúng ta sè xét kiểu điều chế số đặc tính $a 5.1 ĐIỂU C H Ế DỊCH BIÊN ASK Ý Trong điều chế sô' dịch biên ASK, biên độ m ột sóng mang hình sin tẩn số cao bị biến thiên theo mức luận lý (mức logic) ciíuổi tín hiệu số M ột cách tổng quát, chuỗi tín hiệu số có m mức luận lý khác nhau, phần lớn th iế t bị số dùng hai Ịnức luận lý (nhị phân), ta có th ể gọi phương pháp điều chế điều chế dịch biên nhị phân BASK (Binary ASK) I- B iểu thứ c tín h iệu A SK Biểu thức tổng qt có dạng: VASKw - [A>+AA.d(í)] cos(co0í + ) (5.1) nung đó: A0 CD0 biên độ tần số sóng m ang d(t) = ±1 tùy theo mức luận lý chuỗi số cao thấp AA z A q độ dịch biên độ Như vậy;, biên độ sóng m ang dịch chuyển từ mức sang mức khác theo chuỗi số, ta có điều chế dịch biên T ần số pha sóng m ang khơng thay đổi Dạng sóng theo thời gian tín hiệu diều chế số dịch biên nhị phân ASK vẽ hình 5.1 140 CHƯƠNG' Trường hợp đặc biệt, AA = Aơ ta có hai mức biên độ 2ậ ứng với d(t) = +1 mức ứng với dU) = -1 Lúc dạng sónl JA S K (tì C C^ dạng biên độ "tắt - mỏ”, ta gọi kiểu điều chế 00K On-Off Key) it Ỹ- P h ổ c ứ a ttn r h iệ u A S K ■ Biểu thức (5.1) có th ể v iết lại dạng: VASK(tì = A>cos(coỡ*+0) +ủA.cK*).cos(©0/ +o) (5.2p đó: T hành phần đầu sóng mang sin túy, có phổ vạch tại: */•- ’ < T hành phần sau sóng sin có pha đảo dấu liên tiếp tùỳi t h e o d(t) = ±1 Với AA = A0 , m ậ t độ phổ công s u ấ t (5.2) là: PSDA S K t r y : y + ‘ lnl f : f 16 x r - r ) + « r * í ) * " n2Tb( f-fo ) * % ( f +0 C5.3)!: với Tb = ìẤ chu kỳ bit chuỗi số, coi m ột bội số °>0 nguyên lần chu -kỷ-sóng mang. * * • « Khi cho tín hiệu trê n qua m ạch lọc thơng dải tầ n số f m ậ tđ ộ p h ổ c ô n g s u ố V : ♦ -— (5.4) V ch p h ổ sỏ n g m ang H ìn h 5.2 Phổ mật độ công suất Un hiệu điều chế A S K nhị phân i• ' • 141 TIN s ỏ phổ m ật độ (5.4) vẽ h ìn h 5.2, tro n g gồm m ột vạch phổ sóng niang tạ i tầ n sô' f a v dải p h ổ bên Ta n h ận th ấ y rằ n g n ă n g lượng dải phổ bên chủ yếu tập Ịpmg quanh vùng fQ± 1/Tb , hay nói cách khác, dải tầ n số tín hiệu ÃSKgần là: - • B * (5.5) = 2/i với fb tôc áộ b it cửa chuỗi số 3- Giải đ i ề u c h ế A S K k i ể u k ế t h ợ p •a ŨK Trong phương p h áp giải điều c h ế ASK kiểu k ế t hợp (coherent a s k detection), tẩ n số sóng m a n g tá i tạo tạ i m áy thu với tầ n số tạ i nơi p h t Mơ h ìn h m ạch giải điều chế dược vẽ hình 5.3 N hân V a s k L ọ c th ô n g dăỉ B PF ( » ( ^ ) V V L ọc th ô n g tHiaApn u * d*(t) dảl LPF S ó n g m a n g Acc o s w 0t ( d a o đ ộ n g nội) -— H ì n h Mỏ hình mạch giải điều chế A S K kiểu kết hợp Với giải điều chế k ế t hợp, tầ n số p h a sóng dao dộng nội AcC0â© tr ù n g với tầ n số v p h a sổng m ang nơi p h át Với chuỗi số p h t nhị p h â n (0 1), sóng m ang sè là: s0 = A^coscứ^ v Sỵ = A ị COS(ừữt N ếu ta xem sóng dao động nội hiệu số hai só n g m ang n h ị phân: A CCOSO)ỠÍ = A j cosco0/ - A cosco0* = ( A ị - Ạ , ) c (0 oí (5 ) phép n h â n mơ h ìn h h ìn h 5.3 cho tín hiệu sau: = A l cosco0íx Accosco0í = UQ = Aơcoso>ỡíx Accosco0í = - A0)cos2(o0í • (5.7a) - A0)cos2 0)oí (5.7b) Qua m a ch lọc th ô n g th ấ p L P F , tin h iệ u số d'(t) cổ jnứcL diện th ế lầ n lượt - 1-—— và mức H iệu số điện t h ế mức là: % —^2^, tương ứng với mức G iả sử có nguồn nhiễu Gauss có phương sai ơ2, tác động flgjj sóng m ang th iế t bị thu, xác su ất giải điều chế sai là: J pc = P(1).P(0/1) + P(0).P(1/0) (5.9) Với hiệu đ iện th ế mức mức1 A , xác suất sai làpe = P(l).P(n < -A/2) + p(0).p(n > A/2) (5.101 với n công suâ't nhiễu Với p h ân bô' G auss nhiễu xác suất xảy bit nhau, biểu thức (5.10) tín h là: 00 P = Pin > A/2) = — ị Ấ — \ esp(-n2/2 a 2)dn = —erfc V2Í.Ơ ^ (5.11) n/2ơ - G iả i đ i ề u c h ế A S K k i ề u k h ô n g k ế t h ợ p G iải điều c h ế ASK kiểu không k ế t hợp (noncoherent ASK detection) sử.cỊụng m ạch tách sóng đường bao lọc thông thấp LPF đ ể khôi phục chuỗi số d \ t ) m không cần tạo sóng dao động nội, nhu vẽ hình*'5.4.'* • \ H ì n h 5.4 Mồ hình mạch giải điều chế A S K kiểu không kết hợp Xác su ất g iải điều chế bị sai n h ầm tín h bởi: (5.12) Aĩ L 8ơ _ ,2 Đ IỀU CHÊ DỊCH PHA P S K ; T ro n g điều c h ế số’ dịch pha PSK, pha sóng m ang hình sin tầ n sơ" cao b iến th iên theo mức logic chuỗi số Với phương thức tru y ề n b it nhị p hân một, ta thường chọn hai trạng th i p h a ngược n h a u (dịch ph a 180°) sóng m ang sin tương ứng với v 1, ta có kiểu điều ch ế số 2-PSK hay BPSK (binary p h a se sh ift k e y in g ), gọi điều ch ế dịch pha hai trạn g tháị 143 piONG TIN SỖ pígược lại, phương thức truyền tổ hợp bits m ột (được gọi ký hiệu hai bits), ta phải dùng bốn trạn g thái pha cách flều 90° (dịch pha 90°) tương ứng với bốn trường hợp bits jjỊiị phân, ta có kiểu điều chế số 4-PSK hay QPSK (quarternary phase shift keying), gọi điều ch ế dịch pha bồn trạ n g thái : Một cách tổng quát, với phương thức truyền lần m ột tổ hợp gồm N bits nhị phân, cần phải có M = 2N trạn g th i pha khác sóng m ang cách 360°/Af Ta có kiểu điều chế số M-ary PSK, gọi điều chế dịch pha M trạ n g th -Đ iêu c h ế B P SK Pha sóng m ang hình sin dược thay đổi dịch chuyển 180° tùy theo mức luận lý chuỗi số, vẽ m inh họa h ìn h 5.5 Ta có th ể coi biểu thức sóng m ang hai trường hợp lần l ợ t i4coscừ0í Acos(cD0f + 180°) = -Acosco0í 10 10 11 H ìn h 5.5 Dạng sóng tín hiệu điều chế B P SK a) Biểu thức B P SK Một cách tổng quát, ta cổ th ể viết biểu thức BPSK dạng sau: vBPSK(t) = A.d(t).cos(ỉ0” - e ' ji>on V j - 21 eji2hì°n > e “j{2)tw ]/2 ;■ Do đó, hệ sơ' (Ik là: cik = = - với /e = - - 1/2/ với k = — = = = ^ • với /e = i 1/2; với k = - với k = với /e =3, 4, Các hệ sơ" bk tín h là: 6* 's ah H(fíjkn°) = a*[l + e jhn]l[l - e 'J k*'4/4] A • Ta n h ậ n hộ số sau: ,.-; õ bo= aoH(em n °) = [1 + 2e" j(0,s]/[l - c’ j(0W4/4] = ỏ, = = [1 + 2e_j,1,"l/2j[l - :Ị = 0,1247 + ý0,5806 ò_, = a 1//(e-'cos(27Ị/^) Yf/) = Mr/) + 0,5[ô (/■-/;) + 6(/+/c)] + 0,5 + + 0,255(/) + 0,125[Ô(/-2/c) + (/W c)] + 0,5[M(/*-/;) + Mự+f')] Y(t) B i tậ p 2: = m(t) c(t) = 100[2cos(27i2000t) + 5cos(27i3000t)] cos(2rc50000t) Do đó: *’ ■ Ư(f) = 50[ô(/*-2000) + 5(/+2000) + 2,5ô(/’- 3000) + 2,5Ồ(/+3000)] * *[6(/*-50000) + (/*+50000)] • = 50[6(/~52000) + S/-48000) + 2,5(/*-53000) + 2,5ụ(/'-47000)+ + ô(/+52000) + Đ(/+48000) + 2,5S(/+53000) + 2,5Ô(/+47000)] -53 -52 -4 -4 , 47 48 52 53 “ kitz Ạ 269 vBài t ậ p 3: a/ p* = [1+mW] cfW = [1 + 0,1cos(2k1500é) + 0,5cos(27t30000] 20cos(2ĩi£*) ■ - =-2Qcosí2it/^) + 2cos(2n15001) cos(27t/è*) + 10cos(27i3000£) cos(2iýct) = c o s ( n f ' ct ) + c o s [ r ( / c + G O ) í } + c o s [ ĩ r / è - J L b U U ) Ỉ J _ + + co s[ ti ( / ' c+ 0 )í ] + z 5cos[2n(/*c-3 0 )í] Do đó: ư(f) = 10W + A ) + M ) + + 0,5[5(f+fc+1500) + ỗ(f-/c-1500)] + 0,5[ơ(/+/c-1500) + Ơ(f-t+1500)]+ + 2>5[ơ(M+3000) + Ơ(/-/c“3000)] + 2,5[ơ (A/cr-3000) + ỗ^~/c+3000)] Với /*c = 10000 //z , phổ ư(f) vẽ h ìn h sau: ĩ [10 2.5 0.5 t ♦ ■1030 -1000 -970 -10 15 -985 t * 970 1000 1030 985 1015 100Hz b/ Do biểu thức u(t) là: ù(t) = 20cos(27t/*cO + cos[27i(/“c+1500)i] + cos[27t(/'c- 1500)*] + + 5cos[27i(/*c+3000)í] + 5cos[27t(/‘c-3 0 )í] • nên tín hiệu u2(t) có th ể viết: u \ t ) = 400cos2(2fl/c*) + cos2[2tx(/;+1500)í] + cos2[2k(/*c-1500)/] + + 25cos2[27i(fc+3000)t] + 25cos2[27i(fc-3 0 )t] + + th n h p h ầ n tích số* h m COS khác tầ n số’ Vậy tín h cơng suất u2(t), ta làm phép tích p h ân u2(t) 'trong m ột chu kỳ T chia cho T (tín h giá' tr ị tru n g bình) Khi cho Hn -— -2— t i fc 1_ A 1/ _ V ^ ^ \ 4X Mã ô#/ A TV -ằ~^7~dTTr-dn-th-phõn cỏc h m C O S tiế n đến 0, ícịn th n h p h ần bình phương h àm COS tiế n đ ến 1/2 Ta có n ăm th n h p h ầ n phổ U(f), tương ứng với mức công suất là: 270 = 400/2 = 200 p fe+1500 = ^fc-1500= 1/2 p fc fc*3000 =J5fc-3000 = 25/2 (đơn vị p tuỳ thuộc vào định nghĩa u(t) điện trở phát chuẩn) c/ m(i) = 0,lcos(27ĩl500t) + 0,5cos(2Tt3000t) = cos2(27tl500t) + 0,lcos(27il500t) - 1/2 Hảm số g(z) = 22 + 0,lz - 1/2 đạt giá trị cực tiểu ginin = -201/400 z = “ 1/20 Như vậy, ĩìi(t) đ ạt cực tiểu m = -201/400 cos(2tĩ1500í0) = -1/20, hay to = 9,86 ms d / u(t) = 20cos(27r/*cÉ) + cos[27i(/*c+1500)í] + cos[2k(/'c~1500W + + cos[2 k(/% c+3000)^] + 5cos[27i(/*c-3000)íl Cơng suất trê n hai dải biên là: P dsb = 1/2 + 1/2 + 25/2 + 25/2 = 26 Công suất tổng đài p h t là: p tổng —ỉ&ềỗngmang + p DSB = 0 + 26 = 2 • B ài tậ p 4: a/ = cos(2 ti1000£) + 2sin(27il000£) Vì phép biến đổi H ilbert co$(27tl000*) sin(2nl000í), sin(27tl000/) ià - cos(2 tc1000£), đó: • = sin(27il000í) - 2cos(2ti1000/) b/ Biếu thức Uissa(t) tín hiệu đơn biên LSSB là: ìji( t) u ls s b M = A c m ( t) c o s ( n fct ) + A c m (t)sÌT i(2 n ĩct) với Ac = 100 • ni(t) = cos(27tl000f) + 2sin(27xlOOOO mít) = sin(2*1000*) - 2cos(2tt1000/) Do đó: • ULssBÌt) = 0 [c o s(2 tt1 0 ^ ) + s in (2 ĩl0 0 t)] c o s (2 n U ) + + 100[sin(27tl000í) - 2cos(27il000t)] sin(2nfct) = 100[cos(2jrl000í) cos(2nfct) + sin(27tl000í) sin(2n/^)] + + 200lsin(27ĩl000t) cos(2nfet) - cos(27t100CW sin(2fl/c*)] = 100cos[2ti(/; -1000)*] - 200sin[27r(/; -1000)/] c/ U lssb W = 50 [6 (f-fc+1000) + (f+fc-1000)] + + 10Q/[5 ( f - f c + 1000) - (/+/;-1000)] = (50 + j i o o ) Ơ (/•-/;+1000) + (50 - jio o ) 5Í/+/Ị-1000) ài tậ p 5: a/ Tín hiệu = 10sinc(400£) =10sin(400*)/400í dại biên độ cực i m«xJ)=10 t =0 phổ X(f) có dạng hình chữ nhật: • ’ X(f) = n(f/400)/400 Băng thông X(/) w = 200 Chỉ số điều chế p tín h bởi: p = f L\ m ax(x(t))/w Do đó: A = pw/maxfett)) = X 200 / 10 = 120 & Biểu thức tín hiộu điều chế: t u(t) = Acos[2nfct + 2ti/*a ị *(x) dx ] -0 t = 100 COS [2:ifct + tc 0 J sin c (4 0 T > d i] -CO b/ Khoảng dịch tần sô* cực đại u(t) là: Ymax = = X 200 = 1200 : d Vì tín hiệu đá điều chế u(t) có cơng suất phổ tập trung ihủ yếu vào th àn h phần sóng mang, ta có th ể coi gần đúng: p * A2/2 = 5000 d/ Băng thơng hiệu dụng u(t) tính cơng thức Carlson: B « (P + 2)W I = (6 + 2) 200 = 3200 tìz 272 G iả i b i t ậ p c h n g 5: THÔNG TIN s ố B ài tậ p 1: - a1 Sóng mang tương ứng với bit bit có th ể viết là: m(t) = (2EblTÝ12 cos(2nfct) u2(t) = (2Eb/T )U2 cos(2nfct+2nAft) Hàm tương quan hai sóng mang là: T i ?12 = [ ị u Ạ t ) u (t) dt]ỈEb T = [ j(2Eb/T) cos(2nfct) cos(2nfct+2ntft)dt]/Eb T Ạ: T «.[ ịcos(2ntft)dtV T + [ Ịcos (2n2fct+2nAft)dt]ỈT ỈU 0 Giả sử f c ' » MT f c + Af » /r, ta có th ể coi thành phần số hạng tích phân thứ hai chu kỳ T triệ t tiêu T ■ Rị2 * [ ịcos(2nAft)dt}/T t = sin(2nAfT)/2nAfT b/ Để xác định giá trị cực tiểu R i , ta cần tín h đạo hàm R n theo Af: ỠRl2/ỔAf = cos(27tA/T)27iT/27iA/T - sin(27cA /T)2nT/(2K A /T)2 = Do đó: 2nAfT = tan(27rA /T ) Giải ta được: - 2nAfT - Suy ra: R , _ 0,7151/T 12 = “ 0,2172 ,p i t ậ p 2: Ị a/ Sóng mang sin Vv/i biên độ A sè có công suất A2/2 (trèn tải trờ ịchuấn Ohm) Điều chế 16-QAM vng có giản đồ chịm gồm 16 ằiểm phân bố h ìn h 2a, tương ứng với: ?— trạ n g th i, biên độ An/2 , có cơng suae long là: 4(2AV2) - 4A2 P trạng thái, biên độ A y/ĩô , có cơng suất tổng là: 8(10A2/2) = 40A2 > trạng thái, biên độ A yfĩ8 , có cơng suất tổng là: 4(18A2/2) = 36A2 Vậy công suất p h át tru n g bình cho 16 trạ n g thái là: I' (4A2 + 40Ạ + 36A 2) / 16 = 5A ■ Công suất p h át đỉnh tương ứng với trạ n g th i có biên độ lớr A 7Ĩ8 , hay nói cách khác, cơng suất p h t đỉnh 9A Biên độ ph át đình là: A n/Ĩ8 = 4,24A Khoảng cách tối thiểu hai trạ n g th i cân • 2A Q +B / N ♦ • +A -3A -A — • • -Pi • • t • -3 \ o +3A I • -B^ • h-B — ĩ V • a) i / '• " —-í -B b) HỉnA b/ Với điều chế 16-PSK có giản đồ chịm s a o h ìn h 2b, biên dộ trạ n g th luôn B Do cơng suất ^)hát trung bình cơng suất p h t trạ n g th i B t e r - Nếu ta so sán h với phương án p h t điều chế 16-QAM ỏ câu a/, ■diều kiện so sánh phải cân công suất p h t trung bình: \ \ B 2/2 = 5A2 hay B - 3,16A *’ 274 Lúc này, công suất ph át đinh B ~/2 = 5A'2, tương ứng vớ’ biên độ p h t đinh B = 3,16A Tuy nhiên, khoáng cách giừa h ■ trạ n g th i lân cận sê B2rc/16 = 0,39£ = 1,24A (nhỏ khoản1 cách 16-QAM vuông 2A) j,: So sán h với k ết câu a/, ta nhận th công suất phát đỉnh 16-PSK (B2/ = 5Ả 2) nhỏ công suất ph át đỉnh 16-QAM Í9A2), cho phép ổn định dễ dàng cơng suất p h át giừa trạng thái, giảm nhiều chèn ép ký tự, tăng dải dộng th iế t bị phát Ung ' SNR, Tuy nhiên, khoảng cách, tối thiểu giừa hai trạng thái lân cân cùa 16-PSK (0,39B = 1.24A) nhỏ khoảng cách trạng thái 16-QAM (2A), tăng nguy giải điều chế sai nhầm ký tự thu c/ Với giản đồ chịm ỡ hình 2c, gồm có trạn g thái đươc phân t ó sau: trạ n g th ái, biên độ C\l2 , có cơng suất tổng là: 4(2C2/2) = 4C2 trạ n g th ái, biên độ C\J2 , có cơng suất tống là: 4(8C2/2) s 16c trạ n g thái^ịbiên độ 2C, có cơng suất tổng là: 4(4C2/2) = 8C2 trạ n g th ái, biên độ 3C, có cơng suất t j n g là: 4(9C2/2) = 18C2 Cơng su ất trưng bình trạ n g thái là: (4c + 16C2 + 8C2 + 18C2) / 16 = 2,875C2 Đế’ cân công st p h át truitg bình với ph íơne nháp diều c h ế 16-QAM, ta phải có: 2,875c = 5A2 Suy ra: c = 1,318A Công suâ't p h át đĩnh (tương ứng với điểm có bán kính ìớn 3C) 4,5c = 7,82A2, biên độ p h t đỉnh 3c = 3,954A, nhỏ so với công suất p h át đỉnh 9A2 biên độ ph át đỉnh 4,24A điều chế 16-QAM Khoảng cách tối thiếu hai trạn g thái lân cận c = 1,318A, nhỏ so với khoảng cách tối thiểu 2A điều chế 16-QAM dJ Độc giả tự suy luận chứng m inh cho giản đồ chịm hình 2d ■ 275 Q +3C • +c -3C -c • -C -3 C H ìn h B ài tậ p 3: a/ Ti S Ố SNR sóng điều chế M-PSK tỉ lộ trực tiếp với khống ’cách hình học tối thiểu d „ Ẻin CÁC trạng thái giản đồ chòm ;sao Nếu giả sử kiểu điều chế có SNR có nghĩa chúng phải có khoảng cách dmin Sóng điều chế 4-PSK (phân bố chịm cách góc 90“) có d = d„,in bán kính trạ n g thái là: (l/yj2 7*4 = Sóng điều chế 8-PSK (phân bố chịm cách góc 45°) có d = d„ùn bán kính trạn g thái (lược tính theo quan hộ cạnh r tam giác cân, góc đỉnh = 45°: d2 Do đó: = r 82 + ;*82 - 2/-82co s(4 °) ;*8 = d/\l(2 —2 COS45°) Vì cơng suất ph át p p$ tỉ lệ với bình phương bán kính lả r 42 r 82, ta có th ế suy độ chênh lệch công suất ph át cần thiết 4-PSK với 8-PSK để trì tí số SNR là: APdB = 101og[ r82/r,2) = 10]og[2c/2/(2-2cos45°)í/2ì = 5,3329CỈB b/ Tổng quát: ' Với điều chế 2n‘-PSK (phán bố chịm cách góc 360°/2m) có rí = d nìtn vả bán kính trạn g thái dược tính theo quan hộ cạnh r m cúá tam giác cân, góc đinh = 36072m: d = r j + r j - r J cos(36072m) 276 Do đó: rn = d/yf(2 • 2cos(360°/2"')) Tương tự, với điều chế 2n-PSK, bán kính trạn g th là: r„ = d/\j(2 - eos(360o/2 " )) Độ chênh lẹch cỏng s u ấ t phdt APjk I&— APí/b = 101og[rm2/rn2] = 101og[(2-2cos(36072m)/(2-2cos(36072n)] = 101og[(l-cos(36072m)/(l-cos(36072n)] B ài tậ p 4: a/ Cơng suất phát trung bình Ps cho trạn g th là: M Ps = X A k í B I Ễ P *=1 b/ Khi hiệu chỉnh biên độ sóng m ang m ột lượng a cơng suất p h át trung bình Psa cho mổi trạn g thái là: Psa = ỵ ị (A* - aÝ II • I ề * JL K X A*2 - Z M • A f = l * = I A*a + Z a! A = M ]T Aka +Ma 1L; *=1 « »^ Để tính giá trị a cho Psa cực tiểu, tã iĩmnđạu hàm p$a ~ theo a cho đạo hàm 0: M ' :-.fk dPsa/da = - £ Ak + 2aM = A=1 = p s - Do đó: • a = [ f ; A*]/AÍ *= * ** Ta nhận thấy giá trị a tìm trê n giá trị trung bình biên độ M-ary PAM Nói cách khác, điều chê M-ary PAM cổ cong su ấ rp h t lả cơc-fciểu khi-giá_tri trưng bình biẻQ độ ; ] sóng mang lả Tài liệu tham kháo [ 1/ t- Ị

Ngày đăng: 07/07/2023, 00:35

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan