THONG TIN SO chương trước, khảo sá t phương thức thông ti8 tương tự , dặc tín h phổ nhiễu chúng, nguyên lý chuyển dổi m ột tí n hiệu tương tự th n h m ột tín hiệu số chương này, ngu y ên lý th ô n g tin khảo s t từ điểm khởi đầu tín hiệu luận lý ( tín hiệu số) có nhiều mức đ iện th ế (với tín hiệu nhị phân, có h m ứ c th ấ p cao), phương thức điều chế giải điều chế số để chuyển đồi chúng th n h tín h iệu sóng m ang băng hẹp (narrow band s ig n a l) th ể truyền tr ê n k ên h có băng thơng hạn chế T ín hiệu b ắ n g hẹp xem tín hiệu có dải băng tần rấ t hẹp so với t ầ n sô' sóng m ang T ro n g chương này, khảo s t chủ yếu tín hiệu số n h ị p h â n (có h a i mức luận lý, mức tljấ p mức cao) Với k h âu điều ch ế số nơi p h t, chuỗi số nhị phân cổ th ể dùng đ ể làm b iến th iên m ột cách riê n g b iệ t kết hợp thông s ố b iê n độ, pha, tầ n số sóng m ang, T a có kiểu điều chê" sau: - Đ iề u c h ế dịch biên ASK cA m plitude S h ift Keying) - Đ iề u c h ế dịch pha PSK (Phase S h i f t Keying) - Đ iề u c h ế dịch tầ n FSK (Frequency S h ift Keying) - Đ iều b iên trực pha QAM (Quadrature Amplitude Modulation) - Đ iều c h ế dịch pha tói thiểu M SK (M in im u m Shift Keying) Với khâu giải điều chế số, có kiểu giải điều chế (tách só n g ) sau: - G iả i điều c h ế k ết hợp đồng ccoherent or synchronous detection) - Giải điều chế không kết hợp kiểu hình bao (non - coherent or envelop detection) Chúng ta sè xét kiểu điều chế số đặc tính $a 5.1 ĐIỂU C H Ế DỊCH BIÊN ASK Ý Trong điều chế sô' dịch biên ASK, biên độ m ột sóng mang hình sin tẩn số cao bị biến thiên theo mức luận lý (mức logic) ciíuổi tín hiệu số M ột cách tổng quát, chuỗi tín hiệu số có m mức luận lý khác nhau, phần lớn th iế t bị số dùng hai Ịnức luận lý (nhị phân), ta có th ể gọi phương pháp điều chế điều chế dịch biên nhị phân BASK (Binary ASK) I- B iểu thứ c tín h iệu A SK Biểu thức tổng qt có dạng: VASKw - [A>+AA.d(í)] cos(co0í + ) (5.1) nung đó: A0 CD0 biên độ tần số sóng m ang d(t) = ±1 tùy theo mức luận lý chuỗi số cao thấp AA z A q độ dịch biên độ Như vậy;, biên độ sóng m ang dịch chuyển từ mức sang mức khác theo chuỗi số, ta có điều chế dịch biên T ần số pha sóng m ang khơng thay đổi Dạng sóng theo thời gian tín hiệu diều chế số dịch biên nhị phân ASK vẽ hình 5.1 140 CHƯƠNG' Trường hợp đặc biệt, AA = Aơ ta có hai mức biên độ 2ậ ứng với d(t) = +1 mức ứng với dU) = -1 Lúc dạng sónl JA S K (tì C C^ dạng biên độ "tắt - mỏ”, ta gọi kiểu điều chế 00K On-Off Key) it Ỹ- P h ổ c ứ a ttn r h iệ u A S K ■ Biểu thức (5.1) có th ể v iết lại dạng: VASK(tì = A>cos(coỡ*+0) +ủA.cK*).cos(©0/ +o) (5.2p đó: T hành phần đầu sóng mang sin túy, có phổ vạch tại: */•- ’ < T hành phần sau sóng sin có pha đảo dấu liên tiếp tùỳi t h e o d(t) = ±1 Với AA = A0 , m ậ t độ phổ công s u ấ t (5.2) là: PSDA S K t r y : y + ‘ lnl f : f 16 x r - r ) + « r * í ) * " n2Tb( f-fo ) * % ( f +0 C5.3)!: với Tb = ìẤ chu kỳ bit chuỗi số, coi m ột bội số °>0 nguyên lần chu -kỷ-sóng mang. * * • « Khi cho tín hiệu trê n qua m ạch lọc thơng dải tầ n số f m ậ tđ ộ p h ổ c ô n g s u ố V : ♦ -— (5.4) V ch p h ổ sỏ n g m ang H ìn h 5.2 Phổ mật độ công suất Un hiệu điều chế A S K nhị phân i• ' • 141 TIN s ỏ phổ m ật độ (5.4) vẽ h ìn h 5.2, tro n g gồm m ột vạch phổ sóng niang tạ i tầ n sô' f a v dải p h ổ bên Ta n h ận th ấ y rằ n g n ă n g lượng dải phổ bên chủ yếu tập Ịpmg quanh vùng fQ± 1/Tb , hay nói cách khác, dải tầ n số tín hiệu ÃSKgần là: - • B * (5.5) = 2/i với fb tôc áộ b it cửa chuỗi số 3- Giải đ i ề u c h ế A S K k i ể u k ế t h ợ p •a ŨK Trong phương p h áp giải điều c h ế ASK kiểu k ế t hợp (coherent a s k detection), tẩ n số sóng m a n g tá i tạo tạ i m áy thu với tầ n số tạ i nơi p h t Mơ h ìn h m ạch giải điều chế dược vẽ hình 5.3 N hân V a s k L ọ c th ô n g dăỉ B PF ( » ( ^ ) V V L ọc th ô n g tHiaApn u * d*(t) dảl LPF S ó n g m a n g Acc o s w 0t ( d a o đ ộ n g nội) -— H ì n h Mỏ hình mạch giải điều chế A S K kiểu kết hợp Với giải điều chế k ế t hợp, tầ n số p h a sóng dao dộng nội AcC0â© tr ù n g với tầ n số v p h a sổng m ang nơi p h át Với chuỗi số p h t nhị p h â n (0 1), sóng m ang sè là: s0 = A^coscứ^ v Sỵ = A ị COS(ừữt N ếu ta xem sóng dao động nội hiệu số hai só n g m ang n h ị phân: A CCOSO)ỠÍ = A j cosco0/ - A cosco0* = ( A ị - Ạ , ) c (0 oí (5 ) phép n h â n mơ h ìn h h ìn h 5.3 cho tín hiệu sau: = A l cosco0íx Accosco0í = UQ = Aơcoso>ỡíx Accosco0í = - A0)cos2(o0í • (5.7a) - A0)cos2 0)oí (5.7b) Qua m a ch lọc th ô n g th ấ p L P F , tin h iệ u số d'(t) cổ jnứcL diện th ế lầ n lượt - 1-—— và mức H iệu số điện t h ế mức là: % —^2^, tương ứng với mức G iả sử có nguồn nhiễu Gauss có phương sai ơ2, tác động flgjj sóng m ang th iế t bị thu, xác su ất giải điều chế sai là: J pc = P(1).P(0/1) + P(0).P(1/0) (5.9) Với hiệu đ iện th ế mức mức1 A , xác suất sai làpe = P(l).P(n < -A/2) + p(0).p(n > A/2) (5.101 với n công suâ't nhiễu Với p h ân bô' G auss nhiễu xác suất xảy bit nhau, biểu thức (5.10) tín h là: 00 P = Pin > A/2) = — ị Ấ — \ esp(-n2/2 a 2)dn = —erfc V2Í.Ơ ^ (5.11) n/2ơ - G iả i đ i ề u c h ế A S K k i ề u k h ô n g k ế t h ợ p G iải điều c h ế ASK kiểu không k ế t hợp (noncoherent ASK detection) sử.cỊụng m ạch tách sóng đường bao lọc thông thấp LPF đ ể khôi phục chuỗi số d \ t ) m không cần tạo sóng dao động nội, nhu vẽ hình*'5.4.'* • \ H ì n h 5.4 Mồ hình mạch giải điều chế A S K kiểu không kết hợp Xác su ất g iải điều chế bị sai n h ầm tín h bởi: (5.12) Aĩ L 8ơ _ ,2 Đ IỀU CHÊ DỊCH PHA P S K ; T ro n g điều c h ế số’ dịch pha PSK, pha sóng m ang hình sin tầ n sơ" cao b iến th iên theo mức logic chuỗi số Với phương thức tru y ề n b it nhị p hân một, ta thường chọn hai trạng th i p h a ngược n h a u (dịch ph a 180°) sóng m ang sin tương ứng với v 1, ta có kiểu điều ch ế số 2-PSK hay BPSK (binary p h a se sh ift k e y in g ), gọi điều ch ế dịch pha hai trạn g tháị 143 piONG TIN SỖ pígược lại, phương thức truyền tổ hợp bits m ột (được gọi ký hiệu hai bits), ta phải dùng bốn trạn g thái pha cách flều 90° (dịch pha 90°) tương ứng với bốn trường hợp bits jjỊiị phân, ta có kiểu điều chế số 4-PSK hay QPSK (quarternary phase shift keying), gọi điều ch ế dịch pha bồn trạ n g thái : Một cách tổng quát, với phương thức truyền lần m ột tổ hợp gồm N bits nhị phân, cần phải có M = 2N trạn g th i pha khác sóng m ang cách 360°/Af Ta có kiểu điều chế số M-ary PSK, gọi điều chế dịch pha M trạ n g th -Đ iêu c h ế B P SK Pha sóng m ang hình sin dược thay đổi dịch chuyển 180° tùy theo mức luận lý chuỗi số, vẽ m inh họa h ìn h 5.5 Ta có th ể coi biểu thức sóng m ang hai trường hợp lần l ợ t i4coscừ0í Acos(cD0f + 180°) = -Acosco0í 10 10 11 H ìn h 5.5 Dạng sóng tín hiệu điều chế B P SK a) Biểu thức B P SK Một cách tổng quát, ta cổ th ể viết biểu thức BPSK dạng sau: vBPSK(t) = A.d(t).cos(ỉ0” - e ' ji>on V j - 21 eji2hì°n > e “j{2)tw ]/2 ;■ Do đó, hệ sơ' (Ik là: cik = = - với /e = - - 1/2/ với k = — = = = ^ • với /e = i 1/2; với k = - với k = với /e =3, 4, Các hệ sơ" bk tín h là: 6* 's ah H(fíjkn°) = a*[l + e jhn]l[l - e 'J k*'4/4] A • Ta n h ậ n hộ số sau: ,.-; õ bo= aoH(em n °) = [1 + 2e" j(0,s]/[l - c’ j(0W4/4] = ỏ, = = [1 + 2e_j,1,"l/2j[l - :Ị = 0,1247 + ý0,5806 ò_, = a 1//(e-'cos(27Ị/^) Yf/) = Mr/) + 0,5[ô (/■-/;) + 6(/+/c)] + 0,5 + + 0,255(/) + 0,125[Ô(/-2/c) + (/W c)] + 0,5[M(/*-/;) + Mự+f')] Y(t) B i tậ p 2: = m(t) c(t) = 100[2cos(27i2000t) + 5cos(27i3000t)] cos(2rc50000t) Do đó: *’ ■ Ư(f) = 50[ô(/*-2000) + 5(/+2000) + 2,5ô(/’- 3000) + 2,5Ồ(/+3000)] * *[6(/*-50000) + (/*+50000)] • = 50[6(/~52000) + S/-48000) + 2,5(/*-53000) + 2,5ụ(/'-47000)+ + ô(/+52000) + Đ(/+48000) + 2,5S(/+53000) + 2,5Ô(/+47000)] -53 -52 -4 -4 , 47 48 52 53 “ kitz Ạ 269 vBài t ậ p 3: a/ p* = [1+mW] cfW = [1 + 0,1cos(2k1500é) + 0,5cos(27t30000] 20cos(2ĩi£*) ■ - =-2Qcosí2it/^) + 2cos(2n15001) cos(27t/è*) + 10cos(27i3000£) cos(2iýct) = c o s ( n f ' ct ) + c o s [ r ( / c + G O ) í } + c o s [ ĩ r / è - J L b U U ) Ỉ J _ + + co s[ ti ( / ' c+ 0 )í ] + z 5cos[2n(/*c-3 0 )í] Do đó: ư(f) = 10W + A ) + M ) + + 0,5[5(f+fc+1500) + ỗ(f-/c-1500)] + 0,5[ơ(/+/c-1500) + Ơ(f-t+1500)]+ + 2>5[ơ(M+3000) + Ơ(/-/c“3000)] + 2,5[ơ (A/cr-3000) + ỗ^~/c+3000)] Với /*c = 10000 //z , phổ ư(f) vẽ h ìn h sau: ĩ [10 2.5 0.5 t ♦ ■1030 -1000 -970 -10 15 -985 t * 970 1000 1030 985 1015 100Hz b/ Do biểu thức u(t) là: ù(t) = 20cos(27t/*cO + cos[27i(/“c+1500)i] + cos[27t(/'c- 1500)*] + + 5cos[27i(/*c+3000)í] + 5cos[27t(/‘c-3 0 )í] • nên tín hiệu u2(t) có th ể viết: u \ t ) = 400cos2(2fl/c*) + cos2[2tx(/;+1500)í] + cos2[2k(/*c-1500)/] + + 25cos2[27i(fc+3000)t] + 25cos2[27i(fc-3 0 )t] + + th n h p h ầ n tích số* h m COS khác tầ n số’ Vậy tín h cơng suất u2(t), ta làm phép tích p h ân u2(t) 'trong m ột chu kỳ T chia cho T (tín h giá' tr ị tru n g bình) Khi cho Hn -— -2— t i fc 1_ A 1/ _ V ^ ^ \ 4X Mã ô#/ A TV -ằ~^7~dTTr-dn-th-phõn cỏc h m C O S tiế n đến 0, ícịn th n h p h ần bình phương h àm COS tiế n đ ến 1/2 Ta có n ăm th n h p h ầ n phổ U(f), tương ứng với mức công suất là: 270 = 400/2 = 200 p fe+1500 = ^fc-1500= 1/2 p fc fc*3000 =J5fc-3000 = 25/2 (đơn vị p tuỳ thuộc vào định nghĩa u(t) điện trở phát chuẩn) c/ m(i) = 0,lcos(27ĩl500t) + 0,5cos(2Tt3000t) = cos2(27tl500t) + 0,lcos(27il500t) - 1/2 Hảm số g(z) = 22 + 0,lz - 1/2 đạt giá trị cực tiểu ginin = -201/400 z = “ 1/20 Như vậy, ĩìi(t) đ ạt cực tiểu m = -201/400 cos(2tĩ1500í0) = -1/20, hay to = 9,86 ms d / u(t) = 20cos(27r/*cÉ) + cos[27i(/*c+1500)í] + cos[2k(/'c~1500W + + cos[2 k(/% c+3000)^] + 5cos[27i(/*c-3000)íl Cơng suất trê n hai dải biên là: P dsb = 1/2 + 1/2 + 25/2 + 25/2 = 26 Công suất tổng đài p h t là: p tổng —ỉ&ềỗngmang + p DSB = 0 + 26 = 2 • B ài tậ p 4: a/ = cos(2 ti1000£) + 2sin(27il000£) Vì phép biến đổi H ilbert co$(27tl000*) sin(2nl000í), sin(27tl000/) ià - cos(2 tc1000£), đó: • = sin(27il000í) - 2cos(2ti1000/) b/ Biếu thức Uissa(t) tín hiệu đơn biên LSSB là: ìji( t) u ls s b M = A c m ( t) c o s ( n fct ) + A c m (t)sÌT i(2 n ĩct) với Ac = 100 • ni(t) = cos(27tl000f) + 2sin(27xlOOOO mít) = sin(2*1000*) - 2cos(2tt1000/) Do đó: • ULssBÌt) = 0 [c o s(2 tt1 0 ^ ) + s in (2 ĩl0 0 t)] c o s (2 n U ) + + 100[sin(27tl000í) - 2cos(27il000t)] sin(2nfct) = 100[cos(2jrl000í) cos(2nfct) + sin(27tl000í) sin(2n/^)] + + 200lsin(27ĩl000t) cos(2nfet) - cos(27t100CW sin(2fl/c*)] = 100cos[2ti(/; -1000)*] - 200sin[27r(/; -1000)/] c/ U lssb W = 50 [6 (f-fc+1000) + (f+fc-1000)] + + 10Q/[5 ( f - f c + 1000) - (/+/;-1000)] = (50 + j i o o ) Ơ (/•-/;+1000) + (50 - jio o ) 5Í/+/Ị-1000) ài tậ p 5: a/ Tín hiệu = 10sinc(400£) =10sin(400*)/400í dại biên độ cực i m«xJ)=10 t =0 phổ X(f) có dạng hình chữ nhật: • ’ X(f) = n(f/400)/400 Băng thông X(/) w = 200 Chỉ số điều chế p tín h bởi: p = f L\ m ax(x(t))/w Do đó: A = pw/maxfett)) = X 200 / 10 = 120 & Biểu thức tín hiộu điều chế: t u(t) = Acos[2nfct + 2ti/*a ị *(x) dx ] -0 t = 100 COS [2:ifct + tc 0 J sin c (4 0 T > d i] -CO b/ Khoảng dịch tần sô* cực đại u(t) là: Ymax = = X 200 = 1200 : d Vì tín hiệu đá điều chế u(t) có cơng suất phổ tập trung ihủ yếu vào th àn h phần sóng mang, ta có th ể coi gần đúng: p * A2/2 = 5000 d/ Băng thơng hiệu dụng u(t) tính cơng thức Carlson: B « (P + 2)W I = (6 + 2) 200 = 3200 tìz 272 G iả i b i t ậ p c h n g 5: THÔNG TIN s ố B ài tậ p 1: - a1 Sóng mang tương ứng với bit bit có th ể viết là: m(t) = (2EblTÝ12 cos(2nfct) u2(t) = (2Eb/T )U2 cos(2nfct+2nAft) Hàm tương quan hai sóng mang là: T i ?12 = [ ị u Ạ t ) u (t) dt]ỈEb T = [ j(2Eb/T) cos(2nfct) cos(2nfct+2ntft)dt]/Eb T Ạ: T «.[ ịcos(2ntft)dtV T + [ Ịcos (2n2fct+2nAft)dt]ỈT ỈU 0 Giả sử f c ' » MT f c + Af » /r, ta có th ể coi thành phần số hạng tích phân thứ hai chu kỳ T triệ t tiêu T ■ Rị2 * [ ịcos(2nAft)dt}/T t = sin(2nAfT)/2nAfT b/ Để xác định giá trị cực tiểu R i , ta cần tín h đạo hàm R n theo Af: ỠRl2/ỔAf = cos(27tA/T)27iT/27iA/T - sin(27cA /T)2nT/(2K A /T)2 = Do đó: 2nAfT = tan(27rA /T ) Giải ta được: - 2nAfT - Suy ra: R , _ 0,7151/T 12 = “ 0,2172 ,p i t ậ p 2: Ị a/ Sóng mang sin Vv/i biên độ A sè có công suất A2/2 (trèn tải trờ ịchuấn Ohm) Điều chế 16-QAM vng có giản đồ chịm gồm 16 ằiểm phân bố h ìn h 2a, tương ứng với: ?— trạ n g th i, biên độ An/2 , có cơng suae long là: 4(2AV2) - 4A2 P trạng thái, biên độ A y/ĩô , có cơng suất tổng là: 8(10A2/2) = 40A2 > trạng thái, biên độ A yfĩ8 , có cơng suất tổng là: 4(18A2/2) = 36A2 Vậy công suất p h át tru n g bình cho 16 trạ n g thái là: I' (4A2 + 40Ạ + 36A 2) / 16 = 5A ■ Công suất p h át đỉnh tương ứng với trạ n g th i có biên độ lớr A 7Ĩ8 , hay nói cách khác, cơng suất p h t đỉnh 9A Biên độ ph át đình là: A n/Ĩ8 = 4,24A Khoảng cách tối thiểu hai trạ n g th i cân • 2A Q +B / N ♦ • +A -3A -A — • • -Pi • • t • -3 \ o +3A I • -B^ • h-B — ĩ V • a) i / '• " —-í -B b) HỉnA b/ Với điều chế 16-PSK có giản đồ chịm s a o h ìn h 2b, biên dộ trạ n g th luôn B Do cơng suất ^)hát trung bình cơng suất p h t trạ n g th i B t e r - Nếu ta so sán h với phương án p h t điều chế 16-QAM ỏ câu a/, ■diều kiện so sánh phải cân công suất p h t trung bình: \ \ B 2/2 = 5A2 hay B - 3,16A *’ 274 Lúc này, công suất ph át đinh B ~/2 = 5A'2, tương ứng vớ’ biên độ p h t đinh B = 3,16A Tuy nhiên, khoáng cách giừa h ■ trạ n g th i lân cận sê B2rc/16 = 0,39£ = 1,24A (nhỏ khoản1 cách 16-QAM vuông 2A) j,: So sán h với k ết câu a/, ta nhận th công suất phát đỉnh 16-PSK (B2/ = 5Ả 2) nhỏ công suất ph át đỉnh 16-QAM Í9A2), cho phép ổn định dễ dàng cơng suất p h át giừa trạng thái, giảm nhiều chèn ép ký tự, tăng dải dộng th iế t bị phát Ung ' SNR, Tuy nhiên, khoảng cách, tối thiểu giừa hai trạng thái lân cân cùa 16-PSK (0,39B = 1.24A) nhỏ khoảng cách trạng thái 16-QAM (2A), tăng nguy giải điều chế sai nhầm ký tự thu c/ Với giản đồ chịm ỡ hình 2c, gồm có trạn g thái đươc phân t ó sau: trạ n g th ái, biên độ C\l2 , có cơng suất tổng là: 4(2C2/2) = 4C2 trạ n g th ái, biên độ C\J2 , có cơng suất tống là: 4(8C2/2) s 16c trạ n g thái^ịbiên độ 2C, có cơng suất tổng là: 4(4C2/2) = 8C2 trạ n g th ái, biên độ 3C, có cơng suất t j n g là: 4(9C2/2) = 18C2 Cơng su ất trưng bình trạ n g thái là: (4c + 16C2 + 8C2 + 18C2) / 16 = 2,875C2 Đế’ cân công st p h át truitg bình với ph íơne nháp diều c h ế 16-QAM, ta phải có: 2,875c = 5A2 Suy ra: c = 1,318A Công suâ't p h át đĩnh (tương ứng với điểm có bán kính ìớn 3C) 4,5c = 7,82A2, biên độ p h t đỉnh 3c = 3,954A, nhỏ so với công suất p h át đỉnh 9A2 biên độ ph át đỉnh 4,24A điều chế 16-QAM Khoảng cách tối thiếu hai trạn g thái lân cận c = 1,318A, nhỏ so với khoảng cách tối thiểu 2A điều chế 16-QAM dJ Độc giả tự suy luận chứng m inh cho giản đồ chịm hình 2d ■ 275 Q +3C • +c -3C -c • -C -3 C H ìn h B ài tậ p 3: a/ Ti S Ố SNR sóng điều chế M-PSK tỉ lộ trực tiếp với khống ’cách hình học tối thiểu d „ Ẻin CÁC trạng thái giản đồ chòm ;sao Nếu giả sử kiểu điều chế có SNR có nghĩa chúng phải có khoảng cách dmin Sóng điều chế 4-PSK (phân bố chịm cách góc 90“) có d = d„,in bán kính trạ n g thái là: (l/yj2 7*4 = Sóng điều chế 8-PSK (phân bố chịm cách góc 45°) có d = d„ùn bán kính trạn g thái (lược tính theo quan hộ cạnh r tam giác cân, góc đỉnh = 45°: d2 Do đó: = r 82 + ;*82 - 2/-82co s(4 °) ;*8 = d/\l(2 —2 COS45°) Vì cơng suất ph át p p$ tỉ lệ với bình phương bán kính lả r 42 r 82, ta có th ế suy độ chênh lệch công suất ph át cần thiết 4-PSK với 8-PSK để trì tí số SNR là: APdB = 101og[ r82/r,2) = 10]og[2c/2/(2-2cos45°)í/2ì = 5,3329CỈB b/ Tổng quát: ' Với điều chế 2n‘-PSK (phán bố chịm cách góc 360°/2m) có rí = d nìtn vả bán kính trạn g thái dược tính theo quan hộ cạnh r m cúá tam giác cân, góc đinh = 36072m: d = r j + r j - r J cos(36072m) 276 Do đó: rn = d/yf(2 • 2cos(360°/2"')) Tương tự, với điều chế 2n-PSK, bán kính trạn g th là: r„ = d/\j(2 - eos(360o/2 " )) Độ chênh lẹch cỏng s u ấ t phdt APjk I&— APí/b = 101og[rm2/rn2] = 101og[(2-2cos(36072m)/(2-2cos(36072n)] = 101og[(l-cos(36072m)/(l-cos(36072n)] B ài tậ p 4: a/ Cơng suất phát trung bình Ps cho trạn g th là: M Ps = X A k í B I Ễ P *=1 b/ Khi hiệu chỉnh biên độ sóng m ang m ột lượng a cơng suất p h át trung bình Psa cho mổi trạn g thái là: Psa = ỵ ị (A* - aÝ II • I ề * JL K X A*2 - Z M • A f = l * = I A*a + Z a! A = M ]T Aka +Ma 1L; *=1 « »^ Để tính giá trị a cho Psa cực tiểu, tã iĩmnđạu hàm p$a ~ theo a cho đạo hàm 0: M ' :-.fk dPsa/da = - £ Ak + 2aM = A=1 = p s - Do đó: • a = [ f ; A*]/AÍ *= * ** Ta nhận thấy giá trị a tìm trê n giá trị trung bình biên độ M-ary PAM Nói cách khác, điều chê M-ary PAM cổ cong su ấ rp h t lả cơc-fciểu khi-giá_tri trưng bình biẻQ độ ; ] sóng mang lả Tài liệu tham kháo [ 1/ t- Ị